資源簡介

6.3復合判斷的演繹推理方法 學案
學習目標
必備知識：聯言推理及其合成式、分解式，選言推理的推理依據和推理結構，假言推理
的推理依據和推理結構。
關鍵能力：掌握并分辯聯言推理、選言推理、假言推理的推理有效式和推理無效式。
核心素養
科學精神：正確理解三種推理的含義和規則。培養學生學習復合判斷演經推理的方法和
興趣，提高思維能力，樹立科學精神。
公共參與：明確運用聯言推理、選言推理和假言推理的意義，在實際生活中自覺婆循指
理規則，正確地運用三種推理方法。
基礎梳理
1．聯言推理及其方法
(1)聯言推理的含義：是依據聯言判斷的邏輯性質進行的推理。
(2)聯言推理的方法
①前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。
②前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。
2．選言推理及其方法
(1)選言推理的含義：是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。分為相容的選言推理和不相容的選言推理。
(2)選言推理的方法
①相容的選言推理的否定肯定式：一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。
②不相容的選言推理的肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
1．適用選言推理的情況
事物存在的可能情況是多種多樣的，人們不可能對其中的每種情況都通過實踐來認識，這就需要運用選言推理，在事物諸多可能情況中作出某種選擇。
2．選言推理及其分類
選言推理就是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理。選言推理分為相容的選言推理和不相容的選言推理。
3．選言推理的推理結構
(1)相容選言推理的推理結構
一個相容的選言判斷，斷定其選言支中至少有一個是真的。因此，一個相容的選言推理的正確的推理結構，只能是否定選言判斷前提中的一部分選言支，結論肯定剩下的另一部分選言支。
(2)不相容選言推理的推理結構
由于不相容的選言判斷的選言支不可能都真，所以，在進行不相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支；如果否定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以肯定剩下的另一部分選言支。
相容選言判斷只是斷定“選言支至少一真”，所以肯定一部分選言支不能否定另一部分選言支，所以相容選言推理沒有肯定否定式，企圖通過肯定一個選言支來否定另一個選言支是不能成立的。
二、假言推理及其方法
1．假言推理的含義：假言推理是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。
2．假言推理的種類：分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。
3．充分條件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。在充分條件假言推理中，由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的后件，或者由肯定假言判斷的后件而在結論中肯定假言判斷的前件都是錯誤的推理結構。
4．必要條件假言判斷的有效形式：如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。在必要條件假言推理中，由肯定假言判斷的前件而在結論中肯定假言判斷的后件，或者由否定假言判斷的后件而在結論中否定假言判斷的前件，都是錯誤的推理結構。
5．充分必要條件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件；如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。相應地，在充分必要條件假言推理中，不符合上述推理結構的都是錯誤的。
