資源簡介

(共41張PPT)
第3講　光的折射　全反射
必備知識·自主排查
關鍵能力·分層突破
必備知識·自主排查
一、光的折射定律　折射率
1．折射現象：光從一種介質進入另一種介質時，在界面上傳播方向________的現象．如圖所示．
2．折射定律
(1)折射定律內容：折射光線與入射光線、法線處在________內，折射光線與入射光線分別位于________的兩側；入射角的正弦與________的正弦成正比．
(2)表達式：n12＝，式中n12是比例系數．
(3)在光的折射現象中，光路是________的．
發生改變
同一平面　
法線　
折射角　
可逆
3．折射率
(1)定義：光從真空射入某種介質發生折射時，入射角的________與折射角的________的比值．
(2)定義式：n＝________．
(3)物理意義：折射率n反映介質的光學特性，不能說n與sin θ1成正比，與sin θ2成反比，n由介質本身的光學性質和光的________決定．
正弦　
正弦　
頻率
二、全反射　光導纖維
1．光密介質與光疏介質
介質 光密介質 光疏介質
折射率 大 小
光速 小 大
相對性 若n甲>n乙，則甲是________介質 若n甲光疏
2.全反射
(1)定義：光從光密介質射入光疏介質時，當入射角增大到某一角度，折射光線________，只剩下反射光線的現象．
(2)條件：①光從光密介質射向光疏介質．②入射角________臨界角．
(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角．若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為C，由n＝，得sin C＝________．介質的折射率越大，發生全反射的臨界角越小．
消失　
大于等于
3．光導纖維
光導纖維的原理是利用光的全反射(如圖)．
生活情境
1.(1)漁民叉魚時，由于光的折射，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉．(　　)
(2)落山的太陽看上去正好在地平線上，但實際上太陽已處于地平線以下，觀察者的視覺誤差大小取決于當地大氣的狀況．造成這種現象的原因是光的折射．(　　)
(3)光導纖維內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面發生全反射．(　　)
√
√
√
教材拓展
2.[人教版選修3－4P48T1改編](多選)一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖中能正確描述其光路的是(　　)
答案：ACE
關鍵能力·分層突破
考點一　折射定律、折射率
　計算折射率注意“三點”
(1)注意入射角、折射角均為光線與法線的夾角．
(2)注意折射率是由介質自身的性質決定的，與入射角的大小無關．
(3)注意當光從介質射入真空時，要利用光路的可逆性，轉化為光從真空射入介質，再應用公式n＝計算．
例1. [2021·湖南卷，節選]我國古代著作《墨經》中記載了小孔成倒像的實驗，認識到光沿直線傳播．身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞，直徑為1.0 cm、深度為1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半．此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示．現在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質，不考慮光在透明介質中的反射．
(1)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質的折射率最小為多少？
(2)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質的折射率最小為多少？

答案：(1)　(2)
解析：(1)如圖所示，若人腳處反射的光恰能成像，則透明介質的折射率最小，由幾何關系得此時入射角的正弦值sin i＝＝0.8，
折射角的正弦值sin r＝＝，
所以nmin＝＝.
(2)光從光疏介質向光密介質傳播，入射角接近90°時為掠射．分析可知，當掠射的光恰好從洞的邊緣射出時折射率最小，則有n′min＝＝.
跟進訓練
1．如圖所示，一厚度均勻的圓柱形玻璃管內徑為r，外徑為R，高為R.一條光線從玻璃管上方入射，入射點恰好位于M點，光線與圓柱上表面成30°角，且與直徑MN在同一豎直面內．光線經入射后從內壁射出，最終到達圓柱底面，在玻璃中傳播時間為t1，射出直至到底面傳播時間為t2，測得t1∶t2＝3∶1.已知該玻璃的折射率為，求圓柱形玻璃管內、外半徑之比r∶R.

