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(共34張PPT)
第2講　力的合成與分解
必備知識(shí)·自主排查
關(guān)鍵能力·分層突破
必備知識(shí)·自主排查
一、力的合成
1．合力與分力
(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的____，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的____．
(2)關(guān)系：合力與分力是__________關(guān)系．
合力　
分力　
等效替代
2．共點(diǎn)力
作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的________交于一點(diǎn)的幾個(gè)力．如圖所示均為共點(diǎn)力．
延長線
3．力的合成
(1)定義：求幾個(gè)力的________的過程．
(2)運(yùn)算法則
①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為_______作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的________就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．
②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的_________為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．
合力
鄰邊　
對(duì)角線　
有向線段
4．力的分解
(1)定義：求一個(gè)已知力的________的過程．
(2)遵循原則：____________定則或________定則．
(3)分解方法：①按力產(chǎn)生的_____分解；②正交分解．
二、矢量和標(biāo)量
1．矢量：既有大小又有________的物理量，
相加時(shí)遵循______________________定則，如速度、力等．
2．標(biāo)量：只有大小沒有______的物理量，求和時(shí)按________法則相加，如路程、速率等．,
分力　
平行四邊形　
三角形
效果
方向　
平行四邊形（或三角形）
方向　
算術(shù)
生活情境
1.生活中，經(jīng)常會(huì)遇到：一個(gè)人提起一個(gè)購物籃；兩個(gè)人共同提一個(gè)購物籃；一個(gè)人提起稍微重箱子的情形，如下圖．由此思考并判斷
(1)一個(gè)人提起購物籃時(shí)施加的力與兩個(gè)人共同提起購物籃施加的兩個(gè)力的作用效果相同．(　　)
(2)人提起稍重的箱子時(shí)，人會(huì)傾斜，對(duì)箱子的拉力可分解為向上的力提起箱子和使箱子壓緊右腿的力．(　　)
(3)在對(duì)力進(jìn)行合成或分解時(shí)，一定要遵守平行四邊形定則或三角形定則．(　　)
(4)合力一定大于它的兩個(gè)分力．(　　)
(5)原則上，一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)分力．(　　)
(6)在兩個(gè)分力大小一定時(shí)，其夾角θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小．(　　)
√　
√
√
×
√
√
教材拓展
2.[人教版必修1P64T2改編]有兩個(gè)力，它們的合力為0.現(xiàn)在把其中一個(gè)向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為(　　)
A．6 N　　　　　　B．6 N
C．12 N D．0
答案：B
3．[人教版必修1P66T2改編]一個(gè)豎直向下的180 N的力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上并等于240 N，則另一個(gè)分力的大小為(　　)
A．60 N B．240 N
C．300 N D．420 N
答案：C
關(guān)鍵能力·分層突破
考點(diǎn)一　共點(diǎn)力的合成
1．力的合成方法：平行四邊形定則或三角形定則．
2．幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成
例1.岸邊兩人同時(shí)用力拉小船，兩力的大小和方向如圖所示．請(qǐng)分別用作圖法和計(jì)算法求出這兩個(gè)力的合力．
答案：600 N，方向與F1成60°角
解析：（1）作圖法
選定合適的標(biāo)度，如用5.0 mm長的線段表示150 N的力，用O點(diǎn)代表船．依據(jù)題意作出力的平行四邊形，如圖所示．
用刻度尺量出表示合力F的對(duì)角線長為20.0 mm，可求得合力的大小
F＝20.0×N＝600 N
用量角器量出F與F1的夾角為60°.
