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專題20 功和功率　機械能
【思維導圖】
【知識點回顧】
一、機械能
1．動能是物體由于________而具有的能。
2．勢能
①重力勢能：物體由于________而具有的能叫做重力勢能。
②彈性勢能：物體由于________而具有的能叫做彈性勢能。
動能的大小與物體的________及物體運動的________有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越________；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越________。
考點3　知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系　
重力勢能的大小與物體的________及物體所處的________有關。
彈性勢能的大小跟物體的材料以及________的大小有關，彈性形變越大，物體的彈性勢能就越________。
單擺：將擺錘拉高一定的高度后放手。擺錘在向下擺動的過程中________轉化為________，在擺錘擺過中點后向上擺動的過程中________轉化為________。
動能和勢能統(tǒng)稱為________。動能和勢能之間可以________。如果沒有摩擦等阻力，那么在勢能和動能的相互轉化中，機械能的________，即機械能守恒。(注意不考慮阻力)
1．如果沒有摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能總量________。
2．如果存在摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能的總量會減少。減少的機械能轉化為摩擦產(chǎn)生的________能。
二、機械功
1．做功的兩個必要因素：________和________。
2．功是作用于物體的力和物體在力的方向上移動的________的________。
功的單位：________，簡稱焦，符號是J。1焦＝1牛·米。
公式：功＝力×距離，即________。
力沒有做功的三種情況：
①物體受到力的作用，但沒有移動距離；②物體不受外力，由于慣性做勻速直線運動；③物體通過的距離跟它受到的力的方向垂直。
注意：物體做功的多少與物體是否做勻速直線運動、速度多大、接觸面是否粗糙均無關。
三、功率
1．定義：________內做的功叫功率。
2．意義：功率是用來描述物體________的物理量。
功率的單位：________，簡稱瓦，符號是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量轉化的快慢。因此，功率是表示能量轉化快慢的物理量。
考點1　1.運動　2.①被舉高　②彈性形變
考點2　質量　速度　大　大
考點3　質量　高度
考點4　彈性形變　大
考點5　重力勢能　動能　動能　重力勢能
考點6　機械能　相互轉化　總量保持不變
考點7　1.保持不變　2.熱
考點8　1.作用在物體上的力　物體在力的方向上通過的距離　2.距離　乘積
考點9　焦耳
考點10　W＝Fs
考點11　1.單位時間　2.做功快慢
考點12　瓦特
考點13　P＝W/t
考點14　功是能量轉化的量度
【例題精析】
例1．（2021 紹興）滑板是深受青少年喜歡的一項體育運動。如圖是U形滑臺和運動員姿勢的簡化示意圖。運動員在滑臺A處由靜止自由下滑，不計滑臺摩擦和空氣阻力，僅依靠滑行過程中運動員姿勢的自然（不用力）變化，最有可能滑到滑臺C處的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：不計滑臺摩擦和空氣阻力，則運動員在整個過程中機械能守恒；
A、若運動員站立著從A開始滑行，到達U形滑臺另一側最高位置B點時，若是站立著，則此時重力勢能等于A點的重力勢能，動能為零，所以運動員不會繼續(xù)向前滑行，就不會到達C點，故A錯誤；
B、若運動員站立著從A開始滑行，到達U形滑臺另一側最高位置B點時，若是全蹲著，則此時重力勢能小于A點的重力勢能，則A點部分重力勢能轉化為動能，動能此時不為零，所以運動員會繼續(xù)向前滑行，就可能會到達C點，故B正確；
CD、若運動員全蹲著從A開始滑行，到達U形滑臺另一側最高位置B點時，也應該是全蹲著（前后兩次重力勢能相等，動能均為零），因為若是站著到達或者平蹲著到達B點，則運動員在B點的重力勢能大于初始的A點（違反機械能守恒定律），故CD錯誤。
故選：B。
例2．（2021 嘉興）如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1–t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
【解答】解：根據(jù)圖像可知，雨滴在t1–t2時刻中，速度逐漸變大，質量不變，動能變大，所以E1＜E2，雨滴在t2–t3時刻中，速度保持不變，質量不變，動能不變，所以E2＝E3，故動能的大小關系是：E1＜E2＝E3。
故選：C。
例3．（2021 溫州）一顆番茄從手中由靜止開始下落，撞擊水面時濺起許多水珠（如圖），同時番茄仍有較大速度并繼續(xù)下沉。若不計一切機械能損耗，番茄從開始下落至剛好浸沒時減少的勢能（　　）
A．等于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
B．大于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
C．等于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
D．小于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
【解答】解：番茄從開始下落至剛好浸沒時，此時番茄仍有較大速度，末狀態(tài)與初狀態(tài)相比，番茄的速度增大，其動能增大；番茄的高度減小，重力勢能減小；同時濺起許多水珠，則這些水珠的動能和重力勢能都增大（即所有濺起的水珠的機械能增大）；
不計一切機械能損耗，根據(jù)機械能守恒定律可知，此過程中番茄減少的勢能＝番茄增加的動能+所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和，所以番茄減少的勢能大于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和。
故選：B。
例4．（2021 湖州）一端封閉的兩個完全相同的玻璃管（如圖所示），甲中裝水，乙中裝食用油。兩個完全相同的金屬小球從O處靜止釋放，下落到P處，小球在食用油中下落的時間更長。比較兩小球從O處到P處的下落情況，則小球（　　）
A．重力勢能變化量不相同 B．獲得的動能相同
C．在食用油中重力做功慢 D．機械能不變
【解答】解：
A、兩個完全相同的金屬小球從O處靜止釋放，下落到P處，下落的高度相同，小球的質量相同，則小球的重力勢能變化量相同，故A錯誤；
B、小球在食用油中下落的時間更長，則小球在食用油中的速度小，質量相同，小球在食用油中的動能小，故B錯誤；
C、小球的質量相同，重力相同，根據(jù)PGv可知，小球在食用油中重力做功慢，故C正確；
D、小球在運動過程中受到液體的阻力，克服阻力做功，機械能會變小，故D錯誤。
故選：C。
例5．（2020 嘉興）乒乓球發(fā)球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發(fā)出a、b、c三個球，若不計空氣阻力，則落到水平桌面時三者的速度大小關系是（　　）
A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc
【解答】解：乒乓球發(fā)球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發(fā)出a、b、c三個球，由于高度和速度都相同，則機械能是相同的；不計空氣阻力，三個小球的機械能是守恒的，所以三個小球到達桌面時的機械能相同，由于高度相同，重力勢能相同，則動能相同，速度相同。
