資源簡介

第二章 統計
第一節 隨機抽樣
考點匯集
1、簡單隨機抽樣的概念
一般地，設一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。
特點：
（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的。
（2）簡單隨機樣本數n小于等于樣本總體的個數N。
（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。
（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。
（5）簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。
2、系統抽樣的定義：
一般地，要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，可將總體分成均衡的若干部分，然后按照預先制定的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣的方法叫做系統抽樣。
特證：
（1）當總體容量N較大時，采用系統抽樣。
（2）將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統抽樣又稱等距抽樣，這時間隔一般為k＝[].
（3）預先制定的規則指的是：在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號。
3、分層抽樣的定義。
一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣。
步驟：
（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分。
（2）按比例確定每層抽取個體的個數。
（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取。
（4）綜合每層抽樣，組成樣本。
4.簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣比較
類 別
共同點
各自特點
聯 系
適 用
范 圍
簡 單
隨 機
抽 樣
（1）抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等
（2）每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣
從總體中逐個抽取
總體個數較少
將總體均分成幾部 分，按預先制定的規則在各部分抽取
在起始部分樣時采
用簡隨機抽樣
總體個數較多
系 統
抽 樣
將總體分成幾層，
分層進行抽取
分層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣
總體由差異明顯的幾部分組成
分 層
抽 樣
自主反饋
一、選擇題：
1.某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學生的學習成績，從中隨機
抽取了100名學生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是﹙ 　﹚
A.1000名學生是總體 B.每個學生是個體
C.100名學生的成績是一個個體 D.樣本的容量是100
2.對總數為的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能
性為25%，則為 ﹙ 　﹚　
A.150 B.200 C.100 D.120
3．某工廠生產的產品,用速度恒定的傳送帶將產品送入包裝車間之前,質檢員每隔3分鐘從傳送帶上是特定位置取一件產品進行檢測,這種抽樣方法是 ( )　
A.簡單隨機抽樣 B.系統抽樣
C.分層抽樣 D.其它抽樣方法
4.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區分別有150個、120個、180個、150個銷售點.公司為了調查產品銷售情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調查為①；在丙地區有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務等情況,記這項調查為②,則完成①、②這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是　　　 ( )　
A.分層抽樣法,系統抽樣法 B.分層抽樣法,簡單隨機抽樣法
C.系統抽樣法,分層抽樣法 D.簡單隨機抽樣法,分層抽樣法
5.我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為 ( )
A.45,75,15 B.45,45,45 C.30,90,15 D. 45,60,30
6.要從已編號（1，60）的枚最新研制的某型導彈中隨機抽取枚來進行發射
試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的枚導彈的
編號可能是 （　　）
A． B．
C． D．
7．某企業有職工人，其中高級職稱人，中級職稱人，一般職員人，現抽取人進行分層抽樣，則各職稱人數分別為 （ ）
A． B．
C． D．
8. 從個編號中抽取個號碼入樣，若采用系統抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為 ( )
A． B． C． D.
9. 有件產品編號從到,現在從中抽取件檢驗,用系統抽樣確定所抽取的編號為 ( )
A． B．
C． D．
10.某單位有技工18人、技術員12人、工程師6人，需要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個體；如果容量增加一個，則在采用系統抽樣時，需要在總體中剔除1個個體，則樣本容量n為 （ ）
A.4 B.5 C.6 D.無法確定
11．某校有40個班，每班有50人，每班選派3人參加“學代會”，在這個問題中樣本容量是 ( )
A．40 B．50 C．120 D．150
12．要從已編號(1－50)的50枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發
射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選取的5枚導彈
的編號可能是 ( )
A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43
C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，32
13．某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們身體狀況的某項指標，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，適合抽取樣本的方法是 ( )
A．抽簽法 B．系統抽樣
C．隨機數表法 D．分層抽樣
二、填空題：
1.從含有500個個體的總體中一次性地抽取25個個體,假定其中每個個體被抽到的概率相等,那么總體中的每個個體被抽取的概率等于_________.
