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第2講　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
必備知識·自主排查
關(guān)鍵能力·分層突破
必備知識·自主排查

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1．定義和分類
(1)定義：沿著一條直線，且________不變的運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
(2)分類：
加速度　
相同　
相反
2．基本規(guī)律
(1)速度公式：v＝________．
(2)位移公式：x＝________．
(3)速度位移關(guān)系式：＝______．
v0＋at　
v0t＋at2
2ax
3．三個(gè)重要推論
4．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)推論
1∶2∶3∶…∶n
12∶22∶32∶…∶n2
1∶3∶5∶…∶（2n－1）
1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）
二、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)
靜止　
gt
gt2
2gh
向上
重力
v0－gt
v0t－gt2
－2gh
生活情境
1.一輛汽車從靜止出發(fā)，在交通燈變綠時(shí)從A點(diǎn)以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度達(dá)20 m/s，則
(1)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中，速度是均勻增加的．(　　)
(2)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中，位移是均勻增加的．(　　)
(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中，在任意相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化量是相等的．(　　)
(4)汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為10 s，位移為100 m．(　　)
(5)汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，中間時(shí)刻的速度為10 m/s.(　　)
(6)汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，位移中點(diǎn)的速度為10 m/s.(　　)

√
×　
√
√
√
√
教材拓展
2.[魯科版必修1P36T1改編]關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A．在相等時(shí)間內(nèi)位移的變化相同
B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化相同
C．在相等時(shí)間內(nèi)加速度的變化相同
D．在相等路程內(nèi)速度的變化相同
B
3．[人教版必修1P43T3改編]某航母跑道長160 m，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2，起飛需要的最低速度為50 m/s，飛機(jī)在航母跑道上起飛的過程可以簡化為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若航母沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，為使飛機(jī)安全起飛，航母勻速運(yùn)動(dòng)的最小速度為(　　)
A．10 m/s　　　　B．15 m/s
C．20 m/s D．30 m/s
A
關(guān)鍵能力·分層突破
考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
1．運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中符號的規(guī)定
一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值．若v0＝0，一般以a的方向?yàn)檎较颍?br/>2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選用
一般問題用兩個(gè)基本公式可以解決，以下特殊情況下用導(dǎo)出公式會提高解題的速度和準(zhǔn)確率；
(1)不涉及時(shí)間，選擇＝2ax；
(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運(yùn)用＝＝求瞬時(shí)速度；
(3)處理紙帶問題時(shí)用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度．
角度1基本公式的應(yīng)用
例1 ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱，汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示．假設(shè)汽車以v1＝12 m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝10 m處正好勻減速至v2＝4 m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20 s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2.求：
(1)汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大?。?br/>(2)汽車過人工收費(fèi)通道時(shí)，應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速；
(3)汽車過ETC通道比過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間．
答案：（1）138 m?。?）72 m?。?）25 s
教你解決問題
(1)讀題審題——獲取信息
關(guān)鍵詞句 獲取信息
汽車以v1＝12 m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線行駛 開始時(shí)汽車勻速正常行駛
過ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝10 m處正好勻減速至v2＝4 m/s，勻速通過中心線后 先勻減速，然后勻速運(yùn)動(dòng)10 m
再勻加速至v1正常行駛 加速運(yùn)動(dòng)后勻速
如果過人工收費(fèi)通道……正常行駛 勻減速到速度為零，停20 s，再加速
汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2 加速度大小已知
(2)思維轉(zhuǎn)化——模型建構(gòu)
①過ETC通道時(shí)經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：
②過人工收費(fèi)通道經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：
角度2 推論的應(yīng)用
例2.如圖所示，哈大高鐵運(yùn)營里程為921 km，設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km.某列車到達(dá)大連北站時(shí)剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開始剎車后第5 s內(nèi)的位移是57.5 m，第10 s內(nèi)的位移是32.5 m，已知10 s末列車還未停止運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是(　　)
A．在研究列車從哈爾濱到大連所用時(shí)間時(shí)不能把列車看成質(zhì)點(diǎn)
B．921 km是指位移
C．列車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為6.25 m/s2
D．列車在開始剎車時(shí)的速度為80 m/s
答案：D
解析：因列車的長度遠(yuǎn)小于哈爾濱到大連的距離，故研究列車行駛該路程所用時(shí)間時(shí)可以把列車視為質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由位移與路程的意義知921 km是指路程，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由xn－xm＝（n－m）aT2，解得加速度a＝ ＝－5 m/s2，即加速度大小為5 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則第4.5 s末列車速度為57.5 m/s，由速度公式可得v0＝v－at＝57.5 m/s－（－5 m/s2×4.5 s）＝80 m/s，選項(xiàng)D正確．
[思維方法]
解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本思路：
跟進(jìn)訓(xùn)練
1.(多選)一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長為12 m的豎立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，下滑的總時(shí)間為3 s，那么該消防隊(duì)員(　　)
A．下滑過程中的最大速度為4 m/s
B．加速與減速運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間之比為1∶2
C．加速與減速運(yùn)動(dòng)過程中平均速度之比為1∶1
D．加速與減速運(yùn)動(dòng)過程的位移大小之比為1∶4
答案：BC
解析：鋼管長L＝12 m，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t＝3 s，加速過程加速度大小2a、時(shí)間t1、位移x1、最大速度v，減速過程加速度大小a、時(shí)間t2、位移x2.加速和減速過程中平均速度均為，＝L，得v＝8 m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；v＝2at1＝at2，t1∶t2＝1∶2，B項(xiàng)正確；x1＝，x2＝，x1∶x2＝1∶2，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
2．[2022·河南模擬]如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝2 m，BC＝4 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間均為t＝1 s，求物體的加速度大小a和OD之間的距離．
解析：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2
可得a＝＝＝2 m/s2
由于CD－BC＝BC－AB
代入數(shù)據(jù)有CD＝6 m
由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可以得到B點(diǎn)的速度vB＝ m/s＝3 m/s
由2ax＝v2－
得OB＝＝ m＝2.25 m
故OD＝OB＋BC＋CD＝（2.25＋4＋6） m＝12.25 m
故物體的加速度大小a和OD之間的距離分別為2 m/s2，12.25 m.
