資源簡介

(共34張PPT)
實驗十　測定電源的電動勢和內阻
必備知識·自主排查
關鍵能力·分層突破
必備知識·自主排查
一、基本原理與操作
實驗原理與電路圖 操作要領
原理：根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir，改變外電路電阻R，用電流表和電壓表測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，列出兩個關于E、r的方程，從而解出E和r (1)連接電路：按實驗電路圖連接好電路．
(2)測量與記錄：閉合開關，改變滑動變阻器的阻值，讀出電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I，并填入事先繪制好的表格中
二、數(shù)據(jù)處理及分析
1．計算方法
2．圖象法：畫出電源的U I圖象，如圖所示，
(1)圖線與縱軸交點為E；
(2)圖線斜率的絕對值表示內阻，即r＝.
●注意事項
(1)電池選取：應選用內阻較大的電池．
(2)實驗操作：實驗中不宜將電流調得過大，電表讀數(shù)更快，每次讀完數(shù)后立即斷開開關．
(3)數(shù)據(jù)要求：要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些．
(4)合理選擇標度：為使圖線分布空間大，如圖所示，縱坐標可以不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流．
●誤差分析
(1)用圖象法求E和r時作圖不準確．
(2)由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差．
(3)本實驗中測量結果是：E測關鍵能力·分層突破
考點一　教材原型實驗
例1. 在做測量一只蓄電池(電動勢約為2.2 V，內阻很小)的電動勢和內阻的實驗時，備有下列器材供選用：
A．定值電阻(阻值為R1＝1 Ω)
B．定值電阻(阻值為R2＝20 Ω)
C．直流電流表(量程0～0.6 A或0～3 A，內阻約為0.2 Ω)
D.直流電壓表(量程0～3 V或0～15 V，內阻約為5 kΩ
E．滑動變阻器(阻值范圍0～10 Ω)
F．滑動變阻器(阻值范圍0～1 000 Ω)
G．開關
H．導線若干
(1)實驗電路如圖甲所示，為防止電源短路，用作保護電阻的定值電阻應選用________(選填“A”或“B”)；滑動變阻器應選用________(選填“E”或“F”)．
(2)某同學將選定的器材完成了實驗電路的連接，閉合開關后發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑片P，電壓表示數(shù)約為2.2 V不變，電流表的示數(shù)始終為零，則電路故障可能是下述中的________．
A．b、c間斷路
B．a、P間某點電阻絲斷路
C．P與電阻絲未接通
D．保護電阻斷路
(3)某小組按正確的操作步驟完成實驗，根據(jù)實驗記錄，將測量數(shù)據(jù)描點如圖乙，請在圖乙中作出相應圖象．則待測蓄電池的電動勢E為________V，內阻r為________Ω.(結果均保留兩位有效數(shù)字)
A　
E　
A、C
2.2
0.50
解析：(1)蓄電池的電動勢為2.2 V，如果選用B，由于B的阻值較大，電路電流太小，不利于電表讀數(shù)，故保護電阻選用A；為了調節(jié)方便，滑動變阻器應選最大阻值較小的E.(2)若b、c間斷路，則電路斷路，電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，電壓表示數(shù)接近電源電動勢，A正確；若a、P間某點電阻絲斷路，則電路為通路，電流表示數(shù)不是始終為零，B錯誤；若P與電阻絲未接通，則電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，電壓表示數(shù)接近電源電動勢，C正確；若保護電阻斷路，則電路斷路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)也為零，D錯誤．(3)連線時讓盡可能多的點在同一條直線上，不在直線上的點對稱分布在直線兩側，太遠的點舍去，如圖所示．由閉合電路歐姆定律得E＝U＋I(R1＋r)，解得U＝E－I(R1＋r)，由圖知，蓄電池的電動勢為E＝2.2 V，R1＋r＝＝ Ω＝1.50 Ω，r＝1.50 Ω－R1＝0.50 Ω.