2．為了了解參加運動會的名運動員的年齡情況，從中抽取名運動員；就這個問題，下列說法中正確的有 ；
（1）名運動員是總體； （2）每個運動員是個體；
（3）所抽取的名運動員是一個樣本； （4）樣本容量為；
（5）這個抽樣采用按年齡進行分層抽樣； （6）每個運動員被抽到的概率相等
3．用隨機數表法從名學生（男生人）中抽取人進行評教，某男生被抽取的機率是____________。
4．某單位有老年人人，中年人人，青年人人，為調查身體健康狀況，需要從中抽取一個容量為的樣本，用分層抽樣方法應分別從老年人、中年人、青年人中各抽取 __人、 人、 人。
5．為了了解名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為的樣考慮用系統抽樣，則分段的間隔為_______________
6．從個籃球中任取一個，檢驗其質量，則應采用的抽樣方法為_____________。
7．某種彩票編號為0000～9999，中獎規則規定末三位號碼是123的為二等獎，則中二等獎的號碼為_______________________　；
若將中二等獎的號碼看作一個樣本，則這里采用的抽樣方法是　　　　　　.
8．某工廠生產 A，B，C 三種不同型號的產品，產品數量之比依次為 2∶3∶5．現用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的產品有16件，那么此樣本的容量n＝___
9．若總體中含有1 650個個體，現在要采用系統抽樣，從中抽取一個容量為35的樣本，分段時應從總體中隨機剔除________個個體，編號后應均分為_________段，每段有______個個體．
三、解答題：
1.一個單位的職工有500人,其中不到35歲的有125人,35～49歲的有280人,50歲以上的有95人.為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關指標,從中抽取100名職工作為樣本,應該怎樣抽取？
2．某校高中部有三個年級，其中高三有學生人，現采用分層抽樣法抽取一個容量為的樣本，已知在高一年級抽取了人，高二年級抽取了人，則高中部共有多少學生？
3．某學校共有教師人，其中不到歲的有人，歲及以上的有人。為了了解普通話在該校中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為人的樣本進行普通話水平測試，其中在不到歲的教師中應抽取的人數為多少人？
4.某糧食生產基地為估算產量，先在高產田中收割1 m2作物，產量為980 g，又從低產田中收割1 m2作物，產量為430 g，（1畝＝666.7 m2，1斤＝500g）問：
(1)總體、樣本、樣本容量各指什么？(2)分別估算出高產田、低產田的畝產量各是多少斤？(3)估算出該基地這種作物的畝產量（若高產田與低產田種植面積相近）.
5．某單位有118名員工，為了完成本月的生產任務，現要從中隨機抽取16人加班．請用系統抽樣法選出加班的人員．
思考探究
1．寫出下列各題的抽樣過程：
(1)請從擁有500個分數的總體中用簡單隨機抽樣方法抽取一個容量為30的樣本．
(2)某車間有189名職工，現在要按1∶21的比例選派質量檢查員，采用系統抽樣的方法進行．
(3)一個電視臺在因特網上就觀眾對某一節目喜愛的程度進行調查，被調查的總人數為12 000人，其中持各種態度的人數如下：
很喜愛 喜愛 一般 不喜愛
2 435 4 567 3 926 1 072
打算從中抽取60人進行詳細調查，如何抽取？
第一節 隨機抽樣 答案
一、選擇題：
1-5DDBBD 6-10 BBCC　 11-13CBD
二、填空題：
1. 0.05 2 ④，⑤，⑥ 3. 4．
5. 6.簡單隨機抽樣 7. 0123，1123，2123，3123，4123，5123，6123，7123，8123，9123.　系統抽樣. 8．80． 9． 5；35；47．
三、解答題：
1解：抽取人數與職工總數的比是100:500=1:5,
則各年齡段(層)的職工人數依次是125:280:95=25:56:19,然后分別在
各年齡段(層)運用簡單隨機抽樣方法抽取.
所以,在分層抽樣時,不到35歲、35～49歲、50歲以上的三個年齡段分別抽取25人、56人和19人.
2.解：從高三年級抽取的學生人數為
而抽取的比例為，高中部共有的學生為
3. 解：而抽取的比例為，在不到歲的教師中應抽取的人數為
4. 解（1）總體為該糧食基地的糧食總產量；樣本為收割的兩小塊作物的產量；樣本容量為2.（2）高產田畝產1306.7斤，低產田畝產573.3斤. （3）生產隊畝產940斤.
5．解析：(1)對這118名員工進行編號；
(2)計算間隔k＝＝7.375，
由于k不是一個整數，我們從總體中隨機剔除6個樣本，再來進行系統抽樣．例如我們隨機剔除了3，46，59，57，112，93這6名員工，然后再對剩余的112位員工進行編號，計算間隔k＝7；
(3)在1～7之間隨機選取一個數字，例如選5，將5加上間隔7得到第2個個體編號12，再加7得到第3個個體編號19，依次進行下去，直到獲取整個樣本．
思考探究
1．解析：(1)①將總體的500個分數從001開始編號，一直到500號；
②從隨機數表第1頁第1行第2至第4列的347號開始使用該表；
③抄錄入樣號碼如下：
347 437 386 469 011 410 145 073 245 276 329 050 176 099 061 030 227 482 378 096 164 001 068 047 025 212 016 105 443 212
④按以上編號從總體中將相應的分數提取出來組成樣本，抽樣完畢．
(2)采取系統抽樣．
189÷21＝9，所以將189人分成9組，每組21人，在每一組中隨機抽取1人，這9人組成樣本．
(3)采取分層抽樣．
總人數為12 000人，12 000÷60＝200，＝12…35(人)，＝22…167(人)，
＝19…126(人)，＝5…72(人).