故選：D。
例6．（2021 杭州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為 　mgH　。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了 　　。（物體比熱容用c表示）
（3）C點距離水平面的高度為 　2h﹣H　。
【解答】解：
（1）質量為m的物體的重力為：G＝mg，物體從A點滑到水平面時，重力所做的功：W＝GH＝mgH；
（2）A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h，
物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能（重力勢能的減少量）為：△E＝G△h＝mg（H﹣h），
機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體增加的內能（吸收的熱量）：Q吸＝△Eη＝mg（H﹣h）η，
由Q吸＝cm△t可知，物體到達B點時溫度升高了：△t；
（3）再次滑下的過程，水平面的粗糙程度不變，長度也不變，即物體克服摩擦力做的功不變，即損失的機械能不變，
所以達到C點時物體的機械能（此時只有重力勢能）：EC＝EB﹣△E＝mgh﹣mg（H﹣h）＝mg（2h﹣H），
由W＝Gh可得，C點距離水平面的高度為：hC2h﹣H。
故答案為：（1）mgH；（2）；（3）2h﹣H。
例7．（2021 溫州）2021年5月，我國“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原（如圖甲），實現(xiàn)了我國首次地外行星著陸。圖乙是其階段Ⅲ著陸過程中的高度隨時間的變化關系。
（1）火星大氣密度是地球的1%，大氣中氧氣含量為0.15%且沒有液態(tài)水，表面平均溫度為﹣55℃，繞日公轉周期為687天。下列關于火星的說法不合理的是 　D　。
A.表面平均溫度比地球低
B.公轉周期比地球長
C.大氣中氧氣含量比地球低
D.雨、雪天數(shù)比地球多
（2）圖乙中t1～t2時段，著陸巡視器在豎直向上推力作用下，豎直下落的速度減小，該過程中推力F與重力G的大小關系是 　F＞G　。（不計大氣阻力）
（3）著陸巡視器在火星上總重為4888牛，其重力在t2～t4時段做功 　4.888×105　焦。
【解答】解：（1）根據(jù)題意可知火星表面平均溫度為﹣55℃，地球表面平均溫度大約為15℃，故A正確；
火星繞日公轉周期為687天，地球公轉周期為365天，故B正確；
火星大氣中氧氣含量為0.15%，地球大氣中的氧氣含量約為21%，故C正確；
火星大氣中沒有液態(tài)水，且平均氣溫低至﹣55℃，火星上的水大多以冰霧和固體出現(xiàn)，難以形成雨、雪天氣，故D錯誤。
故選：D。
（2）巡視器在豎直向上的推力F和豎直向下的重力G的作用下減速下落，其運動狀態(tài)發(fā)生改變，說明二力不平衡，其合力與運動方向相反，即F＞G；
（3）巡視器的重力G＝4888N，由乙圖像可知：在t2～t4時段，下落的高度h＝100m，
重力做的功為：W＝Gh＝4888N×100m＝4.888×105J。
故答案為：（1）D；（2）F＞G；（3）4.888×105。
例8．（2021 麗水）科技改變生活，某餐館用智能送菜機器人（如圖）替代人工送菜。
（1）該機器人以1米/秒的速度運行30米將菜送到客人桌前，用時 　30　秒；
（2）若機器人工作時牽引力恒為50牛，完成本次送菜，牽引力做功 　1500　焦。
【解答】解：（1）根據(jù)v可知用時t30s；
（2）完成本次送菜，牽引力做功W＝Fs＝50N×30m＝1500J。
故答案為：30；1500。
例9．（2020 紹興）2020年5月5日，我國自主研發(fā)的長征5號B型運載火箭圓滿完成發(fā)射任務。圖為起飛階段加速上升的火箭，該過程中，內部的新型返回艙的動能　增大　（選填“增大”、“減小”或“不變”），火箭整體的機械能　增大　（選填“增大”“減小”或“不變”）。
【解答】解：火箭加速上升時，內部的新型返回艙的速度變大，動能變大，高度增大，重力勢能增大，火箭整體的機械能增大。
故答案為：增大；增大。
例10．（2020 溫州）在做“探究動能大小與質量關系”的實驗時，小明想：小球從相同高度滾下，若小球材質和斜面傾角不同，到達水平位置時的速度會相同嗎？
（1）圖甲是用擋板控制大小不同的兩個小球在斜面上起始位置的兩種方案，小明實驗時選擇A方案而不能選擇B方案的原因是　B方案中兩球從起始位置到水平位置的高度差不同　。
（2）小明選擇大鋼球、小鋼球、木球以及可調整傾角的斜面進行實驗。分別讓球從斜面同一高度由靜止開始釋放，利用測速儀測出球到達水平位置時的速度如表所示。
10° 20° 30° 40° 50° 60°
大鋼球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
小鋼球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
木球 2.67 2.67 2.67 2.67 2.74 2.89
分析表中數(shù)據(jù)可知：要使球到達水平位置時的速度與球是鋼質或木質無關，則斜面傾角不可能是　D　。
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
（3）小明利用圖乙裝置做“探究動能大小與質量關系”的實驗時，通過觀察球撞擊相同塑料軟片的數(shù)目來比較球的動能大小（圖中未畫出固定塑料軟片的裝置）。老師指出此裝置不適合體積不同的兩個球做實驗，原因是　塑料軟片對不同體積的小球的阻力不同　。
【解答】解：
（1）圖A中擋板水平放置，兩小球從起始位置到水平位置的高度差相同，圖B中擋板與斜面垂直放置，兩小球從起始位置到水平位置的高度差不同，為了控制大小不同的兩個小球在斜面上從起始位置到水平位置的高度差相同，實驗時選擇A方案而不能選擇B方案；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，斜面傾角為10°、20°、30°時，大鋼球、小鋼球、木球達到水平面時的速度相同，斜面傾角為40°、50°、60°時，大鋼球、小鋼球、木球達到水平面時的速度不同，所以要使球到達水平位置時的速度與球是鋼質或木質無關，則斜面傾角不可能是40°以上，故D符合題意；
（3）體積大的小球從塑料軟片下面通過時受到的阻力大，即體積大小不同的小球從塑料軟片下面通過時受到的阻力不同，無法“探究動能大小與質量關系”。
故答案為：（1）B方案中兩球從起始位置到水平位置的高度差不同；（2）D；（3）塑料軟片對不同體積的小球的阻力不同。
例11．（2021 嘉興）健康的生活既要注意平衡膳食，還要積極參加體育鍛煉。如圖所示為可調式握力器，可用于鍛煉手部肌肉。鍛煉時只要抓住左手柄，用力抓緊使其碰觸右手柄上的計數(shù)按鈕，即算完成一個握力動作。
（1）握力器的力度可以通過使用調節(jié)器移動彈簧下端的位置來改變。現(xiàn)在需要將力度調小，則應該將彈簧下端向 　右　（選填“左”或“右”）移。
（2）小嘉用平均大小為500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移動6厘米完成一個握力動作，則做功多少焦？
（3）小嘉飲用一罐凈含量為330毫升的可樂后，獲得的能量為540千焦。若獲得能量的10%用于握力做功，則消耗這些能量需要完成多少個題（2）中的握力動作？
【解答】解：（1）彈簧拉伸的形變程度越大，其彈力越大，所需的握力就越大，反之，所需的握力就越小。向右調節(jié)調節(jié)器，可使彈簧的伸長量變小，所需力度就變小；
（2）已知握力大小F＝500N，移動的距離s＝6cm＝0.06m，完成一個動作做的功：W＝Fs＝500N×0.06m＝30J.
（3）獲得的總能量Q＝540×103J×10%＝5.4×104J，完成一個動作需做功：W＝30J，
動作個數(shù)：.
