資源簡介

復(fù)合判斷的演繹推理方法
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
（一）知識目標(biāo)
1.解釋聯(lián)言推理、相容選言推理、不相容選言推理、充分條件假言推理、必要條件假言推理、充要條件假言推理的含義、結(jié)構(gòu)和方法；理解演繹推理的意義。
2.能用聯(lián)言推理、選言推理和假言推理解決實(shí)際問題。
（二）核心素養(yǎng)目標(biāo)
1.科學(xué)精神：正確理解聯(lián)言推理的含義、種類，正確理解選言推理的含義、種類，正確認(rèn)識
假言推理的含義、分類、規(guī)則。
公共參與：遵循正確的規(guī)則，正確進(jìn)行聯(lián)言推理、選言推理、假言推理。
二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
聯(lián)言推理、選言推理、假言推理
【學(xué)習(xí)內(nèi)容】
學(xué)習(xí)活動一：基礎(chǔ)知識鞏固
一、 聯(lián)言推理及其方法
1.聯(lián)言推理是依據(jù)聯(lián)言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。
2.如果聯(lián)言推理的前提分別斷定了__________是真的,它的結(jié)論就能夠斷定由這些聯(lián)言支所構(gòu)成的聯(lián)言判斷是真的。
3.聯(lián)言推理的前提斷定__________是真的,它的結(jié)論就能夠斷定這個聯(lián)言判斷的聯(lián)言支是真的。
二．選言推理及其方法
1.選言推理是依據(jù)選言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。選言推理分為_______ 和_______ 。
2.一個相容的選言推理的正確的推理結(jié)構(gòu),只能是_________選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論肯定剩下的另一部分選言支。由于相容的選言判斷只斷定選言支至少有一個是真的,在進(jìn)行相容的選言推理時,如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。
3.由于不相容的選言判斷的選言支不可能都真,所以,在進(jìn)行不相容的選言推理時,如果_________了選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果_________了選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
三．假言推理及其方法
1.假言推理是依據(jù)假言判斷的邏輯性質(zhì)進(jìn)行的推理。假言推理分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。
2.充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關(guān)系是:前件真,后件就一定真。反過來看,后件假,前件就一定假。依據(jù)這種邏輯性質(zhì)進(jìn)行充分條件假言推理時,如果肯定了假言判斷的前件,結(jié)論就可以_________假言判斷的后件;如果否定了假言判斷的后件,結(jié)論就可以_________假言判斷的前件。
3.必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關(guān)系是:前件假,后件就一定假。反過來看,后件真,前件就一定真。依據(jù)這種邏輯性質(zhì)進(jìn)行必要條件假言推理時,如果否定了假言判斷的前件,結(jié)論就可以_________假言判斷的后件;如果肯定了假言判斷的后件,結(jié)論就可以_________假言判斷的前件。
4.充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關(guān)系是:前件真,后件就一定真；前件假,后件就一定假。反過來看,后件真,前件就一定真；后件假,前件就一定假。依據(jù)這種邏輯性質(zhì)進(jìn)行充分必要條件假言推理時,如果肯定了假言判斷的前件,結(jié)論就可_________假言判斷的后件;如果肯定了假言判斷的后件,結(jié)論就可以肯定假言判斷的前件;如果否定了假言判斷的前件,結(jié)論就可_________假言判斷的后件;如果否定了假言判斷的后件,結(jié)論就可以否定假言判斷的前件。
【即時訓(xùn)練1】易錯易混知識點(diǎn)判斷
1.若聯(lián)言推理的前提分別斷定了各個聯(lián)言支是真的,它的結(jié)論就能斷定這個聯(lián)言判斷是真的。（）
2.若肯定了相容選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論就可以必然地否定剩下的另一部分選言支。
3.在進(jìn)行不相容的選言推理時,如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論就可以否定剩下的另一部分選言支。 (　 )
4.如果患肺炎,那么就會發(fā)高燒。小李發(fā)高燒了,所以,小李患肺炎了。這一推理是正確的。 ( 　)
5.只有努力工作,才能過上美好的生活。小王努力工作了,所以,小王過上了美好的生活。這一推理是正確的。 ( 　)
學(xué)習(xí)活動二：課堂探究
議題一 選言推理及其方法
傳說，一位農(nóng)夫曾被惡人誣告，被判了死罪。按當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗，即將被處死的人可以用抓鬮兒來碰碰運(yùn)氣。抓到“死”鬮兒，必死無疑；抓到“生”鬮兒，可以赦免。惡人不想讓農(nóng)夫活下來，買通制鬮兒的人，把兩個鬮兒都制成了“死” 鬮兒。農(nóng)夫的一個朋友得知消息后，悄悄告訴了農(nóng)夫。到了抓鬮兒的那天，農(nóng)夫隨便抓出一鬮兒，放進(jìn)嘴里吞了下去。他請求行刑的官吏查看剩下的鬮兒....
