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備考2019年高考信息技術一輪專題23：二進制、十六進制與十進制的相互轉換（正整數位）
一、單選題
1．和十進制數10相等的二進制數是（　?。?br/>A．1010 B．1001 C．1100 D．1011
【答案】A
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】本題即可將十進制10化為二進制數，也可將選項的二進制數化為十進制數。十進制數化為2進制數用短除法計算：如下圖，倒寫余數結果為1010。
選項A：將二進制數化為十進制數可用公式計算。（1010）=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0,結果為10。
選項B為十進制數9；選項C為十進制數12；選項D為十進制數11。
本題正確選項為A。
【分析】本題考查的是二進制數和十進制數之間的轉換，十進制數轉二進制數采用短除法。二進制數化為十進制數采用公式法：(DnDn-1……D1D0)2=Dn*2^n+……+D1*2^1+D0*2^0
2．（2017高二上·諸暨期中）一個十六進制的正整數若有 100 位數，則轉換成二進制數，不可能的位數是（　?。?br/>A．398 B．399 C．400 D．401
【答案】D
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】一位十六進制數可以轉化四位二進制數，故該100位十六進制數轉化為二進制數最多有400位，不可能超出400位，故答案選D。
【分析】此題考查十六進制和二進制轉換的位數關系。
3．（2016高二上·興海期中）一個7位二進制數1▲01▲▲1，其中有三位數字模糊不清。下列數中，可能和這個二進制數相等的是（　?。?br/>A．5FH B．109D C．67H D．72D
【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】看不清的三位數字可能為0或者1，01▲01▲▲1只要比較固定的幾位數字相同即可，A選項，十六進制數5F轉化為二進制數位0101 1111，第四位不同，A選項錯誤，B選項十進制數109對應的二進制數為0110 1101，固定的幾位數字都相同，可能與概數相等，B選項正確，C選項十六進制數67轉化為二進制為0110 0111，第五位不同，C選項錯誤；D選項，十進制數72轉化為二進制數位0100 1000，第八位不同，D選項錯誤；故答案選B。
【分析】此題考查二進制數的概念及二進制與十進制、十六進制的轉化，模糊不清的三位只有兩種情況0或者1，有多種組合形式。
4．（2017高一上·浙江期中）下列數據中最大的是（　　）
A．111011B B．53D C．3EH D．110110B
【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】將A、B、C、D全部轉換為10進制數，A選項111011B=59D，B選項53D，C選項62D，D選項110110B=54D，數據最大的為62D，故答案選C。
【分析】此題考查二進制、十進制、十六進制之間的轉換。
5．在計算機內部，信息的存儲、處理、傳送都是采用(　　)。
A．二進制 B．十進制 C．八進制 D．以上都不對
【答案】A
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】在計算機內部，信息的存儲、處理、傳送都是采用二進制。
本題正確選項為A。
【分析】本題考查的是在計算機中數據處理采用的數據格式。在計算機內部使用的是電子元器件，如電容、二極管等，這些電子元器件只有二種狀態，因此在計算機內部只能使用二進制表示數據。
6．一個字節包括(　　)個二進制位
A．6 B．8 C．16 D．32
【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】一個字節包括8位二進制。
本題正確選項為B。
【分析】本題考查的是計算機中存儲容量單位。在計算機中最小的存儲單位是位，即1個二進制數，最基本的單位是字節，1個字節等于8位二進制。
7．（2017·浙江模擬）某大學有21003 個學生，如果只對這些學生進行二進制編碼，至少要用的二進制位位數是（　?。?。
A．16位 B．15位 C．14位 D．13位
【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】根據二進制轉十進制的算法，可以算出21003表示為二進制數據是101001000001011，故位數為15位，故答案選B。
【分析】本題考查學生由十進制轉換為二進制的方法，十進制轉換為二進制的時候記住基本方法為：除二取余，然后倒序排列，高位補零。
8．（2017高二上·本溪會考）下列二進制數與十進制數26等值的是(　　)
A．11011 B．11100 C．11010 D．10011
【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】選項A換算成十進制的值為：=27；
選項B的值為：；
選項C的值為：；
選項D的值為： 。
本題問與十進制26等值的是幾，故選C。
【分析】本題可直接用短除法將26換算為二進制，也可使用公式d*2^n+d*2^n-1+……+d*2^1+d*2^0計算出選項對應的十進制。本題不易做對，只有對各種數制轉換熟悉才行。
9．下列四個數中，數值最小的是(　　)
A．(25)10 B．(111)10 C．(10110)2 D．(10111)2