答：（1)向右移；
（2）完成一個握力動作需做功30J；
（3）消耗這些能量需要完成1800個題（2）中的握力動作。
例12．（2020 溫州）某跳傘運動員從飛機上跳下，沿豎直方向降落，一段時間后打開降落傘，最后安全著地。已知運動員和跳傘設備的總重力為700牛，跳傘過程中下降的速度與時間的關系如圖甲所示。
（1）圖甲中曲線OA段速度越來越大的原因是　運動員和跳傘設備的總重力大于阻力　。
（2）圖乙是跳傘過程中部分階段的情景及受力示意圖，其中與圖甲曲線中CD階段對應的是　③　。
（3）計算運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功。
【解答】解：
（1）由圖甲可知，跳傘運動員在OA段處于加速降落過程中，此時運動員和跳傘設備受到的重力大于空氣阻力；
（2）①圖中降落傘打開，運動員受到的阻力大于重力，運動員處于減速降落過程，應該是圖甲曲線中BC階段，故①不符合題意；
②圖中運動員已經(jīng)著陸，運動員的速度為0，與圖甲曲線中CD階段不符，故②不符合題意；
③圖中降落傘打開，運動員受到的阻力等于重力，運動員處于勻速降落過程，是圖甲曲線中CD階段，故③符合題意；
④圖中降落傘未打開，運動員受到的阻力等于重力，運動員處于勻速降落過程，應該是圖甲曲線中AB階段，故④不符合題意；
（3）由圖甲可知，運動員在AB段的速度為v＝50m/s，時間為t＝40s﹣20s＝20s，
由速度公式得，運動員在AB段下降的高度：
h＝s＝vt＝50m/s×20s＝1000m，
則運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功為：
W＝Gh＝700N×1000m＝7×105J。
故答案為：（1）運動員和跳傘設備的總重力大于阻力；
（2）③；
（3）運動員和跳傘設備總重力在AB段所做的功為7×105J。
例13．（2020 紹興）2020年5月27日，中國珠峰高程測量登山隊從北坡成功登頂，圓滿完成峰頂測量任務，億萬民眾共同見證這一極限挑戰(zhàn)，激起國人滿腔豪情。
（1）登頂?shù)囊淮箅y關是“第二臺階”，這段垂直高度4米的巖壁上架著“中國梯”（圖甲），登山隊員的質量為75千克，爬完巖壁至少需要克服重力做功多少焦耳？
（2）科學家在珠峰底部設立了多個觀測點（圖乙）來測量珠峰高度的目的是　多次測量求平均值減小誤差　。
（3）受到測量珠峰高度的啟發(fā)，小敏用激光筆來測量校內的旗桿高度（圖丙）；打開激光筆開關，讓激光對準旗桿的頂端，要測算出旗桿高度H，需測出的數(shù)據(jù)有　AB、AC、OB　。
【解答】解：（1）登山隊員的重力：
G＝mg＝75kg×10N/kg＝750N，
爬完巖壁做功：
W＝Gh＝750N×4m＝3000J；
（2）科學家在珠峰底都設立了多個觀測點來測量珠峰高度的目的是多次測量求平均值減小誤差；
（3）要測算出旗桿高度H，利用相似三角形對應邊的比等于相似比，則，因此需測出的數(shù)據(jù)有 AB、AC、OB。
答：（1）爬完巖壁至少需要克服重力做功3000J；（2）多次測量求平均值減小誤差；（3）AB、AC、OB；。
【習題鞏固】
一．選擇題（共13小題）
1．如圖，小球從左側的斜坡滾下，到達底端后又沿著右側斜坡向上滾到最高處，則下列圖像能正確代表小球重力勢能與運動時間t之間對應關系的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：小球從左側的斜坡滾下的過程中，速度越來越大，故其單位時間內下落的高度越來越大，則重力勢能的減小量是越來越大；
小球到達最低點時，重力勢能為零；
小球沿著右側斜坡向上滾到最高處的過程中，速度越來越小，故其單位時間內上升的高度越來越小，則重力勢能的減小量是越來越小。
對照各圖可知，只有B選項符合這一規(guī)律。
故選：B。
2．乒乓球發(fā)球機在同一高度以相同的速度朝不同方向分別發(fā)出a、b、c三個完全一樣的球（如圖所示），若不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）
A．三個小球到達水平桌面時速度不相同
B．三個小球在空中的運動過程中勢能先增大后減小
C．三個小球在空中的運動過程中機械能不變
D．三個小球在空中的運動過程中機械能不相等
【解答】解：A
、因為不計空氣阻力，三個小球在動能和重力勢能轉化過程中，機械能保持不變，所以三個小球到達水平桌面時速度相同，故A錯誤；
B、a和b小球在空中的運動過程中勢能先增大后減小，c小球的重力勢能一直在減小，故B錯誤；
C、因為不計空氣阻力，三個小球在動能和重力勢能轉化過程中，機械能保持不變，所以三個小球在空中的運動過程中機械能不變，故C正確。
D、因為不計空氣阻力，三個小球在動能和重力勢能轉化過程中，機械能保持不變，故D錯誤。
故選：C。
3．如圖甲所示，水平桌面上放有一內壁光滑的豎直圓筒，筒底固定一根彈簧。將一小球放置在彈簧上，靜止時位于A點（如圖乙）。現(xiàn)將小球下壓至B點，并用此處的裝置鎖定（如圖丙）。解鎖后，小球向上彈出筒口。下列說法正確的是（　　）
①圖乙中A點處彈簧的彈力等于小球的重力
②圖乙中圓筒對桌面的壓力小于圖丙中的壓力
③圖丙中小球開始運動到脫離彈簧的過程中速度一直變大
④圖丙中小球開始運動到脫離彈簧的過程中動能先變大后變小
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
【解答】解：
①將一小球放置在彈簧上，靜止時位于A點，則A點的彈力與小球的重力是一對平衡力，大小相等，故①正確；
②、以整體為研究對象，圖乙、丙對桌面的壓力相等，都等于圓筒、彈簧和小球的總重力，故②錯誤；
③④、解鎖后，小球受豎直向上的彈簧的彈力、豎直向下的重力，重力小于彈力，合力向上，小球速度越來越大；隨著彈簧壓縮量的減小，彈力逐漸減小，當彈力與重力相等，小球的速度達到最大；彈力小于重力時，合力向下，小球速度減小；速度先變大后變小，由于質量不變，則動能先變大后變小，故③錯誤、④正確。
故選：B。
4．如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2
將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（　　）
A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
【解答】解：
CD、由于物體對水平面的壓力大小不變（等于物體的重力），各段的粗糙程度相同，所以物體運動時受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD錯誤；
AB、由圖可知，在AO段物體在相同時間內運動的距離相同，說明物體做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡條件可知拉力F1＝f；
在OC段物體在相同時間內運動的距離增大，說明物體做加速直線運動，則拉力F2＞f＝F1，
因F2＞F1，sAO＝sOB，根據(jù)W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A錯誤，B正確。
故選：B。
5．小金將一金屬塊放在木板上，逐漸抬高木板右端至圖示位置，發(fā)現(xiàn)金屬塊靜止不動，稍用力推金屬塊后，金屬塊恰好能勻速下滑。下列說法正確的是（　　）
A．金屬塊靜止時，重力與支持力平衡
B．金屬塊勻速下滑的過程中，重力勢能轉化為動能
C．金屬塊靜止與勻速下滑時，受到的摩擦力大小相等、方向相同
D．金屬塊勻速下滑時，若抬高木板，金屬塊下滑的速度保持不變
【解答】解：
A、鐵塊靜止時，一定受到平衡力的作用，分析可知，鐵塊受到豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、平行于斜面向上的摩擦力，此時鐵塊處于靜止狀態(tài)，即重力與支持力和摩擦力的合力平衡，故A錯誤；
