資源簡介

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1．浮力
浸在液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)向上托起的力稱作浮力。
2．方向：豎直向上。
3．產生原因：物體上下表面受到的液體(或氣體)的壓力差，浮力是液體(或氣體)給物體的壓力的合力。
強調：不管是上浮的物體，下沉的物體，形狀規則或不規則，物體運動或靜止，都受到浮力的作用。
橋墩：水對橋墩的底部沒有向上的壓力,由壓力差法知橋墩沒有受到向上的浮力。
（2022 衡陽縣模擬）2021年12月9日，神舟十三號的航天員在太空做了多個實驗。其中一個是乒乓球沒入水中浮力消失的實驗，對這個現象的解釋最準確的說法是（　　）
A．太空中完全失重狀態下，乒乓球的重力為零
B．乒乓球排開了水，但由于在太空中完全失重狀態下，水對球沒有壓力
C．太空中完全失重狀態下，水的密度小到零，浮力消失
D．太空中完全失重狀態下，排開的水重力為零，浮力消失
【答案】B
【解答】解：太空中失重狀態下，乒乓球的重力不會消失，水的密度液不會改變；此時水對放入其中的乒乓球不會產生壓力的作用，所以不會產生浮力，故B說法正確。
故選：B。
（2022春 濰城區期中）如圖所示，洗手盆底部的出水口塞著橡膠制成的水堵頭，則水堵頭（　　）
A．受到水的壓力，但不受浮力
B．不受水的壓力，但受浮力
C．既受水的壓力，也受浮力
D．不受水的壓力，也不受浮力
【答案】A
【解答】解：洗手盆底部的出水口塞著橡膠制成的水堵頭，受到水向下的壓力，但水堵頭的下表面沒有水，沒有受到水向上的壓力，所以水堵頭不受浮力，故A正確，BCD錯誤。21cnjy.com
故選：A。
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力。
2．公式：F浮＝G排＝ρ液V排g。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
(1)ρ液是液體密度,不是物體密度。
(2)V排液是物體排開液體的體積，不是液體總體積,也不是物體的總體積。
①物體完全浸入液體中:V排液=V物
②物體部分浸入液體中:V排液(3)浮力只跟ρ液和V排有關,即只跟物體排開的液體受到的重力有關，而與物體浸入液體的深度、物體的形狀、質量、密度、重力等無關。www-2-1-cnjy-com
強調：浮力的大小與物體密度，物體的質量，物體所處的深度等因素無關。
（2022春 巴州區校級期中）用如圖所示實驗裝置驗證阿基米德原理，當物塊浸入裝滿水的溢水杯中時，水會流入空桶。下列說法正確的是（　　）
A．當物塊浸入裝滿水的溢水杯中時，水對溢水杯底部的壓強將變大
B．根據圖中數據可知，實驗中物塊所受浮力是 1.3N
C．由實驗數據可得，浮力大小等于物體排開液體的體積大小
D．若換用酒精代替水進行實驗，則 F3 的值將變大（ρ水＞ρ酒精）
【答案】D
【解答】解：A、物塊浸入裝滿水的溢水杯中時，溢水杯中液體的深度不變，故水對容器底部的壓強不變，故A錯誤；【版權所有：21教育】
B、根據稱重法測量浮力可知，物體所受浮力的大小是F浮＝F1﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N，故B錯誤；
C、浮力和體積是不同的物理量，不能比較大小，故C錯誤；
D、浮力的大小與液體的密度有關，酒精代替水繼續實驗，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排，可知物體所受的浮力減小，根據F浮＝G﹣F拉可知此時F3變大，故D正確。
故選：D。
（2022春 新洲區期中）如圖所示，我們研究浸沒在液體（密度為ρ液）中的長方體，分析它受力的情況。長方體上、下表面的面積為S，上、下表面所處的深度分別記為h1、h2（h2＞h1）。下列說法不正確的是（　　）www.21-cn-jy.com
A．長方體兩個相對的側面所受液體的壓力相互平衡
B．液體對長方體上表面的壓力F1＝ρ液gh1S
C．長方體上、下表面受到液體對它的壓力差為F2﹣F1＝ρ液mg（h2﹣h1）
D．浸在液體中的長方體排開的液體所受的重力等于G排＝ρ液g（h2﹣h1）S
【解答】解：A、根據相同深度液體向各個方向的壓強相等的特點可知，長方體浸沒在液體中時，它的側面受到的各個方向液體的壓力相互平衡，則長方體兩個相對的側面所受液體的壓力同時作用在長方體上，且大小相等、方向相反、作用在同一條直線上是一對平衡力，故A正確；
B、液體對長方體上表面的壓強：p1＝ρ液gh1，由p＝可知，液體對長方體上表面的壓力：F1＝p1S＝ρ液gh1S，故B正確；
C、液體對長方體下表面的壓強：p2＝ρ液gh2，由p＝可知，液體對長方體下表面的壓力：F2＝p2S＝ρ液gh2S，因此長方體上、下表面受到液體對它的壓力差：F2﹣F1＝ρ液gh2S﹣ρ液gh1S＝ρ液g（h2﹣h1）S，故C錯誤；
D、由浮力產生的原因可知，物體受到的浮力：F浮＝F2﹣F1＝ρ液g（h2﹣h1）S，由阿基米德原理可知，浸在液體中的長方體排開的液體所受的重力：G排＝F浮＝ρ液g（h2﹣h1）S，故D正確。
故選：C。
　有關浮力的分析與計算
1．阿基米德原理：F浮＝G排＝ρ液V排g。
2．稱重法：F浮＝G物－F，其中F為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
3.平衡條件法：F浮＝G物，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
4.浮力產生原因：F浮＝F－F；
（2022 十堰模擬）在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，下列說法中正確的是（　　）
A．分析圖象可知，圓柱體重力是14N
B．圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是6N
C．圓柱體的體積是7.5×10﹣4m3
D．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：A、由圖象可知，當h＝0時，彈簧測力計示數為12N，
此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知圓柱體的重力為：G＝F拉＝12N，故A錯誤；
B、從h＝7cm開始，彈簧測力計示數不變，說明此時圓柱體已經浸沒在水中，對圓柱體受力分析可知圓柱體受到的浮力為：F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N，故B錯誤；
C、由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：
V排＝＝＝8×10﹣4m3，
因為物體是全部浸沒，所以V物＝V排＝8×10﹣4m3，故C錯誤；
D、由公式G＝mg可求出圓柱體的質量：m＝＝＝1.2kg，
圓柱體的密度為：ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3，故D正確。
故選：D。
（2022 沂南縣二模）如圖所示為2022年3月18日我國航母山東艦駛過臺灣海峽，維護臺海地區的和平穩定，山東艦上的艦載機殲﹣15最大飛行速度是2916km/h，約為音速的2.4倍。
（1）正常巡航時，山東艦要與護衛艦保持一定距離，避免兩船相撞，這是因為兩船之間水流流速大，壓強 　 　（選填“大”或“小”）。
（2）若殲﹣15以最大飛行速度在距離臺灣486km的空域巡航，理論上 　 　min可以達到臺灣上空。
（3）如果山東艦滿載時排水量為6萬噸，山東艦滿載時受到的浮力是 　 　N。（g＝10N/kg）
【答案】（1）小；（2）10；（3）6×108。
【解答】解：（1）山東艦要與護衛艦相距較近距離航行，兩船之間的水流速快壓強小，兩側水流速慢壓強大，會形成向內的壓強差，容易發生兩船相撞；
（2）由v＝可知，所需時間：t＝＝＝h＝10min；
（3）山東艦滿載時的排水量：m排＝6×104×103kg＝6×107kg，
由阿基米德原理可知，滿載時山東艦所受的浮力：F浮＝G排＝m排g＝6×107kg×10N/kg＝6×108N。
故答案為：（1）小；（2）10；（3）6×108。
物體在液體中的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
