資源簡(jiǎn)介

35．甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開，注滿一池水，分別需要20小時(shí)，16小時(shí).丙水管單獨(dú)開，排一池水要10小時(shí)，若水池沒水，同時(shí)打開甲乙兩水管，5小時(shí)后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時(shí)？
解： 1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率 9/80×5＝45/80表示5小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80＝35/80表示還要的進(jìn)水量 35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時(shí)注滿 答：5小時(shí)后還要35小時(shí)就能將水池注滿。
36．修一條水渠，單獨(dú)修，甲隊(duì)需要20天完成，乙隊(duì)需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊(duì)的工作效率是原來的五分之四，乙隊(duì)工作效率只有原來的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃16天修完這條水渠，且要求兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊(duì)要合作幾天？
解：由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因?yàn)椋蟆皟申?duì)合作的天數(shù)盡可能少”，所以應(yīng)該讓做的快的甲多做，16天內(nèi)實(shí)在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時(shí)間為x天，則甲獨(dú)做時(shí)間為（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 ，x＝10 答：甲乙最短合作10天
37．一件工作，甲、乙合做需4小時(shí)完成，乙、丙合做需5小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng)甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小時(shí)？
解： 由題意知，1/4表示甲乙合作1小時(shí)的工作量，1/5表示乙丙合作1小時(shí)的工作量 ，（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時(shí)、乙做了4小時(shí)、丙做了2小時(shí)的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時(shí)后，余下的乙還需做6小時(shí)完成”可知甲做2小時(shí)、乙做6小時(shí)、丙做2小時(shí)一共的工作量為1。 所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時(shí)的工作量。 1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。 1÷1/20＝20小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。 答：乙單獨(dú)完成需要20小時(shí)。
38、運(yùn)送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運(yùn)3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運(yùn)。還要運(yùn)幾次才能完？
還要運(yùn)x次才能完
29.5-3*4=2.5x
17.5=2.5x
x=7
還要運(yùn)7次才能完
39、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
它的高是x米
x(7+11)=90*2
18x=180
x=10
它的高是10米
40、某車間計(jì)劃四月份生產(chǎn)零件5480個(gè)。已生產(chǎn)了9天，再生產(chǎn)908個(gè)就能完成生產(chǎn)計(jì)劃，這9天中平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？
這9天中平均每天生產(chǎn)x個(gè)
9x+908=5408
9x=4500
x=500
這9天中平均每天生產(chǎn)500個(gè)
41、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時(shí)相向而行，3小時(shí)后兩車還相隔17千米。甲每小時(shí)行45千米，乙每小時(shí)行多少千米？
乙每小時(shí)行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小時(shí)行40千米
42、某校六年級(jí)有兩個(gè)班，上學(xué)期級(jí)數(shù)學(xué)平均成績(jī)是85分。已知六（1）班40人，平均成績(jī)?yōu)?7.1分；六（2）班有42人，平均成績(jī)是多少分？
平均成績(jī)是x分
40*87.1+42x=85*82
3484+42x=6970
42x=3486
x=83
平均成績(jī)是83分
43、學(xué)校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
平均每箱x盒
10x=250+550
10x=800
x=80
平均每箱80盒
44、四年級(jí)共有學(xué)生200人，課外活動(dòng)時(shí)，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
平均每組x人
5x+80=200
5x=160
x=32
平均每組32人
45.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi)。若墨用電戶四月費(fèi)的電費(fèi)平均每度0.5元，問該用電戶四月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？ 設(shè)總用電x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5 0.57x-79.8+60.2＝0.5x 0.07x＝19.6 x＝280 再分步算： 140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140
46.某大商場(chǎng)家電部送貨人員與銷售人員人數(shù)之比為1：8。今年夏天由于家電購(gòu)買量明顯增多，家電部經(jīng)理從銷售人員中抽調(diào)了22人去送貨。結(jié)果送貨人員與銷售人數(shù)之比為2：5。求這個(gè)商場(chǎng)家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？ 設(shè)送貨人員有X人，則銷售人員為8X人。 （X+22)/(8X-22)=2/5 5*(X+22)=2*(8X-22) 5X+110=16X-44 11X=154 X=14 8X=8*14=112 這個(gè)商場(chǎng)家電部原來有14名送貨人員,112名銷售人員
47.現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾?
