資源簡介

一元一次方程應用題常見的數量關系及題型歸納
題中涉及的數量關系及公式 等量關系 注意事項
和、差、倍、分問題 增長量=原有量×增長率現有量=原有量+增長量現有量=原有量-降低量 以和倍差中的一種關系設未知數并表示其他量，選用余下的關系列出方程 弄清“倍數”關系及“多、少”關系等
等積變形問題 長方形體積=長×寬×高圓柱體體積=（h：高，r:底面圓半徑） 變形前后體積相等 要分清半徑、直徑
行程問題 相遇問題 路程=速度×時間時間=路程/速度速度=路程/時間 快行距離+慢行距離=原距 相向而行，注意出發時間、地點
追及問題 快行距—慢行距=原距 同向而行，注意出發時間、地點
航行問題 順水(風)速度=靜水(風)中的速度+水(風)的速度逆水(風)速度=靜水(風)中的速度-水(風)的速度 明確”順水(風”還是”逆水(風)”
調配問題 從調配后的數量關系中找等量關系 調配對象流動的方向和數量
比例分配問題 全部數量=各種成分的數量之和 把一份數設為
工程問題 工作量=工作效率×工作時間工作效率=工作量/工作時間工作時間=工作量/工作效率 兩個或幾個工作效率不同的對象所完成的工作量的和等于總工作量 一般情況下，把總工作量設為1
利潤率問題 商品的利潤率=商品利率/商品的進價×100%商品利潤=商品售價-商品進價（成本價） 找出利潤或利潤率之間的關系 打幾折就是按原售價的十分之幾出售
數字問題（包括月歷中的數字規律） 設、分別為一個兩位數的個位、十位上的數字，則這個兩位數可表示為 由題可知 對于月歷中的數字問題要弄清月歷中的數字規律設間接未知數
儲蓄問題 本金、利息、利率、利息稅之間的關系式：利息=本金×利率×期數本息和=本金+利息=本金×(1+利率×期數)利息稅=利息×稅率貸款利息=貸款數額×利率×期數 由題可知 除了教育儲蓄和國庫券不用繳納利息稅外，其他的儲蓄除非特別說明，都要繳納5%的利息稅
比例類應用題 若甲、乙的比為2：3 可設甲為2x，乙為3x
溶液配制問題 溶質＝溶液×濃度（濃度溶質溶液，溶液溶質濃度），溶液＝溶質＋溶劑 這類問題常根據配制前后的溶質質量或溶劑質量找等量關系 分析時可采用列表的方法來幫助理解題意
雞兔同籠類 某地發行了甲乙兩種彩票共100萬張，甲每張2元，乙每張3元，發行金額160萬，求甲乙各多少張？ 兩處總量都和包含的個體有關系。 因此兩處總量就是兩個等量關系，可以設其中一個個體為X，利用等量關系列方程。
補充：
1、數字問題
一般可設個位數字為a，十位數字為b，百位數字為c．
十位數可表示為10b+a， 百位數可表示為100c+10b+a．
然后抓住數字間或新數、原數之間的關系找等量關系列方程．
2、市場經濟問題
（1）商品利潤＝商品售價－商品成本價
（2）商品利潤率＝商品利潤 商品成本價×100%
（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量
（4）商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量
（5）商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標價的80%出售．
3、行程問題：路程＝速度×時間 時間＝路程÷速度 速度＝路程÷時間
（1）相遇問題： 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及問題： 快行距－慢行距＝原距
4、航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度
逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度
抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點考慮相等關系．
5、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
6、增長率問題
若平均增長（下降）數百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量 是b,則它們的數量關系可表示為：a(1+x)n=b
7、加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
8、工程問題公式
（1）一般公式： 工效×工時=工作總量； 工作總量÷工時=工效； 工作總量÷工效=工時。
（2）用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式：
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾； 1÷單位時間能完成的幾分之幾=工作時間。
（注意：用假設法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5……。特別是假定工作總量為幾個工作時間的最小公倍數時，分數工程問題可以轉化為比較簡單的整數工程問題，計算將變得比較簡便。）
內
容
類
型

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