資源簡介

[化學計算例題與練習]
一．化學計算的技巧
一般指的是各種基本計算技能的巧用。主要有？①關系式法，②方程或方程組法，③守恒法，④差量法，⑤平均值法，⑥極值法，⑦討論法，⑧十字交叉法等。
一、關系式法
關系式法是根據化學方程式計算的巧用，其解題的核心思想是化學反應中質量守恒，各反應物與生成物之間存在著最基本的比例（數量）關系。
【例題1】 　某種H2和CO的混合氣體，其密度為相同條件下
再通入過量O2，最后容器中固體質量增加了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．3.2 g　　　　　　　 B．4.4 g
C．5.6 g　　　　　　　 D．6.4 g
分析:此題宜根據以下關系式巧解：
固體增加的質量即為H2的質量。
固體增加的質量即為CO的質量。
所以，最后容器中國體質量增加了3.2g，應選A。
解析此題估算即可。解題關鍵是找出反應中量的關系。
二、方程或方程組法
根據質量守恒和比例關系，依據題設條件設立未知數，列方程或方程組求解，是化學計算中最常用的方法，其解題技能也是最重要的計算技能。
*【例題3】　 （MCE 1999—24）用惰性電極電解M（NO3）x的水溶液，當陰極上增重a g時，在陽極上同時產生bL氧氣（標準狀況），從而可知M的原子量為　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
分析:方程或方程組法是最常用最不易出錯的化學計算方法。
陰陽兩極的電極反應：
陰極：4Mx++4xe=4M
陽極：4xOH--4xe=2xH2O+xO2↑
設M的原子量為y
正確答案是C。
【例題4】 　有某堿金屬M及其相應氧化物的混合物共10 g，跟足量水充分反應后，小心地將溶液蒸干，得到14 g無水晶體。該堿金屬M可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．鋰B．鈉C．鉀D．銣
（鋰、鈉、鉀、銣的原子量分別為：6.94、23、39、85.47）
分析:堿金屬及其氧化物跟水反應的反應式關系分別是：2M+2H2O=2MOH+H2↑ M2O+H2O=2MOH 此題有多種解法。
有以下特殊解法：設M的原子量為x
解得 42.5＞x＞14.5
分析所給鋰、鈉、鉀、銣的原子量，推斷符合題意的正確答案是B、C。
三、守恒法
化學方程式既然能夠表示出反應物與生成物之間物質的量、質量、氣體體積之間的數量關系，就必然能反映出化學反應前后原子個數、電荷數、得失電子數、總質量等都是守恒的。巧用守恒規律，常能簡化解題步驟、準確快速將題解出，收到事半功倍的效果。
*【例題5】 某烴0.1mol，與在標準狀況下為20 L的氧氣（過量）充分反應后，迅速將混合氣體通入足量Na2O2粉末中，在一定設備中使氣體完全反應，此時粉末增重15 g。經處理后得到氣體14.4 L（標準狀況）。該烴能使溴水褪色，試通過計算求出該烴的分子式，并寫出可能的結構簡式。
此題解法頗多，運用守恒法妙解
解：設該烴的分子量為M
經分析可推斷14.4 L氣體均為氧氣。根據質量守恒：
解得M=70
所以該烴化學式為C5H10。因為該烴能使溴水褪色，故為烯烴。戊烯共有5種可能的結構簡式：①CH2=CH—CH2—CH2—CH3
②CH3—CH=CH—CH2—CH3
*【例題6】 　酸雨是因為過度燃燒煤和石油，生成的硫的氧化物與氮的氧化物溶于水生成硫酸和硝酸的緣故。某次雨水的分析數據如下：
[Cl-]=6.0×10-6mol/L
[Na+]=3.0×10-6mol/L
則此次雨水的pH大約為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．3　 B．4　 C．5　 D．6
此題結合環?？疾榛瘜W計算，解題關鍵是我們應根據雨水中陰、陽離子所帶負、正電荷守恒（溶液呈電中性）解析，建立解題思維
根據電荷守恒：
pH=-lg[H+]=5-lg8≈4
此題的正確答案為B。
四、差量法
找出化學反應前后某種差量和造成這種差量的實質及其關系，列出比例式求解的方法，即為差量法。其差量可以是質量差、氣體體積差、壓強差等。
差量法的實質是巧用化學方程式計算的巧用。此法的突出的優點是：只要找出差量，就可求出各反應物消耗的量或各生成物生成的量。
【例題7】　 （TCE 1995—15）加熱碳酸鎂和氧化鎂的混合物mg，使之完全反應，得剩余物ng，則原混合物中氧化鎂的質量分數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
此題宜用差量法解析：
設MgCO3的質量為x
MgCO3 gO+CO2↑混合物質量減少
應選A。
【例題8】 　150℃時，將1L混合烴與9L氧氣混合，在密閉容器內充分燃燒，當恢復至150℃，體積恒定時，容器內壓強增大8％，則該混合烴的組成是　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．甲烷與乙烷體積比是1∶4
B．丙炔與乙炔體積比是1∶4
C．乙烯與丁烷體積比是1∶4
D．乙烯與丁烯體積比是1∶4
分析:此題考查思維的靈活性及嚴密性。宜運用差量法解析。應注意：①150℃時水呈氣態，②容器內壓強增大8％即為氣體物質的量增大8％。
設此混合烴的平均分子組成為CxHy
根據氫原子數判斷，選項A、B可排除。
運用十字交叉法，推斷C、D中哪個選項符合題意？
此題正確答案為D。
運用差量法求出組成中平均氫原子數是7.2，是解題關鍵。
五、平均值法
平均值法是巧解方法，它也是一種重要的解題思維和解題
斷MA或MB的取值范圍，從而巧妙而快速地解出答案。
【例題9】由鋅、鐵、鋁、鎂四種金屬中的兩種組成的混合物10 g與足量的鹽酸反應產生的氫氣在標準狀況下為11.2 L，則混合物中一定含有的金屬是　　　 [　　　 ]
A．鋅B．鐵C．鋁D．鎂
分析:此題可運用平均值法巧解。各金屬跟鹽酸反應的關系式分別為：
Zn—H2↑　　　　　　　　　　 Fe—H2↑
2Al—3H2↑　　　　　　　　 Mg—H2↑
若單獨跟足量鹽酸反應，生成11.2LH2（標準狀況）需各金屬質量分別為：Zn∶32.5g；Fe∶28 g；Al∶9g；Mg∶12g。其中只有鋁的質量小于10g，其余均大于10g，說明必含有的金屬是鋁。應選C。
*【例題10】　 含有雜質的乙烯2.8 g，與氫氣發生加成反應時，充分反應后用去氫氣0.25 g，則乙烯中所含雜質可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．乙炔　　　　　　　　 B．1，3-丁二烯
C．丙烷　　　　　　　　 D．甲烷
分析:此題考查有機物分子式的確定，解析此題的思路是可運用反應量平均值法解析
由于2.8 g純乙烯加氫消耗氫氣質量為0.20g，已知2.8g樣品氣體加氫用去氫氣0.25g，說明2.8g雜質加氫消耗氫氣質量必大于0.25g。
丙烷、甲烷不能發生加成反應。
正確答案是A。
【例題11】　 現有某氯化物與氯化鎂的混合物，取3.8g粉末完全溶于水后，與足量的硝酸銀溶液反應后得到12.4 g氯化銀沉淀，則該混合物中的另一氯化物是　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．LiCl　　　　　　　　　 B．KCl
C．CaCl2　　　　　　　　 D．AlCl3
分析:若3.8g純MgCl2生成AgCl沉淀的質量為：
說明3.8g純凈某氯化物所生成AgCl沉淀質量必大于12.4 g。
即1molCl-所結合其它金屬陽離子質量應小于12 g（Mg2+質量）。
因為1molCl-所結合Li+、K+、Ca2+Al3+質量分別為7g、39g、20g、9g。
所以LiCl、AlCl3為可能。
選A、D不正確。因為：1molCl-結合Li+、Al3+的質量小于12g并不是充分必要條件，還必須分別嚴密計算3.8gLiCl、3.8gAlCl3分別生成AgCl沉淀的質量是否大于12.4g。
3.8gLiCl生成AgCl沉淀質量為：
3.8g lCl3生成AgCl沉淀質量為：
所以只有A選項符合題意。此題既考查思維的敏捷性，又考查思維的嚴密性。
