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(共38張PPT)
3.4波的干涉
課堂引入
在平靜的水面上，下落的雨滴激起層層漣漪，形成了復雜而美麗的圖案。這種圖案是怎樣產生的？
問題：
？
一、波的疊加
在介質中常常有幾列波同時傳播。兩列波相遇時，會不會像兩個小球相碰時那樣，改變各自的運動特征呢？
演示：觀察波的疊加現象
在一根水平長繩的兩端分別向上抖動一下，在繩上分別產生相向傳播的兩列波（圖甲）。觀察兩列波的傳播情況（圖 ）。
波的疊加
一、波的疊加
觀察波的疊加現象
一、波的疊加
一、波的疊加
可以發現，兩列波在彼此相遇并穿過后，波的形狀和相遇前一樣，傳播的情形也和相遇前一樣（圖 3.4-1 戊）
生活中常見的水波也是如此，兩列水波相遇后彼此穿過，仍然保持各自的運動特征，繼續傳播，就像沒有跟另一列水波相遇一樣。
一、波的疊加
事實表明，幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續傳播，在它們重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和（圖 3.4-1 丙）
“保持各自的運動特征”指的是各自的波長、頻率等保持不變，不因其他波的存在而受影響。
一、波的疊加
例1.從一條弦線的兩端，各發生一如圖甲所示的橫脈沖，它們均沿弦線傳播，速度相等，傳播方向相反，在它們傳播的過程中，可能出現的脈沖波形是圖乙中的（ ）
圖甲
圖乙
ABD
二、波的干涉
兩列周期相同的波相遇時，在它們重疊的區域里會發生什么現象？我們先觀察，然后再作解釋。
演示：觀察水波的干涉
說明：水槽中，波源是固定在同一個振動片上的兩根細桿，當振動片振動時，兩根細桿周期性地觸動水面，形成兩個波源。這兩個波源發出的是頻率相同的波。兩列波的振動方向也相同，水面質點的振動都沿上下方向。由于兩根細桿是同步振動的，所以它們振動的相位差保持不變（總是0）。
二、波的干涉
水波干涉圖樣
水波干涉俯視圖樣
二、波的干涉
二、波的干涉
振動加強
振動減弱
這兩列波相遇后，在它們重疊的區域形成如圖所示的圖樣：水面上出現了一條條相對平靜的區域和激烈振動的區域，這兩類區域在水面上的位置是穩定不變的。
二、波的干涉
怎樣解釋上面觀察到的現象呢？
1．波的干涉：
（1）概念：
頻率相同的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱，而且振動加強和振動減弱的區域相互隔開的現象叫做的干涉。
二、波的干涉
二、波的干涉
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
P點振動加強（振幅為A1＋A2）
問：振動加強點一直處于波峰嗎？
振動加強點不是一直處于波峰位置，該加強點在振動，有時在平衡位置，有時在波谷，只是振幅比單列波引起的振幅大
P
二、波的干涉
二、波的干涉
P
Q
Ｑ點振動減弱（振幅為｜A1－A2｜）
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
問：振動減弱點一直處于波谷或平衡位置嗎？
如果兩振源振幅相同，則振動減弱點一直處于平衡位置，一動不動，合振動的振幅為0
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
Q
Ｑ點不振動（振幅為零）
二、波的干涉
二、波的干涉
P
Q
Ｑ點振動減弱（振幅為｜A1－A2｜）
x1
0
t
x2
0
t
x
0
t
如果兩振源振幅不相同，該減弱點在振動，有時在平衡位置，有時在波峰，有時在波谷，只是振幅比單列波引起的振幅小。
二、波的干涉
二、波的干涉
如圖，用兩組同心圓表示從波源發出的兩列波，細實線圓表示波峰，細虛線圓表示波谷。相鄰細實線圓與細虛線圓間的
距離等于半個波長，相鄰細實線圓間、相鄰細虛線圓間的距離均等于一個波長。
二、波的干涉
如果在某一時刻，一列波的波峰與另一列波的波峰在水面上的某點（例如圖中的a點）相遇，也就是說，兩列波在這里引起的振動的相位相同，那么經過半個周期，一定是波谷與波谷在這里相遇。
二、波的干涉
波峰與波峰相遇時，質點向上的位移最大，等于兩列波的振幅之和；波谷與波谷相遇時，質點的位移盡管是向下的，但也是最大，也等于兩列波的振幅之和。又由于兩列波在這點的相位差保持不變，因此，在這一點，兩列波引起的振動總是相互加強的，質點的振幅最大。
二、波的干涉
如果在某一時刻，兩列波的波峰與波谷在水面上的某點（例如圖中的b點）相遇，也就是說，兩列波在這里引起的振動的相位相反，相互削弱；經過半個周期，變成波谷與波峰在這里相遇，兩列波在這一點引起的振動仍然相互削弱。