B、金屬塊勻速下滑的過程中，質量不變，速度不變，動能不變，高度減小，重力勢能減小，不是重力勢能轉化為動能，故B錯誤；
C、兩種情況都是平衡狀態(tài)，且重力大小不變，傾斜角度不變，支持力大小不變，且重力、支持力和摩擦力的合力為0，據(jù)此說明摩擦力的大小不變，方向不變，故C正確；
D、若鐵塊下滑時，再抬高木板，則木板與地面的夾角變大，鐵塊對木板的壓力變小，摩擦力變小，而支持力變小，重力不變，鐵塊受到的合力方向向下，則鐵塊下滑的速度會變大，故D錯誤。
故選：C。
6．如圖所示，“蹦極”運動的示意圖。質量為m的運動員，將橡皮繩一端系自己的腰間，另一端固定在P點，O點是橡皮繩不系人自然下垂所在的位置，R點是運動員從P點自由下落所能到達的最低點，在運動員從P點到R點運動的過程中，不考慮空氣阻力，以下說法正確的是（　　）
A．運動員到達O點時，運動員的動能最大
B．運動員到達R點時，速度為零，受到平衡力的作用
C．運動員的機械能一直保持不變
D．運動員受到的拉力與重力相等時，速度最大
【解答】解：AD、O點是橡皮繩不系人自然下垂時下端所在的位置，運動員到達O點之前，不受拉力，只受重力，速度越來越大，動能越來越大，經(jīng)過O點后，開始的橡皮繩的拉力小于重力，人仍然做加速運動，速度變大，動能變大，當拉力等于重力時，速度最大，動能最大，故A錯誤，D正確；
B、R點是運動員從P點自由下落所能到達的最低點，由于運動員的重力勢能在R點時全部轉化為橡皮繩的彈性勢能，對運動員的拉力大于運動員的重力，則合力不為零，受到的不是平衡力，故B錯誤；
C、運動員下落過程中，其機械能會轉化為橡皮繩的彈性勢能，故其機械能是改變的，故C錯誤；
故選：D。
7．一塊石頭從離水面高為H處由靜止開始下落，后落入足夠深的水中至水底。已知石頭密度為2.0×103kg/m3，不計空氣阻力，不計進入水中時機械能損失，而水中受到阻力始終為重力的，設在空中和水中分別下落H高度過程中，重力對石子所做的功分別是W空，W水，重力做功的平均功率分別是P空，P水，則（　　）
A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水
C．W空＞W(wǎng)水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水
【解答】解：由題知，石頭在空中和水中下落的高度相等，均為H，
石頭的重力G不變，
根據(jù)W＝Gh可知，在空中和水中重力對石子所做的功相等，即W空＝W水；
根據(jù)題意可知，石頭在水中仍在加速，且速度大于在空中，
而石頭在空中和水中下落的高度相等，根據(jù)v可知，石頭在水中運動的時間較少，
所以根據(jù)P可知，重力做功的平均功率關系為P空＜P水。
故選：B。
8．投擲實心球是體育中考項目之一。若不計空氣阻力，實心球從離手到落地前的過程中，下列關于其動能、勢能和機械能的大小分別隨時間變化的曲線中，正確的是（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
【解答】解：（1）小球上升的過程中，速度越來越小，動能越來越小，當上升到最高點時，速度最小，動能最小，下落的過程中，速度越來越大，動能越來越大。
所以動能是先減小，上升到最高點速度最小，動能最小，后又增大。故圖①錯誤，圖②正確。
（2）小球上升的過程中，高度越來越大，重力勢能越來越大，當上升到最高點時，高度最高，重力勢能最大，下落的過程中，高度越來越小，最后落地，重力勢能越來越小，直到為零。
所以重力勢能是先增大，上升到最高點重力勢能最大，后又減小，最后為零。故圖③正確，
由于此時不計空氣阻力，所以機械能是守恒的，故機械能不變，圖④正確。
故選：B。
9．在如圖所示的滾擺實驗中，下列說法正確的是（　　）
A．滾擺下降時，動能減小，重力勢能增加
B．滾擺運動時，有部分機械能轉化為其它形式的能
C．滾擺運動至最低點時，動能為零
D．滾擺運動至最高點時，一切外力突然消失，滾擺會繼續(xù)向上轉動
【解答】解：
A、滾擺下降時，質量不變，越滾越快（速度增大），動能增大；同時高度減小，重力勢能減小，故A錯誤；
B、滾擺運動時，與空氣摩擦，有一部分機械能轉化為內能，故B正確；
C、滾擺運動至最低點時，其速度最大，所以動能最大，故C錯誤；
D、滾擺運動至最高點時，速度為零（瞬間靜止），此時若一切外力突然消失，滾擺會保持靜止狀態(tài)，不可能再繼續(xù)向上轉動，故D錯誤。
故選：B。
10．原長為l的橡皮筋一端固定在O點，另一端懸掛一個小鋼球，將鋼球從O點釋放，鋼球運動到A點后開始向上返回，O、A兩點間距離為2l，如圖所示。則能反映鋼球從O點運動到A點的過程中，其動能E隨運動距離s變化的關系圖像可能是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：橡皮筋長為l，小球從初始狀態(tài)下降至l過程中，重力勢能轉化為動能，小球做加速運動，動能逐漸變大；
小球從l繼續(xù)下降至2l過程中，彈力先小于重力，所以小球繼續(xù)加速，動能繼續(xù)增大。當彈力等于重力時，合力等于零，此時小球達到最大速度，因此，動能最大的點在大于l的位置，此后彈力大于重力，小球做減速運動，動能逐漸減小，對照選項中的圖像可知，只有B選項符合題意。
故選：B。
11．一個質量為m的物體，從離地h高處豎直下落，下落過程受到大小不變的空氣阻力f（f＜mg），著地時速度大小為v，則下列說法正確的是（　　）
A．物體下落過程重力所做的功為mgh
B．物體下落過程重力所做的功為（mg﹣f）h
C．物體下落所用的時間為
D．下落過程物體的勢能與動能之和保持不變
【解答】解：AB、物體下落過程重力所做的功W＝Gh＝mgh，故A正確；B錯誤；
C、已知著地時速度大小為v，而不是整個下落過程中的速度，因此物體下落所用的時間不能為，故C錯誤；
D、由于下落過程受到大小不變的空氣阻力作用，物體克服空氣阻力做功，一部分機械能轉化為內能，所以下落過程物體的勢能與動能之和減小，故D錯誤。
故選：A。
12．物體A掛于彈簧測力計下，分別作圖甲、乙、丙所示的勻速直線運動，已知運動的速度v1＜v2＜v3。則下列判斷正確的是（　　）
A．甲圖中彈簧測力計的示數(shù)大于物體A的重力
B．乙圖中彈簧測力計對物體A的拉力做功的功率最大
C．丙圖中勻速直線運動的物體A的動能最小
D．甲、乙、丙三圖中物體A的機械能均增加
【解答】解：
A、由題意可知，物體每次都是做勻速直線運動，即處于平衡狀態(tài)，所以，物體受到的是平衡力，則拉力與重力平衡，即彈簧測力計的示數(shù)都等于物體A的重力，故A錯誤；
B、根據(jù)力做功的兩個必要因素可知，甲乙兩圖中，物體A受到拉力的作用，也在拉力的方向上通過了距離，拉力對物體A做功，丙圖中，拉力與運動方向垂直，拉力不做功；所以做功的是甲、乙兩圖；而甲乙中，拉力相等，v1＜v2，由功率公式PFv可知，乙圖中彈簧測力計對物體A的拉力做功的功率最大，故B正確；
C、物體A質量一定，甲、乙、丙三圖中v1＜v2＜v3．則丙圖中勻速運動的物體A的動能最大，故C錯誤；
D、甲乙兩圖中，物體A的速度不變，高度增加，動能不變，重力勢能變大，所以機械能增大；丙圖中物體A的速度不變，高度不變，動能和重力勢能都不變，所以機械能不變，故D錯誤。
故選：B。
13．蹦床運動有“空中芭蕾”之稱，運動時利用蹦床中的彈簧反彈讓人在空中表演動作技巧。下列對蹦床運動員的敘述正確的是（　　）
A．離開蹦床后的速度是先變大后變小
B．從最高點到落到蹦床最低點速度是一直變大
C．從接觸蹦床至到達最低點，只有人的動能轉化為蹦床的彈性勢能
D．后一次比前一次“蹦”得更高，一定是做了功
【解答】解：
A、離開蹦床后，人在空中受到豎直向下的重力的作用而做減速運動，速度會變小，故A錯誤；
B