答案：1∶3
解析：光路圖如圖所示：
由題可得入射角i＝60°，折射率n＝，設折射角為γ
由折射定律n＝
解得γ＝45°
由幾何關系可得MC＝CA＝R－r，MA＝MC，AD＝r，AB＝r
設光線在玻璃中傳播的速度為v，且n＝
解得：t1＝＝
t2＝＝
由t1∶t2＝3∶1
解得r∶R＝1∶3
2.如圖所示，救生員坐在泳池旁邊凳子上，其眼睛到地面的高度h0為1.2 m，到池邊的水平距離L為1.6 m，池深H為1.6 m，池底有一盲區．設池水的折射率為.當池中注水深度h為1.2 m和1.6 m時，池底盲區的寬度分別是多少．
答案：1.43 m　1.2 m
解析：當h＝1.2 m時，光路圖如圖甲所示：
由幾何關系可得＝
即＝
解得EF≈0.53 m
根據折射定律，有n＝
其中sin α1＝，sin α2＝
代入數據，解得F′I≈0.90 m
所以此時池底盲區的寬度E′I＝EF＋F′I＝1.43 m
當h＝1.6 m時，光路圖如圖乙所示：
根據折射定律，有n＝
其中sin β1＝，sin β2＝
代入數據，解得此時池底盲區的寬度DE＝1.2 m.
考點二　光的全反射
求解全反射問題的四點提醒：
(1)光密介質和光疏介質是相對而言的．同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質．
(2)如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發生全反射現象．
(3)在全反射現象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
(4)當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現象，但在全反射現象中，只發生反射，不發生折射．
例2. [2021·山東卷，15]超強超短光脈沖產生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示．在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ.一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側面入射，經過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬．已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0 mm，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為n1＝和n2＝.取sin 37°＝，cos 37°＝＝1.890.
(1)為使兩種頻率的光都能從左側第一個棱鏡斜面射出，求θ的取值范圍；
(2)若θ＝37°，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數字)．
解析：(1)設光發生全反射的臨界角為C，光線在第一個三棱鏡右側斜面上恰好發生全反射時，根據全反射知識得sin C＝
代入較大的折射率得對應的臨界角為C1＝45°
所以頂角θ的范圍為0°<θ<45°(或θ<45°)
(2)脈沖激光從第一個三棱鏡右側斜面射出時發生折射，設折射角分別為α1和α2，由折射定律得n1＝，
n2＝
設兩束光在前兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為L1和L2
則L1＝，L2＝，ΔL＝2(L1－L2)
聯立并代入數據得ΔL＝14.4 mm
命題分析 試題 情境 屬于基礎性題目，以脈沖激光展寬器為素材創設學習探索問題情境
必備 知識 考查折射定律、全反射等知識
關鍵 能力 考查理解能力、推理論證能力．應用折射定律和全反射定律解決實際問題
學科 素養 考查物理觀念、科學推理．要求考生理解折射定律并得到不同頻率的光經同一介質后偏折角度不同
[思維方法]
解決全反射問題的技巧
(1)確定光是光密介質進入光疏介質．
(2)應用sin C＝確定臨界角．
(3)根據題設條件，判定光在傳播時是否發生全反射．
(4)如發生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖．
(5)運用幾何關系或三角函數關系以及發射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題．
跟進訓練
3.如圖所示，容器中裝有某種透明液體，深度為h.容器底部有一個點狀復色光源S，光源S可發出兩種不同頻率的單色光．液面上形成同心圓形光斑Ⅰ、Ⅱ，測得光斑Ⅰ的直徑為d1，光斑Ⅱ的直徑為d2，透明液體對光斑Ⅱ這種單色光比光斑Ⅰ這種單色光的折射率________；光斑Ⅱ這種單色光在液體中的傳播速度比光斑Ⅰ這種單色光在液體中的傳播速度____．(均選填“大”或“小”)
小
大
解析：設光由液體射向空氣發生全反射臨界角為θ，由全反射條件n＝，由題中條件可知θ2>θ1，如圖所示，所以n2v1，即光斑Ⅱ這種單色光在液體中的傳播速度比光斑Ⅰ這種單色光在液體中的傳播速度大．
4．[2022·山東萊州模擬]如圖，一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃磚長為L.一束單色光垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個上表面，已知該單色光在玻璃磚中的折射率為n＝，真空的光速c＝3.0×108 m/s，求：
(1)單色光在玻璃磚中的傳播速度；
(2)半圓柱面上有光線射出的表面積．

答案：(1)2.12×108 m/s　(2)RL
解析：(1)由n＝得
v＝＝2.12×108 m/s(結果中保留根號也給分)；
(2)光線經過玻璃磚上表面到達下方的半圓柱面出射時可能發生全反射，如圖，
設恰好發生全反射時的臨界角為C，
由折射定律n＝
得C＝
則有光線射出的部分圓柱面的面積為
S＝2CRL
得S＝RL.