六、極值法
巧用數學極限知識進行化學計算的方法，極值法即化學與數學極限運算的結合的方法。
*【例題12】 　有一系列α-氨基酸按如下特點排列：
該同系列中所含碳元素的質量分數最大值接近　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．32.0％　　　　　 B．46.6％
C．85.7％　　　　　 D．92.3％
分析:此題欲求w（C）的最大值，明顯為求極值問題。仔細審題，認真分析此一系列α-氨基酸的結構特點。
此題可以用極限法求碳元素質量分數的最大值。
該同系列通式為：
若n→∞
正確答案為C。
七、十字交叉法
若用A、B分別表示二元混合物兩種組分的量，混合物總量為A+B（例如mol）。
若用xa、xb分別表示兩組分的特性數量（例如分子量），x表示混合物的特性數量（例如相對平均分子質量）則有：
十字交叉法是二元混合物（或組成）計算中的一種特殊方法，它由二元一次方程計算演變而成。若已知兩組分量和這兩個量的平均值，求這兩個量的比例關系等，多可運用十字交叉法計算。
使用十字交叉法的關鍵是必須符合二元一次方程關系，能列出二元一次方程。它多用于下列計算？（特別要注意避免不明化學涵義而濫用。）
①有關兩種同位素原子個數比的計算。
②有關混合物組成及平均式量的計算。
③有關混合烴組成的求算。
④有關某組分質量分數或溶液稀釋的計算等。
【例題13】　 已知自然界中銥有兩種質量數分別為191和193的同位素，而銥的相對平均原子質量為192.22，這兩種同位素的原子個數比應為　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．39∶61　　　　　　　 B．61∶39
C．1∶1　　　　　　　　 D．39∶11
分析:此題可列二元一次方程求解，但運用十字交叉法最快捷：
【例題14】　一定量的乙醇在氧氣不足的情況下燃燒，得到CO、CO2和水的總質量為27.6g，若其中水的質量為10.8g，則CO的質量是　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．1.4g　　　　　　　　　 B．2.2g
C．4.4g　　　　　　　　　 D．在2.1g和4.4g之間
分析:此題考查有機物的不完全燃燒，解析過程中可運用十字交叉法：（方法一）CO與CO2總質量：27.6g-10.8g=16.8g
生成CO、CO2共0.2 mol×2=0.4 mol
m（CO）=28 g/mol×0.05 mol=1.4 g
答案：A
另一種解法：（方法二）
列關系式C2H5OH——3H2O
1mol　　　　　 54 g
x　　　　　　　　 10.8g
解得x=0.2mol
設0.2 mol乙醇不充分燃燒，生成CO、CO2的物質的量分別為y、z
則CO質量為：
28g/mol×0.05 mol=1.4g
還有其他解法。
【例題15】　右圖中橫坐標表示完全燃燒時耗用可燃氣體X（X=A、B、C）的物質的量n（X），縱坐標表示消耗O2的物質的量n（O2），A、B是兩種可燃性氣體，C是A和B圖6-1的混合氣體，則C中n（A）∶n（B）為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．2∶1　　　　　　　　 B．1∶2
C．1∶1　　　　　　　　 D．任意比
分析:仔細地觀察圖示，認真地分析數據， 分析圖象可以看出：
1molA完全燃燒消耗0.5 molO2
1molB完全燃燒消耗2 molO2
1molC（C是A、B混合氣）完全燃燒消耗1molO2
可以利用1mol氣體燃燒耗O2進行十字交叉計算：
應選A
此題較全面地測試了觀察能力、自學能力和思維能力。如何快速解出此題。
八、討論法
討論法是一種發現思維的方法。解計算題時，若題設條件充分，則可直接計算求解；若題設條件不充分，則需采用討論的方法，計算加推理，將題解出。
【例題16】　 在30mL量筒中充滿NO2和O2的混合氣體，倒立于水中使氣體充分反應，最后剩余5mL氣體，求原混合氣中氧氣的體積是多少毫升？
分析：最后5mL氣體可能是O2，也可能是NO，此題需用討論法解析。
因為：最后剩余5mL氣體可能是O2；也可能是NO，若是NO，則說明NO2過量15mL。
解法（一）：
設30mL原混合氣中含NO2、O2的體積分別為x、y
4NO2+O2+2H2O=4HNO3
原混合氣體中氧氣的體積可能是10mL或3mL。
解法（二）：
設原混合氣中氧氣的體積為y（mL）
（1）設O2過量：根據4NO2+O2+2H2O=4HNO3，則O2得電子數等于NO2失電子數。
（y-5）×4=（30-y）×1
解得y=10（mL）
（2）若NO2過量：
4NO2+O2+2H2O=4HNO3
4y　　　　　 y
3NO2+H2O=2HNO3+NO
5
因為在全部（30-y）mLNO2中，有5mLNO2得電子轉變為NO，其余（30-y-5）mLNO2都失電子轉變為HNO3。
O2得電子數+（NO2→NO）時得電子數等于（NO2→HNO3）時失電子數。
解法（一）是討論法結合方程組法。
解法（二）根據得失電子守恒，利用阿伏加德羅定律轉化信息，將體積數轉化為物質的量簡化計算。凡氧化還原反應，一般均可利用電子得失守恒法進行計算。
無論解法（一）還是解法（二），由于題給條件不充分，均需結合討論法進行求算。
4y+5×2=（30-y-5）×1
解得y=3（mL）
原氧氣體積可能為10mL或3mL
【小結】以上逐一介紹了一些主要的化學計算的技能技巧。解題沒有一成不變的方法模式。但從解決化學問題的基本步驟看，我們應建立一定的基本思維模式?！邦}示信息十基礎知識十邏輯思維”就是這樣一種思維模式，它還反映了解題的基本能力要求，所以有人稱之為解題的“能力公式”。希望同學們建立解題的基本思維模式，深化基礎，活化思維，優化素質，跳起來摘取智慧的果實。
總結：進行化學計算的基本步驟：
（1）認真審題，挖掘題示信息。
（2）靈活組合，運用基礎知識。
（3）充分思維，形成解題思路。
（4）選擇方法，正確將題解出。
　 精選題
一、選擇題
1．0.25molCa（OH）2跟0.3molH3PO4在一定條件下充分反應，得到CaHPO4和Ca（H2PO4）2，則這兩種產物的物質的量之比為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]
A．1∶1　　　　　　 B．2∶1
C．1∶2　　　　　　 D．4∶1
2．由KCl和KBr組成的混合物，取2.00g樣品制成水溶液，加入足量的硝酸后，再加入過量的AgNO3溶液，沉淀完全后過濾，得到干燥的鹵化銀的質量如四個選項所示，其中數據合理的是　 [　　　 ]
A．3.06g　　　　　　 B．3.36g
C．3.66g　　　　　　 D．3.96g
3．有Na2CO3和K2CO3的混合物2.44g，溶于水后加入足量的CaCl2溶液，反應后得到CaCO3沉淀2.00 g，混合物中Na2CO3和K2CO3物質的量之比是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．1∶1　　　　　　 B．1∶2
C．1∶3　　　　　　 D．1∶4
4．靛青的各元素的質量分數如下：C73.3％，H3.8％，N10.7％，O12.2％。由此可知靛青的最簡式為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．C8H5NO　　　　 B．C2H2NO
C．C6H4NO　　　　 D．C7H4NO
5．把50mL70％HNO3（密度為1.40g/cm3）加水稀釋配成7mol/L稀HNO3（密度為1.26g/cm3）。則所加水的體積為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]
A．50mL　　　　　　 B．＜50mL
C．＞50 mL　　　　 D．無法確定
6．1L標準狀況下的某氣態烴與一定量氧氣恰好完全反應，生成的二氧化碳和水蒸氣換算成標準狀況下的體積為bL，冷卻到標準狀況下則氣體體積變為aL。則用a、b表示該烴分子中碳、氫的原子個數比為 [　　　 ]