設(shè)：增加x％ 90％*（1＋x%）＝1 解得： x＝1／9 所以，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加11.11％
48.甲．乙兩種商品的原單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降10％，乙商品提價(jià)5％調(diào)價(jià)后兩商品的單價(jià)和比原單價(jià)和提高2％，甲．乙兩商品原單價(jià)各是多少／設(shè)甲商品原單價(jià)為X元，那么乙為100-X （1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%） 結(jié)果X=20元 甲 100-20=80 乙 49.甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4/5少30人，如果從乙車間調(diào)10人到甲車間去，那么甲車間的人數(shù)就是乙車間的3/4。求原來每個(gè)車間的人數(shù)。
設(shè)乙車間有X人,根據(jù)總?cè)藬?shù)相等,列出方程: X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10) X=250 所以甲車間人數(shù)為250*4/5-30=170. 說明: 等式左邊是調(diào)前的,等式右邊是調(diào)后的50.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）
設(shè)A，B兩地路程為X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A,B兩地路程為288
51.甲、乙兩車長(zhǎng)度均為180米，若兩列車相對(duì)行駛，從車頭相遇到車尾離開共12秒；若同向行駛，從甲車頭遇到乙車尾，到甲車尾超過乙車頭需60秒，車的速度不變，求甲、乙兩車的速度。二車的速度和是：[180*2]/12=30米/秒 設(shè)甲速度是X，則乙的速度是30-X 180*2=60[X-（30-X）] X=18 即甲車的速度是18米/秒，乙車的速度是：12米/秒 
52.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,粗的可燃3小時(shí),細(xì)的可燃8/3小時(shí),停電時(shí),同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來電時(shí)同時(shí)吹滅,粗的是細(xì)的長(zhǎng)度的2倍,求停電的時(shí)間. 設(shè)停電的時(shí)間是X 設(shè)總長(zhǎng)是單位1，那么粗的一時(shí)間燃1/3，細(xì)的是3/8 1-X/3=2[1-3X/8] X=2。4 即停電了2。4小時(shí)。 
53.某工廠今年共生產(chǎn)某種機(jī)器2300臺(tái)，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產(chǎn)了多少臺(tái)?解：設(shè)下半年X生產(chǎn)臺(tái)，則上半年生產(chǎn)[2300-X]臺(tái)。根據(jù)題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300 解之得：931 答：下半年生產(chǎn)931臺(tái)。 
54.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]設(shè)A，B兩地路程為X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A,B兩地路程為288m 55.跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？慢馬每天走150里，快馬每天走240里，慢馬先走十二天也就說明慢馬與快馬出發(fā)前的距離為150×12=1800里，然后快馬出發(fā)，快馬每天走240里，但是當(dāng)快馬追趕慢馬的時(shí)候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90里，這就是快馬一天的追趕速度，快馬與慢馬之間相差1800里，而快馬一天追趕90里，所以1800÷90=20天就是慢馬追上快馬的天數(shù) 56.已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品。 【解】設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品 5臺(tái)A型機(jī)器裝：8x+4 7臺(tái)B型機(jī)器裝:11x+1 因?yàn)?8x+4)/5=(11x+1)/7+1 所以:x=12 所以每箱有12個(gè)產(chǎn)品 57.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？設(shè)總長(zhǎng)是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20設(shè)追上的時(shí)間是X父親早走5分即走了：1/30*5=1/6X[1/20-1/30]=1/6X=10即兒子追上的時(shí)間是：10分 58.要加工200個(gè)零件。甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)。已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？ 解：設(shè)乙每小時(shí)加工(x-2)個(gè),則甲每小時(shí)加工x個(gè) 。根據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：[(X-2)+X]*4+5X=200[2X-2]*4+5X=2008X-8+5X=20013X=200+813X=208X=208/13X=16 …… 甲16-2=14 （個(gè)）…… 乙答：則甲每小時(shí)加工16個(gè)，乙加工14個(gè) 。59.