答案：2 m/s2　12.25 m
考點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

角度1自由落體運(yùn)動(dòng)(一題多變)
例3.如圖所示，屋檐上水滴下落的過程可以近似地看作是自由落體運(yùn)動(dòng)．假設(shè)水滴從10 m高的屋檐上無初速度滴落，水滴下落到地面時(shí)的速度大約是多大？(g取10 m/s2)

答案：14 m/s
解析：選取水滴最初下落點(diǎn)為位移的起點(diǎn)，豎直向下為正方向，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知x＝gt2，v＝gt
聯(lián)立得v＝
代入數(shù)據(jù)得v＝m/s≈14 m/s
即水滴下落到地面的瞬間，速度大約是14 m/s.
【考法拓展】在[例3]中水滴下落過程中經(jīng)過2 m高的窗戶所需時(shí)間為0.2 s．那么窗戶上沿到屋檐的距離為多少？
解析：設(shè)水滴下落到窗戶上沿時(shí)的速度為v0，則由x＝v0t＋gt2得，2＝v0×0.2＋×10×0.22
解得v0＝9 m/s
根據(jù)＝2gx，得
窗戶上沿到屋檐的距離x＝＝ m＝4.05 m.
答案：4.05 m
角度2豎直上拋運(yùn)動(dòng)(一題多解)
例4. 氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地175 m的高處時(shí)，一重物從氣球上脫落，則重物需要經(jīng)過多長時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10 m/s2)
答案：7 s　60 m/s
[思維方法]
豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法
(1)分段研究法：
(2)整體研究法：
取初速度的方向?yàn)檎较?，全過程為初速度為v0，加速度大小為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
其規(guī)律符合h＝v0t－gt2　v＝＝－2gh.
拓展點(diǎn) 剎車類問題和雙向可逆類問題
1.剎車類問題中的兩點(diǎn)提醒
(1)分清運(yùn)動(dòng)時(shí)間與剎車時(shí)間之間的大小關(guān)系．
(2)確定能否使用逆向思維法，所研究階段的末速度為零，一般都可應(yīng)用逆向思維法．
2．雙向可逆運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
這類運(yùn)動(dòng)的速度減到零后，以相同加速度反向加速．如豎直上拋、沿光滑斜面向上滑動(dòng)．
例5. (多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為，設(shè)斜面足夠長，經(jīng)過t時(shí)間物體位移的大小為4 m，則時(shí)間t可能為(　　)

A．1 s　　B．3 s C．4 s　　D． s
答案：ACD
解析：以沿斜面向上為正方向，當(dāng)物體的位移為4 m時(shí)，
根據(jù)x＝v0t＋at2得
4＝5t－×2t2
解得t1＝1 s，t2＝4 s
當(dāng)物體的位移為－4 m時(shí)，
根據(jù)x＝v0t＋at2得
－4＝5t－×2t2
解得t3＝s，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．
跟進(jìn)訓(xùn)練
3.如圖所示，在離地面一定高度處把4個(gè)水果以不同的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，若1 s后4個(gè)水果均未著地，則1 s后速率最大的是(g取)(　　)
解析：根據(jù)v＝v0＋at，v0A＝－3 m/s.代入解得vA＝7 m/s，同理解得vB＝5 m/s，vC＝0 m/s，vD＝－5 m/s.由于|vA|>|vB|＝|vD|>|vC|，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
答案：A
4．有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54 km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s，剎車后汽車勻減速前進(jìn)．剎車過程中加速度大小為5 m/s2，最后停在故障車后1.5 m處，避免了一場事故，以下說法正確的是(　　)
A．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過3 s停下
B．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為33 m
C．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為7.5 m/s
D．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為10.5 m/s
答案：B
考點(diǎn)三　勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的STSE問題素養(yǎng)提升
勻變速運(yùn)動(dòng)與交通、體育和生活等緊密聯(lián)系，常見的勻變速直線運(yùn)動(dòng)STSE問題有行車安全、交通通行和體育運(yùn)動(dòng)等，解決這類問題的關(guān)鍵：
(1)建?！⑦\(yùn)動(dòng)的模型(列出運(yùn)動(dòng)方程)；
(2)分段——按照時(shí)間順序，分階段研究運(yùn)動(dòng)．
情境1　“智能物流機(jī)器人”
(多選)為解決疫情下“最后500米”配送的矛盾，將“人傳人”的風(fēng)險(xiǎn)降到最低，目前一些公司推出了智能物流機(jī)器人．機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的最大速度為1 m/s，當(dāng)它過紅綠燈路口時(shí)，發(fā)現(xiàn)綠燈時(shí)間是20 s，路寬是19.5 m，它啟動(dòng)的最大加速度是，下面是它過馬路的安排方案，既能不闖紅燈，又能安全通過的方案是(　　)