、從最高點下落時，重力勢能轉化為動能，動能變大，速度變大，接觸到蹦床后，開始蹦床豎直向上的彈力要小于重力，人做加速運動，當彈力等于重力時，速度最大，繼續(xù)下落時，彈力大于重力，人做減速運動，直到速度為0，即人從最高點到落到蹦床最低點時速度先變大后變小，故B錯誤；
C、從接觸蹦床至到達最低點，人的動能和重力勢能轉化為蹦床的彈性勢能，故C錯誤；
D、后一次比前一次“蹦”得更高，說明人對蹦床做了功，使得蹦床的彈性勢能變大，人的機械能變大，故D正確。
故選：D。
二．填空題（共4小題）
14．如圖所示，原長為L的輕質彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與水平面上的木塊相連。推動木塊壓縮彈簧，當其左端至A點時，彈簧具有的彈性勢能為20J；松手后，木塊在彈簧的作用下往復運動若干次后靜止，此時彈簧具有的彈性勢能為2J。則木塊左端最終靜止的位置一定不可能位于　C　（選填B、C、D）點，整個過程中木塊克服阻力做的功是　18　J，整個過程中木塊速度最大時其左端可能位于　B　（選填B、C、D）點。
【解答】解：
松手后，木塊在彈簧的作用下往復運動若干次后靜止，此時彈簧具有的彈性勢能為2J，說明彈簧此時有彈性形變；而到C點時彈簧恰好恢復原長，所以，木塊最終靜止的位置一定不可能位于C點；
最初彈簧具有的彈性勢能為20J；松手后，木塊在彈簧的作用下往復運動若干次后靜止，此時彈簧具有的彈性勢能為2J；
木塊在運動過程中，克服摩擦力做功，根據(jù)能量守恒定律可知，總的能量不變，故克服阻力所做的功為20J﹣2J＝18J；
彈簧被壓縮時具有彈力，彈力的方向是向右的，木塊向右運動時，阻力是向左的；開始運動時，彈力大于阻力，木塊向右運動的過程中，彈力慢慢減小，阻力不變，木塊做加速運動，當木塊受到的彈力等于阻力時速度最大，此時彈簧未恢復至原長；木塊由于慣性仍然會向右運動，此時彈力小于阻力，做的是減速運動，當彈簧恢復原長時彈力為0；木塊繼續(xù)向右運動，在向左的彈力和摩擦力作用下做減速運動；由圖可知，整個運動過程中木塊速度最大時其左端可能位于B點。
故答案為：C；18；B。
15．如圖，彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上，a是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b是彈簧原長時小球的位置，c是小球到達最右端的位置。則小球從a運動到c的過程中，在　b　（選填“a”、“b”或“c”）位置動能最大；從b到c的過程中，小球的動能轉化為彈簧的　彈性勢能　，小球從a運動到b的過程機械能總量　變大　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
【解答】解：由題意可知，小球從a運動到b的過程中，彈簧的形變程度減小，其彈性勢能減小，小球的速度變大，動能變大，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能，而小球的重力勢能不變，故機械能變大；到達b點時，彈簧恢復原狀，不計摩擦阻力，其彈性勢能全部轉化為小球的動能；再從b運動到c時，彈簧被拉伸，小球的動能再逐漸轉化為彈簧的彈性勢能，小球的動能會變小。因此，在b點時小球的動能最大。
故答案為：b；彈性勢能；變大。
16．2017年8月8日，在倫敦舉行的世界田徑錦標賽男子撐桿跳高決賽中，美國運動員以5.95米的成績獲得冠軍，請結合撐桿跳的過程（如圖），回答下列問題。
（1）運動員快速助跑的目的是為了在起跳前獲得較大的　A　；
A．動能 B．勢能 C．慣性
（2）運動員超過橫桿后，在1.2秒時間內落地，從開始起跳到撐桿達到最大彈性形變的過程中，簡述運動員機械能總量　變小　（“變大”“變小”“不變”）（不考慮撐桿質量及空氣阻力）。
【解答】解：（1）助跑是為了增大運動員的運動速度，從而提高運動員的動能；
（2）從開始起跳到碳纖維輕質撐桿達到最大彈性形變的過程中，運動員的速度減小，動能變小，人的高度增大，重力勢能變大，同時撐桿的彈性形變程度變大，撐桿的彈性勢能變大，則此過程中運動員的機械能轉化為撐桿的彈性勢能，所以運動員的機械能總量變小。
故答案為：（1）A；（2）變小。
17．如圖所示，彈簧一端與小車相連，另一端固定在左側的墻壁上，小車放在粗糙的水平木板上。小車位于A點時彈簧恰好為自然長度，用力壓縮彈簧使小車到達B點；松手后，小車由位置B運動至位置C，在位置C時速度為零。則小車從位置B運動至位置C的過程中，速度達到最大值的位置在　A點的左側　（選填“A點”、“A點的左側”或“A點的右側”），彈簧的彈性勢能的變化情況是　先減小后增大　（選填“減小”、“先減小后增大”、“先增大后減小”或“增大”）；小車從位置B運動到速度達到最大值的過程中，彈簧的彈性勢能轉化成　小車的動能和內能　。
【解答】解：小車在粗糙的木板上運動的速度最大時，就是彈簧的彈性勢能全部轉化成動能時，由以上分析可知，由B到A過程中，彈簧彈性勢能除轉化為小車的動能外，還要轉化為內能。因此正確答案應該用受力分析來得出，當彈簧的推力和小車受到的摩擦力相等時速度最大，也就是在AB間的一點，所以速度達到最大值的位置在A點的左側；
從B到彈簧自然長度A時，是彈簧恢復原狀的過程，彈簧的彈性勢能減小；從A到C的過程，小車由于慣性繼續(xù)運動，彈簧發(fā)生彈性形變，彈簧的彈性勢能增大；所以彈簧的彈性勢能的變化情況是先減小后增大；
小車從位置B運動到速度達到最大值的過程中，彈簧的彈性勢能減小，小車的動能增大，彈簧的彈性勢能轉化成小車的動能，小車克服摩擦做功，還有一部分轉化為小車的內能。
故答案為：A點的左側；先減小后增大；小車的動能和內能。
三．實驗探究題（共2小題）
18．一切做機械運動的物體都具有動能。那么，物體的動能大小跟哪些因素有關呢？科學興趣小組同學開展了以下實驗探究。
①讓質量均為m的小球分別從同一斜面的A處和B處由靜止開始滾下，與放在水平地面上的相同木塊相碰，木塊被推動一段距離后靜止，如圖甲和乙所示；
②讓質量為2m的小球從上述同一斜面的A處由靜止開始滾下，與放在水平地面上的相同木塊相碰，木塊被推動一段距離后靜止，如圖丙所示。
請回答下列問題：
（1）動能大小的判斷：實驗時，通過觀察 　木塊被推動的距離大小　來比較小球動能的大小；
（2）變量的控制：做甲、丙實驗時，要讓小球從相同的高度滾下，這樣做是為了使質量不同的兩小球到達斜面底端時具有 　相同的速度　。
（3）影響因素的比較：要研究質量和速度哪個因素對動能影響更大，只要比較 　乙丙　兩個實驗的結果就能做出判斷。
【解答】解：（1）實驗中通過觀察木塊被推動的距離大小，來判斷小球動能的大小，用到了轉換法；
（2）質量不同的小球從同一斜面的同一高度由靜止開始滾下，這樣兩球到達水平面的速度相同；圖甲、丙，質量不同的小球從同一高度滾下，目的是控制小球的速度相同，使質量不同的兩小球到達斜面底端時具有相同的速度；
（3）要研究質量和速度哪個因素對動能影響更大，可以選擇乙丙進行實驗。乙過程中小球質量小，到達斜面底端時的速度大；丙小球質量大，到達斜面底端時的速度小。通過觀察哪一次木塊被推開的距離遠，就能判斷哪個因素對動能影響更大。
故答案為：（1）木塊被推動的距離大小；（2）相同的速度；（3）乙丙。
19．小明同學探究“物體動能大小與物體的速度、質量關系”實驗，先采用課本實驗方案，將質量大的銅球和質量小的鋼球從光滑斜面的h1高處靜止自由滑下，到達斜面底端撞擊紙盒，紙盒在水平桌面上滑行一段距離停下來。實驗結果如圖甲、乙，虛線紙盒為紙盒的停留位置。
（1）甲、乙實驗中，可通過測量 　紙盒被撞擊移動的距離　來表示物體動能的大小；
（2）根據(jù)圖甲、乙的實驗結果，得出的實驗結論是 　當速度一定時，物體的質量越大，動能越大　；
