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(共32張PPT)
實(shí)驗(yàn)八　測(cè)量金屬絲的電阻率
必備知識(shí)·自主排查
關(guān)鍵能力·分層突破
必備知識(shí)·自主排查
一、基本原理與操作
原理與電路圖 操作要領(lǐng)
原理：(1)由R＝ρ，得ρ＝，因此測(cè)出l、S、Rx即可求出電阻率 (2)測(cè)電阻Rx的方法：伏安法． (1)測(cè)量d：用螺旋測(cè)微器在不同位置測(cè)量三次，取平均值．
(2)電路連接：按實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路．
(3)測(cè)量l：用毫米刻度尺測(cè)量有效長度l，測(cè)量三次，取平均值．
(4)測(cè)量U、I：閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)量出多組U、I數(shù)值．
(5)求Rx：作U I圖象，求斜率k，則Rx＝k.
(6)計(jì)算ρ：ρ＝.
二、數(shù)據(jù)處理
1．求Rx的平均值
方法一：用Rx＝算出各次的數(shù)值，再取平均值．
方法二：用U I圖線的斜率求出．
2．計(jì)算電阻率：
將記錄的數(shù)據(jù)U、l、d的值代入電阻率計(jì)算公式ρ＝Rx＝.
●注意事項(xiàng)
(1)電流表外接法：本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法．
(2)滑動(dòng)變阻器：閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大．
(3)電流控制：電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大．
●誤差分析
(1)測(cè)量金屬絲直徑、長度以及電流、電壓帶來誤差．
(2)電路中電流表及電壓表對(duì)電阻測(cè)量的影響，因?yàn)殡娏鞅硗饨樱訰x測(cè)(3)通電電流過大，時(shí)間過長，致使電阻絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差．
關(guān)鍵能力·分層突破
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)

例1. [2022·海南高三一模]小明和同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室測(cè)量一段粗細(xì)均勻的金屬絲的電阻率，可供使用的器材如下：
A．待測(cè)金屬絲Rx
B．電流表A1，量程為0.6 A，內(nèi)阻約0.6 Ω
C．電流表A2，量程為3 A，內(nèi)阻約0.12 Ω
D．電壓表V1，量程為15 V，內(nèi)阻約15 kΩ
E．電壓表V2，量程為3 V，內(nèi)阻約3 kΩ
F．滑動(dòng)變阻器R，全電阻約20 Ω
G．直流電源E，電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻不計(jì)
H．多用電表
I．毫米刻度尺
J．開關(guān)S及導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)首先用毫米刻度尺測(cè)出接入電路中金屬絲的長度l＝50.00 cm，再利用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑，示數(shù)如圖甲所示，則金屬絲直徑的測(cè)量值d＝________ mm.
(2)用多用電表粗略測(cè)量金屬絲的電阻，機(jī)械調(diào)零后將選擇開關(guān)撥到“×1 Ω”擋；將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使________________；將紅、黑表筆接在金屬絲兩端，多用電表指針指示如圖乙所示，則金屬絲電阻值為________ Ω.
0.360
表針指到0 Ω處
6.0
(3)老師要求電表示數(shù)從零開始且盡可能地多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，比較精確地測(cè)量金屬絲的電阻，經(jīng)過討論他們連接了如圖丙所示的電路，①電路有幾條線沒有連接，請(qǐng)你幫助他們完成電路連接；②電路中所選電流表為________(填“A1”或“A2”)，所選電壓表為________(填“V1”或“V2”)．
(4)實(shí)驗(yàn)過程中，小明使滑動(dòng)變阻器的滑片分別處于不同的位置，并依次記錄兩電表的測(cè)量數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作出如圖丁所示的U-I圖象，則金屬絲的電阻Rx＝________ Ω(結(jié)果保留2 位有效數(shù)字)．
(5)實(shí)驗(yàn)測(cè)得金屬絲的電阻率ρ＝____________Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．實(shí)驗(yàn)過程中，如果長時(shí)間保持電路閉合，這樣的操作會(huì)使電阻率的測(cè)量結(jié)果________ (填“偏大”或“偏小”)
A1
V2
4.9　
1.0×10－6
偏大
解析：(1)金屬絲直徑的測(cè)量值為d＝0 mm＋36.0×0.01 mm＝0.360 mm.
(2)將選擇開關(guān)拔到“×1 Ω”擋；將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使表針指到0 Ω處；將紅、黑表筆接在金屬絲兩端，金屬絲電阻值為Rx＝6.0×1 Ω＝6.0 Ω.
(3)要求“電表示數(shù)從零開始且盡可能地多測(cè)幾組數(shù)據(jù)”，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，待測(cè)金屬絲的阻值較小，電流表應(yīng)采用外接法，連線如圖所示．電源電動(dòng)勢(shì)為3 V，電壓表選用V2，待測(cè)金屬絲的電阻約為6 Ω，流過電流表的最大電流約為0.5 A，電流表選用A1.
(4)由U － I圖象的斜率可得，金屬絲的電阻Rx＝＝ Ω≈4.9 Ω.