A．在停車線等綠燈亮起，以最大加速度啟動(dòng)
B．在距離停車線1 m處，綠燈亮起之前2 s，以最大加速度啟動(dòng)
C．在距離停車線2 m處，綠燈亮起之前2 s，以最大加速度啟動(dòng)
D．在距離停車線0.5 m處，綠燈亮起之前1 s，以最大加速度啟動(dòng)
答案：BD
解析：機(jī)器人在停車線等綠燈亮起后，需要t1＝＝s＝2 s達(dá)到最大速度，位移是x1＝a＝1 m，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝l－x1＝18.5 m，需要時(shí)間為t2＝＝18.5 s，兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和為20.5 s，不安全，故A不對；在距離停車線1 m處以最大加速度啟動(dòng)2 s，正好綠燈亮，機(jī)器人也正好到了停車線，再經(jīng)過19.5 s，過了馬路，這個(gè)方案是可以的，故B對；在距離停車線2 m處，機(jī)器人啟動(dòng)2 s后，走了1 m，距離停車線還有1 m，這時(shí)綠燈亮起，機(jī)器人距離馬路另外一端還有20.5 m，需要20.5 s通過，而綠燈時(shí)間為20 s，所以不安全，故C不對；在距離停車線0.5 m處，1 s后綠燈亮起，其位移為x＝at2＝0.25 m，小于0.5 m，故沒有闖紅燈，繼續(xù)前進(jìn)0.75 m，達(dá)到最大速度，共用去了2 s，綠燈還有19 s，這時(shí)剩下的距離還有19 m，正好通過馬路，故D對．
情境2　酒駕
(多選)酒后駕駛會導(dǎo)致許多安全隱患，這是因?yàn)轳{駛員的反應(yīng)時(shí)間變長．反應(yīng)時(shí)間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間．下表中“思考距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車的行駛距離，“制動(dòng)距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離．(假設(shè)汽車制動(dòng)加速度都相同)
分析上表可知，下列說法正確的是(　　)
A．駕駛員正常情況下反應(yīng)時(shí)間為0.5 s
B．駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況慢0.5 s
C．駕駛員采取制動(dòng)措施后汽車加速度大小為3.75 m/s2
D．當(dāng)車速為25 m/s時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險(xiǎn)情，酒駕者不能安全停車
速度(m/s) 思考距離(m) 制動(dòng)距離(m) 正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
20 10.0 20.0 36.7 46.7
25 12.5 25.0 54.2 66.7
答案：ABD
解析：反應(yīng)時(shí)間＝思考距離÷車速，因此正常情況下反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，酒后反應(yīng)時(shí)間為1 s，故A、B正確；設(shè)汽車從開始制動(dòng)到停車的位移為x，則x＝x制動(dòng)－x思考，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v2＝2ax，解得a＝7.5 m/s2，C錯(cuò)誤；根據(jù)表格知，車速為25 m/s時(shí)，酒后制動(dòng)距離為66.7 m>60 m，故不能安全停車，D正確．
拓展點(diǎn) 有關(guān)汽車行駛的幾個(gè)概念
1.反應(yīng)時(shí)間：人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)的行動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．
2．反應(yīng)距離：駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)時(shí)，必須先經(jīng)過一段反應(yīng)時(shí)間后才能做出制動(dòng)動(dòng)作，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車以原來的速度行駛，所行駛的距離稱為反應(yīng)距離．
3．剎車距離：從制動(dòng)剎車開始到汽車完全停下來，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所通過的距離叫剎車距離．
4．停車距離：反應(yīng)距離和剎車距離之和就是停車距離．
5．安全距離：指在同車道行駛的機(jī)動(dòng)車，后車與前車保持的最短距離，安全距離包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分．
情境3　機(jī)動(dòng)車禮讓行人
[2021·浙江6月，19]機(jī)動(dòng)車禮讓行人是一種文明行為．如圖所示，質(zhì)量m＝1.0×103 kg的汽車以v1＝36 km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s＝20 m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長l＝6 m的隊(duì)伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前．假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間．
(1)求開始剎車到汽車停止所用的時(shí)間和所受阻力的大??；
(2)若路面寬L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時(shí)間；
