資源簡介

中小學教育資源及組卷應用平臺
一、歐姆定律
1．內容：通過導體中的電流，跟這段導體兩端的電壓成_____，跟這段導體的電阻成_____。
2．表達式：__________電阻是導體的一種特性，不會因為電壓、電流的改變而改變，因此電阻不與電壓成正比，不與電流成反比。
3、使用歐姆定律的注意事項
a．__________：即同一段導體或同一電路上的I、U、R。
b．__________：即同一時間，也就是電路在同一狀態下的I、U、R。
c．__________：即單位要統一，I、U、R的國際單位分別為安、伏和歐。
對于歐姆定律的理解，下列說法中正確的是（　　）
A．對于一個定值電阻，加在它兩端的電壓與通過它的電流的比值不變
B．公式I＝表明：導體兩端的電壓與通過它的電流成正比
C．公式R＝表明：電阻與電壓成正比，與電流成反比
D．由U＝IR可知，導體兩端的電壓跟導體的電阻成正比
（2022 湖州）要測未知電阻Rx的阻值，現提供電壓未知的電源、2只電流表、阻值為20歐姆的定值電阻R0、未知電阻Rx、開關、導線若干。小路同學設計了如圖甲所示電路圖，并據圖連接電路，閉合開關S，電流表A1和A2的示數分別如圖乙和圖丙所示，則Rx的阻值為（　　）
A．5歐姆 B．10歐姆 C．15歐姆 D．20歐姆
二、用電壓表和電流表測量導體的電阻
原理：_____________。
伏安法測電阻的電路圖：如圖所示。
減少誤差的方法：多次測量取__________。
1．電路連接：連接電路時開關_____；閉合開關前，滑動變阻器的滑片移到阻值__________；滑動變阻器接線__________。www.21-cn-jy.com
2．通過調節滑動變阻器，測得多組U、I的值，根據公式求出對應的R，再求平均值作為待測電阻的阻值。
（2022 青山區模擬）如圖所示是某同學探究“電壓一定時，電流與電阻的關系”的實驗電路圖。已知電源電壓恒為4.5V，滑動變阻器規格為“25Ω 1A”，可供選擇的定值電阻的阻值為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。依次更換電阻R，閉合開關，調節滑動變阻器，得到的實驗數據如表。下列說法正確的是（　　）21*cnjy*com
數據序號 1 2 3 4 5
電阻/Ω 5 10 15 20 25
電流/A 0.4 0.19 0.12 0.1 0.08
A．多次實驗的目的是減小實驗誤差
B．第1次實驗滑動變阻器的功率最小
C．第5次實驗數據不能由本實驗得到
D．第1次實驗滑動變阻器接入電路中的阻值比第2次更大
（2022 紹興模擬）小科按如圖甲所示的電路完成“通過導體的電流與電阻的關系”探究實驗，得到I﹣R0關系如圖乙所示。已知電源電壓為4.5V，滑動變阻器R1標有“20Ω 1.5A”。實驗結束后，小科進一步對滑動變阻器接入的阻值R與電路中電流大小關系進行探究，并繼續畫出I﹣R圖像。則對應的圖像是圖丙中的圖線（　　）
A．① B．② C．③ D．④
三、串聯電路和并聯電路
串聯 并聯
電路圖
電流 I＝I1＝I2I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2I＝I1＋I2＋…＋In
電壓 U＝U1＋U2U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2R＝R1＋R2＋…＋Rn若電阻均為r，則R＝nr ＝＋＝＋＋…＋若電阻均為r，則R＝
電壓與電流分配關系 ＝　＝ ＝
（2022 河西區一模）新冠病毒疫情防控期間，為保障小區內居民安全，小區門口安裝了車輛識別系統，禁止外來車輛隨意進入小區，如圖1所示。內部車輛可以被識別，欄桿自動抬起；外部車輛不能被識別，需要工作人員檢測后，按動按鈕才能將欄桿抬起。若將車輛識別系統看作一個自動開關，按鈕視為手動開關，選項圖中的電路圖正確的是（　　）2·1·c·n·j·y
A．B．C．D．
如圖所示，電流表A3的示數為0.18A，電流表A2的示數為0.58A，通過燈泡L1的電流為0.3A，求：【出處：21教育名師】
（1）通過燈泡L2和L3的電流分別是多少？
（2）電流表A1的讀數是多少？
1．（2021 青島自主招生）某同學在沒有電流表的情況下，利用電壓表和已知阻值的定值電阻R0，測量未知電阻Rx的阻值，圖中不能實現測量Rx阻值的電路圖是（　　）
A．B．C．D．
2．（2021 惠城區校級自主招生）如圖所示的電路是由12個不同的電阻組成的，已知R1＝48Ω，其余電阻值未知，測得AB間總阻值為24Ω，今將R1換成24Ω的電阻，則AB間總阻值變為（　　）
A．12Ω B．16Ω C．8Ω D．4Ω
3．（2021 市南區校級自主招生）如圖所示，有一電路暗盒，盒內有一電源和一定值電阻，A、B、C為表面的三個接線柱。現有一實驗燈泡的紅、藍兩線頭分別去接觸三個接線柱，測試結果如下表所示，則下列判斷中正確的是（　　）
實驗次數 實驗過程 實驗現象（燈泡發光情況）
1 紅線頭接A接線柱 藍線頭接C接線柱 正常發光
藍線頭接B接線柱 不亮
2 紅線頭接B接線柱 藍線頭接C接線柱 燈光暗淡
藍線頭接A接線柱 不亮
A．A，B間連接的是電阻；A，C間連接的是電源
B．B，C間連接的是電阻；A，C間連接的是電源
C．B，C間連接的是電阻；A，B間連接的是電源
D．A，C間連接的是電阻；B，C間連接的是電源
4．如圖所示，六根完全一樣的電阻絲，電阻值均為R，依次連結構成一個正六邊形，連接處接觸良好并形成六個接線柱，將其任意兩個接線柱接入到電路中，則兩接線柱間的等效電阻的最大值和最小值分別是（　　）21cnjy.com
