資源簡介

三年級數學上冊知識點歸納總結
三年級數學上冊知識點歸納總結
第一單元知識要點
1、鐘面上有3根針，它們分別是時針、分針和秒針，其中走得最快的是秒針，走得最慢的是時針。
2、鐘面上有12個數字，12個大格，60個小格；每兩個數之間是1個大格，也就是5個小格。
3、時針走1大格是1小時；分針走1大格是5分鐘，走1小格是1分鐘；秒針走1大格是5秒鐘，走1小格是1秒鐘。
4、時針走1大格，分針正好走1圈，分針走1圈是60分，也就是1小時。時針走1圈，分針要走12圈。
5、分針走1格，秒針正好走1圈，秒走1圈是60秒，也就是1分鐘。
6、時針從一個數走到下一個數是1小時。分針從一個數走到下一個數是5分鐘。秒針從一個數走到下一個數是5秒鐘。
7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：(3點整（9點整。
8、公式。（每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)1時＝60分1分＝60秒半時＝30分
9、求簡單經過時間的方法：可以觀察時針和分針，數出經過的時間；也可以用結束的時間減去開始的時間。
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第一單元易錯知識點
1、秒，是比分更小的時間單位。秒針走一小格的時間就是1秒，走一圈就60小格，也就是60秒。1分＝60秒。
2、時、分、秒每相鄰兩個時間單位之間的進率都是60。
3、求簡單經過時間的方法：結束時間﹣開始時間＝經過時間。
易錯題解析
例1：在100米賽跑中，李強用了14秒，張苗用了15秒。他們倆誰跑得快
思路解析
跑相同的距離，用時越短，跑得越快。
正確解答
因為14秒<15秒，所以李強跑得快。
例2：一輛貨車上午9時從北京出發，下午1時到達送貨地點，求貨車在路上行駛多長時間
思路解析
可以把貨車行駛時間分為兩段，第一段從上午9時到中午12時，是3個小時;第二段從中午12時到下午1時，是1個小時一共3+1=4(時)。
正確解答
12-9=3(時)3+1=4(時)
答:貨車在路上行駛4時，
例3：育才小學舉行元旦晚會。
這場聯歡會一共用了()小時( )分鐘。
思路分析
演出開始時的時間是:2時50分，結束時的時間是:5時25分，聯歡會共用的時間是用結束時間減開始時間。即:5時 25 分 -2 時50分=2 時 35分。豎式如下:(注意借位時借的是60)
正確解答
2時35分。
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第二單元知識要點
1.兩位數加兩位數的口算方法
(1)先把其中一個兩位數分成整+數和一位數，再用另一個兩位數依次加整十數和一位數。
(2)把兩個兩位數都分成整十數和一位數，先算整十數加整十數，再算一位數加一位數，最后把兩次所得的和相加。
注意:口算兩位數加兩位數時，如果個位上的數相加滿十，一定不要忘記向十位進1。
2.兩位數減兩位數的口算方法
（1）把減數分成整十數和一位數，先用被減數減整十數，再用所得的差減一位數。
注意:口算兩位數減兩位數時，如果個位上的數不夠減，要從十位退1再減。
3.筆算幾百幾十加幾百幾十的方法
（1）相同數位對齊，從個位加起，如果十位上的數相加滿十，要向百位進1。
4.筆算幾百幾十減幾百幾十的方法
相同數位對齊，從個位減起，如果十位上的數不夠減，就從百位退1，在十位上加10再減。
5.用估算解決問題
可以先把每個三位數都看成與它接近的整百數，再進行計算;也口以先把每個三位數都看成與它接近的幾百幾十數，再進行計算。
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第二單元易錯知識點
一、口算兩位數加兩位數
方法1:先把其中一個兩位數分成整十數和一位數，再用另一個兩位數依次加整十數和一位數。
方法2:把兩個兩位數都分成整十數和一位數，先算整十數加整十數。
再算一位數加一位數，最后把兩次所得的和相加。
二、口算兩位數減兩位數
方法:把減數分成整十數和一位數，先用被減數減整十數，再用所得的差減一位數。
三、筆算幾百幾十加幾百幾十
方法:相同數位對齊，從個位加起，如果十位上的數相加滿十，要向百位進1。
四、筆算幾百幾十減幾百幾十
方法;相同數位對齊，從個位減起，如果十位上的數不夠減，就從百位退1，在十位上加10再減。
易錯題解析
例1：苗苗在做一道減法題時，錯把被減數690看成了960，得到的差是430，你知道正確的差是多少
思路解析
尋找不變量，減數沒有變，并且正確的被減數是690，只要計算出減數，用正確的被減數減去減數就可以計算出正確的差。減數就是錯的被減數減去錯的差，即:960-430=530。減數是 530
那么正確的差是690-530=160。
正確解答
減數960-430=530 正確的差:690-530=160
答:正確的差是160
例2：放放媽想買下面的商品，需要準備多少錢
思路解析
做這類題一定要聯系實際生活，計算需要多少錢時，一定是想多不想少。比如199元看作200元，而406元要看作410元。計算需要準備多少錢，把它們加起來即可。
正確解答
199元≈200元 406元≈410元
200+410=610(元)
答:需要準備610元。
例3：一桶油連桶重950克，倒出油的一半，連桶重500克，桶重多少克
思路解析
950克是油和桶的和，倒出油的一半，剩下的重量就是有的一半油和桶重量和，用950-500=450(克)就是一半油的重量，再用450×2=900(克)就是油的重量，桶的重量就是總重量減油的重量。
正確解答
一半油重950-500=450(克)
油總重450×2=900(克)
桶重950-900=50(克)
答:桶重50克。
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第三單元知識要點