(5)由Rx＝ρ，又S＝π，聯(lián)立可得ρ＝，代入數(shù)據(jù)可得ρ＝1.0×10－6 Ω·m.實(shí)驗(yàn)過程中，如果長時(shí)間保持電路閉合，會(huì)使金屬絲溫度升高，電阻增大，這樣的操作會(huì)使電阻率的測(cè)量結(jié)果偏大．
跟進(jìn)訓(xùn)練
1.[2021·浙江6月，18]小李在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一電阻Rx的阻值．
(1)因電表內(nèi)阻未知，用如圖1所示的電路來判定電流表該內(nèi)接還是外接．正確連線后，合上開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至合適位置．單刀雙擲開關(guān)K擲到1，電壓表的讀數(shù)U1＝1.65 V，電流表的示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)I1＝________ A；將K擲到2，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U2＝1.75 V，I2＝0.33 A．由此可知應(yīng)采用電流表________(填“內(nèi)”或“外”)接法．
0.33～0.34
外
(2)完成上述實(shí)驗(yàn)后，小李進(jìn)一步嘗試用其它方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
①器材與連線如圖3所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出對(duì)應(yīng)的電路圖；
②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開關(guān)擲到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖3所示，則待測(cè)電阻Rx＝________ Ω.此方法，________(填“有”或“無”)明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是________________________________________________.




5
有
電阻箱的最小分度與待測(cè)電阻比較接近
解析：(1)電流表量程為0～0.6 A，分度值為0.02 A，所以讀數(shù)為0.33 A～0.34 A；開關(guān)K接2時(shí)與接1時(shí)相比，電壓變化較大，而電流基本不變，說明內(nèi)接時(shí)電流表的分壓較大，電流表的內(nèi)阻與待測(cè)電阻較接近，故電流表使用外接法誤差更?。?2)①電路圖如答圖所示．②本實(shí)驗(yàn)采用的方法是“等效替代法”，開關(guān)先后擲到左右兩端，通過調(diào)節(jié)電阻箱使兩次電流表示數(shù)相同，說明電阻箱支路和Rx支路的電阻相等，即電阻箱這條支路替代了原來的Rx支路，如題圖3所示電阻箱讀數(shù)為1 000×0＋100×0＋10×0＋1×5＝5 Ω ，則Rx的阻值也為5 Ω；此方法有明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，原因是電阻箱的最小分度值過大與待測(cè)電阻比較接近．
考點(diǎn)二　拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
角度1電壓表或電流表的靈活用法
(1)若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用．
(2)若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用．
例2. [2022·蘭州第一中學(xué)模擬]如圖甲所示是測(cè)量阻值約為十幾歐的未知電阻Rx的原理圖，R是電阻箱(0～99.9 Ω)，R0是滑動(dòng)變阻器，A1和A2是電流表，E是電源(電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)阻r＝5 Ω)．
具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①連接好實(shí)驗(yàn)電路，閉合開關(guān)S；
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0和電阻箱R，使A2示數(shù)為I2＝0.20 A，記下此時(shí)電阻箱阻值R和A1示數(shù)I1；
③重復(fù)步驟②，且保持A2示數(shù)仍為I2＝0.20 A，測(cè)量多組R和I1值；
④將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)處理后，最后作出了如圖乙所示的圖象．根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問題．
(1)現(xiàn)有四只供選用的電流表：
A．電流表(0～3 mA，內(nèi)阻為2.0 Ω)
B．電流表(0～3 mA，內(nèi)阻未知)
C．電流表(0～0.3 A，內(nèi)阻為10 Ω)
D．電流表(0～0.3 A，內(nèi)阻未知)
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程判斷A1應(yīng)選用________，A2應(yīng)選用________．(填寫選項(xiàng)字母)
(2)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出Rx＝_____Ω，電流表A1的內(nèi)阻RA1＝______Ω.(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
D
C
11　
10
解析：(1)由圖甲根據(jù)歐姆定律有(R＋RA1)I1＝(Rx＋RA2)I2，整理可得R＝·I2(Rx＋RA2)－RA1，由此可知，要求得Rx的值，除了需要求出圖乙所示圖象的斜率，還需要知道A2的內(nèi)阻，又實(shí)驗(yàn)時(shí)通過A2的電流控制在0.20 A，故A2應(yīng)選用C；由圖乙可知A1示數(shù)的倒數(shù)最小值為4，則通過A1的電流最大值為0.25 A，故A1的量程應(yīng)選0～0.3 A，故A1選擇D.
(2)由R＝·I2(Rx＋RA2)－RA1可知，R－圖象的斜率k＝I2(Rx＋RA2)，可由此求出未知電阻的阻值，在圖乙所示圖象上取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如(6 A－1，15 Ω)和(12 A－1，40 Ω)，可求得圖象的斜率k＝ V＝ V，即I2(Rx＋RA2)＝ V，代入I2、RA2的數(shù)據(jù)解得Rx＝11 Ω，由圖象的縱截距可得電流表A1的內(nèi)阻RA1＝10 Ω.