A．， B．， C．， D．，
5．（2022 禪城區校級自主招生）小王同學設計了圖甲所示的簡單水溫表電路。圖中電源兩端的電壓為6V保持不變，R0是阻值為5Ω的定值電阻，R為銘牌上標有“10Ω1A”的滑動變阻器，Rt是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示。電流表采用“0～0.3A”的量程。21教育名師原創作品
（1）小王在連接好電路且閉合開關后，向Rt上擦一些常溫的酒精，用扇子對著Rt扇風，觀察到的現象是電流表示數　 　（選填“變小”或“變大”）；
（2）如果滑動變阻器接入電路中的電阻為零，則該電路能測量的最高溫度是　 　℃；
（3）為了能測量0～100℃的水溫，且當水溫達到100℃時，要求電流表的示數達到最大值，則滑動變阻器接入電路中的電阻應調為　 　Ω，0℃應該與電流表刻度盤的　 　A位置對應。
SHAPE \* MERGEFORMAT
1．（2022 常德）圖甲是熱敏電阻RT和定值電阻R的U﹣I關系圖像，RT的阻值隨溫度的升高而變小。將RT和R以兩種不同的方式接在同一電源上，如圖乙和丙。若乙圖中加在兩電阻上的電壓URT：UR＝m，丙圖中IRT：IR＝n，則下關系式中正確的是（　　）
A．m＝ B．m＞ C．m＜ D．m＝n
2．（2022 雞西）請你仔細觀察并分析電路圖，下列說法正確的是（　　）
A．兩燈串聯，兩電壓表示數相同
B．兩燈并聯，兩電壓表示數不同
C．兩燈串聯，兩電壓表示數不同
D．兩燈并聯，兩電壓表示數相同
3．（2022 哈爾濱）將燈泡L1“2.5V 0.3A”和燈泡L2“3.8V 0.3A”串聯在電路中，當電路中的電流是0.3A時，L1、L2兩端電壓之比是 　 　，燈泡 　 　更亮。
4．（2022 陜西）在“探究并聯電路電流特點”的實驗中，小華設計了如圖﹣1所示的電路進行實驗。
（1）連接電路時，開關應處于 　 　狀態。
（2）實驗中，在A、B、C三處各接入一個電流表，并選擇合適的量程。閉合開關，測得A、B、C三處的電流分別為IA、IB、IC。更換多組 　 　（選填“相同”或“不同”）規格的燈泡重復實驗，部分實驗數據如表所示。
實驗序號 IA/A IB/A IC/A
1 0.46 0.18 0.28
2 0.36 0.20 0.16
3 0.7 0.32 0.38
（3）分析實驗數據可得：在并聯電路中，干路電流與各支路電流的關系是 　 （寫出關系式）。
（4）小華在某次實驗時，測得C處電流IC為0.30A，觀察到A處電流表指針位置如圖﹣2所示，則A處電流大小為 　 　A。21·cn·jy·com
（2022 賀州）賀州市水利資源豐富，小明設計了如圖甲所示的水文站測量桂江水位的原理圖。電源電壓U＝3V，定值電阻R0＝10Ω，滑動變阻器R長20cm，最大阻值20Ω。且滑動變阻器的阻值隨滑片P從最上端C位置移動到最下端D位置的過程中均勻變化（滑片P移動過程中摩擦不計）。彈簧下端懸掛一重為50N的物體AB，其底面積為0.01m2、長為0.3m。彈簧伸長量與它受到拉力的關系如圖乙所示（不計彈簧質量，連接彈簧兩端的絕緣細繩不可伸長）。求
（1）當物體AB上表面與水面相平時，物體AB受到的浮力大小；
（2）當水面從物體AB的上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面的過程中，彈簧伸長了多少cm？
（3）閉合開關S后，當水面在物體AB上表面時，滑片剛好在滑動變阻器R的最上端C位置，水面從物體AB上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面時，電壓表的示數是多少？
1．（2022 黃浦區二模）在如圖所示的電路中，滑動變阻器滑片Р位于中點。用電阻R3替換R1（R3＞R1）后，在確保電路安全的前提下，能使電流表A與A1示數差值與替換R1前相同的方法是（　　）21*cnjy*com
A．增大電源電壓，不移動滑片Р
B．減小電源電壓，不移動滑片P
C．電源電壓不變，滑片P向右移
D．電源電壓不變，滑片P向左移
2．（2022 蕪湖模擬）在如圖所示的電路中，電阻Rl標有“6Ω 1A”，R2標有“3Ω 1.2A”，電流表Al、A2的量程均為0～3A，電壓表的量程0～15V。閉合開關S后，為保證Rl、R2均不損壞，則允許的最大電源電壓和此時通過電流表A1的電流分別為（　　）
A．9.6V，1A B．6V，1A C．3.6V，2.2A D．3.6V，1.8A
3．（2022 定遠縣二模）如圖是一把既能吹冷風又能吹熱風的電吹風的簡化電路示意圖，圖中A是電動機，B是電熱絲．將插頭插入插座后，下列說法正確的是（　　）
A．只閉合開關S1，電吹風吹出熱風
B．閉合開關S1、S2，通過電動機和電熱絲的電流一定不相等
C．同時閉合開關S1、S2，通過電動機和電熱絲的電流一定相等
D．同時閉合開關S1、S2，電動機和電熱絲兩端的電壓一定相等
4．（2022 歷下區三模）下列關于圖中的家庭電路，說法正確的是（　　）
A．兩孔插座和三孔插座的連接都正確
B．丙燈的安裝和開關的連接是正確的
C．乙處的插座與丙燈是串聯在一起的
D．乙處三孔插座的電路圖符號為
5．（2022 錦江區模擬）如圖所示，當開關S1斷開，S2接通時，電壓表讀數為3V，當開關S1接通，S2斷開時，電壓表的示數為1.6V。那么，當S1、S2均斷開時，小燈泡L1和L2兩端的電壓分別為（　　）
A．1.6 3V B．1.4V 1.6V C．3V 1.4V D．3V 1.6V