（3）接著小明設計了如圖丙的實驗進行替代，舍去小球和紙盒，讓金屬塊從光滑斜面的h1高處靜止自由滑下，下滑后金屬塊直接在水平桌面上滑行，測量其在水平桌面上滑行的距離s，改用材質相同、質量不同的金屬塊，重復圖丙的實驗，記錄數(shù)據(jù)，所得實驗結果為如表，請你分析出現(xiàn)表格中這種實驗結果的原因？　物體從同一高度滑下來，質量大，重力勢能大，轉化得到的動能大，質量大對水平面的壓力大，摩擦力大，由W＝fs可知其在水平面滑行的距離可以大致相等。　。
質量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.3 0.3 0.35 0.40
滑行距離s/米 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42 0.42
【解答】解：（1）鋼球從斜面上滾下后撞擊水平面上的紙盒，紙盒克服摩擦力做功，根據(jù)W＝fs知紙盒運動的距離越遠，它克服阻力做功越多，說明鋼球的動能越大，所以甲、乙實驗中，可通過測量來紙盒推動木塊的距離來表示物體動能的大小；
（2）根據(jù)圖甲、乙知小球下滑的高度相同，小球到達斜面底端的速度相同，質量越大，紙盒被推的越遠，小球的動能越大；
（3）物體從同一高度滑下來，質量大，重力勢能大，轉化得到的動能大，質量大對水平面的壓力大，在接觸面粗糙程度相同時，摩擦力大，雖然質量大的金屬塊的動能大，但是相應的阻力也增大，根據(jù)W＝fs可知最終運動的距離幾乎相等。
故答案為：（1）紙盒被撞擊移動的距離；（2）當速度一定時，物體的質量越大，動能越大；（3）物體從同一高度滑下來，質量大，重力勢能大，轉化得到的動能大，質量大對水平面的壓力大，摩擦力大，由W＝fs可知其在水平面滑行的距離可以大致相等。
四．解答題（共1小題）
20．美國建筑師凱文 朔普費爾設計出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動力裝置，可以移動。該漂浮城市三角形建筑的主體結構是中空的，強風能從中通過，可以確保當颶風來臨時，把颶風對建筑的破壞降至最低。該漂浮城市高達360m，占地270萬平方米，可容納多達4萬居民。
（1）假如我校九年級有50位平均質量為50kg的中學生從岸上進入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力增加了 　25000　N，排開水的體積增加了 　2.5　m3。
（2）若漂浮城市在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變。從某一時刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如圖甲所示，漂浮城市的運動速度v與時間t的關系如圖乙所示。求：從第50s鐘到80s內牽引力做的功為多少焦？
【解答】解：（1）50位中學生的重力：G＝mg＝50×50kg×10N/kg＝25000N，
根據(jù)漂浮物體增加的浮力等于增加的重力，所以△F排＝G＝25000N；
根據(jù)阿基米德原理可知排開水的體積增加了：△V2.5m3；
（2）由甲圖得，漂浮城市在第50s鐘到100s鐘內牽引力是8×108N，
由乙圖知，漂浮城市的運動速度是0.5m/s，漂浮城市運動距離：s＝vt＝0.5m/s×（80s﹣50s）＝15m，
漂浮城市牽引力做功：W＝Fs＝8×108N×15m＝1.2×1010J。
故答案為：（1）25000；2.5；（2）從第50s鐘到80s鐘內牽引力做的功為1.2×1010J。專題20 功和功率　機械能
【思維導圖】
【知識點回顧】
一、機械能
1．動能是物體由于________而具有的能。
2．勢能
①重力勢能：物體由于________而具有的能叫做重力勢能。
②彈性勢能：物體由于________而具有的能叫做彈性勢能。
動能的大小與物體的________及物體運動的________有關。質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越________；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越________。
考點3　知道重力勢能大小跟質量、舉高高度的定性關系　
重力勢能的大小與物體的________及物體所處的________有關。
彈性勢能的大小跟物體的材料以及________的大小有關，彈性形變越大，物體的彈性勢能就越________。
單擺：將擺錘拉高一定的高度后放手。擺錘在向下擺動的過程中________轉化為________，在擺錘擺過中點后向上擺動的過程中________轉化為________。
動能和勢能統(tǒng)稱為________。動能和勢能之間可以________。如果沒有摩擦等阻力，那么在勢能和動能的相互轉化中，機械能的________，即機械能守恒。(注意不考慮阻力)
1．如果沒有摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能總量________。
2．如果存在摩擦阻力，動能和勢能在相互轉化的過程中，機械能的總量會減少。減少的機械能轉化為摩擦產(chǎn)生的________能。
二、機械功
1．做功的兩個必要因素：________和________。
2．功是作用于物體的力和物體在力的方向上移動的________的________。
功的單位：________，簡稱焦，符號是J。1焦＝1牛·米。
公式：功＝力×距離，即________。
力沒有做功的三種情況：
①物體受到力的作用，但沒有移動距離；②物體不受外力，由于慣性做勻速直線運動；③物體通過的距離跟它受到的力的方向垂直。
注意：物體做功的多少與物體是否做勻速直線運動、速度多大、接觸面是否粗糙均無關。
三、功率
1．定義：________內做的功叫功率。
2．意義：功率是用來描述物體________的物理量。
功率的單位：________，簡稱瓦，符號是W。
1瓦＝1焦/秒
　功率的公式：________　P＝Fv
________，所以做功快慢也就是能量轉化的快慢。因此，功率是表示能量轉化快慢的物理量。
【例題精析】
例1．（2021 紹興）滑板是深受青少年喜歡的一項體育運動。如圖是U形滑臺和運動員姿勢的簡化示意圖。運動員在滑臺A處由靜止自由下滑，不計滑臺摩擦和空氣阻力，僅依靠滑行過程中運動員姿勢的自然（不用力）變化，最有可能滑到滑臺C處的是（　　）
A． B．
C． D．
例2．（2021 嘉興）如圖是雨滴在空中下落過程中速度與時間的關系圖。雨滴在t1–t3三個時刻中具有的動能分別是E1、E2、E3，不考慮下落過程中雨滴的質量變化，則動能的大小關系是（　　）
A．E1＜E2＜E3 B．E1＞E2＞E3 C．E1＜E2＝E3 D．E1＝E2＜E3
例3．（2021 溫州）一顆番茄從手中由靜止開始下落，撞擊水面時濺起許多水珠（如圖），同時番茄仍有較大速度并繼續(xù)下沉。若不計一切機械能損耗，番茄從開始下落至剛好浸沒時減少的勢能（　　）
A．等于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
B．大于所有濺起的水珠在撞擊過程中增加的機械能總和
C．等于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
D．小于所有濺起的水珠在空中上升過程中增加的機械能總和
例4．（2021 湖州）一端封閉的兩個完全相同的玻璃管（如圖所示），甲中裝水，乙中裝食用油。兩個完全相同的金屬小球從O處靜止釋放，下落到P處，小球在食用油中下落的時間更長。比較兩小球從O處到P處的下落情況，則小球（　　）
A．重力勢能變化量不相同 B．獲得的動能相同
C．在食用油中重力做功慢 D．機械能不變
例5．（2020 嘉興）乒乓球發(fā)球機在同一高度以相同的初速度朝不同方向分別發(fā)出a、b、c三個球，若不計空氣阻力，則落到水平桌面時三者的速度大小關系是（　　）