[題后反思]
(1)若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用．
(2)若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用．
(3)分析一個(gè)新的圖象時(shí)，要弄清楚實(shí)驗(yàn)的原理，在分析實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上找出圖象所表示的物理意義，這類創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)考查考生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解能力及對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力．
角度2測(cè)量電阻最有特色的方法——半偏法
半偏法是一種科學(xué)巧妙的測(cè)定電表內(nèi)阻的方法，常見的有半偏電流法和半偏電壓法．半偏電流法是利用電流表指針半偏來測(cè)定電流表內(nèi)阻的方法；半偏電壓法是利用電壓表指針半偏來測(cè)定電壓表內(nèi)阻的方法．其實(shí)驗(yàn)電路圖及操作步驟如下表所示：
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測(cè)量電流表的內(nèi)阻 測(cè)量電壓表的內(nèi)阻
電路圖 (R0 RA)
(電源內(nèi)阻不計(jì))
操作步驟 ①滑動(dòng)變阻器R0的滑片調(diào)至最下端； ②斷開開關(guān)S2、閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0，使電流表滿偏，示數(shù)為I0； ③保持R0接入電路的阻值不變，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表示數(shù)為； ④讀出電阻箱R的阻值，可得RA＝R. ①將電阻箱R的阻值調(diào)到最大；
②閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R1時(shí)，測(cè)得電壓表示數(shù)為U1；
③調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R2，使電壓表示數(shù)為；
④由以上可得RV＝R2－2R1.
例3. 用實(shí)驗(yàn)室提供的器材設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電流表內(nèi)阻的電路．實(shí)驗(yàn)室提供的器材為：待測(cè)電流表A(量程10 mA，內(nèi)阻約為50 Ω)，滑動(dòng)變阻器R1，電阻箱R，電源E(電動(dòng)勢(shì)約為6 V，內(nèi)阻可忽略)，開關(guān)S1和S2，導(dǎo)線若干．
(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，在圖(a)所示虛線框內(nèi)將電路原理圖補(bǔ)充完整，要求滑動(dòng)變阻器起限流作用．
(2)將圖(b)中的實(shí)物按設(shè)計(jì)的原理圖連線．
(3)若實(shí)驗(yàn)室提供的滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格
①10 Ω，額定電流2 A
②1 500 Ω，額定電流0.5 A
實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該取________(選填“①”或“②”)．
②
解析：(1)因?yàn)橹惶峁┝艘恢淮郎y(cè)的電流表和一個(gè)電阻箱，所以應(yīng)該采用半偏法測(cè)定電流表的內(nèi)阻，即先閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表達(dá)到滿偏，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表為半偏，此時(shí)的電阻箱的數(shù)值就是電流表的阻值．故設(shè)計(jì)電路如圖所示．
(2)根據(jù)(1)中所給的原理圖連接實(shí)物圖．
(3)電路最小電阻約為：R＝＝ Ω＝600 Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻約為600 Ω－50 Ω＝550 Ω，所以實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)該?、?
角度3測(cè)量電阻最精確的方法——等效替代法
(1)實(shí)驗(yàn)原理(如右圖)
(2)實(shí)驗(yàn)步驟：
S先與2連接，記錄 的示數(shù)，再與1連接，調(diào)節(jié)R值使 的示數(shù)與原值相等，則Rx＝R.
(3)說明
對(duì) 的要求，只要有刻度且不超過量程即可，與指針是否超無關(guān)，因?yàn)殡娏鞅硎緮?shù)不參與運(yùn)算．

例4. [2022·西安模擬]電學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常需要測(cè)量電阻的阻值．
(1)測(cè)電阻的方法有很多種，現(xiàn)在提供一只標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡，它正常工作時(shí)的電阻為________ Ω.若用多用電表歐姆擋來測(cè)量這只燈泡的電阻，則測(cè)出的電阻值________(選填“大于”“等于”或“小于”)燈泡正常工作時(shí)的電阻值．
(2)用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量該燈泡正常工作時(shí)的電阻值．
A．220 V交流電源
B．單刀雙擲開關(guān)一個(gè)
C．電阻箱一個(gè)(0～999.9 Ω，額定電流0.5 A)
D．定值電阻一個(gè)(0.5 kΩ，額定電流0.3 A)
E．交流電流表一個(gè)(0～0.3 A)
請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出電路原理圖．



1 210
小于
解析：(1)正常工作時(shí)電壓為額定電壓，故有P＝，所以R＝＝1 210 Ω；燈泡在正常工作時(shí)發(fā)熱，燈絲電阻率增大，電阻增大，因而用歐姆擋測(cè)量時(shí)阻值應(yīng)小于正常工作時(shí)的電阻值．
(2)應(yīng)用等效法．因電阻箱的最大阻值小于燈泡正常工作的電阻值，故應(yīng)串聯(lián)一定值電阻，電路原理圖如圖所示．
角度4電表的改裝
例5. [2022·四川綿陽二診]將一微安表先改裝成量程為0～1 mA的電流表，再將該電流表改裝成量程為0～5 V的電壓表，并與標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)比校準(zhǔn)．圖甲是改裝后電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)比校準(zhǔn)的電路圖，虛線框中是改裝后電壓表電路，V0是量程為0～6 V的標(biāo)準(zhǔn)電壓表．已知微安表滿偏電流為250 μA，標(biāo)記的內(nèi)阻為600 Ω，電阻箱R1、R2的阻值調(diào)節(jié)范圍均為0～9 999.99 Ω.主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)微安表改裝．圖甲中電阻箱R1、R2的阻值分別調(diào)節(jié)到R1＝________Ω，R2＝________Ω.
