資源簡介

一般地 我們把形如 的式子叫做二次根式
概念
性 質(zhì)
① 被開方數(shù)不含分母
最簡二次根式 ② 被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)
相同的二次根式進(jìn)行合并
第十六章 二次根式 加減
法則
乘法
逆用
乘除 法則
除法
逆用
無括號(hào)的先乘方，再乘除，最后加減；有括號(hào)的
先算括號(hào)里面的（或先去掉括號(hào)）；同級(jí)運(yùn)算，
從 左到右進(jìn)行計(jì)算.與實(shí)數(shù)混合運(yùn)算順序相同
混合運(yùn)算 適當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律和乘法公式
內(nèi)容 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為 斜邊長為 那么
實(shí)質(zhì) 由 “形”到“數(shù)”
證明
勾股定理
兩點(diǎn)間的距離問題
應(yīng)用 折 疊問題
側(cè)面展開問題
如果兩個(gè)命題的題設(shè)、結(jié)論正好相反，那么這兩
個(gè) 命題叫做互逆命題
互 逆命題
第十七章 勾股定理
一 般地，如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是正確
的，那么它也是一個(gè)定理，稱這兩個(gè)定理互為逆
定 理
互逆定理
內(nèi) 容 如果三角形的三邊長 滿足 那么這個(gè)三角形是直角三角形
實(shí) 質(zhì) 由 “數(shù)”到“形”
勾 股定理的逆定理 應(yīng)用 判定一個(gè)三角形是直角三角形
能 夠成為直角三角形三條邊長的三個(gè)正整數(shù)，稱
勾 股數(shù) 為勾股數(shù)
定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形
邊 平行四邊形的對(duì)邊相等
性 質(zhì) 角 平 行四邊形的對(duì)角相等
對(duì) 角線 平 行四邊形的對(duì)角線互相平分
定 義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
邊
平 行四邊形 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 定理
一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
判定
角 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
對(duì)角線 對(duì) 角線互相平分的四邊形是平行四邊形
定義 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線
三 角形的中位線
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等
定理 于第三邊的一半
定義 有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形
矩形的四個(gè)角都是直角
第十八章 平行四邊形 性質(zhì)
矩形的對(duì)角線相等
矩 形
推 論 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形
判定 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
有 三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
定義 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
菱 形的四條邊都相等
性質(zhì)
菱 形 菱 形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平 分一組對(duì)角
特 殊的平行四邊形
有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
判 定 四條邊相等的四邊形是菱形
對(duì) 角線互相垂直的平行四邊形是菱形
有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形
定義 叫 做正方形
正 方形的四條邊都相等
性 質(zhì) 正 方形的四個(gè)角都是直角
正方形
正 方形的兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等，每一
條對(duì)角線平分一組對(duì)角
一組鄰邊相等的矩形是正方形
判 定
有一個(gè)角是直角的菱形是正方形
常 量 在 一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量
常量與變量 變量 在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量
自 變量的取值范圍
定 義
函 數(shù)值
函 數(shù) 列 表法
表 示方法 解析式法——待定系數(shù)法求函數(shù)解析式
圖象法——畫圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線
定 義 形 如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)
圖 象 過點(diǎn)（0,0）和（1，k）的一條直線
正比例函數(shù) 當(dāng) k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、第三象限，y隨x的增
大 而增大
性質(zhì)
當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、第四象限，y隨x的增
大而減小
定義 形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)
第 十九章 一次函數(shù) 過點(diǎn) 和點(diǎn) 的一條直線圖 象
當(dāng) k＞0，b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、第二、第三象
一次函數(shù) 限，y隨x的增大而增大
當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、第三、第四象
限，y隨x的增大而增大
性質(zhì)
當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、第二、第四象
限，y隨x的增大而減小
當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，圖象經(jīng)過第二、第三、第四象
限，y隨x的增大而減小
一元一次方程kx+b=0（k≠0）的解就是一次函數(shù)
y =kx+b（k≠0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)
一次函數(shù)與方程
兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是它們解析式組成
的 方程組的解
一次函數(shù)與方程、不等式 kx+b＞0的解集是對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象在x軸上方
時(shí) 的x的取值范圍
一次函數(shù)與不等式
k x+b＜0的解集是對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象在x軸下方
時(shí) 的x的取值范圍
方案選擇問題
一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
算術(shù)平均數(shù)：
是 所占比重
加 權(quán)平均數(shù)
是 出現(xiàn)的次數(shù)
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序
數(shù)據(jù)的集中趨勢 排列
如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)
中位數(shù) 為 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
如 果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平
均 數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的
眾 數(shù) 眾數(shù)
公式：
方差
數(shù) 據(jù)的波動(dòng)程度 意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，
數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小
第 二十章 數(shù)據(jù)的分析
①收集數(shù)據(jù)
②整理數(shù)據(jù)
③ 描述數(shù)據(jù)
調(diào)查活動(dòng)中數(shù)據(jù)分析的步驟 ④ 分析數(shù)據(jù)
⑤撰寫調(diào)查報(bào)告
⑥ 交流
用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)
用 樣本方差估計(jì)總體方差
應(yīng)用
數(shù)據(jù)分析：解決實(shí)際問題，做出決策

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