一大橋總長(zhǎng)1000米,一列火車從橋上通過,測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上時(shí)間為40秒,求火車速度和長(zhǎng)度.1分鐘=60秒設(shè)火車長(zhǎng)度為x米,則根據(jù)題意可以得到火車的速度為(1000+x)/60因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x解得x=125(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75所以火車速度為18.75米每秒,長(zhǎng)度為125米 60.某車間每個(gè)工人能生產(chǎn)12個(gè)螺栓或18個(gè)螺母,每個(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套,現(xiàn)有共人28人,怎樣分配工人數(shù),才能使每天產(chǎn)量剛好配套? 解： 設(shè)分配x人去生產(chǎn)螺栓，則（28-x）人生產(chǎn)螺母因?yàn)槊總€(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套，所以螺栓數(shù)的二倍等于螺母數(shù)  2×12x=18(28-x) 解得 x=12 所以28-x=28-12=16 即應(yīng)分配12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母 61.在若干個(gè)小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此類推，從幾格開始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒？由已知,糖相當(dāng)于一個(gè)公比為2的等比數(shù)列An,并且有An=2^(N-1)要求從幾格開始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒,設(shè)這一格糖數(shù)為An,由等比數(shù)列求和公式[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7故從第7格開始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒 62.要加工200個(gè)零件。甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)。已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？ 解：設(shè)乙每小時(shí)加工(x-2)個(gè),則甲每小時(shí)加工x個(gè) 。根據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：[(X-2)+X]*4+5X=200[2X-2]*4+5X=2008X-8+5X=20013X=200+813X=208X=208/13X=16 …… 甲16-2=14 （個(gè)）…… 乙答：則甲每小時(shí)加工16個(gè)，乙加工14個(gè) 。63.有30位游客，其中10人既不懂漢語(yǔ)又不懂英語(yǔ)，懂英語(yǔ)得比懂漢語(yǔ)的3倍多3人，問懂英語(yǔ)的而不懂漢語(yǔ)的有幾人？ 設(shè)懂漢語(yǔ)的X人，則英語(yǔ)的為3X+3人懂英語(yǔ)的，加懂漢語(yǔ)的肯定大于等于30-103X+3+X >= 30-10 (大于等于)懂英語(yǔ)的肯定不超過30-10，即小于等于3X+3 <= 30-1017/4 <= X <=17/3得X=5人 （X必須得是整數(shù)）則3X+3=18人即懂英又懂漢的則為 18+5-20=3人 64.商店出售兩套衣服，每套售價(jià)135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計(jì)盈還是虧  商店出售兩套衣服，每套售價(jià)135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計(jì)盈還是虧設(shè)第一套的成本是XX*[1+25%]=135X=108盈利：135-108=27元設(shè)第二套的成本是YY[1-25%]=135Y=180虧損：180-135=45元所以，總的是虧了，虧：45-27=18元 65.一種飲用水的圓柱形水桶的內(nèi)直徑為25厘米，內(nèi)壁高為35厘米，有一種內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯，需要幾個(gè)玻璃杯？ 一種飲用水的圓柱形水桶的內(nèi)直徑為25厘米，內(nèi)壁高為35厘米，有一種內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯，需要幾個(gè)玻璃杯？設(shè):需要X只玻璃杯 3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35 X = 5*5*35/3*3*10 X = 9.7答:需要10只玻璃杯 66.請(qǐng)兩名工人制作廣告牌，一只師傅單獨(dú)做需4天完成，徒弟單獨(dú)做需6天完成，現(xiàn)在徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共的報(bào)酬450元，如果按各人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配？ 設(shè)總工作量是x，師傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,總效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他們共同完成的時(shí)間是5x/6除以5x/12得2天，說明總共用了3 天每天是150元師傅和徒弟的效率比試3：2那么共同2天的錢應(yīng)該3：2分師傅得得錢是180元，徒弟的錢是120+150=270元 67.某食堂第二季度一共節(jié)約煤3700kg，其中五月份比四月份多節(jié)約20%，六月份比五月份多節(jié)約25%，該食堂六月份節(jié)約煤多少千克？ 解：設(shè)四月份節(jié)約x千克。 