A．a∶b
B．a∶（a-h）
C．a∶（b-2a）
D．a∶2（b-a）
7．室溫時pH=a的醋酸溶液與pH=b的氫氧化鈉溶液等體積混合，恰好完全反應，則該溶液中醋酸的電離度可以表示為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．10（a+b-12）％
B．10（a+b-14）％
C．10（16-a-b）％
D．10（14-a-b）％
8．在滴有甲基橙試劑的50mL0.05mol/L的一元強酸溶液中，滴入 0.1mol/L的燒堿溶液，當滴至橙色剛好變為黃色時，所用燒堿溶液的體積為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．大于25mL
B．小于25mL
C．等于25mL
D．無法確定
9．將0.1mol下列物質分別溶于1L水中，充分攪拌后，溶液中陰離子和陽離子總數最多的是　　 [　　　 ]
A．Na2S　　　　　　　 B．Ba（OH）2
C．Na2SO4　　　　　　　 D．NaHSO4
10．30℃時，某硫酸銅溶液若保持溫度不變，無論是加入25g藍礬還是蒸發掉55g水后，均可得到飽和溶液。則30℃時，硫酸銅的溶解度為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．25g　　　　　　　 B．35g
C．45g　　　　　　　 D．55g
11．把一定量的過氧化鈉加入90g水中，最后過氧化鈉完全反應時有0.5mol電子發生轉移，則所得氫氧化鈉溶液的質量分數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．16.53％　　　　 B．19.70％
C．31.01％　　　　 D．33.0％
12．將100 g濃度為18mol/L，密度為ρg/cm3的濃硫酸注入到一定量的水中稀釋成9mol/L的硫酸，則水的體積為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．小于100mL
B．等于100mL
C．大于100mL
D．無法確定
13．28g銅、銀合金與足量的濃硝酸完全反應，放出的氣體與2.24 L的O2（標準狀況）混合，通入水中，恰好完全吸收，則合金中Cu與Ag的物質的量之比為　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．1∶1　　　　　　 B．1∶2
C．2∶1　　　　　　 D．無法計算
14．托盤天平兩端各放一個質量相等的燒杯，內盛4mol/L的鹽酸溶液50mL，調節至天平指針指向標尺中央。分別向燒杯中加入下列各種物質，反應完畢天平仍為平衡的是　　　　　　　　 [　　　 ]
A．6.5gFe和0.1molZn
B．0.1mol Fe和0.1molZn
C．0.1molFe和5.6gZn
D．0.1molNa和0.1molMg
15．在3BrF3+5H2O=Br2+HBrO3+O2↑+9HF化學反應中，若有10.8g水被氧化，則被水還原的BrF3的物質的量是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．0.4mol　　　　　 B．0.6mol
C．0.8mol　　　　　 D．1.0mol
16．標準狀況下，11.2 L由甲烷、甲醛、乙烷組成的混合氣體完全燃燒后，生成相同狀況下CO215.68L，混合氣體中乙烷所占體積分數為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．80％　　　　　　 B．60％
C．40％　　　　　　 D．20％
17．一定量某物質的溶液，其溶質的質量分數為0.2a，當加入等體積的水稀釋后，其質量分數小于0.1a，則原溶液的密度　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]
A．大于水的密度
B．等于水的密度
C．小于水的密度
D．無法確定
18．某溫度下，將Cl2通入NaOH溶液中，反應得到NaCl、NaClO、NaClO3的混合溶液，經測定ClO-與ClO3-的濃度之比為1∶3，則此反應中被還原的氯元素與被氧化的氯元素原子的物質的量之比為　 [　　　 ]
A．21∶5　　　　　　 B．11∶3
C．3∶1　　　　　　 D．4∶1
二、非選擇題
現有某一銨鹽，為測定其氮的質量分數，稱取銨鹽樣品2.55g，溶于水后，再加入足量HCHO溶液配成100mL溶液。充分反應后，從中取出5.00mL溶液，用0.100mol·L-1的NaOH溶液進行中和滴定，恰好用去19.5mL。試求該銨鹽中氮元素的質量分數為______。（保留3位有效數字）
20．硝酸工業尾氣中NO、NO2被NaOH溶液吸收的主要反應為：2NO2+2NaOH=NaNO2+NaNO3+H2O,NO2+NO+2NaOH=2NaNO2+H2O。若用純堿溶液處理尾氣，反應類似，生成NaNO2、NaNO3，同時放出CO2。
（1）現有標準狀況下aLNO2（其中N2O4的體積分數為20％）和bLNO的混合氣體恰好被200mLNa2CO3溶液完全吸收，則a、b應滿足的關系是______，Na2CO3溶液的物質的量濃度是______mol·L-1。
（2）若有標準狀況下氮氧化物的混合氣體2.016L恰好與1mol·L-1的Na2CO3溶液50mL完全反應，且生成的NaNO2與NaNO3的物質的量之比為4∶1，則混合氣體中N2O4與NO2的體積比為______。
　
答　 案
　
一、選擇題
1．D 2．B、C 3．A 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A11．D 12．A 13．B 14．A、D 15．A 16．C 17．C 18．D
二、非選擇題
二．化學綜合計算中有關取值范圍問題的討論
學習目標
知識技能：通過一些典型例題的分析解答，掌握有關化學基本概念和基本理論、常見元素單質及其重要化合物、有機化學基礎、化學實驗等知識內容中具有計算因素的各類問題的綜合應用；訓練化學綜合計算的一般方法和解題技巧；通過對高考綜合計算題的分析，明確高考化學綜合計算的內容和要求。
能力培養：通過分析與綜合、比較和論證，選擇解決問題的最佳方案的評價能力；將化學問題抽象成為數學問題，利用數學工具，通過計算和推理（結合化學知識），解決化學問題的思維能力；敏捷地接受試題所給的新信息的能力；將試題所給的新信息與課本中有關知識結合起來，解決問題的能力；在分析評價的基礎上，應用新信息的能力等自學能力的培養。
科學思想：通過化學綜合計算的訓練。使學生對化學基本知識能更深入的理解和應用，通過題示信息的捕獲、理解、加工，加強思維的敏捷性（靈活性、針對性、適應性）、嚴密性（精確性、科學性、邏輯性、深刻性）、整體性（廣闊性、有序性、結合性）以及創造性的培養。
科學品質：敏捷性、嚴密性、整體性、創造性等思維能力品質；重視量綱和規范使用有效數字等科學態度。
科學方法：形象～抽象思維；求同～求異思維；直覺～判斷思維；集中～發散思維；通過數學抽象和簡明的文字表達，解決化學計算問題。
重點、難點　 化學綜合計算中思維模型的建立；化學多種基本計算技能的綜合應用。
　化學綜合計算是近年來化學高考題的壓軸內容，他不僅僅是將高中化學基礎知識如：基本概念、基本理論、元素單質及其化合物、有機化學、化學實驗等進行綜合，而且在解題方法上也滲透了許多數學問題。我們結合一些典型的化學綜合計算題的分析來探討有關化學綜合計算的解題模式、方法和解題技巧。著重討論化學綜合計算中取值范圍的問題。
【例題1】　 在50mL、4.0mol/L的NaOH溶液中，通入H2S氣體并充分反應，然后，小心蒸發，得到不含結晶水的白色固體。若通入H2S的物質的量為xmol，生成的白色固體的質量為yg，試通過討論寫出x和y的關系式。
分析：題中可能發生的化學方程式寫出來。
2NaOH+H2S=Na2S+2H2O　　　　　　　　　　　　 ①
Na2S+H2S=2NaHS（聯系CO2與NaOH的反應，寫出該反應的化學方程式）　 ②