【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】題目中A、B選項都有右角標10，說明是十進制數據，分別為25和111，C和D中右角標為2，說明為二進制數據，要比較他們之間的大小關系，首先要轉換成相同的進制數，這里把二進制數據轉換為十進制。C選項中，10110=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=22；D選項中，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23。故答案選C。
【分析】本題考查學生二進制代碼，它由兩個基本字符0，1組成的代碼，二進制代碼運算規律是逢二進一，把二進制數按位權形式展開多項式和的形式，求其最后的和，就是其對應的十進制數。學生對于各進制之間的轉換很容易混淆算法。
10．（2017·杭州模擬）若在二進制數最后加上兩個數字0，形成一個新的二進制數，則新數值是原數值的（　?。?br/>A．100倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
【答案】D
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】根據二進制的轉換原理，二進制數的后面每加一個0，數值擴大為原數值的2倍，所以在二進制數最后加上兩個數字0，則新數值是原數值的2×2=4倍，所以此題答案為D。
【分析】本題考查二進制數轉換，根據二進制數轉換原理和題目要求做題即可，此題屬于中等難度題。
11．（2017高一上·浙江期中）在計算機內部，用來傳送、存儲、加工處理的數據或指令(命令)都是采用（　?。?br/>A．ASCII碼 B．GB2312碼 C．二進制碼 D．GBK碼
【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】在計算機內部，用來傳送、存儲、加工處理的數據或指令(命令)都是采用二進制碼，二進制碼才能被機器識別。故答案選C。
【分析】此題考查對機器語言的理解，其他的自然語言都必須轉換為機器語言才能被計算機所理解。
12．（2017·浙江模擬）下列數據中最小的數是（　　）
A．(1110111）2 B．1AH
C．31D D．（1111110）2
【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】選項A：(1110111）2是二進制數據，轉換成十進制為119,選項B：1AH為16進制數據，轉換為十進制為26，選項C：31D為十進制數據，是31；選項D：（1111110）2為二進制數據，轉換成十進制數據為126。故答案選B。
【分析】本題考查二進制、十進制、十六進制數據之間的數據轉換，首先要學生明白各進制數據的含義，然后對每一個數據進行轉換就相對比較簡單。
13．二進制運算規則為：1+1＝10，1*1＝1，那么二進制算式11*11等于（　?。?br/>A．121 B．1001 C．1011 D．以上都不對
【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】二進制乘法：11*11=(11*10)+(11*1)=110+11=1001。
本題正確答案選B。
【分析】本題考查的是二進制的乘法，二進制的乘法和十進制的乘法一樣，先從最右位算起，算右二位時整體向左移一位，最右位補0，然后再相加。
14．以下肯定不是二進制數的是（　?。?br/>A．．0000 B．1111 C．0011 D．1121
【答案】D
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】二進制由0和1兩個字符組成，而選項D出現了字符2.
本題正確選項為D。
【分析】本題考查的是二進制字符的組成。所謂二進制即只有兩種狀態對應有兩種符號組成，即二進制數碼0和1。
15．（2017高一上·浙江期中）學習了二進制編碼后，小張突發奇想：如果為全班58個同學分別分配一個二進制的學號，那每個學生的號碼至少是（　?。┪欢M制數。
A．2 B．6 C．7 D．5
【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】要為每一位同學分配一個二進制學號，二進制數的位數要大于等于58，2^5=32,2^6=64,故每個號碼至少是6位二進制數。
【分析】此題考查二進制位數與 二進制數的個數的關系。
16．（2017高二上·東臺月考）與二進制數(110000)等值的十進制數是（　?。?br/>A．46 B．47 C．48 D．50
【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】將二進制數(110000)轉化為十進制：=1*2^5+1*2^4+0+0+0+0=48,故答案選C。
【分析】此題考查將二進制轉化為十進制數的方法。
二、填空題
17．（2017高一上·浙江期中）十進制數123轉換成二進制數是　 　B，轉換成十六進制是　 　H。
【答案】1111011；7B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】將十進制書123通過除2取余倒排法得到二進制數1111011，再將二進制數（0111）（1011）轉化為十六進制數為7B，故答案為1111011 7B
【分析】此題考查十進制數、二進制數、十六進制數的轉換。除2取余倒排法：十進制數除2取到余數，再用商接著除2，每除一位取一次余數，直至除盡，將余數倒排得到二進制數。