6．（2022 瑤海區三模）如圖所示，R1、R2、R3是三個阻值不同的定值電阻，且R1：R2：R3＝1：2：6，已知R1＝5Ω，把它們并聯起來接入電路時的總電阻為 　 　Ω。
7．（2022 佛山模擬）當一導體兩端的電壓為4V時，通過它的電流為1A，則這導體的電阻為 　 　Ω；當兩端電壓為8V時，則導體的電流為 　 　A；當兩端電壓為0V時，則導體的電阻為 　 　Ω。
（2022 惠城區一模）在探究電流與電壓關系的實驗中，有以下器材：干電池兩節、電流表、電壓表、定值電阻R（5Ω）、滑動變阻器（20Ω 1A）、滑動變阻器（50Ω 1A）、開關一個、導線若干。
（1）用筆畫線代替導線，將圖甲所示的實驗電路補充完整。
（2）正確連接電路，閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P移動到 　 　（選填“a”或“b”）端。
（3）閉合開關S后，發現電壓表無示數，電流表有示數，則電路故障可能是 　 　。
（4）排除故障后，繼續進行實驗，并將實驗數據記錄在下表中，表格中的①處應該填寫　 　，
請你依據表中數據在題圖乙中畫出電流I與電壓U的關系圖象。
實驗次數 1 2 3 4 5 6
① 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
電流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
（5）根據圖象，可得出的結論是：　 。
（6）依據實驗數據可以判斷，實驗中選用的滑動變阻器的規格是 　 。
9．（2022 衡陽模擬）在如圖所示的電路中，R1＝15Ω，R2＝10Ω，閉合開關后，電流表示數為0.3A。試求：
（1）電源電壓是多少？
（2）通過R2的電流是多少？
（3）電路總電阻是多少？
10．如圖所示電路，開關S接到a時，電壓表示數為6V，開關S接到b時，電壓表示數為4V，求：
（1）此時燈L1兩端的電壓為多少？
（2）如果開關S接到a時，燈L1、L2在電路里是怎么連接的？
（3）在開關S接到a時，通過燈L2的電流是0.6A，通過燈L1的電流是多少？
專題22 歐姆定律　電路計算
課題1思維導圖 自主學習區
課題2考點管理 明確考點分布
歸類探究1、解釋歐姆定律的內容和數學表達式 悟透各類題型
例題選講1
變式演練1
歸類探究2、伏安法測電阻 悟透各類題型
例題選講2
變式演練2
歸類探究3、概述串聯電路的電流和電壓的特點；概述并聯電路的電流和電壓的特點　 悟透各類題型
例題選講3
變式演練3
課題3.走進重高 命題規律分析
課題4.課堂練習 提升解題能力
課題5.限時集訓 點拔拓展延伸
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一、歐姆定律
1．內容：通過導體中的電流，跟這段導體兩端的電壓成正比，跟這段導體的電阻成反比。
2．表達式：I＝U/R
電阻是導體的一種特性，不會因為電壓、電流的改變而改變，因此電阻不與電壓成正比，不與電流成反比。
3、使用歐姆定律的注意事項
a．同體性：即同一段導體或同一電路上的I、U、R。
b．同時性：即同一時間，也就是電路在同一狀態下的I、U、R。
c．統一性：即單位要統一，I、U、R的國際單位分別為安、伏和歐。
對于歐姆定律的理解，下列說法中正確的是（　　）
A．對于一個定值電阻，加在它兩端的電壓與通過它的電流的比值不變
B．公式I＝表明：導體兩端的電壓與通過它的電流成正比
C．公式R＝表明：電阻與電壓成正比，與電流成反比
D．由U＝IR可知，導體兩端的電壓跟導體的電阻成正比
【答案】A
【解答】解：
A、對于同一個定值電阻，電阻一定，導體兩端的電壓增大幾倍，通過它的電流也增大幾倍，電壓與電流的比值不變，故A正確；【來源：21·世紀·教育·網】
B、根據公式I＝表明：在電阻一定時，導體中的電流與導體兩端的電壓成正比，故B錯誤；
C、電阻是導體本身的一種性質，只與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關，與兩端的電壓和通過的電流無關，公式R＝只是計算電阻的一種方法，故C錯誤；
D、由U＝IR可知，在電流不變的情況下，導體兩端的電壓跟導體的電阻成正比，故D錯誤。
故選：A。
（2022 湖州）要測未知電阻Rx的阻值，現提供電壓未知的電源、2只電流表、阻值為20歐姆的定值電阻R0、未知電阻Rx、開關、導線若干。小路同學設計了如圖甲所示電路圖，并據圖連接電路，閉合開關S，電流表A1和A2的示數分別如圖乙和圖丙所示，則Rx的阻值為（　　）
A．5歐姆 B．10歐姆 C．15歐姆 D．20歐姆
【答案】B
【解答】解：由圖可知，兩電阻并聯，電流表A1測量R0支路的電流，電流表A2測量干路電流，由乙圖可知，流經R0支路的電流I1＝0.1A，由丙圖可知，干路電流I＝0.3A，
由I＝可得，R0兩端電壓U1＝I1R0＝0.1A×20Ω＝2V，
根據并聯電路的電流規律可得，流經未知電阻Rx的電流I2＝I﹣I1＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，
并聯電路中各支路電壓都相等，則未知電阻Rx兩端電壓U2＝U1＝2V，
由I＝可得，Rx＝＝＝10Ω。
故選：B。
二、用電壓表和電流表測量導體的電阻
原理：R＝U/I________。
伏安法測電阻的電路圖：如圖所示。
減少誤差的方法：多次測量取平均值。
1．電路連接：連接電路時開關斷開；閉合開關前，滑動變阻器的滑片移到阻值最大處；滑動變阻器接線一上一下。www.21-cn-jy.com
2．通過調節滑動變阻器，測得多組U、I的值，根據公式求出對應的R，再求平均值作為待測電阻的阻值。