x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700 x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700 3.7x=3700 x=10006月份=四月份*（1+20%)(1+25%）那么就等于：1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：該食堂六月份節(jié)約煤3700千克。68.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？ 父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？設(shè)總長(zhǎng)是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20設(shè)追上的時(shí)間是X父親早走5分即走了：1/30*5=1/6X[1/20-1/30]=1/6X=10即兒子追上的時(shí)間是：10分 69.一支隊(duì)伍長(zhǎng)450m,以90/分的速度前進(jìn)，一人從排頭到排尾取東西，立即返回，他的速度是隊(duì)伍的2倍，此人往返共用多長(zhǎng)時(shí)間？ 90/分 是每分鐘90米嗎？下面就是以90米每分的速度計(jì)算的 90米/分=1.5米/秒從排頭到排尾的時(shí)間為t，1.5t+2X1.5t=450 t=100秒在從排尾到排頭的時(shí)間為t11.5t+450=2 X 1.5t t=300秒所以總共需要400秒70.上周，媽媽在超市用36元買了若干盒牛奶。今天，她又來到這家超市，發(fā)現(xiàn)上次買的牛奶每盒讓利0.3元銷售。于是媽媽便又花了36元買了這種牛奶，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比原來多買4盒。原來這種牛奶的銷售價(jià)是多少元？解 設(shè)原價(jià)為X元，則現(xiàn)價(jià)為（X-0.3）元36除X=36除（X-0.3）-4這樣解麻煩死了，一般樓上的解不出來才讓你解我的方法：解 設(shè)原價(jià)為X元，則現(xiàn)價(jià)為（X-0.3）元36/X乘0.3=4乘（X-0.3） 10.8=4X的平方-1.2X 2.7=X（X-0.3） X=1.8 71.甲,乙兩人在一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分. (1)兩人同時(shí)同地同向跑,問第一次相遇時(shí),兩人一共跑了幾圈? (2)兩人同時(shí)同地同向跑,問幾秒后兩人第一次相遇時(shí)? 1、設(shè)：兩人x分鐘后相遇 （360-240）x=400 120x=400 x=400/120 x=10/3 兩人一共跑了（360+240）*10/3/400=5圈 2、應(yīng)該是：“兩人同時(shí)同地反向跑”吧設(shè)：兩人x分鐘后相遇 （360+240）x=400 600x=400 x=400/600 x=2/3 2/3分鐘=40秒 72.甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時(shí)行駛60千米，車長(zhǎng)150米；乙列車每小時(shí)行駛75千米，車長(zhǎng)120米。兩車從車頭相遇到車尾相離需多少時(shí)間？可以假定甲列車不動(dòng),則乙列車相對(duì)甲列車的速度就為60+75=135千米/小時(shí);兩車從車頭相遇到車尾相離一共走了150+120=270米=0.27千米則所求時(shí)間t=0.27/135=0.002小時(shí) 73.高速公路上，一兩長(zhǎng)4米速度為110千米/小時(shí)的轎車準(zhǔn)備超越一輛12米，速度為100千米/小時(shí)的卡車，則轎車從開始追悼卡車，需要花費(fèi)的時(shí)間是多少秒？（精確到1秒） 設(shè)需要t秒，設(shè)那段時(shí)間小車行走的距離為s1=30.56t(110km/h=30.56m/s) 卡車 s2=27.78t(100km/h=27.78m/s) 而小車要超過卡車需要比卡車多走12+4*2=20米。即s1=s2+20代入后得t=7.2秒。 30.汽車以每小時(shí)72千米的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一聲喇叭，4秒鐘后聽到回聲，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？（聲音的傳播速度為每秒340米)=(340+20)*4/2-20*4=640(米) 式中20是汽車的速度 20m/s=72km/h 聲波的速度為340m/s 車速為72km/h=20m/s 聲波4秒走340*4=1360m 車4秒走 20*4=80m 設(shè)聽到聲音時(shí)汽車距山谷x米 則2x=1360-80 x=640 74.一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),試卷由25道選擇題組成,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:選對(duì)一道得4分,不選或錯(cuò)選扣一道一分,小藍(lán)最后得了85分,問他答對(duì)了多少到題? 設(shè)答對(duì)了x題4x-（25-x）=855x=110x=22答對(duì)了22題 75.在一個(gè)底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水。再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑6cm、高10cm的圓柱形玻璃瓶?jī)?nèi)裝滿水，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求杯內(nèi)水面離杯口的距離。1.解：在一個(gè)底面直徑5cm、高18cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿水，水的容積為：V1=18*π (5/2）^2=(225/2)π=112.5π （注：^2是平方的意思，這是電腦上面的寫法）一個(gè)底面直徑6cm、高10cm的圓柱形玻璃瓶,能裝下的水的容積是：V2=10*π(6/2)^2=90π;顯然V1>V2,所以不能完全裝下，第一個(gè)圓柱形瓶?jī)?nèi)還剩22.5π的水；設(shè)第一個(gè)瓶?jī)?nèi)水面還高Xcm，建立方程如下：X*π（5/2）^2=22.5π解得X=3.6所以第一個(gè)瓶?jī)?nèi)水面還有3.6cm的高度76.某班有45人,會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋的3.5倍,2種都會(huì)或都不會(huì)的都是5人,求只會(huì)下圍棋的人數(shù)。解：設(shè)只會(huì)下圍棋的人有X個(gè)。根據(jù)題意有如下方程：（45-5-5-X）+5=3.5（X+5）40-X=3.5X+17.5X=5所以只會(huì)下圍棋的人有5個(gè)答：只會(huì)下圍棋的人有5個(gè)