所以從很喜愛的人中剔除35人，再抽取12人；從喜愛的人中剔除167人，再抽取22人；從一般喜愛的人中剔除126人，再抽取19人；從不喜愛的人中剔除72人，再抽取5人．
第三節 變量間的相關關系
考點匯集
1.相關關系：變量間的確存在一定的關系，但又不具備函數所要求的確定性，即它們的關系帶有不確定性，則稱這兩個變量具有相關關系.
2.正相關與負相關：在兩個具有相關關系的變量中一個變量的值由小到大，另一個變量的值總體也在變大，我們稱這種相關為正相關，反之，若另一個變量的值總體上由大變小，我們稱這種相關為負相關.
3．線性相關關系：像能用直線方程近似表示的相關關系叫做線性相關關系.
4．線性回歸方程：
一般地,設有個觀察數據如下：
…
…
,（*） ,
5．求線性回歸方程的步驟：
(4)將上述有關結果代入公式，求，寫出回歸直線方程．
自主反饋
一、選擇題：
1．下列兩個變量之間的關系哪個不是函數關系 （　　 ）
A．角度和它的余弦值 B.正方形邊長和面積
C.正ｎ邊形的邊數和它的內角和 D.人的年齡和身高
2．下列兩變量具有相關關系的是 （ ）
A .正方體的體積與邊長 B.人的身高與體重
C.勻速行駛車輛的行駛距離與時間 D.球的半徑與體積
3．下列說法中不正確的是 （ ）
A回歸分析中，變量x和y都是普通變量
B變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定
C回歸系數可能是正的也可能是負的
D如果回歸系數是負的，y的值隨x的增大而減小
4．線性回歸方程=bx＋a必過 （ ）
A、(0，0) B、(，0) C、(0，) D、(，)
5．三點的線性回歸方程是　　　　　　　（　　 ）
A.　 B.
C. D.
6．.下面現象間的關系屬于線性相關關系的是 （　　 ）
A.圓的周長和它的半徑之間的關系
B.價格不變條件下,商品銷售額與銷售量之間的關系
C.家庭收入愈多,其消費支出也有增長的趨勢
D.正方形面積和它的邊長之間的關系
7．..有關線性回歸的說法中,下列不正確的是 （　　 ）
A.相關關系的兩個變量不是因果關系
B.散點圖能直觀地反映數據的相關程度
C.回歸直線最能代表線性相關的兩個變量之間的關系
D.任一組數據都有回歸方程
二、填空題：
8．有下列關系：① 人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關系；② 曲線上的點與該點的坐標之間的關系；③ 蘋果的產量與氣候之間的關系；④ 森林中的同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關系；⑤ 學生與他（她）的學號之間的關系、其中有相關關系的是 ．
9．對于回歸方程，當x=28時，y的估計值是 ．
三、解答題：
10．給出施化肥量對水稻產量影響的試驗數據：
施化肥量x
15
20
25
30
35
40
45
水稻產量y
330
345
365
405
445
450
455
(1)畫出上表的散點圖;(2)求出回歸直線并且畫出圖形
11．某種合金的抗拉強度y(kg/m)與其中的含碳量x(%)有關，今測得12對數據如下表所示：
x
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
y
42.0
43.5
45.0
45.5
45.0
47.5
x
0.16
0.17
0.18
0.20
0.21
0. 23
y
49.0
53.0
50.0
55.0
55.0
60.0
利用上述資料：
(1)作出抗拉強度y關于含碳量x的散點圖；
(2)建立y關于x的一元線性回歸方程．
12．為考慮廣告費用x與銷售額y之間的關系，抽取了5家餐廳，得到如下數據：
廣告費用(千元)
1.0
4.0
6.0
10.0
14.0
銷售額(千元)
19.0
44.0
40.0
52.0
53.0
（1）在同一張圖上畫散點圖，直線(1)=24＋2.5x，(2)=；
（2）比較所畫直線與曲線，哪一條更能表現這組數據之間的關系？
（3）分別計算用直線方程與曲線方程得到在5個x點處的銷售額預測值、預測值與實際預測之間的誤差，最后比較兩個誤差絕對值之和的大小．
思考探究
13．我們考慮兩個表示變量與之間的關系的模型，為誤差項，模型如下：
模型１：；模型２：．
（1）如果，分別求兩個模型中的值；
（2）分別說明以上兩個模型是確定性模型還是隨機模型．
第三節 變量間的相關關系 答案
一、選擇題：
1-5 D B A D D 6-7 C D
二、填空題：
8.①③④ 9.390
三、解答題
10. 解：(1)散點圖（略）．
(2)表中的數據進行具體計算，列成以下表格
i
