資源簡介

二年級下冊數學教材解讀
數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐4個領域都安排了相應的內容。同時繼續編排了體現數學思想方法的單元數學廣角。總體來說，數與代數領域的內容在本冊編排較多，也正是因為如此，本冊的教材在教學任務上相對來講顯得比較重。 教學時需要注意利用知識之間的前后聯系，幫助學生掌握。
在具體內容上，數與代數領域安排了數的認識、數的運算、常見的量三部分內容，其中數的認識是指第7單元萬以內數的認識，數的運算則包括4個單元，分別是表內除法（一）、表內除法（二）、混合運算和有余數的除法。常見的量是第8單元克和千克。在數的認識方面萬以內數的認識，這一單元是在一年級下冊100以內數的認識的基礎上，進一步認識數重點在于計數單位數位的進一步認識，并數的范圍擴展到萬以內。到此為止，各級的各個數位學生已經全部認識完了，而這是學生在四年級進一步學習大數的基礎，在數的運算方面，除法是本冊非常重要的教學內容，4個單元中有三個單元都是除法的運算，這也決定了這三個單元在編排結構上的相似性與知識的內在聯系。
表內除法一是在學生學習了加減乘法的基礎上進行編排的，具體內容分為兩個小節，分別教學學除法的初步認識和用2~6的乘法口訣，求商重點在于理解除法的含義，學會運用乘法口訣求商的方法。表內除法（二）教學用7~9的乘法口訣，求商重點在于進一步掌握用乘法口訣求商的方法，會用7~9的乘法口訣求商。
有余數的除法是在聯系表內除法的基礎上繼續教學的，重點在于理解余數以及有余數、除法的含義，學習除法、豎式以及想商的方法。混合運算則是在學生學習過加減乘除法之后，根據課標要求編排的簡單的四則混合運算的運算順序，包括不帶小括號的同級運算的兩步混合運算的運算順序，包含兩級運算的混合運算的運算順序，以及帶小括號的兩級運算的混合運算的運算順序。 以上是屬于代數領域中數的運算部分的編排，
下面是常見的量部分，也就是第8單元克和千克這一單元，主要是認識質量單位克和千克，了解克和千克之間的關系。
以上是數與代數領域的編排情況，接下來是圖形與幾何領域編排了圖形的運動的內容，也就是第3單元圖形的運動（一）。在本冊中，圖形的運動主要是通過觀察生活中的對稱現象，初步認識軸對稱圖形，以及通過觀察生活中的平移旋轉現象，初步了解平移旋轉現象的特點。
以上是圖形與幾何領域的編排情況，接下來的統計與概率領域，我們編排了統計的內容，也就是第1單元數據收集整理，數據收集整理這一單元是在一年級分類與整理的基礎上繼續編排的，重點是在讓學生經歷完整的統計過程的基礎上了解通過調查收集數據的方法，學會畫正字，記錄數據，并認識簡單的統計表。
接下來綜合與實踐領域，我們結合本冊第3單元圖形的運動（一）編排了一個實踐活動，小小設計師。實踐活動主要是運用圖形的運動這一單元的知識進行活動，包括分析圖形的運動方式，通過圖形的運動設計、圖案欣賞設計的圖案的，在本冊的數學廣角中，本冊編排的數學思想方法的內容是推理，這一單元主要是讓學生理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，并會用推理解決簡單的問題。這里的問題主要是類似數獨的游戲，比如例2，但是比數獨簡單，以上我們分領域對二年級下冊的全部教學內容進行了簡要的介紹。
從介紹中可以看出，雖然本冊教材中數的運算的內容較多，但在編排時為了避免學習的枯燥，仍然將數與代數、圖形與幾何、綜合與實踐等各領域的內容穿插編排。當然老師們在教學時，為了方便學生學習知識上的遷移，也可以根據需要適當調整教學的順序。
好，關于二年級下冊教材的概要介紹就到這里，謝謝各位老師的關注，再見。各位老師好，今天我先向大家簡要介紹一下第1單元數據收集整理的整體編排情況。在本套教材中關于統計與概率的內容具體編排情況，請大家參見表格。
其中關于概率的內容只在第二學段編排了一次，也就是五年級上冊的第4單元可能性。統計的內容則是從一年級下冊就開始進行編排，第一階段基本上都編排在下冊。其中本冊在一年級分類整理數據的基礎上，進一步學習，用調查的方法收集數據，學會用正字記錄數據的方法，初步認識統計表，可以看出這里的統計知識雖然是統計中比較基礎的內容，但仍然是本著讓學生體驗統計的完整過程的原則進行編排的。
下面我們就來具體的看一看，在編排結構上，數據收集整理這一單元只編排了兩個例題，例1主要是學習收集數據的方法調查法，并認識統計表。 例2仍然是用調查法收集數據，重點在于學習用正字記錄數據的方法。首先我們來看例1，由于本單元是學生第1次正式接觸統計，為了讓學生體會統計的必要性和價值，教材從選擇校服顏色的問題情境入手，通過將現實問題轉化為數學問題，使學生產生用統計解決問題的需求，也就是怎樣確定大多數同學最喜歡的顏色，進而經歷解決問題的過程調查，也就是進行統計，包括確定調查對象，調查對象，從調查全校學生簡化到調查班里的學生，從而體現了抽樣的思想。 調查的方式，這里是用的舉手調查的方式，也是最方便的方式，當然還可以用投票等方式，以及需要的注意事項，比如每人只能舉一次手或選一種顏色，不能重復舉手等。經過調查，學生要將統計的結果呈現出來，由于已經有了一年級整理數據的基礎，教材直接呈現了統計表，并且通過三個問題引導學生對調查所得的數據進行分析，體會數據中蘊含的信息，力圖解決一開始引入時的問題，特別是第3個問題，雖然班里最喜歡藍色的人最多，但由于只是一個班的調查結果不具有代表性，因此不能作為全校學生最喜歡的顏色，這里滲透了統計抽樣的思想，為了能夠解決問題，教師可以進一步教學，引導學生調整調查的方案，比如每個年級隨機選擇一個班調查等等，也可以在全校調查，這樣通過讓學生解決問題的過程、體驗統計的完整過程。