[思維方法]
電學實驗儀器的選擇方法
選擇電學實驗器材主要是選擇電表、滑動變阻器、電源等器材，一般要考慮三方面因素：
(1)安全因素
①電流表的選擇
思路一：根據(jù)電路中的最大電流來選擇．
思路二：根據(jù)用電器的額定電流來選擇．
②電壓表的選擇
思路一：根據(jù)被測電阻上的最大電壓來選擇．
思路二：根據(jù)電源電動勢選擇．
(2)誤差因素：選用電表量程應考慮盡可能減小測量值的相對誤差，電壓表、電流表在使用時，其指針應偏轉到滿偏刻度的以上．
(3)便于操作：選用滑動變阻器時應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又便于調節(jié)．在調節(jié)滑動變阻器時，應使其大部分電阻線都被用到．
跟進訓練
1.在“測定電池的電動勢和內電阻”實驗中．
(1)某同學用多用電表粗測一節(jié)干電池的電動勢，選擇開關應置于合適位置，下列符合要求的是________．
B
(2)該同學根據(jù)圖甲中的電路圖將實驗儀器連接成如圖乙所示的實驗電路，a、b、c、d四條導線中，其中有一條導線連接錯誤，該導線是________．
(3)該同學利用正確的電路測得多組電流、電壓值，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到如圖丙所示的U-I圖線，由此可知該電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω.(均保留三位有效數(shù)字)
b
1.46
0.774
解析：(1)因測干電池的電動勢和內阻，為了讀數(shù)準確，電流表選B，電壓表選D；滑動變阻器阻值較小有利于電表的數(shù)值變化，減小誤差，選F.(2)因電流表內阻已知，故應采用相對電源的電流表內接法，故選甲．(3)由U － I圖象可以知道，電源的電動勢E＝1.50 V，內電阻r＝－RA＝0.7 Ω.
2．某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內阻，現(xiàn)備有下列器材：
A．被測干電池一節(jié)
B．電流表1：量程0～0.6 A，內阻r＝0.3 Ω
C．電流表2：量程0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω
D．電壓表1：量程0～3 V，內阻未知
E．電壓表2：量程0～15 V，內阻未知
F．滑動變阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑動變阻器2：0～100 Ω，1 A
H．開關、導線若干
伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統(tǒng)誤差；在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻．
(1)在上述器材中請選擇適當?shù)钠鞑?填寫器材前的字母)：電流表選擇________，電壓表選擇________，滑動變阻器選擇________．
B
D
F
(2)實驗電路圖應選擇圖中的________(填“甲”或“乙”)．
(3)根據(jù)實驗中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U I圖象，則在修正了實驗系統(tǒng)誤差后，干電池的電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω.
甲
1.5
0.7
解析：
(1)因測干電池的電動勢和內阻，為了讀數(shù)準確，電流表選B，電壓表選D；滑動變阻器阻值較小有利于電表的數(shù)值變化，減小誤差，選F.
(2)因電流表內阻已知，故應采用相對電源的電流表內接法，故選甲．
(3)由U － I圖象可以知道，電源的電動勢E＝1.50 V，內電阻r＝－RA＝0.7 Ω.
考點二　拓展創(chuàng)新實驗
角度1實驗方法方案的拓展(“電表＋電阻箱”法)
實驗 思路
實驗 原理 E＝I1(R1＋r) E＝I2(R2＋r) E＝U1＋r
E＝U2＋r
圖象 ＝R＋r
＝·
例2. [2021·全國乙卷，23]一實驗小組利用圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約1.5 V)和內阻r(小于2 Ω)．圖中電壓表量程為1 V，內阻RV＝380.0 Ω；定值電阻R0＝20.0 Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9 Ω；S為開關．按電路圖連接電路．完成下列填空：
(1)為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________Ω(填“5.0”或“15.0”)；
(2)閉合開關，多次調節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數(shù)U；
(3)根據(jù)圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________；
15.0　
·R＋
(4)利用測量數(shù)據(jù)，作 R圖線，如圖(b)所示；
(5)通過圖(b)可得E＝________V(保留2位小數(shù))，r＝________Ω(保留1位小數(shù))；
(6)若將圖(a)中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產生的誤差為×100%＝________%.