1.農(nóng)夫的智慧表現(xiàn)在哪里
2.請你運(yùn)用推理知識，說說農(nóng)夫的推理過程。
議題二 假言推理及其方法
1. 如果明天上午不下雨,她們就一起去圖書超市買書, 她們沒有去圖書超市買書，
所以，第二天上午下雨了。
如果明天上午不下雨,她們就一起去圖書超市買書, 她們?nèi)D書超市買書，
所以，第二天上午一定沒下雨。
上述兩個推理的結(jié)論能否必然得出？
【即時訓(xùn)練2】
1.“白色的花讓人賞心悅目,紅色的花讓人賞心悅目,黃色的花讓人賞心悅目,所以,白色、紅色、黃色的花都讓人賞心悅目?！边@是一個(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.相容的選言推理 B.充分條件假言推理 C.聯(lián)言推理的合成式 D.聯(lián)言推理的分解式
2.“毛主席曾號召我們的干部要學(xué)點(diǎn)語法修辭,要學(xué)點(diǎn)邏輯,要學(xué)點(diǎn)文學(xué),要學(xué)點(diǎn)自然科學(xué),所以,我們當(dāng)干部的要學(xué)點(diǎn)邏輯知識。”這是一個(　　)
A.聯(lián)言推理的合成式 B.相容的選言推理 C.聯(lián)言推理的分解式 D.必要條件的假言推理
3.“要么物質(zhì)決定意識,要么意識決定物質(zhì),世界發(fā)展史充分證明絕不是意識決定物質(zhì),所以是物質(zhì)決定意識?！边@里的邏輯推理有效結(jié)構(gòu)是(　　)
A.聯(lián)言推理的合成式 B.不相容選言推理的分解式
C.不相容選言推理的肯定否定式 D.不相容選言推理的否定肯定式
4.若“或者李寧能考上北大,或者王路能考上北大”為真,且李寧沒考上北大,則以下判斷為真的是A.王路考上了北大 B.王路沒有考上北大 C.兩人都沒考上 D.不能確定
5.每周三第7節(jié)課學(xué)校都會安排校本選修課,學(xué)生要么選物理,要么選英語,要么選化學(xué),要么選數(shù)學(xué)。高峰選了化學(xué),可推出他(　　)
A.也選了物理和英語 B.也選了數(shù)學(xué)和物理C.沒選數(shù)學(xué)、物理和英語 D.沒選數(shù)學(xué)或物理或英語
【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】
【我的困惑】
【課下練習(xí)】
1.以下推理結(jié)構(gòu)屬于聯(lián)言推理的分解式的是(　　)
A.周恩來是中國無產(chǎn)階級的革命家,周恩來是中國無產(chǎn)階級的政治家,周恩來是中國無產(chǎn)階級的軍事家,周恩來是中國無產(chǎn)階級的外交家,所以,周恩來是中國無產(chǎn)階級的革命家、政治家、軍事家和外交家
B.魯迅是偉大的文學(xué)家、思想家和革命家,所以,魯迅是偉大的革命家
C.一個語句錯誤,或是不合語法,或是不合實(shí)際,或是不合邏輯,這個語句是合語法的,所以,這個語句錯誤,或是不合實(shí)際,或是不合邏輯
D.在我國,要么主張資本主義民主,要么主張社會主義民主,我們主張社會主義民主,所以,我們不主張資本主義民主
2.如果所有的鳥都會飛,并且企鵝是鳥,那么企鵝會飛。從這個前提出發(fā),需要加上下列哪一項前提,才能邏輯地推出“有些鳥不會飛”的結(jié)論 ( )