考點三　光的色散現象
1．光的色散及成因
(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現象稱為光的色散．
(2)含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產生光的色散．
2．各種色光的比較分析
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率ν 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
同一介質中的臨界角 大→小
跟進訓練
5. (多選)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚平行玻璃磚，單色光1、2在玻璃磚中折射角分別為30°和60°，其光路如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．射出折射光線1和2一定是平行光
B．單色光1的波長大于單色光2的波長
C.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度
D．圖中單色光1、2通過玻璃磚所需的時間相等
E．單色光1從玻璃射到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃射到空氣的全反射臨界角
答案：ADE
解析：光線在玻璃磚上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光線的折射角等于入射光線的入射角，因此出射光線1和2相互平行，A正確；在上表面，單色光1比單色光2偏折程度大，則單色光1的折射率大，頻率大，波長短，B錯誤；根據v＝知，單色光1在玻璃磚中的傳播速度小，C錯誤；設入射角為i，單色光1、單色光2折射角分別為γ1＝ 30°，γ2＝ 60°，由n＝，光在玻璃中傳播距離l＝，光在玻璃中的傳播速度v＝，可知光在玻璃中傳播時間t＝＝＝又sin 2γ1＝sin 60°＝，sin 2γ2＝sin 120°＝，所以單色光1與單色光2通過玻璃磚所需時間相等，D正確．根據sin C＝知，單色光1的折射率大，則臨界角小，E正確．
6. (多選)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖所示，a、b光相比(　　)
A．玻璃對a光的折射率較小
B．玻璃對a光的臨界角較小
C．b光在玻璃中的傳播速度較小
D．b光在玻璃中的傳播時間較短
E．b光在玻璃中的傳播時間較長
答案：ACE
解析：
由圖可知a、b兩入射光線的入射角i1＝i2，折射角r1>r2，由折射率n＝知玻璃對b光的折射率較大，選項A正確；設玻璃對光的臨界角為C，sin C＝，a光的臨界角較大，故選項B錯誤；光在介質中的傳播速度v＝，則a光的傳播速度較大，b光的傳播速度較小，故選項C正確；b光的傳播速度小，且通過的路程長，故b光在玻璃中傳播的時間長，故選項D錯誤，E正確．
7．如圖所示，有兩束細單色光p、q射向置于空氣中的三棱鏡表面，此時三棱鏡的右側表面只有一束光線射出(不考慮反射的情境)，則兩束光在三棱鏡中的傳播速率vp________vq(填“>”“＝”或“<”)，若一束光為黃光，一束光為紅光，則________是紅光(填“p”或“q”)．
解析：由題意知兩束光在三棱鏡中傳播的光路圖如圖所示，根據光路可逆原理可知，q光的偏折程度更大，故三棱鏡對q光的折射率大于對p光的折射率，由v＝得，vp>vq，由于三棱鏡對黃光的折射率大于對紅光的折射率，故p是紅光．
>
p
考點四　實驗：測定玻璃的折射率
1．基本原理與操作
裝置及器材 操作要領
(1)劃線：在白紙上畫直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線．
(2)放玻璃磚：把長方形玻璃磚放在白紙上，使其長邊與aa′重合，再用直尺畫出玻璃磚的另一邊bb′.
(3)插針：實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些．
(4)入射角：θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．
(5)光學面：操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，也不能把玻璃磚界面當尺子畫界線．
(6)位置：實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．
2.數據處理與誤差分析
(1)數據處理
①計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時的，并取平均值．
②圖象法
改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2圖象，由n＝可知圖象應為直線，如圖所示，其斜率為折射率．
③“單位圓法”法
以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如圖所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n.
(2)誤差分析
①入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些．
②入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差．
例3. 在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學經正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示．
(1)在下圖中畫出完整的光路圖．
(2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________．(保留三位有效數字)
(3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現象，某同學做了兩次實驗，經正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和________(選填“A”或“B”)．
1.53
A
解析：(2)折射率n＝，sin i與sin r可利用圖中的方格進行粗略的計算，或是利用直尺測量計算．
(3)光路圖如圖所示，光線P1P2經兩次折射后沿P3A射出，所以填A.