(2)實(shí)物連線．選用合適的器材，按照?qǐng)D甲正確連接電路．
(3)對(duì)比校準(zhǔn)．正確連接電路后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示數(shù)如圖乙所示時(shí)，微安表的示數(shù)如圖丙所示，由此可以推測(cè)出改裝電壓表真實(shí)量程的最大值________5 V．(選填“大于”或“小于”)
200　
4 850
小于　
(4)重新調(diào)整．通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)：電阻箱R1、R2阻值是準(zhǔn)確的，而微安表標(biāo)記的內(nèi)阻不準(zhǔn)確，這是改裝電壓表真實(shí)量程的最大值不是5 V的原因．再通過調(diào)節(jié)電阻箱R1、R2的阻值，使改裝電壓表量程為0～5 V，以下調(diào)節(jié)方案可行的有________(填序號(hào))．
A．保持R1不變，將R2增大到合適值
B．保持R1不變，將R2減小到合適值
C．保持R2不變，將R1增大到合適值
D．保持R2不變，將R1減小到合適值
AD
解析：(1)微安表并聯(lián)電阻改裝為1 mA的電流表，有IgRg＝(I－Ig)R1，即250×10－6×600 V＝(1×10－3 A－250×10－6 A)R1，解得R1＝200 Ω，改裝后的電流表滿偏電流為I＝1 mA，內(nèi)阻為RA＝＝150 Ω，再改裝為量程為0～5 V的電壓表，串聯(lián)電阻R2，有U＝I(RA＋R2)，即5 V＝1×10－3 A×(150 Ω＋R2)，解得R2＝4 850 Ω.
(3)由標(biāo)準(zhǔn)電壓表的讀數(shù)可知改裝后電壓表測(cè)量的真實(shí)電壓為3.2 V；微安表的分度值為5 μA，讀數(shù)為170 μA，根據(jù)微安表指針偏角和改裝電壓表所測(cè)電壓成正比有＝，解得改裝電壓表真實(shí)量程的最大值U′≈4.71 V<5 V，即改裝電壓表真實(shí)量程的最大值小于5 V.
(4)因改裝電壓表的量程最大值偏小，又U＝IgRg＋I(xiàn)gR2，則保持R1不變，將R2增大到合適值，可使U增大，另外保持R2不變，將R1減小到合適值，也能使U增大，正確答案為A、D.
跟進(jìn)訓(xùn)練
2.[2021·廣東卷，12]某小組研究熱敏電阻阻值隨溫度的變化規(guī)律．根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要已選用了規(guī)格和量程合適的器材．
(1)先用多用電表預(yù)判熱敏電阻阻值隨溫度的變化趨勢(shì)．選擇適當(dāng)倍率的歐姆擋，將兩表筆________，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向右邊“0 Ω”處．測(cè)量時(shí)觀察到熱敏電阻溫度越高，相同倍率下多用電表指針向右偏轉(zhuǎn)角度越大，由此可判斷熱敏電阻阻值隨溫度的升高而________．
(2)再按下圖連接好電路進(jìn)行測(cè)量．
短接　
減小　
①閉合開關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器R1的滑片滑到_____端(填“a”或“b”)．
將溫控室的溫度設(shè)置為T，電阻箱R0調(diào)為某一阻值R01.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到某一位置．記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)、T和R01.斷開開關(guān)S.
再將電壓表與熱敏電阻C端間的導(dǎo)線改接到D端，閉合開關(guān)S.反復(fù)調(diào)節(jié)R0和R1，使電壓表和電流表的示數(shù)與上述記錄的示數(shù)相同．記錄此時(shí)電阻箱的阻值R02.斷開開關(guān)S.
②實(shí)驗(yàn)中記錄的阻值R01________R02(填“大于”“小于”或“等于”)，此時(shí)熱敏電阻阻值RT＝________．
(3)改變溫控室的溫度，測(cè)量不同溫度時(shí)的熱敏電阻阻值，可以得到熱敏電阻阻值隨溫度的變化規(guī)律．

b
大于　
R01－R02
解析：(1)使用多用電表的歐姆擋前應(yīng)先歐姆調(diào)零，即將兩表筆短接．溫度越高，相同倍率下多用電表的指針向右偏轉(zhuǎn)的角度越大，則電阻阻值越小，故熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減?。?br/>(2)①閉合開關(guān)前，為了保護(hù)電路，應(yīng)該將滑動(dòng)變阻器的滑片移到b端．②將電壓表與熱敏電阻C端間的導(dǎo)線改接到D，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱，使電壓表和電流表的示數(shù)與改接前一致，則R01＝R02＋RT，所以R01>R02，RT＝R01－R02.實(shí)驗(yàn)八　測(cè)量金屬絲的電阻率
必備知識(shí)·自主排查
一、基本原理與操作
原理與電路圖 操作要領(lǐng)
原理：(1)由R＝ρ，得ρ＝，因此測(cè)出l、S、Rx即可求出電阻率 (2)測(cè)電阻Rx的方法：伏安法． (1)測(cè)量d：用螺旋測(cè)微器在不同位置測(cè)量三次，取平均值． (2)電路連接：按實(shí)驗(yàn)電路圖連接實(shí)物電路． (3)測(cè)量l：用毫米刻度尺測(cè)量有效長度l，測(cè)量三次，取平均值． (4)測(cè)量U、I：閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測(cè)量出多組U、I數(shù)值． (5)求Rx：作U I圖象，求斜率k，則Rx＝k. (6)計(jì)算ρ：ρ＝.
