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第十章《機械與人》
10.1 科學探究：杠桿的平衡條件
知識點1 杠桿
1.杠桿：在力的作用下能繞著固定點轉動的硬棒，這根硬棒就叫杠桿。
杠桿形成的條件：（1）要有力的作用。（2）能繞著固定點轉動。（3）“硬棒”泛指有一定長度的，在外力作用下不發生形變的物體。杠桿可以是直的，也可以是任何形狀的。
2.杠桿的五要素：
（1）支點（O）：杠桿繞著轉動的固定點。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中間，在杠桿轉動時，支點是相對固定的；
（2）動力（F1）：使杠桿轉動的力；
（3）阻力（F2）：阻礙杠桿轉動的力；
（4）動力臂（L1）：從支點到動力作用線的距離；
（5）阻力臂（L2）：從支點到阻力作用線的距離。
知識點2 杠桿平衡條件
1.杠桿的平衡：當杠桿在動力和阻力的作用下 靜止 時，我們就說杠桿處于平衡狀態（右圖中左右兩杠桿均處于平衡狀態）。
2.杠桿的平衡條件的實驗：
實驗步驟：（1）首先調節杠桿兩端的螺母，使杠桿在 水平位置平衡 。用細線在左右兩端懸掛數量不同的鉤碼，左側鉤碼對杠桿的力記為動力，右側鉤碼對杠桿的力記為阻力。控制動力臂和動力不變，通過改變阻力大小（通過改變鉤碼個數）和阻力的方向（阻力作用點在杠桿上的位置），直至杠桿再次在 水平位置平衡 。如右圖所示，當杠桿在水平位置平衡時，這樣就可以由杠桿上的刻度直接讀出力臂的大小，分別記錄動力、動力臂和阻力、阻力臂，并計入表格（見下表）。
次數 動力F1/N 動力臂L1/cm 動力×動力臂/N.cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 阻力×阻力臂/N.cm
1
2
3
（2）調節鉤碼個數并改變鉤碼在杠桿上的位置，重復上述步驟兩次（要求每次必須改變動力和動力臂），并計入表格。
（3）實驗結論：
杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，或F1L1=F2L2。
N（牛）
【重點點撥】（1）實驗前，調節杠桿使其在水平位置平衡時，杠桿 左端低 ，平衡螺母往 右 調，杠桿 右端低 ，平衡螺母往 左 調,簡記為“左低右調，右低左調”。
（2）實驗中使杠桿在 水平位置平衡 是為了便于測量力臂 ，使杠桿在傾斜位置平衡也可得出杠桿的平衡條件，只是在測量時力臂不在杠桿上，實驗操作比較麻煩。
（3）在實驗過程中，不允許再旋動兩端的螺母。
（4）杠桿的 支點在中間 位置（ 支點與杠桿自身 重心重合 ）的目的是 為了消除杠桿自重對實驗結果的影響 。
知識點3 杠桿的應用
1.省力杠桿：動力臂L1＞阻力臂L2，則平衡時F1＜F2，這種杠桿使用時可省力（即用較小的動力就可以克服較大的阻力），但卻費了距離（即動力作用點移動的距離大于阻力作用點移動的距離;并且比不使用杠桿，力直接作用在物體上時移動的距離大）。
2.費力杠桿：動力臂L1＜阻力臂L2，則平衡時F1＞F2，這種杠桿叫做費力杠桿。使用費力杠桿時雖然費了力（動力大于阻力），但卻省距離（可使動力作用點比阻力作用點少移動距離）。
3.等臂杠桿：動力臂L1=阻力臂L2，則平衡時F1=F2，這種杠桿叫做等臂杠桿。使用這種杠桿既不省力，也不費力，即不省距離也不費距離。
補充說明：既省力又省距離的杠桿時不存在的。
10.2 滑輪及其應用
一、定滑輪
1．定義：在使用時滑輪的軸固定不動的滑輪。
因為滑輪可以連續旋轉，因此可看作是能夠連續旋轉的杠桿，仍可以用杠桿的平衡條件來分析。
2.實質：是一個等臂的杠桿，支點是滑輪的軸，力臂就是滑輪的半徑。在如圖中動力臂L1和阻力臂L2都是滑輪的半徑，即為等臂杠桿。
3.特點：不能省力，但可以改變力的方向，給工作帶來方便。既不省距離也不費距離。
所謂“改變力的方向”是指我們施加某一方向的力能得到一個與該力方向不同的力。
