資源簡介

第一章 運動的描述
第三節 位置變化快慢的描述 速度
【課標解讀】：掌握速度的概念；理解平均速度并會計算；了解平均速度和瞬時速度的區別和聯系。
【考點聚焦】：速度和速率的概念和區別，速度的矢量性；平均速度的計算；瞬時速度、平均速度、平均速率的區別；勻速直線運動。
【知識要點】：
坐標與坐標的變化量
坐標變化量：坐標軸上每一點的數值表示該點的坐標，兩坐標的差值表示坐標的變化量。
位移：物體沿直線運動，以這條直線為x坐標軸，則位移就可以用坐標的變化量表示，即Δx=x2—x1。Δx的大小表示位移的大小，Δx的正負表示位移的方向。
時間：在時間軸上坐標的變化量表示時間，即Δt=t2—t1。
速度
定義：位移跟發生這段位移所用時間的比值。
定義式：。
單位：在國際單位制中是米每秒，符號，常用的還有等。1=3.6。
物理意義：表示物體運動快慢和方向的物理量。
矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量。速度的大小在數值上等于單位時間內物體位移的大小，速度方向就是物體運動的方向。
平均速度與瞬時速度
平均速度
描述物體在某段位移（某段時間）內的平均快慢程度。只能粗略地描述運動的快慢。平均速度的方向與位移的方向一致。
公式。
瞬時速度：運動物體在某個時刻（經過某一位置）的速度。
速率與平均速度
速率：瞬時速度的大小叫速率，瞬時速度是矢量，而速率是標量。
平均速率
平均速率使物體通過的路程與這段路程所用時間的比值。
【例題精講】：
題型一：速度的定義
例題1、甲、乙兩質點在同一直線上勻速運動，設向右為正，甲質點的速度為+2m/s，乙質點的速度為-4m/s，則可知（ ）
A.乙質點得速率大于甲質點的速度
B.因為+2>-4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度
C.這里的正,負號的物理意義是表示運動的方向
D.若甲，乙兩質點同時由同一點出發，則10s后甲，乙兩質點相距60m
變式訓練1、在公路的每個路段都有交通管理部門設置的限速標志，如圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時 (　　)
A．必須以這一規定速度行駛
B．平均速度大小不得超過這一規定數值
C．瞬時速度大小不得超過這一規定數值
D．汽車上的速度計指示值，有時還是可以超過這一規定值的
題型二：平均速度和瞬時速度的理解
例題2、一質點沿直線Os方向做變速運動，它離開O點的距離s隨時間t變化的關系為s＝(5＋2t3) m，它的速度隨時間t變化的關系為v＝6t2 m/s，該質點在t＝0到t＝2 s間的平均速度和t＝2 s到t＝3 s間的平均速度的大小分別為(　　)
A．12 m/s　39 m/s
B．8 m/s　38 m/s
C．12 m/s　19.5 m/s
D．8 m/s　13 m/s
變式訓練2、有關瞬時速度、平均速度和平均速率，以下說法正確的是(　　)
A．瞬時速度是指物體在某一位置或某一時刻的速度
B．平均速度是物體在一段時間內的位移與所用時間的比值
C．做變速運動的物體，平均速率就是平均速度的大小
D．物體做變速運動時，平均速度是指物體所通過的路程與所用時間的比值
例題3、如圖所示，在2008年北京奧運會上，牙買加選手博爾特是公認的世界飛人，他在男子100 m決賽和男子200 m決賽中分別以9.69 s和19.30 s的成績打破兩項世界紀錄，獲得兩枚金牌．關于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是 ( 　)
A．200 m決賽的位移是100 m決賽的兩倍
B．200 m決賽的平均速度約為10.36 m/s
C．100 m決賽的平均速度約為10.32 m/s
D．100 m決賽的最大速度約為20.64 m/s
變式訓練3、汽車從甲地由靜止出發，沿直線運動到丙地，乙地是甲丙兩地的中點．汽
