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專題18　浮力
【思維導圖】
【知識點回顧】
1．浮力
浸在液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)________稱作浮力。
2．方向：________。
3．產生原因：物體上下表面受到的液體(或氣體)的________，浮力是液體(或氣體)給物體的壓力的合力。
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它________。
2．公式：F浮＝G排＝________。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
浸沒在水中的石塊受到的浮力跟它排開的水重有什么關系？
考點3　直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算　
有關浮力的分析與計算
1．阿基米德原理：F浮＝G排＝________。
2．稱重法：F浮＝________，其中F為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡條件法：________，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
1．物體在液體中的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實 心 體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用：潛水艇是通過改變____________來實現浮沉的；密度計的工作原理是物體的____________條件，其刻度特點是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是____________條件。
考點1　1.向上托起的力　2.豎直向上　3.壓力差
考點2　1.排開的液體所受的重力　2.ρ液V排g
考點3　1.ρ液V排g　2.G物－F　3.F浮＝G物
考點4　2.自身的重力　漂浮　懸浮
【例題精析】
例1．（2021 寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實不符的是（　　）
A．冰吸收熱量，溫度保持不變
B．水面高度始終保持不變
C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D．水對容器底部的壓力最多增大1.0N
【解答】解：
A、冰是晶體，在冰熔化過程中，吸收熱量，溫度不變；故A正確；
B、由圖可知，靜止時冰塊排開水的體積為：V排＝S冰（L冰﹣h露）＝L冰2（L冰﹣h露
）＝（10cm）2×（10cm﹣2cm）＝800cm3；
當冰塊完全熔化后，熔化為水的質量和冰的質量相同，即：ρ水V冰化水＝ρ冰V冰，所以，V冰化水V冰（10cm）3＝900cm3；
則：V冰化水＞V排，即熔化為水的體積大于原來排開水的體積，故液面高度升高，故B錯誤；
C、冰塊漂浮之后，由于冰處于熔化中，則冰的重力逐漸變小，根據漂浮條件可知受到的浮力與重力相等，所以浮力逐漸變小，故C正確；
D、由于容器是柱狀容器，水對容器底部的壓力與液體的重力相等，當冰塊完全熔化時水對容器底部的壓力最大，
則水對容器底部的壓力為：△F＝G冰﹣G排＝ρ冰V冰g﹣ρ水V排g＝0.9×103kg/cm3×（0.1m）3×10N/kg﹣1.0×103kg/cm3×800×10﹣6m3×10N/kg＝1N，故D正確。
故選：B。
例2．（2021 紹興）如圖所示，已知雞蛋的質量為55克，體積為50立方厘米。將雞蛋放在盛有清水的玻璃杯里，雞蛋沉入杯底（圖甲）；逐漸將食鹽溶解在水中，雞蛋恰好懸浮（圖乙）；繼續溶解食鹽，最終雞蛋漂浮（圖丙）。下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中雞蛋所受浮力為0.55牛
B．圖乙中鹽水的密度是1.1×103千克/米3
C．圖丙中雞蛋所受浮力大于雞蛋自身重力
D．圖中三種狀態下浮力的大小關系是F甲＜F乙＜F丙
【解答】解：
A、圖甲中雞蛋處于沉底狀態，則浮力小于重力，雞蛋的重力為G＝mg＝0.055kg×10N/kg＝0.55N，即浮力小于0.55N，故A錯誤；
B、雞蛋的密度為：ρ1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3，圖乙中，雞蛋懸浮在液體中時，雞蛋的密度等于液體的密度，所以鹽水的密度是1.1×103kg/m3，故B正確；
C、圖丙中雞蛋漂浮，所受浮力等于雞蛋自身重力，故C錯誤；
D
、圖甲中雞蛋處于沉底狀態，則浮力小于重力；圖乙中雞蛋懸浮在液體中時，浮力等于重力；圖丙中雞蛋漂浮，所受浮力等于雞蛋自身重力，所以三種狀態下浮力的大小關系是F甲＜F乙＝F丙，故D錯誤。
故選：B。
例3．（2020 臺州）如圖表示跳水運動員從入水到露出水面的過程，其中運動員受到水的浮力不斷增大的階段是（　　）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
【解答】解：
運動員從入水到露出水面的過程中，水的密度不變；
①→②是入水過程，排開水的體積增大，由F浮＝ρ水gV排可知運動員受到水的浮力不斷增大；
②→③，③→④，運動員浸沒在水中，其排開水的體積不變，所受浮力不變；
④→⑤是露出水面的過程，運動員排開水的體積減小，所受浮力減小，故A正確，BCD錯誤。
故選：A。
例4．（2020 金華）如圖為金魚吐出的某個氣泡在溫度恒定的水中上升過程的示意圖。該過程中氣泡密度和受到浮力的變化情況，敘述正確的是（　　）
A．密度和浮力都不變 B．密度和浮力都變大
C．密度變小，浮力不變 D．密度變小，浮力變大
【解答】解：金魚吐出的氣泡在水中上升的過程中，所處深度減小，受到的液體壓強變小，故氣泡體積增大，而氣泡內空氣的質量不變，由ρ可知，密度變小；
氣泡上升時，體積變大，則排開水的體積變大，
所以由F浮＝ρgV排可得：氣泡受到水的浮力變大。
故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
例5．（2020 舟山）如圖是我國自主研發的第一艘航母“山東艦”在海上進行科目訓練的場景。下列說法正確的是（　　）
A．戰斗機從甲板上起飛后，航母受到的浮力變小
B．航母能浮在海面上是因為它受到的浮力大于它的總重力
C．甲板上的戰斗機受到的重力與戰斗機對甲板的壓力是一對平衡力
D．甲板上的戰斗機受到的重力與甲板對戰斗機的支持力是一對相互作用力
【解答】解：A．戰斗機從甲板上起飛后航母的重力減小了，航母漂浮所受的浮力等于自身的重力，所以航母受到的浮力變小，故A正確；
B、由物體的浮沉條件知，漂浮的航母所受的浮力等于自身的重力，故B錯誤；
C、甲板上的戰斗機受到的重力與甲板對戰斗機的支持力是一對平衡力，故C錯誤；
D、戰斗機對甲板的壓力與甲板對戰斗機的支持力是一對相互作用力，故D錯誤。
故選：A。
例6．（2020 紹興）小敏將質量為20克，體積為25厘米3的塑料塊放入水平平衡的容器內（圖甲），放手后容器右端下降。撤去塑料塊，往容器內緩慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（圖乙），將該塑料塊輕輕放入圖丙所示位置，放手后容器最終將　水平平衡　（選填“左低右高”，“左高右低”或“水平平衡”）。此時，塑料塊所受浮力為　0.2　牛。
【解答】解：塑料塊的密度ρ0.8g/cm3，
