資源簡介

(共26張PPT)
專題一　運動學圖象　追及、相遇問題
關鍵能力·分層突破
考點一　運動學圖象的理解和應用


1．x t圖象的信息
(1)x t圖象某點切線的斜率表示物體在該時刻的速度．
(2)縱坐標之差表示該段時間內的位移．
(3)兩x t圖線的交點表示兩物體在該位置、該時刻相遇．
2．v t圖象的信息
3．x t(位置—時間)圖象與v t圖象的“六看”
一看“軸” x t圖象縱軸表示位置，v t圖象縱軸表示速度．
二看“線” x t圖象中傾斜直線表示勻速直線運動，v t圖象中傾斜直線表示勻變速直線運動．
三看“斜率” x t圖象中斜率表示速度，v t圖象中斜率表示加速度．
四看“面積” v t圖象中圖線和時間軸圍成的“面積”表示位移．
五看“縱截距” x t圖象中縱截距表示初位置，v t圖象中縱截距表示初速度．
六看“特殊點” 交點：在x t圖象上交點表示相遇，在v t圖象上交點表示速度相等．
角度1 x t圖象
例1. [2022·江西省重點中學聯考](多選)如圖所示，圖線OP、MN分別是做直線運動的質點A、B的位移—時間圖象，其中OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖象上一點．PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q.則下列說法正確的是(　　)
A.t＝4 s時，質點A的速率為1 m/s
B．質點A的加速度大小為0.25 m/s2
C．質點A的初速度大小為6 m/s
D．t＝2 s時A、B相遇
答案：AD
解析：x t圖象切線的斜率表示速度，則t＝4 s時質點A的速率為v＝m/s＝1 m/s，故A正確；質點A的x t圖象為拋物線，結合勻變速直線運動位移時間公式x＝v0t＋at2，當t＝4 s時，有10＝4v0＋8a，根據速度時間公式v＝v0＋at，當t＝4 s時，有1＝v0＋4a，聯立解得v0＝4 m/s，a＝－0.75 m/s2，所以質點A的初速度大小為4 m/s，加速度的大小為0.75 m/s2，故B、C錯誤；由圖可知質點B做勻速直線運動，其速度大小為vB＝m/s＝3.25 m/s，則質點B的位移表達式為xB＝vBt＝3.25t，設經過t時間A、B相遇，由圖可知，xA＋xB＝13 m，則有4t－×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝2 s（其中t＝s舍去），故t＝2 s時A、B相遇，故D正確．
角度2 v t圖象
例2. [2021·廣東卷，8](多選)賽龍舟是端午節的傳統活動．下列v t和s t圖象描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現船頭并齊的有(　　)
答案：BD
解析：從v t圖象上看，由于所有龍舟出發點相同，故只要存在甲龍舟與其他龍舟從出發到某時刻圖線與t軸所圍圖形面積相等，就存在船頭并齊的情況，故A錯誤，B正確；從s?t圖象上看，圖象的交點即代表兩龍舟船頭并齊，故D正確，C錯誤．
命題分析 試題 情境 屬于綜合性題目，以賽龍舟為素材創設生活實踐問題情境
必備 知識 考查s t圖象、v t圖象
關鍵 能力 考查理解能力、信息加工、推理論證能力．即由圖象面積分析龍舟的位移關系
學科 素養 考查運動觀念、科學推理．要求考生利用運動觀念分析并得出兩龍舟的運動關系
角度3 其他運動圖象
例3. [2022·福建莆田模擬]如圖所示為物體做直線運動的圖象，下列說法正確的是(　　)
A．甲圖中，物體在0～t0這段時間內的位移小于v0t0
B．乙圖中，物體的加速度為2 m/s2
C．丙圖中，陰影面積表示t1～t2時間內物體的加速度變化量
D．丁圖中，t＝3 s時物體的速度為25 m/s
答案：D