( F:\\2013年第一學期\\八年級上冊\\錢大進修改\\第一章\\7月8號上課\\§1.5下沉過程.swf )
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實心體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物V排＜V物 ρ液＝ρ物V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用：(1)潛水艇是通過改變自身的重力來實現浮沉的；密度計的工作原理是物體的漂浮條件，其刻度特點是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是懸浮條件。(2)潛水艇靠改變自身重力實現上浮、下潛；(3)氣球、飛艇靠改變浮力實現上升、下降；21教育名師原創作品
3.密度計在任何液體中都處于漂浮狀態．在所能測的任何液體中受到的浮力相等，都等于密度計自身的重力。
（2022 武漢模擬）邊長為4cm、密度為2×103kg/m3的立方體橡皮泥塊，放在足夠多的水中，沉入水底；當把它捏成一只小船時，便能漂浮在水面上，并能承載重物，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．橡皮泥小船未承載重物漂浮時比橡皮泥塊沉底時排開的水多一些
B．橡皮泥小船承載重物前后受到的浮力不變
C．橡皮泥塊沉入水底時受到的浮力是1.28N
D．橡皮泥小船未承載重物漂浮時排開水的體積是1.28×10﹣5m3
【答案】A
【解答】解：橡皮泥的密度ρ＝2×103kg/m3＝2g/cm3，體積V＝（4cm）3＝64cm3＝6.4×10﹣5m3；
AD、由ρ＝得橡皮泥的質量為m＝ρV＝2×103kg/m3×6.4×10﹣5m3＝0.128kg，
橡皮泥小船未裝板栗漂浮時浮力F浮′＝G＝mg＝0.128kg×10N/kg＝1.28N，
由F浮＝ρ水V排g得橡皮泥小船漂浮時排開水的體積：
V排′＝＝＝1.28×10﹣4m3，
沉入水底時排開水的體積V排＝V＝（4cm）3＝64cm3＝6.4×10﹣5m3；
故A正確、故D錯誤；
B、橡皮泥小船承載重物后，排開水的體積變大，由公式F浮＝ρ水V排g得，浮力變大，故B錯誤；
C、橡皮泥塊浸沒在水中，V排＝V＝6.4×10﹣5m3，受到的浮力是F浮＝ρ水V排g＝1×103kg/m3×6.4×10﹣5m3×10N/kg＝0.64N，故C錯誤。21*cnjy*com
故選：A。
（2022 青山區校級模擬）我國自行設計的“蛟龍號”載人潛水器（如圖甲），外殼選擇了鈦合金板做主材，其主要技術參數如表。蛟龍號帶有適當數量的壓載鐵，通過改變壓載鐵的數量，來控制其下沉或上浮，采用科學家們研發的具有世界先進水平的高速水聲通信技術，即聲吶通信。
（1）若抵達最大下潛深度時，海水對“蛟龍號”潛水器的壓強是 　 　Pa，海水對安裝在潛水器駕駛艙前方面積為3dm2的觀測孔的壓力是 　 　N。
（2）“蛟龍號”的電源是由多節充油銀鋅蓄電池串聯而成，這種電源的“比能量”約為15kW h/kg，“比能量”是指電池單位質量所輸出的電能。這種蓄電池的放電電壓隨時間的變化規律如圖乙，可以用60A的電流連續放電10h。“蛟龍號”工作時，需要的總能量約為120kW h，則其電源的質量約為多少kg？為了對“蛟龍號”正常供電，串聯的蓄電池不得少于多少節？
（3）“蛟龍號”采用“深潛器無動力下潛上浮技術”，其兩側配備4塊相同的壓載鐵，當其到達設定深度時，可拋卸其中2塊壓載鐵，使其處于懸浮狀態，從而實現各種試驗作業，當“蛟龍號”懸停在工作區時，每塊鐵塊的體積為多少立方米時，才能使“蛟龍號”最大負載時實現懸浮靜止狀態。（設ρ海水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，ρ鐵＝8×103kg/m3）
【答案】（1）7×107；2.1×106；（2）電源的質量約為8kg；串聯的蓄電池不得少于125節；（3）每塊鐵塊的體積為1.95立方米時，才能使“蛟龍號”最大負載時實現懸浮靜止狀態。
【解答】解：（1）下潛深度h＝7000m，
海水對“奮斗者”號潛水器的壓強：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa；
觀測孔的受力面積S＝3dm2＝0.03m2，
由p＝可得海水對觀測孔的壓力：
F＝pS＝7×107Pa×0.03m2＝2.1×106N；
（2）電源的質量m＝＝8kg；
一節蓄電池的能量：W1＝UIt＝1.6V×60A×10×3600s＝3.456×106J，
蓄電池的節數n＝＝＝125（節）；
（3）“蛟龍號”懸浮時受到的浮力：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3＝5×105N；
設每塊壓載鐵的質量為m鐵，則總重力：
G總＝mg+2m鐵g＝（2.2×104kg+460kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m鐵＝227000N+2×10N/kg×m鐵；
2個壓載鐵受到的浮力：F浮鐵＝2ρgV鐵＝2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵；
“蛟龍號”懸浮時，所受的浮力和總重力是平衡力；
由G總＝F浮+F浮鐵可得：
227000N+2×10N/kg×m鐵＝5×105N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵
解得V鐵＝1.95m3。
答案：（1）7×107；2.1×106；（2）電源的質量約為8kg；串聯的蓄電池不得少于125節；（3）每塊鐵塊的體積為1.95立方米時，才能使“蛟龍號”最大負載時實現懸浮靜止狀態。
1．（2021 青島自主招生）取50g水和40g酒精倒入燒杯充分混合，已知酒精的密度為0.8×103kg/m3．則該混合液的密度，下列判斷正確的是（　　）
A．大于0.9×103kg/m3 B．小于0.9×103kg/m3
C．等于0.9×103kg/m3 D．無法判斷
【解答】解：
水的酒精混合后的總質量：
m＝m水+m酒精＝50g+40g＝90g，
由ρ＝可得水和酒精的體積：
V水＝＝＝50cm3，V酒精＝＝＝50cm3，
50cm3水和50cm3酒精混合后，體積小于100cm3，
由ρ＝可得該混合液的密度：
ρ＞＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。
故選：A。
2．（2021 永春縣校級自主招生）一只充氣球拴一重物，使重物沉入水底，如圖所示。已知重物重為5.4牛，如果充氣球的質量不計，當溫度為10℃時，氣球的體積為300厘米3，對容器底部的壓力為0.4牛，溫度上升至t℃時，重物對容器底部的壓力剛好為0，則此時氣球的體積為（　　）
A．500厘米3 B．300厘米3 C．340厘米3 D．380厘米3
【解答】解：設重物的體積枳為V1，溫度為10攝氏度時，氣球的體積V'＝300cm3＝3×10﹣4m3，對（重物+氣球）：浮力F1＝重力﹣對容器底部的壓力＝5.4﹣0.4＝5N，而F1＝p水×（V1+V'）g 則5N＝1000kg/m3×（V1+3×10﹣4m3）×10N/kg，解得V1＝2×10﹣4m3，
當溫度上升到t攝氏度時：重物對容器底部的壓力剛好為零，重力＝浮力F2，
則5.4N＝p水×（V1+V″）g＝1000kg/m3×（2×10﹣4m3+V″）×10N/kg．解得此時氣球的體積為 V″＝3.4×10﹣4m3＝340立方厘米。
故選：C。
3．（2021 衡陽縣自主招生）已知質量相等的兩個實心小球A和小球B，它們的密度之比ρA：ρB＝1：2，現將 A、B放入盛有足夠多水的容器中，當 A、B兩球靜止時，水對 A、B兩球的浮力之比FA：FB＝6：5，則ρA＝　 kg/m3。（計算結果保留2位有效數字）
【解答】解：因為兩球質量相等，密度之比：ρA：ρB＝1：2，
由ρ＝可知，兩球的體積之比：VA：VB＝2：1；
當 A、B兩球靜止時，
若兩球在水中都漂浮，就有FA：FB＝GA：GB＝mA：mB＝1：1，與實際不符，顯然不是都漂浮；
若兩球在水中都是全部浸沒，就有FA：FB＝ρ水gVA：ρ水gVB＝VA：VB＝2：1，與實際不符，顯然不可能是全部浸沒；