1
2
3
4
5
6
7
xi
15
20
25
30
35
40
45
yi
330
345
365
405
445
450
455
xiyi
4950
6900
9125
12150
15575
18000
20475
,
故可得到
從而得回歸直線方程是．(圖形略)
11. 解：（1）散點圖略
（2）從散點圖看兩變量x，y的線性關系，一元線性回歸方程為：y=130、835x+28、493
12.解：（1）所求圖形如右圖．
（2）從圖形上看，曲線(2)=比直線(1) =24＋2.5x更能表現出這組數據之間的關系．
（3）列表略：用直線(1)=24＋2.5x近似數據時，誤差絕對值的和為27.5．
用曲線(2)=近似數據時，誤差絕對值的和為12.5，比前者小得多
13.（１）模型1：；
模型2：
（２）模型1中相同的值一定得到相同的值，所以是確定性模型；模型2中相同的值，因的不同，所得值不一定相同，且為誤差項是隨機的，所以模型2是隨機性模型
第二節 用樣本估計總體
考點匯集
1．畫頻率分布直方圖的一般步驟為：
（1）計算一組數據中最大值與最小值的差，即求極差
（2）決定組距與組數 （3）將數據分組
（4）列頻率分布表 （5）畫頻率分布直方圖
2．莖葉圖的畫法：
一般地：當數據是一位和兩位有效數字時，用中間的數字表示十位數，即第一個有效數字，兩邊的數字表示個位數，即第二個有效數字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖。莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到小（或從小到大）的順序同行列出。
3. 樣本數據的標準差的算法：
（1）算出樣本數據的平均數。
（2）算出每個樣本數據與樣本數據平均數的差：
（3）算出（２）中的平方。
（4）算出（３）中n個平方數的平均數，即為樣本方差。
（5）算出（４）中平均數的算術平方根，，即為樣本標準差。
其計算公式為：標準差較大，數據的離散程度較大；標準差較小，數據的離散程度較小。
4. 方差
自主反饋
一、選擇題：
1．下列說法錯誤的是 ( )
A．在統計里，把所需考察對象的全體叫作總體
B．一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據
C．平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢
D．一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大
2．下列說法中，正確的是 ( )
A．數據5，4，4，3，5，2的眾數是4
B．一組數據的標準差是這組數據的方差的平方
C．數據2，3，4，5的標準差是數據4，6，8，10的標準差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數
3．從甲、乙兩班分別任意抽出10名學生進行英語口語測驗，其測驗成績的方差分別為S12= 13.2，S22=26．26，則 ( )
A．甲班10名學生的成績比乙班10名學生的成績整齊
B．乙班10名學生的成績比甲班10名學生的成績整齊
C．甲、乙兩班10名學生的成績一樣整齊
D．不能比較甲、乙兩班10名學生成績的整齊程度
4．某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸人為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的 ( )
A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5
5. 已知一組數據1、2、y的平均數為4，那么 ( )
A．y=7 B．y=8 C．y=9 D．y=10
6. 甲、乙、丙、丁四人的數學測驗成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數據的眾數與平均數恰好相等，則這組數據的中位數是 ( )
A.100分 B.95分 C.90分 D.85分
7．如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的 ( )
A．平均數不變，方差不變 B．平均數改變，方差改變
C．平均數不變，方差改變 D．平均數改變，方差不變
8．從魚塘捕得同一時間放養的草魚240尾，從中任選9尾，稱得每尾魚的質量分別是1.5，1.6，1.4，1.6，1.3，1.4，1.2，1.7，1.8(單位：千克)．依此估計這240尾魚的總質量大約是 ( ).
