資源簡介

單元學習教學設計方案
基 本 信 息
姓 名 學 校
學 科 數學 聯系電話及郵箱
年 級 五年級 教材版本及章節 北師大版第三章
學習領域/模塊 《數與代數》
單 元 教 學 設 計
單元學習主題 《分數乘法》
1.單元教學設計說明 （本單元教材內容分析、本單元對學生學科素養發展的價值、教學設計與實踐的理論基礎）（1）本單元教材內容分析①前后聯系②內容分析本單元內容由“分數乘法（一）（二）”（分數乘整數）、“分數乘法（三）”（分數乘分數）和“倒數”各部分知識組成。組織本單元學習內容的思路如下。 分數乘法是分數加法運算的自然拓展，各部分知識以分數乘整數展開。根據分數乘整數的不同意義分為(一)、(二) 兩節，在此基礎上學習分數乘分數，即分數乘法(三)。在此之后安排了相對獨立的內容“圈數”，探索乘積是1的兩個因數之間的關系，是學習分數除法的預備性知識。本單元對學生學科素養發展的價值第一、關注知識方法的形成過程，培養學生的數感。數學教學是活動的教學，是師生之間，生生之間交往互動與共同發展的過程。如：一分母分數的加減法，是一個較為抽象的內容。長期以來，對于這一內容的學習都是教師告訴學生先怎么樣，再怎么樣，最后由學生進行模仿性練習。為了讓學生真正理解這一知識的形成過程，在本單元教學過程中，設計了“折一折、涂一涂”等操作活動，通過形象的動手活動，幫助他們直觀地理解算理，通過這種方式，較容易地理解“分數乘法”的道理，培養學生的數感的目的。第二、注重知識的來龍去脈，發展學生的應用意識。傳統的數學知識強調的是中間環節，往往會忽略知識的來源和應用。在本單元教學過程中，結合實際，以問題為載體，以學生自主參與活動為主線，通過“設計方案”“動手操作”等一系列活動，不僅體現了學生從頭到尾思考問題、反思問題的過程，還有助于學生積累數學活動的經驗，在這多種活動形式、多種過程體驗的交融浸潤中，更有利于激發、促進、培養學生的應用意識和創新能力。第三、創設不同情境，引導學生多角度理解分數乘法的意義。分數乘法概念具有多重性和抽象性，學生只有理解分數乘法的意義才能運用它去解決問題。考慮到學生的認知特點，教科書從不同內容的問題解決中，引導學生從多角度理解分數乘法的意義。如在“分數乘法(一)”中，教科書從解決“1個 占整張紙條的 ， 3個占整張紙條的幾分之幾”的實際問題中引出分數乘整數的乘法(求相同分數的和);在“分數乘法(二)”中，以解決“笑笑吃了多少塊餅干”(6塊餅干的 是多少) 這一問題，引出了“分數乘整數”運算的另一個意義(求一個整數的幾分之幾);在“分數乘法(三)”(分數乘分數)中，教科書沒有采取類推的方法，而是從我國古代著名哲學著作《莊子天下>的一句名言中，引出要探索的分數乘分數的計算問題。這樣編寫，期望從另一個角度體現分數乘分數的現實意義，以激發學生的好奇心，主動探索解決我國古代哲人提出的數學問題，自然引出分數乘分數的運算。第四、經歷實踐操作和多種直觀模型的運用，在自主探索中獲得分數乘法的計算方法。分數乘法雖有一定的難度，但學生已具備豐富的整數乘法和同分母分數加法經驗，有能力通過自主探索獲得分數乘法的計算方法。同時，又考慮到分數乘法的抽象性和學生偏重于形象思維這一特點，教科書在引導學生探索分數乘法計算方法時，注重實踐操作(如涂一涂、折一折)和直觀模型的運用，并與分數乘法算式相互對應，以幫助學生理解分數乘法(分數乘整數、分數乘分數)的計算方法。為發展學生的思維能力，教科書展現了學生探索過程中方法的多樣性。如在“分數乘法(一)”中，呈現了面積模型、分數加法"及借助整數乘法意義計算“分數乘整數”三種解決方法。在“分數乘法（二）”中，通過觀察分數的面積模型，從兩個不同的角度理解計算方法，豐富學生的數學體驗和活動經驗。（3）教學設計與實踐的理論基礎①教學時應注意與學生的現實生活緊密聯系,激發學生的學習欲望。計算問題是在現實生活中產生的,有著豐富的現實背景。教師要立足現實基礎,把計算問題還原到學生熟悉的,需要用分數乘法解決的現實問題中去,使學生能充分感受到計算可以解決一些實際問題,體會到學習計算的必要性。②給學生提供探索與交流的空間,讓學生在接受知識的過程中,探索算理和算法。第一、讓學生在動手中探究。通過親手做一做,并在具體的動手做的同時獨立思考,手腦協同,學生會把外顯的動作過程與內隱的思維活動緊密結合,把蒙眬的想法轉化成實實在在的行動。通過合作交流,學生能夠獲得新知識,而且能夠深入理解,留下深刻的印象。第二、讓學生憑借數學現實探索。