1.30
1.7
3.8
解析：(1)由串、并聯(lián)電路特點及閉合電路歐姆定律可得，電壓表滿偏時，電阻箱接入電路的電阻值R＝－r＝ Ω－r>7.5 Ω，可選用15.0 Ω.
(3)E＝(R＋r)＋U
整理可得：＝·R＋
(5)圖(b)中圖線的斜率k＝0.04 V－1·Ω－1，即·＝0.04 V－1·Ω－1
解得E＝1.30 V
圖(b)中圖線的縱截距b＝0.840 V－1，即
＝0.840 V－1
解得r＝1.7 Ω
(6)若電壓表為理想電表，同理可得＝R＋
即＝k，解得E′＝1.25 V
由此產生誤差×100%＝3.8%
角度2器材的靈活選用及電路設計
例3. 現(xiàn)要測量電壓表的內阻和電源的電動勢，提供的器材有：電源(電動勢約為6 V，內阻不計)，電壓表V1(量程0～2.5 V，內阻約為2.5 kΩ)，電壓表V2(量程0～3 V，內阻約為10 kΩ)，電阻箱R0(最大阻值為9 999.9 Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值為3 kΩ)，滑動變阻器R2(最大阻值為500 Ω), 單刀雙擲開關一個，導線若干．
(1)在圖(a)中完成實驗電路原理圖的連線．
(2)電路中應選用滑動變阻器________(選填“R1”或“R2”)．
R1　
(3)按照下列步驟進行實驗：
①閉合開關前，將滑動變阻器和電阻箱連入電路的阻值調至最大；
②閉合開關，將電阻箱調到6 kΩ，調節(jié)滑動變阻器至適當?shù)奈恢茫藭r電壓表V1的示數(shù)為1.60 V，電壓表V2的示數(shù)為2.40 V；
③保持滑動變阻器連入電路的阻值不變，再將電阻箱調到2 kΩ，此時電壓表V1的示數(shù)如圖(b)所示，其示數(shù)為________V，電壓表V2的示數(shù)為1.40 V．
(4)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算得到電源的電動勢為________V，電壓表V1的內阻為________kΩ，電壓表V2的內阻為________kΩ.
2.10
5.60　
2.5
10
解析：(1)由于兩個電壓表的量程都小于電源的電動勢，兩個電壓表串聯(lián)后的總電壓仍然小于電源的電動勢，故應該用滑動變阻器作為保護電阻．如果只是測量電動勢，可以采用如圖甲所示的電路，但是要想計算電壓表V1、電壓表V2各自的內阻，需要將電路改進，設計的電路有圖乙、圖丙所示的兩種；而通過電壓表V1的最大電流約為1 mA，通過電壓表V2的最大電流約為0.3 mA，故設計的電路應該選擇圖乙．
(2)根據(jù)(1)中電路圖的連接，因為電壓表的內阻較大，故滑動變阻器的最大阻值應該大于電壓表V1的內阻，故滑動變阻器應該選擇R1.
(3)題圖b所示的電壓表的最小刻度為0.1 V，故估讀到0.01 V，其讀數(shù)為2.10 V.
(4)對圖乙，設電壓表V1和電壓表V2的內阻分別為r1、r2，示數(shù)分別為U1、U2，滑動變阻器的電阻調到r，由閉合電路的歐姆定律，得E＝U1＋U2＋r，E＝＋U′2＋r，其中R01＝6 kΩ，R02＝2 kΩ，對電壓表V1和電壓表V2所在的電路，由串并聯(lián)規(guī)律得＝＝，代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得E＝5.60 V，r1＝2.5 kΩ，r2＝10 kΩ.