(3)假設(shè)駕駛員以v2＝54 km/h超速行駛，在距離斑馬線s＝20 m處立即剎車，求汽車到斑馬線時(shí)的速度．
答案：（1）4 s　2.5×103 N　（2）20 s　（3）5 m/s
解析：（1）設(shè)汽車剎車過程的加速度大小為a，所用時(shí)間為t1，所受阻力大小為Ff
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得＝2as①
v1＝at1②
由牛頓第二定律得Ff＝ma③
聯(lián)立①②③解得t1＝4 s④
Ff＝2.5×103 N⑤
（2）設(shè)汽車等待時(shí)間為t，小朋友勻速過馬路所用時(shí)間為t2
則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得l＋L＝v0t2⑥
t＝t2－t1⑦
聯(lián)立④⑥⑦解得t＝20 s⑧
（3）設(shè)汽車到斑馬線時(shí)的速度為v，在汽車剎車過程中
由運(yùn)動(dòng)學(xué)有－v2＝2as⑨
聯(lián)立①⑤⑨解得v＝5 m/s⑩
[思維方法]
解決STSE問題的方法
在解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題時(shí)．
(1)根據(jù)所描述的情景物理過程物理模型．
(2)分析各階段的物理量．
(3)選取合適的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．第2講　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
必備知識·自主排查
一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1．定義和分類
(1)定義：沿著一條直線，且________不變的運(yùn)動(dòng)叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
(2)分類：
2．基本規(guī)律
(1)速度公式：v＝________．
(2)位移公式：x＝________．
(3)速度位移關(guān)系式：＝______．
3．三個(gè)重要推論
4．初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的四個(gè)推論
二、自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)
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　 生活情境
1.一輛汽車從靜止出發(fā)，在交通燈變綠時(shí)從A點(diǎn)以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，速度達(dá)20 m/s，則
(1)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中，速度是均勻增加的．(　　)
(2)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中，位移是均勻增加的．(　　)
(3)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中，在任意相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化量是相等的．(　　)
(4)汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為10 s，位移為100 m．(　　)
(5)汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，中間時(shí)刻的速度為10 m/s.(　　)
(6)汽車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，位移中點(diǎn)的速度為10 m/s.(　　)
教材拓展
2.[魯科版必修1P36T1改編]關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　)
A．在相等時(shí)間內(nèi)位移的變化相同
B．在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化相同
C．在相等時(shí)間內(nèi)加速度的變化相同
D．在相等路程內(nèi)速度的變化相同
3．[人教版必修1P43T3改編]某航母跑道長160 m，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5 m/s2，起飛需要的最低速度為50 m/s，飛機(jī)在航母跑道上起飛的過程可以簡化為做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若航母沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，為使飛機(jī)安全起飛，航母勻速運(yùn)動(dòng)的最小速度為(　　)
A．10 m/s　　　　B．15 m/s
C．20 m/s D．30 m/s
關(guān)鍵能力·分層突破
考點(diǎn)一　勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用
1．運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中符號的規(guī)定
一般規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值．若v0＝0，一般以a的方向?yàn)檎较颍?br/>2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選用
一般問題用兩個(gè)基本公式可以解決，以下特殊情況下用導(dǎo)出公式會提高解題的速度和準(zhǔn)確率；
(1)不涉及時(shí)間，選擇＝2ax；
(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如紙帶問題中運(yùn)用＝＝求瞬時(shí)速度；
