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教材習(xí)題答案
教材習(xí)題答案
第六章平面向量
模為1的相等向量有18對(duì)（其中與AM同向
6
C---
及其應(yīng)用
的共有6對(duì)，與AM反向的也有6對(duì)，與AD同
向的共有3對(duì)，與A反向的也有3對(duì))：模為
6.1平面向量的概念
互的相等向量有4對(duì)：模為2的相等向量有
圖1
2對(duì)
6.1.1向量的實(shí)際背景與概念
當(dāng)a,b共線時(shí)，作圖如圖2所示，顯然-(a+
6.2
平面向量的運(yùn)算
b)=-d-b.
6.1.2向量的幾何表示
a
b五
6.1.3相等向量與共線向量
6.2.1向量的加法運(yùn)算
練習(xí)
-(a+b)或-a-b
練習(xí)
1.解析懸掛物受到的拉力，摩擦力，加速度，
1.解析（1)
圖2
a
2.解析圖①中的有向線段表示一個(gè)豎直向
下、大小為18N的力，圖②中的有向線段表
a+b
6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算
示一個(gè)水平向左，大小為28N的力.
練習(xí)
(2
1.解析如圖
a+b
Q+b
a=4e
e
ee、e
圖②
b=-4e.-e,-e-e,-e
3)
2.答案
52
7-7
圖①
a+b
3.解析(1)b=2a.(2)b=-
3.解析A成=2,1C1=2.5,E1=3,1G前
=22.
(3)b=
2a(4)b=8
4.解析(1)終點(diǎn)M、N的位置相同
練習(xí)
(2)由題意可知，當(dāng)0與0同向時(shí)，如圖1.
1.解析(1)因?yàn)閍=-b,所以a,b共線。
0
2.解析當(dāng)a與b共線且方向相反時(shí)
(2)因?yàn)閎=-2a.所以a.b共線.
圖1
3.答案(1)e(2)f(3)f(4)g
2.解析(1)原式=3a-2b
11=-2i=1m1=分
4.答案(1)×(2)V(3)×
5.解析如圖，設(shè)A⑦表示小船的速度，AB表示
(3)原式=2ya.
向量M與O的方向相反，
河水的速度，以AD,AB為鄰邊作平行四邊形
3.解析：a與b是共線向量
當(dāng)0與0反向時(shí)，如圖2
ABCD,則AC就是小船實(shí)際航行的速度，
,存在實(shí)數(shù)A.使b=Aa,
即2e,+ke2=A(e,-2e2).
0
圖2
/,
6=-2,=-4
0=210=1,.1=3
6.2.4向量的數(shù)量積
由已知條件可得
向量M與O示的方向相同，
1A花1=15c0s30=155
練習(xí)
◆習(xí)題6.1
2
1.解析p·9=lp1lg1es60°=8x6x
224
復(fù)習(xí)鞏固
km/h
1.解析如圖
÷小船實(shí)際航行速度的大小為5,
2
2.解析a·b=1alIb1cs0=IAB1|AC1cosA.
方向與河水的速度間的夾角為90°
當(dāng)a·b<0時(shí).cosA<0,A為鈍角，△ABC為
純角三角形：
6.2.2向量的減法運(yùn)算
當(dāng)a·b=0時(shí)，cosA=0,A為直角，△ABC為
練習(xí)
直角三角形.
1.解析
3.解析當(dāng)0=45°時(shí)，向量a在向量e上的投
1)
b
2)
影向量為1a1cms45e=6xY
2e=3w2e:
當(dāng)0=90°時(shí)，向量a在向量e上的投影向量
為la|cos90°e=0:
當(dāng)8=135時(shí)，向量a在向量e上的投影向量
2.解析與a相等的向量有Cd.,S涼：
與b相等的向量有P,Dd:
為1a1cas135e=6x72）e=-32e.
與c相等的向量有D元，戒，立
-h
練習(xí)
綜合運(yùn)用
2.答案D成；C:A心：A:B耐
1.解析設(shè)向量a與b的夾角為8，向量b與c
3.答案(1)×(2)V(3)×(4)×
3.解析當(dāng)a,b其中有一個(gè)為0時(shí)，-(a+b)=
的夾角為心
(5)√(6)V理由略
-a-b顯然成立：
當(dāng)a,b不共線時(shí)，作圖如圖1所示，顯然-a
(1)a·b=1a11b1cs9=1x2×csT=
拓廣探索
6
4.解析相等的向量共有24對(duì).
b=0B=-0成=-(a+b):
3,.(a·b)c=3e.
31

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