資源簡介

第一章 運動的描述
第四節 速度變化快慢的描述 加速度
【課標解讀】：掌握加速度的概念、定義式及單位；理解加速度的矢量性并會計算；理解v-t圖像的意義。
【考點聚焦】：速度、速度變化量、速度變化率的區別；會計算加速度并判斷大小；能利用v-t圖像分析物體的運動。
【知識要點】：
一加速度（自學教材“加速度”部分）
1．定義
物理學中把速度的變化量與發生這一變化所用時間之比，叫作加速度。通常用a表示。
2．表達式
a＝（比值定義法）
3．單位
在國際單位制中，加速度的單位是米每秒的平方，符號是m/s2或m·s－2．
4．物理意義：表示速度變化的快慢。
（二）加速度的方向（自學教材 “加速度的方向”部分）
1．加速度的方向：
（1）加速度是矢量，不僅有大小，也有方向．
（2）加速度方向與速度變化量Δv的方向相同，與速度v的方向無關。
2．加速度與速度的方向關系：
（1）在直線運動中，速度增加時，加速度的方向與速度的方向相同．（如圖甲）
（2）在直線運動中，速度減小時，加速度的方向與速度的方向相反．（如圖乙）
（三）從v t圖像看加速度
（自學教材“從v t圖像看加速度”部分）
1．v t圖像反映了物體的速度隨時間的變化規律．
2．定性比較加速度的大小
在同一坐標系中，根據不同物體的v t圖線的傾斜程度可以比較它們的加速度大小，如右圖所示，a的加速度大于b的加速度．
3．定量計算物體的加速度
（1）在v t圖線上任取兩點（t1，v1）、（t2，v2），根據a＝（即圖線的斜率）可確定加速度．
（2）的正、負表示加速度的方向，的絕對值表示加速度的大小．
【例題精講】：
題型一：加速度的理解
例題1、下列運動過程中，不可能出現的是(　　)
A．物體的加速度增大，速度反而減小
B．物體的加速度減小，速度反而增大
C．物體的速度為零時，加速度不為零
D．物體的加速度(不為零)始終不變，速度也始終不變
變式訓練1、“龍騰水舞新廣州”——2012年廣州春節焰火晚會于農歷正月初一在珠江河段琶洲會展中心對出江岸、江面的主會場和白鵝潭江面的分會場精彩上演。在焰火運動的過程中，以下說法中正確的是(　　)．
A．焰火的速度越大，加速度也一定越大
B．焰火的速度變化越快，加速度一定越大
C．焰火的加速度不斷減小，速度一定越來越小
D．某時刻速度為零，其加速度一定為零
變式訓練2、下列說法正確的是(　　)
A．加速度變大，物體一定在做加速運動
B．加速度變小，物體一定在做減速運動
C．加速度描述了物體速度變化的快慢程度
D．加速度大，物體的速度就大
題型二：加速度的計算
例題2、一足球以12m/s的速度飛來,被一腳踢回,踢出時速度大小為24 m/s,球與腳接觸時間為0.1 s,則此過程中足球的加速度為(　　)
A.120 m/s2,方向與踢出方向相同
B.120 m/s2,方向與飛來方向相同
C.360 m/s2,方向與踢出方向相同
D.360 m/s2,方向與飛來方向相同
變式訓練3、一物體做勻變速直線運動,某時刻速度大小為4m/s,1 s后速度的大小變為10 m/s,在這1 s內該物體的(　　)
A.加速度的大小為6 m/s2,方向與初速度的方向相同
B.加速度的大小為6 m/s2,方向與初速度的方向相反
C.加速度的大小為14 m/s2,方向與初速度的方向相同
D.加速度的大小為14 m/s2,方向與初速度的方向相反
題型三：根據v-t圖像分析加速度
例題3、甲、乙兩物體在t=0時刻經過同一位置沿x軸運動，其v-t圖像如圖所示，則(　　)
A．甲、乙在t=0到t=ls之間沿同一方向運動
B．乙在t=0到t=7s之間的位移為零
C．甲在t=0到t=4s之間做往復運動
D．甲、乙在t =6s時的加速度方向相同
變式訓練4、A、B兩物體在同一直線上做變速直線運動，它們的速度—時間圖像如圖所示，則（ ）
A．A、B兩物體的運動方向一定相反
B．0～6s內A比B物體運動得快
C．t＝4s時，A、B兩物體的速度相同
D．A物體的加速度比B物體的加速度大
【高考鏈接】
1．質點做直線運動的速度—時間圖象如圖所示，該質點
A．在第1秒末速度方向發生了改變
B．在第2秒末加速度方向發生了改變
C．在前2秒內發生的位移為零
D．第3秒和第5秒末的位置相同