故這兩個(gè)力的合力大小為600 N，方向與F1成60°角．
2）計(jì)算法
如圖所示，平行四邊形的對(duì)角線AB、OD交于C點(diǎn)，由于OA＝OB，所以平行四邊形OADB是菱形，OD與AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分線，則
∠AOD＝60°，
OD＝2OC＝2OA cos 60°
因此，合力的大小
F＝2F1cos 60°＝600 N
方向與F1成60°角．
跟進(jìn)訓(xùn)練
1.[2022·寧夏銀川市聯(lián)考]如圖所示，兩人同時(shí)用大小相等的力沿不同方向拉小船，且兩力關(guān)于小船軸線對(duì)稱，下列幾種情況中，合力最大的是(　　)


解析：合力與分力的關(guān)系遵循平行四邊形定則，兩等大分力夾角越小，合力越大，故選項(xiàng)A正確．
答案：A
2．(多選)5個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且這四個(gè)力恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，F(xiàn)5是其對(duì)角線．下列說法正確的是(　　)
A．F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反
B．這5個(gè)共點(diǎn)力能合成大小為2F、相互垂直的兩個(gè)力
C．除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為F
D．這5個(gè)共點(diǎn)力的合力恰好為F，方向與F1和F3的合力方向相同
答案：AD
解析：力的合成遵從平行四邊形定則，根據(jù)這五個(gè)力的特點(diǎn)，F(xiàn)1和F3的合力與F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反，A正確；F2和F4的合力與F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，所以F5為F，可得除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為2F，C錯(cuò)誤；這5個(gè)共點(diǎn)力的合力大小等于F，方向與F5相反，D正確，B錯(cuò)誤．
考點(diǎn)二　力的分解
方法1　效果分解法
方法2　正交分解法
1．定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．
2．建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系．
3．方法：物體受到多個(gè)力F1、F2、F3…作用，求合力F時(shí)，可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向與x軸夾角為θ，則tan θ＝.
角度1效果分解法
例2 (多選)下圖中按力的作用效果分解合理的是(　　)
答案：AD
解析：對(duì)B項(xiàng)圖，物體的重力按效果分解成垂直斜面的力與垂直擋板的力，如圖甲所示，故B錯(cuò)誤；
對(duì)C項(xiàng)圖，按照力的作用效果，拉力分解成如圖乙所示，故C錯(cuò)誤；A、D圖中力的分解是合理的．
角度2正交分解法
例3 [2021·廣東卷，3]唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力．設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β，α<β，如圖所示．忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是(　　)
A.耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大
B．耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大
C．曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力小于犁對(duì)耕索的拉力
D．直轅犁加速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力大于犁對(duì)耕索的拉力
答案：B
解析：曲轅犁耕索的拉力在水平方向上的分力為F sin α，直轅犁耕索的拉力在水平方向上的分力為F sin β，由于α<β，則F sin β>F sin α，A錯(cuò)誤；曲轅犁耕索的拉力在豎直方向上的分力為F cos α，直轅犁耕索的拉力在豎直方向上的分力為F cos β，由于α<β，故F cos α>F cos β，B正確；作用力與反作用力大小相等，耕索對(duì)犁的拉力與犁對(duì)耕索的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，故耕索對(duì)犁的拉力等于犁對(duì)耕索的拉力，C、D錯(cuò)誤．
命題分析 試題 情境 屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性題目，以曲轅犁、直轅犁為素材創(chuàng)設(shè)生活實(shí)踐問題情境
必備 知識(shí) 考查力的合成與分解、牛頓第三定律等知識(shí)
關(guān)鍵 能力 考查理解能力．即由力的分解對(duì)實(shí)際問題做出分析并比較
學(xué)科 素養(yǎng) 考查相互作用觀念、科學(xué)推理．要求考生利用相互作用觀念分析實(shí)際問題并得出結(jié)論
跟進(jìn)訓(xùn)練
3.如圖甲所示，水平地面上固定一傾角為30°的表面粗糙的斜劈，一質(zhì)量為m的小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F，使它沿該斜劈表面勻速上滑，如圖乙所示，則F的大小應(yīng)為(　　)

A．mg B．mg
C．mg D．mg
答案：C
解析：小物塊沿著斜劈的表面勻速下滑時(shí)，對(duì)小物塊受力分析可得mg sin 30°＝μmg cos 30°，解得μ＝.對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F，使它沿該斜劈表面勻速上滑，對(duì)小物塊受力分析如圖所示．將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩方向分解可得FN＝mg cos 30°＋F sin 30°，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn) cos 30°＝Ff＋mg sin 30°，聯(lián)立解得F＝mg，故C項(xiàng)正確．