二、數(shù)據(jù)處理
1．求Rx的平均值
方法一：用Rx＝算出各次的數(shù)值，再取平均值．
方法二：用U I圖線的斜率求出．
2．計(jì)算電阻率：
將記錄的數(shù)據(jù)U、l、d的值代入電阻率計(jì)算公式ρ＝Rx＝.
●注意事項(xiàng)
(1)電流表外接法：本實(shí)驗(yàn)中被測(cè)金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法．
(2)滑動(dòng)變阻器：閉合開關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的阻值調(diào)到最大．
(3)電流控制：電流不宜過大，通電時(shí)間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實(shí)驗(yàn)過程中變大．
●誤差分析
(1)測(cè)量金屬絲直徑、長度以及電流、電壓帶來誤差．
(2)電路中電流表及電壓表對(duì)電阻測(cè)量的影響，因?yàn)殡娏鞅硗饨樱訰x測(cè)(3)通電電流過大，時(shí)間過長，致使電阻絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差．
關(guān)鍵能力·分層突破
考點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn)
例1. [2022·海南高三一模]小明和同學(xué)們?cè)趯?shí)驗(yàn)室測(cè)量一段粗細(xì)均勻的金屬絲的電阻率，可供使用的器材如下：
A．待測(cè)金屬絲Rx
B．電流表A1，量程為0.6 A，內(nèi)阻約0.6 Ω
C．電流表A2，量程為3 A，內(nèi)阻約0.12 Ω
D．電壓表V1，量程為15 V，內(nèi)阻約15 kΩ
E．電壓表V2，量程為3 V，內(nèi)阻約3 kΩ
F．滑動(dòng)變阻器R，全電阻約20 Ω
G．直流電源E，電動(dòng)勢(shì)為3 V，內(nèi)阻不計(jì)
H．多用電表
I．毫米刻度尺
J．開關(guān)S及導(dǎo)線若干
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)首先用毫米刻度尺測(cè)出接入電路中金屬絲的長度l＝50.00 cm，再利用螺旋測(cè)微器測(cè)金屬絲直徑，示數(shù)如圖甲所示，則金屬絲直徑的測(cè)量值d＝________ mm.
(2)用多用電表粗略測(cè)量金屬絲的電阻，機(jī)械調(diào)零后將選擇開關(guān)撥到“×1 Ω”擋；將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使________；將紅、黑表筆接在金屬絲兩端，多用電表指針指示如圖乙所示，則金屬絲電阻值為________ Ω.
(3)老師要求電表示數(shù)從零開始且盡可能地多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，比較精確地測(cè)量金屬絲的電阻，經(jīng)過討論他們連接了如圖丙所示的電路，①電路有幾條線沒有連接，請(qǐng)你幫助他們完成電路連接；②電路中所選電流表為________(填“A1”或“A2”)，所選電壓表為________(填“V1”或“V2”)．
(4)實(shí)驗(yàn)過程中，小明使滑動(dòng)變阻器的滑片分別處于不同的位置，并依次記錄兩電表的測(cè)量數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)作出如圖丁所示的U I圖象，則金屬絲的電阻Rx＝________ Ω(結(jié)果保留2 位有效數(shù)字)．
(5)實(shí)驗(yàn)測(cè)得金屬絲的電阻率ρ＝________Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．實(shí)驗(yàn)過程中，如果長時(shí)間保持電路閉合，這樣的操作會(huì)使電阻率的測(cè)量結(jié)果________ (填“偏大”或“偏小”)
跟進(jìn)訓(xùn)練
1.[2021·浙江6月，18]小李在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量一電阻Rx的阻值．
(1)因電表內(nèi)阻未知，用如圖1所示的電路來判定電流表該內(nèi)接還是外接．正確連線后，合上開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移至合適位置．單刀雙擲開關(guān)K擲到1，電壓表的讀數(shù)U1＝1.65 V，電流表的示數(shù)如圖2所示，其讀數(shù)I1＝________ A；將K擲到2，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U2＝1.75 V，I2＝0.33 A．由此可知應(yīng)采用電流表________(填“內(nèi)”或“外”)接法．
(2)完成上述實(shí)驗(yàn)后，小李進(jìn)一步嘗試用其它方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：
①器材與連線如圖3所示，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出對(duì)應(yīng)的電路圖；
②先將單刀雙擲開關(guān)擲到左邊，記錄電流表讀數(shù)，再將單刀雙擲開關(guān)擲到右邊，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)與前一次盡量相同，電阻箱的示數(shù)如圖3所示，則待測(cè)電阻Rx＝________ Ω.此方法，________(填“有”或“無”)明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，其理由是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
考點(diǎn)二　拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)
角度1電壓表或電流表的靈活用法
(1)若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用．
(2)若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用．
例2. [2022·蘭州第一中學(xué)模擬]如圖甲所示是測(cè)量阻值約為十幾歐的未知電阻Rx的原理圖，R是電阻箱(0～99.9 Ω)，R0是滑動(dòng)變阻器，A1和A2是電流表，E是電源(電動(dòng)勢(shì)為12 V，內(nèi)阻r＝5 Ω)．
具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①連接好實(shí)驗(yàn)電路，閉合開關(guān)S；
②調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0和電阻箱R，使A2示數(shù)為I2＝0.20 A，記下此時(shí)電阻箱阻值R和A1示數(shù)I1；
③重復(fù)步驟②，且保持A2示數(shù)仍為I2＝0.20 A，測(cè)量多組R和I1值；
