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(共23張PPT)
理科立體幾何高考解讀
WORK PLAN
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目錄content
課標怎么說
1
高考怎么考
2
我們怎么講
3
CONTENT
Part one
課標怎么說
01
（一）關于立體幾何整體單元
立體幾何初步的教學重點是幫助學生逐步形成空間觀念,應遵循從整體到局部、從具體到抽象的原則,提供豐富的實物模型或利用計算機軟件呈現空間幾何體,幫助學生認識空間幾何體的結構特征,進一步掌提在平面上表示空間圖形的方法和技能。
通過對圖形的觀察和操作,引導學生發現和提出描述基本圖形平行、垂直關系的命題,逐步學會用準確的數學語言表達這些命題,直觀解釋命題的含義和表述證明的思路,并證明其中一些命題,對相應的判定定理只要求直觀感知、操作確認,在選擇性必修課程中將用向量方法對這些定理加以論證。
（二）關于空間圖形與簡單證明
能夠通過直觀圖理解空間圖形,掌握基本空間圖形及其簡單組合體的概念和基本特征,解決簡單的實際問題。能夠運用圖形的概念描述圖形的基本關系和基本結果。能夠證明簡單的幾何命題(平行、垂直的性質定理),并會進行簡單應用。
重點提升直觀想象、邏輯推理、數學運算和教學抽象素養。
立體幾何研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系。本單元的學習,可以幫助學生以長方體為載體,認識和理解空間點、直線、平面的位置關系;用數學語言表述有關平行、垂直的性質與判定,并對某些結論進行論證,了解一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法;運用直觀感知、操作確認、推理論證、度量計算等認識和探索空間圖形的性質。建立空間觀念。
（三）關于空間向量與立體幾何
在空間向量與立體幾何的教學中,應重視以下兩方面
第一,引導學生運用類比的方法,經歷向量及其運算由平面向空間的推廣過程,探素空間向量與平面向量的共性和差異,引發學生思考維數增加所帶來的影響,
第二,鼓勵學生靈活選擇運用向量方法與綜合幾何方法,從不同角度解決立體幾何問題(如距離間題),通過對比體會向量方法的優勢。在上述過程中,引導學生理解向量基本定理的本質,感悟“基"的思想,并運用它解決立體幾何中的問題。
（四）關于空間向量的具體應用
能用向量方法解決點到直線、點到平面、相互平行的直線、相互平行的平面的距離問題(參見案例16)和簡單夾角問題,并能描述解決這一類問題的程序,體會向量方法在研究幾何問題中的作用。
能用向量語言表述直線和平面,理解直線的方向向量與平面的法向量。
能用向量語言表述直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角以及垂直與平行關系。
能用向量方法證明必修內容中有關直線、平面位置關系的判定定理。
（四）關于空間向量的具體應用
特別強調
17版課標第92頁案列16，舉例兩個教學片段，一是平面上的點到直線的距離，二是點到平面的距離與異面直線間的距離。
Part two
高考怎么考
02
Part three
我們怎么講
03
我們怎么講
八個定理
六個關系
三個角
六個距離
一個法向量
一個λ
體積表面積
球體問題
共27個重點知識點
我們怎么講之一
法向量的計算
我們怎么講之二
λ的使用技巧
我們怎么講之三
多面體外接球問題
我們怎么講之三
1、以面找線
2、以線找面
3、補全圖形
4、設出球心
我們怎么講之三
2019年理科全國Ⅰ卷第12題
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