考點(diǎn)三　力的合成與分解中的STSE問題
素養(yǎng)提升
情境1　體操運(yùn)動(dòng)
重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為θ，則(　　)
A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為
B.當(dāng)θ＝120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為G
C．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同
D．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等
解析：運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài)，每只手都承受自身重力的一半，和角度無關(guān)，A正確，B、C錯(cuò)誤；由牛頓第三定律知當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面間的相互作用力大小相等，D錯(cuò)誤．
答案：A
情境2　刀、斧等切削工具
刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖是用斧頭劈木柴的示意圖，劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開，設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長為l，不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為(　　)
A．F B．F
C．F D．F
答案：B
解析：斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1＝F2，利用幾何三角形與力三角形相似有＝，得推壓木柴的力F1＝F2＝F，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
情境3　剪式千斤頂
(多選)如圖所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當(dāng)車軸剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　)
A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104N
B．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為1.0×105 N
C．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大
D．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小
答案：BD
解析：將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F1＝F2.由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝＝1.0×105 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，千斤頂對(duì)汽車的支持力等于汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫Γ瑸?.0×105 N，選項(xiàng)B正確；由F1＝F2＝可知，當(dāng)F不變、θ減小時(shí)，cos θ增大，F(xiàn)1、F2減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
情境4　阻攔索
(多選)我國第二艘航母“山東艦”正式入列我國海軍，此艦為首艘國產(chǎn)航母，標(biāo)志著我國的軍艦建造技術(shù)進(jìn)入新時(shí)代．為使艦載機(jī)在幾秒內(nèi)迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機(jī)高速攔停(如圖1)，此過程可簡化為如圖2所示模型，設(shè)航母甲板為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母甲板平行．艦載機(jī)從正中央鉤住阻攔索，實(shí)現(xiàn)減速．阻攔索為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說法正確的是(　　)
A．艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí)，只受重力、阻攔索的彈力和航母甲板的摩擦力三個(gè)力作用
B．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，阻攔索對(duì)飛機(jī)的彈力在變大
C．當(dāng)阻攔索被拉至夾角為120°時(shí)，設(shè)阻攔索的張力為F，則阻攔索對(duì)艦載機(jī)的彈力大小為F
D．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，艦載機(jī)所受摩擦力一直在變大
答案：BC
解析：艦載機(jī)受重力、阻攔索的彈力、航母施加的摩擦力與支持力，A錯(cuò)；阻攔索的長度變長，繩索上的張力變大，對(duì)飛機(jī)的作用是繩索上兩個(gè)分力的合力，夾角變小，合力變大，B對(duì)；夾角為120°時(shí)，F(xiàn)合＝F，C對(duì)；F滑＝μN(yùn)＝μmg，故艦載機(jī)所受摩擦力不變，D錯(cuò)．第2講　力的合成與分解
必備知識(shí)·自主排查
一、力的合成
1．合力與分力