解析：由v t圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，可知甲圖中，物體在0～t0這段時間內的位移大于v0t0（平均速度大于v0），選項A錯誤；根據v2＝2ax可知乙圖中，2a＝1 m/s2，則物體的加速度為0.5 m/s2，選項B錯誤；根據Δv＝at可知，丙圖中陰影部分的面積表示t1～t2時間內物體的速度變化量，選項C錯誤；由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，結合丁圖可知a＝m/s2＝5 m/s2（a前面的易被忽視），即a＝10 m/s2，則v0＝－5 m/s，故t＝3 s時物體的速度為v3＝（－5＋10×3） m/s＝25 m/s，選項D正確．
[思維方法]
分析圖象類問題的思路：
跟進訓練
1．[2022·湖南六校聯考]甲、乙兩個物體從同一地點同時出發，沿同一直線運動，運動過程中的位移—時間(x t)圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．甲物體始終沿同一方向運動
B．乙物體運動過程中位移大小增加得越來越快
C．在0～t2時間內，某時刻甲、乙兩物體的速度相同
D．在0～t2時間內，甲、乙兩物體在t1時刻相距最遠
答案：C
解析：t1時刻前后甲的x t圖線斜率由正變到了負，說明速度方向發生了變化，選項A錯誤；乙的x t圖線斜率恒定，說明乙做勻速直線運動，位移大小均勻增加，選項B錯誤；由圖可知t1～t2時間內甲的x t圖線斜率從大于乙的x t圖線斜率單調遞減到小于乙的x t圖線斜率，則甲的x t圖線斜率肯定有一時刻與乙的x t圖線斜率相等，即兩者速度相等，此時甲、乙兩者相距最遠，選項C正確，D錯誤．
2．[2022·湖南株洲1月質檢]為節約運行時間，設想一種高鐵進站不停車模式．如圖(a)所示，站臺內鐵路正上方有一固定軌道AB，高鐵分為可分離的上下副、主車兩部分，副車可在主車車頂軌道上滑行．主車保持勻速過站，需下車的乘客提前進入副車甲中，需上車的乘客已在靜止于A端的副車乙中等待．車尾到B端瞬間，甲剛好完全滑上固定軌道AB，主、副車分離，副車甲立即減速，車頭到A端時剛好停下，乘客下車．當主車車頭到A端時，副車乙立即從固定軌道開始加速滑上車頂軌道，當乙的車尾與主車車尾對齊時主、副車剛好共速，鎖死一起前進．設高鐵以40 m/s速度勻速駛來，副車長均為20 m，副車甲、乙運動的v t圖象如圖(b)所示，則主車長為(　　)


A．180 m　 B．200 m　 C．220 m　 D．820 m
答案：B
解析：根據題意，對副車乙和主車的運動進行簡化分析，如圖所示．已知副車長20 m，由v t圖象可知，副車乙發生的位移為x1＝×（24.5－15.5）×40 m＝180 m，在這一段時間內，主車做勻速直線運動，主車發生的位移為x2＝（24.5－15.5）×40 m＝360 m，故主車的長度為L＝x2－x1＋20 m＝360 m－180 m＋20 m＝200 m，選項B正確．
考點二　追及、相遇問題


1．思維流程：
2．三種分析方法：
(1)分析法：應用運動學公式，抓住一個條件、兩個關系，列出兩物體運動的時間、位移、速度及其關系方程，再求解．
(2)極值法：設相遇時間為t，根據條件列出方程，得到關于t的一元二次方程，再利用數學中求極值的方法求解．在這里，常用到配方法、判別式法、不等式法等．
(3)圖象法：在同一坐標系中畫出兩物體的運動圖象．位移圖象的交點表示相遇，速度圖象抓住速度相等時的“面積”關系找位移關系．
例4.全國第十四屆冬季運動會在呼倫貝爾市舉行．為此全市開展了豐富多彩的冰上運動．如圖所示在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩同學坐在冰車上進行游戲．當甲從傾角為θ的光滑冰道頂端A由靜止開始自由下滑時，在斜面底部B處的乙通過冰釬作用于冰面，從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速直線運動．已知甲、乙和冰車均可視為質點，甲通過斜面與水平面的交接處(B處)時，速度的方向改變、大小不變，且最終甲剛好能追上乙，則(　　)