（2022 青山區模擬）如圖所示是某同學探究“電壓一定時，電流與電阻的關系”的實驗電路圖。已知電源電壓恒為4.5V，滑動變阻器規格為“25Ω 1A”，可供選擇的定值電阻的阻值為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω。依次更換電阻R，閉合開關，調節滑動變阻器，得到的實驗數據如表。下列說法正確的是（　　）21*cnjy*com
數據序號 1 2 3 4 5
電阻/Ω 5 10 15 20 25
電流/A 0.4 0.19 0.12 0.1 0.08
A．多次實驗的目的是減小實驗誤差
B．第1次實驗滑動變阻器的功率最小
C．第5次實驗數據不能由本實驗得到
D．第1次實驗滑動變阻器接入電路中的阻值比第2次更大
【答案】C
【解答】解：A、多次實驗的目的是得出普遍規律，故A錯誤；
BD、實驗中，應控制定值電阻兩端的電壓不變，根據串聯電路的電壓特點可知，滑動變阻器兩端的電壓不變，根據表格數據可知，第1次實驗中電路中的電流最大，根據P＝UI可知，第1次實驗滑動變阻器的功率最大，故B錯誤；2-1-c-n-j-y
根據表格數據可知，第1次實驗中電路中的電流大于第2次實驗中電路中的電流，根據R滑＝可知第1次實驗滑動變阻器接入電路中的阻值比第2次更小，故D錯誤；
C、若電路中的電流為0.08A，根據歐姆定律可知電路總電阻R串＝＝＝56.25Ω，根據電阻串聯的特點可知此時滑動變阻器接入電路的阻值R滑′＝R串﹣R5＝56.25Ω﹣25Ω＝31.25Ω，滑動變阻器的最大阻值為25Ω，故第5次實驗數據不能由本實驗得到，故C正確。21教育網
故選C。
（2022 紹興模擬）小科按如圖甲所示的電路完成“通過導體的電流與電阻的關系”探究實驗，得到I﹣R0關系如圖乙所示。已知電源電壓為4.5V，滑動變阻器R1標有“20Ω 1.5A”。實驗結束后，小科進一步對滑動變阻器接入的阻值R與電路中電流大小關系進行探究，并繼續畫出I﹣R圖像。則對應的圖像是圖丙中的圖線（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【解答】解：由乙圖可得當電阻R0＝5Ω時，對應的電流I＝0.6A，故R0兩端的電壓為U0＝IR0＝0.6A×5Ω＝3V，已知電源電壓為4.5V，則根據串聯電路電壓的特點，滑動變阻器兩端的電壓為1.5V，故由圖丙U＝IR可得曲線③符合題意。
故選：C。
三、串聯電路和并聯電路
串聯 并聯
電路圖
電流 I＝I1＝I2I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2I＝I1＋I2＋…＋In
電壓 U＝U1＋U2U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻 R＝R1＋R2R＝R1＋R2＋…＋Rn若電阻均為r，則R＝nr ＝＋＝＋＋…＋若電阻均為r，則R＝
電壓與電流分配關系 ＝　＝ ＝
（2022 河西區一模）新冠病毒疫情防控期間，為保障小區內居民安全，小區門口安裝了車輛識別系統，禁止外來車輛隨意進入小區，如圖1所示。內部車輛可以被識別，欄桿自動抬起；外部車輛不能被識別，需要工作人員檢測后，按動按鈕才能將欄桿抬起。若將車輛識別系統看作一個自動開關，按鈕視為手動開關，選項圖中的電路圖正確的是（　　）2·1·c·n·j·y
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：小區內部車輛門禁系統可以自動識別將門打開，外部車輛需要門衛人員按動按鈕才能將門打開，若將門禁系統看做一個自動開關，按鈕看做一個手動開關，則兩個開關單獨都能打開大門，即兩開關并聯后再與電動機串聯，只有C正確。
故選：C。
如圖所示，電流表A3的示數為0.18A，電流表A2的示數為0.58A，通過燈泡L1的電流為0.3A，求：【出處：21教育名師】
（1）通過燈泡L2和L3的電流分別是多少？
（2）電流表A1的讀數是多少？
【答案】（1）通過燈泡L2的電流是0.4A；通過燈泡L3的電流是0.18A。
（2）電流表A1讀數是0.88A。
【解答】解：由電路圖可知，三個燈泡并聯，電流表A3測流過燈L3的電流，電流表A2測燈L3和L2的電流，電流表A1測通過燈L1、L2、L3的電流；【版權所有：21教育】
（1）因為電流表A3測流過燈L3的電流，所以IL3＝0.18A。
電流表A2測燈L2和L3的電流，所以IL2＝I2﹣IL3＝0.58A﹣0.18A＝0.4A。
（2）因為電流表A1測燈L1、L2、L3的電流，
所以I3＝IL1+IL2+IL3＝0.3A+0.4A+0.18A＝0.88A，
即電流表A1的讀數是0.88A。
答：（1）通過燈泡L2的電流是0.4A；通過燈泡L3的電流是0.18A。（2）電流表A1讀數是0.88A。
1．（2021 青島自主招生）某同學在沒有電流表的情況下，利用電壓表和已知阻值的定值電阻R0，測量未知電阻Rx的阻值，圖中不能實現測量Rx阻值的電路圖是（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：
A、當開關閉合時，R0短路，電壓表測電源電壓，設此時示數為U1；當開關斷開時，R0與RX串聯，電壓表測RX的電壓，設此時示數為U2，則此時R0兩端的電壓為U1﹣U2；
根據串聯電路電流處處相等可列出等式：＝，推導得出RX＝×R0，故此電路可以測出RX的阻值。
B、當開關閉合時，RX被短路，電壓表測電源電壓；當開關斷開時，RX與R0串聯，電壓表仍測電源電壓，無法推導出通過RX的電流，故此電路不能測出RX的阻值。