(3)處理紙帶問題時(shí)用Δx＝x2－x1＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2求加速度．
角度1基本公式的應(yīng)用
例1 ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱，汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示．假設(shè)汽車以v1＝12 m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線行駛，如果過ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝10 m處正好勻減速至v2＝4 m/s，勻速通過中心線后，再勻加速至v1正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，需要恰好在中心線處勻減速至零，經(jīng)過t0＝20 s繳費(fèi)成功后，再啟動(dòng)汽車勻加速至v1正常行駛，設(shè)汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2.求：
(1)汽車過ETC通道時(shí)，從開始減速到恢復(fù)正常行駛過程中的位移大小；
(2)汽車過人工收費(fèi)通道時(shí)，應(yīng)在離收費(fèi)站中心線多遠(yuǎn)處開始減速；
(3)汽車過ETC通道比過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時(shí)間．
教你解決問題
(1)讀題審題——獲取信息
關(guān)鍵詞句 獲取信息
汽車以v1＝12 m/s的速度朝收費(fèi)站沿直線行駛 開始時(shí)汽車勻速正常行駛
過ETC通道，需要在距收費(fèi)站中心線前d＝10 m處正好勻減速至v2＝4 m/s，勻速通過中心線后 先勻減速，然后勻速運(yùn)動(dòng)10 m
再勻加速至v1正常行駛 加速運(yùn)動(dòng)后勻速
如果過人工收費(fèi)通道……正常行駛 勻減速到速度為零，停20 s，再加速
汽車加速和減速過程中的加速度大小均為1 m/s2 加速度大小已知
(2)思維轉(zhuǎn)化——模型建構(gòu)
①過ETC通道時(shí)經(jīng)歷三個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：
②過人工收費(fèi)通道經(jīng)歷兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段：
角度2 推論的應(yīng)用
例2.如圖所示，哈大高鐵運(yùn)營里程為921 km，設(shè)計(jì)時(shí)速為350 km.某列車到達(dá)大連北站時(shí)剎車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，開始剎車后第5 s內(nèi)的位移是57.5 m，第10 s內(nèi)的位移是32.5 m，已知10 s末列車還未停止運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是(　　)
A．在研究列車從哈爾濱到大連所用時(shí)間時(shí)不能把列車看成質(zhì)點(diǎn)
B．921 km是指位移
C．列車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為6.25 m/s2
D．列車在開始剎車時(shí)的速度為80 m/s
[思維方法]
解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本思路：
跟進(jìn)訓(xùn)練
1.(多選)一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長為12 m的豎立在地面上的鋼管從頂端由靜止先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)加速度大小的2倍，下滑的總時(shí)間為3 s，那么該消防隊(duì)員(　　)
A．下滑過程中的最大速度為4 m/s
B．加速與減速運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間之比為1∶2
C．加速與減速運(yùn)動(dòng)過程中平均速度之比為1∶1
D．加速與減速運(yùn)動(dòng)過程的位移大小之比為1∶4
2．[2022·河南模擬]如圖所示，物體自O(shè)點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，測得AB＝2 m，BC＝4 m，且物體通過AB、BC、CD所用的時(shí)間均為t＝1 s，求物體的加速度大小a和OD之間的距離．
考點(diǎn)二　自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)
角度1自由落體運(yùn)動(dòng)(一題多變)
例3.如圖所示，屋檐上水滴下落的過程可以近似地看作是自由落體運(yùn)動(dòng)．假設(shè)水滴從10 m高的屋檐上無初速度滴落，水滴下落到地面時(shí)的速度大約是多大？(g取10 m/s2)
【考法拓展】在[例3]中水滴下落過程中經(jīng)過2 m高的窗戶所需時(shí)間為0.2 s．那么窗戶上沿到屋檐的距離為多少？
角度2豎直上拋運(yùn)動(dòng)(一題多解)
例4. 氣球以10 m/s的速度勻速上升，當(dāng)它上升到離地175 m的高處時(shí)，一重物從氣球上脫落，則重物需要經(jīng)過多長時(shí)間才能落到地面？到達(dá)地面時(shí)的速度是多大？(g取10 m/s2)
[思維方法]
豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法
(1)分段研究法：
(2)整體研究法：
取初速度的方向?yàn)檎较?，全過程為初速度為v0，加速度大小為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)．
其規(guī)律符合h＝v0t－gt2　v＝＝－2gh.