A．到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定不相等
B．到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定相等
C．甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度
D．無法求出甲從過B點至追上乙行進的距離與AB距離之比
答案：B
解析：設甲到達B的時間為t1，追上乙的時間為t2，水平面都是光滑的，甲到達水平面后做勻速直線運動，設甲的速度為v，則甲在水平面上的位移
x2＝v（t2－t1）①
乙做勻加速直線運動，被甲追上時的速度也是v，乙的位移x2＝t2　②
聯立①②可得t2＝2（t2－t1），t2＝2t1，可知到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定相等，故A錯誤，B正確；由以上的分析可知，甲的速度達到v用的時間少，所以甲在斜面上的加速度一定大于乙的加速度，故C錯誤；AB之間的距離x1＝·t1＝·＝，所以甲從過B點至追上乙行進的距離與AB距離之比為2，故D錯誤．
教你解決問題
[讀題審題]―→完成信息轉化
(1)“光滑冰道”甲在斜面上做勻加速直線運動
(2)“光滑的水平冰道”甲在水平面上做勻速直線運動
(3)“向右做勻加速直線運動”乙做勻加速運動
(4)“剛好能追上乙”甲、乙速度相等時，甲剛好追上乙
跟進訓練
3.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上運動，t＝0時刻甲車遇到緊急情況剎車，t＝2 s時兩車恰好相遇，兩車運動的速度—時間圖象如圖所示，兩輛汽車均可看作質點，則關于兩車的說法正確的是(　　)
A．甲車的加速度比乙車的加速度小
B．t＝0時，甲、乙兩車恰好在同一地點
C.在甲、乙兩車相遇前，t＝ s時，甲、乙兩車相距最遠
D．t＝4 s時乙車在甲車的前面 m處
答案：C
解析：由題圖可知，甲的加速度a甲＝－m/s2，乙的加速度a乙＝m/s2，加速度是矢量，其正負只表示方向，不表示大小，選項A錯誤；兩車在t＝2 s時的速度分別為v甲＝v0甲＋a甲t＝ m/s＝ m/s，v乙＝2 m/s，則0～2 s內，甲的位移x甲2＝××2 m＝ m，乙的位移x乙2＝×（1＋2）×2 m＝3 m，兩車的位移不相等，又兩車在t＝2 s時相遇，則t＝0時兩車不在同一地點，選項B錯誤；由運動過程分析知，相遇前甲、乙兩車速度相等時兩車相距最遠，設從t＝0時刻起，經過時間t′1甲、乙兩車速度相等，由圖象可得v0甲＋a甲t′1＝v0乙＋a乙t′1，解得t′1＝ s，則在t＝ s時兩車速度相等，此時為甲、乙兩車相遇前相距最遠的時刻，故C正確；t＝2 s時兩車相遇，乙車在2～4 s內的位移x乙＝v乙t24＋a乙＝m＝5 m，t＝3 s時，甲車停止運動，則甲車在2～4 s內的位移x甲＝－a甲＝ m，則t＝4 s時乙車在甲車前面的Δx＝x乙－x甲＝ m＝ m處，選項D錯誤．
4．如圖所示為某城市十字路口道路示意圖，道路為雙向四車道，每個車道寬度為2.4 m．某自行車從道路左側車道線沿停車線向右勻速行駛，速率為14.4 km/h，同時一輛汽車在最右側車道正中間行駛，速率為54 km/h，汽車前端距離停車線20 m.已知汽車的寬度與自行車的長度相等均為1.8 m，汽車的車身長4.8 m．汽車司機為避免與自行車相撞馬上采取剎車制動，最大制動加速度大小為.求：
(1)汽車的最短剎車距離sm；
(2)請通過計算判斷當汽車以最大加速度剎車時是否能夠避免相撞．
解析：（1）已知v1＝14.4 km/h＝4 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s.
設汽車以最大加速度剎車，則－2asm＝0－，
代入數據解得sm＝22.5 m.