2、如圖，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為α和β，且α>β.一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運動，經時間t0后到達頂點b時，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑。在小物塊從a運動到c的過程中，可能正確描述其速度大小v與時間t的關系的圖像是
3、如圖所示是物體做直線運動的v-t圖象，由圖可知，該物體
A.第1s內和第3s內的運動方向相反
B.第3s內和第4s內的加速度相同
C.第1s內和第4s內的位移大小不相等
D.0-2s和0-4s內的平均速度大小相等
4、將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關系的圖象，可能正確的是（ ）
5、如圖是某質點運動的速度—時間圖象，由圖象得到的正確結果是 (　　)
A．0～1 s內的平均速度是2 m/s
B．0～2 s內的位移大小是3 m
C．0～1 s內的加速度大于2～4 s內的加速度
D．0～1 s內的運動方向與2～4 s內的運動方向相反
6、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時間內，它們的v-t圖象如圖所示。在這段時間內
A.汽車甲的平均速度比乙大 B.汽車乙的平均速度等于
C.甲乙兩汽車的位移相同 D.汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大
7、在變速直線運動中，下面關于速度和加速度關系的說法，正確的是（ ）
A．加速度與速度無必然聯系
B．速度減小時，加速度也一定減小
C．速度為零時，加速度也一定為零
D．速度增大時，加速度也一定增大
【課堂練習】
1、我國在酒泉衛星發射中心成功將“實踐十一號01星”送入太空．圖示是火箭點火升空瞬間的照片，關于這一瞬間火箭的速度和加速度的判斷，下列說法正確的是(　　)
A．火箭的速度很小，但加速度可能較大
B．火箭的速度很大，加速度可能也很大
C．火箭的速度很小，所以加速度也很小
D．火箭的速度很大，但加速度一定很小
2、一個質點做方向不變的直線運動,加速度的方向始終與速度方向相同,但加速度大小逐漸減小為零,則在此過程中(　　)
A.速度逐漸減小,當加速度減小到零時,速度達到最小值
B.速度逐漸增大,當加速度減小到零時,速度達到最大值
C.位移逐漸增大,當加速度減小到零時,位移將不再增大
D.位移逐漸減小,當加速度減小到零時,位移達到最小值
3、一物體做直線運動，其加速度隨時間變化的a-t圖象如圖所示．下列v-t圖象中，可能正確描述此物體運動的是（　　）
A． B． C． D．
4、一個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度的方向相同，但加速度大小先保持不變，再逐漸減小直至為零，則此些過程中(　　)
A．速度先逐漸變大，然后再逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度先均勻增加，然后增加得越來越慢，當加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移先逐漸增大，后逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值
5、如圖所示是汽車的速度計，某同學在汽車中觀察速度計指針位置的變化。開始時指針指示在如圖甲所示的位置，經過8 s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運動，那么它的加速度約為(　　)
A．11 m/s2　　　　　　　 B．5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．0.6 m/s2
6、賽車在比賽中從靜止開始做勻加速直線運動，10 s末的速度為50 m/s，則該賽車的加速
度大小是（ ）
A.0.2 m/s2 B.1 m/s2 C.2.5 m/s2 D.5 m/s2
7、如圖所示是汽車中的速度計．某同學在汽車中觀察速度計指針位置的變化，開始時指針指示在如圖甲所示的位置，經過7s后指針指示在如圖乙所示的位置，若汽車做勻變速直線運動，下列說法正確的有（　　）
A．右速度計直接讀出的是汽車運動的平均速度
B．右速度計直接讀出的是汽車7s時的瞬時速度