依據這兩個化學方程式，最后得到的白色固體可能是①NaOH、Na2S②Na2S③Na2S、NaHS④NaHS
在硫化氫不足和過量時將對產物種類產生影響，在第二個化學方程式中寫的是硫化氫與硫化鈉的反應，我們不考慮過程，只考慮結果，寫出一個只含有反應物的可以容易計算的化學方程式
將①和②相加，得到：
NaOH+H2S=NaHS+H2O③
根據化學方程式①、③，定量討論兩種反應物的量的關系對白色固體物質的影響。
當n（NaOH）∶n（H2S）=2∶1，白色固體為Na2S。
當n（NaOH）∶n（H2S）=1∶1，白色固體為NaHS。
當n（NaOH）∶n（H2S）＞2∶1，氫氧化鈉過量，白色固體為Na2S、NaOH的混合物。
當n（NaOH）∶n（H2S）＜1∶1，白色固體為NaHS。
當1∶1＜n（NaOH）∶n（H2S）＜2∶1，白色固體為Na2S、NaHS。
所以：氫氧化鈉的物質的量。
n（NaOH）=4.0 mol/L×0.050 L
=0.20 mol
硫化氫的物質的量有以下幾種情況，硫化氫在取不同的物質的量時，白色固體的種類、發生的化學反應及固體質量的關系。
總結如下：
（1）n（H2S）＜0.10mol，按反應式①進行，所得白色固體為硫化鈉和氫氧化鈉的混合物，以不足的硫化氫的物質的量x作基準，可生成x mol硫化鈉；耗去2xmol氫氧化鈉，剩余（0.20-2x）mol氫氧化鈉，則y=78x+40（0.20-2x）。
（2）n（H2S）=0.10mol，按反應①進行，兩反應物恰好完全反應，得到0.10mol硫化鈉。
（3）0.10＜（H2S）＜0.20mol，按反應式①和③進行，得到白色固體為Na2S和NaHS的混合物，計算Na2S時，應以不足量的NaOH計算；計算NaHS時，應以剩余的H2S來計算：
y=78[0.10-（x-0.100）]+56×2（x-0.10）
（4）n（H2S）≥0.20mol，按反應式③進行，白色固體全部為NaHS，NaOH完全反應，y=0.20×56。
x＜0.10y=8-2x
x=0.10y=7.8x
0.10＜x＜0.20 y=4.4+34x
x≥0.20y=11.2
解決有關取值范圍的定量計算方法
（1）正確寫出兩種反應物以不同物質的量混合時，發生反應的化學方程式。這是思考、分析此類計算題的基礎。
（2）依據寫出的生成不同產物的化學方程式，確定過量反應物的取值范圍，理解取值范圍與發生的化學反應及所得產物的關系，這是解決此類計算題的關鍵。
（3）在各取值范圍內，以不足量的反應物為基準計算所得生成物的量，即可完成取值范圍討論型綜合計算。
【例題2】 　把amolNH3、O2組成的混合氣導入密閉反應器中，在催化劑存在下發生化學反應。若混合氣體中O2為xmol。反應生成的HNO3為ymol。試確定O2的物質的量x取不同范圍時，HNO3的物質的量y的計算式，并畫出相應的函數圖象。
分析:氨氣與氧氣發生催化氧化的化學方程式？
當氧氣過量時，還可以發生的化學反應的化學方程式。
2NO+O2=2NO2　?、凇　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?br/>4NO2+O2+2H2O=4HNO3　?、?br/>如果氧氣過量，只需要求寫出反應物與最終產物的化學方程式。
將①、②、③三個化學方程式合并得到：
NH3+2O2=HNO3+H2O　　　　　　?、?br/>例題中給出NH3、O2混合氣共amol，那么O2的含量x對產物的產生的影響化學如下：
分變為NO，另一部分則轉化為硝酸。
NH3、O2混合氣為amol，O2為xmol，NH3為（a-x）mol。在密閉容器內NH3與O2。催化氧化的化學方程式是：
4NH3+5O2=4NO+6H2O　　　　（1）
NH3+2O2=HNO3+H2O　　　 （2）
請依據上述關系式完成圖象。
【例題3】 　已知氨與氯氣可迅速發生以下反應：2NH3+3Cl2=N2+6HCl?，F有AL氨氣、氯氣的混合氣，其中氨氣的體積分數為x，充分反應后氣體體積為yL。
（1）討論氨氣的體積分數x取不同值時，反應后氣體體積y的關系式。
（2）當混合氣體的體積（AL）為55L時，計算反應后氣體體積y的最大值、最小值及y=A時的氨氣的體積分數x的值。
（3）畫出反應后氣體體積y隨氨氣的體積分數x變化的圖象。
分析:依據上述兩題的分析和解題思路方法，討論此題中兩種反應物的量的變化對生成物的影響，寫出反應的化學方程式
設：混合氣體中兩種反應物的體積為NH3體積為AxL；Cl2體積為A（1-x）L。
討論：當氨氣不足量時，僅發生原題中所述反應，產物為氮氣和氯化氫；如果氨氣足量會與產物氯化氫再反應生成氯化銨。
2NH3+3Cl2=N2+6HCl　　　?、?br/>NH3+HCl=NH4Cl　　　　　　②
8NH3+3Cl2=N2+6NH4Cl　　?、?br/>根據上述三個反應方程式很容易解決這道題。并進一步確定NH3的體積分數x的不同取值對反應后氣體成分的影響
體為N2及剩余的NH3。
解答：
計算：
第二問：恰好按反應①進行時最大；恰好按反應③進行時最小。
第三問的圖象。
當y=A時，y=A（3-4x）=A
x=0.50
*【例題4】　 1，3-丁二烯和氫氣的混合氣體5L，在催化劑作用下，經充分反應后得到的氣體體積為VL（所有體積均在同溫、同壓下測定）。
（1）若氫氣的體積為1L，計算反應后的體積V。
（2）若氫氣在混合氣體中的體積比值為x，計算x為不同值時反應后的體積V（以x表示）。
（3）在右圖上畫出V隨x變化的曲線。
（4）在上述混合氣體中若混有丙炔，總體積仍為5L，其中氫氣及丙炔在混合氣體中的體積比值分別為x和y。（i）在下面左圖上畫出當y=0.2時，V隨x變化的曲線；（ii）在下面右圖上畫出當x=0.15時，V隨y變化的曲線。
分析：該題所涉及的化學方程式：（1，3-丁二烯可用分子式表示）
C4H6+H2=C4H8　?、?br/>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
C4H8+H2=C4H10　?、?br/>　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C4H6+2H2=C4H10　　　③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
當V（C4H6）/V（H2）≥1時，僅按反應①進行；
產物是C4H8還是C4H10或它們的混合物，由于氫氣全部被消耗，剩余氣體的體積等于反應物C4H6的體積。
和H2的混合氣，氣體體積為C4H6的體積和剩余H2的體積。
解答：（1）、（2）、（3）部分。
（1）V（H2）=1L，按反應①進行，反應后的體積 V=V（C4H6）=5L-1　 L=4L。
=5（1-x）+5x-2×5（1-x）=10x-5。
（3）
第（4）問，當混合氣中含有丙炔時，丙炔與丁二烯跟氫氣反應的關系不變，應該將丙炔和丁二烯合在一起解決。
當丙快的含量為y時，氫氣的含量變化？
0＜x＜1-y
當x=0.15時，丙炔和丁二烯總含量為0.85，此時反應后氣體體積是
反應前的C4H6和C3H4體積之和，為5L×0.85=4.25L。
【解答】我們已經分析清楚了，下面我們一起完成下列的兩圖：
【例題5】 　現有AlCl3和FeCl3混合溶液，其中Al3+、Fe3+的物質的量之和為0.1mol，在此溶液加入90mL4mol/L的NaOH溶液，使其充分反應，設Al3+物質的量與總物質的量的比值為x。
（1）根據反應的化學方程式計算x=0.4時，溶液中產生的沉淀是什么？物質的量是多少？
（2）計算沉淀中只有Fe（OH）3的x取值范圍。并在圖中畫出沉淀總量（mol）隨x（0～1）變化的曲線。
（3）若Al3+和Fe3+的物質的量之和為Amol（A為合理數值），其它條件不變時，求沉淀中同時有Fe(OH)3、Al(OH)3的x取值范圍和各沉淀的物質的量（用含有A、x的式子表示）。
分析：在該題中可能發生反應的離子方程式，并分析反應物的量對反應的影響
Fe3++3OH-=Fe（OH）3↓?、?br/>Al3++3OH-= Al(OH)3↓ ②
