資源簡介

六下數學綜合大考察
1. 如果，那么= 。
2. 據測算，喜馬拉雅山平均每100年上升7厘米，照這樣計算，喜馬拉雅山上升17.5厘米需要 年。
3. 兩個和尚來打水，他們在繩子上系著一個水桶，先把水從井里提上來，然后再倒進缸里。倒進5桶后，連缸共重35千克；倒進8桶后，連缸共重50千克。一桶水有 千克，缸重 千克。
4. 兩個完全相同的長方形，每個的長是5厘米，寬是2厘米。把這兩個長方形拼成一個大長方形，大長方形的周長是 厘米，面積是 平方厘米。
5. 小巧看一本書，如果每天看40頁，可以比借期早1天看完；如果每天看30頁，就要比借期晚2天看完。借期是 天，全書有 頁。
6. 有甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果重140千克，乙筐蘋果重160千克，從乙筐拿出　 　千克蘋果加入甲筐，使甲、乙兩筐蘋果質量比為3:2。
7. 在一次登山比賽中，小豪上山每分鐘走40米，到達山頂后，立即以每分鐘60米的速度原路下山。小豪上、下山的平均速度是 米/分。
8. 某超市運來300雙球鞋分別裝在6個木箱和2個紙箱里。如果兩個木箱同一個紙箱裝的球鞋一樣多，每個木箱裝 雙球鞋，每個紙箱裝 雙球鞋。
9. 甲、乙、丙、丁四人一起完成一件工作，丁做了一天就因病請假了，結果甲做了6天，乙做了5天，丙做了4天，丁作為休息的代價，拿出48元給甲、乙、丙三人作為報酬，若按天數計算勞務費，則這48元中甲可分得 元。
10. 陳老師今年34歲，她的學生小光、小亮、小鄭年齡分別是9、10、11歲，
年后，這三個學生年齡的和才同陳老師的年齡相等。
11. 有甲、乙、丙、丁四個數，甲、乙、丙的平均數是24，乙、丙、丁的平均數是26，已知丁是28，甲是 。
12. 一個箱子里裝有長短、粗細完全相同的5支藍鉛筆，3支紅鉛筆，任意摸一支鉛筆，要使摸到紅鉛筆的可能性為，必須再加 支藍鉛筆。
13. 甲、乙、丙、丁4位同學的運動衫上印有不同的號碼。趙說：“甲是2號，乙是3號。”錢說：“丙是4號，乙是2號。”孫說：“丁是2號，丙是3號。”李說：“丁是l號，乙是3號。”又知道趙、錢、孫、李每人都只說對了一半。那么丙的號碼是 號。
14. 六年級有三個班，每個班有2個班長，開班長會時，每次每班只需要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F，則A和 ，F和 是同一個班的班長。
15. 一個工廠有3個車間，已知第一車間有302人，并且人數最多。以下3個關于車間人數的信息中只有一個是準確的：（1）第一車間的人數占3個車間總人數的30%；（2）第一車間、第二車間、第三車間的人數比是4:2:3；（3）第一車間的人數比總人數的少2人。以上三個信息中，信息 是準確的，這個工廠3個車間一共有 人。
16. 從甲地到乙地上坡路的千米數占，平路的千米數占，其余是下坡路。明明騎自行車從甲地到乙地再返回甲地，共走下坡路15千米，甲、乙兩地相距
千米。
圖形是來考驗我的！
1. 如右圖，半徑為20厘米的圓的外面和里面各有一個正方形。外面的正方形的面積是 平方厘米，里面的正方形的面積是 平方厘米。
2. 如下圖所示，已知圖①三角形ABC的面積是15平方厘米，圖②平行四邊形的面積是 平方厘米。
3. 右圖是個大正方形，里面陰影部分是兩個小正方形，已知兩個小正方形的周長和是36分米，大正方形的面積是 平方分米。
4. 一塊長方形鐵皮的長是60厘米，寬是40厘米。四個角各剪去一個邊長10厘米的正方形，并折疊焊制成一個無蓋的鐵盒（如右圖所示）。這個鐵盒的容積是 立方厘米（鐵皮厚度忽略不計）；如果要在這個鐵盒外面涂上油漆，涂漆的面積是 平方厘米。
5. 如下圖，平行四邊形中，甲的面積是48平方厘米，乙的面積占平行四邊形面積的，丙的面積是 平方厘米。
6. 如右圖所示，長方形ABCD的長是12厘米，寬5厘米，沿EF對折后，得到∠1＝55°，那么∠2＝ °，陰影部分的周長是 厘米。