跟進訓練
8.如圖所示為某同學利用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的實驗．在一半圓形玻璃磚外面插上P1、P2、P3、P4四枚大頭針時，P3、P4恰可擋住P1、P2所成的像，關于該實驗：
(1)(多選)以下說法正確的是________．
A．P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度
B．P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高準確度
C．入射角θ適當大些，可以提高準確度
D．P1、P2的間距，入射角的大小均與實驗的準確度無關
(2)該玻璃磚的折射率n＝________．另一同學將大頭針插在P′1和P′2位置時，沿著P3、P4的方向看不到大頭針的像，其原因可能是______________．
AC　
發生全反射
解析：(1)為了提高精確度，實驗時大頭針之間的距離適當大一些，入射角適當大一些，故A、C正確，B、D錯誤．
(2)根據折射定律得，玻璃磚的折射率n＝＝＝.另一同學將大頭針插在P′1和P′2位置時，沿著P3、P4的方向看不到大頭針的像，其原因可能是發生了全反射．第3講　光的折射　全反射
必備知識·自主排查
一、光的折射定律　折射率
1．折射現象：光從一種介質進入另一種介質時，在界面上傳播方向________的現象．如圖所示．
2．折射定律
(1)折射定律內容：折射光線與入射光線、法線處在________內，折射光線與入射光線分別位于________的兩側；入射角的正弦與________的正弦成正比．
(2)表達式：n12＝，式中n12是比例系數．
(3)在光的折射現象中，光路是________的．
3．折射率
(1)定義：光從真空射入某種介質發生折射時，入射角的________與折射角的________的比值．
(2)定義式：n＝________．
(3)物理意義：折射率n反映介質的光學特性，不能說n與sin θ1成正比，與sin θ2成反比，n由介質本身的光學性質和光的________決定．
二、全反射　光導纖維
1．光密介質與光疏介質
介質 光密介質 光疏介質
折射率 大 小
光速 小 大
相對性 若n甲>n乙，則甲是________介質 若n甲2.全反射
(1)定義：光從光密介質射入光疏介質時，當入射角增大到某一角度，折射光線________，只剩下反射光線的現象．
(2)條件：①光從光密介質射向光疏介質．②入射角________臨界角．
(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角．若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發生全反射的臨界角為C，由n＝，得sin C＝________．介質的折射率越大，發生全反射的臨界角越小．
3．光導纖維
光導纖維的原理是利用光的全反射(如圖)．
,
生活情境
1.(1)漁民叉魚時，由于光的折射，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉．(　　)
(2)落山的太陽看上去正好在地平線上，但實際上太陽已處于地平線以下，觀察者的視覺誤差大小取決于當地大氣的狀況．造成這種現象的原因是光的折射．(　　)
(3)光導纖維內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面發生全反射．(　　)
教材拓展
2.[人教版選修3－4P48T1改編](多選)一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖中能正確描述其光路的是(　　)
關鍵能力·分層突破
考點一　折射定律、折射率
　計算折射率注意“三點”
(1)注意入射角、折射角均為光線與法線的夾角．
(2)注意折射率是由介質自身的性質決定的，與入射角的大小無關．
(3)注意當光從介質射入真空時，要利用光路的可逆性，轉化為光從真空射入介質，再應用公式n＝計算．
例1. [2021·湖南卷，節選]我國古代著作《墨經》中記載了小孔成倒像的實驗，認識到光沿直線傳播．身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m處的豎直木板墻上有一個圓柱形孔洞，直徑為1.0 cm、深度為1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半．此時，由于孔洞深度過大，使得成像不完整，如圖所示．現在孔洞中填充厚度等于洞深的某種均勻透明介質，不考慮光在透明介質中的反射．
(1)若該人通過小孔能成完整的像，透明介質的折射率最小為多少？
(2)若讓掠射進入孔洞的光能成功出射，透明介質的折射率最小為多少？
跟進訓練
1．如圖所示，一厚度均勻的圓柱形玻璃管內徑為r，外徑為R，高為R.一條光線從玻璃管上方入射，入射點恰好位于M點，光線與圓柱上表面成30°角，且與直徑MN在同一豎直面內．光線經入射后從內壁射出，最終到達圓柱底面，在玻璃中傳播時間為t1，射出直至到底面傳播時間為t2，測得t1∶t2＝3∶1.已知該玻璃的折射率為，求圓柱形玻璃管內、外半徑之比r∶R.