[教你解決問題]——設計思路
第1步：明確實驗目的
讀題→可知本題的實驗目的是測電壓表的內阻和電源的電動勢
第2步：選擇合適的實驗原理
讀題→根據(jù)題目的實驗儀器可知本題可用電壓表和電阻箱測電源的電動勢
第3步：畫原理圖
跟進訓練
3．某探究性學習小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內阻．其中電流表A1的內阻r1＝1.0 kΩ，電阻R1＝9.0 kΩ，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個R0＝3.0 Ω的電阻．
(1)按圖示電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導線中，混進了一條內部斷開的導線．為了確定哪一條導線內部是斷開的，將開關S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是________導線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是________導線斷開．
aa′
bb′　
(2)排除故障后，該小組順利完成實驗．通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖象如圖．由I1 I2圖象得到電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω.
1.40
0.57
解析：(1)a、b′間的電壓不為零，說明a、a′或b、b′間有一處導線斷開，若a、a′間電壓不為零，說明aa′導線斷開；若a、a′間電壓為零，則一定是bb′導線斷開．
(2)在給出的圖象中取兩個點，讀數(shù)分別為
I1＝0.12 mA、I2＝60 mA
I′1＝0.07 mA、I′2＝200 mA.
據(jù)閉合電路歐姆定律知：
E＝(I1＋I2)(R0＋r)＋I1(r1＋R1)，將上述兩組數(shù)據(jù)代入可得：
電動勢E≈1.4 V，內阻r≈0.57 Ω.
4．[2021·湖南卷，12]某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導線若干．由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤．某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度．主要實驗步驟如下：
(1)將器材如圖(a)連接；
(2)開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的________端(填“a”或“b”)；
b
(3)改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)；
(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖，所得圖象如圖(b)所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內阻可表示為
E＝________，r＝______________；(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0，利用現(xiàn)有器材設計實驗，在圖(c)方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；
(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻．
－RA－R0
解析：(2)為了保護電流表，閉合開關前應使電路中的電阻最大，故金屬夾應夾在電阻絲的b端．(4)由閉合電路的歐姆定律得E＝I(r＋RA＋R0＋θr0)，整理得＝(r＋RA＋R0)＋ θ，結合題圖(b)可得k＝，d＝(r＋RA＋R0)，解得E＝，r＝－RA－R0.(5)實驗電路圖如圖所示，先將單刀雙擲開關S接1，記下電流表的示數(shù)I0，然后將單刀雙擲開關S接2，移動金屬夾的位置，直到電流表的示數(shù)為I0，記下此時接入電路的電阻絲對應的圓心角θ0，則r0＝.實驗十　測定電源的電動勢和內阻
必備知識·自主排查
一、基本原理與操作
實驗原理與電路圖 操作要領
原理：根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir，改變外電路電阻R，用電流表和電壓表測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，列出兩個關于E、r的方程，從而解出E和r (1)連接電路：按實驗電路圖連接好電路． (2)測量與記錄：閉合開關，改變滑動變阻器的阻值，讀出電壓表的讀數(shù)U和電流表的讀數(shù)I，并填入事先繪制好的表格中
二、數(shù)據(jù)處理及分析
1．計算方法
2．圖象法：畫出電源的U I圖象，如圖所示，
(1)圖線與縱軸交點為E；
(2)圖線斜率的絕對值表示內阻，即r＝.