77.一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個(gè)答案，每道題選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)扣1分，甲同學(xué)說他得了71分，乙同學(xué)說他得了62分，丙同學(xué)說他得了95分，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)說得對(duì)？請(qǐng)說明理由。丙同學(xué)說得對(duì)，理由如下：解：設(shè)某同學(xué)得了N分，選對(duì)了X題，那么不選或選錯(cuò)的就是25-X；那么得分N=4X-1*（25-X）=5X-25=5（X-5）所以顯然，不管選對(duì)了多少題，那么得分永遠(yuǎn)是5的倍數(shù)；所以3個(gè)同學(xué)中，只有丙同學(xué)說得對(duì)。78.某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下 購(gòu)買香蕉數(shù) 不超過20kg 20kg以上但不超過40kg 40kg以上 每千克價(jià)格 6RMB 5RMB 4RMB張強(qiáng)兩次購(gòu)買香蕉50kg（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問張強(qiáng)第一次，第二次分別買香蕉多少千克？ 設(shè)買香蕉數(shù)分別為 x 和 y則有方程 6x+5y=264 x + y=50 得x= 14 y=36 平均是264/50大于5元。所以只能是單價(jià)6和5或者6和4的組合。
79.一列火車通過一座長(zhǎng)300米的鐵橋，完全通過所用的時(shí)間為30秒，完全在橋上的時(shí)間為10秒，邱火車的車長(zhǎng)以及它的速度。解：l+300=30v300-l=10vv=15m/sl=150m答：車長(zhǎng)150m,速度15m/s。80、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車，乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，車返回接乙組，最后兩組同時(shí)到達(dá)北山。已知汽車速度是60km/h,步行速度是4km/h.求A點(diǎn)距北山的距離。設(shè)甲的速度為x，乙的速度為y80x+80y=40080y-80x=400所以x=0 y=5（這道題時(shí)間為80秒與實(shí)際不符）3、設(shè)A點(diǎn)距北山的距離為x，車返回到乙組時(shí)，乙距出發(fā)點(diǎn)距離為y那么[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60所以x=2 y=2A點(diǎn)距離北山為2km81. 牡丹杯足球賽11輪(即每個(gè)隊(duì)均需比賽11場(chǎng)),勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得一分,負(fù)一場(chǎng)得0分.國(guó)興三高俱樂部隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的4倍,結(jié)果共得25分,此次杯賽該球隊(duì)勝負(fù)平各幾場(chǎng)?設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，則平11-x-y場(chǎng)x=4y3x+11-x-y=25x=8y=2勝8場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，平1場(chǎng)82.課外活動(dòng)中一些同學(xué)分組參加活動(dòng),原來每組8人，后來重新編組,每組12人,這樣比原來減少了2組,問這些同學(xué)共有多少人?設(shè)原來有x組。所以人數(shù)是8x(x-2)12=8xx=6共有48人。83.在地表上方10千米高空有一條高速風(fēng)帶.假設(shè)有兩架速度相同的飛機(jī)在這個(gè)風(fēng)帶飛行,其中一架飛機(jī)從A地飛往B地,距離是4000米,需要6.5時(shí);同時(shí)另一架飛機(jī)從B地飛到A地,只花5.2時(shí).問飛機(jī)和風(fēng)的平均速度各是多少?設(shè)飛機(jī)的平均速度為xkm/h，風(fēng)速為ykm/h。由題意可知，從A地到B地逆風(fēng)，從B地到A地順風(fēng)。可列方程：x+y=4/5.2x-y=4/6.5解得:x=9/13,y=1/1384.一支隊(duì)伍以5千米/小時(shí)的速度行進(jìn)，20分鐘后，一通訊員打的以15千米/小時(shí)的速度追趕隊(duì)伍，那他多少小時(shí)后追上隊(duì)伍？5*(1/3)+5*X=15*Xx=1/685. 一收割機(jī)每天收割小麥12公頃，割完麥地的2/3后，效率提高到原來的5/4倍，因此比預(yù)定時(shí)間提早1天完成，問麥地共有多少公頃？設(shè)麥地有x公頃，因?yàn)橐迅钔炅?/3，所以還剩1/3，得方程：(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1化簡(jiǎn)得：(5/3)x=(4/3)x+60(1/3)x=60x=180所以麥地有180公頃.86.甲、乙兩人按2：5的比例投資開辦了一家公司，約定出去各項(xiàng)支出外，所得利潤(rùn)按投資比例分成，若第一年贏利14000元，那么甲、乙兩人分別應(yīng)分得多少元？列【方程組】解答解：設(shè)每分為X2X+5X=140007X=14000X=20002X=40005X=10000所以甲分到4000元，乙分到10000元87.