這樣就只有是一個漂浮、一個浸沒，即A球漂浮，B球下沉（甲的密度比乙的密度小），
由F浮＝水gV排可知，FA：FB＝ρAVAg：ρ水VBg＝ρAVA：ρ水VB＝6：5，
化簡后可得：ρA＝＝＝0.6×103kg/m3。
故答案為：0.6×103。
4．（2021 永春縣校級自主招生）在一足夠高的容器底部固定一輕質彈簧，彈簧原長10cm，彈簧上方連有正方體木塊A，木塊的邊長為10cm，容器的底面積為200cm2，如圖所示，此時彈簧長度為6 cm（已知彈簧的長度每改變1cm，所受力的變化量為1N）。現向容器內注入某種液體，當木塊A有的體積浸入液體中時，彈簧恰好處于自然伸長狀態，則木塊A的密度為　 　kg/m3，在木塊A正上方再放置一合金塊B，靜止時液面剛好浸沒B．已知合金塊B的體積為100cm3，高為4cm，則合金塊B的重力為　 　N．（彈簧的體積忽略不計）
【解答】解：
（1）由題可知，彈簧上方連有正方體木塊A時，其長度只有6cm，則彈簧的壓縮量△x＝10cm﹣6cm＝4cm，
此時物體A的重力與彈簧產生的彈力平衡，則GA＝F＝4cm×1N/cm＝4N，
則木塊A的密度：ρA＝＝＝＝0.4×103kg/m3；
當木塊A有的體積浸入液體中時，彈簧恰好處于自然伸長狀態即10cm，
則液體的深度：h＝10cm+×10cm＝15cm；
此時容器內液體的體積：V液＝S容h﹣SA×hA＝200cm2×15cm﹣10cm×10cm××10cm＝2500cm3，
彈簧恰好處于自然伸長即不產生彈力，則此時木塊受到的浮力：F浮＝GA＝4N，
則液體的密度：ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
（2）在木塊A正上方再放置一合金塊B，靜止時液面剛好浸沒B，如圖所示：
此過程中容器中液體的體積并沒有改變即仍為2500cm3，
則A、B和液體的總體積：V總＝VA+VB+V液＝（10cm）3+100cm3+2500cm3＝3600cm3，
則此時液體的深度：h′＝＝＝18cm，
所以此時彈簧的長度L′＝h′﹣hA﹣hB＝18cm﹣10cm﹣4cm＝4cm，
則彈簧的壓縮量△x′＝10cm﹣4cm＝6cm，
此時彈簧產生的向上彈力：F′＝6cm×1N/cm＝6N，
AB均浸沒，則所排開液體的體積：V＝VA+VB＝（10cm）3+100cm3＝1100cm3＝1.1×10﹣3m3，【來源：21·世紀·教育·網】
AB所受的浮力：F浮AB＝ρ液Vg＝0.8×103kg/m3×1.1×10﹣3m3×10N/kg＝8.8N，
分析可知，此時AB受到向上的浮力、向上的彈力和向下的總重力，
由力的平衡條件可得：F浮AB+F彈＝GA+GB，
則B的重力：GB＝F浮AB+F彈﹣GA＝8.8N+6N﹣4N＝10.8N。
故答案為：0.4×103；10.8。
5．（2021 惠城區校級自主招生）小芳在實驗室找到一支老式密度計，她想利用該密度計測量某種液體的密度，如圖所示，根據它在液體中浸入的深度可直接讀出這種液體的密度。請你根據所學知識完成下列問題：
（1）該密度計下方放有適量鐵砂的目的是 　 　。
（2）設純水密度為ρ，把該密度計看作一個粗細均勻的玻璃管（如圖），總質量為m，玻璃管底面直徑為d，該密度計浸在純水中漂浮時的深度為h，在管上畫上純水的密度值線A，請用本題的物理量符號表示h＝　 　，根據表達式發現這種密度計的刻度是　　（選填“均勻”或“不均勻”）。
（3）若把密度計放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度線的 　　（選填“上方”或“下方”）理由是 　 　。
（4）為了提高該密度計的精確程度，請你寫出一條改進措施：　 　。
【解答】解：（1）在玻璃管中裝入適量的鐵砂的目的是密度計能在水中豎直漂浮，能夠標出刻度；
（2）玻璃管底面直徑為d，則玻璃管的底面積S＝，
密度計浸入水中的深度為h時，排開水的體積V排＝Sh＝h，
此時密度計受到的浮力：F浮＝ρgV排＝ρg h，
因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，即F浮＝G物，
所以，ρg h＝mg，則h＝；
當密度計漂浮在密度為ρ液的液體中時，
因密度計始終漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F浮＝F浮液，即ρgh＝ρ液g h液，
整理可得：h液＝h，
由表達式可知，h液和ρ液是反比例函數，所以這種密度計的刻度是不均勻；
（3）因ρ水＞ρ酒精＝0.8×103kg/m3，根據F浮＝ρ液gV排知在浮力相同，密度變小，排開液體的體積變大，所以密度計放在酒精中排開液體額體積小，液面的位置在A刻度線的上方；
（4）為了使測量結果更準確，應使簡易密度計上兩刻度線之間的距離大一些，由ΔV＝V排1﹣V排2＝SΔh可知，要使△h變大，應減小S即可，即具體做法是：用更細的玻璃管做密度計。
故答案為：（1）密度計能在水中豎直漂浮；（2）；不均勻；（3）上方；浮力相同，密度變小，排開液體的體積變大；（4）用更細的玻璃管。
6．（2021 青島自主招生）粗細均勻、長度為L0的蠟燭底部粘有一塊質量為m的鐵塊，蠟燭豎直漂浮在水中，蠟燭露出水面的高度為H，如圖，點燃蠟燭，直至蠟燭燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來），設蠟燭每分鐘燃燒掉的長度為ΔL，求蠟燭燃燒的時間。（蠟燭的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2，水的密度為ρ3，且ρ2＞ρ3＞ρ1）
【解答】解：設鐵塊受到浮力F，蠟燭截面積S，
蠟燭與鐵塊整體處于漂浮狀態，受力平衡，則有：G蠟+G鐵＝F蠟浮+F鐵，即ρ1L1Sg+mg＝ρ3（L0﹣H）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）蠟燭滅的時候，設蠟燭燃燒長度x，這時剩余蠟燭剛好浸沒，整個蠟燭長度的重力加鐵重力剛好等于蠟燭的浮力加鐵的浮力。21*cnjy*com
則有：G蠟′+G鐵＝F蠟浮′+F鐵，即ρ1（L0﹣x）Sg+mg＝ρ3（L0﹣x）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①﹣②得x＝，
蠟燭燃燒的時間：
t＝＝。
答：蠟燭燃燒的時間為。
1．（2021 陜西）將一個質量為275g的土豆放入容器內的水中，土豆下沉后靜止在容器底部，如圖1。小明設法在土豆上插入幾個輕質的粗吸管后做成了一個“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起來，最終漂浮在水面上，如圖2（忽略吸管重力，取g＝10N/kg）。下列說法正確的是（　　）
A．圖1中靜止的土豆所受浮力等于2.75N
B．土豆上插入吸管后增大了排開水的體積從而增大了所受的浮力
C．圖2中土豆浮起后其下表面所受水的壓力比在圖1中時大
D．“吸管土豆”漂浮時所受浮力大于重力
【解答】解：A、土豆的重力為：G＝mg＝275×10﹣3kg×10N/kg＝2.75N，
由圖1知土豆在水中沉底，則浮力小于重力，所以圖1中靜止的土豆所受浮力小于2.75N，故A錯誤；
B、土豆上插入吸管后增大了排開水的體積增大，根據F浮＝ρ液gV排知所受的浮力增大，故B正確；
C、圖2中土豆浮起后其下表面所處的深度減小，根據p＝ρgh知下表面受到水的壓強減小，由F＝pS知下表面受水的壓力減小，所以圖2中土豆浮起后其下表面所受水的壓力比在圖1中時小，故C錯誤；
D、“吸管土豆”漂浮時所受浮力等于重力，故D錯誤。
故選：B。
2．（2021 濟南）學習浮力時，老師組織同學們進行了以下體驗活動：將一個密閉的圓柱形空筒放在裝有水的深桶中，如圖所示用手試著慢慢把它豎直壓入水中，體會手的感受；空筒全部沒入水中后，繼續試著把它壓向桶底，體會手的感受。根據活動中的感受，大家提出了以下四個問題。其中最有探究價值且易于探究的科學問題是（　　）
A．手的感受與物體所受到的浮力大小有什么關系
B．浮力的大小與浸入液體的物體形狀有什么關系
C．浮力的大小與物體排開液體的體積有什么關系
D．浮力的大小與物體浸入液體的深度有什么關系
【解答】解：
A、本實驗中是通過手的感受來反映浮力的大小，所以探究手掌的感受與浮力大小有什么關系沒有探究價值，故A錯誤；
B、因為空筒壓入水中，形狀沒有發生變化，所以無法探究浮力的大小與當入液體中物體形狀的關系，故B錯誤；
