資源簡介

第三課時　學會歸納與類比推理
課標要求：學會歸納推理、類比推理。
核心素養：培養學習歸納推理的興趣，掌握歸納推理的方法，提高思維能力，樹立科學精神。
思維導圖
核心考點一　歸納推理及其方法
1．歸納推理的含義：以個別性或特殊性知識為前提，推出一般性的結論。
2．歸納推理的種類：歸納推理可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。
完全歸納推理 不完全歸納推理
區別 前提 某類認識中的全部對象 某類認識中的部分對象
結論范圍 未超出前提的范圍 超出了前提的范圍
結論與前提的聯系　　 必然的 或然的
聯系 二者都是由特殊到一般的推理，前提的一般性程度較小，結論的一般性程度較大
[拓展提升]　不完全歸納推理的兩種類型
簡單枚舉歸納推理 科學歸納推理
根據不同 經驗觀察 經驗觀察＋科學分析　
前提事實數量的多少對推出結論的意義不同 前提數量越多結論越可靠 前提的典型性重于數量多少
兩者結論的可靠性程度也有所不同 可靠性要低于科學歸納推理 可靠性高
3.歸納推理的方法
(1)要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
(2)提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。
(3)因果聯系是事物或現象之間引起與被引起的關系。因果聯系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉移的聯系。
(4)人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。
考向一　歸納推理的種類
典例1　完全歸納推理是指根據某一類事物中的每一個別事物具有某種性質，推出該類事物普遍具有這種性質的結論。下列屬于完全歸納推理的是(　　)
A．金導電，銀導電，銅導電，鐵導電，鋁導電，錫導電，所以，一切金屬都導電
B．貪贓枉法的人是必定會受到懲罰的，你們一貫貪贓枉法，所以，你們今天是必定要受到法律的制裁、人民的懲罰的
C．在奴隸社會里文學藝術有階級性，在封建社會里文學藝術有階級性，在資本主義社會里文學藝術有階級性，所以，在階級社會里，文學藝術是有階級性的
D．我們在動物、植物中發現了細胞，又在植物細胞中發現了細胞核，由此推導在動物細胞中也有細胞核，后來用顯微鏡觀察，果然在動物細胞中發現了細胞核
答案　C
解析　A項中只列舉了一部分金屬具有導電性質，不是完全歸納推理；B項根據貪贓枉法的人必定會受到懲罰，推出你們必定要受到法律的制裁，是由一般到個別，屬于演繹推理；D項屬于類比推理。
變式1　“我們摩擦凍僵了的雙手，手便暖和起來；我們敲擊冰冷的石塊，石塊能發出火光；我們用錘子不斷錘擊鐵塊，鐵塊可以熱到發紅。由此可知：物體運動能夠產生熱。”這一推理屬于(　　)
A．演繹推理 B．聯言推理
C．完全歸納推理 D．不完全歸納推理
答案　D
解析　從“我們摩擦凍僵了的雙手”等許多能夠產生熱的若干個別性情況，概括得出“物體運動能夠產生熱”的一般性結論，是運用了不完全歸納推理，D項符合題意，入選。
考向二　歸納推理的方法
典例2　人們很早就知道，種植豌豆、蠶豆、大豆等豆類植物，不僅不需要給土壤施氮肥，還可以使土壤增加氮，而種植其他植物就沒有這種現象。研究發現，豆類植物的根部有稱作根瘤的突起物，其他植物沒有。由此，人們得出結論：豆類植物的根瘤能使土壤增加氮。人們運用的是(　　)
A．求同法 B．求異法
C．求同求異并用法 D．剩余法
答案　C
解析　如果在某一現象出現的幾個場合中，只有一個共同的情況，在這一現象不出現的另外幾個場合中都沒有這個情況，那么，這種情況可能就是這個現象出現的原因，這種探求因果聯系的方法叫作求同求異并用法。這種方法的特點是“既求同也求異”。故正確答案為C項。A、B、D三項與題意不符，排除。
變式2　我國科學家發現，當太陽上的黑子大量出現時，長江流域的雨量就多；當太陽上黑子出現不那么多時，長江流域的雨量就不那么多；當太陽上黑子出現很少時，長江流域的雨量也就少。這里運用的是探求因果聯系方法中的(　　)