4.動力移動的距離（S繩）與重物移動的距離（h）相等。
對于定滑輪來說，無論朝哪個方向用力，定滑輪都是一個等臂杠桿，所用拉力都等于物體的重力G物（不計繩重和摩擦）。
二、動滑輪
1．定義：使用時，滑輪的軸隨物體一起移動的滑輪。
2. 實質：動力臂L1為阻力臂L2二倍的杠桿（L1=2L2）．支點O在滑輪的邊緣上. 隨著動滑輪位置的變化，支點O的位置也在變化。如右圖，O為支點，動力臂L1等于直徑，阻力臂L2等于半徑。
3. 特點：可以省一半的力．但不能改變力的方向．省了力但要費距離。動力移動的距離（S繩）為物體上升距離（h）的2倍。
注意（了解即可）：對于動滑輪來說：（1）動滑輪在移動的過程中，支點也在不停地移動；（2）動滑輪省一半力的條件是：動滑輪與重物一起勻速移動，動力F1的方向與并排繩子平行，不計動滑輪重、繩重和摩擦。
三、滑輪組
1.定義：定滑輪和動滑輪組合在一起的裝置叫滑輪組。
2.特點：可以省力，也可以改變力的方向（有時只能省力，不能改變力的方向）。使用滑輪組時，有n段繩子吊著物體，提起物體所用的力就是物重的n分之一，即（適用條件：不計動滑輪重、繩重和摩擦）。或（適用條件：不計繩重和摩擦）。
（3）滑輪組是由若干個定滑輪和動滑輪組合而成，使用輪組，通常綜合了動滑輪能省力和定滑輪能改變用力的方向的優點，所以使用很廣，使用滑輪組雖然能 省力 ，但很 費距離 。
3.動力移動的距離（繩子自由端移動的距離）S繩和重物移動的距離h的關系是：使用滑輪組時，滑輪組吊著物體的繩子段數（動滑輪上承擔物重的繩子段數）n，提起物體所用的力移動的距離（繩子自由端移動的距離）就等于物體移動距離的n倍，即S繩=nh。
拓展：判斷滑輪組吊著物體所用繩子段數n的方法。 從左往右 將與 動滑輪 接觸的繩子 段數之和 即為滑輪組吊著物體所用繩子段數n。
繩子自由端移動的速度與物體上升的速度的關系：V繩=nV物。
【知識歸納】
定滑輪相關公式
G物 h F S繩
動滑輪相關公式
F S繩
滑輪組相關公式
10.3 做功了嗎
一、機械功
物理學中把力和物體在力的方向上移動的距離的乘積叫做機械功，簡稱功，用符號W表示。
二、判定怎樣才算做功
1.功的二要素。判斷力是否做功必須同時包括兩個必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上有通過的距離。
2.不做功的三種情況：有力無距離也叫“勞而無功”、有距離無力也叫“不勞無功”、力和距離垂直也叫“垂直無功”。
①“勞而無功”，F≠0，S=0，例如：用力推物體，物體未動；關鍵詞：“未動”、“不動”、“靜止”。
②“不勞無功”，F=0，S≠0，例如：跑出去的籃球繼續在空中運動，此過程中手對籃球不做功；由 慣性 引起的運動，此時原來使物體運動的力對物體不做功。
③“垂直無功”，F≠0，S≠0，F⊥S，例如：手提著物體在水平方向運動，此時手對物體不做功。
三、功的計算
1.功的計算公式：W=FS或者W=Pt（第十章第4節知識）。
注意：
①要求哪個力對物體做功，公式中的F就是這個力；
②公式中的S一定是在力F的方向上通過的距離；
10.4 做功的快慢
一、功率
（1）功率的定義：在物理學中把一段時間內物體做的功與做功所用的時間的比叫做功率，用符號P表示；
（2）功率的物理意義：表示物體做功的快慢；功率大，物體做功快，功率小，物體做功慢；
例如：某電動車的輸出功率為300W,表示的物理意義是：該電動車每秒對外做功為300J。
J/s（焦耳每秒）或W（瓦特） J(焦耳）
（3）功率的公式： ，即；
s（秒）
P：功率 1W=1J/s
W：功（物體所做的功）
t：物體做功所用的時間
功率的推導公式：
功率的單位：瓦特（W），千瓦（kW），1kW=103W；
二、功率大小的比較
功率是表示物體做功快慢的物理量，一般采用下列三種辦法比較功率的大小：
（1）在相同時間內，比較做功的多少，做功越多的物體，功率越大。
（2）在完成相同功的條件下，比較所用時間的長短，所用時間越短的物體，功率越大。