CD、用手緩慢把空筒壓入水中，隨著空筒浸入液體中的深度增加，手感受到的浮力也在增加；當空筒全部浸沒后，空筒浸入的深度增加，手感受到的浮力幾乎不變，所以最容易想到的科學問題是浮力的大小與物體浸入液體的深度有什么關系；
雖然“浮力的大小與物體浸入液體的深度有什么關系”這個問題不是很全面、也不是很準確，但這是初次接觸浮力知識最容易想到、最有探究價值且易于探究的問題，故D正確，C錯誤。
故選：D。
3．（2021 宜賓）小剛同學用彈簧測力計、幾根細線、兩個水槽和足量的水，來測量某種液體和小石塊的密度，不計小石塊質量、體積的變化。他設計了下面的實驗方案：
①將適量的水和待測液體分別倒入兩個水槽中；
②如圖甲，用細線系住小石塊，在空氣中用彈簧測力計豎直懸掛小石塊，讀出彈簧測力計示數，記為F1；
③如圖乙，小石塊浸沒在水中，用彈簧測力計測出受到的拉力，記為F2；
④如圖丙，小石塊浸沒在待測液體中，用彈簧測力計測出受到的拉力，記為F3；
請根據上述實驗，回答下列問題（請用F1、F2、F3、g、ρ水這些量來表示）。
（1）小石塊的重力大小為 　 ；
（2）小石塊浸沒在水中所受到的浮力大小為 　 　；
（3）小石塊浸沒在液體中所受到的浮力大小為 　 　；
（4）小石塊的體積為 　 　（選填“A”、“B”或“C”）；
A． B． C．
（5）小石塊的密度為 　 　（選填“A”、“B”或“C”）；
A． ρ水 B． ρ水 C． ρ水
（6）待測液體的密度為 　 　（選填“A”、“B”或“C”）；
A． ρ水 B． ρ水 C． ρ水
（7）本實驗中要對液體和小石塊的密度進行多次測量，其目的是　 　（選填“A”或“B”）。
A．使實驗結論具有普遍性 B．求平均值減少實驗誤差
【解答】解：（1）由圖甲知，彈簧測力計分度值為0.2N，示數F1＝2.6N，
小石塊的重力：G＝F1＝2.6N；
（2）由圖乙知，小石塊浸沒在水中時，彈簧測力計的拉力F2＝1.8N，
所以小石塊浸沒在水中所受到的浮力：
F浮水＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；
（3）由圖丙知，小石塊浸沒在液體中時，彈簧測力計的拉力F3＝1.4N，
所以小石塊浸沒在液體中所受到的浮力：
F浮液＝F1﹣F3＝2.6N﹣1.4N＝1.2N；
（4）小石塊浸沒在水中時受到的浮力F浮水＝F1﹣F2，
根據F浮＝ρ液gV排可得，小石塊的體積；
V＝V排＝＝，故選B；
（5）小石塊的密度：
ρ＝＝＝＝ ρ水，故選A；
（6）小石塊浸沒在液體中所受到的浮力F浮液＝F1﹣F3，
根據F浮＝ρ液gV排可得，液體的密度：
ρ液＝＝＝ ρ水，故選C；
（7）實驗中要對液體和小石塊的密度進行多次測量，其目的是求平均值，減少實驗誤差，故選B。
故答案為：（1）2.6N；（2）0.8N；（3）1.2N；（4）B；（5）A；（6）C；（7）B。
4．（2016 黃石）測量液體密度的儀器叫做密度計。圖（a）和圖（b）是自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，將其放入盛有不同液體的兩個燒杯中。
（1）請判斷哪杯液體密度大，并說明理由。
（2）實驗室的密度計的上部是一個用來標刻度的空心圓柱形玻璃管，管下部為一玻璃泡，內裝有鉛粒。某密度計圓柱形玻璃管長L＝10cm，橫截面積S＝2.5cm2，該密度計總質量m＝20g，將它放入水中靜止時，水面距玻璃管上端為4cm；將此密度計放入未知液體中靜止時，發現液面距玻璃管上端為2cm。求這種液體的密度以及密度計玻璃管上能標出的最大刻度值和最小刻度值。（已知水的密度為1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
【解答】解：（1）同一個密度計放在不同液體中都漂浮，則F浮a＝F浮b＝G，
由圖知密度計排開液體的體積V排a＞V排b，根據F浮＝ρ液V排g可知：ρa＜ρb。
（2）密度計的質量m＝20g＝0.02kg，則G＝mg＝0.02kg×10N/kg＝0.2N；
當置于水中時，F浮1＝G＝0.2N；
由F浮＝ρ水gV排可得：
V排水＝＝＝2×10﹣5m3，
圓柱形玻璃管進入水的體積V1＝S（h﹣h1）＝2.5cm2×（10cm﹣4cm）＝15cm3＝1.5×10﹣5m3；
所以管下部玻璃泡的體積V0＝V排水﹣V1＝2×10﹣5m3﹣1.5×10﹣5m3＝5×10﹣6m3，
放入未知液體中靜止時，圓柱形玻璃管進入液體的體積V2＝S（h﹣h2）＝2.5cm2×（10cm﹣2cm）＝20cm3＝2×10﹣5m3；
則V排液＝V0+V2＝5×10﹣6m3+2×10﹣5m3＝2.5×10﹣5m3；
由于密度計都是處于漂浮狀態，則F浮2＝G＝0.2N；，
由F浮＝ρ水gV排可得：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
當密度計上部的圓柱形玻璃管全部露出液面時，所測液體密度值為最大，
因為F浮＝G，所以，ρ最大gV0＝G，
則ρ最大＝＝＝4×103kg/m3。
當密度計上部的圓柱形玻璃管全部浸沒液面時，所測液體密度值為最小，
圓柱形玻璃管的體積V＝Sh＝2.5cm2×10cm＝25cm3＝2.5×10﹣5m3；
V排最大＝V0+V＝5×10﹣6m3+2.5×10﹣5m3＝3×10﹣5m3；
因為F浮＝G，所以，ρ最小g（V0+Sh）＝G，
則ρ最小＝＝≈0.67×103kg/m3。
答：（1）b液體密度大。
（2）這種液體的密度為0.8×103kg/m3；密度計玻璃管上能標出的最大刻度值和最小刻度值分別為4×103kg/m3、0.67×103kg/m3。21·cn·jy·com
5．（2021 青島自主招生）燒杯中盛有密度不同、不相溶的兩種液體甲和乙，另有兩塊體積相等、密度不同的正方體物塊A和物塊B，用細線相連，緩慢放入燒杯中，靜止時兩物塊恰好懸浮在甲液體中，如圖所示。此時若將連線剪斷，兩物塊分別上浮和下沉，再次靜止時，物塊A有的體積露出液面，物塊B有的體積浸在液體乙中。
試求：（1）物塊A與物塊B的密度之比；
（2）液體甲與液體乙的密度之比。
【解答】解：
（1）第一幅圖，物體A、B在液體甲中懸浮，所以物體A、B所受的總浮力和總重力相等：F浮AB＝GAB
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：
2 ρ甲Vg＝ρAVg+ρBVg……①
（2）第二幅圖，物體A在液體甲中漂浮，所以物體A在液體甲中所受的浮力和所受的重力相等：F浮A＝GA
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：
ρ甲（1﹣）Vg＝ρAVg……②，
（3）第二幅圖，物體B在兩種液體中懸浮，所以物體B在液體甲中受到浮力，在液體乙中受到浮力：F浮B＝GB2-1-c-n-j-y
由F浮＝ρ液gV排，G＝mg＝ρVg可得：
ρ甲Vg+ρ乙Vg＝ρBVg……③
（4）由②可得，ρA＝ρ甲，再將ρA＝ρ甲代入①，可得 ρB＝ρ甲，所以ρA：ρB＝1：5；
（5）將ρB＝ρ甲代入③，可得ρ甲＝ρ乙，所以ρ甲：ρ乙＝1：3。
答：（1）物塊A與物塊B的密度之比為1：5；（2）液體甲與液體乙的密度之比為1：3。
1．（2022 天津模擬）有一長方體木塊底面積未知，放在水面上處于漂浮狀態，浸入深度為h0，現用一細繩將木塊底部與容器底部相連，后注水，當繩子斷裂時，停止注水，此時露出的部分為V1，浸入的部分為V2，現將露出部分沿水平方向切去（已知水的密度為ρ0，細繩最大拉力為T，容器底面積為S，且對于漂浮的物體而言，其浸入液體的體積與它的總體積的比值永遠是一定值），下列說法正確的是（　　）【出處：21教育名師】
A．長方體木塊的底面積為
B．長方體木塊的底面積為
C．切去木塊露出部分體積后，水面下降的高度
D．切去木塊露出部分體積后，水面下降的高度
【解答】解：（1）注水之前，木塊漂浮在水面，由漂浮條件可知：G＝F浮＝ρ0gS木h0……①
當繩子剛斷裂時，木塊受到豎直向下的重力和繩子的拉力、豎直向上的浮力，由力的平衡條件可知：G+T＝F浮'＝ρ0gV2……②
由①②解得：S木＝，故A錯誤、B正確；
（2）由題意可知，對于漂浮的物體而言，其浸入液體的體積與它的總體積的比值永遠是一定值，因此有：＝
則切去木塊露出部分體積后，木塊排開水的體積：V排'＝，
所以木塊排開水的體積減小量：ΔV＝V2﹣V排'＝V2﹣＝，
因此切去木塊露出部分體積后，水面下降的高度：Δh＝＝＝，故CD錯誤。
故選：B。