以上是對例1的具體分析，如果說第一重在讓學生理解什么是統計體驗完整的統計過程，那么例2則是在于讓學生在統計過程中如何記錄數據，以及對統計的結果進行分析。
下面我們來具體的看一看。從總體上來說例2的編排思路與例1一致，同樣用現實問題引入依托解決問題的過程體驗統計過程，由于有了例1的基礎，教材相應的簡化了，調查的過程中，再通過投票調查，自然的引入唱票時記錄數據的方法，在記錄的具體方法上，教材呈現了用正字畫、對、勾、畫、圈三種情況，并且后兩種方法也不是雜亂的記錄的，而是采用了10個一列的方式，已經有了一定程度的優化，從而也提示了教師在教學時要注重對學生記錄數據的方法進行逐步的優化，為此教材還用小精靈的問題進行了提示，使學生明確寫正字記錄數據的優點。
同樣在學生自己用統計表呈現數據的基礎上，以兩個問題引導學生分析數據，在解決問題的基礎上，重在讓學生體驗，當兩人得票的結果相差較大的時候，少數數據的缺失并不能影響統計的結果，這也是我們在投票選舉等活動的時候，超過半數投票才有效的背后的一個原因，以上是對本單元編排結構的簡要介紹。從內在關系上來說，本單元的例1和例2都是用調查法收集數據，只不過具體的方式不同。例一是用舉手的方式調查，第二則是用匿名投票的方式進行調查。
因此側重點各有不同，其中例一是第1次正式接觸統計，重在整個統計過程的體驗和理解力。2、由于需要唱票中再用正字記錄數據，通過例1和例2的教學，本單元力圖達到教學目標如下，其中本單元教學的重點是使學生學會收集、記錄、整理數據的方法，體會統計的過程，難點是感受數據中蘊含的信息，培養學生初步的數據分析觀念。以上是我對第1單元總體編排情況的簡要介紹，謝謝各位老師的收看，再見。各位老師好，
從今天開始我們介紹第2單元表內除法一的內容。
為了方便大家從整體上把握本單元的教學，我先簡要介紹一下本套教材中相關內容的編排情況。在本套教材中關于整數四則運算的編排情況，如表所示，可以看出除法運算的認識，集中編排在二年級下冊，包括表內除法一、表內除法2和有余數的除法三個單元的內容。下面我們就來看一看本單元的具體編排情況。從內容上來說，本單元與二年級上冊表內乘法（一）單元的編排結構相似，包括除法的初步認識和用2~6的乘法口訣，求商兩個小節，其中第一小節除法的初步認識包括兩部分內容，一部分是理解平均分，了解平均分的兩種情況，包括三個例題。 一部分是結合平均分的兩種情況，理解除法的含義以及除法、算式各部分的名稱，包括兩個例題。接下來的第二小節是用2~6的乘法口訣求商，包括用乘法口訣、求商和解決問題兩部分內容，其中用乘法口訣求商部分主要是探索求商的方法，會用2~6的乘法口訣進行除法計算，包括兩個例題。這兩個例題中例1中的被除數比較小，不超過12，便于學生探索求商的方法。例2中的被除數不超過36，用以突出用乘法口訣、求商的方法，便于學生熟練運用乘法口訣求商，增加了練習的時間。
以上是用2~6的乘法口訣求商的編排情況，再用2~6的乘法口訣求商這一小節最后編排了一個解決問題的例題。這個例題主要是讓學生運用除法的含義去解決生活中的簡單問題。這里簡單的問題是指基于運算的基本含義的問題，比如例題中的已知一共有多少個平均分到幾組中求每組幾個或者已知一共有多少個，哪幾個一份？求能分成幾份這樣的問題，而不是像涉及單價、數量、總價或者速度、路程、時間的這樣的問題。在具體編排上，教材將除法兩種現實意義、情境對照編排，以圖文配合的形式幫助學生理解題意，提醒學生在解決問題時，要在理解題目意思的基礎上，注意分析數量關系，將它們與除法運算的基本含義建立起聯系，進而解決問題，具體的解決問題的策略，仍然是選擇一種運算來解決問題。
以上就是表內除法一這一單元的整體編排情況。通過以上的介紹可以看出本單元第一小節中的平均分是基礎，后面除法含義的理解，用乘法口訣求商的方法的探索乃至解決問題，都是以平均分的理解為基礎的。因此，通過讓學生操作扎實的理解，平均分就顯得尤為重要。當然后面內容的學習又可以加深學生對平均分除法含義的理解，特別是用乘法口訣、求商方法的探索，還可以溝通除法與乘法減法等的關系，便于學生建構合理的知識網絡。
通過本單元這兩個小節內容的教學，本單元力圖達到以下教學目標。其中教學的重點是讓學生理解、平均分以及除法運算的含義，在理解的基礎上會用2~6的乘法口訣求商。教學的難點是探索用乘法口訣、求商的方法溝通、除法運算和乘法運算、減法運算之間的關系。以上是我對表內出發一這1單元的整體介紹，謝謝各位老師的收看，再見。
各位老師好，今天我繼續為大家介紹表內除法一、這一單元的具體編排情況。根據本單元的編排結構，我們先來介紹第一小節除法的初步認識。教材主題圖展示了學生熟悉的分物的情境，其中既有平均分玩的小情境，比如糖果活動的情境，也有還未分的小情境，比如桔子，還有正在分的情境，比如火腿腸的情景。一方面是使學生看到平均分的情境，在生活中是確實存在的，為后面理解平均分提供了豐富的現實情境。另一方面可以培養學生用數學眼光觀察生活，發現并提出數學問題的能力。
接下來例1，用主題圖中分糖果的素材，記住分6塊糖果的操作，通過所分的不同結果的對比，認識到平均分是分物體時的一種特殊情況，從而突出平均分的含義，每份分得同樣多。這里所用的糖果是少量的，既便于學生分，又可以將學生關注的焦點放在分的結果上，從而自然的引出對于分糖果的不同結果的對比。在學生理解會辨認平均分之后，做一做的第2題，以圖文配合的方式，引導學生對平均分的情況進行表達，為后面除法含義的認識做好了準備，同時也通過直觀圖滲透了乘除法之間的關系，在學生理解平均分之后，教材通過兩個例題，教學平均分的兩種情況，等分和包含，如果說例1關注分物的結果，那么例2、例3相對地來說則更關注分的過程或者是方法。
首先我們來看看等分的情況，等分是已知要平均分的份數而進行的平均分。教材借助主題圖中分橘子的情景，讓學生將18個橘子平均分成6份，從而體驗這種平均分的過程，探索平均分的方法。