由ρ＜ρ水可知，放手后塑料塊會漂浮在水中，
因液體內部朝各個方向都有壓強，且在同一深度液體向各個方向的壓強相等，
所以，由p的變形式F＝pS可知，容器底部受到的壓力相等，則放手后容器最終將水平平衡；
此時，塑料塊所受浮力F浮＝G＝mg＝20×10﹣3kg×10N/kg＝0.2N。
故答案為：水平平衡；0.2。
例7．（2021 金華）某校“制作浮力秤”項目研究小組，制成如圖所示浮力秤。使用過程中，發現稱量范圍較小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物體漂浮時F浮＝G物的原理工作的；浮力大小與液體密度和物體排開液體的體積有關。
【問題提出】浮力大小與液體密度存在怎樣的定量關系？
【方案設計】
器材：懸掛式電子秤、金屬塊（4.0N）、大燒杯、水以及各種不同密度的溶液等。
步驟：①將金屬塊掛在電子秤下，讀取電子秤示數并記錄；
②將金屬塊浸沒在盛水的燒杯中，讀取電子秤示數并記錄，然后取出金屬塊擦干；
③按照步驟②的操作，換用不同密度的溶液，多次重復實驗。
【數據處理】
實驗編號 1 2 3 4 5 6 7
液體密度ρ液（g/cm3） ﹣ 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
電子秤示數F拉（N） 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） ﹣ 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的數據是 　0.6　；
（2）實驗過程中，除步驟①外，其余每一次測量，金屬塊都需要浸沒，其目的是 　控制金屬塊排開的液體的體積相同　；
（3）小組同學對實驗數據進行了分析討論，認為第6次實驗數據異常。若電子秤正常工作、電子秤讀數和表中數據記錄均無誤。則造成此次實驗數據異常的原因可能是 　金屬塊碰到燒杯底部　。
【得出結論】……
【知識應用】（4）根據以上探究，寫出一種增大浮力秤稱量范圍的方法 　換用密度比水大的液體　。
【解答】解：
（1）根據2、3、5組的實驗數據可知，金屬塊受到的重力為：G＝F拉+F浮＝3.6N+0.4N＝3.5N+0.5N＝3.3N+0.7N＝4.0N；
第4組實驗中，拉力的大小為3.4N，則受到的浮力為：F浮＝G﹣F拉＝4.0N﹣3.4N＝0.6N；
（2）探究浮力大小與液體密度的關系時，根據控制變量法可知，需要控制金屬塊排開的液體的體積相同，除步驟①外，其余每一次測量，金屬塊都需要浸沒，金屬塊排開的液體的體積等于金屬塊的體積，其目的是控制金屬塊排開的液體的體積相同；
（3）電子秤正常工作、電子秤讀數和表中數據記錄均無誤，每次實驗時金屬塊都需要浸沒，則V排相同，第6次實驗數據與第3次實驗數據相比，液體密度大約是原來的2倍，而浮力是原來的2.8倍，說明測得的浮力偏大，原因可能是金屬塊碰到燒杯底部，造成測力計的示數偏小，由F浮＝G﹣F示可知測得的浮力偏大；
（4）根據以上探究結果，對于圖中的浮力秤，要增大浮力秤的稱量范圍，即增大浮力秤受到的浮力，在V排不變時，可以換用密度比水大的液體。
故答案為：（1）0.6；（2）控制金屬塊排開的液體的體積相同；（3）金屬塊碰到燒杯底部；（4）換用密度比水大的液體。
例8．（2020 寧波）在不打破雞蛋的前提下，如何有效判斷自然狀態下保存的未知產出日期的雞蛋新鮮度？小科進行了探究。
【查閱資料】
剛產出的雞蛋密度相近，冷卻后里面內容物收縮，會在蛋的一端形成氣室。一般的雞蛋一端大（稱為鈍端）、一端小（稱為尖端）。蛋殼主要成分是碳酸鈣，其表面有很多微小氣孔，以便于蛋內外的氣體交換，同時蛋內水分可通過氣孔排出。
【實驗過程】
任選自然狀態下保存的、大小相近的同一批適齡健康的母雞于不同日期產出的雞蛋20枚，將它們輕放在水中，觀察靜止后狀態。
【實驗現象】
（1）4枚雞蛋漂浮在水面上，其余16枚雞蛋沉于水底。
（2）沉于水底雞蛋的鈍端與尖端的連線與水平底面之間有一個夾角，記為θ．16枚雞蛋的大小不一，但尖端基本上比鈍端更靠近底面，如圖所示是其中3枚雞蛋在水中靜止時的狀態。
【思考與分析】
雞蛋的新鮮度會影響它的氣室大小、密度大小和θ大小。
（1）從實驗現象可知：雞蛋的氣室位置在雞蛋的　鈍端　（填“鈍端”或“尖端”）附近。
（2）θ大小與氣室占整個雞蛋的體積比有關，圖中3枚雞蛋氣室占整個雞蛋的體積比從高到低排序為　1號、2號、3號　。由此可以從θ大小初步判斷雞蛋的新鮮度。
（3）自然狀態下，隨著雞蛋存放時間變長，雞蛋的　質量　會變小，從而使雞蛋的密度變小。可以判斷，實驗中漂浮在水面上的雞蛋存放時間較久。
【解答】解：（1）雞蛋的鈍端指的是較大的那一端，此端有兩層卵殼膜圍成的空腔叫氣室，胚盤是胚胎發育的部位，里面含有細胞核。 所以一般情況下，我們要觀察到雞卵結構中的氣室，應該敲開雞蛋的鈍端；
（2）氣室的體積越大，重心越低，沉于水底雞蛋的鈍端與尖端的連線與水平底面之間的夾角θ越大，所以圖中3枚雞蛋氣室占整個雞蛋的體積比從高到低排序為1號、2號、3號；
（3）自然狀態下，隨著雞蛋存放時間變長，水分排出的越多，雞蛋的質量會變小，根據ρ知雞蛋的密度變小。
故答案為：（1）鈍端；（2）1號、2號、3號；（3）質量。
例9．（2021 溫州）圖甲所示為一種水下滑翔機，圖乙是其部分結構示意圖。該滑翔機通過液壓泵將油在內、外油囊間來回轉移，從而改變浮力大小以達到上浮和下潛的目的，再結合其它技術即可滑行，以執行海洋環境的監測任務。
（1）該滑翔機具有低能耗、高續航的特點，電池一次充電后能提供1千瓦時電能。它在整個運動過程中前進速度保持0.2米/秒，但只有9%的時間耗電，耗電時功率僅為4瓦。該滑翔機充電一次總共能航行的路程為多少千米？
（2）該滑翔機總重515牛。當外油囊中無油時，滑翔機排開水的體積為0.0495米3。已知海水密度隨深度變化情況如圖丙所示。當該滑翔機在600米深度懸浮時，外油囊中油的體積為多少米3？（忽略海水壓強對油和滑翔機外殼體積的影響）
【解答】解：（1）電池充一次電的能量為：W＝1千瓦時＝1kW h＝1000W×3600s＝3.6×106J；
如果滑翔機一直耗電，則運行時長為：；
因為滑翔機實際只有9%的時間耗電，故實際運行時長為：；
故滑翔機充一次電可以航行的路程為：s＝vt＝0.2m/s×107s＝2×106m＝2000km；
（2）滑翔機懸浮在600米時，由圖乙可知，海水的密度為1.03×103kg/m3；
滑翔機漂浮，受到的浮力等于其重力：F浮＝G＝515N；
根據阿基米德原理可知，外油囊中有油時滑翔機排開的水的體積為：V排0.05m3；
外油囊中油的體積為：V＝V排﹣V'排＝0.05m3﹣0.0495m3＝0.0005m3。
答：（1）滑翔機充電一次總共能航行的路程為2000千米；（2）外油囊中油的體積為0.0005m3。
例10．（2021 杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗。他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內，桶仍漂浮在水面。（不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小。
（2）鵝卵石撈出放置在桶內時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會 　上升　（選填“上升”、“下降”或“不變”）。若此時桶排開水的體積為6.0×10﹣3m3，求桶內鵝卵石的質量。
【解答】解：（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N；