（3）做功多少和所用時間都不同的情況下，通過公式計算，然后進行比較，P大的功率大。
三、功率的應用：
1.功率的公式： （其中P：功率，W：功，t：做功所用的時間）
2.計算功率的另一個公式：P=Fv，即物體 在拉力F的作用下，以速度v沿拉力F的方向做勻速直線運動 ，則拉力F所做的功的功率可表示為P=Fv．（其中F表示物體所受的拉力，v表示物體運動的速度）。
a．推導：由，聯立W=Fs，得==Fv。
由該公式可知：在功率P一定時，力F與速度v成反比。
b．應用：當汽車上坡時，司機采取換擋的辦法，減小速度，以獲得較大的牽引力。
10.5 機械效率
知識點1 機械效率
１.有用功：為達目的，必須要做的功。符號：W有 單位：焦耳（J）。
【知識拓展】根據人們使用機械的不同，有用功的計算也不盡相同。例如：若使用機械的目的是提升重物，那么 克服物體的重力做的功就是有用功，即（W有=FS=G物h）。如果使用機械的目的是在水平面上平移重物，那么 克服物體與水平面間的摩擦力做的功是有用功，即（W有=FS=fS）。
公式：W有=W總－W額=W總η；
動滑輪、定滑輪及滑輪組提升重物模型：W有＝G物h
斜面模型：W有= G物h。
水平面拉動物體：W有＝fS
2.額外功：不需要但又不得不做的功。如：從井中打水時 提水桶和繩子所做功（對水桶和繩子所做的功）。
【知識拓展】對于滑輪組提升重物的情況，克服動滑輪重、繩重等所做的功是額外功。在解題過程中，常忽略繩重和摩擦，則此時克服動滑輪重所做的功為額外功。利用斜面提升重物時，克服斜面摩擦所做的功為額外功。
公式：W額= W總－W有
豎直方向不計摩擦和繩重的動滑輪、滑輪組提升物體模型：W額=G動h（其中，G動：動滑輪的重力，h：物體上升的距離）。
斜面模型：W額=fS（其中，f：斜面對物體的摩擦力，S：物體在斜面上移動的距離）。
3.總功：有用功與額外功之和或動力（拉力）所做的功。
公式：
斜面模型：W總= fS+G物h=FS（其中，f：斜面對物體的摩擦力，S：物體在斜面上移動的距離，G物：物體的重力，h：物體上升的距離）。
機械效率：有用功跟總功的比值。機械效率計算公式：
斜面模型：見下圖
S h
知識點2 實驗探究：測量滑輪組的機械效率
【實驗目的】會測量滑輪組的機械效率。
【實驗原理】 （G物：動滑輪所拉物體的重力；h：動滑輪處物體上升的距離；F：繩子自由端的拉力；S：繩子自由端移動的距離）
【待測數據】物重G物、拉力F、重物上升的距離h、彈簧測力計移動的距離S
【實驗器材】鉤碼、滑輪組、鐵架臺、細線、彈簧測力計、刻度尺。
【實驗步驟】
（1）按如圖所示組裝滑輪組。
（2）將鉤碼掛在滑輪組下方，記錄下所掛鉤碼的重力G物，用彈簧測力計豎直向上拉住繩子自由端。
（3）將刻度尺放在如圖所示的位置，分別記錄下鉤碼和繩子自由端的起始位置A、B。
（4）用彈簧測力計勻速拉動繩子自由端，使物體勻速上升一段距離，記錄彈簧測力計的讀數，分別記錄下鉤碼和繩子自由端上升后所達到的末位置A1、B1。
（5）根據測量數據，分別計算出鉤碼上升的距離ｈ（h=A/-A）和繩子自由端移動的距離ｓ（s=B/-B），然后根據Ｗ有＝G物h和Ｗ總＝FS計算出有用功和總功，按 ，計算該滑輪組的機械效率。
（6）改變所掛鉤碼的重力，重復以上實驗步驟。
（7）鉤碼重力不變，改變動滑輪個數重復上述實驗步驟。
【實驗結論】
①滑輪組機械效率與物體重力和動滑輪的個數有關；
②同一滑輪組，提起的 物重（G物） 越重，滑輪組的機械效率越高；
③不同的滑輪組機械效率不同，且在 物重（G物） 相同時，動滑輪越重，滑輪組的機械效率越低。
【考點方向】
1.步驟：必須勻速拉動彈簧測力計使鉤碼升高，目的：保證測力計示數大小不變，便于讀數。
2.結論：影響滑輪組機械效率高低的主要因素有：
（1）動滑輪越重，個數越多則額外功相對就多，機械效率就低（動重η低）。
（2）提升重物越重，做的有用功相對就多（物重η高）。