(1)定義：如果幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果與一個(gè)力的作用效果相同，這一個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的________，那幾個(gè)力叫做這一個(gè)力的________．
(2)關(guān)系：合力與分力是________________關(guān)系．
2．共點(diǎn)力
作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線的________交于一點(diǎn)的幾個(gè)力．如圖所示均為共點(diǎn)力．
3．力的合成
(1)定義：求幾個(gè)力的________的過程．
(2)運(yùn)算法則
①平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段為________作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的________就表示合力的大小和方向．如圖甲所示，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．
②三角形定則：把兩個(gè)矢量的首尾順次連接起來，第一個(gè)矢量的首到第二個(gè)矢量的尾的________________為合矢量．如圖乙，F(xiàn)1、F2為分力，F(xiàn)為合力．
4．力的分解
(1)定義：求一個(gè)已知力的________的過程．
(2)遵循原則：____________定則或________定則．
(3)分解方法：①按力產(chǎn)生的________分解；②正交分解．
二、矢量和標(biāo)量
1．矢量：既有大小又有__________的物理量，相加時(shí)遵循__________定則，如速度、力等．
2．標(biāo)量：只有大小沒有______的物理量，求和時(shí)按________法則相加，如路程、速率等．,
　 生活情境
1.生活中，經(jīng)常會(huì)遇到：一個(gè)人提起一個(gè)購物籃；兩個(gè)人共同提一個(gè)購物籃；一個(gè)人提起稍微重箱子的情形，如下圖．由此思考并判斷
(1)一個(gè)人提起購物籃時(shí)施加的力與兩個(gè)人共同提起購物籃施加的兩個(gè)力的作用效果相同．(　　)
(2)人提起稍重的箱子時(shí)，人會(huì)傾斜，對(duì)箱子的拉力可分解為向上的力提起箱子和使箱子壓緊右腿的力．(　　)
(3)在對(duì)力進(jìn)行合成或分解時(shí)，一定要遵守平行四邊形定則或三角形定則．(　　)
(4)合力一定大于它的兩個(gè)分力．(　　)
(5)原則上，一個(gè)力可以分解為無數(shù)對(duì)分力．(　　)
(6)在兩個(gè)分力大小一定時(shí)，其夾角θ(0°≤θ≤180°)越大，合力越小．(　　)
　 教材拓展
2.[人教版必修1P64T2改編]有兩個(gè)力，它們的合力為0.現(xiàn)在把其中一個(gè)向東6 N的力改為向南(大小不變)，它們的合力大小為(　　)
A．6 N　　　　　　B．6 N
C．12 N D．0
3．[人教版必修1P66T2改編]一個(gè)豎直向下的180 N的力分解為兩個(gè)分力，一個(gè)分力在水平方向上并等于240 N，則另一個(gè)分力的大小為(　　)
A．60 N B．240 N
C．300 N D．420 N
關(guān)鍵能力·分層突破
考點(diǎn)一　共點(diǎn)力的合成
1．力的合成方法：平行四邊形定則或三角形定則．
2．幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成
例1岸邊兩人同時(shí)用力拉小船，兩力的大小和方向如圖所示．請(qǐng)分別用作圖法和計(jì)算法求出這兩個(gè)力的合力．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
跟進(jìn)訓(xùn)練
1.[2022·寧夏銀川市聯(lián)考]如圖所示，兩人同時(shí)用大小相等的力沿不同方向拉小船，且兩力關(guān)于小船軸線對(duì)稱，下列幾種情況中，合力最大的是(　　)
2．(多選)5個(gè)共點(diǎn)力的情況如圖所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且這四個(gè)力恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，F(xiàn)5是其對(duì)角線．下列說法正確的是(　　)
A．F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反
B．這5個(gè)共點(diǎn)力能合成大小為2F、相互垂直的兩個(gè)力
C．除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為F
D．這5個(gè)共點(diǎn)力的合力恰好為F，方向與F1和F3的合力方向相同
考點(diǎn)二　力的分解
方法1　效果分解法
方法2　正交分解法
1．定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法．
2．建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系．
3．方法：物體受到多個(gè)力F1、F2、F3…作用，求合力F時(shí)，可把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．
x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…
y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…
合力大小F＝
若合力方向與x軸夾角為θ，則tan θ＝.
角度1效果分解法
例2 (多選)下圖中按力的作用效果分解合理的是(　　)
角度2正交分解法
例3 [2021·廣東卷，3]唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢之一是起土省力．設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁，F(xiàn)與豎直方向的夾角分別為α和β，α<β，如圖所示．忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是(　　)
