資源簡介

八年級下冊第二章（單元）：
【單元分析】：
分解因式主要學習： 分解因式的概念、會用兩種方法分解因式，即 提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數是正整數）.
學習分解因式最主要的是為解高次方程作準備，另則學習對于代數式變形的能力和體會分解的思想、逆向思考的作用。
本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，事實上，它是整式乘法的逆向運用，與整式乘法運算有密切的聯系．分解因式的變形不僅體現了一種“化歸”的思想，而且也是解決后續——分式的化簡、解方程等——恒等變形的基礎，為數學交流提供了有效的途徑．分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用．.
根據《標準》的要求，本章教材介紹了最基本的常用分解因式的方法：提公因式法和應用公式法（平方差公式、完全平方公式）．從全章的引入到每一節課的引入，立足滲透類比這種重要的思想方法．通過如類比因數分解的意義導入因式分解的意義等．另外本章的設計體現了以問題串的形式創設問題情境的指導思想，如觀察多項式 x2- 25和9x2- y2，它們有什么共同特征？能否將它們分別寫成兩個因式的乘積？與同伴交流你的想法等，讓學生經歷觀察、發現、類比、歸納、總結、反思的過程，感受整式乘法與因式分解之間的互逆變形關系，發展學生有條理的思考及語言表達能力.
本章在呈現形式上力求突出：通過因數分解與因式分解的類比，讓學生體會、理解、認識因式分解的意義；對比整式的乘法設置了探索因式分解方法的相關活動，讓學生感受整式乘法與因式分解之間的這種逆向恒等變形的價值；通過設置恰當的有一定梯度的題目，關注學生知識技能的發展和不同層次學生的學習需要.
【單元目標】：
1、經歷探索分解因式方法的過程，體會數學知識之間的整體（整式乘法與因式分解）聯系.
2、了解因式分解的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超過兩次）進行因式分解（指數是正整數）.
3、通過乘法公式：（a + b）（ a - b）=a2 - b2，（a±b）2= a2±2ab + b2的逆向變形，進一步發展觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理思考及語言表達能力.
【單元重點】：
1、注重使學生經歷探究因式分解的方法的過程，進一步發展學生的觀察、發現、歸納、總結等能力．
探索因式分解的方法，事實上是對整式乘法的再認識，因此，在教學過程中，教師要借助學生已有的整式乘法運算的基礎，給學生提供豐富有趣的問題情境，并給他們留下充分探索與交流的時間和空間，讓他們經歷從整式乘法到因式分解的這種互逆變形的過程，并能用符號合理的表示出因式分解的關系式．如對“運用公式法”的學習，教師可以利用教科書中的問題串或根據需要創設一個新的具有啟發性的問題情境，鼓勵學生通過獨立思考與討論發現問題情境中的變形關系，并運用符號進行表示，然后再運用所學的知識去解決相關的問題．在這一過程中，學生不僅能夠理解、歸納因式分解變形的特點，同時也可以充分感受到這種互逆變形的過程和數學知識的整體性.
2、保證基本的運算技能，避免繁雜的題型訓練.
符號運算對于數學來說是必不可少的，運用提公因式法和公式法分解因式是學習本章內容的一個重要目標，由于因式分解在后面幾章的學習中還可以繼續鞏固，因此教學中要依據教材的要求，適當的分階段進行必要的訓練，使學生在具備基本的運算技能的同時，能夠明白每一步的算理.
教學中要避免過多繁瑣的運算，不追求試題數量和試題的難度（如直接用公式不超過兩次，指數都為正整數等）.
【單元難點】：
1、注重學生對因式分解的理解，發展學生分析問題的能力和推理能力.
《標準》中要求學生“能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出理由或舉出反例．能清晰、有條理地表達自己的思考過程，做到言之有理，落筆有據；在與他人交流的過程中，能運用數學語言，合乎邏輯的進行討論與質疑．”上述要求在前面的“整式的運算”等代數知識的教與學的過程中，已做了大量的落實工作，在因式分解這一章的教學中，教師仍要有意識的培養學生的推理能力，在用符號表示因式分解的公式之前，應引導學生對整式乘法與因式分解互逆變形的規律進行分析、歸納與概括，發現其中的數量關系，并將得到的因式分解的這個關系用符號一般性的表示出來．例如在P100中開始的（1）（2）兩個問題中，教師應鼓勵學生通過合情推理進行大膽推測，并經歷利用符號間的運算驗證猜測或解決問題這一重要的數學探索過程.
2、有意識的培養學生逆向思考問題的習慣．
在探索分解因式的方法的活動中，教師要通過對整式乘法與因式分解之間的互逆關系的探究過程培養學生有條理的思考、表達與交流的能力，引導學生在活動中運用類比的思想進行思考，并自覺地用語言說明變形過程.
【課時安排】：
分解因式： 1課時
提公因式法： 2課時
運用公式法： 2課時
回顧與思考： 1課時

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