2．（2022 河南模擬）人的密度與水的密度差不多，則中學生小明的體積最接近（　　）
A．6cm3 B．60cm4 C．0.6dm3 D．0.06m3
【解答】解：一個中學生的質量約為60kg、ρ≈ρ水＝1.0×103kg/m3，
由ρ＝，中學生小明的體積最接近：
V＝＝＝6×10﹣2m3＝0.06m3
故選：D。
3．（2022 金水區校級二模）如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖象，下列說法不正確的是（　　）
A．甲、乙兩種物質的密度之比是1：4
B．當甲和乙兩物質的質量相同時，甲物質的體積較大
C．若將甲的體積增大到8cm3，它的密度不變
D．若將乙的質量減半，它的密度變為1×103kg/m3
【解答】解：A、由圖象可知，當甲物質的質量m甲＝2g時，V甲＝4cm3，則ρ甲＝＝＝0.5g/cm3；
當乙物質的質量m乙＝4g時，V乙＝2cm3，則ρ乙＝＝＝2g/cm3，
所以甲、乙兩種物質的密度之比是1：4，故A正確；
B、由圖象可知，當甲和乙兩物質的質量相同時，甲物質的體積較大，故B正確；
C、密度是物質的一種特性，與物質的種類、狀態和溫度有關，與質量或體積無關，若將甲的體積增大到8cm3，它的密度不變，故C正確；
D、密度是物質的一種特性，與物質的種類、狀態和溫度有關，與質量或體積無關，若將乙的質量減半，它的密度不變，仍為2g/cm3，故D錯誤。
故選：D。
4．（2022 歷下區一模）如圖所示，草莓、蘋果、西瓜都漂浮在水面上，關于三者所受浮力的大小，下列說法正確的是（　　）
A．草莓受到的浮力大 B．蘋果受到的浮力大
C．西瓜受到的浮力大 D．三者受到浮力相同
【解答】解：由圖可知，西瓜排開水的體積最大，由據F浮＝ρ液gV排可知西瓜受到的浮力最大。
故選：C。
5．（2022 莒南縣一模）陽春三月，春暖花開，為響應“綠水青山就是金山銀山，打造人民宜居生存環境“的號召，3月12日，同學們一起參加植樹活動。曉蕾同學在植樹現場河邊看到右圖一幕。下列說法正確的是（　　）【來源：21cnj*y.co*m】
A．鴨媽媽受到的浮力大
B．鴨寶寶受到的浮力大于重力，合力方向豎直向上
C．鴨寶寶受到的浮力大于它排開水的重力
D．鴨媽媽下沉捉魚時浮力逐漸變小，壓強逐漸變大
【解答】解：A、由圖可知，鴨媽媽和鴨寶寶都漂浮在水面上，由物體的漂浮條件可知，鴨媽媽和鴨寶寶所受的浮力大小等于各自的重力，鴨媽媽的重力大于鴨寶寶的重力，因此鴨媽媽受到的浮力大，故A正確；
B、由A可知，鴨寶寶受到的浮力大小等于其自身的重力，合力為零，故B錯誤；
C、由阿基米德原理可知，鴨寶寶受到的浮力大小等于它排開水的重力，故C錯誤；
D、鴨媽媽下沉捉魚時，排開水的體積先增大后不變，由F浮＝ρ液gV排可知，鴨媽媽受到的浮力先增大后不變；鴨媽媽下沉捉魚時，在水中所處的深度不斷增大，由p＝ρgh可知，受到水的壓強不斷增大，故D錯誤。
故選：A。
6．（2022 臨沂二模）中國制造的海上巨無霸“遠富洋”油輪，最大排水量達到32萬噸，滿載時吃水深度為20m，滿載時油輪底部受到海水的壓強為 　 　Pa。若油輪從海水密度較小的水域駛入密度較大的水域，油輪所受到的浮力將 　 　（選填“變小”、“不變”或“變大”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.03×103kg/m3）
【解答】解：滿載時油輪底部受到海水的壓強為：p＝ρ水gh＝1.03×103kg/m3×10N/kg×20m＝2.06×105Pa；
滿載時，油輪從海水密度較小的海域駛入密度較大的海域，始終處于漂浮狀態，所受浮力等于重力，油輪的重力不變，受到的浮力不變。
故答案為：2.06×105；不變。
7．（2022 龍湖區一模）2020年11月19日，中國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909米，“奮斗者”在此深度受到海水的壓強為 　 　Pa；如圖所示，“奮斗者”在沒入海水后下潛的過程中，它受到海水的壓強 　 　，受到海水的浮力 　 　。（后兩空選填“增大”、“減小”或“不變”）（取ρ＝1.0×103kg/m3）
【解答】解：“奮斗者”在10909米處受到海水的壓強為：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10909m＝1.0909×108Pa；
“奮斗者”號下潛過程中，海水密度不變，潛水器所處的深度變大，所以它受到海水的壓強變大；
“奮斗者”號下潛過程中，海水密度不變，排開海水的體積不變（等于潛水器自身的體積），所以它受到的浮力不變。
故答案為：1.0909×108；變大；不變。
8．（2022 江南區一模）小紅為測出物塊B的密度，設計了如圖所示的實驗。如圖甲，她將物塊B放入漂浮于水面的小燒杯中，小燒杯杯底距水面高度h1＝25cm，此時小燒杯仍漂浮，則小燒杯杯底受到水的壓強為 　Pa；她將物塊B取出系在燒杯底再放入水中，靜止后如圖乙所示，小燒杯杯底距水面高度h2＝15cm，此時小燒杯受到的浮力大小　　（選填“大于”“等于”或“小于”）小燒杯與物塊B的總重力大小；剪斷細繩后物塊B沉入杯底，此時小燒杯杯底距水面高度h3＝10cm，如圖丙；則物塊B的密度為 　 　kg/m3（ρ水＝1×103kg/m3）。
【解答】解：（1）水對杯底的壓強：p1＝ρ水gh1＝1×103kg/m3×10N/kg×25×0.01m＝2.5×103Pa；
（2）設燒杯底面積為S，由乙圖可知，物塊B和小燒杯看為一個整體，因處于靜止狀態，故受到的重力與受到的浮力為一對平衡力，
根據阿基米德原理有：G杯+GB＝F浮杯+F浮B＝ρ水gSh2+ρ水gVB……①，
因此此時小燒杯受到的浮力小于小燒杯與物塊B的總重力大小
（3）由甲圖可知，物塊B和小燒杯看為一個整體，因處于靜止狀態，故受到的重力與受到的浮力為一對平衡力，根據阿基米德原理有：G杯+GB＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1……②，
由丙圖可知，以杯為研究對象，因處于靜止狀態，故受到的重力與受到的浮力為一對平衡力，
根據阿基米德原理有：G杯＝F浮杯′＝ρ水gV排′＝ρ水gSh3……③
由③代入②得：GB＝ρ水gSh1﹣ρ水gSh3……④
由①②得：ρ水gSh1＝ρ水gVB+ρ水gSh2，
故VB＝Sh1﹣Sh2……⑤
物塊B的密度的表達式：ρ＝＝＝……⑥
將④⑤代入⑥得：
ρ＝＝＝×ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。
故答案為：2.5×103；小于；1.5×103。
9．（2022 沙坪壩區校級模擬）悅悅制作了如圖1所示的探頭，探究液體壓強與浮力的相關問題進行。實驗過程中悅悅通過細線將探頭緩慢放入溢水杯中且探頭上表面始終與液面平行。21世紀教育網版權所有
（1）緊密蒙在探頭下端的橡皮膜，形變程度越大，說明它所受的液體壓強越 　 　；
（2）對比圖丙、丁可知：在同種液體中，液體內部壓強與液體的 　 有關；
（3）對比圖 　 　可知：液體內部壓強與液體的密度有關；
（4）如圖丙所示，探頭受到的浮力為　 　N；探頭從圖丙的位置不斷緩慢往下放直至觸底的過程中（細線足夠長，實驗過程中橡皮膜沒有破裂），探頭排開液體的重力將　　（選填“變小”“保持不變”或“變大”）；彈簧測力計的示數會　 　（選填字母）。
A．一直變大 B．先不變后變小 C．先變大后變小 D．先變小后變大
（5）細心的悅悅同學發現，將探頭從圖丙的位置下放5cm到達圖丁位置的過程中，溢水杯中的水位下降了0.2cm，已知柱形溢水杯的底面積為20cm2，探頭的上表面積為10cm2，則圖丁中水對橡皮膜產生的壓力為　 　N，圖丁中手對探頭的拉力 　 　圖戊中手對探頭的拉力（選填“大于”“小于”“等于”或“無法判斷”）。
【解答】解：（1）力可以改變物體的形狀，緊密蒙在探頭下端的橡皮膜，形變程度越大，說明它所受的液體壓強越大。
（2）對比圖丙、丁可知，液體的密度相同，探頭所處的深度越深，橡皮膜形變程度越大，說明受到液體的壓強越大。即在同種液體中，液體內部壓強與液體的深度有關。
（3）對比圖丙、戊可知，探頭所處深度相同，液體的密度不同，探頭下端橡皮膜的形變程度不同，說明液體內部壓強與液體的密度有關。
（4）由丙圖可知，探頭排開水的體積：V排＝38mL＝38×10﹣6m3，
則探頭受到的浮力為：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×38×10﹣6m3＝0.38N；