A．求同法 B．求異法
C．共變法 D．剩余法
答案　C
解析　題目中大量—多、不那么多—不那么多、很少—少，體現了一現象發生一定程度的變化，另一現象也隨之發生一定的變化，很顯然是共變法。C符合題意。
易錯點　混淆探求因果聯系的方法
提醒　
求同法 異中求同
求異法 同中求異
共變法 從現象變化的數量和程度方面來判明因果關系
訓練　根據《科學導游》介紹：在倫敦舉行了一次學術討論會，內容是討論船舶遇難而落水的人在水中最多能堅持多久的問題。大會提出了一組數據，當水溫在零度時，人可以在水中堅持十五分鐘；當水溫在二點五度時，人可以在水中堅持三十分鐘；當水溫在五度時，人可以在水中耐受一小時；當水溫在十度時，人可以在水中耐受三小時；而當水溫為二十五度時，人們可以在水中活一晝夜以上。由此可知，人在水中堅持的時間與水溫有關。在這里，科學家們利用的是探求因果聯系的何種方法(　　)
A．求同法 B．求異法
C．求同求異并用法 D．共變法
答案　D
解析　當水溫發生變化時，人在水中堅持的時間會發生變化，符合共變法的特點。故選D項。
核心考點二　類比推理及其方法
1．類比推理的含義：根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理。
2．類比推理的方法
(1)從思維方法的角度看，模擬方法是一種類比推理方法。
(2)從思維的角度說，類比推理既可以在對象的要素和結構之間進行類比，也可以在對象的功能之間進行類比，還可以從導致對象某種功能的條件方面進行類比。
3．提高類比推理的可靠程度
(1)類比的根據越多越好。
(2)作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高。
(3)前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。
4．類比推理的作用
(1)類比推理在科學技術創新中具有前鋒的作用。
(2)在日常論證說理中，類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困惑，糾正他人認識中的錯誤。
考向一　類比推理的含義
典例1　浙江黃巖盛產柑橘，美國人對黃巖進行考察后，發現加利福尼亞州與黃巖的地形、土壤、水文、溫度、濕度、光照等自然條件大致相同，便推斷出黃巖的柑橘移植到加利福尼亞之后也能獲得高產。事實證明果然如此。美國人運用的推理方式是(　　)
A．演繹推理 B．必然推理
C．類比推理 D．歸納推理
答案　C
變式1　蛙泳，顧名思義，就是由青蛙而得名的一種游泳姿勢。人類很早就羨慕青蛙那種有力的泳姿。青蛙的雙腿對水的蹬夾力很大，水給青蛙的反作用力也很大，這是一種費力小而做功大的形體動作。人們從中受到啟發，于是模仿青蛙的游泳姿勢創造了適用于人的蛙泳。從思維方法角度看，蛙泳的創造得益于(　　)
A．演繹推理的運用
B．求同法的運用
C．比較邏輯方法的運用
D．類比推理的運用
答案　D
解析　類比推理就是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上(蛙泳這一屬性已為類比的一個對象青蛙所具有，另一個類比的對象人類那里尚未發現)也相同或相似的推理。
考向二　類比推理的方法
典例2　南極的企鵝是“滑雪健將”，每小時能滑雪30千米。人們觀察發現，企鵝滑雪時讓肚皮貼在雪面上，讓雪面承受全身重量，雙腳作“滑雪杖”蹬動。人們由此設計了極地越野汽車，車身貼在雪面上，兩邊的“輪勺”作“滑雪杖”。這樣，極地越野汽車試制成功了，時速可達50千米，比企鵝還快。這一陳述中包含了________推理。(　　)
A．演繹 B．歸納 C．類比 D．模擬
答案　C
解析　上述材料是類比推理，是根據兩個或兩類對象在一些屬性上相同或相似，推出它們在其他屬性上也相同或相似的推理，它依據的是事物屬性之間的內在聯系，故選C。A、B兩項不符合題意。模擬方法是一種類比推理方法，不是“模擬推理”，D項不選。
變式2　事物不同，性質有別，但功能可以相同或相似。這時我們可以采用的類比推理方法是(　　)