④將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)處理后，最后作出了如圖乙所示的圖象．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)回答以下問題．
(1)現(xiàn)有四只供選用的電流表：
A．電流表(0～3 mA，內(nèi)阻為2.0 Ω)
B．電流表(0～3 mA，內(nèi)阻未知)
C．電流表(0～0.3 A，內(nèi)阻為10 Ω)
D．電流表(0～0.3 A，內(nèi)阻未知)
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)過程判斷A1應(yīng)選用________，A2應(yīng)選用________．(填寫選項(xiàng)字母)
(2)根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出Rx＝__________Ω，電流表A1的內(nèi)阻RA1＝__________Ω.(計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)
[題后反思]
(1)若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用．
(2)若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用．
(3)分析一個(gè)新的圖象時(shí)，要弄清楚實(shí)驗(yàn)的原理，在分析實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上找出圖象所表示的物理意義，這類創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)考查考生對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解能力及對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力．
角度2測(cè)量電阻最有特色的方法——半偏法
半偏法是一種科學(xué)巧妙的測(cè)定電表內(nèi)阻的方法，常見的有半偏電流法和半偏電壓法．半偏電流法是利用電流表指針半偏來測(cè)定電流表內(nèi)阻的方法；半偏電壓法是利用電壓表指針半偏來測(cè)定電壓表內(nèi)阻的方法．其實(shí)驗(yàn)電路圖及操作步驟如下表所示：
實(shí)驗(yàn)?zāi)康?測(cè)量電流表的內(nèi)阻 測(cè)量電壓表的內(nèi)阻
電路圖 (R0 RA) (電源內(nèi)阻不計(jì))
操作步驟 ①滑動(dòng)變阻器R0的滑片調(diào)至最下端； ②斷開開關(guān)S2、閉合開關(guān)S1，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R0，使電流表滿偏，示數(shù)為I0； ③保持R0接入電路的阻值不變，閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱R，使電流表示數(shù)為； ④讀出電阻箱R的阻值，可得RA＝R. ①將電阻箱R的阻值調(diào)到最大； ②閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R1時(shí)，測(cè)得電壓表示數(shù)為U1； ③調(diào)節(jié)電阻箱阻值為R2，使電壓表示數(shù)為； ④由以上可得RV＝R2－2R1.
例3. 用實(shí)驗(yàn)室提供的器材設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電流表內(nèi)阻的電路．實(shí)驗(yàn)室提供的器材為：待測(cè)電流表A(量程10 mA，內(nèi)阻約為50 Ω)，滑動(dòng)變阻器R1，電阻箱R，電源E(電動(dòng)勢(shì)約為6 V，內(nèi)阻可忽略)，開關(guān)S1和S2，導(dǎo)線若干．
(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材，在圖(a)所示虛線框內(nèi)將電路原理圖補(bǔ)充完整，要求滑動(dòng)變阻器起限流作用．
(2)將圖(b)中的實(shí)物按設(shè)計(jì)的原理圖連線．
(3)若實(shí)驗(yàn)室提供的滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格
①10 Ω，額定電流2 A
②1 500 Ω，額定電流0.5 A
實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該取________(選填“①”或“②”)．
角度3測(cè)量電阻最精確的方法——等效替代法
(1)實(shí)驗(yàn)原理(如右圖)
(2)實(shí)驗(yàn)步驟：
S先與2連接，記錄 的示數(shù)，再與1連接，調(diào)節(jié)R值使 的示數(shù)與原值相等，則Rx＝R.
(3)說明
對(duì) 的要求，只要有刻度且不超過量程即可，與指針是否超無關(guān)，因?yàn)殡娏鞅硎緮?shù)不參與運(yùn)算．
例4. [2022·西安模擬]電學(xué)實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常需要測(cè)量電阻的阻值．
(1)測(cè)電阻的方法有很多種，現(xiàn)在提供一只標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡，它正常工作時(shí)的電阻為________ Ω.若用多用電表歐姆擋來測(cè)量這只燈泡的電阻，則測(cè)出的電阻值________(選填“大于”“等于”或“小于”)燈泡正常工作時(shí)的電阻值．
(2)用下列器材設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量該燈泡正常工作時(shí)的電阻值．
A．220 V交流電源
B．單刀雙擲開關(guān)一個(gè)
C．電阻箱一個(gè)(0～999.9 Ω，額定電流0.5 A)
D．定值電阻一個(gè)(0.5 kΩ，額定電流0.3 A)
E．交流電流表一個(gè)(0～0.3 A)
請(qǐng)?jiān)谔摼€框內(nèi)畫出電路原理圖．
角度4電表的改裝
例5. [2022·四川綿陽二診]將一微安表先改裝成量程為0～1 mA的電流表，再將該電流表改裝成量程為0～5 V的電壓表，并與標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)比校準(zhǔn)．圖甲是改裝后電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表對(duì)比校準(zhǔn)的電路圖，虛線框中是改裝后電壓表電路，V0是量程為0～6 V的標(biāo)準(zhǔn)電壓表．已知微安表滿偏電流為250 μA，標(biāo)記的內(nèi)阻為600 Ω，電阻箱R1、R2的阻值調(diào)節(jié)范圍均為0～9 999.99 Ω.主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
(1)微安表改裝．圖甲中電阻箱R1、R2的阻值分別調(diào)節(jié)到R1＝________Ω，R2＝________Ω.