C、當開關擲到1擋時，只有RX接入電路，電壓表測電源電壓，設此時示數為U1，當開關擲到2擋時，RX與R0串聯，電壓表測RX的電壓，設此時示數為U2，則此時R0兩端電壓為U1﹣U2；
根據串聯電路電流處處相等可列出等式：＝，推導得出RX＝×R0，故此電路可以測出RX的阻值。
D、當開關擲到1擋時，只有R0接入電路，電壓表測電源電壓，設此時示數為U1；當開關擲到2擋時，RX與R0串聯，電壓表測R0的電壓，設此時示數為U2，則此時RX兩端電壓為U1﹣U2；
根據串聯電路電流處處相等可列出等式：＝，推導得出RX＝×R0，故此電路可以測出RX的阻值。
綜上分析可知，只有B電路不能測出RX阻值；
故選：B。
2．（2021 惠城區校級自主招生）如圖所示的電路是由12個不同的電阻組成的，已知R1＝48Ω，其余電阻值未知，測得AB間總阻值為24Ω，今將R1換成24Ω的電阻，則AB間總阻值變為（　　）
A．12Ω B．16Ω C．8Ω D．4Ω
【解答】解：設AB以上部分的電阻為R2，
由題知，R1＝48Ω，R1與R2并聯后的總電阻R＝24Ω，
即：＝+，
，
R2＝48Ω，
把R1＝48Ω換成R1′＝24Ω后，R2不變，
＝+＝，
R′＝16Ω。
故選：B。
3．（2021 市南區校級自主招生）如圖所示，有一電路暗盒，盒內有一電源和一定值電阻，A、B、C為表面的三個接線柱。現有一實驗燈泡的紅、藍兩線頭分別去接觸三個接線柱，測試結果如下表所示，則下列判斷中正確的是（　　）
實驗次數 實驗過程 實驗現象（燈泡發光情況）
1 紅線頭接A接線柱 藍線頭接C接線柱 正常發光
藍線頭接B接線柱 不亮
2 紅線頭接B接線柱 藍線頭接C接線柱 燈光暗淡
藍線頭接A接線柱 不亮
A．A，B間連接的是電阻；A，C間連接的是電源
B．B，C間連接的是電阻；A，C間連接的是電源
C．B，C間連接的是電阻；A，B間連接的是電源
D．A，C間連接的是電阻；B，C間連接的是電源
【解答】解：紅線頭接A接線柱、藍線頭接C接線柱，燈正常發光，說明AC之間只有電源；
紅線頭接A接線柱、藍線頭接B接線柱，燈不亮，說明AB之間無電源；
紅線頭接B接線柱、藍線頭接C接線柱，燈光暗淡，說明BC之間有電源和電阻；
紅線頭接B接線柱、藍線頭接A接線柱，不亮，說明AB之間無電源；
綜合以上分析，得電路圖如圖所示，
故選：A。
4．如圖所示，六根完全一樣的電阻絲，電阻值均為R，依次連結構成一個正六邊形，連接處接觸良好并形成六個接線柱，將其任意兩個接線柱接入到電路中，則兩接線柱間的等效電阻的最大值和最小值分別是（　　）21cnjy.com
A．， B．， C．， D．，
【解答】B解：
①每一個電阻絲為R，如果A接線柱為準，連接的方法中AF與AB的構成電阻值相同；等效電路如圖所示：
其總電阻為：＝R；
②連接的方法中AC與AE的構成電阻值相同；等效電路如圖所示：
其總電阻為：＝R；
③連接的方法中AD時；等效電路如圖所示：
其總電阻為：＝R；
由上分析可知，電阻的最大值為R，電阻的最小值R；故B正確，ACD錯誤。
故選：B。
5．（2022 禪城區校級自主招生）小王同學設計了圖甲所示的簡單水溫表電路。圖中電源兩端的電壓為6V保持不變，R0是阻值為5Ω的定值電阻，R為銘牌上標有“10Ω1A”的滑動變阻器，Rt是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示。電流表采用“0～0.3A”的量程。21教育名師原創作品
（1）小王在連接好電路且閉合開關后，向Rt上擦一些常溫的酒精，用扇子對著Rt扇風，觀察到的現象是電流表示數　 　（選填“變小”或“變大”）；
（2）如果滑動變阻器接入電路中的電阻為零，則該電路能測量的最高溫度是　 　℃；
（3）為了能測量0～100℃的水溫，且當水溫達到100℃時，要求電流表的示數達到最大值，則滑動變阻器接入電路中的電阻應調為　 　Ω，0℃應該與電流表刻度盤的　 　A位置對應。
【解答】解：由電路圖可知，Rt、R0、R串聯，電流表測電路中的電流。
（1）向Rt上擦一些常溫的酒精，并用扇子對著Rt扇風，酒精的蒸發加快，酒精從熱敏電阻吸熱，導致熱敏電阻溫度降低，由圖象可知，溫度降低時熱敏電阻的阻值增大，且滑動變阻器接入電路的阻值和定值電阻R0阻值不變，電路總電阻增大，電源電壓不變，由歐姆定律可知電路中電流變小，即電流表示數變小；
（2）由圖乙可知，溫度越高，熱敏電阻的阻值越小，電路的總電阻越小，電路中電流越大，且電流表采用“0～0.3A”的量程，故電流最大為0.3A時，測量的溫度最高，
由歐姆定律可得，電路的最小總電阻：
R總小＝＝＝20Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且變阻器接入電路中的電阻為零，
則此時熱敏電阻的阻值為：Rt小＝R總小﹣R0＝20Ω﹣5Ω＝15Ω，
由圖象知，此時對應的溫度為60℃，即滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，該電路能測量的最高溫度是60℃；
（3）因電源電壓不變，電流表的示數達到最大值時，由前面解答可知電路的最小總電阻仍為20Ω，
由圖象知，當溫度為100℃時，熱敏電阻的阻值為Rt＝10Ω，
由串聯電路的電阻特點可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R＝R總小﹣R0﹣Rt＝20Ω﹣5Ω﹣10Ω＝5Ω；
由圖象可知，水溫為0℃時，Rt′＝50Ω，
由電阻的串聯和歐姆定律可得，此時電路中的電流：