（2）鵝卵石撈出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，將鵝卵石撈出放置在桶內時，鵝卵石與小桶都處于漂浮狀態，此時鵝卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鵝卵石撈出放置在桶內時鵝卵石的浮力變大，根據F浮＝ρ液gV排知排開水的體積變大，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會上升；
鵝卵石撈出放置在桶內時的浮力為：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝60N，
桶內鵝卵石的重力為：
G石＝F浮′﹣G桶＝60N﹣10N＝50N，
鵝卵石的質量為：
m石5kg。
答：（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小為10N；
（2）上升；桶內鵝卵石的質量為5kg。
例11．（2020 湖州）2019年12月17日，由我國自主建造的第一艘國產航母﹣﹣山東艦（如圖甲），正式交付海軍。該艦標準排水量為5萬噸，可同時停放36架殲﹣15艦載機。若每架艦載機質量為25噸。（海水的密度取1.03×103千克/立方米）
（1）艦載機起飛時（如圖乙），以艦載機為參照物，航母是　運動　
的。（選填“運動”或“靜止”）
（2）在標準排水量時，航母所受的浮力為　5×108N　。
（3）當36架艦載機全部飛離航母后、航母排開海水的體積減少了　873.8　立方米。（結果保留一位小數）
【解答】解：（1）艦載機起飛時，航母與艦載機的位置不斷變化，載機為參照物，航母是運動的；
（2）航母處于漂浮狀態，在標準排水量時，航母所受的浮力：
F浮＝G總＝m排g＝5×107kg×10N/kg＝5×108N；
（3）物體所受重力與質量成正比，36架艦載機全部飛離航母后，排開海水所受重力減小值：△m排＝m艦載機＝36×2.5×104kg＝9.0×105kg，
由密度公式ρ得，
航母排開海水的體積減少：△V873.8m3。
故答案為：（1）運動；（2）5×108N；（3）873.8。
例12．（2021 湖州）2020年11月10日，中國“奮斗者”號載人潛水器在“地球第四極”——馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909米，創造了中國載人深潛的新紀錄。本次萬米深潛任務成功的一大亮點是采用了許多自主研發的國產新材料。
（1）“奮斗者”號采用的鈦合金材料強度高、韌性好、耐腐蝕，與下列哪種材料類型相同？　②　。
①塑料
②不銹鋼
③玻璃
（2）“奮斗者”號下潛時，外部攜帶了4塊壓載鐵，總質量將近2噸。壓載鐵被懸掛的模型如圖所示。試計算4塊壓載鐵水下浸沒時對“奮斗者”號的作用力約為多少？（壓載鐵的密度近似為8×103千克/米3，海水的密度近似為水的密度）
（3）完成水下作業之后，“奮斗者”號拋去壓載鐵上浮，為了使“奮斗者”號在深海有足夠大的浮力返航，采用了一種新的固體浮力材料，由大量納米級大小的空氣玻璃微珠組成。為了滿足設計需求，該材料需要具備怎樣的性質？　密度小　（答出一點即可）。
【解答】解：（1）鈦合金材料強度高、韌性好、耐腐蝕，與不銹鋼材料類型相同，故選②；
（2）根據密度公式可知4塊壓載鐵的體積V0.25m3；
根據阿基米德原理可知4塊壓載鐵所受的浮力F浮＝ρ海水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m3＝2500N，
4塊壓載鐵的總重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
4塊壓載鐵受到豎直向上的浮力和拉力、豎直向下的重力，且處于平衡狀態，
據此得出4塊壓載鐵水下浸沒時受到“奮斗者”號的拉力F拉＝G﹣F浮＝2×104N﹣2500N＝1.75×104N，
故4塊壓載鐵水下浸沒時對“奮斗者”號的作用力為1.75×104N；
（3）為了滿足設計需求，該材料應密度小，抗壓能力強。
故答案為：（1）②；（2）4塊壓載鐵水下浸沒時對“奮斗者”號的作用力約為1.75×104N；（3）密度小。
【習題鞏固】
一．選擇題（共13小題）
1．因強風吹襲，“長賜號”巨型貨輪在通過蘇伊士運河時，船身偏離航道、導致船頭觸底擱淺，堵塞造成運河雙向斷航。下列對船頭觸底擱淺巨輪的分析中，正確的是（　　）
A．巨輪受到的浮力等于它的重力
B．巨輪受到的浮力大于它的重力
C．巨輪受到的浮力小于它的重力
D．巨輪受到的浮力和航行時一樣大
【解答】解：ABC、由于船頭觸底擱淺，所以此時巨輪為沉底狀態，所以此時F浮+N＝G，F浮＝G﹣N，所以受到的浮力小于重力，故AB錯誤，C正確；
D、“長賜”號觸底擱淺后，貨輪排開的水量減少了，受到浮力變小，故D錯誤。
故選：C。
2．裝有一定體積水的密閉塑料瓶，靜止在A液體中，塑料瓶所受浮力為FA（如圖甲）；倒置后靜止在B液體中，塑料瓶所受浮力為FB（如圖乙）；若不計塑料瓶的質量及瓶壁、瓶蓋的體積，則下列判斷正確的是（　　）
A．FA＜FB B．FA＞FB C．ρA＜ρB D．ρA＞ρB
【解答】解：（1）由圖可知：塑料瓶在兩種液體上漂浮，則FA＝FB＝G，故AB錯誤；
（2）由于FA＝FB，由圖可知：V排A＞V水＞V排B，所以根據阿基米德原理可知：FA＝ρAV排Ag，FB＝ρBV排Bg，
，ρA＜ρB，故C正確，D錯誤。
故選：C。
3．形狀不同的銅塊、鐵塊、鋁塊和鉛塊，浸沒在水中的不同深處，如果受到的浮力相等，則可以判定（　　）
A．它們的質量相等 B．它們的體積相等
C．它們所受的重力相等 D．無法判斷
【解答】解：因為銅塊、鐵塊、鋁塊和鉛塊浸在水中并且所受浮力相等，
所以，由F浮＝ρ液gV排可知，它們排開水的體積相等，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，四個物體的體積相等，故B正確、D錯誤；
因為銅、鐵、鋁和鉛的密度不同且四個物塊是否空心未知，
所以，由m＝ρV和G＝mg可知，無法得出它們的質量和重力關系，故AC錯誤。
故選：B。
4．小明利用如圖甲所示的實驗，研究浮力大小與深度的關系。根據測得的實驗數據，作出了彈簧測力計的示數F與物體下表面在水中所處深度h的關系圖象（如圖乙）。根據該圖象可以得出的正確結論是（g取10N/kg）（　　）
A．物體的質量是12kg
B．物體浸沒在水中時，受到的浮力大小為6N
C．物體的密度為1.5×103kg/m3
D．浮力的大小總是隨著深度的增加而增大
【解答】解：A、由圖可知當物體受浮力為0時，
G＝12N，
物體的質量：
，故A錯；
B、由圖可知，當物體全浸入時，物體受浮力
F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N，故B錯；
C、∵物體全浸入，F浮＝ρ水gV排，
∴物體的體積：
V＝V排。
∴，故C正確；
D、當物體全浸入時，浮力的大小不隨著深度的增加而增大，大小不變，故D錯。
故選：C。
5．如圖所示，一個空盒子漂浮在水面，一個小球懸浮在水中，現將小球從水中拿出，放到空盒子里，空盒子仍漂浮在水面上，則容器中水面的位置（　　）
A．上升 B．下降 C．不變 D．無法確定
【解答】解：一個空盒子漂浮在水面，一個小球懸浮在水中，物體漂浮或懸浮時，受到的浮力等于自身的重力；現將小球從水中拿出，放到空盒子里，空盒子仍漂浮在水面上，整體受到的浮力等于整體的重力，整體的重力不變，受到的浮力不變，根據阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，整體排開的水的體積不變，則液面的高度不變。