(2)實(shí)物連線．選用合適的器材，按照?qǐng)D甲正確連接電路．
(3)對(duì)比校準(zhǔn)．正確連接電路后，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電壓表的示數(shù)如圖乙所示時(shí)，微安表的示數(shù)如圖丙所示，由此可以推測(cè)出改裝電壓表真實(shí)量程的最大值________5 V．(選填“大于”或“小于”)
(4)重新調(diào)整．通過檢測(cè)發(fā)現(xiàn)：電阻箱R1、R2阻值是準(zhǔn)確的，而微安表標(biāo)記的內(nèi)阻不準(zhǔn)確，這是改裝電壓表真實(shí)量程的最大值不是5 V的原因．再通過調(diào)節(jié)電阻箱R1、R2的阻值，使改裝電壓表量程為0～5 V，以下調(diào)節(jié)方案可行的有________(填序號(hào))．
A．保持R1不變，將R2增大到合適值
B．保持R1不變，將R2減小到合適值
C．保持R2不變，將R1增大到合適值
D．保持R2不變，將R1減小到合適值
跟進(jìn)訓(xùn)練
2.[2021·廣東卷，12]某小組研究熱敏電阻阻值隨溫度的變化規(guī)律．根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要已選用了規(guī)格和量程合適的器材．
(1)先用多用電表預(yù)判熱敏電阻阻值隨溫度的變化趨勢(shì)．選擇適當(dāng)倍率的歐姆擋，將兩表筆________，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指向右邊“0 Ω”處．測(cè)量時(shí)觀察到熱敏電阻溫度越高，相同倍率下多用電表指針向右偏轉(zhuǎn)角度越大，由此可判斷熱敏電阻阻值隨溫度的升高而________．
(2)再按下圖連接好電路進(jìn)行測(cè)量．
①閉合開關(guān)S前，將滑動(dòng)變阻器R1的滑片滑到________端(填“a”或“b”)．
將溫控室的溫度設(shè)置為T，電阻箱R0調(diào)為某一阻值R01.閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1，使電壓表和電流表的指針偏轉(zhuǎn)到某一位置．記錄此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)、T和R01.斷開開關(guān)S.
再將電壓表與熱敏電阻C端間的導(dǎo)線改接到D端，閉合開關(guān)S.反復(fù)調(diào)節(jié)R0和R1，使電壓表和電流表的示數(shù)與上述記錄的示數(shù)相同．記錄此時(shí)電阻箱的阻值R02.斷開開關(guān)S.
②實(shí)驗(yàn)中記錄的阻值R01________R02(填“大于”“小于”或“等于”)，此時(shí)熱敏電阻阻值RT＝________．
(3)改變溫控室的溫度，測(cè)量不同溫度時(shí)的熱敏電阻阻值，可以得到熱敏電阻阻值隨溫度的變化規(guī)律．
實(shí)驗(yàn)八　測(cè)量金屬絲的電阻率
例1　解析：(1)金屬絲直徑的測(cè)量值為d＝0 mm＋36.0×0.01 mm＝0.360 mm.
(2)將選擇開關(guān)拔到“×1 Ω”擋；將紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕，使表針指到0 Ω處；將紅、黑表筆接在金屬絲兩端，金屬絲電阻值為Rx＝6.0×1 Ω＝6.0 Ω.
(3)要求“電表示數(shù)從零開始且盡可能地多測(cè)幾組數(shù)據(jù)”，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式接法，待測(cè)金屬絲的阻值較小，電流表應(yīng)采用外接法，連線如圖所示．電源電動(dòng)勢(shì)為3 V，電壓表選用V2，待測(cè)金屬絲的電阻約為6 Ω，流過電流表的最大電流約為0.5 A，電流表選用A1.
(4)由U － I圖象的斜率可得，金屬絲的電阻Rx＝＝ Ω≈4.9 Ω.