Al(OH)3+OH-=[Al(OH)4]- ③
OH-適量時，Al3+、Fe3+會成為沉淀，當OH-過量時，Al(OH)3會溶解，生成[Al(OH)4]-。
題中所給的OH-的物質的量是n（OH-）=0.09L×4mol/L=0.36mol
即：OH-對于兩種離子生成沉淀是過量的，肯定可以使Al(OH)3使溶解一些或全部，那么剩余OH-能使0.06mol Al(OH)3溶解？
當x=0.4時，溶液中的沉淀
發生①、②兩反應共耗OH-0.30mol，生成的Al(OH)3物質的量為0.04mol，而剩余OH-0.06mol，此時Al(OH)3完全溶解。因此，沉淀為Fe(OH)3，物質的量為0.06mol。
當沉淀只有Fe(OH)3時x的取值：
溶液中無Al（OH）3，耗OH-0.1×4x，有：
3×0.1（1-x）+0.4x=0.36，得x=0.6，所以當0＜x≤0.6時，沉淀只有Fe(OH)3
畫出x在（0，1）之間沉淀的物質的量：
分析x在取不同范圍時沉淀的物質的量？
當x∈（0，0.6）時，y=0.1（1-x）
當x∈（0.6，1）時，①、②共生成沉淀0.1mol，剩余0.06molOH-，可使0.06mol Al(OH)3溶解，此時沉淀的物質的量為：y=0.1-0.06=0.04（mol）。
依據上述的兩個關系式畫出沉淀的物質的量隨x的變化曲線如下
第三問實際是將數據問題字母化，解決時，應該同第二問是一樣的，我們應該首先找出x在哪一點恰好使生成
完全溶解？
回答：3A（1-x）+4Ax=0.36
得　 x=0.36/A-3
所以，當0.36/A-3＜x＜1時，出現兩種沉淀。
Fe（OH）3的物質的量為：A（1-x）mol
Al（OH）3的物質的量為：
[Ax-（0.36/A-3）]mol
=[A（x+3）-0.36]mol
【小結】解決任何一道化學題時，必須首先仔細地閱讀試題、認真地審題，在此基礎上我們再投入解題的過程，只有這樣，我們解題才會得心應手。
　精選題
　 1．今有堿金屬兩種碳酸鹽和堿土金屬的一種不溶性碳酸鹽組成的混合物。取其7.560g與過量鹽酸反應，放出CO2體積為1.344L（標準狀況），另取等質量的原混合物加水攪拌，可濾出不溶性鹽1.420g。
（1）取過濾后的1/10體積，向其中緩慢滴加濃度為0.2500mol/L鹽酸，并同時記錄放出CO2體積（標準狀況）和消耗鹽酸的體積，得到如下圖所示曲線。試計算確定這兩種堿金屬碳酸鹽的化學式。
（2）將濾出的不溶性鹽（1.420 g）投入到濃度為2.500mol/L鹽酸中，當完全反應時，耗去鹽酸16.00mL。試計算確定原不溶性碳酸鹽的化學式。
2．寫出H2S燃燒的化學方程式。1.0LH2S氣體和aL空氣混合點燃，若反應前后氣體的溫度和壓強相等（20℃，101.3kPa）。試討論當a的取值范圍不同時，燃燒后氣體的總體積V（用含a的表達式。假定空氣中N2和O2的體積比為4∶1，其它成分可忽略。）
3．將amolH2S和1molO2置于一個容積內進行反應。維持容器內氣體的壓強不變（101kPa），在120℃下測得反應前后容器內氣體的密度分別為ρ1和ρ2，若a的取值范圍不同，則H2S的氧化產物可能有三種情況：
（1）全部是SO2時，此時a的取值范圍是______。
（2）全部是S時，此時a的取值范圍是______。并且ρ1______ρ2（填小于、大于或等于）。
（3）部分是SO2，部分是S時，此時a的取值范圍是______；反應所生成SO2的物質的量為______mol；容器內氣體的物質的量之和為______mol（以含a的代數式表示）。
4．取3.40g只含羥基，不含其它官能團的飽和多元醇，置于5.00L氧氣中，經點燃醇完全燃燒。反應后氣體體積減少0.56 L。將氣體經CaO吸收，體積又減少2.80L（所有體積均在標準狀況下測定）。
（1）3.40g醇中C、H、O的物質的量分別為：C______ mol、 H______ mol、O______ mol；該醇中 C、H、O的原子個數之比為______。
（2）由以上比值能否確定該醇的分子式？其原因是______。
（3）如果將該多元醇的任意一個羥基換成一個鹵原子，所得到的鹵代物都只有一種，試寫出該飽和多元醇的結構簡式______。
5．石油及其分餾產物在供氧不足時燃燒，常常產生CO，這也是常見的大氣污染物之一。將某氣態烴在5倍體積的純氧中燃燒，產物通過足量Na2O2并在電火花連續作用下充分反應，生成的氣體體積縮小到燃燒后產物體積的3/8（氣體體積都在100℃以上，101kPa時測定）。
（1）試寫出通式為CxHy的某烴在供氧不足時燃燒的化學方程式（CO2的系數設定為m）。
（2）若1mol某氣態烴在供氧不足時燃燒，產物在Na2O2和電火花連續作用下產生3mol氧氣，且固體Na2O2增重范圍為90g≤△W≤118g，求烴可能的分子式和燃燒產物CO與CO2的物質的量之比，將結果填入下表。
　答　 案
1．（1）7.5 g混合物中 n（碳酸鹽）=1.344/22.4 mol=0.06mol
按上圖分析堿金屬碳酸鹽中：
設堿金屬兩種鹽中堿金屬的相對原子質量為x和y，則：
（2x+60）×0.03+（y+61）×0.02=7.56-1.42，得：3x+y=156；
經討論得出x=y=39符合題意，因此兩堿金屬碳酸鹽為：K2CO3（0.03 mol）、KHCO3（0.02 mol）
（2）堿土金屬碳酸鹽的物質的量為：
n=n（碳酸鹽）-n（K2CO3）-n（KHCO3）=0.01mol
該碳酸鹽的摩爾質量：1.42/0.01=142（g/mol）
0.01mol堿土金屬鹽多消耗鹽酸：2.5×16/100=0.04（mol）
所以該鹽為堿式鹽，設為Z2（OH）2CO3有：2Z+17×2+60=142得Z=24（Mg）
所以堿土金屬碳酸鹽為：Mg2（OH）2CO3
2．2H2S+O2=2S+2H2O 2H2S+3O2=2SO2+2H2O
提示：問（1）按反應2H2S+3O2=2SO2+2H2O計算；問（2）按反應2H2S+O2=2S+2H2O計算，由于產物水的相對分子質量小于兩反應物的相對分子質量，硫是固體；問（3）介于（1）和（2）之間，按照兩個化學方程式關系列出關系式計算。
4．（1）0.125　 0.300　 0.100　 5∶12∶4
（2）可以；因為該結構簡式中H原子個數對應C原子已經飽和，所以最簡式即分子式C5H12O4。
（3）C（CH2OH）4
提示：n（C）=n（CO2）=2.80/22.4=0.125（mol）
m（CO2）=0.125×44=5.5（g）
V（O2）余=5-0.56-2.80=1.64（L）
n（O2）耗=（5-1.64）/22.4=0.15（mol）m（O2）耗=4.8（g）
根據質量守恒定律：m（醇）+m（O2）耗=m（CO2）+m（H2O）求得：
m（H2O）=3.40+4.8-5.5=2.7（g）
所以：n（O）=（3.40-12×0.125-0.3×1）/16=0.100（mol）
（2）C4H8
提示：2CO+O2=2CO2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①
2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②
將①、②式合并得：CO+Na2O2=Na2CO3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③
由此可以確定燃燒產物的去路：CO完全被吸收。CO2和H2O生成O2，
解得x=4 y=8
（2）1molCO2使過氧化鈉增重28g，1molH2O使過氧化鈉增重2g，CO完全被過氧化鈉吸收，所以依據原有關系，列出關系式：
化學綜合計算題中的能力試題
　
學習目標
知識技能：通過對一些典型例題的分析解答，強化化學基礎知識與技能在化學計算中的應用，以及化學基本計算在綜合計算中的應用。
能力培養：培養學生處理和挖掘題示信息的能力；將化學問題抽象成為數學問題，并利用數學工具解決化學問題的能力；分析、推理和判斷的邏輯思維能力。
科學思想：化學綜合計算是化學基本計算的發展，立足基礎，重視綜合，聯系生產生活實際，注重融會貫通。