A．性質類比法
B．功能類比法
C．結構類比法
D．發生、發展條件類比法
答案　B
解析　“性質有別，但功能可以相同或相似”，我們可以在對象的功能之間進行類比，故正確答案為B項。A、C、D三項不符合題意，應排除。
易錯點　混淆演繹推理、歸納推理、類比推理
提醒　比較演繹推理、歸納推理、類比推理
演繹推理 從一般性前提推出個別性結論 必然推理
歸納推理 從個別性前提推出一般性結論 完全歸納推理是必然推理；不完全歸納推理是或然推理
類比推理 從一般性前提到一般性結論或從個別性前提到個別性結論 或然推理
訓練　由直線與圓相切時，圓心到切點的連線與直線垂直，想到平面與球相切時，球心到切點的連線與平面垂直。用的是(　　)
A．歸納推理 B．演繹推理
C．類比推理 D．特殊推理
答案　C
解析　題目表明了由“直線與圓相切”的情況推測出“平面與球相切”的情況，是把握了二者的相似性而推出的，這是運用的類比推理。
主觀題熱考點　有關“歸納與類比推理”的命題
體現類 ××體現了怎樣的推理形式
分析說明類 運用歸納與類比推理的知識，分析××的推理過程
科學家注意到蒼蠅不用跑道“就能直接起飛”，經過研究發現，蒼蠅的后一對翅膀已退化，并形成了啞鈴狀的一對小棒，叫作楫翅。楫翅是蒼蠅飛行時的天然導航儀。①當蒼蠅在飛行時，楫翅迅速振動。一旦蒼蠅的身體發生傾斜或偏離航向，楫翅就會扭轉振動，并向蒼蠅的大腦發出信號，大腦會即刻調整有關肌肉，糾正偏離的航向，保持身體的平衡。②科學家利用蒼蠅楫翅的導航原理，成功研制出一種音叉式振動的陀螺儀，把它安裝在高速飛行的火箭、飛機或其他一些航天器上，就可以自動糾正偏轉的航向，保持正確的軌道運行。
(1)結合材料分析科學家研制音叉式振動的陀螺儀體現了怎樣的推理形式。
(2)運用這種推理形式，應注意哪些因素？
解題流程
獲取信息 調用知識
審設問 知識限定：推理形式 類比推理的含義、方法、提高類比推理可靠性的要求
設問指向：推理形式及其應注意哪些因素
題目類型：體現類，分析說明類
審材料 信息點①：當蒼蠅在飛行時，楫翅迅速振動。一旦蒼蠅的身體發生傾斜或偏離航向，楫翅就會扭轉振動，并向蒼蠅的大腦發出信號，大腦會即刻調整有關肌肉，糾正偏離的航向，保持身體的平衡 提高類比推理可靠性的要求
信息點②：科學家利用蒼蠅楫翅的導航原理，成功研制出一種音叉式振動的陀螺儀 類比推理的含義、方法、作用
寫答案 (1)體現了類比推理。科學家利用“蒼蠅的身體發生傾斜或偏離航向，楫翅就會扭轉振動，并向蒼蠅的大腦發出信號，大腦會即刻調整有關肌肉，糾正偏離的航向，保持身體的平衡”的導航原理，成功研制出音叉式振動的陀螺儀，讓航天器可以模仿蒼蠅自動糾正偏轉的航向，保持正確的軌道運行，正是利用了類比推理這一推理形式。 (2)類比推理是一種或然推理，因此，要提高類比推理的可靠程度需要注意以下幾點：①類比的根據越多越好。②作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高。③前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。
(1)要保證完全歸納推理的結論真實可靠，必須具備兩個條件：第一，斷定個別對象情況的每個前提都是真實的；第二，所涉及的認識對象，一個都不能遺漏。
(2)提高不完全歸納推理結論的可靠程度，需要在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。人們常用的探求因果聯系的方法有求同法、求異法、共變法等。
(3)提高類比推理的可靠程度
①類比的根據越多越好。
②作為類比推理根據的相同屬性越是接近本質屬性，相同屬性與推出屬性之間的相關程度越高，結論的可靠程度就越高。
③前提中確認的屬性不應該有與結論相互排斥的屬性。
通貨膨脹就像一只老虎，如果放出來就很難再關進去。我們目前出現的通貨膨脹其實是國際性的，如果你看看整個國際形勢，某些國家實行量化寬松的貨幣政策，造成匯率和大宗商品價格的大幅度波動，這不僅影響一個地方，就連歐洲也突破了2%。前幾個月，世界糧價上漲15%，如果再加上西亞北非局勢的影響，油價高企，超過每桶70美元。輸入型通貨膨脹對中國有很大的影響，這也是我們難以控制的。另一方面，確實在我們國內也有因為勞動力成本提高，各種初級產品價格上漲而造成的結構性通貨膨脹。