A.有的鳥會飛,并且企鵝是鳥 B.企鵝不會飛,并且企鵝是鳥
C.企鵝不會飛,但所有的鳥會飛 D.企鵝不會飛,并且企鵝不是鳥
3.以“一個有效的三段論,或其大前提是肯定的,或其小前提是肯定的”為一前提進(jìn)行選言推理,則另一前提可以是(　　)
①這個有效的三段論大前提是肯定的 ②這個有效的三段論大前提不是肯定的
③這個有效的三段論小前提是肯定的 ④這個有效的三段論小前提不是肯定的
A.①② B.②④ C.①③ D.③④
4.或者所有客人盡情玩樂,或者有些客人隱藏他們的真實(shí)感受。沒有坦率的人會隱藏他們的真實(shí)感受。所有客人都是坦率的人。由此可見(　　)
A.只有表達(dá)自己的真實(shí)感受才能盡情玩樂 B.有些客人隱藏了他們的真實(shí)感受
C.盡情玩樂才能表達(dá)自己的真實(shí)感受 D.所有客人都盡情玩樂
5.總經(jīng)理讓小王把財務(wù)報表拿給他看一下。當(dāng)小王把財務(wù)報表交給總經(jīng)理的時候,總經(jīng)理一眼就看出其中一個數(shù)據(jù)有問題。他對小王說:“這個數(shù)據(jù)不對,請查查是原始數(shù)據(jù)有誤,還是計算有誤。”小王又仔細(xì)地計算了一遍,結(jié)果表明計算錯了。若上述陳述為真,則我們可以得出下列哪項 (　　)
A.原始數(shù)據(jù)有問題 B.原始數(shù)據(jù)沒有錯C.不能肯定原始數(shù)據(jù)是否錯 D.能夠肯定原始數(shù)據(jù)是否錯了
6.一個三角形是等邊三角形,當(dāng)且僅當(dāng),它是等角三角形,三角形ABC是等邊三角形,所以,三角形ABC是等角三角形。對這句話分析正確的是(　　)
A.這是一個充分必要條件假言推理,其大前提的前件是后件的充分條件,但不是必要條件
B.這是一個肯定前件式的充分必要條件假言推理
C.這是一個充分條件假言推理,其推理規(guī)則是肯定前件必肯定后件,否定前件必否定后件
D.這是一個必要條件假言推理,其推理規(guī)則是否定后件必否定前件,肯定后件必肯定前件
7.柏拉圖學(xué)院的門口豎著一塊牌子,牌子上寫著:“不懂幾何者不得入內(nèi)。”這天,來了一群人,他們都是懂幾何的人。如果牌子上的話得到準(zhǔn)確的理解和嚴(yán)格的執(zhí)行,那么以下諸斷定中只有一項是真的。這一真的斷定是(　　)
A.他們可能不會被允許進(jìn)入 B.他們一定不會被允許進(jìn)入
C.他們一定會被允許進(jìn)入 D.他們不可能被允許進(jìn)入
8.如果缺乏奮斗精神,就不可能有較大的成就。李陽有很強(qiáng)的奮斗精神,因此,他一定能成功。下列哪項為真,則上述推論可靠 (　　)
A.李陽的奮斗精神異乎常人 B.不奮斗,成功只是水中之月
C.成功者都有一番奮斗的經(jīng)歷 D.奮斗精神是成功的唯一要素
9.只要學(xué)習(xí)委員到場,就能解開這道數(shù)學(xué)難題；學(xué)習(xí)委員沒到場;所以,這道數(shù)學(xué)題就解不開。這是一個(　　)
A.充分條件假言推理,否定前件式,正確 B.充分條件假言推理,否定前件式,錯誤
C.必要條件假言推理,否定后件式,正確 D.必要條件假言推理,否定后件式,錯誤