●注意事項
(1)電池選取：應選用內阻較大的電池．
(2)實驗操作：實驗中不宜將電流調得過大，電表讀數(shù)更快，每次讀完數(shù)后立即斷開開關．
(3)數(shù)據(jù)要求：要測出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些．
(4)合理選擇標度：為使圖線分布空間大，如圖所示，縱坐標可以不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流．
●誤差分析
(1)用圖象法求E和r時作圖不準確．
(2)由于電流表或電壓表的分壓或分流存在系統(tǒng)誤差．
(3)本實驗中測量結果是：E測關鍵能力·分層突破
考點一　教材原型實驗
例1. 在做測量一只蓄電池(電動勢約為2.2 V，內阻很小)的電動勢和內阻的實驗時，備有下列器材供選用：
A．定值電阻(阻值為R1＝1 Ω)
B．定值電阻(阻值為R2＝20 Ω)
C．直流電流表(量程0～0.6 A或0～3 A，內阻約為0.2 Ω)
D.直流電壓表(量程0～3 V或0～15 V，內阻約為5 kΩ
E．滑動變阻器(阻值范圍0～10 Ω)
F．滑動變阻器(阻值范圍0～1 000 Ω)
G．開關
H．導線若干
(1)實驗電路如圖甲所示，為防止電源短路，用作保護電阻的定值電阻應選用________(選填“A”或“B”)；滑動變阻器應選用________(選填“E”或“F”)．
(2)某同學將選定的器材完成了實驗電路的連接，閉合開關后發(fā)現(xiàn)無論怎樣移動滑片P，電壓表示數(shù)約為2.2 V不變，電流表的示數(shù)始終為零，則電路故障可能是下述中的________．
A．b、c間斷路
B．a、P間某點電阻絲斷路
C．P與電阻絲未接通
D．保護電阻斷路
(3)某小組按正確的操作步驟完成實驗，根據(jù)實驗記錄，將測量數(shù)據(jù)描點如圖乙，請在圖乙中作出相應圖象．則待測蓄電池的電動勢E為________V，內阻r為________Ω.(結果均保留兩位有效數(shù)字)
[思維方法]
電學實驗儀器的選擇方法
選擇電學實驗器材主要是選擇電表、滑動變阻器、電源等器材，一般要考慮三方面因素：
(1)安全因素
①電流表的選擇
思路一：根據(jù)電路中的最大電流來選擇．
思路二：根據(jù)用電器的額定電流來選擇．
②電壓表的選擇
思路一：根據(jù)被測電阻上的最大電壓來選擇．
思路二：根據(jù)電源電動勢選擇．
(2)誤差因素：選用電表量程應考慮盡可能減小測量值的相對誤差，電壓表、電流表在使用時，其指針應偏轉到滿偏刻度的以上．
(3)便于操作：選用滑動變阻器時應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又便于調節(jié)．在調節(jié)滑動變阻器時，應使其大部分電阻線都被用到．
跟進訓練
1.在“測定電池的電動勢和內電阻”實驗中．
(1)某同學用多用電表粗測一節(jié)干電池的電動勢，選擇開關應置于合適位置，下列符合要求的是________．
(2)該同學根據(jù)圖甲中的電路圖將實驗儀器連接成如圖乙所示的實驗電路，a、b、c、d四條導線中，其中有一條導線連接錯誤，該導線是________．
(3)該同學利用正確的電路測得多組電流、電壓值，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到如圖丙所示的U I圖線，由此可知該電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω.(均保留三位有效數(shù)字)
2．某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢和內阻，現(xiàn)備有下列器材：
A．被測干電池一節(jié)
B．電流表1：量程0～0.6 A，內阻r＝0.3 Ω
C．電流表2：量程0～0.6 A，內阻約為0.1 Ω
D．電壓表1：量程0～3 V，內阻未知
E．電壓表2：量程0～15 V，內阻未知
F．滑動變阻器1：0～10 Ω，2 A
G．滑動變阻器2：0～100 Ω，1 A
H．開關、導線若干
伏安法測電池電動勢和內阻的實驗中，由于電流表和電壓表內阻的影響，測量結果存在系統(tǒng)誤差；在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準確地測量電池的電動勢和內阻．
(1)在上述器材中請選擇適當?shù)钠鞑?填寫器材前的字母)：電流表選擇________，電壓表選擇________，滑動變阻器選擇________．
(2)實驗電路圖應選擇圖中的________(填“甲”或“乙”)．
(3)根據(jù)實驗中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U I圖象，則在修正了實驗系統(tǒng)誤差后，干電池的電動勢E＝________V，內電阻r＝________Ω.