拓展點(diǎn) 剎車類問題和雙向可逆類問題
1.剎車類問題中的兩點(diǎn)提醒
(1)分清運(yùn)動(dòng)時(shí)間與剎車時(shí)間之間的大小關(guān)系．
(2)確定能否使用逆向思維法，所研究階段的末速度為零，一般都可應(yīng)用逆向思維法．
2．雙向可逆運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
這類運(yùn)動(dòng)的速度減到零后，以相同加速度反向加速．如豎直上拋、沿光滑斜面向上滑動(dòng)．
例5. (多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為，設(shè)斜面足夠長，經(jīng)過t時(shí)間物體位移的大小為4 m，則時(shí)間t可能為(　　)
A．1 s　　B．3 s C．4 s　　D． s
跟進(jìn)訓(xùn)練
3.如圖所示，在離地面一定高度處把4個(gè)水果以不同的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，若1 s后4個(gè)水果均未著地，則1 s后速率最大的是(g取)(　　)
4．有一輛汽車在能見度較低的霧霾天氣里以54 km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然看到正前方有一輛靜止的故障車，該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s，剎車后汽車勻減速前進(jìn)．剎車過程中加速度大小為5 m/s2，最后停在故障車后1.5 m處，避免了一場事故，以下說法正確的是(　　)
A．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車后，汽車經(jīng)過3 s停下
B．司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為33 m
C．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為7.5 m/s
D．從司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車到停下來的過程，汽車的平均速度為10.5 m/s
考點(diǎn)三　勻變速直線運(yùn)動(dòng)中的STSE問題素養(yǎng)提升
勻變速運(yùn)動(dòng)與交通、體育和生活等緊密聯(lián)系，常見的勻變速直線運(yùn)動(dòng)STSE問題有行車安全、交通通行和體育運(yùn)動(dòng)等，解決這類問題的關(guān)鍵：
(1)建?！⑦\(yùn)動(dòng)的模型(列出運(yùn)動(dòng)方程)；
(2)分段——按照時(shí)間順序，分階段研究運(yùn)動(dòng)．
情境1　“智能物流機(jī)器人”
(多選)
為解決疫情下“最后500米”配送的矛盾，將“人傳人”的風(fēng)險(xiǎn)降到最低，目前一些公司推出了智能物流機(jī)器人．機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的最大速度為1 m/s，當(dāng)它過紅綠燈路口時(shí)，發(fā)現(xiàn)綠燈時(shí)間是20 s，路寬是19.5 m，它啟動(dòng)的最大加速度是，下面是它過馬路的安排方案，既能不闖紅燈，又能安全通過的方案是(　　)
A．在停車線等綠燈亮起，以最大加速度啟動(dòng)
B．在距離停車線1 m處，綠燈亮起之前2 s，以最大加速度啟動(dòng)
C．在距離停車線2 m處，綠燈亮起之前2 s，以最大加速度啟動(dòng)
D．在距離停車線0.5 m處，綠燈亮起之前1 s，以最大加速度啟動(dòng)
情境2　酒駕
(多選)酒后駕駛會導(dǎo)致許多安全隱患，這是因?yàn)轳{駛員的反應(yīng)時(shí)間變長．反應(yīng)時(shí)間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間．下表中“思考距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車的行駛距離，“制動(dòng)距離”是指駕駛員發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離．(假設(shè)汽車制動(dòng)加速度都相同)
速度(m/s) 思考距離(m) 制動(dòng)距離(m)
正常 酒后 正常 酒后
15 7.5 15.0 22.5 30.0
20 10.0 20.0 36.7 46.7
25 12.5 25.0 54.2 66.7
分析上表可知，下列說法正確的是(　　)
A．駕駛員正常情況下反應(yīng)時(shí)間為0.5 s
B．駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況慢0.5 s
C．駕駛員采取制動(dòng)措施后汽車加速度大小為3.75 m/s2
D．當(dāng)車速為25 m/s時(shí)，發(fā)現(xiàn)前方60 m處有險(xiǎn)情，酒駕者不能安全停車
拓展點(diǎn) 有關(guān)汽車行駛的幾個(gè)概念
1.反應(yīng)時(shí)間：人從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)的行動(dòng)經(jīng)過的時(shí)間叫反應(yīng)時(shí)間．
2．反應(yīng)距離：駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)時(shí)，必須先經(jīng)過一段反應(yīng)時(shí)間后才能做出制動(dòng)動(dòng)作，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車以原來的速度行駛，所行駛的距離稱為反應(yīng)距離．
3．剎車距離：從制動(dòng)剎車開始到汽車完全停下來，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所通過的距離叫剎車距離．
4．停車距離：反應(yīng)距離和剎車距離之和就是停車距離．
5．安全距離：指在同車道行駛的機(jī)動(dòng)車，后車與前車保持的最短距離，安全距離包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分．
情境3　機(jī)動(dòng)車禮讓行人