二、波的干涉
又由于兩列波在這點的相位差保持不變，所以它們在這點引起的振動總是相互削弱的。振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質點的位移之和就總等于0
二、波的干涉
在圖中，細實線圓與細實線圓的交點或者細虛線圓與細虛線圓的交點，是振動的加強區，它們連成的區域用粗實線畫出；細實線圓與細虛線圓的交點為振動的減弱區，它們連成的區域用粗虛線畫出。從圖中可以看出，情況與實驗結果是一致的。
二、波的干涉
在上面的實驗中，兩個波源的頻率是相同的。如果兩列波的頻率不同，在相互疊加時，波中相遇區域的各個質點的振幅會隨時間變化，不會出現振動總是加強與總是減弱的區域。
二、波的干涉
同時，在上面的實驗中，兩個波源的相位差是保持不變的。如果兩波源的相位差隨時間變化，波中相遇區域的各個質點的相位差會隨時間變化，同樣不會出現振動總是加強與總是減弱的區域
二、波的干涉
另外，在上面的實驗中，兩列波在相遇區域各質點引起的振動方向也應該總是相同的。否則也不會出現振動總是加強與總是減弱的區域
二、波的干涉
可見，頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區域的振動總是加強，某些區域的振動總是減弱，這種現象叫作波的干涉。形成的這
種穩定圖樣叫作干涉圖樣。
不僅水波會發生干涉現象，聲波、電磁波等一切波，只要滿足上述條件都能發生干涉。跟衍射一樣，干涉也是波特有的現象。
二、波的干涉
注意：
（1）振動加強的區域振動始終加強，振動減弱的區域振動始終減弱．
（2）振動加強（減弱）的區域是指質點的振幅加大（減小），而不是指振動的位移大（小），因為位移是在時刻變化的．
二、波的干涉
(3)加強點和減弱點滿足的條件
若兩個波源的振動頻率和振動步調相同
①加強點與兩個波源的距離差：
△x=x2-x1=（2k）λ/2
（k=0,±1，±2，±3……）
②減弱點與兩個波源的距離差：
△x=x2-x1=(2k+1)λ/2
（k=0,±1，±2，±3……）
二、波的干涉
例2． 如圖中s1和s2是兩個振動步調相同的相干波源，以s1和s2為圓心的兩組同心圓弧分別表示在同一時刻兩列波的波峰和波谷，實線表示波峰，虛線表示波谷．圖中a、b、c、d四點（d為c、d連線的中點），在a、b、c、d中振動加強的點是______，振動減弱的點是______；此時d點的位移為______再過1/2周期，振動加強的點是______，振動減弱的點是______ .
bcd
a
0
bcd
a
二、波的干涉
(3)加強點和減弱點滿足的條件
若兩個波源的振動頻率相同但振動步調相反
①某點與兩個波源的距離差：
△x=x2-x1=（2k）λ/2
（k=0,±1，±2，±3……）
②某點與兩個波源的距離差：
△x=x2-x1=(2k+1)λ/2
（k=0,±1，±2，±3……）
該點為加強點還是減弱點？
該點為加強點還是減弱點？
例3.關于兩列波的穩定干涉現象，下列說法正確的是（ ）
A.任意兩列波都能產生穩定干涉現象
B.發生穩定干涉現象的兩列波，它們的頻率一定相同
C.在振動減弱的區域，各質點都處于波谷
D.在振動加強的區域，有時質點的位移等于零
BD
例4.關于波的干涉，下列說法正確的是（ ）
A．兩列波相遇時，可以相互穿過繼續傳播，只在重
疊區域發生疊加
B．兩列波疊加區域的任何介質質點的實際位移是兩
列波單獨引起位移的矢量和
C．兩列波相遇時，一列波對另一列的影響叫干涉
D．干涉是特殊條件下疊加現象，兩個頻率相同的波
源振動產生的波可能發生干涉現象
E．兩列波發生穩定的干涉現象時，某一位置某時刻
是振動加強區，半個周期后變為振動減弱區
F．干涉是波所特有的現象，不是波就不會發生干涉
ABDF
例5.兩列波長相同的水波發生干涉，若在某一時刻，P點處恰好兩列波的波峰相遇，Q點處兩列波的波谷相遇，則（ ）
A．P點的振幅最大，Q點的振幅最小
B．P、Q兩點的振幅都是原兩列波的振幅之和
C．P、Q兩點的振動周期相同
D．P、Q兩點始終處在最大位移處和最小位移處
BC
例6.如圖所示，湖面上有一個半徑為45m的圓周，AB是它的直徑，在圓心O和圓周上的A點分別裝有同樣的振動源，其波在湖面上傳播的波長是10m，若一只小船在B處恰好感覺不到振動，它沿圓周慢慢向A劃行，在到達A之前的過程中
還有幾次感覺不到振動（ ）
A．8次 B．9次 C．2次 D．5次
A

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