6．運用假言推理的意義：進行假言推理，人們可以推斷出新的情況，可以預見事物的發展方向，為進一步認識事物的本質和規律創造必要的前提。
1．運用假言推理的情況
在人們的認識活動中，如果把握了事物之間的條件關系，并且確認了相關事實，就可以運用假言推理推斷未知的事物情況。
2．假言推理的含義
假言推理就是依據假言判斷的邏輯性質進行的推理。
3．假言推理的分類
(1)充分條件假言推理的規則
充分條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真。反過來看，后件假，前件就一定假。依據這種邏輯性質進行充分條件假言推理時，如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。由于充分條件假言判斷并沒有斷定前件假時后件會怎樣，也沒有斷定后件真時前件會怎樣，因此，在充分條件假言推理中，由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的后件，或者由肯定假言判斷的后件而在結論中肯定假言判斷的前件，都是錯誤的推理結構。
這一規則可概括為：
肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。充分條件假言推理的正確式有肯定前件式和否定后件式兩種。
(2)必要條件假言推理的規則
必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。依據這種邏輯性質進行必要條件假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。由于必要條件假言判斷并沒有斷定前件真時后件會怎樣，也沒有斷定后件假時前件會怎樣，因此，在必要條件假言推理中，由肯定假言判斷的前件而在結論中肯定假言判斷的后件，或者由否定假言判斷的后件而在結論中否定假言判斷的前件，都是錯誤的推理結構。
以上簡述為：
否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。必要條件假言推理的正確式有否定前件式和肯定后件式兩種。
(3)充分必要條件假言推理的規則
充分必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。依據這種邏輯性質進行充分必要條件假言推理時，如果肯定了假言判斷的前件，結論就可以肯定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件；如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果否定了假言判斷的后件，結論就可以否定假言判斷的前件。相應地，在充分必要條件假言推理中，不符合上述推理結構的都是錯誤的。
4．復合判斷的類型及真假
常用聯結詞語 真 假
復合判斷 聯言判斷 “并且”“既 ……又……” “不但……而且……”“雖然……但是……” 只有組成它的各個聯言支都是真的 如果有一個聯言支是假的
選言判斷 相容選言判斷 “或者……或者……” 各選言支中至少有一個是真的　　　 選言支全假
不相容選言判斷 “要么……要么……” 選言支中有且只能有一個是真的 如果有兩個或兩個以上選言支是真的，或者沒有選言支是真的
假言判斷 充分條件假言判斷 “如果……那么……” 其真假不取決于前件、后件本身的真假，而取決于判斷所揭示的事物情況之間的條件關系
必要條件假言判斷 “只有……才……”
充要條件假言判斷 “當且僅當”
易錯提示
1．進行假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。( )
【答案】×
【解析】假言判斷有三種類型，相應地，假言推理也分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。①在進行必要條件假言推理、充分必要條件假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件。②在充分條件假言推理中，由否定假言判斷的前件而在結論中否定假言判斷的后件，或者由肯定假言判斷的后件而在結論中肯定假言判斷的前件，都是錯誤的推理結構。故原觀點錯誤。