A.耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大
B．耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大
C．曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力小于犁對(duì)耕索的拉力
D．直轅犁加速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力大于犁對(duì)耕索的拉力
命題分析
試題 情境 屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性題目，以曲轅犁、直轅犁為素材創(chuàng)設(shè)生活實(shí)踐問題情境
必備 知識(shí) 考查力的合成與分解、牛頓第三定律等知識(shí)
關(guān)鍵 能力 考查理解能力．即由力的分解對(duì)實(shí)際問題做出分析并比較
學(xué)科 素養(yǎng) 考查相互作用觀念、科學(xué)推理．要求考生利用相互作用觀念分析實(shí)際問題并得出結(jié)論
跟進(jìn)訓(xùn)練
3.如圖甲所示，水平地面上固定一傾角為30°的表面粗糙的斜劈，一質(zhì)量為m的小物塊能沿著斜劈的表面勻速下滑，現(xiàn)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F，使它沿該斜劈表面勻速上滑，如圖乙所示，則F的大小應(yīng)為(　　)
A．mg B．mg
C．mg D．mg
考點(diǎn)三　力的合成與分解中的STSE問題
素養(yǎng)提升
情境1　體操運(yùn)動(dòng)
重力為G的體操運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行自由體操比賽時(shí)，有如圖所示的比賽動(dòng)作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員豎直倒立保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩手臂對(duì)稱支撐，夾角為θ，則(　　)
A．當(dāng)θ＝60°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為
B.當(dāng)θ＝120°時(shí)，運(yùn)動(dòng)員單手對(duì)地面的正壓力大小為G
C．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受到的合力不同
D．當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面之間的相互作用力不相等
情境2　刀、斧等切削工具
刀、斧、鑿等切削工具的刃部叫做劈，如圖是用斧頭劈木柴的示意圖，劈的縱截面是一個(gè)等腰三角形，使用劈的時(shí)候，垂直劈背加一個(gè)力F，這個(gè)力產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，使劈的兩個(gè)側(cè)面推壓木柴，把木柴劈開，設(shè)劈背的寬度為d，劈的側(cè)面長為l，不計(jì)斧頭的自身重力，則劈的側(cè)面推壓木柴的力約為(　　)
A．F B．F
C．F D．F
情境3　剪式千斤頂
(多選)如圖所示是剪式千斤頂，當(dāng)搖動(dòng)把手時(shí)，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當(dāng)車軸剛被頂起時(shí)汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫?.0×105 N，此時(shí)千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是(　　)
A．此時(shí)兩臂受到的壓力大小均為5.0×104N
B．此時(shí)千斤頂對(duì)汽車的支持力為1.0×105 N
C．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大
D．若繼續(xù)搖動(dòng)把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小
情境4　阻攔索
(多選)我國第二艘航母“山東艦”正式入列我國海軍，此艦為首艘國產(chǎn)航母，標(biāo)志著我國的軍艦建造技術(shù)進(jìn)入新時(shí)代．為使艦載機(jī)在幾秒內(nèi)迅速停在航母上，需要利用阻攔索將艦載機(jī)高速攔停(如圖1)，此過程可簡化為如圖2所示模型，設(shè)航母甲板為一平面，阻攔索兩端固定，并始終與航母甲板平行．艦載機(jī)從正中央鉤住阻攔索，實(shí)現(xiàn)減速．阻攔索為彈性裝置，剛剛接觸阻攔索就處于繃緊狀態(tài)，下列說法正確的是(　　)
A．艦載機(jī)落在航母上鉤住阻攔索時(shí)，只受重力、阻攔索的彈力和航母甲板的摩擦力三個(gè)力作用
B．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，阻攔索對(duì)飛機(jī)的彈力在變大
C．當(dāng)阻攔索被拉至夾角為120°時(shí)，設(shè)阻攔索的張力為F，則阻攔索對(duì)艦載機(jī)的彈力大小為F
D．艦載機(jī)鉤住阻攔索繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)的過程中，艦載機(jī)所受摩擦力一直在變大
第2講　力的合成與分解
必備知識(shí)·自主排查
一、
1．（1）合力　分力　（2）等效替代
2．延長線
3．（1）合力
（2）①鄰邊　對(duì)角線　②有向線段
4．（1）分力　（2）平行四邊形　三角形
（3）效果
二、
1．方向　平行四邊形（或三角形）
2．方向　算術(shù)
生活情境
1．（1）√　（2）√　（3）√　（4）×　（5）√　（6）√
教材拓展
2．答案：B
3．答案：C
關(guān)鍵能力·分層突破
例1　解析：（1）作圖法
選定合適的標(biāo)度，如用5.0 mm長的線段表示150 N的力，用O點(diǎn)代表船．依據(jù)題意作出力的平行四邊形，如圖所示．
用刻度尺量出表示合力F的對(duì)角線長為20.0 mm，可求得合力的大小
F＝20.0×N＝600 N
用量角器量出F與F1的夾角為60°.