I′＝＝＝0.1A，
即0℃應該與電流表刻度盤的0.1A位置相對應。
故答案為：（1）變小；（2）60；（3）5；0.1。
SHAPE \* MERGEFORMAT
1．（2022 常德）圖甲是熱敏電阻RT和定值電阻R的U﹣I關系圖像，RT的阻值隨溫度的升高而變小。將RT和R以兩種不同的方式接在同一電源上，如圖乙和丙。若乙圖中加在兩電阻上的電壓URT：UR＝m，丙圖中IRT：IR＝n，則下關系式中正確的是（　　）
A．m＝ B．m＞ C．m＜ D．m＝n
【解答】解：由圖乙可知，熱敏電阻與電阻R串聯，因串聯電路中各處的電流相等，
由I＝可得熱敏電阻與電阻R兩端的電壓之比 ＝＝＝m 則RT＝mR，
由圖丙可知，熱敏電阻與電阻R并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以通過熱敏電阻與電阻R的電流之比為，＝＝n 則RT′＝，
RT的阻值隨溫度升高而減小，因熱敏電阻受溫度的影響，溫度越高電阻越大，所以RT＞RT′，則mR＞，即m＞。
故選：B。
2．（2022 雞西）請你仔細觀察并分析電路圖，下列說法正確的是（　　）
A．兩燈串聯，兩電壓表示數相同
B．兩燈并聯，兩電壓表示數不同
C．兩燈串聯，兩電壓表示數不同
D．兩燈并聯，兩電壓表示數相同
【解答】解：由圖可知，燈L1與L2串聯，電壓表V1測電源電壓，電壓表V2測L2兩端的電壓，由串聯電路電壓規律可知，U＝U1+U2，電壓表V1的示數大于電壓表V2的示數。
故選：C。
3．（2022 哈爾濱）將燈泡L1“2.5V 0.3A”和燈泡L2“3.8V 0.3A”串聯在電路中，當電路中的電流是0.3A時，L1、L2兩端電壓之比是 　 　，燈泡 　 　更亮。
【解答】解：根據串聯電路電流特點，則，當電路中的電流是0.3A時，通過燈泡L1、L2的電流都是0.3A，實際電流等于額定電流，實際電壓等于額定電壓，小燈泡都正常發光。則實際電壓之比U1：U2＝2.5V：3.8V＝25：38；L1、L2的電功率分別是P1＝U1I＝2.5V×0.3A＝0.75W，P2＝U2I＝3.8V×0.3A＝1.14W，P2＞P1，所以燈泡L2更亮。
故答案為：25：38；L2。
4．（2022 陜西）在“探究并聯電路電流特點”的實驗中，小華設計了如圖﹣1所示的電路進行實驗。
（1）連接電路時，開關應處于 　 　狀態。
（2）實驗中，在A、B、C三處各接入一個電流表，并選擇合適的量程。閉合開關，測得A、B、C三處的電流分別為IA、IB、IC。更換多組 　 　（選填“相同”或“不同”）規格的燈泡重復實驗，部分實驗數據如表所示。
實驗序號 IA/A IB/A IC/A
1 0.46 0.18 0.28
2 0.36 0.20 0.16
3 0.7 0.32 0.38
（3）分析實驗數據可得：在并聯電路中，干路電流與各支路電流的關系是 　 （寫出關系式）。
（4）小華在某次實驗時，測得C處電流IC為0.30A，觀察到A處電流表指針位置如圖﹣2所示，則A處電流大小為 　 　A。21·cn·jy·com
【解答】解：（1）為了保護電路，連接電路時開關應斷開；
（2）為了使結論更具普遍性，應使用不同規格的燈泡進行實驗；
（3）分析表格中實驗數據可知，在并聯電路中，干路電流等于各支路電流之和，表達式為：IA＝IB+IC；
（4）由電路圖可知，C處為支路，A處為干路，由并聯電路的電流特點可知，A處的電流應大于C處的電流，
由圖﹣2中電流表的指針位置可知，電流表選用的是0～3A的量程，分度值為0.1A，示數為0.8A，因此A處電流大小為0.8A。
故答案為：（1）斷開；（2）不同；（3）IA＝IB+IC；（4）0.8。
（2022 賀州）賀州市水利資源豐富，小明設計了如圖甲所示的水文站測量桂江水位的原理圖。電源電壓U＝3V，定值電阻R0＝10Ω，滑動變阻器R長20cm，最大阻值20Ω。且滑動變阻器的阻值隨滑片P從最上端C位置移動到最下端D位置的過程中均勻變化（滑片P移動過程中摩擦不計）。彈簧下端懸掛一重為50N的物體AB，其底面積為0.01m2、長為0.3m。彈簧伸長量與它受到拉力的關系如圖乙所示（不計彈簧質量，連接彈簧兩端的絕緣細繩不可伸長）。求
（1）當物體AB上表面與水面相平時，物體AB受到的浮力大小；
（2）當水面從物體AB的上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面的過程中，彈簧伸長了多少cm？
（3）閉合開關S后，當水面在物體AB上表面時，滑片剛好在滑動變阻器R的最上端C位置，水面從物體AB上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面時，電壓表的示數是多少？
【解答】解：（1）當物體AB上表面與水面相平時，物體AB剛好浸沒水中V排＝V物＝Sh＝0.01m2×0.3m＝3×10﹣3m3；【來源：21cnj*y.co*m】
物體AB所受浮力F浮＝G排＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N；
（2）水面與物體AB上表面相平時，彈簧對物體的拉力F彈＝G物﹣F浮＝50N﹣30N＝20N；
水面下降至與物體AB下表面相平時，彈簧對物體的拉力F彈′＝G物＝50N；
水面從物體AB上表面逐漸下降至與下表面相平過程中，彈簧拉力的變化量ΔF＝F彈'﹣F彈＝50N﹣20N＝30N；
由乙圖可知：；
物體剛好離開水面時，由得彈簧伸長的長度ΔL′＝＝15cm；
（3）水面從物體AB上表面逐漸下降至下表面相平時，彈簧伸長15cm，即滑片下移15cm，接入電路的電阻變化量ΔR＝＝15Ω；21世紀教育網版權所有