科學品質：培養學生的靈活性、嚴密性、整體性和創造性等優秀的思維能力品質。
科學方法：采用邏輯思維和形象思維；發散思維和收斂思維；集中思維，創造思維等多種的思維方式，優化學生的思維方法。
重點、難點　　 抓住關鍵題示，找準突破口形成解題思路；培養學生思維的靈活性、嚴密性，力爭思維求異，解法求優。
　化學綜合計算題涉及的內容繁多，形式千差萬別，解法很多。但不管哪種解法，首先要經過認真審題、科學析題、仔細解題這幾個環節。抓住解題的突破口，形成解題思路，采用較好的方法進行解題。
解化學綜合計算題的思想：
①聯系生產生活，結合實際；
②立足基礎，重視綜合；
③依據“守恒、平衡、結構”等理論；
④應用“摩爾、差量、平均值”等概念；
⑤分析判斷，計算組成；
⑥注意各科之間的聯系，融會貫通；
⑦思維求異，解法求優。
要求：化學綜合計算是化學基本概念和基本理論、元素及其化合物、有機化學基礎、化學實驗等知識內容，與計算因素的各類問題的綜合應用。
化學綜合計算的解題，沒有一成不變的方法模式，關鍵是在理解題意的前提下，建立一定的基本思維模式。
［例1］ 　某固態混合物中含有mgKNO3和若干克不溶于水的雜質，將此混合物加入ng水中，在10℃，40℃，75℃時觀察充分溶解后的結果如附表和圖6-12所示。
求：（1）m，n的值是多少？
（2）75℃溶液是否飽和？
（3）若要在ng水中恰好溶解mgKNO3即飽和，則溫度應控制在多少度？
此題綜合考查有關物質溶解度的計算。涉及飽和溶液、不飽和溶液、溶解度等基本概念，以及溫度與溶解度的關系。重點測試運用化學基礎知識與技能的能力，以及分析能力和思維能力。
分析:從題給數據發現，隨溫度的逐漸升高，剩余物質的質量不斷減少，因此在10℃和40℃時，溶液為飽和溶液，75℃時溶液是否飽和，只從實驗數據還無法確定。
（1）利用飽和溶液的特征，可以求溶劑的質量n值。
（2）m為已溶解的KNO3和未溶解的KNO3的質量之和。
（3）求出ng水恰好溶解m gKNO3時飽和溶液的溶解度，查溶解度表，即可判斷該物資隨溫度的升高，剩余物質的質量不斷減少，因此在10℃和40℃時，溶液為飽和溶液。
利用飽和溶液的溶解度可以進行計算
解得n=200（g）
（2）假設在75℃時，溶液飽和。
設：未溶固體與不溶固體共為x。
解得x=2.4g
從已知可知x應當為82g，顯然假設錯誤，說明在75℃時，溶液為不飽和溶液，82g為不溶性固體。
10℃最多能溶解KNO3的質量為：
m=261g+41.4g-82 g=220.4g
或　 m=175 g+63.7g×200g/100g-82 g
=220.4 g
（3）要使n g水中恰好溶解mgKNO3即飽和。
解得St℃=110.2（g）
根據溶解度表可知：t=60℃
［例2］　 在標準狀況下進行甲、乙、丙三組實驗：各取30mL同濃度的鹽酸溶液，加入不同質量的同一種鎂鋁合金粉末，產生氣體，有關數據記錄如下：
試回答：
（1）甲組實驗中鹽酸______，乙組實驗中鹽酸______（均填“過量”、“適量”或“不足量”）。
（2）要推導出鹽酸的物質的量濃度，所提供的數據中作計算依據的是______，計算出鹽酸的物質的量濃度為______mol/L。
（3）要求出合金中鎂、鋁的物質的量之比，可作計算依據的數據是______，鎂、鋁的物質的量之比為______。
（4）在丙組實驗之后，向容器中加入一定體積1mol/L的苛性鈉溶液，可恰好使鋁元素全部以偏鋁酸根形式存在，并使鎂離子剛好沉淀完全，則溶液中偏鋁酸鈉的物質的量為______mol，氯化鈉的物質的量為______mol，所加苛性鈉溶液的體積為______mol。
分析：本題源于基本的化學計算，通過鎂鋁與鹽酸的反應，考查利用化學反應方程式的計算，尤其是過量計算的判斷，利用多組數據的相互聯系，尋找解題的突破口。注重考查應用各方面知識，進行分析、推理和判斷的能力。
（1）分析甲、乙、丙三組實驗的數據記錄：加入合金的質量：m（甲）＜m（乙）＜m（丙），生成氣體的體積：V（甲）＜V（乙）=V（丙），由于鹽酸的體積相同、濃度相同，因此，丙組實驗中鹽酸不足，甲組實驗中鹽酸過量。比較甲、乙兩組數據：
m（甲）∶m（乙）=1∶1.5
V（甲）∶V（乙）=1∶1.2
則 乙組實驗中鹽酸是不足的。
（2）要推導鹽酸的物質的量濃度，應知道鹽酸的體積和HCl的物質的量?，F已知鹽酸的體積，HCl的物質的量可以通過乙或丙組實驗產生H2的物質的量進行計算。
則：所提供的數據為：30 mL（鹽酸的體積）和336mL（H2的體積）。cmol/L×0.03L=（0.336L÷22.4L/mol）×2c=1mol/L
（3）甲組實驗中，鎂、鋁合金完全參加反應，依據合金的質量（0.255 g）和產生H2（280mL）的體積，可以計算合金中鎂、鋁的物質的量。
設：合金中鎂、鋁的物質的量分別為x、y。
則：鎂、鋁的物質的量之比為1∶1。
（4）在丙實驗之后，向容器中加入一定體積的苛性鈉溶液，恰好使鋁元素全部以偏鋁酸根形式存在，使鎂離子剛好沉淀完全，此時溶液中的溶質為NaAlO2和NaCl。
則n（NaAlO2）=n（Al）
=0.459 g÷（24+27）g/mol=0.009 mol(54g鎂鋁合金中又27g鋁)
n（NaCl）=n（HCl）=1mol/L×0.03 L
=0.03 mol
n（NaOH）=n（NaAlO2）+n（NaCl）
=0.009 mol+0.03 mol=0.039 mol
V（NaOH）=0.039 mol÷1mol/L=0.039 L
即V（NaOH）=39 mL。
[例3]　 將8.8gFeS固體置于200mL2.0mol/L的鹽酸中，以制備H2S氣體。反應完全后，若溶液中H2S的濃度為0.10mol/L，假定溶液體積不變，試計算：
（1）收集到的H2S氣體的體積（標準狀況）；
（2）溶液中Fe2+和H+的物質的量濃度。
分析；此題是常規計算題，要求計算時概念清楚，思維嚴密。考查了計算能力和解計算題的精確性、嚴密性。
書寫化學方程式：
FeS+2H+=Fe2++H2S↑
由于發生反應的兩種反應物FeS和鹽酸的量已經給出，求H2S氣體的體積時，必須考慮過量計算。在制備H2S氣體時，有少量的H2S溶解在反應液中，因此，實際收集到的H2S并不是從反應方程式得到的計算量。題目中告訴了H2S的濃度，就提示了這一點；由于氫硫酸是很弱的酸，在強酸（本題中鹽酸過量）中，由H2S電離出的[H+]可以忽略不計。
判斷鹽酸為過量，應以FeS的物質的量為基準計算。
n（FeS）=8.8g÷88 g/mol=0.10 mol
（1）共生成H2S為0.10mol。在溶液中溶解的H2S物質的量為：
0.20L×0.10 mol/L=0.02mol，所以收集到H2S氣體的物質的量為：
0.10 mol-0.02 mol=0.08mol收集到H2S氣體的體積（標準狀況）為：
0.08mol×22.4L/mol=1.8L
（2）生成Fe2+為0.10mol，其濃度為：
0.10mol÷0.20L=0.50mol/L
消耗掉H+0.20mol，反應前H+的物質的量為：2.0mol/L×0.20L=0.40mol
則：溶液中H+的物質的量濃度為：
（0.40 mol-0.20mol）÷0.20L=1.0mol/L
[例4] 　在100mLNaOH溶液中加入NH4NO3和（NH4）2SO4的固體混合物，加熱充分反應，如圖6-13表示加入的混合物質量與產生的氣體體積（標準狀況）的關系。
試計算：
（1）NaOH溶液的物質的量濃度。
（2）當NaOH溶液的體積為140mL，固體混合物的質量是51.6g時，充分反應后，生成氣體的體積（標準狀況）為______L。
（3）當NaOH溶液的體積為180mL，固體混合物的質量仍為51.6g時，充分反應后，生成氣體的體積（標準狀況）為______L。
分析:（1）小題要求根據圖上的曲線，找出兩種作用的物質恰好完全反應時的量的關系，并依此進行計算，求出其中一種作用物的濃度。第（2）、（3）小題是在第（1）小題的基礎上，判斷不同題設條件的過量計算。