考點二　拓展創(chuàng)新實驗
角度1實驗方法方案的拓展(“電表＋電阻箱”法)
實驗 思路
實驗 原理 E＝I1(R1＋r) E＝I2(R2＋r) E＝U1＋r E＝U2＋r
圖象 ＝R＋r ＝·
例2. [2021·全國乙卷，23]一實驗小組利用圖(a)所示的電路測量一電池的電動勢E(約1.5 V)和內阻r(小于2 Ω)．圖中電壓表量程為1 V，內阻RV＝380.0 Ω；定值電阻R0＝20.0 Ω；電阻箱R，最大阻值為999.9 Ω；S為開關．按電路圖連接電路．完成下列填空：
(1)為保護電壓表，閉合開關前，電阻箱接入電路的電阻值可以選________Ω(填“5.0”或“15.0”)；
(2)閉合開關，多次調節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應讀數(shù)U；
(3)根據(jù)圖(a)所示電路，用R、R0、RV、E和r表示，得＝________；
(4)利用測量數(shù)據(jù)，作 R圖線，如圖(b)所示；
(5)通過圖(b)可得E＝________V(保留2位小數(shù))，r＝________Ω(保留1位小數(shù))；
(6)若將圖(a)中的電壓表當成理想電表，得到的電源電動勢為E′，由此產生的誤差為×100%＝________%.
角度2器材的靈活選用及電路設計
例3. 現(xiàn)要測量電壓表的內阻和電源的電動勢，提供的器材有：電源(電動勢約為6 V，內阻不計)，電壓表V1(量程0～2.5 V，內阻約為2.5 kΩ)，電壓表V2(量程0～3 V，內阻約為10 kΩ)，電阻箱R0(最大阻值為9 999.9 Ω)，滑動變阻器R1(最大阻值為3 kΩ)，滑動變阻器R2(最大阻值為500 Ω), 單刀雙擲開關一個，導線若干．
(1)在圖(a)中完成實驗電路原理圖的連線．
(2)電路中應選用滑動變阻器________(選填“R1”或“R2”)．
(3)按照下列步驟進行實驗：
①閉合開關前，將滑動變阻器和電阻箱連入電路的阻值調至最大；
②閉合開關，將電阻箱調到6 kΩ，調節(jié)滑動變阻器至適當?shù)奈恢茫藭r電壓表V1的示數(shù)為1.60 V，電壓表V2的示數(shù)為2.40 V；
③保持滑動變阻器連入電路的阻值不變，再將電阻箱調到2 kΩ，此時電壓表V1的示數(shù)如圖(b)所示，其示數(shù)為________V，電壓表V2的示數(shù)為1.40 V．
(4)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，計算得到電源的電動勢為________V，電壓表V1的內阻為________kΩ，電壓表V2的內阻為________kΩ.
[教你解決問題]——設計思路
第1步：明確實驗目的
讀題→可知本題的實驗目的是測電壓表的內阻和電源的電動勢
第2步：選擇合適的實驗原理
讀題→根據(jù)題目的實驗儀器可知本題可用電壓表和電阻箱測電源的電動勢
第3步：畫原理圖
跟進訓練
3．某探究性學習小組利用如圖所示的電路測量電池的電動勢和內阻．其中電流表A1的內阻r1＝1.0 kΩ，電阻R1＝9.0 kΩ，為了方便讀數(shù)和作圖，給電池串聯(lián)一個R0＝3.0 Ω的電阻．
(1)按圖示電路進行連接后，發(fā)現(xiàn)aa′、bb′和cc′三條導線中，混進了一條內部斷開的導線．為了確定哪一條導線內部是斷開的，將開關S閉合，用多用電表的電壓擋先測量a、b′間電壓，讀數(shù)不為零，再測量a、a′間電壓，若讀數(shù)不為零，則一定是________導線斷開；若讀數(shù)為零，則一定是________導線斷開．
(2)排除故障后，該小組順利完成實驗．通過多次改變滑動變阻器觸頭位置，得到電流表A1和A2的多組I1、I2數(shù)據(jù)，作出圖象如圖．由I1 I2圖象得到電池的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω.