探頭從圖丙的位置不斷緩慢往下放的過程中（未觸底），液體的密度不變，探頭下端的橡皮膜所處的深度增加，受到的壓強增大，橡皮膜形變（內凹）增大，排開水的體積減小，質量減小，由G＝mg可知，探頭排開液體的重力將變小，即浮力變小。因為探頭的重力不變，由F示＝G﹣F浮可知，彈簧測力計的示數變大，當探頭觸底時，探頭受到杯底的支持力，彈簧測力計的示數變小，故彈簧測力計的示數先變大后變小，故ABD不符合題意，C符合題意。2·1·c·n·j·y
故選：C。
（5）與丙圖相比，丁圖中探頭少排開的液體體積為ΔV排＝0.2cm×20cm2＝4cm3＝4×10﹣6m3，
則浮力的減小量為：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣6m3＝4×10﹣2N＝0.04N
由此可求得，探頭在丁圖中所受的浮力為：
F浮丁＝F浮﹣ΔF浮＝0.38N﹣0.04N＝0.34N，
由探頭下放5cm，溢水杯中水位下降0.2cm，丙圖到丁圖的過程中，探頭上表面距水面的深度：h＝5cm﹣0.2cm＝4.8cm，
丁圖中，探頭上表面受到的壓強：p上＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10﹣2m＝480Pa，
由p＝可得，丁圖中，探頭上表面受到的壓力：F上＝p上S＝480Pa×10×10﹣4m2＝0.48N，
由浮力產生的原因F浮＝F向上﹣F向下，可知，丁圖中水對橡皮膜產生的壓力：
F下＝F浮丁+F上＝0.34N+0.48N＝0.82N，
將該探頭放入裝滿鹽水的溢水杯中時，探頭排開的鹽水的體積為0.34cm3，
由ρ鹽水＞ρ水、F浮＝ρ液gV排可得，在排開液體體積相同的浮情況下，液體的密度越大，物體所受的浮力越大，即探頭在戊圖中所受的浮力較大，所需要的拉力小。
故答案為：（1）大；（2）深度；（3）丙戊；（4）0.38；變小；C；（5）0.82；大于。
10．（2022 欽州一模）如圖甲所示是某公共廁所的自動沖水裝置圖。浮筒A是一個長方體，蓋片B的面積為20cm2，A、B以硬桿連接。當水剛好達到浮筒A的下表面時，水箱中水的質量為8kg；當供水管流進水箱的水剛好淹沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所。圖乙是水箱中水的質量m和深度h的關系圖像（蓋片B的質量和厚度，硬桿的體積和質量都不計）。求：
（1）當水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積；
（2）當水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力；
（3）浮筒A浸沒在水中時受到的浮力；
（4）浮筒A的質量。
【解答】解：（1）水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積為V＝＝＝8×10﹣3m3；
（2）當h＝30cm＝0.3m時，水箱的水剛好淹沒浮筒A，此時，水對蓋片的壓強為p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa；21教育網
水對蓋片B的壓力為F＝pS＝3×103Pa×20×10﹣4m2＝6N；
（3）由乙圖可知，水剛到A下表面時，深度h1＝20cm＝0.2m，
則水箱的底面積為S箱＝＝＝4×10﹣2m2，
水從A下表面上升到上表面時，分析乙圖可知，水上升的高度Δh＝hA＝30cm﹣20cm＝0.1m，
水增加的體積ΔV水＝＝＝2.9×10﹣3m3。
由ΔV水+VA＝S容hA得，浮筒A的體積為VA＝S容hA﹣ΔV水＝4×10﹣2 m2×0.1m﹣2.9×10﹣3m3＝1.1×10﹣3m3，21·世紀*教育網
浮筒A浸沒時V排＝VA，
A浸沒在水中時受到的浮力為F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.1×10﹣3m3＝11N；
（4）當蓋片B剛好被拉開時，水對B的壓力與桿對A的拉力相等，即F拉＝FB＝6N，
對浮筒A受力分析得浮筒A的重力GA＝F浮﹣F拉＝11N﹣6N＝5N，
浮筒A的質量為mA＝＝＝0.5kg。
答：（1）當水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積是8×10﹣3m3；
（2）當水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是6N；
（3）浮筒A浸沒在水中時受到的浮力是11N；
（4）浮筒A的質量0.5kg。
專題18 浮力
課題1思維導圖 自主學習區
課題2考點管理 明確考點分布
歸類探究1、浮力的概念 悟透各類題型
例題選講1
變式演練1
歸類探究2、阿基米德原理 悟透各類題型
例題選講2
變式演練2
歸類探究3、直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算 悟透各類題型
例題選講3
變式演練3
歸類探究4、認識物體沉浮條件 悟透各類題型
例題選講4
變式演練4
課題3.走進重高 命題規律分析
課題4.課堂練習 提升解題能力
課題5.限時集訓 點拔拓展延伸
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1．浮力
浸在液體(或氣體)中的物體，受到液體(或氣體)____________________________稱作浮力。
2．方向：__________。
3．產生原因：物體上下表面受到的液體(或氣體)的__________，浮力是液體(或氣體)給物體的壓力的合力。
強調：不管是上浮的物體，下沉的物體，形狀規則或不規則，物體運動或靜止，都受到浮力的作用。
橋墩：水對橋墩的底部沒有向上的壓力,由壓力差法知橋墩沒有受到向上的浮力。
（2022 衡陽縣模擬）2021年12月9日，神舟十三號的航天員在太空做了多個實驗。其中一個是乒乓球沒入水中浮力消失的實驗，對這個現象的解釋最準確的說法是（　　）
A．太空中完全失重狀態下，乒乓球的重力為零
B．乒乓球排開了水，但由于在太空中完全失重狀態下，水對球沒有壓力
C．太空中完全失重狀態下，水的密度小到零，浮力消失
D．太空中完全失重狀態下，排開的水重力為零，浮力消失
（2022春 濰城區期中）如圖所示，洗手盆底部的出水口塞著橡膠制成的水堵頭，則水堵頭（　　）
A．受到水的壓力，但不受浮力
B．不受水的壓力，但受浮力
C．既受水的壓力，也受浮力
D．不受水的壓力，也不受浮力
1．內容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它______________________________。
2．公式：F浮＝G排＝__________。
由公式可知浮力的大小取決于液體的密度和排開液體的體積。
(1)ρ液是液體密度,不是物體密度。
(2)V排液是物體排開液體的體積，不是液體總體積,也不是物體的總體積。
①物體完全浸入液體中:V排液=V物
②物體部分浸入液體中:V排液(3)浮力只跟_____和_____有關,即只跟物體排開的液體受到的重力有關，而與物體浸入液體的深度、物體的_____、_____、_____、_____等無關。www-2-1-cnjy-com
強調：浮力的大小與物體密度，物體的質量，物體所處的深度等因素無關。
（2022春 巴州區校級期中）用如圖所示實驗裝置驗證阿基米德原理，當物塊浸入裝滿水的溢水杯中時，水會流入空桶。下列說法正確的是（　　）
A．當物塊浸入裝滿水的溢水杯中時，水對溢水杯底部的壓強將變大
B．根據圖中數據可知，實驗中物塊所受浮力是 1.3N
C．由實驗數據可得，浮力大小等于物體排開液體的體積大小
D．若換用酒精代替水進行實驗，則 F3 的值將變大（ρ水＞ρ酒精）
（2022春 新洲區期中）如圖所示，我們研究浸沒在液體（密度為ρ液）中的長方體，分析它受力的情況。長方體上、下表面的面積為S，上、下表面所處的深度分別記為h1、h2（h2＞h1）。下列說法不正確的是（　　）www.21-cn-jy.com
A．長方體兩個相對的側面所受液體的壓力相互平衡
B．液體對長方體上表面的壓力F1＝ρ液gh1S
C．長方體上、下表面受到液體對它的壓力差為F2﹣F1＝ρ液mg（h2﹣h1）
D．浸在液體中的長方體排開的液體所受的重力等于G排＝ρ液g（h2﹣h1）S