2．在進行選言推理時，如果肯定了選言前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。( )
【答案】×
【解析】①在進行相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就不能必然地否定剩下的另一部分選言支。②在進行不相容的選言推理時，如果肯定了選言判斷前提中的一部分選言支，結論就可以否定剩下的另一部分選言支。故原觀點錯誤。
3．聯言推理正確的推理結構只能是前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。( )
【答案】×
【解析】依據聯言判斷的邏輯性質，聯言推理正確的推理結構有兩種。一是，聯言推理的前提分別斷定了各個聯言支是真的，它的結論就能夠斷定由這些聯言支所構成的聯言判斷是真的。二是，聯言推理的前提斷定聯言判斷是真的，它的結論就能夠斷定這個聯言判斷的聯言支是真的。故原觀點是片面的。
深化探究
1.下列假言推理屬于哪一種假言推理？是否正確？為什么？
(1)如果要培養出大批的德、智、體、美、勞全面發展的人才,就要大力發展教育事業；而教育事業沒有大力發展;所以，不能培養出大批德、智、體全面發展的人才。
(2)要有滿腔熱情,才能做好工作。小李有滿腔熱情,所以，小李一定能夠做好工作。
(3)如果是醫生,就一定會看病。老王會看病，所以，老王一定是醫生。
(4)除非水分充足,小麥才能增產。小麥沒有增產，所以，小麥的水分不充足。
(5)如果降落的物體不受外力的影響，它就不會改變降落的方向。這個物體在降落中受到了外力的影響，所以,這個物體在降落過程中會改變降落的方向。
2.甲要舉辦課外興趣小組聚會,他對乙說:“如果我請你,你一定要來。”對丙說:“只有我請你,你才來。”對丁說:“如果我請你,你就來;而且只有我請你, 你才來。”事后,甲邀請了丙,而乙和丙都來了。
請問,來的是否該來,沒來的是否不該來 為什么
3.學校準備推選一名優秀學生參選市青運會火炬手。根據評選條件,高二(1)班同學推斷:班長劉明一定能被學校選中。因為:
①只有市級三好學生,才能被選中。劉明恰好是市級三好學生。
②如果某個學生能被選中,那么他英語水平一定很高。劉明得過全國英語競賽一等獎。
③如果身體素質不好,就不能被選中。劉明是市運會3000米長跑冠軍。劉明表示自己會努力爭取,但不能確定一定被選上。
請問:同學們推斷錯了嗎 為什么
4.檢察官對李某說:“不把經濟問題交代清楚,你就不能離開本市。”過了幾天,李某把經濟問題交代清楚了,要求離開該市,檢察官仍不同意。李某認為檢察官失信,檢察官認為李某曲解了他的要求。
李某是否曲解了檢察官的要求
隨堂訓練
1．下列推理不正確的是(　　)
A．他或者是一位科學家，或者是一位教授，或者是一位作家，他是一位作家，所以他不是科學家和教授
B．他或者是一位科學家，或者是一位教授，或者是一位作家，他不是一位作家，所以他或者是一位科學家，或者是一位教授
C．他要么是一位科學家，要么是一位教授，要么是一位作家，他是一位作家，所以他不是科學家和教授
D．他要么是一位科學家，要么是一位教授，要么是一位作家，他不是一位作家，所以他要么是一位科學家，要么是一位教授
2．“這句話有語法錯誤，或者有邏輯錯誤；這句話有語法錯誤，所以這句話沒有邏輯錯誤。”這是一個________推理，犯了________的邏輯錯誤( )
A．相容選言,不當否定
B．不相容選言,不當否定
C．充分條件假言推理,不當肯定前件
D．必要條件假言推理,不當否定后件
3．柏拉圖學院的門口豎著一塊牌子，牌子上寫著：“不懂幾何者不得入內。”這天，來了一群人，他們都是懂幾何的人。如果牌子上的話得到準確的理解和嚴格的執行，那么以下諸斷定中只有一項是真的。這一真的斷定是　(　　)
A．他們可能不會被允許進入
B．他們一定不會被允許進入
C．他們一定會被允許進入
D．他們不可能被允許進入
4．2022年4月10日，習近平總書記在海南省三亞市崖州灣種子實驗室考察時強調，“只有用自己的手攥緊中國種子，才能端穩中國飯碗”。據此，下列推理能夠成立的是（ ）