故選：C。
6．將體積不同、材料不同的甲乙兩實心小球，分別輕輕放在水中，兩球靜止時如圖所示，甲浮在水面，乙沉底，已知甲的體積比乙小，則下列說法正確的是（　　）
A．甲的質量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力等于重力
【解答】解：
（1）甲球漂浮，則甲受到的浮力等于重力；乙球沉底，則乙受到的浮力小于重力，乙球沉底，甲球漂浮，所以乙球的密度大于水的密度，甲球的密度小于水的密度，則可知甲的密度比乙小，即ρ甲＜ρ乙，故B正確，CD錯誤；
（2）已知甲的體積比乙小（即V甲＜V乙）且ρ甲＜ρ乙，由m＝ρV可知，甲的質量比乙小，故A錯誤；
故選：B。
7．小明研究浮力大小與深度的關系。現有一正方體金屬塊，將金屬塊浸沒在某種液體中，如圖甲所示；再將金屬塊緩緩從液體中豎直提出來的過程中，畫出了測力計拉力F隨提起高度h變化的圖象，如圖乙所示。不考慮液面變化。根據該圖象可以得出的正確結論是（　　）
A．物體的質量是25g
B．物體的密度為3.5×103kg/m3
C．物體浸沒在液體中時，受到的浮力大小為0.1N
D．浮力的大小總是隨著浸入深度的增加而變大
【解答】解：將金屬塊緩緩從液體中豎直提出來的過程中：
在金屬塊浸沒在液體中的過程中，受到的浮力大小不變，測力計示數不變；
在開始離開液面的過程時（h＝2cm），排開液體的體積變小，受到的浮力變小，測力計示數變大；
當物體全部離開液面時（h＝4cm），受到的浮力為0，測力計示數為金屬塊的重力，
A、由圖可知，金屬塊的重力0.35N，
金屬塊的質量：
m0.035kg＝35g，故A錯誤；
B．物體的體積為：V＝a3＝（2cm）3＝8cm3，
物體的密度為：ρ4.375g/cm3＝4.375×103kg/m3，故B錯誤；
C．根據B中分析可知，物體浸沒在水中時受到的浮力為0.1N，故C正確；
D．浮力的大小與深度的大小無關，故D錯誤。
故選：C。
8．如圖甲、乙為潛水艇的沉浮示意圖，下列有關說法正確的是（　　）
A．乙圖狀態的潛水艇將會上浮
B．潛水艇與魚的浮沉原理相同
C．若在密度逐漸變小的水域下潛時，可能會急速下沉
D．潛水艇的重力大于浮力時，可以停留在任何深度處
【解答】解：A、乙圖狀態的潛水艇水進入，自重變大，將會下沉，故A錯誤；
B、潛水艇浮沉的原理是靠改變自身重力來實現沉浮的，魚靠改變本身的體積來改變浮力的大小，故B錯誤。
C、潛水艇在密度逐漸變小的水域下潛時，由F浮＝ρgV排可知，浮力變小，浮力小于重力，故可能會急速下沉，故C正確；
D、潛水艇的重力大于浮力時，潛水艇將下沉，故D錯誤。
故選：C。
9．潛水艇在海底航行時排水量為m1千克，在海面上航行時排水量為m2千克，海水的密度為ρ千克/米3，下列說法正確的是（　　）
A．潛水艇在海底航行時所受浮力為（m1﹣m2 ）g牛
B．潛水艇在海面航行時所受浮力為（m1﹣m2 ）g牛
C．當潛水艇在海面上航行時，水中部分的體積為米3
D．要使潛水艇潛入海水中要充入（m1﹣m2 ）千克的海水
【解答】解：（1）潛水艇在海面下航行時受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝m1g；故A錯誤；
它在海底航行時所受的壓力差等于浮力，即壓力差＝m1g；故B錯誤；
（2）根據ρ可知：當潛艇在海面上航行時，排開水的體積：V排，
排開水的體積等于潛艇浸在水中部分的體積；故C錯誤；
（3）在海面上航行時受到的浮力：F浮′＝G排′＝m排′g＝m2g，
因為潛水艇漂浮，所以潛艇的重力：G＝F浮′＝m2g，
要使潛艇潛入海水中，設充入的海水重為G水，則有G+G水＝F浮＝m1g，
即：m2g+m水g＝F浮＝m1g，
所以m水＝m1﹣m2，故D正確。
故選：D。
10．在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時（塑料塊沒有離開水面），彈簧秤示數為4N，如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm，g取10N/kg。若往容器內緩慢加水，當彈簧秤的示數為2N時，水面升高6cm。此過程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關系如圖乙所示。根據以上信息，能得出的正確結論是（　　）
A．所加水的體積至1400cm3時，彈簧秤示數恰為零
B．塑料塊的密度為0.6×103kg/m3
C．容器的橫截面積為125cm2
D．加水1000cm3時，塑料塊受到的浮力為1N
【解答】解：A、根據題意可知，當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為：F0＝4N，往容器內緩慢加水，當彈簧秤的示數為：F1＝2N時，水面升高：△H1＝6cm，所加水的體積：V1＝700cm3，塑料塊受到的浮力：F浮1＝F0﹣F1＝4N﹣2N＝2N，由阿基米德原理得，塑料塊排開水的體積：V排12×10﹣4m3＝200cm3；
容器的底面積：S'150cm2；
由圖乙可知，當加水：V2＝1400cm3時，水面升高：△H2＝12cm，
塑料塊排開水的體積：V排2＝S'△H2﹣V2＝150cm2×12cm﹣1400cm3＝400cm3＝4×10﹣4m3；
此時塑料塊受到的浮力：F浮2＝ρ水gV排2＝1×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N＝F0＝G；
所以，彈簧測力計的示數：F示＝G﹣F浮2＝4N﹣4N＝0，故A正確；
B、當塑料塊底面剛好接觸水面時，彈簧秤示數為4牛，可以知道塑料塊的重力G＝4N，體積V＝10cm×50cm2＝500cm3＝5×10﹣4m3，
則塑料塊的密度ρ0.8×103kg/m3，故B錯誤；
C、由解答A可知，容器的橫截面積：S′＝150cm2，故C錯誤；
D、由圖乙可知，當加水：V3＝1000cm3時，水面升高：△H36cmcm，
塑料塊排開水的體積：V排3＝S'△H3﹣V3＝150cm2cm﹣1000cm3cm310﹣3m3；
此時塑料塊受到的浮力：F浮3＝ρ水gV排3＝1×103kg/m3×10N/kg10﹣3m3N＞1N，故D錯誤。
故選：A。
11．生活中有很多有趣的實驗現象。如圖所示，把橘子A連皮丟進水中會浮在水面，把皮剝去之后的B丟進水中會下沉到水底。下列說法正確的是（　　）
A．A受到的浮力大于其自身重力
B．B受到的浮力等于其自身重力
C．A受到的浮力大于B受到的浮力
D．A、B的密度都要大于水的密度
【解答】解：
A、橘子A連皮丟進水中會浮在水面，處于漂浮狀態，A受到的浮力等于重力，故A錯誤；
B、把皮剝去之后的B丟進水中會下沉到水底，此時B受到的浮力小于其自身重力，故B錯誤；
C、把橘子皮剝去之后，橘子的重力減小，即GA＞GB，又因為GA＝F浮A，GB＞F浮B，所以A受到的浮力大于B受到的浮力浮力，故C正確；
D、A漂浮，A的密度小于水的密度，B沉底，B的密度大于水的密度，故D錯誤。
故選：C。
12．小晨將重4牛的實心小正方體輕輕浸沒盛滿水的燒杯中，溢出5牛的水，然后她將小正方體取出后放在盛有酒精的燒杯中，（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）則下列說法正確的是（　　）
A．小正方塊放在酒精中處于沉底狀態
B．小正方塊下表面受到的水的壓力大小一定大于小正方塊受到的浮力大小
C．若往酒精中加一定量水后，小正方塊靜止后受到的浮力不變
D．排開水的體積和排開酒精的體積之比為5：4
【解答】解：由于浸沒盛滿水的燒杯中溢出5牛的水，