10.根據(jù)血型遺傳規(guī)律,如果父母都是O型血,那么子女也一定是O型血。據(jù)此可知(　　)
A.如果子女不是O型血,則其父母都不是O型血
B.如果父母中有一人不是O型血,則子女不是O型血
C.如果子女是O型血,而父親不是O型血,則其母親是O型血
D.如果子女不是O型血,而父親是O型血,則其母親不是O型血
11.學(xué)校準(zhǔn)備推選一名優(yōu)秀學(xué)生參選市青運(yùn)會火炬手。根據(jù)評選條件,高二(1)班同學(xué)推斷:班長劉明一定能被學(xué)校選中。因為:
①只有市級三好學(xué)生,才能被選中。劉明恰好是市級三好學(xué)生。
②如果某個學(xué)生能被選中,那么他英語水平一定很高。劉明得過全國英語競賽一等獎。
③如果身體素質(zhì)不好,就不能被選中。劉明是市運(yùn)會3 000米長跑冠軍。
　　劉明表示自己會努力爭取,但不能確定一定被選上。
請問:同學(xué)們推斷錯了嗎 為什么
【選做】12.檢察官對李某說:“不把經(jīng)濟(jì)問題交代清楚,你就不能離開本市?！边^了幾天,李某把經(jīng)濟(jì)問題交代清楚了,要求離開該市,檢察官仍不同意。李某認(rèn)為檢察官失信,檢察官認(rèn)為李某曲解了他的要求。
是檢察官失信,還是李某曲解了檢察官的要求 談?wù)勀愕目捶ā?br/>復(fù)合判斷的演繹推理方法 參考答案
【即時訓(xùn)練1】易錯易混知識點(diǎn)判斷
1.√　
2. 提示:如果肯定了相容選言判斷前提中的一部分選言支,結(jié)論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。
3.　√
4. 提示:由肯定充分條件假言判斷的后件而在結(jié)論中肯定其前件,是錯誤的推理結(jié)構(gòu)。
5. 提示:由肯定必要條件假言判斷的前件而在結(jié)論中肯定其后件,是錯誤的推理結(jié)構(gòu)。
議題一
1.由于其規(guī)則是抓“生”和“死”兩個鬮中的一個,吞下一個，剩下的是“死”鬮。在這種情況下，要么確認(rèn)吞 的是“生”鬮，要么就要制鬮人承認(rèn)破壞規(guī)則。而破壞規(guī)則是制鬮人不會承認(rèn)的。
2.這是一個不相容的選言推理,其推理結(jié)構(gòu)是：
農(nóng)夫要么抓到“生”鬮,要么抓到“死”鬮,
剩下的是“死”鬮,
所以,農(nóng)夫抓到(吞下)的應(yīng)該是“生”鬮。
議題二
第一個推理能夠必然地得出結(jié)論，它是充分條件假言推理的有效式，即否定后件式；第二個推理不能必然地得出結(jié)論，它是充分條件假言推理的無效式，即不能由肯定充分條件假言判斷的后件而在結(jié)論中必然地肯定其前件。
【即時訓(xùn)練2】
1.C　聯(lián)言推理的合成式是指其前提所斷定的對象情況分別存在,而在結(jié)論中斷定它們同時存在。題干中例句符合聯(lián)言推理合成式的要求,C入選。A、B、D都是對題干的誤讀,應(yīng)排除。
2.C　聯(lián)言推理的分解式是指其前提所斷定的對象情況同時存在,而在結(jié)論中斷定其中的個別情況也存在。題干的推理符合聯(lián)言推理分解式的要求,故選C,排除A、B、D。