車從甲地勻加速運動到乙地，經過乙地速度為60 km/h；接著又從乙地勻加速運動到丙地，到丙地時速度為120 km/h，求汽車從甲地到達丙地的平均速度．
題型三：速度的相關計算
例題4、假如軌道車長度為22 cm，記錄儀記錄的信號如圖2所示，則軌道車經過該監測點的速度為(　　)．
A．0.20 cm/s B. 2.0cm/s B．2.0 cm/s
C．22 cm/s D. 220cm/s D．220 cm/s
變式訓練4、某人劃船逆流而上，當船經過一橋時，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時此人才發現，便立即返航追趕，當他返航經過1 h追上小木塊時，發現小木塊距離橋有5 400 m遠，若此人向上和向下航行時船在靜水中前進速率相等，則河水的流速大小是(　　)．
A．0.75 m/s 　 B．1.5 m/s C．3 m/s D．2 m/s
題型四：勻速直線運動的概念
例題5、關于勻速直線運動的速度、路程和時間之間的關系，下列說法中正確的是（　　）
速度與通過的路程成正比
速度與運動的時間成正比
速度越大，物體通過的路程一定越大
勻速直線運動中，路程與時間成正比
變式訓練5、關于勻速直線運動,下列說法正確的是（　　）
A.速度與路程成正比
B.速度與時間成反比
C.路程與時間成正比
D.路程與時間的比值為一定值
【高考鏈接】
1、下列速度中，指平均速度的是
A．汽車通過長江大橋全程的速度
B．子彈射出槍口時的速度
C．雨滴落地時的速度
D．運動員沖過終點時的速度
2、在2008年北京奧運會上，我國選手孟關良、楊文軍在男子雙劃艇500m決賽中以101s的成績獲得金牌。關于他們在決賽中的運動速度，下列說法中正確的是
A．最大速度一定為4.95m/s B．平均速度約為4.95m/s
C．沖刺速度一定為4.95m/s D．起動速度約為4.95m/s
3、若小船在靜水中運動的最大速度為4m/s，則它在水流速度為3 m/s對于河岸的最大速度為
A.1 m/s B.4 m/s C.5 m/s D.7m/s
4、如圖所示為物體做直線運動的v-t圖象．若將該物體的運動過程用x-t圖象表示出來（其中x為物體相對出發點的位移），則如圖答案中的四幅圖描述正確的是（　　）
A． B． C． D．
【課堂練習】
1、三個質點A，B，C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點出發，同時到達M點，下列說法正確的是(　　)
A．三個質點從N點到M點的平均速度相同
B．三個質點任意時刻的速度方向都相同
C．三個質點從N點出發到任意時刻的平均速度都相同
D．三個質點從N點到M點的位移相同
2、下列說法正確的是(　　)
A．高速公路上限速牌上的速度值指平均速度
B．運動員在處理做香蕉球運動的足球時，要將足球看成質點
C．運動員的鏈球成績是指鏈球從離開手到落地的位移大小
D．選取不同的參考系，同一物體的運動軌跡可能不同
3、做勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，位移xAB＝xBC，已知物體在AB段的平均速度大小為3 m/s，在BC段的平均速度大小為6 m/s，那么，物體在B點的瞬時速度大小為(　　)
A．4 m/s　　　　　　　 B．4.5 m/s
C．5 m/s D．5.5 m/s
4、一個運動員在百米賽跑中，測得他在50m處的即時速度是6m/s,16s末到終點時的即時速度為7.5m/s，則全程內的平均速度的大小為( )
A.6m/s B.6.25m/s C.6.75m/s D.7.5m/s
某物體沿直線前進，在第1個10s內的位移是50m，第2個10s內的位移是45m.那么此物體在第一個10s內的平均速度大小為___________ ,第2個10s內平均速度大小為____________，整個20s內平均速度大小為 .