則由阿基米德原理可知，實心小正方體浸沒在水中受到的浮力F浮＝G排＝5N，
根據F浮＝ρ水gV排可知實心小正方體的體積：
V＝V排5×10﹣4m3；
A、浸沒在酒精中時受到的浮力F浮′＝ρ酒精gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝4N，
已知實心小正方體的重力G＝4N，則F浮′＝G，所以，正方體放在盛有酒精的燒杯中，處于懸浮狀態，故A錯誤；
B、由于正方體放在盛有酒精的燒杯中處于懸浮狀態，正方體上表面受到的水的壓力可能為零，
所以根據F浮＝F向上﹣F向下可知：小正方塊下表面受到的水的壓力大小不一定大于小正方塊
受到的浮力，故B錯誤；
C、正方體在酒精中處于懸浮狀態，若往酒精中加一定量水后，液體的密度變大，根據F浮＝ρ水gV排可知浮力變大，大于實心小正方體的重力，則實心小正方體上浮，最后靜止后處于漂浮；受到的浮力等于實心小正方體的重力，所以浮力不變，故C正確；
D、由于實心小正方體在水和酒精中處于浸沒狀態，則排開水的體積和排開酒精的體積都等于實心小正方體的體積，所以排開水的體積和排開酒精的體積之比為1：1，故D錯誤。
故選：C。
13．甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．甲杯鹽水密度較大
B．雞蛋在甲杯里排開液體的質量較大
C．乙杯底部所受的液體壓強較大
D．雞蛋在乙杯中受到液體的浮力較大
【解答】解：
同一雞蛋在甲杯鹽水中懸浮，則ρ甲＝ρ蛋；在乙杯鹽水中漂浮，則ρ蛋＜ρ乙，因此ρ甲＜ρ乙，故A錯誤；
同一雞蛋在甲中懸浮，在乙中漂浮，則它受到的浮力都等于自身的重力，即：F浮甲＝F浮乙＝G，故D錯誤；
因為F浮＝G排＝m排g，且它受到的浮力相等，所以m甲排＝m乙排，故B錯誤；
因為ρ甲＜ρ乙，且h甲＝h乙，所以根據液體壓強公式p＝ρ液gh可知，乙杯底部所受的液體壓強較大，故C正確。
故選：C。
二．填空題（共2小題）
14．嘉興粽子糯而不膩，咸甜適中，是浙江“名小吃”。小科同學把粽子放入盛有適量水的鍋中。發現粽子完全浸沒在水中并沉在鍋底，由此可知，粽子的密度 　大于　
水的密度（選填“大于”、“等于”或“小于”，下同）。此時粽子對鍋底的壓力 　等于　鍋底對粽子的支持力。
【解答】解：粽子在水中下沉，說明此時粽子的密度大于水的密度；
由于粽子對鍋底的壓力和鍋底對粽子的支持力是一對相互作用力，其大小相等。
故答案為：大于；等于。
15．2020年1月19日，我國自主研制的“奮斗者”號成功坐底馬里亞納海溝，下潛深度約11000米，創造了我國潛水器領域多項第一。
（1）若“奮斗者”號整體體積22m3，整體質量25t，則其在水下下潛時所受的浮力為 　2.2×105　N（ρ水＝1.0×103kg/m3）；
（2）“奮斗者”號兩側配備了一定數量的壓載塊。當其需要從溝底返回海面時，采用拋卸壓載塊減小重力而實現上浮。請說明“奮斗者”號不采用壓縮空氣排出海水以實現上浮的原因：　“奮斗者”號下潛到11000米深度時其受到的海水壓強非常大，艙內的海水需要很大的壓強才能排出艙外，所以不能像潛艇那樣采用排水的方法實現上浮　。
【解答】解：（1）“海斗者”下潛時受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×22m3＝2.2×105N；
（2）“奮斗者”號下潛到11000米深度時其受到的海水壓強非常大，艙內的海水需要很大的壓強才能排出艙外，所以不能像潛艇那樣采用排水的方法實現上浮，而是通過拋掉壓載鐵減小自身重力來實現上浮的。
故答案為：（1）2.2×105；（2）“奮斗者”號下潛到11000米深度時其受到的海水壓強非常大，艙內的海水需要很大的壓強才能排出艙外，所以不能像潛艇那樣采用排水的方法實現上浮。
三．實驗探究題（共3小題）
16．興趣小組自制簡易“浸沒式液體密度計”，活動過程如下：
①將一實心小球懸掛在彈簧測力計下方，靜止時測力計示數為5牛（如圖甲）；②將小球浸沒在水中，靜止時測力計示數為4牛（如圖乙）；③將小球浸沒在某未知液體中，靜止時測力計示數為3牛（如圖丙）。
求：（1）小球在水中受到浮力。
（2）小球的體積。
（3）根據上述實驗過程及該密度計的構造，下列說法合理的是 　CD　。
A．小球的密度為3×103kg/m3
B．丙圖容器內所裝液體的密度為3×103kg/m3
C．該浸入式液體密度計的最大測量值為5×103kg/m3
D．該浸沒式液體密度計的刻度值分布均勻
【解答】解：（1）由圖甲可知小球的重力大小為：G球＝5N，小球浸沒在水中時，測力計示數為F示＝4N，則：
小球浸沒在水中時受到的浮力為：F浮＝G球﹣F示＝5N﹣4N＝1N，
（2）由F浮＝ρ液gV排可得排開水的體積：
V排水1.0×10﹣4m3，
小球的體積為：V球＝V排水＝1.0×10﹣4m3，
（3）A、小球的質量m小球0.5kg，
小球的密度：ρ球5×103kg/m3；故A錯誤；
B、小球浸沒在液體中時，測力計示數為F示′＝3N，
小球浸沒在液體中時受到的浮力為：F浮′＝G球﹣F示′＝5N﹣3N＝2N
小球浸沒在液體中時排開液體的體積為：V排液＝V球＝10﹣4m3，
液體的密度：ρ液2×103kg/m3；故B錯誤；
C、當測力計的示數為零時，所測的液體密度最大，則小球在密度最大的液體中受到的浮力F浮最大＝G﹣0＝5N﹣0N＝5N；
則根據F浮＝ρ液gV排可得：
液體的最大密度ρ液最大5×103kg/m3，故C正確；
D、在測量范圍內，根據F浮＝G﹣F和F浮＝ρ液gV排可得：
液體的密度表達式：ρ待測液體，
因ρ待測液體與F成一次函數，所以該“浸沒式液體密度計”的刻度值分布均勻，故D正確。
答：（1）小球在水中受到浮力為1N。
（2）小球的體積為1.0×10﹣4m3。
（3）CD。
17．下面是小明利用一根吸管制作一個簡易密度計的實驗。
（1）在吸管中裝入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來，目的是使吸管能　豎直漂浮　在液體中。
（2）這根吸管如圖所示在不同液體中時，液體的密度越大，它露出液面部分的長度　越長　（選填“越長”、“越短”或“不變”），受到的浮力大小　不變　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（3）小明通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。圖乙四種刻度的標示合理的是　C　
（4）小明發現密度計相鄰刻度線之間的距離太小，導致用此密度計測量液體密度時誤差較大，為此同學們提出了如下改進方案，其中可行的是　C　。
A．換稍大點的容器做實驗
B．換稍粗的吸管制作密度計
C．適當增加密度計的配重
D．換稍長的吸管制作密度計
【解答】（解：
（1）為了讓飲料吸管能豎直的漂浮在液體中，吸管下端塞入一些銅絲作為配重，這樣做目的是讓密度計豎直漂浮在液體中；
（2）密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，浮力保持不變，如果液體的密度越大，則密度計浸入液體中的體積越小，即越往上浮，則露出液面部分的長度越長；
（3）因為密度計是漂浮在液體中，所受浮力等于本身的重力，則F浮水＝F浮液＝G，即ρ水gSH＝
ρ液gSh＝G，
因為hH，h和ρ液是反比例函數，
所以刻度分布不均勻，且密度計的刻度由上至下數值逐漸增大；則密度的變大時h液變化越小，故C正確；
（4）因為F浮液＝G，即ρ液gSh＝G，則△V＝Sh，
所以△V變大，或使h變大，具體做法是：可適當增大配重，用更細的吸管，故C符合題意；
故選：C。