在具體方法上教材呈現了兩種，一種是最基本的方法，也就是先一個一個的分。先每個盤里放一個，放完6盤后，再從第1個盤子開始，用同樣的方法分。第2種方法是相對簡潔的方法，每份先放兩個，放完6排后在每盤放一個，不論哪種方法，造材都以文字和直觀圖同時呈現，使學生直觀的體驗到平均分的過程，不斷從總數中減掉分去的橘子。比如第1種方法，可以每次減掉6個，剪三次分完。每盤放三個。第2種方法，第1次分掉2×6=12個，18-12=6，在每盤放一個，每盤放三個，從而與學過的乘法減法進行溝通。
對于其他分法教材，以學生思考問題的形式加以提示，最后教材以直觀圖示和語言表達的方式，對平均分的結果進行了呈現，使學生通過不同的表征方式，看到等分的結果是平均分，為后面除法的學習做好準備。不僅如此，教材還以第9頁做一做中連線的方式，讓學生體會平均分的這種情況的特點，已知平均分的份數，以便與平均分的另一種情況包含進行比較。以上是平均分的第1種情況等分的編排。
平均分的另一種情況，包含的編排思路和等分的編排思路一致，同樣以圖文結合的方式進行，既注重讓學生通過操作體驗這種情況的平均分的過程，也就是知道每份多少再平均分體驗，從總數中不斷減每份的個數的過程，又注重平均分的結果的呈現。最后做一做的第2題，更是讓學生通過圈一圈的方式看到這種平均分的情況的特點，直觀感受到十六中有8個2。
以上是對平均分這部分內容的介紹。通過介紹可以看出這部分內容非常注重平均分含義的理解，這一點不僅體現在初步理解平均分含義時的對比上，也體現在理解平均分的兩種情況時對平均分的結果的呈現上。還體現在練習中對平均分兩種情況的溝通中，比如第12頁練習2的第7題、第9題，不管分法如何，最后學生都能看到他們的共同結果。平均分。在如此扎實的理解平均分之后，教材緊接著編排了除法的初步認識，包括例4、合力、5兩個例題，第4節和平均分的第1種情況等分介紹除法的含義。
由于學生在前面的學習中對于平均分如何等分已經有了充分的理解和體驗，這里重在讓學生在操作的基礎上，對照平均分的結果圖示和語言表述，用除法算式進行符號表征，進而理解除法的含義。立武則天結合平均分的第2種情況，繼續教學除法的含義以及除法、算式各部分的名稱，具體編排思路與意思一致，這里不再贅述。在具體教學時兩個例題教學完之后，可以引導學生進行，通過比較使學生明確。雖然兩種情況具體的分法不同，但由于都是平均分，都可以用除法算式來表示。
進一步強化學生對除法含義的理解。好，除法的初步認識就介紹到這里。謝謝各位老師，再見。各位老師好，從今天開始我們介紹第3單元圖形的運動衣，為了方便大家從整體上把握教材，我先簡要介紹一下本套教材中相關內容的編排情況。在本套教材中圖形的運動這一部分內容的編排情況，如表所示，從表中可以看出，圖形的運動可以說分為初步認識和進一步的意識兩段。初步認識編排在第一學段，主要認識生活中的運動現象，進一步認識則分兩次編排，在第2階段，主要是進一步認識圖形的運動，充分與課標的要求相適應。
具體到本冊來說，主要是借助生活中的實例，感受對稱、平移、旋轉現象，初步認識軸對稱圖形，能辨認一個圖形平移后的圖形，下面我們就來具體的看一看本單元的編排結構。從總體上來說，本單元內容較少，也比較簡單，包括初步認識、軸對稱、圖形、認識、平移、認識、旋轉三個例題。在對圖形的運動有了初步的認識之后，又編排了運用圖形的運動的知識，解決問題的內容，也就是例4的內容。在編排的思路上，由于第一學段主要是讓學生直觀感受軸對稱、平移和旋轉，因此前三個例題的編排思路一致，都是首先通過生活中的實例，初步感受對稱平移、旋轉現象的特點，在初步認識軸對稱圖形、辨認平移后的圖形，以對稱的編排為例，教材首先呈現了日常生活中常見的一些對稱的實力，使學生通過觀察發現這些物體左右兩部分的形狀和大小完全相同，直觀地感受生活中的對稱現象。
在此基礎上，通過剪紙的操作，展現了軸對稱圖形的形成過程，進而記住剪紙的作品，讓學生直觀初步的認識軸對稱圖形和對稱軸。之所以說是直觀初步的認識，是因為這里并沒有給出軸對稱圖形的嚴格的數學定義，只是讓學生通過三幅剪紙作品，直觀理解軸對稱圖形，沿對稱軸對折后兩邊完全重合，具體的軸對稱圖形的特征或者性質到四年級下冊才進行教學。平移的編排，同樣讓學生先直觀地感受生活中的平移現象，明確他們運動時的特點，沿直線運動物體的大小和方向都沒有發生改變。
再以直觀感受的平移的特點為基礎，判斷哪些小房子的圖形可以通過平移重合，讓學生在判斷的過程中進一步認識圖形的平移。沿直線運動圖形的方向和大小都沒有發生變化，關于旋轉的編排則更為簡單！例3，讓學生通過典型的旋轉現象，直觀感受旋轉的特點，物體的每個部分都繞同一個點轉動關于圖形的旋轉指示，結合做陀螺的活動，使學生感受點旋轉所形成的圖形。當然這里只是非常初步的一種感受。以上是對例1例2和例3的簡單介紹。在教學這部分內容時，要注意教學時所選的生活中的實例，要是典型的對稱平移和旋轉現象的實例，這樣可以更突出他們的特點。
比如教材中所選的實力，相對來講都是比較典型的。而生活中物體的運動比較復雜，很多運動都是一種負荷的運動，因此在教學時老師們要慎重選用。另外教師自己也要分清生活中的運動現象和數學上的圖形的運動，兩者是有不同之處的。以上是我對例1例2和例3的簡單介紹，接下來我們來看一看解決問題的具體編排。第四，通過讓學生撿4個手拉手的小人，鞏固學生對軸對稱圖形的認識，培養學生解決問題的能力，再突出解決問題過程的基礎上，教材大家知道了什么環節重在引導學生發現所要剪的圖形的特點，每個小人都是軸對稱圖形，整個圖形也是連在一起的，軸對稱圖形在應該怎樣做環節，重在引導學生利用轉化的策略解決問題。由于學生在一一中已經有過剪紙的經驗，因此可以從探索兩個手拉手的小人的減法開始，再遷移到檢4個手拉手的小人。當然這里涉及到的問題比較多，比如折紙的方法、小人的話的位置和具體的畫法，乃至對折的次數和檢出的小人的個數的關系等，教學時應該注意從這幾個方面引導學生思考。