3.D　在“物質(zhì)”和“意識”誰決定誰的問題上,前提斷定它們不可能同時存在,故這是一個不相容的選言推理,在其前提中否定了其中一種可能性,結(jié)論可以必然地肯定另一種可能性。這種推理結(jié)構(gòu)叫作不相容選言推理的否定肯定式,故選D。
4.A　題干論述出現(xiàn)標(biāo)志關(guān)聯(lián)詞“或者”,且否定了相容選言判斷中的一個選言支,因此可考慮應(yīng)用相容選言判斷的推理規(guī)則。根據(jù)“或者李寧能考上北大,或者王路能考上北大”為真,且第二個條件否定了“李寧能考上北大”,則“王路能考上北大”為真,因此本題選擇A,排除B、C、D。
5.C　題干是一個不相容的選言推理。根據(jù)不相容的選言推理的推理形式,推理時肯定了前提中的一部分選言支(選了化學(xué)),結(jié)論就可以否定剩下的另一部分選言支(沒選數(shù)學(xué)、物理和英語)。故本題答案選C。
【課下練習(xí)】
1.B　聯(lián)言推理的合成式是指其前提所斷定的對象情況分別存在,而在結(jié)論中斷定它們同時存在。聯(lián)言推理的分解式是指其前提所斷定的對象情況同時存在,而在結(jié)論中斷定其中的個別情況也存在。A符合聯(lián)言推理合成式的特點(diǎn),排除;B符合聯(lián)言推理分解式的特點(diǎn),入選;C、D屬于選言推理,與題意不符,排除。
2.B　“所有鳥都會飛,并且企鵝是鳥”是一個聯(lián)言命題。要推出“有些鳥不會飛”,就要否定前件的一個聯(lián)言支,否定后件就能否定前件,因此需要把“企鵝不會飛”作為前提。此時可推出“或者有的鳥不會飛,或者企鵝不是鳥”,要使其中一個選言支必然成立,就需要以另一個選言支不成立為前提,即需要以“企鵝是鳥”為前提。故選B。
知識拓展
“p并且q”與“并非(p并且q)”互相否定、互相矛盾?！安⒎?p并且q)”等值于“非p或者非q”;“p或者q”與“并非(p或者q)”互相否定、互相矛盾?！安⒎?p或者q)”等值于“非p并且非q”。
3.B　這個推理的前提是選言判斷,且兩個選言支是相容的。相容選言推理只有一個有效式,即否定肯定式。因此,另一個前提只能是否定選言推理前提中的一個選言支。故②④符合題意,①③不符合題意。故選B。
4.D　由“沒有坦率的人會隱藏他們的真實(shí)感受”“所有的客人都是坦率的人”可知:所有的客人都沒有隱藏他們的真實(shí)感受。相容的選言判斷“或者所有客人盡情玩樂,或者有些客人隱藏他們的真實(shí)感受”為真,若第二個選言支為假,則第一個選言支一定為真,即所有的客人都盡情玩樂。只有D符合這一推理,故排除A、B、C。
5.C　本題中出現(xiàn)了選言推理的標(biāo)志詞“是……還是……”,可提煉出邏輯形式——是原始數(shù)據(jù)有誤,還是計算有誤。同時后面給出了肯定計算有誤的判斷。注意這里需要判斷一下該推理是相容選言推理還是不相容選言推理。若是相容選言推理即肯定前提中一部分選言支,結(jié)論不能必然否定剩下的另一部分選言支;若是不相容選言推理即肯定前提中一部分選言支,結(jié)論就可以否定剩下的另一部分選言支。根據(jù)題意可以判斷出該推理應(yīng)該為相容選言推理,數(shù)據(jù)錯誤和計算錯誤是可能同時存在的,故肯定一部分選言支不能必然否定剩下的另一部分選言支。故C項符合題意。
6.B　題干是充分必要條件假言推理,大前提的前件是后件的充分條件,也是必要條件,故A錯誤,排除。C、D說法明顯錯誤,排除。故本題選B。