此時滑動變阻器接入電路中的電阻 R′＝R﹣ΔR＝20Ω﹣15Ω＝5Ω；
R′與R串聯，R'的電流I′＝I＝＝0.2A；
電壓表的示數U′＝I′R′＝0.2A×5Ω＝1V。
答：（1）物體AB受到的浮力大小為30N；（2）彈簧伸長了15cm；（3）電壓表的示數為1V。
1．（2022 黃浦區二模）在如圖所示的電路中，滑動變阻器滑片Р位于中點。用電阻R3替換R1（R3＞R1）后，在確保電路安全的前提下，能使電流表A與A1示數差值與替換R1前相同的方法是（　　）21*cnjy*com
A．增大電源電壓，不移動滑片Р
B．減小電源電壓，不移動滑片P
C．電源電壓不變，滑片P向右移
D．電源電壓不變，滑片P向左移
【解答】解：由電路圖可知，R1（或R3）與R2并聯，A測干路電流，A1表測通過R2的電流；
替換前，電流表A與A1示數差值為：
ΔI＝I﹣I1＝+﹣＝﹣﹣﹣﹣①
替換后，電流表A與A1示數差值為：
ΔI′＝I′﹣I1′＝+﹣＝﹣﹣﹣﹣②
由于R3＞R1，對比①②可知，要使電流表A與A1示數差值與替換R1前相同，需增大電源電壓，故A符合題意，BCD不符合題意。
故選：A。
2．（2022 蕪湖模擬）在如圖所示的電路中，電阻Rl標有“6Ω 1A”，R2標有“3Ω 1.2A”，電流表Al、A2的量程均為0～3A，電壓表的量程0～15V。閉合開關S后，為保證Rl、R2均不損壞，則允許的最大電源電壓和此時通過電流表A1的電流分別為（　　）
A．9.6V，1A B．6V，1A C．3.6V，2.2A D．3.6V，1.8A
【解答】解：開關閉合后，兩電阻并聯，電壓表測電源的電壓，電流表A1測干路電流，電流表A2測通過電阻R2的電流，
（1）標有“6Ω 1A”，R2標有“3Ω 1.2A”，
根據歐姆定律可得：
電阻R1兩端允許的最大電壓為U1＝I1R1＝1A×6Ω＝6V，
電阻R2兩端允許的最大電壓為U2＝I2R2＝1.2A×3Ω＝3.6V，
由并聯電路，各支路兩端的電壓相等，且6V＞3.6V，
為了保護電阻R2，電源電壓不能超過3.6V；
（2）此時通過電阻R1的電流為：
I1＝＝＝0.6A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
故干路電流表A1的示數I＝I1+I2＝0.6A+1.2A＝1.8A。
故選：D。
3．（2022 定遠縣二模）如圖是一把既能吹冷風又能吹熱風的電吹風的簡化電路示意圖，圖中A是電動機，B是電熱絲．將插頭插入插座后，下列說法正確的是（　　）
A．只閉合開關S1，電吹風吹出熱風
B．閉合開關S1、S2，通過電動機和電熱絲的電流一定不相等
C．同時閉合開關S1、S2，通過電動機和電熱絲的電流一定相等
D．同時閉合開關S1、S2，電動機和電熱絲兩端的電壓一定相等
【解答】解：A、若只閉合開關Sl，只有電動機與電源串聯，電熱絲不工作，電流只經過電動機，所以電吹風吹出的是冷風，故A錯誤；
BCD、若將開關Sl、S2都閉合，電動機與電熱絲并聯后連接在電源上，由并聯電路的電壓特點可知電動機和電熱絲兩端的電壓一定相等；因電動機和電熱絲的規格不一定相同，根據I＝可知，通過電動機和電熱絲的電流不一定相等，故BC錯誤，D正確。
故選：D。
4．（2022 歷下區三模）下列關于圖中的家庭電路，說法正確的是（　　）
A．兩孔插座和三孔插座的連接都正確
B．丙燈的安裝和開關的連接是正確的
C．乙處的插座與丙燈是串聯在一起的
D．乙處三孔插座的電路圖符號為
【解答】解：A、兩孔插座的接法是左零右火；據圖可知，兩孔插座的兩孔分別接到了零線和地線上；三孔插座的左孔接的是零線，上孔接的是地線，右孔接的是火線；故兩孔插座連接錯誤，三孔插座的連接正確，故A錯誤；
B、在丙燈的安裝及開關的連接中，火線直接進入開關，再進入燈泡頂端的金屬點，零線直接接燈泡的螺旋套，這樣在更換燈泡時，斷開開關，切斷火線，更安全，故B正確；
C、電路中乙處的插座與丙燈是獨立工作、互不影響的，所以它們是并聯的，故C錯誤；
D、在電路圖中，三孔插座的規定符號是：，故D錯誤。
故選：B。
5．（2022 錦江區模擬）如圖所示，當開關S1斷開，S2接通時，電壓表讀數為3V，當開關S1接通，S2斷開時，電壓表的示數為1.6V。那么，當S1、S2均斷開時，小燈泡L1和L2兩端的電壓分別為（　　）
A．1.6 3V B．1.4V 1.6V C．3V 1.4V D．3V 1.6V
【解答】解：
由圖知，當開關S1斷開，S2接通時，兩燈串聯，電壓表測電源電壓，所以電源電壓U＝3V；
當開關S1接通，S2斷開時，兩燈仍串聯，電壓表測L2兩端的電壓，即U2＝1.6V，
由串聯電路的電壓規律知，L1兩端的電壓U1＝U﹣U2＝3V﹣1.6V＝1.4V。
故選：B。
6．（2022 瑤海區三模）如圖所示，R1、R2、R3是三個阻值不同的定值電阻，且R1：R2：R3＝1：2：6，已知R1＝5Ω，把它們并聯起來接入電路時的總電阻為 　 　Ω。
【解答】解：根據題意可知，R1：R2：R3＝1：2：6，已知R1＝5Ω，則：R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，R3＝6R1＝6×5Ω＝30Ω；
三個電阻并聯，則：＝++＝++，解得：R＝3Ω。
故答案為：3。
7．（2022 佛山模擬）當一導體兩端的電壓為4V時，通過它的電流為1A，則這導體的電阻為 　 　Ω；當兩端電壓為8V時，則導體的電流為 　 　A；當兩端電壓為0V時，則導體的電阻為 　 　Ω。
【解答】解：由I＝可知該導體的電阻為：R＝＝＝4Ω；