教師還可以借助學生已有的知識儲備以及他們在現實活動中的經驗和社會生活中所形成的樸素認知,帶領他們進行數學探究活動。教師還可以借助學生已有的知識儲備以及他們在現實活動中的經驗和社會生活中所形成的樸素認知,帶領他們進行數學探究活動。比如,倒數的學習,可以讓學生從一組題中選題嘗試計算,先自主探究其特點和規律,再互相交流:每人分別算了哪幾道題 發現了什么 你遇到了哪些問題 你是怎么想的 概括出求一個數的倒數的方法,以及有關1和0的倒數問題。教師還可以用以例題、示范和模仿為主的教學方式，讓學生投入到探索與交流活動之中去。（4）主題單元活動設計及所要達到的學習成果。根據教材編排的特點，本單元所要進行的活動和要達到的學習成果如下：活動一：分數乘法的意義：1.分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。2.分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少？活動二：分數乘法的計算法則：1.分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。（整數和分母約分）2.分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3.為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。活動三：發現分數乘法的規律：（乘法中比較大小時）（一）一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。（二）一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。（三）一個數（0除外）乘1，積等于這個數。（四）分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。（五）整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。（六）分數乘法的解決問題（已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的幾分之幾是多少） 1.畫線段圖：（1）兩個量的關系：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關系：畫一條線段圖。 2.找單位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”后面3.求一個數的幾倍：一個數×幾倍；求一個數的幾分之幾是多少：4.寫數量關系式技巧：（1）“的”相當于“×”“占”、“是”、“比”相當于“= ”（2）分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對應量（3）分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1分率）=分率對應量。活動四：探索倒數的意義。1.倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數）。2.求倒數的方法：（1）求分數的倒數：交換分子分母的位置。（2）求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。（3）求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。（4）求小數的倒數：把小數化為分數，再求倒數。3.1的倒數是1；0沒有倒數。4.真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數倒數小于1。
2.單元學習目標與重點、難點在前面的學習中，學生已經結合具體情境和直觀操作，體驗了分數產生的過程，認識了整體“1”，初步理解了分數的意義，能認、讀、寫簡單的分數，已經會簡單的異分母分數加減法，能初步運用分數表示一些事物，解決--.些簡單的實際問題。本單元在此基礎上引導學生結合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數乘法的意義:掌握分數乘法的計算方法，并能正確計算;能解決簡單的分數乘法的實際問題，體會數學與生活的密切聯系。第一、針對以上學情分析，特確定如下單元教學目標：（1）經歷分數乘法計算方法的探索過程，在探索中理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計算方法，增強學生的好奇心和積極參與數學學習和探索活動的意識。（2）能解決與分數乘法相關的簡單實際問題，體會分數乘法在生活中的應用。（3）能正確、熟練地進行分數乘法計算，理解倒數的意義，會求一個數的倒數及解決相關的問題。第二、單元教學重、難點:教學重點:
（1）掌握分數乘以整數、一個數乘分數的意義和計算法則，以及運用分數乘法的意義解答有關的文字題。（2）靈活掌握計算方法，計算時，分子與分母能約分的要先約分，再相乘。（3）掌握分數乘加與乘減混合運算的運算順序。（4）掌握分數簡便計算的方法。教學難點：（1）分數乘以整數和一個數乘分數的計算法則的推導。（2）為什么可以把分數乘以整數和一個數乘分數的計算法則統一起來。（3）正確判斷混合運算的運算順序。（4）正確運用乘法分配率靈活地進行簡便計算。4.單元作業與拓展學習設計第一、理解分數乘法的意義，能用圖示、舉實例的方法加以說明和解釋。輕松過關（1）在方格紙上表示4× 是多少？（2）涂一涂，算一算6的 是多少？ 2的 是多少？ (3)舉例說明2× 表示的含義。能力綻放畫圖表示計算結果，再算一算。× ×畫一畫，再列式計算一件上衣原價56元，售價比原件降低了 ，這件上衣實際降價了多少元？（說明：主要考查學生是否理解分數乘整數的兩重意義和分數乘分數的意義）。第二、能正確、熟練地進行分數乘法的計算輕松過關（1）直接寫出得數3× 12× × （著重考察分數乘整數和分數乘分運算。分數的分母限定在100以內。不要求評價的內容有帶分數乘法和分數乘小數的乘法）第三、能解決簡單的分數乘法的應用問題輕松過關（1）在○填上“＞”“＜”或“＝”。 （2）（3）在向災區捐款活動中，淘氣將自己存的18元零花錢的 捐給了災區小朋友，淘氣捐了多少錢？（4）有一塊地，用它的 做菜園，有用菜園的 種黃瓜，黃瓜地占這塊地的幾分之幾？（先畫一畫，再列式計算）能力綻放（1）一個正方形的邊長是 米，它的周長和面積分別是多少？（2）一根鐵絲長30米，淘氣一個鐵圈用了 米，按已經做了12個這樣的鐵圈，鐵絲還剩多少米？（結合不同情境問題的解決，考查學生運用分數乘法解決問題的能力。3個分數相乘的分數乘法應用問題不要求。如，在向災區捐款活動中，淘氣將自己存的18元零花錢的 捐給了災區小朋友，淘氣捐了多少錢？）第四、會求一個數的倒數輕松過關1的倒數是（ ）， 的倒數是（ ）4和5的倒數哪個大？大多少？能力綻放兩個相鄰自然數的倒數之和是 ，這兩個自然數分別是多少？
5.特色學習資源分析、技術手段應用說明（1）運用生活資源：我們在學習教材內容時，可以巧妙的結合生活，利用生活資源。比如在學習分數乘法（二）時,可以通過讓學生“猜想-探究-驗證”的學習過程，結合分一分、切一切、畫一畫分餅干的過程,讓學生理解一個數乘分數的意義，更深層次的從“類比推理”到明確“一個數乘分數為什么可以表示這個數的幾分之幾是多少”的道理，讓學生感受數學對于生活的重要意義。（2）開發網絡資源：在網絡如此發達的時代，我們要學會利用網絡教學，充分開發網絡資源。比如希沃白板應用及智慧云平臺,電子交互技術可以為教學提供了靈活的操作,我們在屏幕上方書寫、繪畫、標注,不需要每節課提前制作課件,只需要把用到的素材資源放到庫中,在教學過程中,就能根據課堂實際進展隨機調用。（3）合理開發習題資源。采用分層作業設計，為不同層次學生可持續發展提供保障。抓住學生對感性的、活動的內容較感興趣的特點，憑借抽象的、靜態的圖片或文字設計等具體形象的作業情境圖，鼓勵學生進行表象思維活動。讓學生經歷發現、探索，體驗挫折與成功，促進學生動手能力和創新能力的培養。
后續學習的相關內容
五年級下冊：分數除法及應用
六年級上冊：分數混合運算及應用、百分數的應用
本單元的主要內容
1.分數乘整數及應用
2.分數乘分數及應用
3.倒數
已學過的相關內容
第一學段：分數的初步認識。
五年級上冊：分數的再認識、通分、約分。
五年級下冊：分數加減法及應用
分 數 乘 法
分數乘法
分數乘整數（分數乘法（一）（二））
分數乘分數（分數乘法（三））
認識倒數（倒數）
思維框架
內容框架
豐富現實背景
探索解決問題的辦法
培養計算能力
分數加減法

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