①用自己的手攥緊了中國種子，就一定能夠端穩中國飯碗
②端穩了中國飯碗，意味著中國種子一定攥緊在自己的手
③沒有用自己的手攥緊中國種子，一定不能端穩中國飯碗
④沒有端穩中國飯碗，一定是自己的手沒有攥緊中國種子
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
5．所有的商品都是勞動產品,所以,有的勞動產品是商品。這一推理（ ）
A．是換位推理 B．是換質推理 C．把換質法與換位法結合起來 D．進行了換質換位推理
6．科技是國家強盛之基，創新是民族進步之魂。十四五規劃堅持創新在我國現代化建設全局中的核心地位，把科技自立自強作為國家發展的戰略支撐。從“科技立則民族立”可必然得出（ ）
A．科技不立，則民族不立
B．民族不立，則科技不立
C．只有民族立，才科技立
7．已知王后美麗且賢惠為假，以下必然為真的是（ ）
A．如果王后美麗，那么她一定不賢惠
B．如果王后不賢惠，那么她一定美麗
C．王后賢惠，但是不美麗
D．王后不賢惠且不美麗
8．所有的生物體都有生命活動；乳酸菌是一種生物，適合在無氧條件下生存；如果生物體有生命活動，那么生物體必然有呼吸運動。根據以上論述，可以推斷（ ）
A．呼吸運動在無氧環境下也可以進行 B．乳酸菌是一種沒有呼吸運動的生物
C．乳酸菌在無氧環境下會停止呼吸運動 D．能在無氧環境下生存的生物體為數不多
9．我們可以從聯言判斷與它的聯言支的真假關系來判斷聯言推理的真假。下面對此說法正確的是（ ）
①若每一個聯言支為真，則該聯言判斷為真
②若有一個聯言支為真，則該聯言判斷為真
③若該聯言判斷為真，則任一聯言支都為真
④若該聯言判斷為真，則可能有聯言支為假
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
10．《孔乙己》和《從百草園到三味書屋》都是魯迅的作品，所以，《孔乙己》是魯迅的作品，這是（ ）
①聯言推理②選言推理③聯言推理的分解式④充分條件假言推理
①② B．①③ C．②④ D．③④
參考答案
深化探究
1.答案：(1)這是充分條件假言推理的否定后件式,正確。
(2)這是必要條件假言推理的肯定前件式,不正確。因為,必要條件假言推理只能從肯定后件推出肯定前件的結論,不能由肯定前件推出肯定后件的結論。
(3)這是充分條件假言推理的肯定后件式,不正確。因為,充分條件假言推理只能從肯定前件推出肯定后件的結論,不能從肯定后件推出肯定前件的結論。
(4)這是必要條件假言推理的否定后件式,不正確。因為,必要條件假言推理只能從否定前件推出否定后件的結論,不能從否定后件推出否定前件的結論。
(5)這是充分條件假言推理的否定前件式,不正確。因為,充分條件假言推理只能從否定后件推出否定前件的結論,不能從否定前件推出否定后件的結論。
解析：判斷屬于哪種假言推理主要是看其聯結項是充分條件的、必要條件的,還是充分必要條件的,然后再根據相應的推理規則和形式進行比較即可。
2.答案：①甲對乙說的屬于充分條件假言判斷。如果乙受到邀請就應該來。現在乙沒有受到邀請,他可以來也可以不來。
②甲對丙說的屬于必要條件假言判斷。如果丙沒有受到邀請就不應該來。現在丙受到了邀請,他可以來也可以不來。
③甲對丁說的屬于充分必要條件假言判斷。如果丁受到了邀請就應該來,如果丁沒受到邀請就不應該來。現在丁沒有受到邀請,所以不應該來。
解析：本題考查學生對假言判斷邏輯性質的理解和運用能力。材料中甲對乙、丙、丁說的話根據其邏輯形式可以判定它們分別是充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷。然后根據這三種判斷的邏輯性質分析判斷“來的是否該來,沒來的是否不該來”即可。
3.答案：同學們的三個推斷都是錯誤的,劉明可能會也可能不會被選中。①是一個必要條件假言推理。肯定前件——是市級三好學生,不必然肯定后件——被選中。②是一個充分條件假言推理。肯定后件——劉明英語水平很高,不必然肯定前件——被選中。③是一個充分條件假言推理。否定前件——劉明身體素質很好,不必然否定后件——被選中。
解析：本題考查必要條件假言推理、充分條件假言推理的綜合運用,解題時應根據其邏輯規則逐一分析作答。