2.如圖所示，救生員坐在泳池旁邊凳子上，其眼睛到地面的高度h0為1.2 m，到池邊的水平距離L為1.6 m，池深H為1.6 m，池底有一盲區．設池水的折射率為.當池中注水深度h為1.2 m和1.6 m時，池底盲區的寬度分別是多少．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考點二　光的全反射
求解全反射問題的四點提醒：
(1)光密介質和光疏介質是相對而言的．同一種介質，相對于其他不同的介質，可能是光密介質，也可能是光疏介質．
(2)如果光線從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發生全反射現象．
(3)在全反射現象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的．
(4)當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現象，但在全反射現象中，只發生反射，不發生折射．
例2. [2021·山東卷，15]超強超短光脈沖產生方法曾獲諾貝爾物理學獎，其中用到的一種脈沖激光展寬器截面如圖所示．在空氣中對稱放置四個相同的直角三棱鏡，頂角為θ.一細束脈沖激光垂直第一個棱鏡左側面入射，經過前兩個棱鏡后分為平行的光束，再經過后兩個棱鏡重新合成為一束，此時不同頻率的光前后分開，完成脈沖展寬．已知相鄰兩棱鏡斜面間的距離d＝100.0 mm，脈沖激光中包含兩種頻率的光，它們在棱鏡中的折射率分別為n1＝和n2＝.取sin 37°＝，cos 37°＝＝1.890.
(1)為使兩種頻率的光都能從左側第一個棱鏡斜面射出，求θ的取值范圍；
(2)若θ＝37°，求兩種頻率的光通過整個展寬器的過程中，在空氣中的路程差ΔL(保留3位有效數字)．
命題分析
試題 情境 屬于基礎性題目，以脈沖激光展寬器為素材創設學習探索問題情境
必備 知識 考查折射定律、全反射等知識
關鍵 能力 考查理解能力、推理論證能力．應用折射定律和全反射定律解決實際問題
學科 素養 考查物理觀念、科學推理．要求考生理解折射定律并得到不同頻率的光經同一介質后偏折角度不同
[思維方法]
解決全反射問題的技巧
(1)確定光是光密介質進入光疏介質．
(2)應用sin C＝確定臨界角．
(3)根據題設條件，判定光在傳播時是否發生全反射．
(4)如發生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖．
(5)運用幾何關系或三角函數關系以及發射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題．
跟進訓練
3.如圖所示，容器中裝有某種透明液體，深度為h.容器底部有一個點狀復色光源S，光源S可發出兩種不同頻率的單色光．液面上形成同心圓形光斑Ⅰ、Ⅱ，測得光斑Ⅰ的直徑為d1，光斑Ⅱ的直徑為d2，透明液體對光斑Ⅱ這種單色光比光斑Ⅰ這種單色光的折射率________；光斑Ⅱ這種單色光在液體中的傳播速度比光斑Ⅰ這種單色光在液體中的傳播速度________．(均選填“大”或“小”)
4．[2022·山東萊州模擬]如圖，一長方體透明玻璃磚在底部挖去半徑為R的半圓柱，玻璃磚長為L.一束單色光垂直于玻璃磚上表面射入玻璃磚，且覆蓋玻璃磚整個上表面，已知該單色光在玻璃磚中的折射率為n＝，真空的光速c＝3.0×108 m/s，求：
(1)單色光在玻璃磚中的傳播速度；
(2)半圓柱面上有光線射出的表面積．
考點三　光的色散現象
1．光的色散及成因
(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現象稱為光的色散．
(2)含有多種顏色的光從一種介質進入另一種介質，由于介質對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產生光的色散．
2．各種色光的比較分析
顏色 紅橙黃綠青藍紫
頻率ν 低→高
同一介質中的折射率 小→大
同一介質中的速度 大→小
同一介質中的臨界角 大→小
跟進訓練
5. (多選)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚平行玻璃磚，單色光1、2在玻璃磚中折射角分別為30°和60°，其光路如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．射出折射光線1和2一定是平行光
B．單色光1的波長大于單色光2的波長
C.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度
D．圖中單色光1、2通過玻璃磚所需的時間相等
E．單色光1從玻璃射到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃射到空氣的全反射臨界角
6. (多選)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖所示，a、b光相比(　　)
A．玻璃對a光的折射率較小
B．玻璃對a光的臨界角較小
C．b光在玻璃中的傳播速度較小
D．b光在玻璃中的傳播時間較短
E．b光在玻璃中的傳播時間較長