民航規(guī)定:乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的15%購(gòu)買行李票.一名旅客帶了35千克行李乘機(jī),機(jī)票連同行李票共付1323元,求該旅客的機(jī)票票價(jià).請(qǐng)列方程解應(yīng)用題設(shè)票價(jià)為x元x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080(應(yīng)該是每千克按1.5%收費(fèi),不是15%) 不可能收費(fèi)這樣高,如果這樣高,計(jì)算結(jié)果不是整數(shù),不符合機(jī)票現(xiàn)實(shí)中的收費(fèi),如果按15%,答案就是他們說的407,如果按1.5%,那答案就是我說的1080,是個(gè)整數(shù),也符合現(xiàn)實(shí)情況.88.商店在銷售二種售價(jià)一樣的商品時(shí)，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件商品總的是盈利還是虧損？解：設(shè)這兩件商品售價(jià)都為x元因?yàn)檫M(jìn)價(jià)為,x/(1+25%)+x/(1-25%)=4/5x+4/3x=32/15x售價(jià)為，x+x=2x32/15x>2x 即進(jìn)價(jià)>售價(jià)所以虧損89.一列火車通過一座長(zhǎng)300米的鐵橋，完全通過所用的時(shí)間為30秒，完全在橋上的時(shí)間為10秒，邱火車的車長(zhǎng)以及它的速度。解：l+300=30v300-l=10vv=15m/sl=150m答：車長(zhǎng)150m,速度15m/s。回答者：閃蘭 - 見習(xí)魔法師 二級(jí) 3-9 21:35評(píng)價(jià)已經(jīng)被關(guān)閉回答者：于安乾 - 一派掌門 十三級(jí) 7-29 15:0090.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，或丙種零件200個(gè)，甲，乙，丙三種零件分別取3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)可配成一套。現(xiàn)要求在30天內(nèi)生產(chǎn)出最多的成套產(chǎn)品，甲，乙，丙三種零件應(yīng)該各安排生產(chǎn)多少天？1.某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少了15個(gè)，小組成員共有多少名？他們計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”？設(shè)小組成員有x名5x=4x＋15+95x-4x=15＋9
91.某中學(xué)組織初一學(xué)生進(jìn)行春游，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿。試問（1） 初一年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？解：租用45座客車x輛，租用60座客車(x-1)輛,45x+15=60(x-1)解之得：x=5 45x+15=240(人）答：初一年級(jí)學(xué)生人數(shù)是240人，計(jì)劃租用45座客車為5輛92.將一批會(huì)計(jì)報(bào)表輸入電腦，甲單獨(dú)做需20h完成，乙單獨(dú)做需12h完成．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙兩人合作的時(shí)間是多少？解;設(shè)為XH1/5+1/20X+1/12X=18/60X=4/5X=6甲，乙兩人合作的時(shí)間是6H.93.甲乙丙三個(gè)數(shù)的和是53，以知甲數(shù)和乙數(shù)的比是4：3,丙數(shù)比乙數(shù)少2，乙數(shù)是（），丙數(shù)是（）設(shè)甲數(shù)為4X.則乙為3X.丙為3X-2.4X+3X+3X-2=5310X=53+210X=55X=5.53X=16.53X-2=16.5-2=14.5乙為16.5,丙為14.594.粗蠟燭和細(xì)蠟燭的長(zhǎng)短一樣，粗蠟燭可燃5小時(shí)，細(xì)蠟燭可燃4小時(shí)，一次停電后同時(shí)點(diǎn)燃這兩只蠟燭，來電后同時(shí)熄滅，結(jié)果發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭長(zhǎng)的4倍，求停電多長(zhǎng)時(shí)間？設(shè)停電x小時(shí). 粗蠟燭每小時(shí)燃燒1/5,細(xì)蠟燭是1/41-1/5X=4(1-1/4)1-1/5X=4-X-1/5+X=4-14/5X=3X=15/495.一個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1,個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字的3倍少2,若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后,所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個(gè)三位數(shù).設(shè)十位數(shù)為x則 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171化簡(jiǎn)得424x=1272所以:x=3則這個(gè)三位數(shù)為43796.一年級(jí)三個(gè)班為希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書,一班娟了152冊(cè),二班捐書數(shù)是三個(gè)班級(jí)的平均數(shù),三班捐書數(shù)是年級(jí)捐書總數(shù)的40%,三個(gè)班共捐了多少圖書?解：設(shè)⑵班捐x冊(cè)3x=152+x+3xX40%3x=152+x+6/5x3x-x-6/5x=1524/5x=152x=190…⑵班190X3=570(本）97.a b 兩地相距31千米,甲從a地騎自行車去b地 一小時(shí)后乙騎摩托車也從a地去b地 已知甲每小時(shí)行12千米 乙每小時(shí)行28千米 問乙出發(fā)后多少小時(shí)追上甲設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)后追上甲，列方程12（X+1）=28X X=0.75小時(shí),即45分鐘