故答案為：（1）豎直漂浮；（2）越長；不變；（3）C；（4）C。
18．小華做“驗證阿基米德原理”的實驗中，用圖（a）所示的溢杯和小桶收集石塊排開的水，他的實驗過程分別如圖（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）圖（c）所示，是小華在使用　彈簧測力計　測量石塊的　重力　。
（2）若圖中四個測量值F1、F2、F3、F4滿足關系式　F2﹣F3＝F4﹣F1　，該原理將得到驗證。
（3）以下關于實驗過程中的操作，會影響驗證結果的是　A　。
A．圖（a）中溢杯內未盛滿水。
B．圖（b）中小桶內有少量水。
C．圖（d）中石塊未浸沒水中。
【解答】解：
（1）由圖c可知，彈簧測力計下豎直掛著石塊，是用測力計測量石塊的重力；
（2）由圖可知，圖c測出了石塊的重力，圖d測出了石塊浸沒在液體中時測力計的拉力，圖b測出空桶的重力，圖e測出桶和石塊排開液體的重力；
則物體浸入液體時受到的浮力為F2﹣F3，物體排開液體的重力為F4﹣F1，
如果F2﹣F3＝F4﹣F1時，即物體浸在液體中受到的浮力等于物體排開液體的重力，阿基米德原理就成立。
（3）A．圖（a）中溢杯內未盛滿水，則測得排開水的重力會偏小，會影響驗證結果。
B．圖（b）中小桶內有少量水，石塊排開水后，小桶重力的兩次示數之差仍為排開水的重力，不影響實驗結果。
C．圖（d）中石塊未浸沒水中，此時浮力小，排開的水的體積也小，不影響實驗結果。
故答案為：（1）彈簧測力計；重力；（2）F2﹣F3＝F4﹣F1；（3）A。
四．解答題（共2小題）
19．如圖所示，一根底面積為S0，長為L0，密度為ρ的粗細均勻的蠟燭，底部插入一根質量為m的鐵釘（鐵釘受到的浮力忽略不計），豎直地漂浮在水中，容器的底面積為S，水的密度為ρ水。蠟燭上端露出水面的長度為h0。
（1）求蠟燭受到的浮力。
（2）現將蠟燭點燃，當蠟燭直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來），設燃燒掉的蠟燭長為L，請推導L與h0的關系。
【解答】解：
（1）圖中蠟燭浸入水中的深度h浸＝L0﹣h0，
則蠟燭受到的浮力：F浮＝ρ水gS0（L0﹣h0）；
（2）圖中蠟燭處于漂浮狀態，則由F浮＝G蠟+G鐵可得：ρ水gS0（L0﹣h0）＝ρgS0L0+mg﹣﹣﹣﹣﹣①
點燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅，且燃燒掉的蠟燭長為L，
此時蠟燭和鐵釘懸浮，則：F浮′＝G蠟′+G鐵，
即：ρ水gS0（L0﹣L）＝ρgS0（L0﹣L）+mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得：
ρ水g（L﹣h0）＝ρgL，
解得：L。
答：（1）蠟燭受到的浮力為ρ水gS0（L0﹣h0）；
（2）L與h0的關系：L。
20．如圖所示，有一軟木塊，體積是100cm3，置于水中靜止時，有60cm3露出水面，求：
（1）木塊所受的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）若要將軟木塊完全浸沒在水中，則至少要在軟木塊上加多少豎直向下的力？
【解答】解：（1）木塊受到的浮力為
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×（100﹣60）×10﹣6m3＝0.4N；
（2）∵木塊漂浮，
∴G＝F浮＝0.4N，
∵G＝mg，
∴木塊質量m0.04kg，
木塊的密度為
ρ0.4×103kg/m3。
（3）木塊全部浸入水中，受到的浮力F浮1＝G排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N，
需要施加的壓力F壓＝F浮1﹣G木＝1N﹣0.4N＝0.6N。
答：（1）木塊受到的浮力為0.4N；
（2）木塊的密度為0.4×103kg/m3；
（3）若要將軟木塊完全浸沒在水中，則至少要在軟木塊上加1N的力。專題18　浮力
【思維導圖】
【知識點回顧】
1．浮力
浸在液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)________稱作浮力。
2．方向：________。
3．產生原因：物體上下表面受到的液體(或氣體)的________，浮力是液體(或氣體)給物體的壓力的合力。
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它________。
2．公式：F浮＝G排＝________。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
浸沒在水中的石塊受到的浮力跟它排開的水重有什么關系？
考點3　直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算　
有關浮力的分析與計算
1．阿基米德原理：F浮＝G排＝________。
2．稱重法：F浮＝________，其中F為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
3．平衡條件法：________，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
1．物體在液體中的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實 心 體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物 V排＜V物 ρ液＝ρ物 V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用：潛水艇是通過改變____________來實現浮沉的；密度計的工作原理是物體的____________條件，其刻度特點是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是____________條件。
【例題精析】
例1．（2021 寧波）將密度為0.9g/cm3、邊長為10cm的立方體冰塊，放入盛有水的柱狀容器中，靜止時冰塊有2cm露出水面，如圖所示。對容器緩慢加熱，直至冰塊完全熔化。在冰熔化過程中，下列判斷與事實不符的是（　　）
A．冰吸收熱量，溫度保持不變
B．水面高度始終保持不變
C．冰塊漂浮之后，受到的浮力逐漸變小
D．水對容器底部的壓力最多增大1.0N
例2．（2021 紹興）如圖所示，已知雞蛋的質量為55克，體積為50立方厘米。將雞蛋放在盛有清水的玻璃杯里，雞蛋沉入杯底（圖甲）；逐漸將食鹽溶解在水中，雞蛋恰好懸浮（圖乙）；繼續溶解食鹽，最終雞蛋漂浮（圖丙）。下列說法正確的是（　　）
A．圖甲中雞蛋所受浮力為0.55牛
B．圖乙中鹽水的密度是1.1×103千克/米3
C．圖丙中雞蛋所受浮力大于雞蛋自身重力
D．圖中三種狀態下浮力的大小關系是F甲＜F乙＜F丙
例3．（2020 臺州）如圖表示跳水運動員從入水到露出水面的過程，其中運動員受到水的浮力不斷增大的階段是（　　）
A．①→② B．②→③ C．③→④ D．④→⑤
例4．（2020 金華）如圖為金魚吐出的某個氣泡在溫度恒定的水中上升過程的示意圖。該過程中氣泡密度和受到浮力的變化情況，敘述正確的是（　　）
A．密度和浮力都不變 B．密度和浮力都變大
C．密度變小，浮力不變 D．密度變小，浮力變大
例5．（2020 舟山）如圖是我國自主研發的第一艘航母“山東艦”在海上進行科目訓練的場景。下列說法正確的是（　　）
A．戰斗機從甲板上起飛后，航母受到的浮力變小
B．航母能浮在海面上是因為它受到的浮力大于它的總重力