(1)“通貨膨脹就像一只老虎，如果放出來就很難再關進去”是________。(　　)
A．聯言判斷 B．選言判斷
C．假言判斷 D．直言三段論
(2)請運用歸納推理的知識，對上述材料進行分析。
答案　(1)C
(2)①根據受某些國家實行量化寬松的貨幣政策的影響，西亞北非局勢的影響，得出通貨膨脹具有國際性普遍性結論。這體現了以個別性、特殊性的事例為前提，推理出一般性的結論，這是歸納推理的特點。②從推理前提看，通過對國際和國內一些主要影響因素的分析，推理得出我國目前出現的通貨膨脹其實是國際性的，屬于不完全歸納推理。③為提高推理結論的可靠性，人們試圖在認識對象與有關現象之間尋找因果聯系。該材料堅持探求因果聯系的共變法，從國際和國內兩個方面探求我國目前出現通貨膨脹的原因。
課時精練
一、選擇題
1．“微型小說是有故事情節的，短篇小說是有故事情節的，中篇小說是有故事情節的，長篇小說是有故事情節的，微型小說、短篇小說、中篇小說和長篇小說是小說形式的全部，所以，所有的小說都是有故事情節的。”這是個(　　)
A．充分條件假言推理
B．完全歸納推理
C．必要條件假言推理
D．不完全歸納推理
答案　B
解析　這個推理的前提考察了小說形式的全部情況，然后得出“所有的小說都是有故事情節的”結論，這是一個完全歸納推理。B正確。
2．“牽牛花是在黎明四時左右開放，野薔薇是在黎明五時左右開放，龍葵花是在清晨六時左右開放，芍藥花是在清晨七時左右開放，萬壽菊是在下午三時左右開放。我們觀察了許多花，它們開放的時間雖不同，但都有固定的開花時間，由此可知，所有的花都有一定的開花時間。”上面這個推理從種類上說是(　　)
A．完全歸納推理
B．不完全歸納推理
C．相容選言推理
D．充分條件假言推理
答案　B
解析　這是一個不完全歸納推理。它從“牽牛花在黎明四時左右開放”等在固定時間開花的若干個別情況，概括出“所有的花都有一定的開花時間”的一般性結論。在這個推理中，歸納推理的前提沒有遍及認識的全部對象而只涉及其部分對象，因而是一個不完全歸納推理。
3．在夏天雨后，人們發現天空會出現赤、橙、黃、綠、青、藍、紫七色美麗彩虹。后來，在早晨的露水珠里又看到了七色彩帶，在瀑布濺起的水星里，在船槳打起的浪花里也能看到類似現象。這些場合有許多不同的情況，但有一點相同，就是陽光穿射過水珠。因此，陽光穿射過水珠可能是彩虹出現的原因。這里運用的是探求因果聯系方法中的(　　)
A．求同法 B．求異法
C．共變法 D．剩余法
答案　A
解析　如果被考察的現象a出現在多個場合中，而在這些場合中只有一個有關因素A是共同的，那么，這個共同因素A與被考察的現象a有因果聯系。這種探求因果聯系的方法叫作求同法。這種方法常在觀察認識對象時使用，它的特點是“異中求同”。A正確。
4．在有空氣的玻璃罩內通電擊鈴，隨著抽出空氣量的變化，鈴聲越來越小，若把空氣全部抽出，則完全聽不到鈴聲。可見，聲音是靠空氣傳播的。這里運用的是探求因果聯系方法中的(　　)
A．求同法 B．求異法
C．共變法 D．求同求異并用法
答案　C
解析　隨著空氣數量的變化，聲音的大小也在發生變化，可見，空氣是聲音傳播的原因，該方法是共變法，C當選，A、B、D不符合題意。
5．棉花和雪是兩種不同的東西：棉花是植物纖維，雪是水凝結成的。但這兩種東西都能保溫。因為它們都有一個共同點：疏松多孔，能容納大量的空氣。所以，疏松多孔、能容納大量空氣是棉花和雪能保溫的原因。這一因果聯系的探求運用的是(　　)
A．求異法 B．求同法
C．共變法 D．剩余法
答案　B
6．下列表述中不屬于類比推理的是(　　)
①天上是皎潔無比的蔚藍色，只有幾片薄紗似的輕云，平貼于空中，就如一個女郎，穿了絕美的藍色夏衣，而頸間卻圍繞了一段絕細絕輕的白紗巾
②在臺灣發現了全身長白毛的猴子后，有人推斷，與臺灣自然條件、生活環境相似的西雙版納地區也會有這種猴子