7．如圖所示，有兩束細單色光p、q射向置于空氣中的三棱鏡表面，此時三棱鏡的右側表面只有一束光線射出(不考慮反射的情境)，則兩束光在三棱鏡中的傳播速率vp________vq(填“>”“＝”或“<”)，若一束光為黃光，一束光為紅光，則________是紅光(填“p”或“q”)．
考點四　實驗：測定玻璃的折射率
1．基本原理與操作
裝置及器材 操作要領
(1)劃線：在白紙上畫直線aa′作為界面，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線． (2)放玻璃磚：把長方形玻璃磚放在白紙上，使其長邊與aa′重合，再用直尺畫出玻璃磚的另一邊bb′. (3)插針：實驗時，應盡可能將大頭針豎直插在紙上，且P1和P2之間、P3和P4之間、P2與O、P3與O′之間距離要稍大一些． (4)入射角：θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)． (5)光學面：操作時手不能觸摸玻璃磚的光潔光學面，也不能把玻璃磚界面當尺子畫界線． (6)位置：實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．
2.數據處理與誤差分析
(1)數據處理
①計算法：用量角器測量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角時的，并取平均值．
②圖象法
改變不同的入射角θ1，測出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2圖象，由n＝可知圖象應為直線，如圖所示，其斜率為折射率．
③“單位圓法”法
以入射點O為圓心，以一定長度R為半徑畫圓，交入射光線OA于E點，交折射光線OO′于E′點，過E作NN′的垂線EH，過E′作NN′的垂線E′H′.如圖所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，則n＝＝.只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n.
(2)誤差分析
①入射光線、出射光線確定的準確性造成誤差，故入射側、出射側所插兩枚大頭針間距應大一些．
②入射角和折射角的測量造成誤差，故入射角應適當大些，以減小測量的相對誤差．
例3. 在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學經正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示．
(1)在下圖中畫出完整的光路圖．
(2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________．(保留三位有效數字)
(3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現象，某同學做了兩次實驗，經正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和________(選填“A”或“B”)．
跟進訓練
8.如圖所示為某同學利用插針法測定半圓形玻璃磚折射率的實驗．在一半圓形玻璃磚外面插上P1、P2、P3、P4四枚大頭針時，P3、P4恰可擋住P1、P2所成的像，關于該實驗：
(1)(多選)以下說法正確的是________．
A．P1、P2及P3、P4之間的距離適當大些，可以提高準確度
B．P1、P2及P3、P4之間的距離取得小些，可以提高準確度
C．入射角θ適當大些，可以提高準確度
D．P1、P2的間距，入射角的大小均與實驗的準確度無關
(2)該玻璃磚的折射率n＝________．另一同學將大頭針插在P′1和P′2位置時，沿著P3、P4的方向看不到大頭針的像，其原因可能是________．
第3講　光的折射　全反射
必備知識·自主排查
一、
1．發生改變
2．(1)同一平面　法線　折射角　(3)可逆
3．(1)正弦　正弦　(2)　(3)頻率
二、
1．光密　光疏
2．(1)消失　(2)大于等于　(3)
生活情境
1．(1)√　(2)√　(3)√
教材拓展
2．答案：ACE
關鍵能力·分層突破
例1　解析：(1)如圖所示，若人腳處反射的光恰能成像，則透明介質的折射率最小，由幾何關系得此時入射角的正弦值sin i＝＝0.8，
折射角的正弦值sin r＝＝，
所以nmin＝＝.
(2)光從光疏介質向光密介質傳播，入射角接近90°時為掠射．分析可知，當掠射的光恰好從洞的邊緣射出時折射率最小，則有n′min＝＝.
答案：(1)　(2)
1．解析：光路圖如圖所示：
由題可得入射角i＝60°，折射率n＝，設折射角為γ
由折射定律n＝
解得γ＝45°
由幾何關系可得MC＝CA＝R－r，MA＝MC，AD＝r，AB＝r
設光線在玻璃中傳播的速度為v，且n＝
解得：t1＝＝
t2＝＝
由t1∶t2＝3∶1
解得r∶R＝1∶3
答案：1∶3
2．解析：當h＝1.2 m時，光路圖如圖甲所示：
由幾何關系可得＝
即＝
解得EF≈0.53 m
根據折射定律，有n＝
其中sin α1＝，sin α2＝
代入數據，解得F′I≈0.90 m
所以此時池底盲區的寬度E′I＝EF＋F′I＝1.43 m
當h＝1.6 m時，光路圖如圖乙所示：
根據折射定律，有n＝
其中sin β1＝，sin β2＝
代入數據，解得此時池底盲區的寬度DE＝1.2 m.