7.A　題干說“懂幾何”是“進(jìn)入”的必要條件,聯(lián)結(jié)詞是“不……不……”。必要條件假言推理肯定前件,并不能必然肯定后件,當(dāng)然也不能否定后件。當(dāng)必要條件假言命題的前件真時后件可真可假,所以只能推出具有可能性的結(jié)論,即來的這群懂幾何的人可能會被允許進(jìn)入,也可能不會被允許進(jìn)入。B、C、D說法太絕對,所以正確答案只能是A。
8.D　題干中“如果缺乏奮斗精神,就不可能有較大的成就”的等值判斷是“只有具有奮斗精神,才能有較大成就(即取得成功)”,這是一個必要條件假言判斷,肯定前件不能肯定后件,即無法從“李陽有很強(qiáng)的奮斗精神”推出“他一定能成功”。而要從“李陽有很強(qiáng)的奮斗精神”推出“他一定能成功”,就必須加上前提“只要有奮斗精神,就能取得成功”,此時完整的推理結(jié)構(gòu)形式為:“只要有奮斗精神,就能取得成功(即奮斗精神是成功的唯一要素),李陽有很強(qiáng)的奮斗精神,因此,他一定能成功?！边@是一個肯定前件式的充分條件假言推理,是有效的推理結(jié)構(gòu)。因此,D項正確。
9.B　題干中例句屬充分條件假言推理,其正確推理形式有兩種,肯定前件式和否定后件式,沒有否定前件式,因此排除A、C、D,B入選。
10.D　題干是一個充分條件假言判斷,根據(jù)其推理規(guī)則,否定后件就能否定前件,即如果子女不是O型血,則父親或母親不是O型血?！案赣H或母親不是O型血”是一個相容選言判斷。只需有一人不是O型血則選言判斷為真,因此不一定兩人都不是O型血,A錯誤。再由否定一個選言支必須肯定另一個選言支,即如果父親是O型血,則母親必定不是O型血,D正確。在充分條件假言推理中,否定前件和肯定后件都不能推出任何結(jié)論,因此B、C錯誤。
11.答案　同學(xué)們的三個推斷都是錯誤的,劉明可能會也可能不會被選中。
①是一個必要條件假言推理?？隙ㄇ凹鞘屑壢脤W(xué)生,不必然肯定后件——被選中。
②是一個充分條件假言推理。肯定后件——劉明英語水平很高,不必然肯定前件——被選中。
③是一個充分條件假言推理。否定前件——劉明身體素質(zhì)很好,不必然否定后件——被選中。
解析　本題考查必要條件假言推理、充分條件假言推理的綜合運(yùn)用,解題時應(yīng)根據(jù)其邏輯規(guī)則逐一分析作答。
12.答案　李某曲解了檢察官的要求。檢察官的話是一個充分條件假言判斷,因為充分條件假言判斷的邏輯含義是“有之必然”,即有前件一定有后件,因而只有在前件真而后件假時,充分條件假言判斷才是假的,其余情況下都是真的。李某交代了經(jīng)濟(jì)問題,檢察官仍不同意他離開該市,就意味著前件假而后件真,在這種情況下,充分條件假言判斷是真的,即檢察官并沒有失信。而李某把檢察官的話理解為一個充分必要條件假言判斷,即不把經(jīng)濟(jì)問題交代清楚,就不能離開本市;同時,把經(jīng)濟(jì)問題交代清楚了,就能離開本市,曲解了檢察官的要求。
解析　材料中“不把經(jīng)濟(jì)問題交代清楚,你就不能離開本市”,屬于充分條件假言判斷,即有前件一定有后件。而李某把檢察官的話理解為一個充分必要條件假言判斷。李某曲解了檢察官的要求。

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