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第二章 勻變速直線運動的研究小結

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第二章 勻變速直線運動的研究小結

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《第二章 勻變速直線運動的研究小結》
  本章是在學習了描述運動的基本概念后,運用概念和科學方法來研究勻變速直線運動。學習勻變速直線運動的速度與時間、位移與時間、速度與位移的關系,學習勻變速直線運動應用的具體案例——自由落體運動。
  (1)研究學習勻變速直線運動的思路
  ①通過實驗中真實記錄小車在重物牽引下運動的紙帶,獲取時間與速度的數據,畫出速度-時間的圖像。
  ②研究圖像,發現存在著這樣一種運動,它的v-t圖像是一條傾斜的直線,傾斜直線的v-t圖像所描述的運動,是加速度不變的運動,得出勻變速運動的定義。
  ③通過加速度定義和對圖像的研究,得出勻變速直線運動的速度和時間的關系式。
  ④通過類比勻速直線運動中,速度-時間圖像的面積表示位移,研究勻變速直線運動的圖像面積,得出勻變速直線運動的位移和時間的關系式,滲透微分、極限的思想。同時得出勻變速直線運動的平均速度公式。
  ⑤通過聯立上述關系式,推導得出勻變速直線運動的位移和速度的關系式,體會科學推理的邏輯性。
  ⑥最后研究最常見的勻加速直線運動實例——自由落體運動,學習當,a=g時,速度和時間的關系式,位移和時間的關系式。并且領會伽利略對自由落體運動的研究方法對近代科學的影響,體驗伽利略的科學思維方法,體會科學研究過程的基本要素,引導建立正確的科學態度和責任。
  (2)勻變速直線運動的概念與規律梳理
  勻變速直線運動:速度均勻變化的直線運動,即加速度恒定的直線運動。其速度-時間圖像是一條傾斜的直線,圖像的斜率表示加速度,圖像與時間軸圍成的面積表示位移。
  
  自由落體運動:物體只在重力的作用下,初速度為零的運動。
  勻變速直線運動中的速度與時間的關系式
  勻變速直線運動的位移和時間的關系式
  勻變速直線運動的平均速度公式
  勻變速直線運動的位移與速度的關系式
  自由落體運動規律:
  從靜止開始的勻加速直線運動:
  ①1T時間末、2T時間末、3時間T末……瞬時速度的比為1∶2∶3…n
  ②1T時間內、2T時間內、3T時間內……位移的比為
  ③第1個T時間內、第2個T時間內、第3個T時間內……位移的比為
  1∶3∶5…(2n-1)
  ④從靜止開始通過連續相鄰相等的位移所用時間的比為
  
  (3)勻變速直線運動的思想方法梳理
  本章涉及最多的科學方法是圖像法,通過圖像得出勻變速直線運動的定義,通過圖像得出勻變速直線運動的速度與時間的關系式、位移與時間的關系式。在得出勻變速直線運動的定義的過程中應用了實驗歸納法;研究自由落體運動規律的過程中應用了演繹推理法;通過類比勻速直線運動圖像與時間軸圍成的面積表示位移,得出變速直線運動的位移與時間的關系式的過程中涉及類比法和極限思想。勻變速直線運動和自由落體運動都是典型的理想模型,涉及理想模型法。在利用圖像研究勻變速直線運動的位移與時間的關系式中涉及微分、極限的思想。在研究自由落體運動中,涉及伽利略的邏輯推理和科學探究方法,涉及基于事實證據和科學推理對不同觀點和結論進行質疑、分析和判斷的科學研究方法。

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