電阻是導體的一種性質，與導體兩端的電壓無關，因此當該導體兩端電壓為8V時，電阻不變，
則導體的電流為：I′＝＝＝2A；
當導體兩端電壓為0V時，導體的電阻不變，仍為4Ω。
故答案為：4；2；4。
（2022 惠城區一模）在探究電流與電壓關系的實驗中，有以下器材：干電池兩節、電流表、電壓表、定值電阻R（5Ω）、滑動變阻器（20Ω 1A）、滑動變阻器（50Ω 1A）、開關一個、導線若干。
（1）用筆畫線代替導線，將圖甲所示的實驗電路補充完整。
（2）正確連接電路，閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片P移動到 　 　（選填“a”或“b”）端。
（3）閉合開關S后，發現電壓表無示數，電流表有示數，則電路故障可能是 　 　。
（4）排除故障后，繼續進行實驗，并將實驗數據記錄在下表中，表格中的①處應該填寫　 　，
請你依據表中數據在題圖乙中畫出電流I與電壓U的關系圖象。
實驗次數 1 2 3 4 5 6
① 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
電流I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
（5）根據圖象，可得出的結論是：　 。
（6）依據實驗數據可以判斷，實驗中選用的滑動變阻器的規格是 　 。
【解答】解：（1）因為電源電壓為3V，所以電壓表選用0﹣3V的量程與電阻并聯；電路的最大電流為I＝＝＝0.6A，所以電流表選用0﹣0.6A的量程與電阻串聯，如下圖所示：21·世紀*教育網
；
（2）為了保護電路，閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移動到阻值最大處，即a端；
（3）閉合開關后，電流表有示數，說明電路為通路，電壓表示數為零，說明與電壓表并聯的電阻R短路；
（4）要探究電流與電壓的關系，需要控制電阻不變，改變電阻兩端的電壓和電流，用電壓表測量電阻兩端的電壓，用電流表測量出通過電阻的電流，故①處應該填：電壓U/V；
根據表中數據，描點畫出圖象，如下圖：
（5）因電流I與電壓U的關系圖象為過原點的直線，故可得出的結論是：在電阻不變時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比；www-2-1-cnjy-com
（6）由表格數據知當定值電阻兩端的電壓為0.5V時電路的電流為0.10A，此時滑動變阻器兩端的電壓為U滑＝U﹣U1＝3V﹣0.5V＝2.5V，
由歐姆定律I＝可知，此時滑動變阻器的電阻為：R滑＝＝＝25Ω＞20Ω，所以需要“50Ω 1A”的滑動變阻器。
故答案為：（1）見解析；（2）a；（3）R短路；（4）電壓U/V；見解析；（5）在電阻不變時，通過導體的電流與導體兩端的電壓成正比；（6）50Ω 1A。
9．（2022 衡陽模擬）在如圖所示的電路中，R1＝15Ω，R2＝10Ω，閉合開關后，電流表示數為0.3A。試求：
（1）電源電壓是多少？
（2）通過R2的電流是多少？
（3）電路總電阻是多少？
【解答】解：由電路圖可知，R1與R2并聯，電流表測R2支路的電流。
（1）（2）由于電流表示數為0.3A，所以通過R2的電流為0.3A，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由I＝可得電源的電壓：
U＝U2＝I2R2＝0.3A×10Ω＝3V；
（3）通過R1的電流：
I1＝＝＝0.2A，
由于并聯電路干路電流等于各支路電流的和，
所以干路的電流為：
I＝I1+I2＝0.2A+0.3A＝0.5A，
電路總電阻為：
R＝＝＝6Ω。
答：（1）電源電壓是3V；（2）通過R2的電流是0.3A；（3）電路總電阻是6Ω。
10．如圖所示電路，開關S接到a時，電壓表示數為6V，開關S接到b時，電壓表示數為4V，求：
（1）此時燈L1兩端的電壓為多少？
（2）如果開關S接到a時，燈L1、L2在電路里是怎么連接的？
（3）在開關S接到a時，通過燈L2的電流是0.6A，通過燈L1的電流是多少？
【解答】解：
（1）由圖知，當開關S接到a時，兩燈泡串聯，電壓表測電源電壓，即電源電壓U＝6V；
當開關接到b時，兩燈泡仍然串聯，電壓表測L2兩端的電壓，即燈L2兩端的電壓U2＝4V，
因為串聯電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，
所以燈L1兩端的電壓：U1＝U﹣U2＝6V﹣4V＝2V。
（2）當開關S接到a時，L1、L2串聯；
（3）當開關S接到a時，因為串聯電路中電流處處相等，所以通過燈L1的電流I1＝I2＝0.6A。
答（1）此時燈L1兩端的電壓為2V；
（2）開關S接到a時，燈L1、L2串聯；
（3）通過燈L1的電流是0.6A。
專題22 歐姆定律　電路計算
課題1思維導圖 自主學習區
課題2考點管理 明確考點分布
歸類探究1、解釋歐姆定律的內容和數學表達式 悟透各類題型
例題選講1
變式演練1
歸類探究2、伏安法測電阻 悟透各類題型
例題選講2
變式演練2
歸類探究3、概述串聯電路的電流和電壓的特點；概述并聯電路的電流和電壓的特點　 悟透各類題型
例題選講3
變式演練3
課題3.走進重高 命題規律分析
課題4.課堂練習 提升解題能力
課題5.限時集訓 點拔拓展延伸
21世紀教育網 www.21cnjy.com 精品試卷·第 2 頁 （共 2 頁）
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