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勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系
知識(shí)銜接
回顧初中：
1.勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程-時(shí)間圖像，如圖所示：
（1）該圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，它說(shuō)明做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)的路程與時(shí)間成正比。
（2）該圖像的縱坐標(biāo)表示路程，橫坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間，利用一組對(duì)應(yīng)的時(shí)間和路程值，可求出該物體運(yùn)動(dòng)速度的大小。
（3）可以通過(guò)圖像得出某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程。
（4）可以通過(guò)圖像得出該物體通過(guò)某段路程需要的時(shí)間。
（5）如果是兩條圖線在同一個(gè)圖中，可以比較兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度的大小。
（6）如果路程-時(shí)間圖像中某段時(shí)間內(nèi)圖線是水平的（如圖AB段所示），說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)物體是靜止的。
2.勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間（v-t）圖像如圖所示，它是與時(shí)間軸平行的直線，可以直接得出物體的速度。
同一勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像和v-t圖像形狀不同。
銜接高中：
無(wú)論是勻加速過(guò)程還是勻減速過(guò)程，設(shè)初速度為，經(jīng)時(shí)間t后，其末速度變?yōu)椋虼似渌俣茸兓?br/>根據(jù)加速度的定義式
所以這就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式。
（1）速度公式反映了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，式中是開(kāi)始計(jì)時(shí)的瞬時(shí)速度（初速度），是經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的瞬時(shí)速度（末速度）。
（2）速度公式中、、a都是矢量，在直線運(yùn)動(dòng)中，規(guī)定正方向后，都可用帶正、負(fù)號(hào)的代數(shù)表示，因此，對(duì)計(jì)算出的結(jié)果中的正、負(fù)，需根據(jù)正方向的規(guī)定加以說(shuō)明。
（3）若初速度=0,則v=at,瞬時(shí)速度與時(shí)間成正比。
（4）利用 計(jì)算未知量時(shí)，若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則代入公式計(jì)算時(shí)a應(yīng)取正值；若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則代入公式計(jì)算時(shí)a應(yīng)取負(fù)值。
習(xí)題銜接
1.物體做直線運(yùn)動(dòng)，其速度隨位移變化的規(guī)律為，則( )
A.物體的初速度為4 m/s B.物體的加速度為
C.物體在第5 s末的速度為10 m/s D.物體在前5 s內(nèi)的平均速度為10 m/s
2.賽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，10 s末的速度為50 m/s，則該車的加速度大小是( )
A. B. C. D.
3.玩具汽車以10m/s的速度勻速行駛，現(xiàn)以的加速度使其做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s后速度將達(dá)到( )
A.10m/s B.15m/s C.20m/s D.25m/s
4.一艘快艇以的加速度在海面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，快艇的初速度是6m/s，10s末時(shí)的速度大小是( )
A.22m/s B.26m/s C.19m/s D.48m/s
5.以6 m/s的速度在水平面上運(yùn)動(dòng)的小車，如果獲得與運(yùn)動(dòng)方向同向的加速度，它的速度增加到10 m/s所經(jīng)歷的時(shí)間為( )
A.2 s B.3s C.5 s D.8 s
6.某質(zhì)點(diǎn)以的恒定加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.在任意1 s內(nèi)末速度是初速度的2倍
B.第2 s末的速度比第1 s初的速度大2 m/s
C.2 s內(nèi)的位移一定是1 s內(nèi)的位移的2倍
D.第n s末的速度比第1 s末的速度大 m/s
7.勻速運(yùn)動(dòng)的汽車從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止。若測(cè)得剎車時(shí)間為t，剎車位移為s，根據(jù)這些測(cè)量結(jié)果不可以求出( )
A.汽車剎車過(guò)程的初速度 B.汽車剎車過(guò)程的加速度
C.汽車剎車過(guò)程的平均速度 D.汽車剎車過(guò)程的制動(dòng)力
8.一輛勻加速直線行駛的汽車，經(jīng)過(guò)路旁兩根電線桿共用時(shí)5 s，汽車的加速度大小為，它經(jīng)過(guò)第2根電線桿時(shí)的速度大小為15 m/s，則汽車經(jīng)過(guò)第1根電線桿時(shí)的速度大小為( )
A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s
9.物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知加速度為，則( )
A.物體在某秒末的速度一定是該秒初的速度的2倍
B.物體在某秒末的速度一定比該秒初的速度大2m/s
C.物體在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2m/s
D.物體在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2m/s
答案
1.答案：C
解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系式與對(duì)比可知，物體的初速度為零，加速度為，故A、B錯(cuò)誤；由可得，故C正確；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可得，物體在前5 s內(nèi)的平均速度為，故D錯(cuò)誤.
2.答案：B
解析：賽車做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律有，10s未的速度為50m/s，故可得，由此可知ABC項(xiàng)錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確，應(yīng)選B
3.答案：B
解析：根據(jù)，算出5s后速度達(dá)到，故B項(xiàng)正確。綜上所述，本題正確答案為B。
4.答案：B
解析：根據(jù)
可得，故B正確， ACD錯(cuò)誤。
故選：B。
5.答案：A
解析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式有，有：，解得：；故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A。
6.答案：D
解析：A、由速度公式得知，當(dāng)時(shí)，任意1s內(nèi)末速度比初速度大2m/s，而不是末速度是初速度的2倍.故A錯(cuò)誤.
B、第2s未的速度比第1s初的速度大4m/s.故B錯(cuò)誤.
C、當(dāng)初速度為零時(shí)，第2s內(nèi)的位移才是第1s內(nèi)的位移的3倍.故C錯(cuò)誤.
D、根據(jù)速度時(shí)間公式得，，即第ns末的速度比第1s末的速度，故D正確；
故選：D.
7.答案：D
解析：A、汽車的平均速度，計(jì)算得出初速度，平均速度為.故A、C正確；
B、加速度，所以B選項(xiàng)是正確的；
D、因?yàn)槠嚨馁|(zhì)量未知根據(jù)牛頓第二定律無(wú)法求出汽車剎車過(guò)程中的制動(dòng)力，故D錯(cuò)誤。
本題選不能求出的，所以D選項(xiàng)是正確的。
8.答案：D
解析：由題意知，根據(jù)得，，故選D。
9.答案：B
解析：AB、在任何18內(nèi)物體的末速度一定比初速度大2m/s，不是兩倍的關(guān)系。故A錯(cuò)誤，B正確;
C、某1s初與前1s末為同一時(shí)刻，速度相等.故C錯(cuò)誤;
D、物體在任一秒的末速度比前一秒的初速度大4m/s，故D錯(cuò)誤.
故選：B

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