（3）摩擦，若各種摩擦越大，做的額外功就多（摩多η低）。
歸納：提高有用功能增加機械效率； 機械效率
減少額外功能增加機械效率。 的提高
3.同一滑輪組：繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機械效率。
4.測量機械效率時，為什么不能使彈簧測力計靜止？機械效率會怎樣？
答：當彈簧測力計靜止時，繩子和滑輪之間沒有摩擦力，拉力示數會變小，有用功在總功中占的比例增大，滑輪組的機械效率偏大。
5.實驗中改變鉤碼的數量，改變動滑輪的個數進行多次實驗的目的是什么？(避免偶然性，使結論具有普遍性）。
答：改變鉤碼個數、改變動滑輪的個數從而獲得多組數據，這樣可以避免一組數據的偶然性，更能得出普遍性規律。
6.通過該實驗我們可以得出結論：增大物重或減少動滑輪的重力可以提高滑輪組的機械效率。
10.6 合理利用機械能
知識點1：動能和勢能
1.能量：如果一個物體能夠對別的物體做功，就說這個物體具有能量。
物體做功的過程就是能量轉化的過程，物體做的功越多，說明某種能轉化為別的形式的能越多。
2.動能和勢能的概念：
動能：
（1）概念：物體由于 運動 具有的能，叫做動能。一切物體都具有動能。
（2）影響動能大小的因素：物體的 質量 和 速度 。物體的質量越大，速度越大，物體具有的動能就越大。
（3）單位：焦耳（J）。
勢能：彈性勢能和重力勢能統稱為勢能。
（1）重力勢能
①概念：物體由于 高度位置 所具有的能量，叫做重力勢能。
②影響重力勢能大小的因素：物體的 質量 和物體 所處的高度 。物體的質量越大，所處的高度越高，物體的重力勢能就越大。
③單位：焦耳（J），重為1N的物體（質量約為0.1kg），被舉高1m時所的能量，就是1J。在這個過程中，該物體所增加的重力勢能也是1J。
（2）彈性勢能
①概念：物體 因彈性形變 而具有的能，叫做彈性勢能。
②影響彈性勢能大小的因素： 彈性形變程度 。同一物體在彈性限度
范圍內的彈性形變程度越大，彈性勢能就越大。
③單位：焦耳（J）。
3.影響動能和勢能的大小因素：
（1）動能的大小與兩個因素有關：一是物體的質量，二是物體運動速度的大小；當物體的質量一定時，物體運動的速度越大其動能越大，物體的速度越小其動能越小．具有相同運動速度的物體，質量越大動能越大，質量越小動能越小；物體的質量越大，速度越大，其動能就越大。
（2）重力勢能的大小與兩個因素有關：一個是物體的質量，另一個是物體被舉高的高度。當物體的質量一定時，物體被舉高的高度越大，其重力勢能越大，物體被舉高的高度越小，其重力勢能越小；當物體被舉高的高度一定時，物體質量越大其重力勢能越大，物體質量越小其重力勢能越小；物體的質量越大，舉得越高，其重力勢能就越大。
（3）彈性勢能的大小與兩個因素有關：一個是彈簧本身的性質，另一個是彈性形變的大小。當彈簧本身的性質相同時，形變越大，它具有的彈性勢能就越大，形變越小，具有的彈性勢能就越小；當彈簧形變相同時，性質不同的彈簧彈性勢能不同。
知識點2：動能和勢能的相互轉化
1.機械能的概念：
（1）動能和勢能統稱機械能。動能和勢能的和就是機械能，動能和勢能都屬于機械能，動能是物體運動時具有的能量，勢能是存儲著的能量，動能和勢能是機械能的兩種表現形式。
（2）機械能大小：等于動能和勢能的總和。
2.動能和勢能的轉化
（1）在一定的條件下，動能和重力勢能之間可以相互轉化。如將一塊小石塊，從低處拋向
高處，再從高下落的過程中， 先是動能轉化為重力勢能 ， 后又是重力勢轉化為動能 。
在一定的條件下，動能和彈性勢能之間可以相互轉化。如跳水運動員，在起跳的過程中，壓跳板是 動能轉化為彈性勢能 ，跳板將運動員反彈起來是 彈性勢能轉化為動能 。
歸納：在機械能的相互轉化中，若題目中說將A能量轉化為B能量，則轉化前的這種能量形式減少，轉化后的這種能量形式增加，即A能量減少，B能量增加。

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