A．va＞vb＞vc B．vb＞vc＞va C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc
例6．（2021 杭州）如圖所示，為兩個光滑的圓弧槽和一段粗糙的水平面相連接的裝置。將質量為m的物體從左側圓弧槽A點由靜止釋放，最高到達右側圓弧槽B點處；然后再次滑下，最高到達左側圓弧槽C點處。其中A、B兩點距離水平面的高度分別為H、h（忽略空氣阻力）。
（1）物體從A點滑到水平面時，重力所做的功為 　 　。
（2）物體從A點滑到B點的過程中，損失的機械能轉化為物體內能的效率為η，則物體到達B點時溫度升高了 　 　。（物體比熱容用c表示）
（3）C點距離水平面的高度為 　 　。
例7．（2021 溫州）2021年5月，我國“天問一號”著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原（如圖甲），實現(xiàn)了我國首次地外行星著陸。圖乙是其階段Ⅲ著陸過程中的高度隨時間的變化關系。
（1）火星大氣密度是地球的1%，大氣中氧氣含量為0.15%且沒有液態(tài)水，表面平均溫度為﹣55℃，繞日公轉周期為687天。下列關于火星的說法不合理的是 　 　。
A.表面平均溫度比地球低
B.公轉周期比地球長
C.大氣中氧氣含量比地球低
D.雨、雪天數(shù)比地球多
（2）圖乙中t1～t2時段，著陸巡視器在豎直向上推力作用下，豎直下落的速度減小，該過程中推力F與重力G的大小關系是 　 　。（不計大氣阻力）
（3）著陸巡視器在火星上總重為4888牛，其重力在t2～t4時段做功 　 　焦。
例8．（2021 麗水）科技改變生活，某餐館用智能送菜機器人（如圖）替代人工送菜。
（1）該機器人以1米/秒的速度運行30米將菜送到客人桌前，用時 　 　秒；
（2）若機器人工作時牽引力恒為50牛，完成本次送菜，牽引力做功 　 　焦。
例9．（2020 紹興）2020年5月5日，我國自主研發(fā)的長征5號B型運載火箭圓滿完成發(fā)射任務。圖為起飛階段加速上升的火箭，該過程中，內部的新型返回艙的動能　 　（選填“增大”、“減小”或“不變”），火箭整體的機械能　 　（選填“增大”“減小”或“不變”）。
例10．（2020 溫州）在做“探究動能大小與質量關系”的實驗時，小明想：小球從相同高度滾下，若小球材質和斜面傾角不同，到達水平位置時的速度會相同嗎？
（1）圖甲是用擋板控制大小不同的兩個小球在斜面上起始位置的兩種方案，小明實驗時選擇A方案而不能選擇B方案的原因是　 　。
（2）小明選擇大鋼球、小鋼球、木球以及可調整傾角的斜面進行實驗。分別讓球從斜面同一高度由靜止開始釋放，利用測速儀測出球到達水平位置時的速度如表所示。
10° 20° 30° 40° 50° 60°
大鋼球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
小鋼球 2.67 2.67 2.67 2.75 2.88 2.97
木球 2.67 2.67 2.67 2.67 2.74 2.89
分析表中數(shù)據(jù)可知：要使球到達水平位置時的速度與球是鋼質或木質無關，則斜面傾角不可能是　 　。
A.15°
B.25°
C.35°
D.45°
（3）小明利用圖乙裝置做“探究動能大小與質量關系”的實驗時，通過觀察球撞擊相同塑料軟片的數(shù)目來比較球的動能大小（圖中未畫出固定塑料軟片的裝置）。老師指出此裝置不適合體積不同的兩個球做實驗，原因是　 　。
例11．（2021 嘉興）健康的生活既要注意平衡膳食，還要積極參加體育鍛煉。如圖所示為可調式握力器，可用于鍛煉手部肌肉。鍛煉時只要抓住左手柄，用力抓緊使其碰觸右手柄上的計數(shù)按鈕，即算完成一個握力動作。
（1）握力器的力度可以通過使用調節(jié)器移動彈簧下端的位置來改變。現(xiàn)在需要將力度調小，則應該將彈簧下端向 　 　（選填“左”或“右”）移。
（2）小嘉用平均大小為500牛的力抓握力器的手柄，使手柄在力的方向上移動6厘米完成一個握力動作，則做功多少焦？
（3）小嘉飲用一罐凈含量為330毫升的可樂后，獲得的能量為540千焦。若獲得能量的10%用于握力做功，則消耗這些能量需要完成多少個題（2）中的握力動作？
例12．（2020 溫州）某跳傘運動員從飛機上跳下，沿豎直方向降落，一段時間后打開降落傘，最后安全著地。已知運動員和跳傘設備的總重力為700牛，跳傘過程中下降的速度與時間的關系如圖甲所示。
（1）圖甲中曲線OA段速度越來越大的原因是　 　。
（2）圖乙是跳傘過程中部分階段的情景及受力示意圖，其中與圖甲曲線中CD階段對應的是　 　。
（3）計算運動員和跳傘設備的總重力在AB段所做的功。
五．解答題（共1小題）
13．（2020 紹興）2020年5月27日，中國珠峰高程測量登山隊從北坡成功登頂，圓滿完成峰頂測量任務，億萬民眾共同見證這一極限挑戰(zhàn)，激起國人滿腔豪情。
（1）登頂?shù)囊淮箅y關是“第二臺階”，這段垂直高度4米的巖壁上架著“中國梯”（圖甲），登山隊員的質量為75千克，爬完巖壁至少需要克服重力做功多少焦耳？
（2）科學家在珠峰底部設立了多個觀測點（圖乙）來測量珠峰高度的目的是　 　。
（3）受到測量珠峰高度的啟發(fā)，小敏用激光筆來測量校內的旗桿高度（圖丙）；打開激光筆開關，讓激光對準旗桿的頂端，要測算出旗桿高度H，需測出的數(shù)據(jù)有　 　。
【習題鞏固】
一．選擇題（共13小題）
1．如圖，小球從左側的斜坡滾下，到達底端后又沿著右側斜坡向上滾到最高處，則下列圖像能正確代表小球重力勢能與運動時間t之間對應關系的是（　　）
A． B．
C． D．
2．乒乓球發(fā)球機在同一高度以相同的速度朝不同方向分別發(fā)出a、b、c三個完全一樣的球（如圖所示），若不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（　　）
A．三個小球到達水平桌面時速度不相同
B．三個小球在空中的運動過程中勢能先增大后減小
C．三個小球在空中的運動過程中機械能不變
D．三個小球在空中的運動過程中機械能不相等
3．如圖甲所示，水平桌面上放有一內壁光滑的豎直圓筒，筒底固定一根彈簧。將一小球放置在彈簧上，靜止時位于A點（如圖乙）。現(xiàn)將小球下壓至B點，并用此處的裝置鎖定（如圖丙）。解鎖后，小球向上彈出筒口。下列說法正確的是（　　）
①圖乙中A點處彈簧的彈力等于小球的重力
②圖乙中圓筒對桌面的壓力小于圖丙中的壓力
③圖丙中小球開始運動到脫離彈簧的過程中速度一直變大
④圖丙中小球開始運動到脫離彈簧的過程中動能先變大后變小
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
4．如圖所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1將物體從A拉到O，再改用拉力F2將物體從O拉到C，其中LAO＝LOB，用頻閃相機每隔相同的時間拍下物體的位置（用虛線框表示），若拉力F1在AO段所做的功為W1，拉力F2在OB段所做的功為W2，物體在AO段受到的摩擦力為f1，在OC段受到的摩擦力為f2。下列判斷正確的是（　　）
A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2
5．小金將一金屬塊放在木板上，逐漸抬高木板右端至圖示位置，發(fā)現(xiàn)金屬塊靜止不動，稍用力推金屬塊后，金屬塊恰好能勻速下滑。下列說法正確的是（　　）
A．金屬塊靜止時，重力與支持力平衡
B．金屬塊勻速下滑的過程中，重力勢能轉化為動能
C．金屬塊靜止與勻速下滑時，受到的摩擦力大小相等、方向相同
D．金屬塊勻速下滑時，若抬高木板，金屬塊下滑的速度保持不變
6．如圖所示，“蹦極”運動的示意圖。質量為m的運動員，將橡皮繩一端系自己的腰間，另一端固定在P點，O點是橡皮繩不系人自然下垂所在的位置，R點是運動員從P點自由下落所能到達的最低點，在運動員從P點到R點運動的過程中，不考慮空氣阻力，以下說法正確的是（　　）