(5)由Rx＝ρ，又S＝π，聯(lián)立可得ρ＝，代入數(shù)據(jù)可得ρ＝1.0×10－6 Ω·m.實(shí)驗(yàn)過程中，如果長時(shí)間保持電路閉合，會(huì)使金屬絲溫度升高，電阻增大，這樣的操作會(huì)使電阻率的測(cè)量結(jié)果偏大．
答案：(1)0.360　(2)表針指到0 Ω處　6.0　(3)電路圖見解析圖　A1　V2　(4)4.9　(5)1.0×10－6　偏大
1．解析：(1)電流表量程為0～0.6 A，分度值為0.02 A，所以讀數(shù)為0.33 A～0.34 A；開關(guān)K接2時(shí)與接1時(shí)相比，電壓變化較大，而電流基本不變，說明內(nèi)接時(shí)電流表的分壓較大，電流表的內(nèi)阻與待測(cè)電阻較接近，故電流表使用外接法誤差更?。?2)①電路圖如答圖所示．②本實(shí)驗(yàn)采用的方法是“等效替代法”，開關(guān)先后擲到左右兩端，通過調(diào)節(jié)電阻箱使兩次電流表示數(shù)相同，說明電阻箱支路和Rx支路的電阻相等，即電阻箱這條支路替代了原來的Rx支路，如題圖3所示電阻箱讀數(shù)為1 000×0＋100×0＋10×0＋1×5＝5 Ω ，則Rx的阻值也為5 Ω；此方法有明顯的實(shí)驗(yàn)誤差，原因是電阻箱的最小分度值過大與待測(cè)電阻比較接近．
答案：(1)0.33～0.34　外　(2)①電路如圖所示?、?　有　電阻箱的最小分度與待測(cè)電阻比較接近(或其它合理解釋)
例2　解析：(1)由圖甲根據(jù)歐姆定律有(R＋RA1)I1＝(Rx＋RA2)I2，整理可得R＝·I2(Rx＋RA2)－RA1，由此可知，要求得Rx的值，除了需要求出圖乙所示圖象的斜率，還需要知道A2的內(nèi)阻，又實(shí)驗(yàn)時(shí)通過A2的電流控制在0.20 A，故A2應(yīng)選用C；由圖乙可知A1示數(shù)的倒數(shù)最小值為4，則通過A1的電流最大值為0.25 A，故A1的量程應(yīng)選0～0.3 A，故A1選擇D.
(2)由R＝·I2(Rx＋RA2)－RA1可知，R－圖象的斜率k＝I2(Rx＋RA2)，可由此求出未知電阻的阻值，在圖乙所示圖象上取兩個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)，如(6 A－1，15 Ω)和(12 A－1，40 Ω)，可求得圖象的斜率k＝ V＝ V，即I2(Rx＋RA2)＝ V，代入I2、RA2的數(shù)據(jù)解得Rx＝11 Ω，由圖象的縱截距可得電流表A1的內(nèi)阻RA1＝10 Ω.
答案：(1)D　C　(2)11　10
例3　解析：(1)因?yàn)橹惶峁┝艘恢淮郎y(cè)的電流表和一個(gè)電阻箱，所以應(yīng)該采用半偏法測(cè)定電流表的內(nèi)阻，即先閉合S1，斷開S2，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流表達(dá)到滿偏，再閉合S2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表為半偏，此時(shí)的電阻箱的數(shù)值就是電流表的阻值．故設(shè)計(jì)電路如圖所示．
(2)根據(jù)(1)中所給的原理圖連接實(shí)物圖．
(3)電路最小電阻約為：R＝＝ Ω＝600 Ω，
滑動(dòng)變阻器接入電路的最小電阻約為600 Ω－50 Ω＝550 Ω，所以實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)該?、?
答案：(1)
(2)
(3)②
例4　解析：(1)正常工作時(shí)電壓為額定電壓，故有P＝，所以R＝＝1 210 Ω；燈泡在正常工作時(shí)發(fā)熱，燈絲電阻率增大，電阻增大，因而用歐姆擋測(cè)量時(shí)阻值應(yīng)小于正常工作時(shí)的電阻值．
(2)應(yīng)用等效法．因電阻箱的最大阻值小于燈泡正常工作的電阻值，故應(yīng)串聯(lián)一定值電阻，電路原理圖如圖所示．
答案：(1)1 210　小于　(2)見解析圖
例5　解析：(1)微安表并聯(lián)電阻改裝為1 mA的電流表，有IgRg＝(I－Ig)R1，即250×10－6×600 V＝(1×10－3 A－250×10－6 A)R1，解得R1＝200 Ω，改裝后的電流表滿偏電流為I＝1 mA，內(nèi)阻為RA＝＝150 Ω，再改裝為量程為0～5 V的電壓表，串聯(lián)電阻R2，有U＝I(RA＋R2)，即5 V＝1×10－3 A×(150 Ω＋R2)，解得R2＝4 850 Ω.
(3)由標(biāo)準(zhǔn)電壓表的讀數(shù)可知改裝后電壓表測(cè)量的真實(shí)電壓為3.2 V；微安表的分度值為5 μA，讀數(shù)為170 μA，根據(jù)微安表指針偏角和改裝電壓表所測(cè)電壓成正比有＝，解得改裝電壓表真實(shí)量程的最大值U′≈4.71 V<5 V，即改裝電壓表真實(shí)量程的最大值小于5 V.
(4)因改裝電壓表的量程最大值偏小，又U＝IgRg＋I(xiàn)gR2，則保持R1不變，將R2增大到合適值，可使U增大，另外保持R2不變，將R1減小到合適值，也能使U增大，正確答案為A、D.
答案：(1)200　4 850　(3)小于　(4)AD
2．解析：(1)使用多用電表的歐姆擋前應(yīng)先歐姆調(diào)零，即將兩表筆短接．溫度越高，相同倍率下多用電表的指針向右偏轉(zhuǎn)的角度越大，則電阻阻值越小，故熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小．
(2)①閉合開關(guān)前，為了保護(hù)電路，應(yīng)該將滑動(dòng)變阻器的滑片移到b端．②將電壓表與熱敏電阻C端間的導(dǎo)線改接到D，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱，使電壓表和電流表的示數(shù)與改接前一致，則R01＝R02＋RT，所以R01>R02，RT＝R01－R02.
答案：(1)短接　減小　(2)①b?、诖笥凇01－R02

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