成功了嗎？這一環節重在引導學生回顧解決問題的過程，教材呈現了解決問題的兩種方法及畫法，促進學生學會反思解決問題的過程。以上就是本單元編排的所有教學內容，通過這些內容的教學，力圖達到以下教學目標。從教學目標達成的角度來講，本單元教學的重點是使學生初步認識軸對稱圖形，能辨認三種圖形的運動。教學難點是初步培養學生的空間觀念。以上是我對圖形的運動衣這1單元的整體介紹。謝謝各位老師的收看，再見。各位老師好，從今天開始我們介紹第4單元表內除法2，由于在介紹第2單元時已經對本單元的編排有過涉及，因此這里主要介紹一下本單元的整體編排情況。
介紹第2單元時，我們已經清楚了本套教材中關于表內除法的編排結構。本單元是第2次編排，表內除法的內容，主要是在表內除法一的基礎上繼續學習，用7~9的乘法口訣求商。下面請大家看看本單元的具體編排結構，相對于表內除法一來講，本單元的內容較為單一，主要是教學用7~9的乘法口訣求商，同時根據整套教材解決問題的編排體系，教材編排了一個解決問題的例題，總共就三個例題的內容。在介紹用2~6的乘法口訣求商這部分內容時，曾經提到過用7~9的乘法口訣求商，在編排思路上和表內除法1的例21致，重點也是在于用一句乘法口訣可以計算兩個除法、算式，以及想商的方法，只是在具體的圖示上改為了巨震的方式，而不是用等量組的劇的方式。
練習中也充分體現了這一點，比如第38頁做一做的第2題、第41頁練習8的第9題，都是以甜味之成數、被除數或除數的方式，既練習了計算，又使學生對乘除法之間的關系有所感悟。下面我們重點來看看解決問題內容的編排。例3的解決問題的編排，大體上來說和二年級上冊，表內乘法二中的第1個解決問題的例題相對應，主要是讓學生用除法的意義解決稍微抽象一些的實際問題。之所以說抽象，據說這類問題中所涉及的數量關系，不是像表內除法、一中那樣的，已知一共有多少個，每組有幾個，或平均分成幾組球，有幾組或每組有幾個等這樣的問題，而是滲透了單價、數量、總價這一數量關系的問題。
在具體編排上，教材繼續通過完整的解決問題的三個步驟，有重點的培養學生、分析問題、解決問題的能力，在知道了什么環節，重點在于引導學生理解圖中標簽的含義及表示單個該種物品的價錢，也就是單價，同時確定問題以及與該問題有關的數學信息。再怎樣解答環節，重點是在理解題意的基礎上分析數量關系，并會將實際問題表征為求56里面有幾個8的數學問題，與除法的意義建立聯系，進而用除法解決問題。在解答正確碼環節，重點是對學生解決問題的過程進行回顧，將所得的答案作為已知信息，用乘法進行驗證，判斷答案是否合理。
解決這個問題之后的想一想其作用，類似于做一做這里的問題，不同于例題中的已知總價、單價求數量，是已知總價數量求單價的問題。不管具體問題如何，仍然要運用除法的意義來解決問題，最后讓學生自己發現提出這類數學問題再解決問題，G進行了鞏固練習，又完整的落實了對學生4能的培養。在實際教學時，在解決完學生所提的問題后，老師們可以根據學生解決問題的情況，適當的總結解決問題的思路，初步形成用除法解決這些問題的數學模型。
但一定要注意總結，要建立在學生自己發現所解決問題的共同點之上，這樣學生才能有更為深刻的體會。當然這里是讓學生初步感受解決這類問題的數學模型，比如用總的錢數除以一個物品的錢數，可以得到買的個數等結合問題的具體語言描述出來集合，而不用總結出像總價除以單價等于數量，總價除以數量等于單價這樣的關系是。以上就是本單元所有編排內容的整體介紹，通過這些內容的教學等單元，力圖達到以下教學目標。其中教學的重點是使學生熟練的應用乘法口訣、求商，教學的難點是培養學生的運算能力。好，表內除法二，這1單元的整體介紹就到這里，謝謝各位老師的觀看，再見。
各位老師好，從今天開始我們介紹第5單元混合運算，這里是教材第1次正式編排整數四則混合運算的內容。為了方便大家從整體上把握教材內容，我先簡要的介紹一下本套教材中相關內容的編排情況。在本套教材中整數四則運算的內容一共編排了4次，具體編排情況請大家看表格。從表中可以看出，以單元形式編排的共有兩次，分別編排在本冊和四年級下冊。在本冊以單元形式正式編排整數的四則運算之前，在一年級下冊二年級上冊分別涉及過混合運算的內容，包括帶小括號的加減混合運算的運算順序，以及乘加和乘減的混合運算的運算順序，但都是簡單的涉及。
具體到本冊教材中，則是在前面內容的基礎上，系統編排兩步的整數四則混合運算的運算順序，由加減法同級混合運算擴展到乘除法同級混合運算，將乘加乘減混合運算擴展到乘除法和加減法的兩級混合運算，將帶小括號的加減法的運算順序擴展到帶小括號的4則混合運算的運算順序，到四年級主要推進至三步的整數混合運算，學習中括號，由此可以看出運算順序的教學是逐步梳理和推進的這樣的一個過程。下面我們來看一看本冊混合運算的具體編排情況。
在混合運算的運算順序方面，本單元編排了三個例題，分別是同級運算、兩級運算的運算順序，以及含有小括號的混合運算的運算順序。在混合運算的運算順序之后，教材編排了一個解決問題的例題，涉及到運用帶有小括號的綜合算式解決問題。下面我們首先來看例一，第一通過學生已經熟悉的加減混合運算，情境引入讓學生自主解決問題，再回顧已有的加減同其混合運算順序的基礎上，重在認識綜合算式并用、脫式計算，體會托式計算的好處，便于看出運算順序，以此為基礎，教材引出乘除混合運算的運算順序，讓學生遷移、類推思考運算的順序，并進行脫式計算，有了加減同級乘除統計混合運算的基礎，引導學生總結發現，在此基礎上揭示整數同級混合運算的運算順序，后面的做一做，除了連加連城之外，基本上涉及了同級混合運算的所有情況，教學時可以補充連加連成的綜合算式。