4．[2021·湖南卷，12]某實驗小組需測定電池的電動勢和內阻，器材有：一節(jié)待測電池、一個單刀雙擲開關、一個定值電阻(阻值為R0)、一個電流表(內阻為RA)、一根均勻電阻絲(電阻絲總阻值大于R0，并配有可在電阻絲上移動的金屬夾)、導線若干．由于缺少刻度尺，無法測量電阻絲長度，但發(fā)現(xiàn)桌上有一個圓形時鐘表盤．某同學提出將電阻絲繞在該表盤上，利用圓心角來表示接入電路的電阻絲長度．主要實驗步驟如下：
(1)將器材如圖(a)連接；
(2)開關閉合前，金屬夾應夾在電阻絲的________端(填“a”或“b”)；
(3)改變金屬夾的位置，閉合開關，記錄每次接入電路的電阻絲對應的圓心角θ和電流表示數(shù)I，得到多組數(shù)據(jù)；
(4)整理數(shù)據(jù)并在坐標紙上描點繪圖，所得圖象如圖(b)所示，圖線斜率為k，與縱軸截距為d，設單位角度對應電阻絲的阻值為r0，該電池電動勢和內阻可表示為E＝________，r＝________；(用R0、RA、k、d、r0表示)
(5)為進一步確定結果，還需要測量單位角度對應電阻絲的阻值r0，利用現(xiàn)有器材設計實驗，在圖(c)方框中畫出實驗電路圖(電阻絲用滑動變阻器符號表示)；
(6)利用測出的r0，可得該電池的電動勢和內阻．
實驗十　測定電源的電動勢和內阻
關鍵能力·分層突破
例1　解析：(1)蓄電池的電動勢為2.2 V，如果選用B，由于B的阻值較大，電路電流太小，不利于電表讀數(shù)，故保護電阻選用A；為了調節(jié)方便，滑動變阻器應選最大阻值較小的E.(2)若b、c間斷路，則電路斷路，電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，電壓表示數(shù)接近電源電動勢，A正確；若a、P間某點電阻絲斷路，則電路為通路，電流表示數(shù)不是始終為零，B錯誤；若P與電阻絲未接通，則電流表示數(shù)為零，電壓表與電源兩極相連，電壓表示數(shù)接近電源電動勢，C正確；若保護電阻斷路，則電路斷路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)也為零，D錯誤．(3)連線時讓盡可能多的點在同一條直線上，不在直線上的點對稱分布在直線兩側，太遠的點舍去，如圖所示．由閉合電路歐姆定律得E＝U＋I(R1＋r)，解得U＝E－I(R1＋r)，由圖知，蓄電池的電動勢為E＝2.2 V，R1＋r＝＝ Ω＝1.50 Ω，r＝1.50 Ω－R1＝0.50 Ω.
答案：(1)A　E　(2)A、C　(3)圖見解析　2.2(2.1～2.3)　0.50(0.40～0.60)
1．解析：(1)用多用電表粗測電源電動勢應用直流電壓2.5 V擋，故選B.(2)圖乙中，電壓表應并聯(lián)在電源和開關的兩端，故導線b錯誤．(3)U － I圖線縱軸交點表示電動勢E＝1.46 V；斜率的絕對值表示內阻r＝＝ Ω≈0.774 Ω.
答案：(1)B　(2)b　(3)1.46(1.45～1.47均可)　0.774(0.760～0.780均可)
2．解析：(1)因測干電池的電動勢和內阻，為了讀數(shù)準確，電流表選B，電壓表選D；滑動變阻器阻值較小有利于電表的數(shù)值變化，減小誤差，選F.(2)因電流表內阻已知，故應采用相對電源的電流表內接法，故選甲．(3)由U － I圖象可以知道，電源的電動勢E＝1.50 V，內電阻r＝－RA＝0.7 Ω.