　有關浮力的分析與計算
1．阿基米德原理：F浮＝G排＝__________。
2．稱重法：F浮＝__________，其中F為物體浸入液體時彈簧測力計的讀數。
注意：稱重法分析浮力時需注意測力計的示數不是浮力的大小而是拉力的大小。
3.平衡條件法：__________，一般指物體在液體中處于懸浮或漂浮狀態。
4.浮力產生原因：F浮＝F－F；
（2022 十堰模擬）在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數F隨圓柱體下降高度h變化的圖象，下列說法中正確的是（　　）
A．分析圖象可知，圓柱體重力是14N
B．圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是6N
C．圓柱體的體積是7.5×10﹣4m3
D．圓柱體的密度是1.5×103kg/m3
（2022 沂南縣二模）如圖所示為2022年3月18日我國航母山東艦駛過臺灣海峽，維護臺海地區的和平穩定，山東艦上的艦載機殲﹣15最大飛行速度是2916km/h，約為音速的2.4倍。
（1）正常巡航時，山東艦要與護衛艦保持一定距離，避免兩船相撞，這是因為兩船之間水流流速大，壓強 　 　（選填“大”或“小”）。
（2）若殲﹣15以最大飛行速度在距離臺灣486km的空域巡航，理論上 　 　min可以達到臺灣上空。
（3）如果山東艦滿載時排水量為6萬噸，山東艦滿載時受到的浮力是 　 　N。（g＝10N/kg）
物體在液體中的浮沉條件
上浮 下沉 漂浮 懸浮 沉底
( F:\\2013年第一學期\\八年級上冊\\錢大進修改\\第一章\\7月8號上課\\§1.5下沉過程.swf )
F浮＞G F浮＜G F浮＝G F浮＝G F浮＋N＝G
實心體 ρ液＞ρ物 ρ液＜ρ物 ρ液＞ρ物V排＜V物 ρ液＝ρ物V排＝V物 ρ液＜ρ物
處于動態(運動狀態不斷改變)，受力不平衡 是“上浮”過程的最終狀態 可以停留在液體的任何深度處 是“下沉”過程的最終狀態
處于靜態，受平衡力作用
2.浮沉條件的應用：(1)潛水艇是通過改變__________來實現浮沉的；密度計的工作原理是物體的_____條件，其刻度特點是上小下大，上疏下密；用硫酸銅溶液測血液的密度的原理是_____條件。(2)潛水艇靠改變__________實現上浮、下潛；(3)氣球、飛艇靠改變_____實現上升、下降；21教育名師原創作品
3.密度計在任何液體中都處于_____狀態．在所能測的任何液體中受到的浮力_____，都等于密度計自身的_____
（2022 武漢模擬）邊長為4cm、密度為2×103kg/m3的立方體橡皮泥塊，放在足夠多的水中，沉入水底；當把它捏成一只小船時，便能漂浮在水面上，并能承載重物，如圖所示。下列說法正確的是（　　）
A．橡皮泥小船未承載重物漂浮時比橡皮泥塊沉底時排開的水多一些
B．橡皮泥小船承載重物前后受到的浮力不變
C．橡皮泥塊沉入水底時受到的浮力是1.28N
D．橡皮泥小船未承載重物漂浮時排開水的體積是1.28×10﹣5m3
（2022 青山區校級模擬）我國自行設計的“蛟龍號”載人潛水器（如圖甲），外殼選擇了鈦合金板做主材，其主要技術參數如表。蛟龍號帶有適當數量的壓載鐵，通過改變壓載鐵的數量，來控制其下沉或上浮，采用科學家們研發的具有世界先進水平的高速水聲通信技術，即聲吶通信。
（1）若抵達最大下潛深度時，海水對“蛟龍號”潛水器的壓強是 　 　Pa，海水對安裝在潛水器駕駛艙前方面積為3dm2的觀測孔的壓力是 　 　N。
（2）“蛟龍號”的電源是由多節充油銀鋅蓄電池串聯而成，這種電源的“比能量”約為15kW h/kg，“比能量”是指電池單位質量所輸出的電能。這種蓄電池的放電電壓隨時間的變化規律如圖乙，可以用60A的電流連續放電10h。“蛟龍號”工作時，需要的總能量約為120kW h，則其電源的質量約為多少kg？為了對“蛟龍號”正常供電，串聯的蓄電池不得少于多少節？
（3）“蛟龍號”采用“深潛器無動力下潛上浮技術”，其兩側配備4塊相同的壓載鐵，當其到達設定深度時，可拋卸其中2塊壓載鐵，使其處于懸浮狀態，從而實現各種試驗作業，當“蛟龍號”懸停在工作區時，每塊鐵塊的體積為多少立方米時，才能使“蛟龍號”最大負載時實現懸浮靜止狀態。（設ρ海水＝1×103kg/m3，g取10N/kg，ρ鐵＝8×103kg/m3）
1．（2021 青島自主招生）取50g水和40g酒精倒入燒杯充分混合，已知酒精的密度為0.8×103kg/m3．則該混合液的密度，下列判斷正確的是（　　）
A．大于0.9×103kg/m3 B．小于0.9×103kg/m3
C．等于0.9×103kg/m3 D．無法判斷
2．（2021 永春縣校級自主招生）一只充氣球拴一重物，使重物沉入水底，如圖所示。已知重物重為5.4牛，如果充氣球的質量不計，當溫度為10℃時，氣球的體積為300厘米3，對容器底部的壓力為0.4牛，溫度上升至t℃時，重物對容器底部的壓力剛好為0，則此時氣球的體積為（　　）
A．500厘米3 B．300厘米3 C．340厘米3 D．380厘米3
3．（2021 衡陽縣自主招生）已知質量相等的兩個實心小球A和小球B，它們的密度之比ρA：ρB＝1：2，現將 A、B放入盛有足夠多水的容器中，當 A、B兩球靜止時，水對 A、B兩球的浮力之比FA：FB＝6：5，則ρA＝　 kg/m3。（計算結果保留2位有效數字）
4．（2021 永春縣校級自主招生）在一足夠高的容器底部固定一輕質彈簧，彈簧原長10cm，彈簧上方連有正方體木塊A，木塊的邊長為10cm，容器的底面積為200cm2，如圖所示，此時彈簧長度為6 cm（已知彈簧的長度每改變1cm，所受力的變化量為1N）。現向容器內注入某種液體，當木塊A有的體積浸入液體中時，彈簧恰好處于自然伸長狀態，則木塊A的密度為　 　kg/m3，在木塊A正上方再放置一合金塊B，靜止時液面剛好浸沒B．已知合金塊B的體積為100cm3，高為4cm，則合金塊B的重力為　 　N．（彈簧的體積忽略不計）
5．（2021 惠城區校級自主招生）小芳在實驗室找到一支老式密度計，她想利用該密度計測量某種液體的密度，如圖所示，根據它在液體中浸入的深度可直接讀出這種液體的密度。請你根據所學知識完成下列問題：
（1）該密度計下方放有適量鐵砂的目的是 　 　。
（2）設純水密度為ρ，把該密度計看作一個粗細均勻的玻璃管（如圖），總質量為m，玻璃管底面直徑為d，該密度計浸在純水中漂浮時的深度為h，在管上畫上純水的密度值線A，請用本題的物理量符號表示h＝　 　，根據表達式發現這種密度計的刻度是　　________________（選填“均勻”或“不均勻”）。
（3）若把密度計放在密度為0.8×103kg/m3的酒精中，液面的位置在A刻度線的 　　（選填“上方”或“下方”）理由是 　 　。
（4）為了提高該密度計的精確程度，請你寫出一條改進措施：　 　。
6．（2021 青島自主招生）粗細均勻、長度為L0的蠟燭底部粘有一塊質量為m的鐵塊，蠟燭豎直漂浮在水中，蠟燭露出水面的高度為H，如圖，點燃蠟燭，直至蠟燭燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來），設蠟燭每分鐘燃燒掉的長度為ΔL，求蠟燭燃燒的時間。（蠟燭的密度為ρ1，鐵的密度為ρ2，水的密度為ρ3，且ρ2＞ρ3＞ρ1）
1．（2021 陜西）將一個質量為275g的土豆放入容器內的水中，土豆下沉后靜止在容器底部，如圖1。小明設法在土豆上插入幾個輕質的粗吸管后做成了一個“吸管土豆”，再次放回水中后“吸管土豆”浮了起來，最終漂浮在水面上，如圖2（忽略吸管重力，取g＝10N/kg）。下列說法正確的是（　　）
A．圖1中靜止的土豆所受浮力等于2.75N
B．土豆上插入吸管后增大了排開水的體積從而增大了所受的浮力
C．圖2中土豆浮起后其下表面所受水的壓力比在圖1中時大
D．“吸管土豆”漂浮時所受浮力大于重力
2．（2021 濟南）學習浮力時，老師組織同學們進行了以下體驗活動：將一個密閉的圓柱形空筒放在裝有水的深桶中，如圖所示用手試著慢慢把它豎直壓入水中，體會手的感受；空筒全部沒入水中后，繼續試著把它壓向桶底，體會手的感受。根據活動中的感受，大家提出了以下四個問題。其中最有探究價值且易于探究的科學問題是（　　）
A．手的感受與物體所受到的浮力大小有什么關系
B．浮力的大小與浸入液體的物體形狀有什么關系
C．浮力的大小與物體排開液體的體積有什么關系
D．浮力的大小與物體浸入液體的深度有什么關系