③荷蘭物理學家、數學家惠更斯發現光與聲具有一系列相同的性質——直線傳播、有反射、折射和干擾等；又知聲有波動性質，惠更斯由此推出結論：光也有波動性質，從而提出了光波動說
④正像達爾文發現有機界的發展規律一樣，馬克思發現了人類歷史的發展規律
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
答案　A
解析　①以“穿了絕美的藍色夏衣，而頸間卻圍繞了一段絕細絕輕的白紗巾的女郎”設喻，借以描述漂浮著“幾片薄紗似的輕云”的皎潔無比的蔚藍色“天空”，形象地勾勒出淡雅秀麗的夏日天空景象，因此屬于比喻的手法，而不是類比。④屬于比較，表明二者的重大貢獻有相同之處。
7．某些魚類體內有鰾，魚要浮上來的時候，鰾里慢慢地裝滿了氣，鰾脹大了，魚的身體略微變大。魚擺來擺去，就浮上來了。魚要沉下去的時候，鰾里的氣慢慢放出來，鰾縮小了，魚的身體略微變小。魚擺來擺去，就沉下去了，這個道理啟發人們發明了潛水艇。對該推理的作用認識正確的是(　　)
A．該推理是從一般到一般、從個別到個別的推理
B．科學技術人員通過類比推理，開啟思路，許多科學發現和技術發明都是從類比推理開始的
C．類比推理可以幫助我們創新性地解決他人思想上的困惑，糾正他人認識中的錯誤
D．類比推理對于人們提出新思想、新設計具有重要作用
答案　B
解析　該類比推理主要說明了其在科學技術創新中的作用，故應選B項。A項僅指類比推理的邏輯屬性，不選；C、D項分別講了類比推理在論證說理中、思維創新中的作用，與題干不符，不選。
8．宇宙是由許多部分組成的，鐘表也是由許多部分組成的；鐘表是一個和諧的整體，宇宙是一個和諧的整體；鐘表有創造者，所以，宇宙也有創造者。對該類比推理分析正確的是(　　)
A．正確，鐘表與宇宙有許多相同的屬性，其結論可能正確
B．不正確，鐘表與宇宙是風馬牛不相及的兩個對象
C．正確，符合從個別到個別的邏輯順序
D．不正確，該類比僅是從表面現象進行了類比，沒有從本質上進行類比
答案　B
解析　“鐘表”與“宇宙”屬兩種根本不相同的事物，二者幾乎無相同或相似的可比屬性，構不成類比推理，故A、C說法錯誤。D項說法片面。故選B項。
9．小光和小明是一對孿生兄弟，剛上小學一年級。一次，他們的爸爸帶他們去北京密云水庫游玩，看到了野鴨子。小光說：“野鴨子吃小魚。”小明說：“野鴨子吃小蝦。”哥倆說著說著就爭論起來，非要爸爸給評評理。爸爸知道他們倆說得都不錯，但沒有直接回答他們的問題，而是用例子來進行比喻。說完后，哥倆都服氣了。下列各項最可能是爸爸講給兒子們聽的話是(　　)
A．一個人的愛好是會變化的。爸爸小時候很愛吃糖，你奶奶管也管不住，但現在，你讓我吃，我都不吃
B．什么事兒都有兩面性。咱們家養了貓，耗子就沒了。但是，如果貓身上長了跳蚤也是很討厭的
C．動物有時也通人性。有時主人喂它某種飼料吃得很好，若是陌生人喂，怎么也不吃
D．你們兄弟倆的愛好幾乎一樣，只是對飲料的愛好不同。一個喜歡可樂，一個喜歡雪碧。你媽媽就不在乎，可樂、雪碧都行
答案　D
二、非選擇題
10．閱讀材料，回答問題。
人們看到，把碳酸鈣放入水中隔相當長時間后取出，再把它放在火上烤或日曬雨淋，甚至用堿液處理，它的性質及其重量都不起什么變化，這是因為碳酸鈣的各原子之間具有強大吸引力的緣故。由此有人設想：帶色的衣服經過日曬、雨淋、肥皂水洗后常有褪色現象，怎樣能使衣服永不褪色呢？是否可使染料與紡織物之間結成牢固的分子鏈，比如用活性氯原子的染料把紡織物的氫原子拉出來，這樣染出來的紡織物也許能夠經得起日曬、雨淋、肥皂水的作用而不褪色。
試分析此推理。
答案　此推理屬類比推理，推理正確。其推理的過程是：把碳酸鈣放入水中一段時間后，因為它的各原子之間具有強大的吸引力，因而可以抗腐蝕，不論火烤、日曬、雨淋或堿液處理，都不會影響它的重量及其性質。依據上述道理，設法使染料與紡織物之間結成牢固的分子鏈，比如用活性氯原子的染料把紡織物的氫原子拉出來，這樣染出來的紡織物也許能夠經得起日曬、雨淋、肥皂水的作用而不褪色。

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