C．甲板上的戰斗機受到的重力與戰斗機對甲板的壓力是一對平衡力
D．甲板上的戰斗機受到的重力與甲板對戰斗機的支持力是一對相互作用力
例6．（2020 紹興）小敏將質量為20克，體積為25厘米3的塑料塊放入水平平衡的容器內（圖甲），放手后容器右端下降。撤去塑料塊，往容器內緩慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（圖乙），將該塑料塊輕輕放入圖丙所示位置，放手后容器最終將　 　（選填“左低右高”，“左高右低”或“水平平衡”）。此時，塑料塊所受浮力為　 　牛。
例7．（2021 金華）某校“制作浮力秤”項目研究小組，制成如圖所示浮力秤。使用過程中，發現稱量范圍較小，有待提升改造。
【原理分析】浮力秤是利用物體漂浮時F浮＝G物的原理工作的；浮力大小與液體密度和物體排開液體的體積有關。
【問題提出】浮力大小與液體密度存在怎樣的定量關系？
【方案設計】
器材：懸掛式電子秤、金屬塊（4.0N）、大燒杯、水以及各種不同密度的溶液等。
步驟：①將金屬塊掛在電子秤下，讀取電子秤示數并記錄；
②將金屬塊浸沒在盛水的燒杯中，讀取電子秤示數并記錄，然后取出金屬塊擦干；
③按照步驟②的操作，換用不同密度的溶液，多次重復實驗。
【數據處理】
實驗編號 1 2 3 4 5 6 7
液體密度ρ液（g/cm3） ﹣ 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
電子秤示數F拉（N） 4.0 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） ﹣ 0.4 0.5 x 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的數據是 　 　；
（2）實驗過程中，除步驟①外，其余每一次測量，金屬塊都需要浸沒，其目的是 　 　；
（3）小組同學對實驗數據進行了分析討論，認為第6次實驗數據異常。若電子秤正常工作、電子秤讀數和表中數據記錄均無誤。則造成此次實驗數據異常的原因可能是 　 　。
【得出結論】……
【知識應用】（4）根據以上探究，寫出一種增大浮力秤稱量范圍的方法 　 　。
例8．（2020 寧波）在不打破雞蛋的前提下，如何有效判斷自然狀態下保存的未知產出日期的雞蛋新鮮度？小科進行了探究。
【查閱資料】
剛產出的雞蛋密度相近，冷卻后里面內容物收縮，會在蛋的一端形成氣室。一般的雞蛋一端大（稱為鈍端）、一端小（稱為尖端）。蛋殼主要成分是碳酸鈣，其表面有很多微小氣孔，以便于蛋內外的氣體交換，同時蛋內水分可通過氣孔排出。
【實驗過程】
任選自然狀態下保存的、大小相近的同一批適齡健康的母雞于不同日期產出的雞蛋20枚，將它們輕放在水中，觀察靜止后狀態。
【實驗現象】
（1）4枚雞蛋漂浮在水面上，其余16枚雞蛋沉于水底。
（2）沉于水底雞蛋的鈍端與尖端的連線與水平底面之間有一個夾角，記為θ．16枚雞蛋的大小不一，但尖端基本上比鈍端更靠近底面，如圖所示是其中3枚雞蛋在水中靜止時的狀態。
【思考與分析】
雞蛋的新鮮度會影響它的氣室大小、密度大小和θ大小。
（1）從實驗現象可知：雞蛋的氣室位置在雞蛋的　 　（填“鈍端”或“尖端”）附近。
（2）θ大小與氣室占整個雞蛋的體積比有關，圖中3枚雞蛋氣室占整個雞蛋的體積比從高到低排序為　 　。由此可以從θ大小初步判斷雞蛋的新鮮度。
（3）自然狀態下，隨著雞蛋存放時間變長，雞蛋的　 　會變小，從而使雞蛋的密度變小。可以判斷，實驗中漂浮在水面上的雞蛋存放時間較久。
例9．（2021 溫州）圖甲所示為一種水下滑翔機，圖乙是其部分結構示意圖。該滑翔機通過液壓泵將油在內、外油囊間來回轉移，從而改變浮力大小以達到上浮和下潛的目的，再結合其它技術即可滑行，以執行海洋環境的監測任務。
（1）該滑翔機具有低能耗、高續航的特點，電池一次充電后能提供1千瓦時電能。它在整個運動過程中前進速度保持0.2米/秒，但只有9%的時間耗電，耗電時功率僅為4瓦。該滑翔機充電一次總共能航行的路程為多少千米？
（2）該滑翔機總重515牛。當外油囊中無油時，滑翔機排開水的體積為0.0495米3。已知海水密度隨深度變化情況如圖丙所示。當該滑翔機在600米深度懸浮時，外油囊中油的體積為多少米3？（忽略海水壓強對油和滑翔機外殼體積的影響）
例10．（2021 杭州）小金把家里景觀水池底部的鵝卵石取出清洗。他先將一個重為10N的空桶漂浮在水面上，然后將池底的鵝卵石撈出放置在桶內，桶仍漂浮在水面。（不考慮撈出過程中帶出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面時所受浮力大小。
（2）鵝卵石撈出放置在桶內時，水池水面高度與鵝卵石未撈出時相比會 　 　（選填“上升”、“下降”或“不變”）。若此時桶排開水的體積為6.0×10﹣3m3，求桶內鵝卵石的質量。
例11．（2020 湖州）2019年12月17日，由我國自主建造的第一艘國產航母﹣﹣山東艦（如圖甲），正式交付海軍。該艦標準排水量為5萬噸，可同時停放36架殲﹣15艦載機。若每架艦載機質量為25噸。（海水的密度取1.03×103千克/立方米）
（1）艦載機起飛時（如圖乙），以艦載機為參照物，航母是　 　的。（選填“運動”或“靜止”）
（2）在標準排水量時，航母所受的浮力為　 　。
（3）當36架艦載機全部飛離航母后、航母排開海水的體積減少了　 　立方米。（結果保留一位小數）
例12．（2021 湖州）2020年11月10日，中國“奮斗者”號載人潛水器在“地球第四極”——馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909米，創造了中國載人深潛的新紀錄。本次萬米深潛任務成功的一大亮點是采用了許多自主研發的國產新材料。
（1）“奮斗者”號采用的鈦合金材料強度高、韌性好、耐腐蝕，與下列哪種材料類型相同？　 　。
①塑料
②不銹鋼
③玻璃
（2）“奮斗者”號下潛時，外部攜帶了4塊壓載鐵，總質量將近2噸。壓載鐵被懸掛的模型如圖所示。試計算4塊壓載鐵水下浸沒時對“奮斗者”號的作用力約為多少？（壓載鐵的密度近似為
8×103千克/米3，海水的密度近似為水的密度）
（3）完成水下作業之后，“奮斗者”號拋去壓載鐵上浮，為了使“奮斗者”號在深海有足夠大的浮力返航，采用了一種新的固體浮力材料，由大量納米級大小的空氣玻璃微珠組成。為了滿足設計需求，該材料需要具備怎樣的性質？　 　（答出一點即可）。
【習題鞏固】
一．選擇題（共13小題）
1．因強風吹襲，“長賜號”巨型貨輪在通過蘇伊士運河時，船身偏離航道、導致船頭觸底擱淺，堵塞造成運河雙向斷航。下列對船頭觸底擱淺巨輪的分析中，正確的是（　　）
A．巨輪受到的浮力等于它的重力
B．巨輪受到的浮力大于它的重力
C．巨輪受到的浮力小于它的重力
D．巨輪受到的浮力和航行時一樣大
2．裝有一定體積水的密閉塑料瓶，靜止在A液體中，塑料瓶所受浮力為FA（如圖甲）；倒置后靜止在B液體中，塑料瓶所受浮力為FB（如圖乙）；若不計塑料瓶的質量及瓶壁、瓶蓋的體積，則下列判斷正確的是（　　）
A．FA＜FB B．FA＞FB C．ρA＜ρB D．ρA＞ρB
3．形狀不同的銅塊、鐵塊、鋁塊和鉛塊，浸沒在水中的不同深處，如果受到的浮力相等，則可以判定（　　）
A．它們的質量相等 B．它們的體積相等
C．它們所受的重力相等 D．無法判斷
4．小明利用如圖甲所示的實驗，研究浮力大小與深度的關系。根據測得的實驗數據，作出了彈簧測力計的示數F與物體下表面在水中所處深度h的關系圖象（如圖乙）。根據該圖象可以得出的正確結論是（g取10N/kg）（　　）
A．物體的質量是12kg
B．物體浸沒在水中時，受到的浮力大小為6N