1 / 1備考2019年高考信息技術一輪專題23：二進制、十六進制與十進制的相互轉換（正整數位）
一、單選題
1．和十進制數10相等的二進制數是（　?。?br/>A．1010 B．1001 C．1100 D．1011
2．（2017高二上·諸暨期中）一個十六進制的正整數若有 100 位數，則轉換成二進制數，不可能的位數是（　?。?br/>A．398 B．399 C．400 D．401
3．（2016高二上·興海期中）一個7位二進制數1▲01▲▲1，其中有三位數字模糊不清。下列數中，可能和這個二進制數相等的是（　?。?br/>A．5FH B．109D C．67H D．72D
4．（2017高一上·浙江期中）下列數據中最大的是（　?。?br/>A．111011B B．53D C．3EH D．110110B
5．在計算機內部，信息的存儲、處理、傳送都是采用(　　)。
A．二進制 B．十進制 C．八進制 D．以上都不對
6．一個字節包括(　　)個二進制位
A．6 B．8 C．16 D．32
7．（2017·浙江模擬）某大學有21003 個學生，如果只對這些學生進行二進制編碼，至少要用的二進制位位數是（　?。?。
A．16位 B．15位 C．14位 D．13位
8．（2017高二上·本溪會考）下列二進制數與十進制數26等值的是(　　)
A．11011 B．11100 C．11010 D．10011
9．下列四個數中，數值最小的是(　　)
A．(25)10 B．(111)10 C．(10110)2 D．(10111)2
10．（2017·杭州模擬）若在二進制數最后加上兩個數字0，形成一個新的二進制數，則新數值是原數值的（　?。?br/>A．100倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍
11．（2017高一上·浙江期中）在計算機內部，用來傳送、存儲、加工處理的數據或指令(命令)都是采用（　?。?br/>A．ASCII碼 B．GB2312碼 C．二進制碼 D．GBK碼
12．（2017·浙江模擬）下列數據中最小的數是（　?。?br/>A．(1110111）2 B．1AH
C．31D D．（1111110）2
13．二進制運算規則為：1+1＝10，1*1＝1，那么二進制算式11*11等于（　?。?br/>A．121 B．1001 C．1011 D．以上都不對
14．以下肯定不是二進制數的是（　　）
A．．0000 B．1111 C．0011 D．1121
15．（2017高一上·浙江期中）學習了二進制編碼后，小張突發奇想：如果為全班58個同學分別分配一個二進制的學號，那每個學生的號碼至少是（　　）位二進制數。
A．2 B．6 C．7 D．5
16．（2017高二上·東臺月考）與二進制數(110000)等值的十進制數是（　　）
A．46 B．47 C．48 D．50
二、填空題
17．（2017高一上·浙江期中）十進制數123轉換成二進制數是　 　B，轉換成十六進制是　 　H。
答案解析部分
1．【答案】A
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】本題即可將十進制10化為二進制數，也可將選項的二進制數化為十進制數。十進制數化為2進制數用短除法計算：如下圖，倒寫余數結果為1010。
選項A：將二進制數化為十進制數可用公式計算。（1010）=1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0,結果為10。
選項B為十進制數9；選項C為十進制數12；選項D為十進制數11。
本題正確選項為A。
【分析】本題考查的是二進制數和十進制數之間的轉換，十進制數轉二進制數采用短除法。二進制數化為十進制數采用公式法：(DnDn-1……D1D0)2=Dn*2^n+……+D1*2^1+D0*2^0
2．【答案】D
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】一位十六進制數可以轉化四位二進制數，故該100位十六進制數轉化為二進制數最多有400位，不可能超出400位，故答案選D。
【分析】此題考查十六進制和二進制轉換的位數關系。
3．【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】看不清的三位數字可能為0或者1，01▲01▲▲1只要比較固定的幾位數字相同即可，A選項，十六進制數5F轉化為二進制數位0101 1111，第四位不同，A選項錯誤，B選項十進制數109對應的二進制數為0110 1101，固定的幾位數字都相同，可能與概數相等，B選項正確，C選項十六進制數67轉化為二進制為0110 0111，第五位不同，C選項錯誤；D選項，十進制數72轉化為二進制數位0100 1000，第八位不同，D選項錯誤；故答案選B。
【分析】此題考查二進制數的概念及二進制與十進制、十六進制的轉化，模糊不清的三位只有兩種情況0或者1，有多種組合形式。
4．【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】將A、B、C、D全部轉換為10進制數，A選項111011B=59D，B選項53D，C選項62D，D選項110110B=54D，數據最大的為62D，故答案選C。
【分析】此題考查二進制、十進制、十六進制之間的轉換。
5．【答案】A
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】在計算機內部，信息的存儲、處理、傳送都是采用二進制。
本題正確選項為A。
