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人教版五上五單元五小節 方程在實際生活中的應用
（女）小慧老師：我們之前已經學習過用方程解決問題的方法，今天我們接著探究形如“AX±X=B”（錄音時讀作：AX加減X等于B）類方程的解法。
（女）小慧老師：我們來看這個問題：姐姐和弟弟都是集郵愛好者，他們收集了好多漂亮的郵票。姐弟倆一共有180張郵票，姐姐的郵票張數是弟弟的3倍，你能求出姐姐和弟弟各有多少張郵票嗎？要用方程解答哦。
（女）小微：通過讀題，我們能夠發現姐姐和弟弟的郵票張數的關系：1、姐姐的郵票張數是弟弟的3倍，2、姐姐和弟弟一共有180張郵票。
（男）可可：我們可以把弟弟有多少張郵票作為標準量或單位“1”，設弟弟有X張郵票，則姐姐有3X張郵票。
（女）糖糖：我們已經知道姐姐的郵票張數加弟弟的郵票張數等于180張，所以可以利用圖示表示出兩個量的關系
弟弟： X
姐姐： 3X 共180張郵票
（女）小微：我們根據這一等量關系可以列出方程：3X＋X=180。
（女）糖糖：方程左邊3X＋X可以看做3個X加上一個X是4個X即3X＋X=4X，則方程可以轉化為4X=180，根據等式性質，方程兩邊同時除以4求出X=45。
（男）可可：現在我們知道了弟弟有45張郵票，那么姐姐的郵票張數是弟弟的3倍，求得3X=3×45=135（張）。
（女）小微：姐姐的郵票張數還可以用兩人的郵票總數減去弟弟的郵票數即180－45=135（張）。所以弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
（女）糖糖：解答這道題我們可以這樣寫：
解：設弟弟有X張郵票，則姐姐就有3X張郵票。
3X＋X=180
4X=180
X=45
3X=3×45=135或180－45=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票.。
（女）小慧老師：如果姐姐的郵票張數是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90張郵票，那么姐姐和弟弟各有多少張郵票？
（女）小微：同樣的，我們先把題中的已知條件列出來，已知姐姐的郵票張數是弟弟的3倍，并且姐姐比弟弟多90張郵票。所求問題是姐弟二人各有多少張郵票。
（女）糖糖：我們把弟弟有多少張郵票作為標準量設為X，則姐姐的郵票張數是3X。
（男）可可：已知姐姐的郵票張數減弟弟的郵票張數等于90張，根據題意畫出圖示，
弟弟：X 90張
姐姐：3X
（女）小微：根據這一等量關系，可列出方程，3X－X=90。方程左邊3X－X可以看做3個X減去1個X等于2X，方程轉化為2X=90。根據等式性質，方程兩邊同時除以2，最后求得X=45。
（女）糖糖：姐姐的郵票張數則根據已知條件可以這樣算90＋45=135（張）。或者是3X=3×45=135（張），所以弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。
（男）可可：解答這道題我們可以這樣寫：
解：設弟弟有X張郵票，則姐姐就有3X張郵票。
3X－X=90
2X=90
X=45
90+45=135或3X=3×45=135
答：弟弟有45張郵票，姐姐就有135張郵票.。
（女）小慧老師：你們的分析很清晰。我們現在一起來回顧/解/形如 “AX±X=B”（錄音時讀作：AX加減X等于B）類型的方程的具體步驟:
AX±X=B
（A±1）X=B（錄音時讀作：括號/A加減一/括號/X/等于B)
X=B÷（A±1）（讀作：X等于/B除以/括號/A加減一/括號）
（女）小微（女）糖糖（男）可可：小伙伴們，你們學會了嗎？熟能生巧，記得多多練習哦。

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