3．（2021 宜賓）小剛同學用彈簧測力計、幾根細線、兩個水槽和足量的水，來測量某種液體和小石塊的密度，不計小石塊質量、體積的變化。他設計了下面的實驗方案：
①將適量的水和待測液體分別倒入兩個水槽中；
②如圖甲，用細線系住小石塊，在空氣中用彈簧測力計豎直懸掛小石塊，讀出彈簧測力計示數，記為F1；
③如圖乙，小石塊浸沒在水中，用彈簧測力計測出受到的拉力，記為F2；
④如圖丙，小石塊浸沒在待測液體中，用彈簧測力計測出受到的拉力，記為F3；
請根據上述實驗，回答下列問題（請用F1、F2、F3、g、ρ水這些量來表示）。
（1）小石塊的重力大小為 　 ；
（2）小石塊浸沒在水中所受到的浮力大小為 　 　；
（3）小石塊浸沒在液體中所受到的浮力大小為 　 　；
（4）小石塊的體積為 　 　（選填“A”、“B”或“C”）；
A． B． C．
（5）小石塊的密度為 　 　（選填“A”、“B”或“C”）；
A． ρ水 B． ρ水 C． ρ水
（6）待測液體的密度為 　 　（選填“A”、“B”或“C”）；
A． ρ水 B． ρ水 C． ρ水
（7）本實驗中要對液體和小石塊的密度進行多次測量，其目的是　 　（選填“A”或“B”）。
A．使實驗結論具有普遍性 B．求平均值減少實驗誤差
4．（2016 黃石）測量液體密度的儀器叫做密度計。圖（a）和圖（b）是自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，將其放入盛有不同液體的兩個燒杯中。
（1）請判斷哪杯液體密度大，并說明理由。
（2）實驗室的密度計的上部是一個用來標刻度的空心圓柱形玻璃管，管下部為一玻璃泡，內裝有鉛粒。某密度計圓柱形玻璃管長L＝10cm，橫截面積S＝2.5cm2，該密度計總質量m＝20g，將它放入水中靜止時，水面距玻璃管上端為4cm；將此密度計放入未知液體中靜止時，發現液面距玻璃管上端為2cm。求這種液體的密度以及密度計玻璃管上能標出的最大刻度值和最小刻度值。（已知水的密度為1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
5．（2021 青島自主招生）燒杯中盛有密度不同、不相溶的兩種液體甲和乙，另有兩塊體積相等、密度不同的正方體物塊A和物塊B，用細線相連，緩慢放入燒杯中，靜止時兩物塊恰好懸浮在甲液體中，如圖所示。此時若將連線剪斷，兩物塊分別上浮和下沉，再次靜止時，物塊A有的體積露出液面，物塊B有的體積浸在液體乙中。
試求：（1）物塊A與物塊B的密度之比；
（2）液體甲與液體乙的密度之比。
1．（2022 天津模擬）有一長方體木塊底面積未知，放在水面上處于漂浮狀態，浸入深度為h0，現用一細繩將木塊底部與容器底部相連，后注水，當繩子斷裂時，停止注水，此時露出的部分為V1，浸入的部分為V2，現將露出部分沿水平方向切去（已知水的密度為ρ0，細繩最大拉力為T，容器底面積為S，且對于漂浮的物體而言，其浸入液體的體積與它的總體積的比值永遠是一定值），下列說法正確的是（　　）【出處：21教育名師】
A．長方體木塊的底面積為
B．長方體木塊的底面積為
C．切去木塊露出部分體積后，水面下降的高度
D．切去木塊露出部分體積后，水面下降的高度
2．（2022 河南模擬）人的密度與水的密度差不多，則中學生小明的體積最接近（　　）
A．6cm3 B．60cm4 C．0.6dm3 D．0.06m3
3．（2022 金水區校級二模）如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖象，下列說法不正確的是（　　）
A．甲、乙兩種物質的密度之比是1：4
B．當甲和乙兩物質的質量相同時，甲物質的體積較大
C．若將甲的體積增大到8cm3，它的密度不變
D．若將乙的質量減半，它的密度變為1×103kg/m3
4．（2022 歷下區一模）如圖所示，草莓、蘋果、西瓜都漂浮在水面上，關于三者所受浮力的大小，下列說法正確的是（　　）
A．草莓受到的浮力大 B．蘋果受到的浮力大
C．西瓜受到的浮力大 D．三者受到浮力相同
5．（2022 莒南縣一模）陽春三月，春暖花開，為響應“綠水青山就是金山銀山，打造人民宜居生存環境“的號召，3月12日，同學們一起參加植樹活動。曉蕾同學在植樹現場河邊看到右圖一幕。下列說法正確的是（　　）【來源：21cnj*y.co*m】
A．鴨媽媽受到的浮力大
B．鴨寶寶受到的浮力大于重力，合力方向豎直向上
C．鴨寶寶受到的浮力大于它排開水的重力
D．鴨媽媽下沉捉魚時浮力逐漸變小，壓強逐漸變大
6．（2022 臨沂二模）中國制造的海上巨無霸“遠富洋”油輪，最大排水量達到32萬噸，滿載時吃水深度為20m，滿載時油輪底部受到海水的壓強為 　 　Pa。若油輪從海水密度較小的水域駛入密度較大的水域，油輪所受到的浮力將 　 　（選填“變小”、“不變”或“變大”）。（g取10N/kg，ρ水＝1.03×103kg/m3）
7．（2022 龍湖區一模）2020年11月19日，中國“奮斗者”號載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度10909米，“奮斗者”在此深度受到海水的壓強為 　 　Pa；如圖所示，“奮斗者”在沒入海水后下潛的過程中，它受到海水的壓強 　 　，受到海水的浮力 　 　。（后兩空選填“增大”、“減小”或“不變”）（取ρ＝1.0×103kg/m3）
8．（2022 江南區一模）小紅為測出物塊B的密度，設計了如圖所示的實驗。如圖甲，她將物塊B放入漂浮于水面的小燒杯中，小燒杯杯底距水面高度h1＝25cm，此時小燒杯仍漂浮，則小燒杯杯底受到水的壓強為 　Pa；她將物塊B取出系在燒杯底再放入水中，靜止后如圖乙所示，小燒杯杯底距水面高度h2＝15cm，此時小燒杯受到的浮力大小　　（選填“大于”“等于”或“小于”）小燒杯與物塊B的總重力大小；剪斷細繩后物塊B沉入杯底，此時小燒杯杯底距水面高度h3＝10cm，如圖丙；則物塊B的密度為 　 　kg/m3（ρ水＝1×103kg/m3）。
9．（2022 沙坪壩區校級模擬）悅悅制作了如圖1所示的探頭，探究液體壓強與浮力的相關問題進行。實驗過程中悅悅通過細線將探頭緩慢放入溢水杯中且探頭上表面始終與液面平行。21世紀教育網版權所有
（1）緊密蒙在探頭下端的橡皮膜，形變程度越大，說明它所受的液體壓強越 　 　；
（2）對比圖丙、丁可知：在同種液體中，液體內部壓強與液體的 　 有關；
（3）對比圖 　 　可知：液體內部壓強與液體的密度有關；
（4）如圖丙所示，探頭受到的浮力為　 　N；探頭從圖丙的位置不斷緩慢往下放直至觸底的過程中（細線足夠長，實驗過程中橡皮膜沒有破裂），探頭排開液體的重力將　　（選填“變小”“保持不變”或“變大”）；彈簧測力計的示數會　 　（選填字母）。
A．一直變大 B．先不變后變小 C．先變大后變小 D．先變小后變大
（5）細心的悅悅同學發現，將探頭從圖丙的位置下放5cm到達圖丁位置的過程中，溢水杯中的水位下降了0.2cm，已知柱形溢水杯的底面積為20cm2，探頭的上表面積為10cm2，則圖丁中水對橡皮膜產生的壓力為　 　N，圖丁中手對探頭的拉力 　 　圖戊中手對探頭的拉力（選填“大于”“小于”“等于”或“無法判斷”）。
10．（2022 欽州一模）如圖甲所示是某公共廁所的自動沖水裝置圖。浮筒A是一個長方體，蓋片B的面積為20cm2，A、B以硬桿連接。當水剛好達到浮筒A的下表面時，水箱中水的質量為8kg；當供水管流進水箱的水剛好淹沒浮筒A時，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所。圖乙是水箱中水的質量m和深度h的關系圖像（蓋片B的質量和厚度，硬桿的體積和質量都不計）。求：
（1）當水剛好到達浮筒A下表面時，水箱中水的體積；
（2）當水剛好淹沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力；
（3）浮筒A浸沒在水中時受到的浮力；
（4）浮筒A的質量。
專題18 浮力
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歸類探究1、浮力的概念 悟透各類題型
例題選講1
變式演練1
歸類探究2、阿基米德原理 悟透各類題型
例題選講2
變式演練2
歸類探究3、直接運用阿基米德原理或公式的變形進行簡單的計算 悟透各類題型
例題選講3
變式演練3
歸類探究4、認識物體沉浮條件 悟透各類題型
例題選講4
變式演練4
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