（2）以最大加速度剎車，設汽車車頭到達停車線所用時間為t，則s＝v2t－at2，解得t＝2 s或者t＝4 s，又因為汽車停下的時間為t′＝＝s＝3 s，故t＝4 s不符題意，舍去；
此時以左側車道線為起點，車頭所占位置范圍為s1～s2，7.5 m自行車在t＝2 s的時間內行駛的位移為x，則有x＝v1t＝4×2 m＝8 m，
自行車此時所占位置范圍為6.2 m由此可知，它們的位置范圍有重疊，不能避免相撞．
答案：（1）22.5 m?。?）見解析專題一　運動學圖象　追及、相遇問題
關鍵能力·分層突破
考點一　運動學圖象的理解和應用
1．x t圖象的信息
(1)x t圖象某點切線的斜率表示物體在該時刻的速度．
(2)縱坐標之差表示該段時間內的位移．
(3)兩x t圖線的交點表示兩物體在該位置、該時刻相遇．
2．v t圖象的信息
3．x t(位置—時間)圖象與v t圖象的“六看”
一看“軸” x t圖象縱軸表示位置，v t圖象縱軸表示速度．
二看“線” x t圖象中傾斜直線表示勻速直線運動，v t圖象中傾斜直線表示勻變速直線運動．
三看“斜率” x t圖象中斜率表示速度，v t圖象中斜率表示加速度．
四看“面積” v t圖象中圖線和時間軸圍成的“面積”表示位移．
五看“縱截距” x t圖象中縱截距表示初位置，v t圖象中縱截距表示初速度．
六看“特殊點” 交點：在x t圖象上交點表示相遇，在v t圖象上交點表示速度相等．
角度1 x t圖象
例1. [2022·江西省重點中學聯考](多選)如圖所示，圖線OP、MN分別是做直線運動的質點A、B的位移—時間圖象，其中OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖象上一點．PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q.則下列說法正確的是(　　)
A.t＝4 s時，質點A的速率為1 m/s
B．質點A的加速度大小為0.25 m/s2
C．質點A的初速度大小為6 m/s
D．t＝2 s時A、B相遇
角度2 v t圖象
例2. [2021·廣東卷，8](多選)賽龍舟是端午節的傳統活動．下列v t和s t圖象描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現船頭并齊的有(　　)
命題分析
試題 情境 屬于綜合性題目，以賽龍舟為素材創設生活實踐問題情境
必備 知識 考查s t圖象、v t圖象
關鍵 能力 考查理解能力、信息加工、推理論證能力．即由圖象面積分析龍舟的位移關系
學科 素養 考查運動觀念、科學推理．要求考生利用運動觀念分析并得出兩龍舟的運動關系
角度3 其他運動圖象
例3. [2022·福建莆田模擬]如圖所示為物體做直線運動的圖象，下列說法正確的是(　　)
A．甲圖中，物體在0～t0這段時間內的位移小于v0t0
B．乙圖中，物體的加速度為2 m/s2
C．丙圖中，陰影面積表示t1～t2時間內物體的加速度變化量
D．丁圖中，t＝3 s時物體的速度為25 m/s
[思維方法]
分析圖象類問題的思路：
跟進訓練
1．[2022·湖南六校聯考]甲、乙兩個物體從同一地點同時出發，沿同一直線運動，運動過程中的位移—時間(x t)圖象如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．甲物體始終沿同一方向運動
B．乙物體運動過程中位移大小增加得越來越快
C．在0～t2時間內，某時刻甲、乙兩物體的速度相同
D．在0～t2時間內，甲、乙兩物體在t1時刻相距最遠
2．[2022·湖南株洲1月質檢]為節約運行時間，設想一種高鐵進站不停車模式．如圖(a)所示，站臺內鐵路正上方有一固定軌道AB，高鐵分為可分離的上下副、主車兩部分，副車可在主車車頂軌道上滑行．主車保持勻速過站，需下車的乘客提前進入副車甲中，需上車的乘客已在靜止于A端的副車乙中等待．車尾到B端瞬間，甲剛好完全滑上固定軌道AB，主、副車分離，副車甲立即減速，車頭到A端時剛好停下，乘客下車．當主車車頭到A端時，副車乙立即從固定軌道開始加速滑上車頂軌道，當乙的車尾與主車車尾對齊時主、副車剛好共速，鎖死一起前進．設高鐵以40 m/s速度勻速駛來，副車長均為20 m，副車甲、乙運動的v t圖象如圖(b)所示，則主車長為(　　)
