資源簡介

1、做分數乘除法應用題的知識點：
（1）找出關鍵句，確定單位“1”、比較量，看清單位“1”是已知還是未知。
（2）單位“1”已知，求比較量，用乘法計算。 ★單位“1” ×對應分率 = 對應數量
單位“1”未知，求單位“1”，用方程或除法計算。★對應數量÷對應分率=單位“1”
【舉例：練習冊59頁第4題】
（3）求一個數是另一個數的幾分之幾用除法計算。
★對應數量÷單位“1”=對應分率（求一個數是另一具數的幾倍，也用除法計算）
【舉例：1、小華郵票25張，小明郵票40張，小華郵票是小明郵票的幾分之幾？】
【舉例：2、小華郵票160張，小明郵票40張，小華郵票是小明郵票的幾倍？】
在分析分率、百分率的時候，必須要先完整表述成：
____________是 【單位“1”】 的幾（百）分之幾。
然后找出單位“1”，理清數量關系。
1、簡單的分率關系
例如：1、一段路，已修了。
分析：是指已修的部分是這段路的。單位“1”是這段路的長度。
數量關系：這段路的長度×=已修的部分
2、稍復雜的數量關系
2、紅花朵數比黃花多
分析：是指紅花比黃花多出的朵數是黃花的。單位“1”是黃花朵數。
數量關系是：黃花朵數×=紅花比黃花多的朵數
分析有關分數關系問題的通常思路是：
找出分率------>找出單位“1”---分析數量關系----選擇方法
如果單位“1”已知，用乘法。單位“1”未知，用方程或除法。
分析形如：______比______多（少）幾分之幾的復雜分數關系有困難時可以借助畫線段圖理解。
例題：1、食堂有面粉450千克，大米比面粉少，大米多少千克？
分析：大米比面粉少，是指大米比面粉少的重量是面粉重量的。把面粉重量看做單位“1”。
思路一：先算出是多少千克。 450×=90（千克） 再 450-90=360（千克）
思路二：先轉化復雜分數條件為直接的分數關系。1- = 。
這里的就表示大米重量是面粉的。 再 450×=360（千克）
例題：2、街心花園占地公頃，其中草坪占，花圃面積公頃。其余的是人行道。
（1）草坪比花圃多多少公頃？
分析：花圃面積直接已知的具體數量，草坪面積表述的是分率，要抓單位“1”。
× -
（2）人行道面積是多少？
分析：其余的是人行道，所以應該從總面積里依次減去草坪和花圃面積。- ×-
★另外：在分析稍復雜的分數關系應用題時，要仔細區分 分率 和 具體數量 之間的區別。
二、關于百分率的實際問題：
一、納稅問題
總收入(xx額)×稅率=應繳納稅額（單位1×對應分率=對應數量）
（2）總收入-xx稅=實際收入；【例如補充習題72頁1、3】
（3）分段計稅的問題。（按照這樣的標準：不超出500元繳納5％，超出500-2000元繳納10％，超出2000-5000部分繳納15％）首先求出超出起征點部分，再把超出的部分分段，根據分段的不同稅率，分別去計算各個分段應繳納的稅額。最后加起來。
【例如：王華的爸爸月收入5000元，應繳納個人所得稅，個人所得稅的起征點是1600元。個人所得稅的納稅標準：不超出500元繳納5％，超出500-2000元繳納10％，超出2000-5000部分繳納15％，問王華爸爸應該繳納個人所得稅多少元？】
二、利息問題:
1、利息=本金×利率×時間
2、本金+利息=本息
3、錢存在銀行到期之后取回的錢指的是連本帶利，也就是本息。【例如補充習題73頁第1題】
三、折扣問題：
1、原價×對應分率（折扣率）=現價；【補充習題74頁第2題】
現價÷對應分率（折扣率）=原價； 【補充習題74頁第3題】
現價÷原價=對應分率（折扣率） 【補充習題74頁第4題】
2、減少的價錢=原價-現價【例：一輛自行車原價260元，現價240元，便宜了多少元？】
3、成本=售價-利潤，利潤率=利潤÷成本【例：一套運動服進貨成本150元，售價200元，求這套運動服的利潤率？】
四、關于列方程解決百分數應用題：
1、在題目中會畫線段圖分析，用已知數量抓住數量關系。根據數量關系列出方程，數量關系一般可以分為加法關系和減法關系。解方程后要會檢驗，檢驗結果要符合原來題目中的條件。
【補充習題81頁5、6題】
五、常規類型的百分數應用題：
1、求一個數量是單位“1”的百分之幾？（對應數量÷單位1=對應分率）
【補充習題68頁1、2、3題】
2、求生活中的百分率（合格率、出油率、成活率等等）。先抓分率抓單位“1”，再抓是哪個數量占單位“1”的對應分率。用對應數量÷單位“1”=對應分率。
【補充習題69頁2、3、4題】
3、求一個數量比單位“1”多（或少）百分之幾？有兩種方法:
①要抓住比單位“1”多（或少）的對應數量，再除以單位“1”，算出比單位“1”多（或少）的對應分率。
②也可以先用一個數量除以單位“1”，算出一個數量占單位“1”的對應分率。如果用：這個數量占單位“1”的對應分率-單位“1”=比單位“1”多的對應分率，如果用：單位“1” -這個數量占單位“1”的對應分率=比單位“1”少的對應分率。
【補充習題70、71頁所有應用題】
4、另外：百分率應用題和前面分數應用題一樣，依然有三種基本關系：
單位“1”×對應分率=對應數量 【補充習題72頁第1、2題.】
對應數量÷對應分率=單位“1” 【補充習題84頁第4題.85頁第5題】
對應數量÷單位“1”=對應分率 【補充習題83頁第7題】
5、如果應用題中要求兩個數量（既要求單位“1”的量，也要求另外一個和單位“1”相比較的量，可以考慮列方程）【補充習題85頁第7、8題】
對應
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