4.答案：李某曲解了檢察官的要求。檢察官的話是一個充分條件假言判斷,因為充分條件假言判斷的邏輯含義是“有之必然”,即有前件一定有后件,因而只有在前件真而后件假時,充分條件假言判斷才是假的,其余情況下都是真的。李某交代了經濟問題,檢察官仍不同意他離開該市,就意味著前件假而后件真,在這種情況下,充分條件假言判斷是真的,即檢察官并沒有失信。而李某把檢察官的話理解為一個充分必要條件假言判斷,即不把經濟問題交代清楚,就不能離開本市;同時,把經濟問題交代清楚了,就能離開本市,曲解了檢察官的要求。
解析：材料中“不把經濟問題交代清楚,你就不能離開本市”,屬于充分條件假言判斷,即有前件一定有后件。而李某把檢察官的話理解為一個充分必要條件假言判斷。李某曲解了檢察官的要求。
隨堂訓練
1．A
【解析】ABCD：“作家”是“教授”可以同真，他是一位作家，也可以是一位教授或是一名科學家，本題要求選不正確的是，A說法錯誤,入選，BCD說法正確，排除。故選A。
2．A
【解析】A：相容選言推理的邏輯性質是斷定“選言支至少一真”。其規則要求不能靠肯定一部分選言支，它沒有“肯定否定式”，違背這條規則就會犯“不當否定”的邏輯錯誤，A項符合題意。CBD：不符合題意，排除。故選A。
3．A
【解析】A：題干說“懂幾何”是“進入”的必要條件，聯結詞是“不……不……”。必要條件假言推理肯定前件不能因此肯定后件，當然也不能因此否定后件。因為當必要條件假言命題的前件真時后件可真可假，所以只能推出具有可能性的結論，即來的這群懂幾何的人可能會被允許進入，但也可能不會被允許進入，A正確。BCD：三項說法太絕對，排除。故選A。
4．C
【解析】②③：必要條件假言判斷所斷定的前件和后件的關系是：前件假，后件就一定假。反過來看，后件真，前件就一定真。依據這種邏輯性質進行必要條件假言推理時，如果否定了假言判斷的前件，結論就可以否定假言判斷的后件；如果肯定了假言判斷的后件，結論就可以肯定假言判斷的前件，②③正確。①：必要條件的假言推理，有效式是否定前件式，肯定前件無法必然的肯定后件，①不選。④：必要條件的假言推理，有效式是肯定后件式，否定后件，無法必然的否定前件，④不選。故選C。
5．A
【解析】A：“商品”和“勞動產品”作為主項和謂項前后互換，屬于換位推理，故A正確。 BCD：題干屬于換位推理，BCD均不符合題意。故選A。
6．A
【解析】A：從“科技立則民族立”可知，科技立是民族立的必要條件，因此必然得出科技不立，則民族不立的結論。A正確。BC：在“科技立則民族立”這一論斷中，科技立是條件，民族立是結論，BC均與題意不符。故選A。
7．A
【解析】ABCD：聯言命題A且B的真假性由支命題A、B的真假來確定的。當支命題A、B均為真時，A且B為真;若A、B存在一個為假，則A且B為假，已知王后美麗且賢惠為假，說明其中至少一個為假，若美麗為真，則一定可以得到不賢惠。A正確，BCD推理錯誤。故選A。
8．A
【解析】ABCD：由題干中“所有的生物體都有生命活動”，而乳酸菌是一種生物，可推出“乳酸菌有生命活動”，再由題干中“如果生物體有生命活動，那么生物體必然有呼吸運動”這個充分條件假言命題，肯定前件則肯定后件，即乳酸菌必然有呼吸運動；又知乳酸菌在無氧環境下生存，這說明在無氧環境下也可以進行呼吸運動。A項正確，BCD三項錯誤。故選A。
9．A
【解析】①③：從聯言判斷與它的聯言支的真假關系來看，若所有的聯言支都是真的，則聯言判斷就是真的；若一個聯言判斷是真的，它的聯言支就都是真的。由此可見，①③正確。
②④：說法錯誤，排除。故選A。
10．B
【解析】①③：“《孔乙己》和《從百草園到三味書屋》都是魯迅的作品”是一個聯言命題，“所以，《孔乙己》是魯迅的作品”是該聯言命題的一個（或部分）聯言支，即由聯言命題真推出其聯言支的真，所以材料中的推理是聯言推理的分解式，隸屬于聯言推理，①③符合題意。②：選言推理是依據選言判斷的邏輯性質進行的推理，材料并不屬于選言推理，②不符合題意。④：充分條件假言推理是根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理，材料并不屬于充分條件假言推理，④不符合題意。故選B。

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