資源簡介

中考數學應用題必考知識點匯總分類詳解
〖知識點〗
列方程（組）解應用題的一般步驟、列方程（組）解應用題的核心、應用問題的主要類型
〖大綱要求〗能夠列方程（組）解應用題
內容分析
列出方程(組)解應用題的一般步驟是：
1審題：弄清題意和題目中的已知數、未知數;
2找等量關系：找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系;
3設未知數：據找出的相等關系選擇直接或間接設置未知數
4列方程（組）：根據確立的等量關系列出方程
5解方程(或方程組)，求出未知數的值;
6檢驗：針對結果進行必要的檢驗；
7作答：包括單位名稱在內進行完整的答語。
一、行程問題
行 程 問 題 要 點 解 析
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。
基本公式：路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間
關鍵問題：確定行程過程中的位置
相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程（請寫出其他公式）
追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：
順水行程＝（船速＋水速）×順水時間 逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間
順水速度＝船速＋水速
逆水速度＝船速－水速
靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（順水速度－逆水速度）÷2
流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
基本題型：
已知路程（相遇問題、追擊問題）、時間（相遇時間、追擊時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求出第三個量。
二、 利潤問題
每件商品的利潤=售價-進貨價
毛利潤=銷售額-費用
利潤率=（售價--進價）/進價*100%
三、計算利息的基本公式
儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金×存期×利率
利率的換算 ：
年利率、月利率、日利率三者的換算關系是：
年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；
月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；
日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。
使用利率要注意與存期相一致。
利潤與折扣問題的公式
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
　漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
四、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
五、增長率問題
若平均增長（下降）數百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量是b,則它們的數量關系可表示為：a(1+x)n =b或a(1-x) =bn
初中階段幾個主要的運用問題及其數量關系
1、行程問題
·基本量及關系：路程=速度×時間
·相遇問題中的相等關系：
一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離
·追及問題中的相等關系：
追及者的行程－被追者的行程=相距的路程
·順（逆）風（水）行駛問題
順速=V靜＋風（水）速
逆速=V靜－風（水）速
2、銷售問題
·基本量：
成本（進價）、售價（實售價）、
利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）
·基本關系：
利潤=售價－成本、虧損額=成本－售價、
利潤=成本×利潤率 虧損額=成本×虧損率
3、工程問題
·基本量及關系：
工作總量=工作效率×工作時間
4、分配型問題
此問題中一般存在不變量，而不變量
正是列方程必不可少的一種相等關系。

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