6、如圖所示，一路燈距地面的高度為h，身高為的人以速度v勻速行走。
（1）試證明人的頭頂的影子作勻速運動
（2）求人影的長度隨時間的變化率。
天文觀測表明，幾乎所有遠處的恒星（或星系）都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠的星體，背離我們運動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹。不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v=Hr，式中H為一常量，稱為哈勃常數，已由天文觀察測定。為解釋上述現象，有人提出一種理論，認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的。假設大爆炸后各星體以不同的速度向外勻速運動，并設想我們就位于其中心，則速度越大的星體現在離我們越遠，這一結果與上述天文觀測一致。
由上述理論和天文觀測結果，可估算宇宙年齡T，其計算式為T= _______。根據過期觀測，哈勃常數H=3×10 -2 m/s·光年，其中光年是光在一年中行進的距離，由此估算宇宙的年齡約為_________年。
【方法點撥】：
(1)平均速度與瞬時速度的區別與聯系：
①區別：平均速度與位移和時間有關，表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快慢程度；瞬時速度與位置或時刻有關，表示物體在某一位置或某一時刻的運動快慢程度。
②聯系：瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。
(2)平均速度與平均速率的區別：
平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，它與平均速度的大小沒有對應關系。
答案
【例題精講】：
例題1、AC
變式訓練1、C
解析：限速標志上的數值為這一路段汽車行駛的瞬時速度的最大值，汽車上的速度
計指示值為汽車行駛的瞬時速度值，不能超過這一規定值，故只有C正確．
例題2、B
解析:當t＝0時，s1＝5 m，t＝2 s時，s2＝21 m，所以Δs1＝s2－s1＝16 m，得1＝＝8 m/s；t＝3 s時，s3＝59 m，所以Δs2＝s3－s2＝38 m，則2＝＝38 m/s，故選B。
變式訓練2、AB
解析：瞬時速度與某一位置或某一時刻相對應，平均速度與一段時間和一段位移相對應，平均速率與一段時間和一段路程相對應。
例題3、C
變式訓練3、解析：設甲丙兩地距離為2l，汽車通過甲乙兩地時間為t1，
通過乙丙兩地的時間為t2.
甲到乙是勻加速運動，
由l＝·t1得
t1＝＝ h＝ h
從乙到丙也是勻加速運動，由l＝·t2
例題4、C
解析　由題圖可知，軌道車通過監測點用時1.0 s，由v＝知，v＝22 cm/s，C項正確．
變式訓練、A
解析　選水為參考系，小木塊是靜止的．相對小木塊，船以恒定不變的速率運動，到船追上小木塊，船往返時間相等，各為1 h，共2 h．這段時間內，相對水，橋向上游運動，到船追上小木塊，橋向上游運動了5 400 m，其相對水的速度為v＝ m/s＝0.75 m/s，即河水的流速為0.75 m/s.
例題5、選 D
變式訓練5、CD
【高考鏈接】
A
B
C
C
解析：由速度時間圖象可以看出物體在0到t1時間內做向正方向的勻速直線運動，t1到t2時間內速度為零，t2到t3時間內做反方向的勻速直線運動，與第一段時間內速度大小相同，
因為位移時間圖象的斜率表示速度，斜率的正負表示速度的方向；
A、圖象中第一段時間內的速度為負值，故A錯誤．
B、圖象中第三段時間內物體的速度為正值，故B錯誤．
C、由位移時間圖象可以看出，物體在0到t1時間內做向正方向的勻速直線運動，t1到t2時間內速度為零，t2到t3時間內做反方向的勻速直線運動，故C正確．
D、由其圖象可以看出第一段時間內的斜率與第三段時間內的斜率大小不同，說明速度大小不同，故D錯誤．
【課堂練習】
AD
解析：位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在任意時刻，三個質點的位移方向不同，只有均到達M點時，位移方向相同，故C錯誤，D正確；根據平均速度的定義式＝可知，三個質點從N點到M點的平均速度相同，A正確；質點的速度方向沿軌跡的切線方向，故三個質點的速度方向不會在任意時刻都相同，B錯誤。
D　
解析：限速牌上的速度指瞬時速度，A錯；處理香蕉球時，要研究其旋轉特點，故不能看作質點，B錯；鏈球成績指的是投擲圈的內緣到落地痕跡的近緣之間的距離，C錯；選取不同的參考系，對運動的描述可能不同，D對。
C
解析：因物體做勻加速直線運動，由運動學公式可得：
AB＝＝3 m/s。
BC＝＝6 m/s。
AC＝＝＝＝4 m/s。
解以上三式得：vB＝5 m/s，故選C。
B
5、5m/s 4.5m/s 4.75m/s
6、（1） 人頭頂的影子作勻速運動
（2）
解析：（1）設t=0時刻，人位于路燈的正下方O處，在時刻t，人走到S處，根據題意有OS=vt，過路燈P和人頭頂的直線與地面的交點M為t時刻人頭頂影子的位置，如圖2所示。OM為人頭頂影子到O點的距離。
由幾何關系，有
聯立解得
因OM與時間t成正比，故人頭頂的影子作勻速運動。
（2）由圖2可知，在時刻t，人影的長度為SM，由幾何關系，有SM=OM-OS，由以上各式得
可見影長SM與時間t成正比，所以影長隨時間的變化率。
7、

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