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人教版五上五單元四小節 解方程
旁白：大智老師組織同學們用天平做實驗，天平左右兩邊各放質量相等的蘋果，天平平衡。把天平左右兩邊的質量擴大相同的倍數后，天平仍然平衡。
可可：老師，這究竟是什么原理呢？
大智老師：我們用砝碼代替蘋果來探究一下。第一個天平左邊擺上一個質量為x克的砝碼，右邊擺上5克的砝碼，第二個天平左邊擺上三個質量同為x克的砝碼，右邊擺上三個5克的砝碼。
大智老師:通過觀察,你們發現天平都是什么狀態
可可:天平都處于平衡狀態。
大智教師:繼續觀察兩個天平左邊和右邊的物體有什么特征
小微:第二個天平的左邊和右邊的質量均為第一個天平的左邊和右邊質量的3倍。
大智教師:同學們觀察得很仔細,值得表揚。
大智老師:請用等式分別表示上面的數量關系。
可可:x=5,3x=3×5。
大智老師:結合天平,觀察上面兩個等式,你發現了什么規律
可可:等式兩邊都乘同一個數,等式仍成立。
大智老師：你的觀察能力很強，現在如果換成另外兩個天平，第一個天平的左邊放兩個質量同為克x的砝碼，右邊放兩個10克的砝碼，第二個天平左邊放一個質量為x克的砝碼，右邊放一個10克的砝碼。大家再來觀察一下。
可可：天平仍然平衡
小微:第二個天平的左邊和右邊的質量均為第一組天平的左邊和右邊質量的
大智老師:請用等式分別表示上面的數量關系。
小微:2x=20,2x÷2=20÷2。
大智老師：這組等式又可以發現什么規律呢？
可可:等式兩邊都除以同一個數,等式仍成立。
大智老師:你們同意可可的觀點嗎 有沒有補充
小微:等式兩邊都除以同一個不為0的數,等式成立。
大智老師:為什么不能說等式兩邊都除以同一個數呢
小微:因為0不能作為除數。
大智老師:所以我們可以說,等式兩邊都乘同一個數或都除以同一個不為0的數,等式成立。這就是等式的第二個基本性質。你能利用這個性質解方程4y=2000嗎
小微：我可以把天平示意圖畫出來，是這樣的：
大智老師:首先值得肯定的是小微的天平示意圖都畫得非常正確,那你能根據天平示意圖解方程4y=2000嗎
小微： 4y=2000
解: 4y÷4=2000÷4
y=500
大智老師：解完方程后還要怎樣呢？
小微：還要檢驗。4×500=2000,所以答案是正確的。
大智老師:對,解方程除了要檢驗,還要注意等號對齊和方程兩邊同時除以4。
可可：小微，我來給你出兩道題，解方程x÷3=9,7y=28。
小微： x÷3=9
解：x÷3×3=9×3
X=27
7y=28
解：7y÷7=28÷7
y=4
大智老師:通過剛才解方程,你們發現了什 么
可可：等式兩邊都乘同一個數(或都除以同一個不為0的數),等式兩邊仍然相等。利用等式的基本性質解方程方便又快捷，還不容易出錯。

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