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相交線與平行線
平行線及其判定
平行線的概念
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線a與直線b互相平行，記作：a∥b
補充;同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種：相交與平行
平行公理
過直線外一點，有且只有一條與已知直線平行
平行公理的推論
如果兩條直線都與三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
平行線的判定
同位角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
同旁內角互補，兩直線平行
相交線
兩線四角
對頂角
概念：如果兩個角有公共頂點，并且它們的兩邊為反向延長線
注意：相等的角不一定是對頂角
性質：對頂角相等
領補角
概念：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊護衛反向延長線
性質：領補角互補
垂直
垂直的概念
當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直
垂直的性質
同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
垂線段最短
點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度
三線八角
同位角
兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（所截）的同旁
形如“F”
內錯角
兩個角都在兩條直線之間，并且在第三直線（所截）的兩旁
形如“Z”
同旁內角
兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（所截）的同旁
形如“U”
平行線的性質
平行線的性質
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，同旁內角互補
常見的輔助線作法
過拐點做平行線（鉛筆模型、豬蹄模型、靴子模型、臭腳模型）
常見的幾種兩條直線平行的結論
1.兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線平行
2.兩條平行線被第三條直線所截，一組內錯角的角平分線平行
3.兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內角的角平分線垂直
平移
概念
在同一平面內，將一個圖形的所有點按某方向做相同距離的直線移動
注意：平移可以不是水平的
性質
平移前后圖形的形狀和大小不發生變化
平移前后，對應點連線平行（或在同一直線上）
作圖
1.找出圖形的關鍵點（端點或頂點）
2.按要求描出個各個 關鍵點平移后的對應點
3.按原圖將對應點順次連接

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