98.兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭,粗的可燃3小時(shí),細(xì)的可燃8/3小時(shí),停電時(shí),同時(shí)點(diǎn)燃兩根蠟燭,來電時(shí)同時(shí)吹滅,粗的是細(xì)的長(zhǎng)度的2倍,求停電的時(shí)間. 設(shè)停電的時(shí)間是X 設(shè)總長(zhǎng)是單位1，那么粗的一時(shí)間燃1/3，細(xì)的是3/8 1-X/3=2[1-3X/8] X=2.4 即停電了2.4小時(shí)。 99.某工廠今年共生產(chǎn)某種機(jī)器2300臺(tái)，與去年相比，上半年增加25%，下半年減少15%，問今年下半年生產(chǎn)了多少臺(tái)?解：設(shè)下半年X生產(chǎn)臺(tái)，則上半年生產(chǎn)[2300-X]臺(tái)。根據(jù)題意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300 解之得：931 答：下半年生產(chǎn)931臺(tái)。 100.甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進(jìn)，以知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？]設(shè)A，B兩地路程為X x-（x/4）=x-72 x=288 答：A,B兩地路程為288m 101.跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里。慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？慢馬每天走150里，快馬每天走240里，慢馬先走十二天也就說明慢馬與快馬出發(fā)前的距離為150×12=1800里，然后快馬出發(fā)，快馬每天走240里，但是當(dāng)快馬追趕慢馬的時(shí)候，慢馬也在行走所以用快馬的速度減去慢馬的速度240-150=90里，這就是快馬一天的追趕速度，快馬與慢馬之間相差1800里，而快馬一天追趕90里，所以1800÷90=20天就是慢馬追上快馬的天數(shù) 102.已知5臺(tái)A型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個(gè)，7臺(tái)B型機(jī)器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個(gè)，每臺(tái)A型機(jī)器比B型機(jī)器一天多生產(chǎn)1個(gè)產(chǎn)品，求每箱有多少個(gè)產(chǎn)品。 【解】設(shè)每箱有x個(gè)產(chǎn)品 5臺(tái)A型機(jī)器裝：8x+4 7臺(tái)B型機(jī)器裝:11x+1 因?yàn)?8x+4)/5=(11x+1)/7+1 所以:x=12 所以每箱有12個(gè)產(chǎn)品 103.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？設(shè)總長(zhǎng)是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20設(shè)追上的時(shí)間是X父親早走5分即走了：1/30*5=1/6X[1/20-1/30]=1/6X=10即兒子追上的時(shí)間是：10分 104.要加工200個(gè)零件。甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)。已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？ 解：設(shè)乙每小時(shí)加工(x-2)個(gè),則甲每小時(shí)加工x個(gè) 。根據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：[(X-2)+X]*4+5X=200[2X-2]*4+5X=2008X-8+5X=20013X=200+813X=208X=208/13X=16 …… 甲16-2=14 （個(gè)）…… 乙答：則甲每小時(shí)加工16個(gè)，乙加工14個(gè) 。105.一大橋總長(zhǎng)1000米,一列火車從橋上通過,測(cè)得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整列火車完全在橋上時(shí)間為40秒,求火車速度和長(zhǎng)度.1分鐘=60秒設(shè)火車長(zhǎng)度為x米,則根據(jù)題意可以得到火車的速度為(1000+x)/60因此[(1000+x)/60]*40=1000-2x解得x=125(1000+x)/60=(1000+125)/60=1125/60=18.75所以火車速度為18.75米每秒,長(zhǎng)度為125米 106.某車間每個(gè)工人能生產(chǎn)12個(gè)螺栓或18個(gè)螺母,每個(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套,現(xiàn)有共人28人,怎樣分配工人數(shù),才能使每天產(chǎn)量剛好配套? 解： 設(shè)分配x人去生產(chǎn)螺栓，則（28-x）人生產(chǎn)螺母因?yàn)槊總€(gè)螺栓要有兩個(gè)螺母配套，所以螺栓數(shù)的二倍等于螺母數(shù)  2×12x=18(28-x) 解得 x=12 所以28-x=28-12=16 即應(yīng)分配12人生產(chǎn)螺栓，16人生產(chǎn)螺母 107.在若干個(gè)小方格中放糖，第1格1粒，第2格2粒，第3格4粒，第4格8粒……如此類推，從幾格開始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒？由已知,糖相當(dāng)于一個(gè)公比為2的等比數(shù)列An,并且有An=2^(N-1)要求從幾格開始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒,設(shè)這一格糖數(shù)為An,由等比數(shù)列求和公式[An(1-2^3)]/(1-2)=448,解得An=64=2^(N-1),得N=7故從第7格開始的連續(xù)三個(gè)中共有448粒 108.要加工200個(gè)零件。甲先單獨(dú)加工了5小時(shí)，然后又與乙一起加工了4小時(shí)，完成了任務(wù)。已知甲每小時(shí)比乙多加工2個(gè)零件，求甲、乙每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？ 解：設(shè)乙每小時(shí)加工(x-2)個(gè),則甲每小時(shí)加工x個(gè) 。根據(jù)工作效率和乘時(shí)間等一工作總量：[(X-2)+X]*4+5X=200[2X-2]*4+5X=2008X-8+5X=20013X=200+813X=208X=208/13X=16 …… 甲16-2=14 （個(gè)）…… 乙答：則甲每小時(shí)加工16個(gè)，乙加工14個(gè) 。109.有30位游客，其中10人既不懂漢語(yǔ)又不懂英語(yǔ)，懂英語(yǔ)得比懂漢語(yǔ)的3倍多3人，問懂英語(yǔ)的而不懂漢語(yǔ)的有幾人？ 設(shè)懂漢語(yǔ)的X人，則英語(yǔ)的為3X+3人懂英語(yǔ)的，加懂漢語(yǔ)的肯定大于等于30-103X+3+X >= 30-10 (大于等于)懂英語(yǔ)的肯定不超過30-10，即小于等于3X+3 <= 30-1017/4 <= X <=17/3得X=5人 （X必須得是整數(shù)）則3X+3=18人即懂英又懂漢的則為 18+5-20=3人 120.商店出售兩套衣服，每套售價(jià)135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計(jì)盈還是虧 商店出售兩套衣服，每套售價(jià)135元，按成本算，其中一套盈利25％，一套虧25％，兩套合計(jì)盈還是虧
設(shè)第一套的成本是XX*[1+25%]=135X=108
盈利：135-108=27元
設(shè)第二套的成本是YY[1-25%]=135Y=180
虧損：180-135=45元
所以，總的是虧了，虧：45-27=18元 121.一種飲用水的圓柱形水桶的內(nèi)直徑為25厘米，內(nèi)壁高為35厘米，有一種內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯，需要幾個(gè)玻璃杯？ 一種飲用水的圓柱形水桶的內(nèi)直徑為25厘米，內(nèi)壁高為35厘米，有一種內(nèi)徑為6厘米，內(nèi)壁高為10厘米的玻璃杯，若把一桶飲用水分盛于這種玻璃杯，需要幾個(gè)玻璃杯？設(shè):需要X只玻璃杯 3*3*3.14*10*X = 5*5*3.14*35 X = 5*5*35/3*3*10 X = 9.7答:需要10只玻璃杯 122.請(qǐng)兩名工人制作廣告牌，一只師傅單獨(dú)做需4天完成，徒弟單獨(dú)做需6天完成，現(xiàn)在徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共的報(bào)酬450元，如果按各人完成工作量計(jì)算報(bào)酬，那么該如何分配？ 設(shè)總工作量是x，師傅的效率是x/4,徒弟的效率是x/6,總效率是5x/12，徒弟一天干了x/6剩下5x/6，那么他們共同完成的時(shí)間是5x/6除以5x/12得2天，說明總共用了3 天每天是150元師傅和徒弟的效率比試3：2那么共同2天的錢應(yīng)該3：2分師傅得得錢是180元，徒弟的錢是120+150=270元 123.某食堂第二季度一共節(jié)約煤3700kg，其中五月份比四月份多節(jié)約20%，六月份比五月份多節(jié)約25%，該食堂六月份節(jié)約煤多少千克？ 解：設(shè)四月份節(jié)約x千克。 x+(1+20%)x+(1+20%)x+25%*(1+20%)x=3700 x+1.2x+1.2x+0.25*1.2x=3700 3.7x=3700 x=10006月份=四月份*（1+20%)(1+25%）那么就等于：1000*(1+20%)*(1+25%)=3700(千克)經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：該食堂六月份節(jié)約煤3700千克。124.父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？ 父子二人在同一工廠工作，父親從家走到工廠要用30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘，父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，問過多少分鐘而字能追上父親？設(shè)總長(zhǎng)是單位“1”，則父親的速度是：1/30，兒子的速度是：1/20設(shè)追上的時(shí)間是X父親早走5分即走了：1/30*5=1/6X[1/20-1/30]=1/6X=10即兒子追上的時(shí)間是：10分 125.一支隊(duì)伍長(zhǎng)450m,以90/分的速度前進(jìn)，一人從排頭到排尾取東西，立即返回，他的速度是隊(duì)伍的2倍，此人往返共用多長(zhǎng)時(shí)間？ 90/分 是每分鐘90米嗎？下面就是以90米每分的速度計(jì)算的 90米/分=1.5米/秒從排頭到排尾的時(shí)間為t，1.5t+2X1.5t=450 t=100秒在從排尾到排頭的時(shí)間為t11.5t+450=2 X 1.5t t=300秒所以總共需要400秒126.上周，媽媽在超市用36元買了若干盒牛奶。今天，她又來到這家超市，發(fā)現(xiàn)上次買的牛奶每盒讓利0.3元銷售。于是媽媽便又花了36元買了這種牛奶，結(jié)果發(fā)現(xiàn)比原來多買4盒。原來這種牛奶的銷售價(jià)是多少元？解 設(shè)原價(jià)為X元，則現(xiàn)價(jià)為（X-0.3）元36除X=36除（X-0.3）-4這樣解麻煩死了，一般樓上的解不出來才讓你解我的方法：解 設(shè)原價(jià)為X元，則現(xiàn)價(jià)為（X-0.3）元36/X乘0.3=4乘（X-0.3） 10.8=4X的平方-1.2X 2.7=X（X-0.3） X=1.8

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