[2021·浙江6月，19]機(jī)動(dòng)車禮讓行人是一種文明行為．如圖所示，質(zhì)量m＝1.0×103 kg的汽車以v1＝36 km/h的速度在水平路面上勻速行駛，在距離斑馬線s＝20 m處，駕駛員發(fā)現(xiàn)小朋友排著長l＝6 m的隊(duì)伍從斑馬線一端開始通過，立即剎車，最終恰好停在斑馬線前．假設(shè)汽車在剎車過程中所受阻力不變，且忽略駕駛員反應(yīng)時(shí)間．
(1)求開始剎車到汽車停止所用的時(shí)間和所受阻力的大小；
(2)若路面寬L＝6 m，小朋友行走的速度v0＝0.5 m/s，求汽車在斑馬線前等待小朋友全部通過所需的時(shí)間；
(3)假設(shè)駕駛員以v2＝54 km/h超速行駛，在距離斑馬線s＝20 m處立即剎車，求汽車到斑馬線時(shí)的速度．
[思維方法]
解決STSE問題的方法
在解決生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題時(shí)．
(1)根據(jù)所描述的情景物理過程物理模型．
(2)分析各階段的物理量．
(3)選取合適的勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．
第2講　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
必備知識·自主排查
一、
1．（1）加速度　（2）相同　相反
2．（1）v0＋at　（2）v0t＋at2?。?）2ax
4．（1）1∶2∶3∶…∶n
（2）12∶22∶32∶…∶n2
（3）1∶3∶5∶…∶（2n－1）
（4）1∶（－1）∶（－）∶…∶（－）
二、
靜止　gt　gt2　2gh　向上　重力　v0－gt　v0t－gt2　－2gh
生活情境
1．（1）√?。?）×?。?）√　（4）√　（5）√?。?）√
教材拓展
2．答案：B
3．答案：A
關(guān)鍵能力·分層突破
例1　解析：（1）過ETC通道時(shí)，減速的位移和加速的位移相等，則
x1＝＝64 m
故總的位移x總1＝2x1＋d＝138 m
（2）過人工收費(fèi)通道時(shí)，開始減速時(shí)距離中心線為
x2＝＝72 m
（3）過ETC通道的時(shí)間
t1＝×2＋＝18.5 s
過人工收費(fèi)通道的時(shí)間
t2＝×2＋t0＝44 s
x總2＝2x2＝144 m
二者的位移差Δx＝x總2－x總1＝6 m
在這段位移內(nèi)汽車以正常行駛速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則Δt＝t2－＝25 s
答案：（1）138 m　（2）72 m?。?）25 s
例2　解析：因列車的長度遠(yuǎn)小于哈爾濱到大連的距離，故研究列車行駛該路程所用時(shí)間時(shí)可以把列車視為質(zhì)點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由位移與路程的意義知921 km是指路程，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由xn－xm＝（n－m）aT2，解得加速度a＝＝－5 m/s2，即加速度大小為5 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)中平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則第4.5 s末列車速度為57.5 m/s，由速度公式可得v0＝v－at＝57.5 m/s－（－5 m/s2×4.5 s）＝80 m/s，選項(xiàng)D正確．
答案：D
1．解析：鋼管長L＝12 m，運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t＝3 s，加速過程加速度大小2a、時(shí)間t1、位移x1、最大速度v，減速過程加速度大小a、時(shí)間t2、位移x2.加速和減速過程中平均速度均為，＝L，得v＝8 m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；v＝2at1＝at2，t1∶t2＝1∶2，B項(xiàng)正確；x1＝，x2＝，x1∶x2＝1∶2，D項(xiàng)錯(cuò)誤．
答案：BC
2．解析：由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2
可得a＝＝＝2 m/s2
由于CD－BC＝BC－AB
代入數(shù)據(jù)有CD＝6 m
由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，可以得到B點(diǎn)的速度vB＝ m/s＝3 m/s
由2ax＝v2－
得OB＝＝ m＝2.25 m
故OD＝OB＋BC＋CD＝（2.25＋4＋6） m＝12.25 m
故物體的加速度大小a和OD之間的距離分別為2 m/s2，12.25 m.
答案：2 m/s2　12.25 m
例3　解析：選取水滴最初下落點(diǎn)為位移的起點(diǎn)，豎直向下為正方向，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知x＝gt2，v＝gt
聯(lián)立得v＝
代入數(shù)據(jù)得v＝m/s≈14 m/s
即水滴下落到地面的瞬間，速度大約是14 m/s.
答案：14 m/s
[考法拓展]　解析：設(shè)水滴下落到窗戶上沿時(shí)的速度為v0，則由x＝v0t＋gt2得，2＝v0×0.2＋×10×0.22
解得v0＝9 m/s
根據(jù)＝2gx，得
窗戶上沿到屋檐的距離x＝＝ m＝4.05 m.
答案：4.05 m
例4　解析：方法一　把豎直上拋運(yùn)動(dòng)過程分段研究
設(shè)重物離開氣球后，經(jīng)過t1時(shí)間上升到最高點(diǎn)，
則t1＝＝ s＝1 s.
上升的最大高度
h1＝＝ m＝5 m.
故重物離地面的最大高度為
H＝h1＋h＝5 m＋175 m＝180 m.
重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為
t2＝＝ s＝6 s.
v＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s.
所以重物從氣球上脫落至落地共歷時(shí)
t＝t1＋t2＝7 s.
方法二　取全過程作一整體進(jìn)行研究
從物體自氣球上脫落計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間t落地，規(guī)定初速度方向?yàn)檎较颍嫵鲞\(yùn)動(dòng)草圖如圖所示，則物體在時(shí)間t內(nèi)的位移
h＝－175 m.