在例一認識了綜合算式和明確了脫式計算規范的基礎上，混合運算由同級運算擴展到了含有兩級的運算，與利益的編排結構相似。第二，同樣以學生熟悉的成家情境引入，通過小精靈的問題，將學生關注的焦點放在運算的順序上。在回顧的基礎上，通過分步算式和綜合算式以及不同綜合算式的對比，使學生明確為了保證計算結果的唯一性，乘法和加法混合運算的運算順序是先算乘法后算加法，進而揭示乘除法和加減法混合運算的運算順序。由于在本單元教學之前，學生計算時基本上都是從左往右計算，有心理定勢，本例題是教學的重點，又是教學的難點。
因此做一做中題目的編排注重了兩點，一是突出運算的順序，重點在于讓學生判斷運算的順序，而并沒有要求學生實際計算。二是其中的算式加上一題的算式，基本上囊括了乘法、除法與加法和減法混合的所有混合運算形式。除剪得剪成的，在教學時可以進行補充，以讓學生全面的進行練習。在例1和例2之后，編排了帶小括號的混合運算的運算順序，這一例題的編排仍然是在讓學生回顧舊知識的基礎上進行。首先通過小精靈的問題回顧一年級下冊帶小括號的加減混合運算的運算順序，記者通過讓學生試算、帶括號的包含兩級混合運算的綜合算式，皆是帶小括號的混合運算的運算順序，先算括號里面的做一做的第2題，通過題組的形式呈現，上下兩題的運算符號數據完全相同，只是下面的題目在加法或減法上加上了小括號，突出，體現小括號改變運算順序的作用。
第3題則是列綜合算式的專項練習，既鞏固學生對小括號的認識，突破學生學習的難點，又為后面解決問題時列綜合算式做好鋪墊。以上是混合運算單元前三個例題的具體介紹，接下來是解決問題的例題，從本冊本單元開始解決問題部分，我們開始編排需要兩步計算才能解決的實際問題，解決這種類型的實際問題，通過對數量關系的分析，找出中間問題是解決問題的關鍵，由于這里是學生第1次接觸，需要兩步計算才能解決的問題，也是學生第1次接觸列綜合算式解決問題，因此難點較為集中，教學時應該抓住難點，進行有針對性的教學。
以上是我對混合運算這1單元的整體介紹。通過這些內容的教學，本單元力圖達到三個方面的教學目標，其中教學的重點是讓學生掌握兩部整數四則混合運算的運算順序，學會找到中間問題，進而解決需要兩步計算才能解決的實際問題。教學難點是掌握含有兩級運算的混合運算的運算順序，會用綜合算式解決，需要兩步計算才能解決的問題。好，混合運算這1單元就介紹到這里，謝謝各位老師的觀看，再見。各位老師好，從今天開始我們介紹第6單元有余數的除法，為了方便大家從整體上把握本單元的內容，我先簡要介紹一下本套教材中相關內容的編排情況。
在本套教材中關于整數乘除法含義的編排，如表所示，可以看出除法運算的認識，集中編排在二年級下冊，其中有余數的除法，緊接著表內除法一、表內除法二進行編排，由于在操作的基礎上有了與表內除法的聯系與對比，更便于學生掌握本單元的相關知識。下面我們就來看一看本單元的具體編排結構，從內容上來說，本單元基本上可以分為兩大部分，一部分是有余數、除法及余數的含義和有余數除法的計算，也就是例1~14的內容，一部分是解決問題的內容，也就是第五、第六的內容。
首先我們來看第一部分內容，從本單元的主題圖來說，其中呈現了用11根小棒擺正方形三角形5邊形的問題，除了提示本單元內容注重通過操作理解之外，還為后面余數和除數關系的探索、理解、除法、豎式提供了素材。接下來的里衣通過操作，在與表內除法對比的基礎上，認識有余數的除法，理解余數的含義，做一做則是通過平均分的兩種情況，繼續在操作的基礎上理解余數的含義，特別是結合商與余數單位名稱的相同與不同，來加深對于數含義的理解。
理解余數的含義之后，教材進一步借助用不同根數小棒擺正方形的活動，再加深學生對于數即有余數除法含義理解的同時，通過數規律的變化，讓學生觀察并發現余數和除數的關系，理解余數比除數小的道理。在運用這一關系解決百五邊形三角形剩余的小棒根數的問題，聽話學生對于這一關系的理解，在理解余數的含義以及余數與除數的關系之后，為了更好的教學有余數、除法的計算，也就是教學試商的方法，同時為后面學習一位數除多位數等除法做好準備，教材編排了一三教學除法豎式。
為了使學生更好的理解除法，豎式教材仍然借助操作，通過與橫式的對比，呈現除法豎式的寫法，直接呈現了除法、豎式各部分的名稱，并結合小棒操作理解各部分的含義。表內除法的豎式則讓學生通過遷移學習，重在理解術式中沒有余數時豎式的寫法，也就是在于數的位置，用零來表示，沒有剩余。通過以上介紹可以看出，道除法、豎式的教學為止，有余數、除法的商都是通過操作得到的，還沒有涉及到有余數、除法的抽象計算，為了能使學生更為熟練的進行除法計算，為后面計算能力的培養打好基礎。
教材專門編排了例四讓學生探索并掌握試商的方法。第四，用除法豎式進行試商，充分的顯示了引入除法豎式的必要性。能清楚的看到分完的部分和未分的部分被判斷商是否合適提供，方便在具體編排上教材已想的方式提示了試商的方法，找出與除數相成最接近被除數，而且小于被除數的基，并用余數與除數的關系判斷商是否合適。當然試商的方法是結合著具體計算進行提示的，并沒有抽象的進行總結，只要學生有所體會即可。以上是有余數、除法的含義及計算的編排情況。
在這部分內容之后，教材編排了兩個解決問題的例題，也就是例5和例6，我們首先來看例5。第五是讓學生運用有余數的除法解決實際問題，關鍵在于要根據實際情況確定是否要用進一法確定答案。比如第五中由于都要去劃船，因此永章的兩人也要租一條船，也就是要租5+一條船，商家一才是問題的答案，而做一做的第2題中，由于余數是1或者2，不夠再買一個面包，因此不需要再傷上加一所除得的商就是問題的答案。由此可見，解決這類問題重在結合實際問題，理解余數的含義，進而對有余數除法的商進行不同的處理加一或者不加E從而解決問題的。