7. 如右圖，大長方形中有6個形狀和大小都相同的小長方形，則圖中陰影部分的面積是 平方厘米。
8. 如下圖所示，如果將圖案繼續畫下去，下一行有 個○，畫到第8行時圖中一共有 個◎。
9. 如右圖的長方形中，三角形的面積比梯形的面積小35平方厘米，則梯形的上底長 厘米。
10. 把一個梯形按照右圖的樣子拼成一個三角形。如果梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，那么三角形的面積是 平方厘米。
11. 如圖，三個同樣大小的等腰梯形正好拼成一個周長為54厘米的等邊三角形，其中等腰梯形下底的長度是上底的2倍，則每個等腰梯形的周長是__________厘米。
12. 有12塊長為2厘米、寬為1厘米的長方形紙片，還有若干塊邊長為1厘米的正方形紙片，按下圖規律排列，全長共長 厘米。
13. 下圖是一塊長方形的鐵皮（每個小方格的邊長表示1分米），當= ，剪下圖中陰影部分恰好可以圍成一個圓柱，圍成圓柱的高是 分米。
（第8題圖） （第9題圖）
14. 如上圖，已知下面小正方形的邊長為1厘米，四邊形的面積是 平方厘米。
15. 如右圖所示，已知大正方形的周長是60厘米，其中:=1:2,小正方形的面積是 平方厘米。
16. 在一個底面半徑是20厘米的圓柱形容器里盛有一些水，現放入一個底面半徑是10厘米的金屬圓錐，圓錐沉沒在水中，水面上升了5厘米且未溢出。這個圓錐的高是 厘米。
17. 如下圖，小華在一個長方體玻璃容器中擺了若干個體積為1立方厘米的小正方體。這個玻璃容器的容積是 立方厘米。
18. 如下圖，長方體的長為12厘米，高為8厘米，陰影部分的兩個面的面積和是200平方厘米，這個長方體的體積是 立方厘米。（6分）
19. 周日，小紅家來了兩個好朋友小明和小雨，小紅拿出一瓶380毫升的飲料分別倒入以下兩個不同的杯子中（如下圖），飲料正好倒完，且兩個杯子中的飲料高度相等。那么小明的杯子中有 毫升的飲料。（單位：厘米）
1. 下面每個都是棱長為1厘米的正方體，一個接一個排成一行，回答題后問題：
個數 1 2 3 4 …
圖形 …
表面積（平方厘米） …
（1）請算出表中各圖形的表面積，并填在表中。
（2）當正方體的個數是n個時，所拼成的長方體的表面積是 平方厘米。
（3）根據你探索的結論：當正方體的個數是10個時，所拼成的長方體的表面積是 平方厘米。當正方體的個數是 個時，所拼成的長方體的表面積是402平方厘米。
2. 觀察下面圖形，找出規律并填空。
（1）按照圖形的變化規律把表格填寫完整。（4分）
正方形的個數 1 2 3 4 5 ……
直角三角形的個數 0 4 8 ……
（2）按照上面的畫法，如果畫20個正方形，能得到 個直角三角形；如果要得到100個直角三角形，需要畫 個正方形。
3. 淘氣和笑笑用小棒按如圖的順序擺八邊形。
（1）根據上圖填表。（2分）
八邊形的數量/個 1 2 3 4 5 …
小棒的數量/根 8 15 22 …
（2）如果擺成7個八邊形，需要 根小棒。
（3）如果用m表示小棒的數量，用n表示八邊形的數量，那么m＝ 。（用含有n 的式子表示）
（4）當n＝20時，需要　 根小棒，用85根小棒能擺 　個八邊形。
4. 如圖，一根方鋼的表面積是100平方分米，它的橫截面是邊長1分米的正方形，工人師傅每次都割下一個棱長1分米的小正方體剛塊。
（1）填表。（3分）
割下鋼塊的個數 1 2 3 ……
剩下鋼塊的表面積/dm ……
（2）當割下9個小鋼塊時，剩下方鋼的表面積是 平方分米。
（3）當割下m個小鋼塊時，剩下方鋼的表面積是 平方分米。
5. 如圖，兩摞相同規格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據圖中給的數據信息，解答下列問題。
（1）一個碗的高度是　 　厘米。
（2）把這兩摞飯碗整齊地擺成一摞時，這摞飯碗的高度是　 　厘米。
（3）一個長方體木箱子內部高度是25厘米，最高的一摞最多能擺下　 　個這樣的碗。