C．物體的密度為1.5×103kg/m3
D．浮力的大小總是隨著深度的增加而增大
5．如圖所示，一個空盒子漂浮在水面，一個小球懸浮在水中，現將小球從水中拿出，放到空盒子里，空盒子仍漂浮在水面上，則容器中水面的位置（　　）
A．上升 B．下降 C．不變 D．無法確定
6．將體積不同、材料不同的甲乙兩實心小球，分別輕輕放在水中，兩球靜止時如圖所示，甲浮在水面，乙沉底，已知甲的體積比乙小，則下列說法正確的是（　　）
A．甲的質量比乙大 B．甲受到的浮力等于重力
C．甲的密度比乙大 D．乙受到的浮力等于重力
7．小明研究浮力大小與深度的關系。現有一正方體金屬塊，將金屬塊浸沒在某種液體中，如圖甲所示；再將金屬塊緩緩從液體中豎直提出來的過程中，畫出了測力計拉力F隨提起高度h變化的圖象，如圖乙所示。不考慮液面變化。根據該圖象可以得出的正確結論是（　　）
A．物體的質量是25g
B．物體的密度為3.5×103kg/m3
C．物體浸沒在液體中時，受到的浮力大小為0.1N
D．浮力的大小總是隨著浸入深度的增加而變大
8．如圖甲、乙為潛水艇的沉浮示意圖，下列有關說法正確的是（　　）
A．乙圖狀態的潛水艇將會上浮
B．潛水艇與魚的浮沉原理相同
C．若在密度逐漸變小的水域下潛時，可能會急速下沉
D．潛水艇的重力大于浮力時，可以停留在任何深度處
9．潛水艇在海底航行時排水量為m1千克，在海面上航行時排水量為m2千克，海水的密度為ρ千克/米3，下列說法正確的是（　　）
A．潛水艇在海底航行時所受浮力為（m1﹣m2 ）g牛
B．潛水艇在海面航行時所受浮力為（m1﹣m2 ）g牛
C．當潛水艇在海面上航行時，水中部分的體積為米3
D．要使潛水艇潛入海水中要充入（m1﹣m2 ）千克的海水
10．在一個足夠深的容器內有一定量的水，將一個長10cm、橫截面積50cm2的圓柱形實心塑料塊掛于彈簧秤上，當塑料塊底面剛好接觸水面時（塑料塊沒有離開水面），彈簧秤示數為4N，如圖甲所示。已知彈簧的伸長與受到的拉力成正比，彈簧受到1N的拉力時伸長1cm，g取10N/kg。若往容器內緩慢加水，當彈簧秤的示數為2N時，水面升高6cm。此過程中水面升高的高度△H與所加水的體積V的關系如圖乙所示。根據以上信息，能得出的正確結論是（　　）
A．所加水的體積至1400cm3時，彈簧秤示數恰為零
B．塑料塊的密度為0.6×103kg/m3
C．容器的橫截面積為125cm2
D．加水1000cm3時，塑料塊受到的浮力為1N
11．生活中有很多有趣的實驗現象。如圖所示，把橘子A連皮丟進水中會浮在水面，把皮剝去之后的B丟進水中會下沉到水底。下列說法正確的是（　　）
A．A受到的浮力大于其自身重力
B．B受到的浮力等于其自身重力
C．A受到的浮力大于B受到的浮力
D．A、B的密度都要大于水的密度
12．小晨將重4牛的實心小正方體輕輕浸沒盛滿水的燒杯中，溢出5牛的水，然后她將小正方體取出后放在盛有酒精的燒杯中，（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）則下列說法正確的是（　　）
A．小正方塊放在酒精中處于沉底狀態
B．小正方塊下表面受到的水的壓力大小一定大于小正方塊受到的浮力大小
C．若往酒精中加一定量水后，小正方塊靜止后受到的浮力不變
D．排開水的體積和排開酒精的體積之比為5：4
13．甲、乙兩個完全相同的杯子盛有不同濃度的鹽水，將同一個雞蛋先后放入其中。當雞蛋靜止時，兩個杯子中液面恰好相平，雞蛋所處的位置如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．甲杯鹽水密度較大
B．雞蛋在甲杯里排開液體的質量較大
C．乙杯底部所受的液體壓強較大
D．雞蛋在乙杯中受到液體的浮力較大
二．填空題（共2小題）
14．嘉興粽子糯而不膩，咸甜適中，是浙江“名小吃”。小科同學把粽子放入盛有適量水的鍋中。發現粽子完全浸沒在水中并沉在鍋底，由此可知，粽子的密度 　 　水的密度（選填“大于”、“等于”或“小于”，下同）。此時粽子對鍋底的壓力 　 　鍋底對粽子的支持力。
15．2020年1月19日，我國自主研制的“奮斗者”號成功坐底馬里亞納海溝，下潛深度約11000米，創造了我國潛水器領域多項第一。
（1）若“奮斗者”號整體體積22m3，整體質量25t，則其在水下下潛時所受的浮力為 　 　N（ρ水＝1.0×103kg/m3）；
（2）“奮斗者”號兩側配備了一定數量的壓載塊。當其需要從溝底返回海面時，采用拋卸壓載塊減小重力而實現上浮。請說明“奮斗者”號不采用壓縮空氣排出海水以實現上浮的原因：　 　。
三．實驗探究題（共3小題）
16．興趣小組自制簡易“浸沒式液體密度計”，活動過程如下：
①將一實心小球懸掛在彈簧測力計下方，靜止時測力計示數為5牛（如圖甲）；②將小球浸沒在水中，靜止時測力計示數為4牛（如圖乙）；③將小球浸沒在某未知液體中，靜止時測力計示數為3牛（如圖丙）。
求：（1）小球在水中受到浮力。
（2）小球的體積。
（3）根據上述實驗過程及該密度計的構造，下列說法合理的是 　 　。
A．小球的密度為3×103kg/m3
B．丙圖容器內所裝液體的密度為3×103kg/m3
C．該浸入式液體密度計的最大測量值為5×103kg/m3
D．該浸沒式液體密度計的刻度值分布均勻
17．下面是小明利用一根吸管制作一個簡易密度計的實驗。
（1）在吸管中裝入一些銅絲作為配重，并用石蠟將吸管的下端封閉起來，目的是使吸管能　 　在液體中。
（2）這根吸管如圖所示在不同液體中時，液體的密度越大，它露出液面部分的長度　 　（選填“越長”、“越短”或“不變”），受到的浮力大小　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（3）小明通過正確計算，在吸管上標出對應的刻度線，便制成了一個簡易的吸管密度計。圖乙四種刻度的標示合理的是　 　
（4）小明發現密度計相鄰刻度線之間的距離太小，導致用此密度計測量液體密度時誤差較大，為此同學們提出了如下改進方案，其中可行的是　 　。
A．換稍大點的容器做實驗
B．換稍粗的吸管制作密度計
C．適當增加密度計的配重
D．換稍長的吸管制作密度計
18．小華做“驗證阿基米德原理”的實驗中，用圖（a）所示的溢杯和小桶收集石塊排開的水，他的實驗過程分別如圖（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）圖（c）所示，是小華在使用　 　測量石塊的　 　。
（2）若圖中四個測量值F1、F2、F3、F4滿足關系式　 　，該原理將得到驗證。
（3）以下關于實驗過程中的操作，會影響驗證結果的是　 　。
A．圖（a）中溢杯內未盛滿水。
B．圖（b）中小桶內有少量水。
C．圖（d）中石塊未浸沒水中。
四．解答題（共2小題）
19．如圖所示，一根底面積為S0，長為L0，密度為ρ的粗細均勻的蠟燭，底部插入一根質量為m的鐵釘（鐵釘受到的浮力忽略不計），豎直地漂浮在水中，容器的底面積為S，水的密度為ρ水。蠟燭上端露出水面的長度為h0。
（1）求蠟燭受到的浮力。
（2）現將蠟燭點燃，當蠟燭直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來），設燃燒掉的蠟燭長為L，請推導L與h0的關系。
20．如圖所示，有一軟木塊，體積是100cm3，置于水中靜止時，有60cm3露出水面，求：
（1）木塊所受的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）若要將軟木塊完全浸沒在水中，則至少要在軟木塊上加多少豎直向下的力？

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