A．運動員到達O點時，運動員的動能最大
B．運動員到達R點時，速度為零，受到平衡力的作用
C．運動員的機械能一直保持不變
D．運動員受到的拉力與重力相等時，速度最大
7．一塊石頭從離水面高為H處由靜止開始下落，后落入足夠深的水中至水底。已知石頭密度為2.0×103kg/m3，不計空氣阻力，不計進入水中時機械能損失，而水中受到阻力始終為重力的，設在空中和水中分別下落H高度過程中，重力對石子所做的功分別是W空，W水，重力做功的平均功率分別是P空，P水，則（　　）
A．W空＝W水，P空＞P水 B．W空＝W水，P空＜P水
C．W空＞W(wǎng)水，P空＞P水 D．W空＜W水，P空＜P水
8．投擲實心球是體育中考項目之一。若不計空氣阻力，實心球從離手到落地前的過程中，下列關于其動能、勢能和機械能的大小分別隨時間變化的曲線中，正確的是（　　）
A．①③④ B．②③④ C．①④ D．③④
9．在如圖所示的滾擺實驗中，下列說法正確的是（　　）
A．滾擺下降時，動能減小，重力勢能增加
B．滾擺運動時，有部分機械能轉化為其它形式的能
C．滾擺運動至最低點時，動能為零
D．滾擺運動至最高點時，一切外力突然消失，滾擺會繼續(xù)向上轉動
10．原長為l的橡皮筋一端固定在O點，另一端懸掛一個小鋼球，將鋼球從O點釋放，鋼球運動到A點后開始向上返回，O、A兩點間距離為2l，如圖所示。則能反映鋼球從O點運動到A點的過程中，其動能E隨運動距離s變化的關系圖像可能是（　　）
A． B．
C． D．
11．一個質量為m的物體，從離地h高處豎直下落，下落過程受到大小不變的空氣阻力f（f＜mg），著地時速度大小為v，則下列說法正確的是（　　）
A．物體下落過程重力所做的功為mgh
B．物體下落過程重力所做的功為（mg﹣f）h
C．物體下落所用的時間為
D．下落過程物體的勢能與動能之和保持不變
12．物體A掛于彈簧測力計下，分別作圖甲、乙、丙所示的勻速直線運動，已知運動的速度v1＜v2＜v3。則下列判斷正確的是（　　）
A．甲圖中彈簧測力計的示數(shù)大于物體A的重力
B．乙圖中彈簧測力計對物體A的拉力做功的功率最大
C．丙圖中勻速直線運動的物體A的動能最小
D．甲、乙、丙三圖中物體A的機械能均增加
13．蹦床運動有“空中芭蕾”之稱，運動時利用蹦床中的彈簧反彈讓人在空中表演動作技巧。下列對蹦床運動員的敘述正確的是（　　）
A．離開蹦床后的速度是先變大后變小
B．從最高點到落到蹦床最低點速度是一直變大
C．從接觸蹦床至到達最低點，只有人的動能轉化為蹦床的彈性勢能
D．后一次比前一次“蹦”得更高，一定是做了功
二．填空題（共4小題）
14．如圖所示，原長為L的輕質彈簧一端固定在豎直墻面上，另一端與水平面上的木塊相連。推動木塊壓縮彈簧，當其左端至A點時，彈簧具有的彈性勢能為20J；松手后，木塊在彈簧的作用下往復運動若干次后靜止，此時彈簧具有的彈性勢能為2J。則木塊左端最終靜止的位置一定不可能位于　 　（選填B、C、D）點，整個過程中木塊克服阻力做的功是　 　J，整個過程中木塊速度最大時其左端可能位于　 　（選填B、C、D）點。
15．如圖，彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上，a是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b是彈簧原長時小球的位置，c是小球到達最右端的位置。則小球從a運動到c的過程中，在　 　（選填“a”、“b”或“c”）位置動能最大；從b到c的過程中，小球的動能轉化為彈簧的　 　，小球從a運動到b的過程機械能總量　 　（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
16．2017年8月8日，在倫敦舉行的世界田徑錦標賽男子撐桿跳高決賽中，美國運動員以5.95米的成績獲得冠軍，請結合撐桿跳的過程（如圖），回答下列問題。
（1）運動員快速助跑的目的是為了在起跳前獲得較大的　 　；
A．動能 B．勢能 C．慣性
（2）運動員超過橫桿后，在1.2秒時間內落地，從開始起跳到撐桿達到最大彈性形變的過程中，簡述運動員機械能總量　 　（“變大”“變小”“不變”）（不考慮撐桿質量及空氣阻力）。
17．如圖所示，彈簧一端與小車相連，另一端固定在左側的墻壁上，小車放在粗糙的水平木板上。小車位于A點時彈簧恰好為自然長度，用力壓縮彈簧使小車到達B點；松手后，小車由位置B運動至位置C，在位置C時速度為零。則小車從位置B運動至位置C的過程中，速度達到最大值的位置在　 　（選填“A點”、“A點的左側”或“A點的右側”），彈簧的彈性勢能的變化情況是　 　（選填“減小”、“先減小后增大”、“先增大后減小”或“增大”）；小車從位置B運動到速度達到最大值的過程中，彈簧的彈性勢能轉化成　 　。
三．實驗探究題（共2小題）
18．一切做機械運動的物體都具有動能。那么，物體的動能大小跟哪些因素有關呢？科學興趣小組同學開展了以下實驗探究。
①讓質量均為m的小球分別從同一斜面的A處和B處由靜止開始滾下，與放在水平地面上的相同木塊相碰，木塊被推動一段距離后靜止，如圖甲和乙所示；
②讓質量為2m的小球從上述同一斜面的A處由靜止開始滾下，與放在水平地面上的相同木塊相碰，木塊被推動一段距離后靜止，如圖丙所示。
請回答下列問題：
（1）動能大小的判斷：實驗時，通過觀察 　 　來比較小球動能的大小；
（2）變量的控制：做甲、丙實驗時，要讓小球從相同的高度滾下，這樣做是為了使質量不同的兩小球到達斜面底端時具有 　 　。
（3）影響因素的比較：要研究質量和速度哪個因素對動能影響更大，只要比較 　 　兩個實驗的結果就能做出判斷。
19．小明同學探究“物體動能大小與物體的速度、質量關系”實驗，先采用課本實驗方案，將質量大的銅球和質量小的鋼球從光滑斜面的h1高處靜止自由滑下，到達斜面底端撞擊紙盒，紙盒在水平桌面上滑行一段距離停下來。實驗結果如圖甲、乙，虛線紙盒為紙盒的停留位置。
（1）甲、乙實驗中，可通過測量 　 　來表示物體動能的大小；
（2）根據(jù)圖甲、乙的實驗結果，得出的實驗結論是 　 　；
（3）接著小明設計了如圖丙的實驗進行替代，舍去小球和紙盒，讓金屬塊從光滑斜面的h1高處靜止自由滑下，下滑后金屬塊直接在水平桌面上滑行，測量其在水平桌面上滑行的距離s，改用材質相同、質量不同的金屬塊，重復圖丙的實驗，記錄數(shù)據(jù)，所得實驗結果為如表，請你分析出現(xiàn)表格中這種實驗結果的原因？　 　。
質量m/千克 0.10 0.15 0.20 0.25 0.3 0.3 0.35 0.40
滑行距離s/米 0.42 0.41 0.43 0.42 0.43 0.42 0.42 0.42
四．解答題（共1小題）
20．美國建筑師凱文 朔普費爾設計出了一種能漂浮在水中的城市（如圖所示），漂浮城市裝有動力裝置，可以移動。該漂浮城市三角形建筑的主體結構是中空的，強風能從中通過，可以確保當颶風來臨時，把颶風對建筑的破壞降至最低。該漂浮城市高達360m，占地270萬平方米，可容納多達4萬居民。
（1）假如我校九年級有50位平均質量為50kg的中學生從岸上進入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力增加了 　 　N，排開水的體積增加了 　 　m3。
（2）若漂浮城市在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變。從某一時刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如圖甲所示，漂浮城市的運動速度v與時間t的關系如圖乙所示。求：從第50s鐘到80s內牽引力做的功為多少焦？

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