答案：1.43 m　1.2 m
例2　解析：(1)設光發生全反射的臨界角為C，光線在第一個三棱鏡右側斜面上恰好發生全反射時，根據全反射知識得sin C＝
代入較大的折射率得對應的臨界角為C1＝45°
所以頂角θ的范圍為0°<θ<45°(或θ<45°)
(2)脈沖激光從第一個三棱鏡右側斜面射出時發生折射，設折射角分別為α1和α2，由折射定律得n1＝，
n2＝
設兩束光在前兩個三棱鏡斜面之間的路程分別為L1和L2
則L1＝，L2＝，ΔL＝2(L1－L2)
聯立并代入數據得ΔL＝14.4 mm
3．解析：設光由液體射向空氣發生全反射臨界角為θ，由全反射條件n＝，由題中條件可知θ2>θ1，如圖所示，所以n2v1，即光斑Ⅱ這種單色光在液體中的傳播速度比光斑Ⅰ這種單色光在液體中的傳播速度大．
答案：小　大
4．解析：(1)由n＝得
v＝＝2.12×108 m/s(結果中保留根號也給分)；
(2)光線經過玻璃磚上表面到達下方的半圓柱面出射時可能發生全反射，如圖，
設恰好發生全反射時的臨界角為C，
由折射定律n＝
得C＝
則有光線射出的部分圓柱面的面積為
S＝2CRL
得S＝RL.
答案：(1)2.12×108 m/s　(2)RL
5．解析：光線在玻璃磚上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光線的折射角等于入射光線的入射角，因此出射光線1和2相互平行，A正確；在上表面，單色光1比單色光2偏折程度大，則單色光1的折射率大，頻率大，波長短，B錯誤；根據v＝知，單色光1在玻璃磚中的傳播速度小，C錯誤；設入射角為i，單色光1、單色光2折射角分別為γ1＝ 30°，γ2＝ 60°，由n＝，光在玻璃中傳播距離l＝，光在玻璃中的傳播速度v＝，可知光在玻璃中傳播時間t＝＝＝又sin 2γ1＝sin 60°＝，sin 2γ2＝sin 120°＝，所以單色光1與單色光2通過玻璃磚所需時間相等，D正確．根據sin C＝知，單色光1的折射率大，則臨界角小，E正確．
答案：ADE
6．解析：
由圖可知a、b兩入射光線的入射角i1＝i2，折射角r1>r2，由折射率n＝知玻璃對b光的折射率較大，選項A正確；設玻璃對光的臨界角為C，sin C＝，a光的臨界角較大，故選項B錯誤；光在介質中的傳播速度v＝，則a光的傳播速度較大，b光的傳播速度較小，故選項C正確；b光的傳播速度小，且通過的路程長，故b光在玻璃中傳播的時間長，故選項D錯誤，E正確．
答案：ACE
7.
解析：由題意知兩束光在三棱鏡中傳播的光路圖如圖所示，根據光路可逆原理可知，q光的偏折程度更大，故三棱鏡對q光的折射率大于對p光的折射率，由v＝得，vp>vq，由于三棱鏡對黃光的折射率大于對紅光的折射率，故p是紅光．
答案：>　p
例3　解析：(2)折射率n＝，sin i與sin r可利用圖中的方格進行粗略的計算，或是利用直尺測量計算．
(3)光路圖如圖所示，光線P1P2經兩次折射后沿P3A射出，所以填A.
答案：(1)圖略　(2)1.53(1.50～1.56均正確)　(3)A
8．解析：(1)為了提高精確度，實驗時大頭針之間的距離適當大一些，入射角適當大一些，故A、C正確，B、D錯誤．
(2)根據折射定律得，玻璃磚的折射率n＝＝＝.另一同學將大頭針插在P′1和P′2位置時，沿著P3、P4的方向看不到大頭針的像，其原因可能是發生了全反射．
答案：(1)AC　(2)　發生全反射

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