第2個例題是用有余數的除法的知識去解決與按規律排列有關的簡單問題。這里簡單的問題是指按規律排列時的規律是比較簡單的。比如例題中，旗子的顏色只涉及到了兩個顏色，旗子的數量也只是1、2、12這樣的重復。又比如第70頁，練習十五中的第5題，規律也是如此，教學的重點在于理解這類問題可以用有余數的除法來解決的道理，以及如何根據余數確定其字的顏色，本質上還是涉及到對于數含義的理解。以上就是有余數的除法，這一單元的整體編排情況。
通過以上的介紹可以看出本單元中余數含義的理解，是整個單元的知識基礎，后面的余數和除數的關系，有余數、除法的計算乃至解決問題，都離不開對于數含義的理解，而余數與除數的關系又是試商時重要的判斷標準。因此實際教學時要緊緊抓住這兩個例題，通過學生的操作，深化學生對語數含義的理解，切實經歷通過操作發現余數和除數的關系的過程，以便于學生的學習和理解。通過本單元的教學要達到的教學目標如下，其中教學的重點是讓學生理解無數的含義，以及余數與除數的關系，學會系相的方法，教學的難點是認識、除法、豎式，會根據實際情況，確定用友無法解決問題時問題的答案。
以上是我對有余數除法這1單元的整體介紹，謝謝各位老師的收看，再見。各位老師好。從今天開始我們介紹第7單元外以內數的認識，根據課標的要求，本套教材關于整數的認識、編排情況，請大家參見表格。具體到本冊編排的是Y以內數的認識。由于這里學生將認識完各級萬以內數的認識，同時也包括了整數認識的所有要素，比如十進位制、數位等。因此本單元的內容非常重要，它既是認識更大的數和計算的基礎，在生活中也有著廣泛的應用。下面我們就來看看本單元的具體編排情況。
從編排結構上來說，本單元分為三部分編排，第一部分是千以內數的認識，包括4個例題。第2部分是萬以內數的認識，編排了6個例題。第3部分是為了加強樹的認識而編排的加減法和解決問題。其中加減法兩個例題解決問題，一個例題，可以看出本單元較大編排的內容也比較多，位學生留出了較多的練習時間。具體來說第一部分和第二部分基本上還是圍繞數概念的各個方面進行編排的。比如數數計數單位的進一步認識數的組成和讀寫數等，編排思路較為一致，略有區別的，示數的大小比較，為了便于方法上的總結，集中編排在了萬以內數的認識中。
千以內數的認識中，則為了培養學生的數感，從多角度認識1000。根據課標新增了認識算盤的內容，并要求學生會用算盤表示數。1萬以內的數較大，更適合體現引入近似數的必要性，而編排了近似數的例題。下面我們就通過相應內容的對比，來看看千以內數的認識和Y以內數的認識的整體編排的情況。不管是千以內數的認識，還是萬以內數的認識，都是從計數單位的認識開始編排的。只不過編排的起點稍有不同。1000以內數的認識中力一，從復習舊知識開始，在系統整理技術單位及相鄰計數單位關系的基礎上，引入新的計數單位簽的認識，半以內數的認識中的例5，則，從事讀生活中較大的數開始，引導學生用計數單位簽署數，引入技術單位慢的認識，在此基礎上整理數位順序表，為后面讀寫數方法的總結做好準備。
但不管是立一還是例5，都注重在做一做中突破，數數的難點，同時注重讓學生用不同的計數單位在計數器上數數，使學生進一步體會10進位，這一點與前面100以內數的認識中的數術教學一致。從中可以看到數數教學難點的延續，教學時應加以注意。以上是計數單位的進一步認識和數數方面的編排，下面我們來看看數的組成和讀寫數的編排。1000以內數的認識中的例2和1萬以內數的認識中的例6教學的內容都包括數的組成，編排思路也較為一致，都是在選用合適的計數單位數數的基礎上，通過半結構化的小棒圖、木塊圖，進而通過計數器叫學術的組成，由數數到半抽象再到抽象，只不過由于千以內數的讀寫相對較為簡單，例二在教學數的組成之后，直接對照計數器進行數的讀寫。
例二中的數是235，一般的數特殊的數，比如605、400等，則是在做一做中解決了Y以內數的讀寫，由于相對較為復雜，在本階段又要進行讀寫數方法的總結。因此外以內數的讀寫與組成分開，教學歷期教學外以內數的讀法。第八，教學萬以內數的寫法、例題和做一做，涵蓋了讀、寫數的各種情況，以方便學生總結出相應的讀法和寫法。以上是千以內數的認識和Y以內數的認識中，共有部分的內容的整體編排情況。此外每個部分還有自己獨有的內容，我們分別來看一看，由于較大的數的計數單位離學生較遠，學生難以形成相應的數感。
為了突破這一難點，1000以內數的認識中的例三，通過讓學生100 100的數圈彩色圓點，讓學生通過數數的過程感受十進制，從多個角度認識1000，直觀感受1000到底有多大？培養學生的數感，同時為后面再進四處的教學中使用數軸，做好知識上的準備。例4是根據2011版的課標，新增加的內容，包括認識算盤和用算盤表示數兩部分內容，既可以使學生了解中國傳統的數學文化，又可以使學生直觀形象的體驗。十、進位值制，深化學生對Y以內數的認識，同時為后面理解萬以內數的數位順序表做了準備。
以上是千以內數的認識中認識1000和認識算盤的編排。接下來我們看看1萬以內數的認識中比較數的大小和近似數的編排。第九，教學數的大小比較，通過比較電視機的價格的情境引入，突出了比較大小的必要性。這里重在通過三組數的大小的比較，引導學生總結比較數的大小的方法，分為數位不同的數位相同、首位、不同和首位相同的三種情況。歷時教學近似數。為了突出近似數的作用，教材通過實際情境中兩種不同說法的對比，引入及使學生理解近似數和準確數的含義，又可以突出近似數的優點。
方便好記后面的做一做。第93頁，練習18的第6題、第7題等近似數的練習，也都是緊密結合著實際情性，讓學生學數的，充分體現了近似數結合實際編排的理念。在初步認識近似數之后，教材通過數軸呈現了找到一個數的近似數的方法，接近的整百整千數或幾千幾百個數以上，我們介紹了千以內數的認識和Y以內數的認識，這兩部分的整體編排情況。下面我們來看看第三部分整百整千數的加減法編排情況。第11、合力12是為了進一步加深學生對數的認識而編排的整版整千數的加減法。