A．180 m　 B．200 m　 C．220 m　 D．820 m
考點二　追及、相遇問題
1．思維流程：
2．三種分析方法：
(1)分析法：應用運動學公式，抓住一個條件、兩個關系，列出兩物體運動的時間、位移、速度及其關系方程，再求解．
(2)極值法：設相遇時間為t，根據條件列出方程，得到關于t的一元二次方程，再利用數學中求極值的方法求解．在這里，常用到配方法、判別式法、不等式法等．
(3)圖象法：在同一坐標系中畫出兩物體的運動圖象．位移圖象的交點表示相遇，速度圖象抓住速度相等時的“面積”關系找位移關系．
例4.全國第十四屆冬季運動會在呼倫貝爾市舉行．為此全市開展了豐富多彩的冰上運動．如圖所示在游樂場的滑冰道上有甲、乙兩同學坐在冰車上進行游戲．當甲從傾角為θ的光滑冰道頂端A由靜止開始自由下滑時，在斜面底部B處的乙通過冰釬作用于冰面，從靜止開始沿光滑的水平冰道向右做勻加速直線運動．已知甲、乙和冰車均可視為質點，甲通過斜面與水平面的交接處(B處)時，速度的方向改變、大小不變，且最終甲剛好能追上乙，則(　　)
A．到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定不相等
B．到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定相等
C．甲在斜面上的加速度一定小于乙的加速度
D．無法求出甲從過B點至追上乙行進的距離與AB距離之比
教你解決問題
[讀題審題]―→完成信息轉化
(1)“光滑冰道”甲在斜面上做勻加速直線運動
(2)“光滑的水平冰道”甲在水平面上做勻速直線運動
(3)“向右做勻加速直線運動”乙做勻加速運動
(4)“剛好能追上乙”甲、乙速度相等時，甲剛好追上乙
跟進訓練
3.甲、乙兩輛汽車在同一平直公路上運動，t＝0時刻甲車遇到緊急情況剎車，t＝2 s時兩車恰好相遇，兩車運動的速度—時間圖象如圖所示，兩輛汽車均可看作質點，則關于兩車的說法正確的是(　　)
A．甲車的加速度比乙車的加速度小
B．t＝0時，甲、乙兩車恰好在同一地點
C.在甲、乙兩車相遇前，t＝ s時，甲、乙兩車相距最遠
D．t＝4 s時乙車在甲車的前面 m處
4．如圖所示為某城市十字路口道路示意圖，道路為雙向四車道，每個車道寬度為2.4 m．某自行車從道路左側車道線沿停車線向右勻速行駛，速率為14.4 km/h，同時一輛汽車在最右側車道正中間行駛，速率為54 km/h，汽車前端距離停車線20 m.已知汽車的寬度與自行車的長度相等均為1.8 m，汽車的車身長4.8 m．汽車司機為避免與自行車相撞馬上采取剎車制動，最大制動加速度大小為.求：
(1)汽車的最短剎車距離sm；
(2)請通過計算判斷當汽車以最大加速度剎車時是否能夠避免相撞．
專題一　運動學圖象　追及、相遇問題
關鍵能力·分層突破
例1　解析：x t圖象切線的斜率表示速度，則t＝4 s時質點A的速率為v＝ m/s＝1 m/s，故A正確；質點A的x t圖象為拋物線，結合勻變速直線運動位移時間公式x＝v0t＋at2，當t＝4 s時，有10＝4v0＋8a，根據速度時間公式v＝v0＋at，當t＝4 s時，有1＝v0＋4a，聯立解得v0＝4 m/s，a＝－0.75 m/s2，所以質點A的初速度大小為4 m/s，加速度的大小為0.75 m/s2，故B、C錯誤；由圖可知質點B做勻速直線運動，其速度大小為vB＝ m/s＝3.25 m/s，則質點B的位移表達式為xB＝vBt＝3.25t，設經過t時間A、B相遇，由圖可知，xA＋xB＝13 m，則有4t－×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝2 s（其中t＝ s舍去），故t＝2 s時A、B相遇，故D正確．
答案：AD
例2　解析：從v t圖象上看，由于所有龍舟出發點相同，故只要存在甲龍舟與其他龍舟從出發到某時刻圖線與t軸所圍圖形面積相等，就存在船頭并齊的情況，故A錯誤，B正確；從s?t圖象上看，圖象的交點即代表兩龍舟船頭并齊，故D正確，C錯誤．