由圖中折線所對應的縱、橫坐標可知，對于100mLNaOH溶液而言，隨著銨鹽加入量的增加，放出的NH3的體積也增大；但是，當銨鹽的加入量超過34.g以后，NH3的體積不再變化，說明100mLNaOH溶液跟34.4g鉸鹽恰好完全反應。
（1）根據化學方程式：
要計算第（2）和（3）小題中產生的NH3的體積，首先應判斷兩種作用物中哪一種試劑為過量。
設：跟51.6g固體反應時需要的NaOH溶液的體積為V1
（2）通過以上計算得知，140mLNaOH溶液對于51.6g銨鹽固體是不足量的。計算NH3的體積應依NaOH為準。生成NH3的體積為：
（3）判斷可知，180mLNaOH溶液對于51.6g鎂鹽固體是過量的，即51.6g固體混合物是不足量的。所以，計算NH3的體積應依銨鹽混合物為準。生成NH3的體積為：
[例5]　 計算以下兩小題時，除必須應用所有給出的數據外，還各缺少一個數據，指出該數據的名稱（分別以a和b表示），并列出計算式。
（1）在溫度為t℃和壓力為pPa的情況下，19.5gA與11.0gB恰好完全反應，生成固體C和3.00L的D氣體，計算生成C的質量m。
缺少的數據是______；
計算式為m=______。
（2）0.48g金屬鎂與10mL鹽酸反應，計算生成的H2在標準狀況下的體積V（H2）。
缺少的數據是______；
計算式為=______。
分析:（1）題目已給出反應物A和B的質量以及生成物D的體積，若要求生成物C的質量，只有運用質量守恒定律才有可能求出C的質量。將氣體D的體積換算為質量時必須知道其密度。
缺少的數據為氣體D的密度ag/L。
m（C）=19.5g+11.0g-ag/L×3.00 L
=（30.5-3.00a）g
（2）現在知道鹽酸的體積而不知HCl的物質的量或質量，自然無法判斷出實際參加反應的Mg或HCl，而將鹽酸的體積轉換為HCl的物質的量或質量時，還須補充鹽酸的物質的量濃度bmol/L。根據化學方程式：
Mg+2HCl=MgCl2+H2↑
若Mg和鹽酸恰好反應，則：
bmol/L×0.01L=2×（0.48g÷24g/mol）
b=4.0mol/L
①當b＜4.0mol/L時，鹽酸不足。
V（H2）=[（bL/mol×0.010L）÷2]×22.4L/mol
　=0.112 b L
②當b＞4.0 mol/L時，鹽酸過量。
V（H2）=（0.48g÷24g/mol）×22.4 L/mol
　=0.448 L
此題為缺數據計算題，由于解題條件并不充分，必須通過具體的反應，判斷缺少數據的可能，然后根據不同情況進行計算。本題通過判斷缺少數據的可能，考查思維的嚴密性和創造性。
[例6]　 （1）已知某混合氣體中CH4、C2H4、C2H6的體積分數依次為80.0％、15.0％、5.00％，請計算0.500mol該混合氣體的質量和標準狀況下的密度（g/L）。
（2）CH4在一定條件下催化氧化可以生成C2H4、C2H6（水和其它反應產物忽略不計）。取一定量CH4經催化氧化后得到一種混合氣體，它在標準狀況下的密度為0.78g/L。已知反應中CH4消耗了20.0％，計算混合氣體中C2H4的體積分數（本題計算過程中請保留3位有效數字）。
分析:本題從反應前或反應后不同角度分析問題，可以采用多種途徑進行解題。
（1）此小題要求正確理解物質的量、摩爾質量、氣體摩爾體積、質量、密度等概念化學的涵義，并靈活運用它們之間的關系，計算混合氣體的質量和標準狀況下的密度。
（2）CH4在一定條件下催化氧化，生成C2H4和C2H6時，由于：2CH4→C2H4，2CH4→C2H6；即每2molCH4轉變為1molC2Hy，故反應后混合氣體的物質的量為反應前甲烷物質的量的90％。利用CH4在轉變為C2H4、C2H6的過程中碳原子守恒，是解題之關鍵。討論后具體解法如下：
（1）混合氣體的質量為：
0.500×（16×0.800+28×0.150+30×0.050）=9.25g
（2）解法一：設反應后混合氣體為1mol，其中C2H4為xmol，C2H6為ymol，則還有CH4為（1-x-y）mol。
C2H4體積分數=（0.0418÷1）×100％
=4.18％
解法二：因為2CH4→C2H4　 2CH4→C2H6
由于消耗了20％的CH4，所以生成的C2Hy是原CH4體積的10％，反應后，
CH4體積分數=0.8÷0.9=88.89％
C2Hy體積分數=1-88.89％=11.11％
設：C2H4體積分數為x，則C2H6的體積分數為（0.1111-x）
16×0.8889+28x+30×（0.1111-x）=0.78×22.4
解得x=0.0417
C2H4的體積分數=4.17％
解法三：設反應前CH4為1mol，其中有xmolCH4轉化成C2H4，即生成x/2molC2H4和（0.200-x）/2molC2H6，則：
反應后混合氣體的總物質的量=0.800 mol+0.200 mol÷2=0.900 mol
解得x=0.075（mol）
*[例7]　 晶體具有規則的幾何形狀，晶體中最基本的重復單位稱為晶胞。NaCl晶體結構如圖6-14所示：
已知FexO晶體晶胞結構為NaCl型，x值應為1，但由于晶體缺陷，x值小于1。測知FexO晶體密度ρ=5.71g/cm3，晶胞邊長為4.28×10-10m（此題鐵原子量為55.9，氧原子量為16）。試求：
（1）FexO中x值（精確至0.01）為____。
（2）晶體中鐵元素以Fe2+和Fe3+形式存在，在Fe2+和Fe3+的總數中，Fe2+所占分數（用小數表示，精確至0.001）為____。
（3）此晶體的化學式（用FemFenO形式書寫，m與n用小數，并注明Fe的化合價）為____。
（4）與某個Fe2+（或Fe3+）距離最近且等距的O2-子所圍成的空間幾何形狀為____。
（5）在晶體中，鐵元素的離子間最短距離為______m。
分析:在NaCl晶胞中，屬于每個晶胞的Na+為：1/8×8+1/2×6=4（個）；Cl-為：1/4×12+1=4（個）；即每個晶胞含有4個NaCl的離子對。
在NaCl晶格中（一個晶胞的1/8），Na+和Cl-均為：1/8×4=1/2（個）；即每個小立方體含有1/2個NaCl的離子對。
（1）根據FexO的晶體密度、體積、摩爾質量、阿伏加德羅常數，求x值。
解①：（按一個晶胞考慮）
[（4.28×10-8）3×5.71×6.02×1023]÷4=55.9x+16
x=0.92
解②：（按一個晶格考慮）
[（2.14×10-8）3×5.71×6.02×1023]×2=55.9x+16
x=0.92
（2）解①設：在FexO晶體中Fe2+的數目為m，Fe3+的數目為n，
解②假設在FexO晶體中，Fe2+、Fe3+分別以FeO和Fe2O3的組成存在，其中FeO數目為y，Fe2O3的數目為z。則
Fe2+所占分數為：
（3）依據（2）解①可知：在FexO晶體中Fe2+的數目為0.76，Fe3+的數目為0.16，則此晶體的化學式為：
（4）認真觀察晶體的幾何圖形發現：當某個Fe2+（或Fe3+）位于立方體的中心時，與之距離最近且等距離的O2-離子位于立方體的6個面的面心，所以圍成的空間幾何形狀為正八面體。
（5）在晶體中，兩個鐵離子處于邊長為2.14×10-10m的正方形的對角線位置，應用勾股定理求得鐵元素的離子間最短距離為：
拓展:如圖6-15，某含有A、B、C三元素晶體的晶胞（前后面心上的未畫出），處于頂點處的微粒為8個晶胞共有，每個晶胞有1/8個；處于面心的微粒為2個晶胞共有，每個晶胞有1/2個；處于體心的微粒，則完全屬于該晶胞。若棱邊上也有，則為4個晶胞共有，每個晶胞有1/4個。
分析:此題涉及的是晶體的空間構型，正確認識晶體的幾何外形，分析晶體中各微粒在晶胞中所處的位置是解題的基礎。本題將立體幾何圖形和化學分子模型聯系起來，將化學問題抽象為數學問題來解決，達到了考查思維能力的較高層次。
[例8]　 現有一份CuO和Cu2O的混合物，用H2還原法測定其中CuO的質量為xg。實驗中可以測定如下數據：W—混合物的質量（g）、W（H2O）—生成水的質量（g）、W（Cu）—生成Cu的質量（g）、V（H2）—消耗H2在標準狀況下的體積（L）。
（已知摩爾質量：Cu—64g/mol、CuO—80g/mol、Cu2O—144g/mol、H2O18g/mol）