之所以這樣說是因為這里的加減法更多的是利用數的組成進行計算，這一點在歷時一和例十二中都可以看到，而這種方法也可以使學生清楚的看到加減法的本質所加減的是計數單位的個數，所以也為后面萬以內數的加減法做好了準備。這樣的編排思路和整套教材中書的認識的編排思路是一致的。在100以內數的認識，11~20個數的認識后，都編排了相應的內容教學，通過時可以互相參照。例13主要是讓學生學習，用估算的策略解決實際問題，這里是第1次正式教學估算，之所以安排在這里，是由于學生現在已經有了近似數的概念，而這是學生進行估算的重要知識基礎。
同時這里的數據相對來講，較大學生除了前面整百數整千數加減法的知識基礎之外，又沒有學習過萬以內數的加減法筆算，因此突出了進行估算的必要性，這一點在練習中也有所體現。比如第99頁，練習19的第8題等等。以上是萬以內數的認識，這一單元的總體編排情況。通過這些內容的教學，本單元力圖達到6個方面的教學目標。其中教學的重點是進一步理解10進位值制數的讀寫法，教學難點是數數時拐彎數的數法和中間末尾有零的數的讀寫法，以及培養學生的數感。
好，半以內數的認識，這一單元的具體編排就介紹到這里，再見。各位老師好，從今天開始我們介紹第8單元克和千克的編排情況，為了便于老師們整體把握常見的量的教學，我在這里對本套教材中這部分內容的整體編排情況做一個簡要介紹。根據課標的要求，本套教材將常見的量全部編排在第一學段，其中關于時間的編排，我們在二年級上冊已經介紹過，這里不再贅述。關于質量單位的編排涉及兩次，分別編排在本冊和三年級上冊第3單元測量中，遵循從生活中常用的叫小的單位開始，在認識較大的單位的編寫原則。
下面我們來看一看本策克和千克的編排情況。本單元包括認識質量、單位、克千克和解決問題兩部分內容，共三個例題，其中例一認識質量單位克，例二認識千克，兩個例題的編排思路一致，下面我們就來具體的看一看本單元的主題圖。首先結合超市中稱重的情境引入使學生明確克和千克的作用，是質量單位用來表示物品有多重，生活中經常會用到。緊接著編排的11和例2，記住超市中的一些標有質量的商品引入，說明克和千克在生活中的不同應用課，用來計量比較輕的物品，千克用來計量比較重的物品。
在了解了克和千克應用的情境符號表示法之后，教材中在幫助學生建立一克或1千克的質量觀念或表象，都是通過食物借助顛一顛的方式來感受。一克借助的是二分的硬幣，1千克借助的是每袋500克的兩袋鹽。克和千克的關系，由于是質量單位系統中的規定，在引入千克這一質量單位后直接給了出來，便于學生系統完整的認識質量單位，前面我們介紹過，常見的量的認識，在內容上包括兩部分，一部分是單位的認識，一部分是計量工具的認識。這里在認識完質量單位克和千克后，緊接著認識相應的計量工具，天平或用千克作單位的常用稱，包括盤秤、彈簧秤和體重秤，在教學時認識天平時，教師要注意對天平稱物體質量的規則方法等進行簡要說明。
常見的秤的認識主要是讓學生明確其上刻度表示的意思，會獨唱，可以參考二年級上冊尺子的教學進行簡單的介紹。當然這里計量工具的教學還承擔著給學生積累測量經驗，建立質量觀念的功能，比如學生通過稱一克的黃豆以及滇一克的黃豆，可以進一步鞏固學生已經建立的一課的質量觀念，并把一克直觀化為黃豆的例數，將1千克直觀化為西紅柿的個數等，而這些經驗可以為后面的估量做好判斷標準上的準備。以上是對認識克和千克的例1例2的介紹，這里特別需要提出的是教材對于學生估量能力的培養，做到了有步驟細致的落實。具體來說教材除了在例題中認識克和千克時，建立一克、1千克的標準的質量觀念，在用天平或稱測量物體質量時積累經驗，為學生估量能力的培養，在標準方面做好準備之外，更為重要的是還通過不同層次的練習，逐步培養學生的估量能力。比如第101頁的做一做，第103頁做一做的第2題，左邊做一做，在學生建立了一課的質量觀念之后，通過判斷物品比一克重或者輕教給學生估計的方法與標準，也就是一課相比較。右邊的第2題則是讓學生在第1題的基礎上，與已經建立的1千克的質量觀念相比較，估出有多重，再選擇合適的秤稱出實際質量，對自己估計的結果進行調整，逐步使學生學會估量的方法，建立起估量的能力。
第105頁第107頁，練習20的2、第12題等，則是進一步鞏固學生建立的一克1千克的質量觀念，就估量10最基本的標準進行練習，突破學生學習時的難點，緊接著編排的例三更是要運用估量去解決生活中的實際問題。下面我們來具體的看一看例三的解決問題。
第三的解決問題主要是讓學生通過估量解決，鞏固學生已經建立的一千克的質量觀念，在呈現解決問題的一般過程的基礎上，知道了什么環節重在理解問題，從呈現的問題來講，題目中的信息是不完備的，只知道20個蘋果要估計大約重多少，為了解決問題就需要有一個標準，而不是瞎猜。這就涉及到估計的方法問題。而標準如何確立？
怎樣解答環節呈現了方法，這需要前面學生認識千克時所建立的千克的表象和積累的稱重的經驗。
根據第103頁第2題，第1題中的經驗，學生可以知道一千克蘋果大概有多少個？比如大個的4個左右，中等個的5個左右，進而根據標準去計算出答案，培養學生全面思考問題的能力，當然蘋果還有小個的，只要學生能夠用合適的估量方法去進行估計，得到合理的答案就可以。這里注意將解答過程落實到書面上時，要寫清楚判斷時的標準，也就是幾個蘋果重1千克，最后解答正確嗎？
環節，為了較好的培養學生的估量能力，鞏固已經建立的質量觀念，通過實際測量的方法進行檢驗，培養學生反思的能力，在實際教學時有一點需要注意的地方就是這里的20÷4，20÷5表示的是20里面有幾個4或者幾個五，而是個蘋果或5個蘋果是1千克，所得的得數表示20里面有幾個1千克，所以單位名稱是千克，如果學生有疑問可以解釋一下。