答案：BD
例3　解析：由v t圖線與坐標軸圍成的面積表示位移，可知甲圖中，物體在0～t0這段時間內的位移大于v0t0（平均速度大于v0），選項A錯誤；根據v2＝2ax可知乙圖中，2a＝1 m/s2，則物體的加速度為0.5 m/s2，選項B錯誤；根據Δv＝at可知，丙圖中陰影部分的面積表示t1～t2時間內物體的速度變化量，選項C錯誤；由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，結合丁圖可知a＝ m/s2＝5 m/s2（a前面的易被忽視），即a＝10 m/s2，則v0＝－5 m/s，故t＝3 s時物體的速度為v3＝（－5＋10×3） m/s＝25 m/s，選項D正確．
答案：D
1．解析：t1時刻前后甲的x t圖線斜率由正變到了負，說明速度方向發生了變化，選項A錯誤；乙的x t圖線斜率恒定，說明乙做勻速直線運動，位移大小均勻增加，選項B錯誤；由圖可知t1～t2時間內甲的x t圖線斜率從大于乙的x t圖線斜率單調遞減到小于乙的x t圖線斜率，則甲的x t圖線斜率肯定有一時刻與乙的x t圖線斜率相等，即兩者速度相等，此時甲、乙兩者相距最遠，選項C正確，D錯誤．
答案：C
2．解析：根據題意，對副車乙和主車的運動進行簡化分析，如圖所示．已知副車長20 m，由v t圖象可知，副車乙發生的位移為x1＝×（24.5－15.5）×40 m＝180 m，在這一段時間內，主車做勻速直線運動，主車發生的位移為x2＝（24.5－15.5）×40 m＝360 m，故主車的長度為L＝x2－x1＋20 m＝360 m－180 m＋20 m＝200 m，選項B正確．
答案：B
例4　解析：設甲到達B的時間為t1，追上乙的時間為t2，水平面都是光滑的，甲到達水平面后做勻速直線運動，設甲的速度為v，則甲在水平面上的位移
x2＝v（t2－t1）①
乙做勻加速直線運動，被甲追上時的速度也是v，乙的位移x2＝t2?、?br/>聯立①②可得t2＝2（t2－t1），t2＝2t1，可知到甲剛好追上乙時，甲在水平面上和斜面上的滑行時間一定相等，故A錯誤，B正確；由以上的分析可知，甲的速度達到v用的時間少，所以甲在斜面上的加速度一定大于乙的加速度，故C錯誤；AB之間的距離x1＝·t1＝·＝，所以甲從過B點至追上乙行進的距離與AB距離之比為2，故D錯誤．
答案：B
3．解析：由題圖可知，甲的加速度a甲＝－m/s2，乙的加速度a乙＝m/s2，加速度是矢量，其正負只表示方向，不表示大小，選項A錯誤；兩車在t＝2 s時的速度分別為v甲＝v0甲＋a甲t＝ m/s＝ m/s，v乙＝2 m/s，則0～2 s內，甲的位移x甲2＝××2 m＝ m，乙的位移x乙2＝×（1＋2）×2 m＝3 m，兩車的位移不相等，又兩車在t＝2 s時相遇，則t＝0時兩車不在同一地點，選項B錯誤；由運動過程分析知，相遇前甲、乙兩車速度相等時兩車相距最遠，設從t＝0時刻起，經過時間t′1甲、乙兩車速度相等，由圖象可得v0甲＋a甲t′1＝v0乙＋a乙t′1，解得t′1＝ s，則在t＝ s時兩車速度相等，此時為甲、乙兩車相遇前相距最遠的時刻，故C正確；t＝2 s時兩車相遇，乙車在2～4 s內的位移x乙＝v乙t24＋a乙t＝ m＝5 m，t＝3 s時，甲車停止運動，則甲車在2～4 s內的位移x甲＝－a甲t＝ m，則t＝4 s時乙車在甲車前面的Δx＝x乙－x甲＝ m＝ m處，選項D錯誤．
答案：C
4．解析：（1）已知v1＝14.4 km/h＝4 m/s，v2＝54 km/h＝15 m/s.
設汽車以最大加速度剎車，則－2asm＝0－v，
代入數據解得sm＝22.5 m.
（2）以最大加速度剎車，設汽車車頭到達停車線所用時間為t，則s＝v2t－at2，解得t＝2 s或者t＝4 s，又因為汽車停下的時間為t′＝＝ s＝3 s，故t＝4 s不符題意，舍去；
此時以左側車道線為起點，車頭所占位置范圍為s1～s2，7.5 m自行車在t＝2 s的時間內行駛的位移為x，則有x＝v1t＝4×2 m＝8 m，
自行車此時所占位置范圍為6.2 m由此可知，它們的位置范圍有重疊，不能避免相撞．
答案：（1）22.5 m?。?）見解析

展開更多......

收起↑