（1）為了計算x，至少需要測定上述四個數據中的____個，這幾個數據中的組合有____種，請將這些組合一一填入下表格中。
說明：①選用W、W（H2O）、W（Cu）、V（H2）表示，不用列出具體算式；②每個空格中填一種組合，有幾種組合就填幾種，不必填滿。
（2）從上述組合中選寫一個含W的求x的計算式：x=______。
分析:此題選用熟悉的H2還原CuO的反應，考查從諸多測定的數據中確定至少需要多少個數據才能求得混合物的組成，而且還要判斷這些數據有多少種組合，考查了利用數學工具解化學計算題的能力，以及思維的敏捷性和創造性。
分析題意，討論4種數據的可能組合。
（1）題目提供有4個數據：W、W（H2O）、W（Cu）、V（H2）。為了求混合物中CuO的質量x，如果只有一個上述數據，顯然無法計算；如果有兩個數據，通過列方程進行可求解。如：
已知W和W（Cu），根據反應前后Cu的物質的量不變，x/80+2（W-x）/144= W（Cu）/64求解，得x。
題給4種數據的兩兩組合并非都能求得CuO的質量，只有兩個獨立變量才能求解。
（2）選擇含W的組合①、②、③，依據某元素反應前后物質的量守恒，列方程求解。
同學爭先搶答：題目給出4個數據，共有6種組合形式，即①W和 W（H2O），②W和W（Cu），③W和V（H2），④W（H2O）和W（Cu），⑤W（H2O）和W（H2），⑥W（Cu）和V（H2）。
書寫化學方程式，分析反應前后各物質之間的量的關系。
CuO+H2 Cu+H2O
Cu2O+H2 2Cu+H2O
觀察、分析以上兩個化學方程式，可發現其中H2與H2O的物質的量之比為1∶1，不論CuO與Cu2O按何種比例混合，W（H2O）和V（H2）之比均不變，說明W（H2O）和V（H2）這兩個量不是獨立變量，不能由該組合計算CuO的含量，所以合理的組合共5種。
（1）計算CuO的質量，需要2個獨立的變量。合理的組合共5種。
（2）從合理的5種組合中，選擇含W的組合①、②、③，通過運用物質的量守恒，列方程求解。
①根據W和W（Cu）
由Cu原子物質的量守恒：
x/80+2（W-x）/144=W（Cu）/64
x=（40W-45W（Cu））/4
②根據W和W（H2O）
由O原子物質的量守恒：
x/80+（W-x）/144=W（H2O）/18
x=（40W（H2O）-5W）/4
③根據W和V（H2）
因n（CuO）+n（Cu2O）=n（H2）
則/80+（W-x）/144=V（H2）/22.4
即x=（225V（H2）-35W）/28
　
精選題
　
1．一定量的鈉、鋁合金置于水中，合金全部溶解，得到20mL、pH=14的溶液。然后用1mol/L的鹽酸滴定至沉淀量最大時，消耗鹽酸40mL。求原合金中鈉的質量。
2．由于保存不當，將mg的生石灰（CaO）露置于空氣中而變質，質量變為1.2mg。為測定此生石灰中CaO的質量分數，按下列過程進行實驗和計算，回答有關問題：
（1）粉末A的成分______；氣體B的成分______；氣體C的成分______。
（2）粉末A中CaO的質量分數______。
3．現有一重水（D2O）和水（H2O）的混合物（不是天然的純水。）當wg這種水被電解時，電路上通過xmol電子，陽極收集氣體w1g，陰極收集氣體w2g（電解產物的溶解忽略不計）。
（1）若要求出重水的質量分數y，至少需上述w，x，w1，w2等4個數據中的______個。這種數據共有幾組，在下列空格中分別列出（不必填滿，填錯要倒扣分）。
①____；②____；③____；④____；⑤____；⑥____；⑦____；⑧____。
（2）從（1）中空格所填的數據中任取一組含w1的數據，計算已被電解的水中D2O的質量分數y。
4．等物質的量NaHCO3和KHCO3的混合物9.20g與100mL鹽酸反應。
（1）試分析，欲求標準狀況下生成的CO2體積時，還需什么數據（用a、b等表示，要注明單位）______。
（2）求標準狀況下生成的CO2的體積：
（3）若NaHCO3和KHCO3不是等物質的量混合，則9.20g固體與鹽酸完全反應時在標準狀況下生成CO2氣體的體積大于____L；小于____L。
5．有一固體混合物，由下列物質中的若干鹽組成：①Na2S；② Na2SO3；③Na2S2O3；④NaHSO4。將混合物溶于適量水中，各物質恰好完全反應，生成沉淀nmol，產生一種氣體VL（標準狀況下，假設氣體全被收集）。該氣體不能使濕潤品紅試紙褪色，過濾，將濾液蒸干，得一純凈物。
（1）原混合物至少由______種物質組成。
（2）計算（1）中各組成成分可能的物質的量。
　
答　 案
　
做圖分析題意，反應前的Na最后恰好生成NaCl，利用Na和HCl物質的量守恒，求算。n（Na）=n（NaCl）=n（HCl）=0.04 mol，m（Na）=0.04 mol×23 g/mol=0.92 g。
2．（1）A的成分為CaO，Ca（OH）2，CaCO3的混合物。B的成分為H2O，CO2，HCl。C的成分是CO2。
（2）由CaO→A，質量增加了0.1mg，這是CaO→Ca（OH）2，CaO→CaCO3的結果，A中的CaCO3與沉淀D（CaCO3）質量相等（CaCO3→CaO→CaCO3）。
設：變成Ca（OH）2的CaO質量為x1，變為CaCO3的CaO質量為x2。
18x1/56+0.1m=0.2m x2=0.28m（g） x2=0.14m（g）
故變質的CaO質量共有：0.28m+0.14m=0.42m（g）
A中未變質的CaO的質量為：m-0.42m=0.58m（g）
A中的CaO的質量分數為：0.58m/1.2m×100％=48.3％
3．（1）至少需2個數據。①w和x，②w和w1，③w和w2，④w1和w2，⑤w2和x。（2）設被電解的H2O和D2O的物質的量分別為a和b，則電解產生的H2，D2，O2的物質的量分別為a，b，1/2（a+b）。
若選w和w1一組，列式為：
1/2a+1/2b=1/32w1　　　　　　　　　 解得b=（8w-9w1）/16mol
18a+20b=w　　　　　　　　　　　 y=5（8w-9w1）/4w×100％
若選w2和w1一組，列式為：
1/2a+1/2b=1/32w2　　　　　　　　　 解得b=（8w2-w1）/16mol
2a+4b=w2　　　　　　　　　　　　　　　　　 y=5（8w2-w1）/4（w1+w2）×100％
4．（1）缺少的為鹽酸的物質的量濃度，表示為amol/L。
（2）①當鹽酸不足時，a＜1.0mol/L　 V（CO2）=0.1amol×22.4 L/mol=2.24aL。
②當鹽酸過量時，a＞1.0 mol/L
V（CO2）=[9.20 g÷（84.0+100.0）g/mol]×2×22.4 L/mol=2.24 L。
（3）若9.2g全部為NaHCO3，V（CO2）=（9.2g÷84 g/mol）×22.4L/mol=2.45L；若9.2g全部為KHCO3，V（CO2）=（9.2g÷100g/mol）×22.4L/mol=2.06L。所以，9.20g固體與鹽酸完全反應時在標準狀況下生成CO2氣體的體積大于2.06L；小于2.45L。
5．（1）原混合物至少由三種物質組成。即：Na2S、Na2SO3、 NaHSO4或Na2S、Na2S2O3、NaHSO4組成。
（2）Na2S+2NaHSO4=2Na2SO4+H2S↑
V/22.4mol 2V/22.4mol　 V/22.4mol
2Na2S+Na2SO3+6NaHSO4=6Na2SO4+3S↓
2n/3mol　　　　 n/3mol　　　　 2nmol　　 nmol
2Na2S+Na2S2O3+6NaHSO4=6Na2SO4+4S↓
n/2mol　　　　　 n/4mol　　　　 3n/2mol　 nmol
原混合物至少由（V/22.4+2n/3）molNa2S，n/3molNa2SO3和（2V/22.4+2n）molNaHSO4組成，或至少由（V/22.4+n/2）molNa2S，n/4molNa2S2O3和（V/11.2+3n/2）molNaHSO4組成。

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