6. 如下圖所示，兩個圖形重疊部分的面積相當于大長方形面積的，相當于小長方形面積的。若重疊部分的面積是18平方厘米。
（1）大長方形的面積是 平方厘米，小長方形的面積是 平方厘米。
（2）兩個長方形未重疊部分的總面積是 平方厘米。
7. 公園門票價格規定見下表：
購票張數 1—50張 51—100張 100張以上
每張票的價格 13元 11元 9元
某校六（1）班和六（2）班共104人去游公園，其中（1）班人數較少，不足50人。經估算，如果兩個班都以班級為單位購票，則一共應付1240元。
（1）兩個班各有多少人？
（2）如果把兩個班合起來，作為一個團體購票，那么可以節省多少元？
（3）如果六（1）班單獨組織去游公園，那么作為組織者的你將如何購票才最劃算？
8. 一個電工根據服務費和每小時的工資計算工作報酬。下面顯示了一些工作報酬，仔細觀察：
(工作時間/時） 2 4 5 6
(工資/元） 160 260 310 360
（1）服務費 元，每小時的工資是 元；
（2）請你運用學過的數學知識，表示出和變化關系 。
9. 有一根螺旋形彈簧秤，稱100克以內的物品時，物品質量與彈簧長度情況如下圖：
（1）這根彈簧秤原長 厘米。
（2）稱1克物體，彈簧將伸長 厘米。
（3）稱75克重的物體，彈簧長 厘米。
（4）小麗用這個彈簧秤稱一塊巖石標本時，彈簧長13厘米。那么這塊巖石標本重 克。
10. 用一張長方形鐵皮制作一個無蓋的長方體，并求出容積（鐵皮厚度忽略不計）。
①通常如圖（1）所示，在四個角剪去四個一樣的正方形，再通過折、焊接，做成一個無蓋長方體容器，如果剪去正方形的邊長是5厘米，那么做成的長方體容器的長是 厘米，寬是 厘米，高是 厘米，容積是 立方厘米。
②用一張長方形鐵皮制作一個無蓋長方體容器，通常是在四個角剪去同樣的正方形，在通過折、焊接而成，但這樣會浪費掉一些鐵皮，為了不浪費，我們還可以如圖（2），在長方形鐵皮左邊兩個角剪去邊長為10厘米的正方形移到右邊中間焊接起來，再通過折、焊接，制成無蓋的長方體容器，制成的長方體容器的長是 厘米，寬是 厘米，高是 厘米，容積是 立方厘米；要制成這個長方體容器至少需要 平方厘米的鐵皮。
11. 現有若干相同的圓環，圓環的外直徑是5厘米，環寬0.5厘米，將它們（如圖）扣在一起，拉緊后測其長度，請根據表格完成下列各題。
圓環個數 1 2 3 4 5 6 7 …
拉緊后長度（厘米） 5 9 13 17 21 25 29 …
（1）根據表中規律，則11個圓環拉緊后的長度是 厘米。
（2）設環的個數為n，拉緊后總長度為S，則S= 。
（3）若拉緊后的長度是77厘米，它由 個環扣成的。
12. 下圖是一個數的運算表，空格中的每個圖標表示一個數，不同圖標，對應數不同，最右邊一列數是橫排四個數的和，最下面一行是豎排四個數的和。則★表示的數是 ，▲表示的數是 ，●表示的數是 ，■表示的數是 。
13. 通過研究，你會有新的發現喲！
（1）探究：比較下面每組中兩道算式結果的大小，并在橫線上填上適當的符號。
　 　（3＋2）×（3－2） 　 　（4＋2）×（4－2）
（2）發現：觀察上面的算式，你發現了什么規律？請用發現的規律，把下面的算式補充完整。
=（　 　）×（　 　）
=（　 　）×（　 　）（）
14. 用若干個棱長為1厘米的小正方體可以擺出一個長方體，如圖：
（1）如下圖，按這種方式擺下去，第10個長方體的表面積是　 　平方厘米，如果擺成的長方體的表面積是202平方厘米，那么這個長方體排在第　 　個。
（2）如下圖，按這種方式擺下去，第10個長方體的表面積是 平方厘米，如果擺成的長方體的表面積是364平方厘米，那么這個長方體排在第　 　個。
15. 如下圖所示，某出租車收費標準：
（1）該出租車公司的起步價為 元。
（2）超過3千米的部分，每千米收 元。
（3）若小明只有26元，那么他乘此出租車最遠可到達 千米處。
16. 看一看，算一算。（每空2分，共12分）
（1） 若按照上面圖形與數的規律接著畫，第8個正方形里應該畫 個圓。
