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(共13張PPT)
四 圓的周長和面積
單元復(fù)習(xí)提升
冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊
特征
名稱
直徑和半徑的關(guān)系
畫法
軸對稱圖形，無數(shù)條對稱軸
圓心 O
半徑 r
直徑 d
d=2r
圓
周長
面積
應(yīng)用
O
r
d
=2
一中同長
特征
名稱
直徑和半徑的關(guān)系
畫法
軸對稱圖形，無數(shù)條對稱軸
圓心 O
半徑 r
直徑 d
d=2r
圓
周長
周長公式
推導(dǎo)過程
圓周率
周長=直徑×π
周長=半徑×2×π
C=πd
C=2πr
通過測量得到周長是直徑的3倍多一些
圓的周長除以直徑的商，計算時通常取3.14
面積
應(yīng)用
【點(diǎn)擊圖片播放視頻】
特征
名稱
直徑和半徑的關(guān)系
畫法
軸對稱圖形，無數(shù)條對稱軸
圓心 O
半徑 r
直徑 d
d=2r
圓
周長
周長公式
推導(dǎo)過程
圓周率
周長=直徑×π
周長=半徑×2×π
C=πd
C=2πr
通過測量得到周長是直徑的3倍多一些
圓的周長除以直徑的商，計算時通常取3.14
面積
應(yīng)用
面積公式
面積=半徑×半徑×π
推導(dǎo)過程
S=πr2
等分
拼成
長方形
【點(diǎn)擊圖片播放視頻】
C÷2
圓的面積
＝ 長×寬
長方形的面積
圓的面積
2
轉(zhuǎn)化
r
r
×
＝
r
×
＝
長方形的面積
圓的面積
特征
名稱
直徑和半徑的關(guān)系
畫法
軸對稱圖形，無數(shù)條對稱軸
圓心 O
半徑 r
直徑 d
d=2r
圓
周長
周長公式
推導(dǎo)過程
圓周率
周長=直徑×π
周長=半徑×2×π
C=πd
C=2πr
通過測量得到周長是直徑的3倍多一些
圓的周長除以直徑的商，計算時通常取3.14
面積
應(yīng)用
面積公式
面積=半徑×半徑×π
推導(dǎo)過程
S=πr2
等分
拼成
長方形
已知圓的周長求圓的面積
求圓環(huán)的面積
已知圓的直徑求圓的面積
S=π（）2
S=π（R2－r2）
例1 一個直徑為5厘米的半圓形墊片，它的周長是
多少厘米
半圓形的周長＝
圓周長的一半＋1條直徑
3.14×5÷2＋5＝12.85（厘米）
答：它的周長是12.85厘米
綜合典例
例2 一個圓形花壇的直徑是8米，在花壇周圍修一條寬2米的
小路，小路的面積是多少平方米
2
8
8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
3.14×（62－42）＝62.8（平方米）
答：小路的面積是62.8平方米。
例3 小區(qū)里有一個如下圖所示的跑道，李叔叔每天早上沿這個跑道跑3圈，每天早上跑多少米 （得數(shù)保留整數(shù))
（3.14×60＋100×2）×3≈1165（米）
答：每天早上跑1165米。
例4 一間房子的占地形狀是長方形，長6米，寬4米，房子周圍是草地。王大爺將一只羊拴在房子的外墻角處(緊靠地面)，如下圖所示。已知拴羊的繩子長6米。這只羊能吃到草的面積有多大
答：這只羊能吃到草的面積為87.92平方米。
3.14×62× ＋3.14×（6－4）2× ＝87.92（平方米）
例5 狀狀和元元一起練習(xí)慢跑，如圖所示，路線是有一個公共點(diǎn)的兩個圓形跑道，大圓的直徑為48米，小圓的直徑為30米。元元跑小圓形跑道，狀狀跑大圓形跑道，他們倆同時由A地出發(fā)，以相同的速度慢跑，當(dāng)元元跑4整圈又回到A點(diǎn)時，他們倆相距多少米
求他們相距多少米，就是求他們的位置。
元元跑過的路程為 l = 4×30π。
因為他們同時出發(fā)且速度相同，可以求出狀狀跑過的圈數(shù)。
120π÷48π=2.5（圈）
狀狀
例5 狀狀和元元一起練習(xí)慢跑，如圖所示，路線是有一個公共點(diǎn)的兩個圓形跑道，大圓的直徑為48米，小圓的直徑為30米。元元跑小圓形跑道，狀狀跑大圓形跑道，他們倆同時由A地出發(fā)，以相同的速度慢跑，當(dāng)元元跑4整圈又回到A點(diǎn)時，他們倆相距多少米
小圓與大圓的周長比是:
30∶48= (30÷6)∶(48÷6)= 5∶8
狀狀跑的圈數(shù):5×4÷8=2.5(圈)
狀狀跑了2圈半，在A點(diǎn)所在直徑大圓的另一端，
所以他們倆之間相距48米。
答:他們倆相距48米。
狀狀
完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。
課后作業(yè)

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