資源簡介

選擇題
1. （2002年浙江寧波3分）方程，如果，那么原方程變?yōu)椤? 】
（A）y2＋2y－3＝0 （B）y2＋2y＋3＝0 （C）2y2＋y＋3＝0 （D）2y2＋y－3＝0
2. （2004年浙江寧波3分）已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實根，那么的最大整數(shù)是【 】
A．2 B．－1 C．0 D．1
3. （2005年浙江寧波3分）不等式2－x<1的解是【 】
A. x>1 B.x>－1 C.x<1 D.x<－1
【答案】A。
【考點】解一元一次不等式。
【分析】 。故選A。
4. （2005年浙江寧波3分）一元二次方程x2＋2x－5=0的兩個根的倒數(shù)和等于【 】
A. B. C. D.
5. （2007年浙江寧波3分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是【 】
6. （2009年浙江寧波3分）以方程組的解為坐標的點在平面直角坐標系中的位置是【 】
A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限
【答案】A。
【考點】解二元一次方程組，平面直角坐標系中各象限點的特征。
7. （2011年浙江寧波3分）不等式在數(shù)軸上表示正確的是【 】
二、填空題
1. （2003年浙江寧波3分）若方程的兩根為xl，x2，則x1·x2= ▲ ．
【答案】。
【考點】一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。
【分析】∵方程的兩根為xl，x2，∴。
2. （2006年浙江寧波大綱卷3分）方程：的解為 ▲
3. （2007年浙江寧波3分）方程的解為 ▲
【答案】。
【考點】因式分解法解一元二次方程。
【分析】。
4. （2009年浙江寧波3分）不等式組的解是 ▲ ．
5. （2010年浙江寧波3分）請你寫出一個滿足不等式的正整數(shù)的值： ▲ 。
【答案】1（答案不唯一）。
【考點】開放型，一元一次不等式的正整數(shù)解。
【分析】解得，∴滿足不等式的正整數(shù)解為1，2，3。
6. （2012年浙江寧波3分）分式方程的解是 ▲ ．
三、解答題
1. （2001年浙江寧波5分）解方程：。
∴原方程的解為。
【考點】換元法解無理方程。
【分析】設(shè)，則，原方程可化為整式方程，先求y，再求x即可。
2. （2001年浙江寧波8分）已知α，β是方程的兩根，拋物線經(jīng)過兩點（α，β）（β，α），且，求的值。
3. （2002年浙江寧波5分）解方程：
【考點】解分式方程。
【分析】首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是（2x－1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解。
4. （2002年浙江寧波6分）已知關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根x1、x2 且，求k的值．
5. （2002年浙江寧波10分）為了能有效地使用電力資源，寧波市電業(yè)局從2002年1月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電每千瓦時0.56元（“峰電”價），22：00至次日8：00每千瓦時0.28元(“谷電”價)，而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0.53元．
（1）一居民家庭在某月使用“峰谷”電后，付電費 95.2元，經(jīng)測算比不使用“峰谷”電節(jié)約10.8元，問該家庭當月使用“峰電”和“谷電”各多少千瓦時？
（2）當“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之幾時，使用“峰谷”電合算？（精確到1％）
此時月用電量為a，由題意得，解得z＜89%。
答：當 “峰電”用量不超過每月總用電量的89%時，使用“峰谷”電合算。
【考點】二元一次方程組和一元一次不等式組的應用。
【分析】（1）根據(jù)“電費95.2元”“不使用“峰谷”的電費”作為相等關(guān)系類方程組，求解即可。
（2）設(shè)月用電量為a，根據(jù)題意可列不等式解即可。
6. （2003年浙江寧波5分）解方程： ．
7. （2004年浙江寧波8分）解方程：
8. （2005年浙江寧波8分）已知關(guān)于x的方程
（1）當m取何值時，方程有兩個實數(shù)根；
（2）為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求出這兩個實數(shù)根.
9. （2006年浙江寧波大綱卷6分）解不等式組：．
10. （2006年浙江寧波大綱卷6分）已知關(guān)于x的方程的兩實數(shù)根為x1、x2，若x1+x2=2，求x1、x2的值．
【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出m，用因式分解法解一元二次方程。
11. （2006年浙江寧波課標卷6分）解不等式組： ．
12. （2007年浙江寧波6分）解方程．
13. （2007年浙江寧波10分）2007年5月19日起，中國人民銀行上調(diào)存款利率．
人民幣存款利率調(diào)整表
項 目
調(diào)整前年利率％
調(diào)整后年利率％
活期存款
0.72
0.72
二年期定期存款
2.79
3.06
儲戶的實得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20％．
（1）小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢按一年期定期存入銀行，到期時他實得利息收益是多少元?
（2）小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時按調(diào)整前的年利率2．79％計息，本金與實得利息收益的和為2555．8元，問他這筆存款的本金是多少元?
（3）小明爸爸有一張在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款．問他是否應該轉(zhuǎn)存?請說明理由．
約定：
①存款天數(shù)按整數(shù)天計算，一年按360天計算利息．
②比較利息大小是指從首次存入日開始的一年時間內(nèi)．獲得的利息比較．如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計算(轉(zhuǎn)存前后本金不變)．
14. （2008年浙江寧波6分）解不等式組
【答案】解：解不等式①，得；解不等式②，得。
∴原不等式組的解是。
【考點】解一元一次不等式組。
【分析】解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）。
15. （2008年浙江寧波10分）2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時．
（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．
（2）若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運輸成本是每千米1.8元，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元？
（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，問這批貨物有幾車？
16. （2009年浙江寧波6分）如圖，點A，B在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是，，且點A、B到原點的距離相等，求的值．
17. （2009年浙江寧波10分）2009年4月7日，國務院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（2009~2011年》，某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，比2008年增加了1250萬元．投入資金的服務對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)等），預計2009年投入“需方”的資金將比2008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%．
（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務的資金是多少萬元？
（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金各多少萬元？
（3）該市政府預計2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務，若從2009~2011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求2009~2011年的年增長率．
18. （2011年浙江寧波10分）我市某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種
樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%．
（1）若購買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？
（3）在（2）的條件下，應如何選購樹苗，使購買樹苗的費用最低，并求出最低費用．
【考點】二元一次方程組和一元一次不等式的應用，一次函數(shù)的應用。
【分析】（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語“購買甲、乙兩種樹苗共800株，”和“購買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解。
（2）先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”，從而找到所求的量的不等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍。
（3）根據(jù)題意列出購買兩種樹苗的費用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費用。
19. （2012年浙江寧波10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．如表是該市居民“一戶一表”生活用水及提示計費價格表的部分信息：
自來水銷售價格
污水處理價格
每戶每月用水量
單價：元/噸
單價：元/噸
17噸以下
a
0.80
超過17噸但不超過30噸的部分
b
0.80
超過30噸的部分
6.00
0.80
（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用水量；②水費=自來水費用+污水處理費用）
已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費66元；5月份用水25噸，交水費91元．
（1）求a、b的值；
（2）隨著夏天的到來，用水量將增加．為了節(jié)省開支，小王計劃把6月份的水費控制在不超過家庭月收入的2%．若小王家的月收入為9200元，則小王家6月份最多能用水多少噸？
6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40。

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