（2）已知正方形邊長是6厘米，如果把上面前三個圖形里的圓片都剪下來，三種圓片中每個的周長分別是 厘米、 厘米、 厘米。
（3）已知正方形邊長是8厘米，如果按照上面圖形與數的規律接著畫，然后把圓片都剪下來。第4個正方形剪完圓片后，剩下的面積是 平方厘米。
（4）如圖，有兩個邊長為4厘米的正方體盒子，A盒中放入直徑為4厘米、高為4厘米的圓柱體鐵塊一個，B盒中放入直徑為2厘米、高為4厘米的圓柱體鐵塊四個。先往A盒中注滿水，再把A盒的水倒入B盒里，使B盒也注滿水，現在A盒中余下的水是 立方厘米。
17. 倉庫里有以下三種規格的長方形、正方形鐵皮若干張。
請你從中選 5 張鐵皮，焊成一個無蓋的長方體（或正方體）水箱。
（1）請按課堂體驗中老師所講的表示方法，把你找到的所有方法寫出來，并計算它的容積（不用畫圖）。
（2）要使水箱的容積最大，可以怎樣選擇？最大容積是多少升？
18. 下圖甲、乙兩個容器中裝滿了水，水中各有一個完全相同的小鐵塊。
取出鐵塊后：
如果兩個容器的容積之和是630毫升，那么甲、乙兩個容器的容積各是多少毫升？（9分）
應用起來吧！
1. 某中學計劃建設一個運動場，它由一個長方形和兩個半圓組成（如下圖）：（注：π取3）
（1）運動場共4條跑道，每條寬1.5米，則運動場最外圈長 米。
（2）為了保證比賽的公平性，確定起跑線時，每一道的起跑線要比前一道的起跑線提前 米。
（3）若運動場中心長方形足球場鋪草皮，跑道鋪塑膠，需草皮 平方米，塑膠 平方米。
2. 在“首屆中國西部房 車生活文化節”期間，某汽車經銷商推出、、、四種型號的小轎車共1000輛進行展銷。型號轎車銷售的成交率為50%。各個型號轎車的參展數量及銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統計圖中。
（1）參加展銷的型號轎車有 輛。
（2）請你將圖2的統計圖補充完整。
（3）圖1中，表示“C型號參展數量”的扇形的圓心角度數是 °。
（4）通過計算成交率說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？
3. 甲快餐店有營養快餐、包子、點心和其他午餐。六（1）班喜歡吃各種午餐的人數和百分比如下面兩幅圖所示：
（1）六（1）班有學生　 　人。
（2）補全條形統計圖。）
（3）營養快餐所占的圓心角的度數是　 　度。
（4）學校旁又新開了乙、丙兩家快餐店，三家快餐店同時推出了原價25元的營養快餐，且均有優惠活動：甲店買7份送1份；乙店買120元返還20元；丙店為固定折扣。已知買同樣多的營養快餐，丙店和甲、乙中較劃算的一家花費的一樣多，問：丙店打幾折？
4. 某同學做完作業后不小心將墨水潑在了本子上，弄臟了下面這張統計圖，請你仔細觀察統計圖，并根據提供的三個條件，解決問題。（8分）
（1）數學成績及格的學生占全班人數的。
（2）數學成績優秀的學生占全班人數的。
（3）數學成績良好的學生比優秀的多。
請你算一算：全班學生有多少人？數學成績良好的學生有多少人？
5. 為進一步建設秀美、宜居的生態環境，某村欲購買甲、乙、丙三種樹美化村莊。已知甲、乙、丙三種樹的價格之比為2:2:3，甲種樹每棵20元，現計劃用2100元資金，購買這三種樹共100棵。
（1）求乙、丙兩種樹每棵各多少元？
（2）若購買甲種樹的棵數是乙種樹的2倍，恰好用完計劃資金，求這三種樹各能購買多少棵？
（3）若又增加了400元的購樹款，在購買總棵數不變的前提下，求丙種樹可以購買多少棵？
6. Y大附中的活動課開展得有聲有色，課后小明用陶土自己做了一個模具，下圖是從上面看到的和從正面看到的模具的平面圖形。（單位：厘米）
（為了計算方便π取3）
（1）當把175立方厘米的水注入模具內時，模具內的水面離桌面10厘米，求圖中a的值。（4分）
（2）計算這個模具需要多少立方厘米的陶土才能做成？（4分）
（3）求這個模具的表面積。（7分）

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