【分析】本題考查的是在計算機中數據處理采用的數據格式。在計算機內部使用的是電子元器件，如電容、二極管等，這些電子元器件只有二種狀態，因此在計算機內部只能使用二進制表示數據。
6．【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】一個字節包括8位二進制。
本題正確選項為B。
【分析】本題考查的是計算機中存儲容量單位。在計算機中最小的存儲單位是位，即1個二進制數，最基本的單位是字節，1個字節等于8位二進制。
7．【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】根據二進制轉十進制的算法，可以算出21003表示為二進制數據是101001000001011，故位數為15位，故答案選B。
【分析】本題考查學生由十進制轉換為二進制的方法，十進制轉換為二進制的時候記住基本方法為：除二取余，然后倒序排列，高位補零。
8．【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】選項A換算成十進制的值為：=27；
選項B的值為：；
選項C的值為：；
選項D的值為： 。
本題問與十進制26等值的是幾，故選C。
【分析】本題可直接用短除法將26換算為二進制，也可使用公式d*2^n+d*2^n-1+……+d*2^1+d*2^0計算出選項對應的十進制。本題不易做對，只有對各種數制轉換熟悉才行。
9．【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】題目中A、B選項都有右角標10，說明是十進制數據，分別為25和111，C和D中右角標為2，說明為二進制數據，要比較他們之間的大小關系，首先要轉換成相同的進制數，這里把二進制數據轉換為十進制。C選項中，10110=1×24+0×23+1×22+1×21+0×20=22；D選項中，10111=1×24+0×23+1×22+1×21+1×20=23。故答案選C。
【分析】本題考查學生二進制代碼，它由兩個基本字符0，1組成的代碼，二進制代碼運算規律是逢二進一，把二進制數按位權形式展開多項式和的形式，求其最后的和，就是其對應的十進制數。學生對于各進制之間的轉換很容易混淆算法。
10．【答案】D
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】根據二進制的轉換原理，二進制數的后面每加一個0，數值擴大為原數值的2倍，所以在二進制數最后加上兩個數字0，則新數值是原數值的2×2=4倍，所以此題答案為D。
【分析】本題考查二進制數轉換，根據二進制數轉換原理和題目要求做題即可，此題屬于中等難度題。
11．【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】在計算機內部，用來傳送、存儲、加工處理的數據或指令(命令)都是采用二進制碼，二進制碼才能被機器識別。故答案選C。
【分析】此題考查對機器語言的理解，其他的自然語言都必須轉換為機器語言才能被計算機所理解。
12．【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】選項A：(1110111）2是二進制數據，轉換成十進制為119,選項B：1AH為16進制數據，轉換為十進制為26，選項C：31D為十進制數據，是31；選項D：（1111110）2為二進制數據，轉換成十進制數據為126。故答案選B。
【分析】本題考查二進制、十進制、十六進制數據之間的數據轉換，首先要學生明白各進制數據的含義，然后對每一個數據進行轉換就相對比較簡單。
13．【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】二進制乘法：11*11=(11*10)+(11*1)=110+11=1001。
本題正確答案選B。
【分析】本題考查的是二進制的乘法，二進制的乘法和十進制的乘法一樣，先從最右位算起，算右二位時整體向左移一位，最右位補0，然后再相加。
14．【答案】D
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】二進制由0和1兩個字符組成，而選項D出現了字符2.
本題正確選項為D。
【分析】本題考查的是二進制字符的組成。所謂二進制即只有兩種狀態對應有兩種符號組成，即二進制數碼0和1。
15．【答案】B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】要為每一位同學分配一個二進制學號，二進制數的位數要大于等于58，2^5=32,2^6=64,故每個號碼至少是6位二進制數。
【分析】此題考查二進制位數與 二進制數的個數的關系。
16．【答案】C
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】將二進制數(110000)轉化為十進制：=1*2^5+1*2^4+0+0+0+0=48,故答案選C。
【分析】此題考查將二進制轉化為十進制數的方法。
17．【答案】1111011；7B
【知識點】進制及數制轉換
【解析】【解答】將十進制書123通過除2取余倒排法得到二進制數1111011，再將二進制數（0111）（1011）轉化為十六進制數為7B，故答案為1111011 7B
【分析】此題考查十進制數、二進制數、十六進制數的轉換。除2取余倒排法：十進制數除2取到余數，再用商接著除2，每除一位取一次余數，直至除盡，將余數倒排得到二進制數。
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