故這兩個(gè)力的合力大小為600 N，方向與F1成60°角．
（2）計(jì)算法
如圖所示，平行四邊形的對(duì)角線AB、OD交于C點(diǎn)，由于OA＝OB，所以平行四邊形OADB是菱形，OD與AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分線，則
∠AOD＝60°，
OD＝2OC＝2OA cos 60°
因此，合力的大小
F＝2F1cos 60°＝600 N
方向與F1成60°角．
答案：600 N，方向與F1成60°角
1．解析：合力與分力的關(guān)系遵循平行四邊形定則，兩等大分力夾角越小，合力越大，故選項(xiàng)A正確．
答案：A
2．解析：力的合成遵從平行四邊形定則，根據(jù)這五個(gè)力的特點(diǎn)，F(xiàn)1和F3的合力與F5大小相等，方向相反，可得F1和F5的合力與F3大小相等，方向相反，A正確；F2和F4的合力與F5大小相等，方向相反；又F1、F2、F3、F4恰好構(gòu)成一個(gè)正方形，所以F5為F，可得除F5以外的4個(gè)力的合力的大小為2F，C錯(cuò)誤；這5個(gè)共點(diǎn)力的合力大小等于F，方向與F5相反，D正確，B錯(cuò)誤．
答案：AD
例2　解析：對(duì)B項(xiàng)圖，物體的重力按效果分解成垂直斜面的力與垂直擋板的力，如圖甲所示，故B錯(cuò)誤；
對(duì)C項(xiàng)圖，按照力的作用效果，拉力分解成如圖乙所示，故C錯(cuò)誤；A、D圖中力的分解是合理的．
答案：AD
例3　解析：曲轅犁耕索的拉力在水平方向上的分力為F sin α，直轅犁耕索的拉力在水平方向上的分力為F sin β，由于α<β，則F sin β>F sin α，A錯(cuò)誤；曲轅犁耕索的拉力在豎直方向上的分力為F cos α，直轅犁耕索的拉力在豎直方向上的分力為F cos β，由于α<β，故F cos α>F cos β，B正確；作用力與反作用力大小相等，耕索對(duì)犁的拉力與犁對(duì)耕索的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，故耕索對(duì)犁的拉力等于犁對(duì)耕索的拉力，C、D錯(cuò)誤．
答案：B
3．解析：小物塊沿著斜劈的表面勻速下滑時(shí)，對(duì)小物塊受力分析可得mg sin 30°＝μmg cos 30°，解得μ＝.對(duì)小物塊施加一水平向右的恒力F，使它沿該斜劈表面勻速上滑，對(duì)小物塊受力分析如圖所示．將力沿平行于斜面和垂直于斜面兩方向分解可得FN＝mg cos 30°＋F sin 30°，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn) cos 30°＝Ff＋mg sin 30°，聯(lián)立解得F＝mg，故C項(xiàng)正確．
答案：C
情境1　解析：運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)，即平衡狀態(tài)，每只手都承受自身重力的一半，和角度無關(guān)，A正確，B、C錯(cuò)誤；由牛頓第三定律知當(dāng)θ不同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員與地面間的相互作用力大小相等，D錯(cuò)誤．
答案：A
情境2　解析：斧頭劈木柴時(shí)，設(shè)兩側(cè)面推壓木柴的力分別為F1、F2且F1＝F2，利用幾何三角形與力三角形相似有＝，得推壓木柴的力F1＝F2＝F，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
答案：B
情境3　
解析：將汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫分解為沿兩臂的兩個(gè)分力F1、F2，如圖所示，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F1＝F2.由2F1cos θ＝F得F1＝F2＝＝1.0×105 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第三定律可知，千斤頂對(duì)汽車的支持力等于汽車對(duì)千斤頂?shù)膲毫Γ瑸?.0×105 N，選項(xiàng)B正確；由F1＝F2＝可知，當(dāng)F不變、θ減小時(shí)，cos θ增大，F(xiàn)1、F2減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
答案：BD
情境4　
解析：艦載機(jī)受重力、阻攔索的彈力、航母施加的摩擦力與支持力，A錯(cuò)；阻攔索的長度變長，繩索上的張力變大，對(duì)飛機(jī)的作用是繩索上兩個(gè)分力的合力，夾角變小，合力變大，B對(duì)；夾角為120°時(shí)，F(xiàn)合＝F，C對(duì)；F滑＝μN(yùn)＝μmg，故艦載機(jī)所受摩擦力不變，D錯(cuò)．
答案：BC

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