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人教版五上三單元四小節 循環小數
（旁白）下課了，可可和小微結伴回家。路上，可可和小微討論著課堂上學習的數學知識。
可可：小微，你知道什么是“循環”嗎？
小微：我知道，循環就是指事物運行一周后又回到原處，周而復始的運動或變化。一年四季：春季、夏季、秋季、冬季，第二年又會以此順序出現：春、夏、秋、冬，第三年又會再一次以此順序重復出現，一年又一年的循環重復，沒有盡頭。
可可：原來這就是循環啊。
（旁白）可可和小微走到了公交站臺，在等公交車的時候，可可若有所思地看著人來車往。
可可：看著人來車往，我想起了一則調查，一輛自行車3分鐘可以騎行730米，而人步行11分鐘可以步行940米，那騎自行車和步行平均每分鐘各走多少米呢？
小微：這個我知道，速度=路程÷時間（速度等于路程除以時間），自行車3分鐘可以騎行730米，可以列式為730÷3，而人步行11分鐘可以步行940米，可以列式為940÷11。
可可：那我們現在列豎式運算一下吧，我算自行車的速度，你算步行的速度。（列出豎式，一定注意計算時上下要對齊。下面這兩個豎式只是借鑒，有很多問題。）
小微：可可，我發現我怎么算都算不出結果。
可可：我也是，不過仔細觀察我們的豎式運算，我發現商都除不盡。一個商中循環出現“3”，一個商中循環出現“4”和“5”。
小微：還有一個余數循環出現“1”，一個余數循環出現“6”和“5”，那到底730÷3等于多少，940÷11等于多少呢？
可可：像243.33······，85.454······這樣的數，都是循環小數，根據需要我們可以用“四舍五入”的方法，將循環小數取近似值，保留兩位小數時，730÷3≈243.33，940÷11≈85.45，所以答：自行車每分鐘約行走243.33米，而人步行每分鐘約走85.45米。
小微：我知道了，一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。一個循環小數依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節，如243.333······的循環節是3，85.4545·····的循環節是45，寫循環小數時可以用簡便計法，只寫第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個原點，例如0.66······寫作0.6，3.2727······寫作3.27，0.1875875······寫作0.1875。
可可：小微你總結得很全面，生活中，像這樣的循環小數還有很多，你能算出下面算式的答案，并且說說哪些商是循環小數嗎？
小微：1÷2=0.5，1÷3≈0.33，1÷5=0.2，1÷7≈0.14。第1和第3道的商除得盡，所以不是循環小數。第2道的商是循環小數，因為他的商除不盡，一直出現3，3是它的循環節，0.33······寫作0.3。第4道的商雖然也除不盡，可是沒有一直重復的數字，所以不是循環小數。
可可：小微你真棒。
小微：下面該我也來考考你了，下面這些數字中，哪些小數是循環小數？（下面的數字不讀）
84.3232，6.233······，6.7，0.3535······，14.354354······，5.34571······，3.25739······
可可：6.233······，0.3535······，14.354354······是循環小數，他們分別可以這樣表示6.233······寫作，0.3535······寫作，14.354354······寫作。
小微：答對了。那84.3232，6.7，5.34571······，3.25739······為什么不是循環小數呢？
可可：循環小數首先要能在小數的小數部分找到循環節，其循環節要依次不斷地出現，能出現無數次，而這幾個數字都不符合，所以它們不是循環小數。
小微：你分析的真好，我們來總結一下今天所學的知識吧，1.一個循環小數依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節；2.寫循環小數時，可以用簡便計法，只寫第1個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各記一個圓點；
可可：3.根據需要，我們可以用四舍五入法，對循環小數取近似值；4.當循環節出現兩次的時候就不用接著除下去了，因為循環節會重復出現。
小微、可可：小朋友們，你們學會了嗎？熟能生巧，記得要多多練習哦。

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