答案：(1)B　D　F　(2)甲　(3)1.5　0.7
例2　解析：(1)由串、并聯(lián)電路特點及閉合電路歐姆定律可得，電壓表滿偏時，電阻箱接入電路的電阻值R＝－r＝ Ω－r>7.5 Ω，可選用15.0 Ω.
(3)E＝(R＋r)＋U
整理可得：＝·R＋
(5)圖(b)中圖線的斜率k＝0.04 V－1·Ω－1，即·＝0.04 V－1·Ω－1
解得E＝1.30 V
圖(b)中圖線的縱截距b＝0.840 V－1，即
＝0.840 V－1
解得r＝1.7 Ω
(6)若電壓表為理想電表，同理可得＝R＋
即＝k，解得E′＝1.25 V
由此產生誤差×100%＝3.8%
答案：(1)15.0　(3)·R＋　(5)1.30　1.7　(6)3.8
例3　解析：(1)由于兩個電壓表的量程都小于電源的電動勢，兩個電壓表串聯(lián)后的總電壓仍然小于電源的電動勢，故應該用滑動變阻器作為保護電阻．如果只是測量電動勢，可以采用如圖甲所示的電路，但是要想計算電壓表V1、電壓表V2各自的內阻，需要將電路改進，設計的電路有圖乙、圖丙所示的兩種；而通過電壓表V1的最大電流約為1 mA，通過電壓表V2的最大電流約為0.3 mA，故設計的電路應該選擇圖乙．
(2)根據(jù)(1)中電路圖的連接，因為電壓表的內阻較大，故滑動變阻器的最大阻值應該大于電壓表V1的內阻，故滑動變阻器應該選擇R1.
(3)題圖b所示的電壓表的最小刻度為0.1 V，故估讀到0.01 V，其讀數(shù)為2.10 V.
(4)對圖乙，設電壓表V1和電壓表V2的內阻分別為r1、r2，示數(shù)分別為U1、U2，滑動變阻器的電阻調到r，由閉合電路的歐姆定律，得E＝U1＋U2＋r，E＝＋U′2＋r，其中R01＝6 kΩ，R02＝2 kΩ，對電壓表V1和電壓表V2所在的電路，由串并聯(lián)規(guī)律得＝＝，代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得E＝5.60 V，r1＝2.5 kΩ，r2＝10 kΩ.
答案：(1)見解析圖乙所示　(2)R1　
(3)2.10　(4)5.60　2.5　10
3．解析：(1)a、b′間的電壓不為零，說明a、a′或b、b′間有一處導線斷開，若a、a′間電壓不為零，說明aa′導線斷開；若a、a′間電壓為零，則一定是bb′導線斷開．
(2)在給出的圖象中取兩個點，讀數(shù)分別為
I1＝0.12 mA、I2＝60 mA
I′1＝0.07 mA、I′2＝200 mA.
據(jù)閉合電路歐姆定律知：
E＝(I1＋I2)(R0＋r)＋I1(r1＋R1)，將上述兩組數(shù)據(jù)代入可得：
電動勢E≈1.4 V，內阻r≈0.57 Ω.
答案：(1)aa′　bb′　(2)1.40(1.36～1.44均可)　0.57(0.40～0.60均可)
4．解析：(2)為了保護電流表，閉合開關前應使電路中的電阻最大，故金屬夾應夾在電阻絲的b端．(4)由閉合電路的歐姆定律得E＝I(r＋RA＋R0＋θr0)，整理得＝(r＋RA＋R0)＋ θ，結合題圖(b)可得k＝，d＝(r＋RA＋R0)，解得E＝，r＝－RA－R0.(5)實驗電路圖如圖所示，先將單刀雙擲開關S接1，記下電流表的示數(shù)I0，然后將單刀雙擲開關S接2，移動金屬夾的位置，直到電流表的示數(shù)為I0，記下此時接入電路的電阻絲對應的圓心角θ0，則r0＝.
答案：(2)b　(4)－RA－R0　(5)如圖所示

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