以上是對克和千克這1單元教學內容的整體介紹，通過這些內容的教學，本單元力圖達到三個教學目標，集中教學的重點是認識克和千克，并建立相應的質量觀念，掌握稱量物體的方法，教學難點是培養學生的質量觀念和估量能力，浩克和千克這1單元的具體編排就介紹到這里，再見。
各位老師好，從今天開始我們介紹第9單元數學廣角的編排情況。在介紹二年級上冊的數學廣角這一單元時，我們曾經介紹了整套教材中數學廣角的編排情況，請大家參見屏幕上的表格。具體到二年級下冊編排的是邏輯推理的內容。
關于邏輯推理這一內容的編排，在本套教材中一共涉及兩次，第1次編排在本冊借助簡單的事件進行推理，獲得邏輯推理的經驗。
第2次編排在六年級下冊第6單元整理和復習的第4節，數學思考中，主要涉及到合情推理和演繹推理的內容，也可以看作是對整個數學廣角單元的整體體系房，下面我們就來具體的看看本單元的編排情況。
本單元一共編排了兩個例題，其中第一主要是讓學生通過猜一猜的游戲理解推理的含義，已經已完成推理過程。
第二主要是讓學生利用推理解決游戲中的數學問題，玻璃下面我們來具體的來看一看這個的房子，第一設置了一個猜書的游戲活動，通過猜的活動讓學生理解推理的含義，也就是根據已知條件推出一個結論，并體驗完整的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
從具體的活動來講，例一的游戲中包含三個信息，第1個信息是有三本書，語文、數學、品德與生活三個人，每人各拿一本。
第2個信息是小紅拿的是語文書，第3個信息是小麗拿的不是數學書，這三個信息在學生理解、游戲活動的要求時，要讓學生明確，以備學生后面的判斷和說理。在明確信息和問題后，關鍵要讓學生去梳理信息，弄清信息之間的關系，從而確定思考的起點。
教材呈現了兩種輔助推理的方法，一是左側女孩摘錄信息，在連線的方法一是右側男孩排除的方法，兩種方法思考的起點略有不同，左側女孩從小紅拿的是語文書這個信息入手，這樣就將問題轉化成了最簡單的推理問題，數學品德與生活這兩本書，小麗小剛各拿的是哪一本？就使只要再根據小麗拿的不是數學書，就可以判斷小麗拿的是品德與生活書。
小剛拿的是數學書了，右側男孩從小麗拿的不是數學書，這一否定信息入手，即可以判斷小麗拿的只能是語文書或品德與生活書，而語文書背小紅拿了，由此確定小麗拿的是品德與生活書。可以看出，盡管這兩種方法思考的起點略有不同，但不管哪種方法都是在將復雜的推理問題逐步轉化為最簡單的推理問題，也就是包含兩個信息的一部推理問題，通過排除的方法找到問題的答案。
接下來的做一做，用于鞏固學生對于推理的理解，在具體內容上，第1題和第2題都與例題較為相似，只不過在題目的敘述上否定的信息變成了關系的信息，但同樣需要學生在思維上進行一下判斷。因此與例題同屬一個難度水平的推理問題。
以上是對例1的簡要介紹，下面我們再來看看例2，例二是讓學生利用推理在方格內按要求填數，主要是讓學生進一步理解推理，培養學生有序思考解決問題的能力。由于題目本身就是一個解決問題的題目，因此理解題意是學生解決問題的基礎。尤其是在題目敘述文字較多，規則較為復雜的情況下，要抓住關鍵詞，每行每列都有1~4這4個數，每個數在每個每列都只出現幫助學生，當然他們肯定還是解決問題的過程。
教材通過字母A標示了解決問題的關鍵，再通過小精靈的想提示，要先看哪個空格在的那行和列出現了三個不同的數，就可以先確定哪個空格中的數，從而使學生解決問題的難度降低了。在此基礎上，教材通過連續的學生交流圖，呈現了具體完整的推理思路。由于A所在的行列已經出現了123，所以先確定A只能是4勁兒，B所在的行已經出現了24，所在的力也出現了三，所以B只能是1。后面的你能填出其他方格中的數嗎？
合作一做進一步鞏固學生解決這類問題的方法。
教學時可以在處理完做一做之后，讓學生通過比較回顧總結解決問題的方法，即都是從已知信息最多的方格入手，逐漸把問題轉化成最簡單的推理問題。當然有的老師在教學時，從這種3×3的最簡單的填數方格引入也是可以的。在學生理解了規則和學會了方法后，更便于學生體會轉化的思想。在例二教學時還需要注意的是，不管是例題做一做，還是后面的教材都通過字母A對解決問題的思路進行了提示。雖然降低了難度，但練習的層次就沒有那么清晰了。
如果班里學生的學情較好，練習時也可以將A去掉，以便給學生留出更大的思考空間。以上是對例二的介紹。這里還需要特別提出的有兩個題目，一是第112頁，練習21的第7題，第7題是一個完整的數獨游戲，但解決問題的方法與例2是一致的，仍然是從出現信息最多的空格入手，只是在規則上更為復雜一些。增加了3成3的小格子出現的數字也變成了1~9個數。當然在具體解決問題時方法也就更多了，既可以從出現信息最多的行列入手，也可以從3×3的小格子入手，之后再以此類推，直至填完數二是第110頁的思考題，最好題中的一個條件需要通過推理才能得出。
也就是由甲和乙經常跟體育老師學打羽毛球，排除掉假，可以都不是體育老師，從而確定丙是體育老師，再有以帶學生去找數學老師輔導數學，排除掉你不是數學老師，展示數學老師最后在綜合前面的判斷確定已是語文老師，因此比例一的難度稍有增加，供學有余力的學生完成，當然不管是例題的教學還是習題的練習，學生只要能表達清楚自己的推理過程即可，不要求學生嚴格按照像這樣的三段論式的選言推理進行表達。以上是對數學廣角這1單元教學內容的整體介紹。
通過這些內容的教學，本單元力圖達到三個方面的教學目標。其中教學的重點是讓學生理解、體驗、推理的過程，并會表達自己推理的過程。教學的難點是能夠有條理的表達推理的過程，好，數學廣角這一單元的具體編排就介紹到這里，再見。

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