A．300克 B．360千克 C．36千克 D．30千克
9．某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如下圖所示：則中位數與眾數分別為 （ ）
A．3與3 B．23與3 C．3與23 D．23與23
10．為了了解某地區高三學生的身體發育情況，抽查了該地區100名年齡為17歲－18歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下圖．根據上圖可得這100名學生中體重在〔56.5,64.5〕的學生人數是 （ ）
A．20 B．30 C．40 D．50
11.從一群學生中抽取一個一定容量的樣本對他們的學習成績進行分析,已知不超過70分的人數為8人,其累計頻率為0.4,則這樣的樣本容量是 ( )　 　 　　　　　
A. 20人 B. 40人 C. 70人 D. 80人
12.某農科所種植的甲、乙兩種水稻,連續六年在面積相等的兩塊稻田中作對比試驗,試驗得出平均產量是==415㎏,方差是=794,=958,那么這兩個水稻品種中產量比較穩定的是 ( )
A.甲 B.乙 C.甲、乙一樣穩定 D.無法確定
13. 一個容量為20的樣本數據,分組后組距與頻數如下:［10,20］2個,［20,30］3個,［30,40］4個,［40,50］5個,［50,60］4個,［60,70］2個,則樣本在區間
（－∞,50）上的頻率為 ( )
A.5% B.25% C.50% D.70%
二、填空題：
1.一個容量為n的樣本,分成若干組,已知某組的頻數和頻率分別是40,0.125,則n=_____.
2.管理人員從一池塘內撈出30條魚,做上標記后放回池塘.10天后,又從池塘內撈出50條魚,其中有標記的有2條.根據以上數據可以估計該池塘內共有_______條魚.
3 已知樣本的平均數是，標準差是，則
4 一個容量為的樣本，已知某組的頻率為，則該組的頻數為_________
5.有6個數4，x，－1，y，z，6，它們的平均數為5，則x，y，z三個數的平均數為　　　　　.
6.有一個簡單的隨機樣本10,12,9,14,13,則樣本平均數=　　　，樣本方差s2=　　.
三、解答題：
1．為了解某地初三年級男生的身高情況，從其中的一個學校選取容量為60的樣本(60名男生的身高)，分組情況如下：
分組
頻數
頻率
147.5～155.5
6
155.5～163.5
2l
163.5～171.5
a
171.5～179.5
m
0.1
(1)求出表中a，m的值．
(2)畫出頻率分布直方圖和頻率折線圖
2.某中學高二(2)班甲、乙兩名同學自高中以來每場數學考試成績如下：
甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；
乙的得分：83,86,93,99,88,130,98,114,98,79,101.
畫出兩人數學成績莖葉圖,請根據莖葉圖對兩人的成績進行比較.
3 已知輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如下圖所示，求時速在的汽車大約有多少輛？


4 對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽門功課，得到的觀測值如下：

問：甲、乙誰的平均成績最好？誰的各門功課發展較平衡？
5.從一臺機器生產某零件中隨機抽取5個，測得長度x分別為10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（cm）．該零件的標準長度為10 cm.
（1）求出式子x=x′+10中的x′、、；
（2）求方差和標準差．
6.為了估計某產品壽命的分布，對產品進行追蹤調查，記錄如下：
壽命
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
個　數
20
30
80
40
30
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）估計產品在200～500以內的頻率.
思考探究
1.甲、乙兩人參加某體育項目訓練，近期的五次測試成績得分情況如下圖所示.分別求出兩人得分的平均數與方差； 根據圖和上面算得的結果，對兩人的訓練成績作出評價.
第二節 用樣本估計總體 答案
一、選擇題：
1-5 BCABC 6-10 CDBDC 11-13AAD
二、填空題：
1、320 2、750 3、96 4、5 5、14.7 6、11.6, 3.44
三、解答題：
1.（1）a=0.45，m=6　（2）略
2. 圖略
從這個莖葉圖上可看出,乙同學的得分情況是大致對稱的,中位數是99；甲同學的得分情況除一個特殊得分外,也大致對稱,中位數是89.因此乙同學發揮比較穩定,總體得分情況比甲同學好.
3. 解：在的汽車的頻率為，在的汽車有
4.
∵
∴ 甲的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡
5. (1)x′分別為0.02，0.06，0.00，－0.06，0.08，=0.02，=10.02.
(2)方差s2=0.0024，標準差s≈0.049（只需計算x′的方差和標準差）.
6. 解: (1)頻率分布直方圖如下.
(2) 答案：0.75.
思考探究
1.解:（1）甲=13，乙=13，s甲2=4，s乙2=0.8，s甲2=4>s乙2=0.8，乙的成績比較穩定.
從折線圖看，甲的成績基本上是上升狀態，而乙的成績在水平線上、下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高.

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