由位移公式
h＝v0t－gt2有，
－175＝10t－×10t2，
解得t＝7 s和t＝－5 s（舍去），
所以重物落地速度為
v1＝v0－gt＝10 m/s－10×7 m/s＝－60 m/s.
其中負(fù)號表示方向向下，與初速度方向相反．
方法三　對稱法
根據(jù)速度對稱知，重物返回脫離點(diǎn)時(shí)，具有向下的速度v0＝10 m/s，設(shè)落地速度為v，則v2－v＝2gh.
解得v＝60 m/s，方向豎直向下．
經(jīng)過h歷時(shí)Δt＝＝5 s.
從最高點(diǎn)到落地歷時(shí)t1＝＝6 s.
由時(shí)間對稱可知，重物脫落后至落地歷時(shí)t＝2t1－Δt＝7 s.
答案：7 s　60 m/s
例5　解析：以沿斜面向上為正方向，當(dāng)物體的位移為4 m時(shí)，
根據(jù)x＝v0t＋at2得
4＝5t－×2t2
解得t1＝1 s，t2＝4 s
當(dāng)物體的位移為－4 m時(shí)，
根據(jù)x＝v0t＋at2得
－4＝5t－×2t2
解得t3＝s，故A、C、D正確，B錯(cuò)誤．
答案：ACD
3．解析：根據(jù)v＝v0＋at，v0A＝－3 m/s.代入解得vA＝7 m/s，同理解得vB＝5 m/s，vC＝0 m/s，vD＝－5 m/s.由于|vA|>|vB|＝|vD|>|vC|，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
答案：A
4．解析：v0＝54 km/h＝15 m/s，汽車剎車時(shí)間t2＝3 s，故汽車運(yùn)動(dòng)總時(shí)間t＝t1＋t2＝0.6 s＋3 s＝3.6 s，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；司機(jī)發(fā)現(xiàn)故障車時(shí)，汽車與故障車的距離為x＝v0t1＋t2＋1.5 m＝15×0.6 m＋×3 m＋1.5 m＝33 m，故B項(xiàng)正確；汽車的平均速度＝＝ m/s＝8.75 m/s，故C、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B項(xiàng)．
答案：B
情境1　解析：機(jī)器人在停車線等綠燈亮起后，需要t1＝＝s＝2 s達(dá)到最大速度，位移是x1＝a＝1 m，勻速運(yùn)動(dòng)的位移x2＝l－x1＝18.5 m，需要時(shí)間為t2＝＝18.5 s，兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間之和為20.5 s，不安全，故A不對；在距離停車線1 m處以最大加速度啟動(dòng)2 s，正好綠燈亮，機(jī)器人也正好到了停車線，再經(jīng)過19.5 s，過了馬路，這個(gè)方案是可以的，故B對；在距離停車線2 m處，機(jī)器人啟動(dòng)2 s后，走了1 m，距離停車線還有1 m，這時(shí)綠燈亮起，機(jī)器人距離馬路另外一端還有20.5 m，需要20.5 s通過，而綠燈時(shí)間為20 s，所以不安全，故C不對；在距離停車線0.5 m處，1 s后綠燈亮起，其位移為x＝at2＝0.25 m，小于0.5 m，故沒有闖紅燈，繼續(xù)前進(jìn)0.75 m，達(dá)到最大速度，共用去了2 s，綠燈還有19 s，這時(shí)剩下的距離還有19 m，正好通過馬路，故D對．
答案：BD
情境2　解析：反應(yīng)時(shí)間＝思考距離÷車速，因此正常情況下反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，酒后反應(yīng)時(shí)間為1 s，故A、B正確；設(shè)汽車從開始制動(dòng)到停車的位移為x，則x＝x制動(dòng)－x思考，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式v2＝2ax，解得a＝7.5 m/s2，C錯(cuò)誤；根據(jù)表格知，車速為25 m/s時(shí)，酒后制動(dòng)距離為66.7 m>60 m，故不能安全停車，D正確．
答案：ABD
情境3　解析：（1）設(shè)汽車剎車過程的加速度大小為a，所用時(shí)間為t1，所受阻力大小為Ff
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得＝2as①
v1＝at1②
由牛頓第二定律得Ff＝ma③
聯(lián)立①②③解得t1＝4 s④
Ff＝2.5×103 N⑤
（2）設(shè)汽車等待時(shí)間為t，小朋友勻速過馬路所用時(shí)間為t2
則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得l＋L＝v0t2⑥
t＝t2－t1⑦
聯(lián)立④⑥⑦解得t＝20 s⑧
（3）設(shè)汽車到斑馬線時(shí)的速度為v，在汽車剎車過程中
由運(yùn)動(dòng)學(xué)有－v2＝2as⑨
聯(lián)立①⑤⑨解得v＝5 m/s⑩
答案：（1）4 s　2.5×103 N?。?）20 s　（3）5 m/s

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