C．汽車運動的加速度約為5.7m/s 2
D．汽車運動的加速度約為1.6m/s 2
8、豎直向上拋出一物體，已知其出手時的速度是5 m/s，經過3 s，該物體落到拋出點以下某處，速度為25 m/s，已知該物體在運動過程中加速度不變，求該加速度的大小及方向．
為了測定氣墊導軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3.0 cm的遮光板，如圖所示，滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個光電門，配套的數字毫秒計記錄了遮光板通過第一個光電門的時間為Δt1＝0.30 s，通過第二個光電門的時間為Δt2＝0.10 s，遮光板從開始遮住第一個光電門到開始遮住第二個光電門的時間為Δt＝3.0 s．試估算：
(1)滑塊的加速度多大？
(2)兩個光電門之間的距離是多少？
【方法點撥】：加速度與速度的關系
(1)速度的大小與加速度的大小無關。
(2)速度增大或減小與加速度的增大或減小無關。
(3)速度的增大或減小是由速度與加速度的方向關系決定的。
答案
【例題精講】：
例題1、D
解析:　當物體的加速度方向與初速度方向相同時，物體做加速運動，這時，如果加速度減小，物體仍然做加速運動，只不過速度變化比原來慢，因此B可能；同理，A可能；物體的速度為零，但速度變化量不一定為零，因此加速度可以不為零，C可能；只要物體有加速度，速度肯定是變化的，加速度不變，說明速度均勻改變，D不可能。
變式訓練1、B
解析:　焰火速度很大，如做勻速運動，它的加速度為零，A錯；速度變化快，加速度一定大，B對；焰火的加速度不斷減小，但如果加速度方向與速度方向相同，則速度仍在增加，所以C錯；速度為零時，加速度可以不為零，所以選項D錯．
變式訓練2、C
解析：　加速度變大的物體，如果加速度方向與速度方向相反，那么速度就會減小，即速度減小得越來越快，故A錯誤；加速度變小的物體，如果加速度方向與速度方向相同，那么速度就會增加，即速度增加得越來越慢，故B錯誤；加速度是描述物體的速度變化的快慢程度，故C正確；加速度大，物體的速度可以很小，例如火箭發射的瞬間，故D錯誤。
例題2、C
解析:設飛來速度為v0=12m/s,踢出速度為v=-24m/s, 故C正確。
變式訓練3、AD
解析:若初、末速度同向，方向與初速度的方向相同，A正確，B錯誤;若初、末速度反向，=
-14 m/s2，方向與初速度的方向相反，C錯誤，D正確。
例題3、BD
變式訓練4、C
【高考鏈接】
（2014·天津卷）B
2、（2012·海南）C
3、（2014·廣東卷）B
C
BC
6、（2014·新課標全國卷Ⅱ）A
7、A
【課堂練習】
A
解析: 加速度是速度的變化量與時間的比值，因此，加速度與速度、速度的變化量間沒有直接的關系，火箭點火生恐瞬間速度幾乎為零，但合外力不為零，加速度可能很大，選項A正確。
B
解析：因加速度與速度方向相同,故質點速度要增加,只是速度增加變慢一些,最后速度達到最大值,A錯誤,B正確;因質點沿直線運動方向不變,所以位移一直增大,C、D錯誤。
3、D
4、B
解析：　加速度與速度同向，速度應增大，當加速度不變時，速度均勻增加；當加速度減小時，速度仍增大，但不再是均勻增大，直到加速度為零時，速度不再增大，A項錯誤，B項正確；因質點速度方向不變化，始終是向前運動，最終勻速運動，所以位移一直在增大，C項和D項錯誤。
C　
解析：題圖甲為初速度，示數約為20 km/h≈5.6 m/s，題圖乙為末速度，約為60 km/h≈16.7 m/s，則加速度a＝ m/s2≈1.4 m/s2，故C選項正確。
D
BD
8、10 m/s2，方向豎直向下
解析：取向上為正方向，由題意知：
v0＝5 m/s，vt＝－25 m/s，
所以加速度a＝(vt－v0)/t＝－10 m/s2.
加速度為負，表示加速度的方向與正方向相反，即a的方向豎直向下．
9、(1)0.067 m/s2　(2)0.6 m
解析：(1)遮光板通過第一個光電門的速度
v1＝＝ m/s＝0.10 m/s
遮光板通過第二個光電門的速度
v2＝＝ m/s＝0.30 m/s
故滑塊的加速度a＝≈0.067 m/s2.
(2)兩個光電門之間的距離x＝Δt＝0.6 m.

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