1.毫米與分米
(1)尺子上每1厘米長度之間都有10個小格，每個小格的長度就是1毫米，毫米可以用字母表示為“mm”。1厘米=10毫米。
(2)1米=10分米，1分米=10厘米，分米可以用字母表示為“dm”。
2.千米
(1)計量比較長的路程，通常用“千米”作單位，千米可以用字母表示為"km"，千米也叫作公里。
(2)1千米=1000米
(3)千米與米之間的換算:把千米換算成米，在千米數的末尾添上3個0;把米換算成千米，在米數的末尾去掉3個0。
例:8千米=8000米 9000米=9千米
3.噸
(1)計量較重的或者大宗物品的重量，通常用噸作單位，噸用字母表示為“t”。
(2)1噸=1000千克
(3)噸與千克的換算:把噸換算成千克，在噸數的末尾添上3個0;把千克換算成噸，在千克數的末尾去掉3個0。
例:4噸=4000千克 5000千克=5噸
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第三單元易錯知識點
一、毫米、分米的認識
①尺子上每1厘米長度之間都有10個小格，每一個小格的長度是1毫米。毫米用字母表示:mm。
1厘米=10毫米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米
二、千米的認識
①計算比較長的路程，通常用千米作單位，千米用字母表示:km，千米也叫公里。
②1千米=1000米 1000米=1千米。
把千米換算成米，在千米數的末尾添上3個0;把米換算成千米，在米數的末尾去掉3個0。
三、噸的認識
①計量較重的物品的質量時，通常用噸作單位，噸用字母表示為:t。
②1噸=1000千克 1000千克=1噸。
把噸換算成千克，在噸數的末尾添上3個0;把千克換算成噸，在千克數的末尾去掉3個0。
易錯題解析
例1：選擇:把100米和1千米合起來是( )
A. 101米 B.11千米 C.1100米
思路解析
本題要注意的是單位不統一1千米=1000米，1000米+100米=1100 米，答案選C。正確解答
C
例2：馬拉松比賽，從起點開始設服務站，以后每隔1000米設一個，小明跑到第9個服務站時，他跑了多少千米
思路解析
每兩個服務站之間是1個1000米，那么第一個服務站到第2個服務站之間是1個1000米，第1個服務站到第3個服戰就是2個1000米，以此類推，第1個服務站到底9個服務站就有8個 1000米，即就是 8000 米，最后要換算單位。
正確解答
1000×(9-1)=8000(米) 8000米=8千米
答:他跑了8千米。
例3：用一個杯子向一個空瓶子里倒水，如果倒入2杯水(滿杯)，則連瓶共重360克:如果倒入4杯水(滿杯)則連瓶共重520克。一杯水和一個瓶子各重多少克
思路解析
用等式表示題中的數量關系
瓶子的質量+2杯水的質量=360克
瓶子的質量+4杯水的質量=520克
從兩個等量關系式中相同的量是瓶子的質量，把第①個和第②個算式上下相減，②-①=2杯水的質量=520克-360克=160克
即一杯水=160+2=80 克 瓶子質量就用360-2x80=200克。
正確解答
2杯水質量=520-360=160(克)
一杯水質量160÷2=80(克)
杯子質量360-160=200(克)
答:杯子質量是200克，一杯水質量是80克。
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第四單元易錯知識點
一、加減法的計算法則
1.加法計算法則
相同數位對齊;
從個位算起;
哪一位上的數相加滿十，就要向前一位進1。
2.減法計算法則
相同數位對齊;
從個位算起；
哪一位上的數不夠減，就要從前一位退1當10，加上本位上的數再減；
2.加減法的估算
把數看作與它最接近的整十，整百數或幾百幾十數……再口算確定數的范圍。
注意:在遇到估算錢的實際問題時，要估大不估小。
3.加減法的驗算
(1)加法的驗算
方法有兩種：
1）交換加數的位置再算一遍，看兩次的計算結果是否相等。
2）用和減去其中一個加數，看結果是否等于另一個加數。
(2)減法的驗算
方法有兩種：
1）用被減數減差，看結果是否等于減數。
2）把減數與差相加，看結果是否等于被減數
4.解決問題
解決實際問題時，先分析清楚具體的情況，再進行解題。
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第四單元易錯知識點
一、加減法的筆算
1.筆算相同點
(1)相同數位對齊
(2)從個位算起
2.筆算不同點
(1)加法:哪一位上的數相加滿十，就要向前一位進1。
(2)減法:哪一位上的數不夠減，就要從前一位退1當10，加上本位上的數再減。
二、加減法的估算
結合實際，把算式中的數分別看作與它接近的整十、整百數或幾百幾+數……再口算確定得數的范圍。
三、加減法的驗算
1.加法驗算
(1)交換加數的位置再算一遍，看兩次的計算結果是否相等。
(2)用和減去其中一個加數，看結果是否等于另一個加數。
2.減法驗算
(1)用被減數減差，看結果是否等于減數。
(2)用差加減數，看結果是不是等于被減數。
易錯題解析
例1：計算702-354
思路解析
豎式計算，從個位算起。個位上2減4不夠減，十位上的數是0，所以先從百位退1，十位得到一個1，再退給個位，十位上剩下9個十。
正確解答
例2：購物
(1)小剛想買一輛自行車，一個籃球和一盞臺燈，大約需要準備多少錢
(2)小剛買這三種商品各一件，收銀員應收多少錢
思路分析
第(1)問題中是大約，所以這道題需要估算，在實際生活中，像消費這方面盡量往多估算，209估算為210,498估算為500,295估算為300。加起來就是大約準備的錢。第(2)問就是計算實際花費多少元，只需把標價加起來算出總數即可。
正確解答
(1)209≈210 498≈500 295≈300
210+500+300=1010(元)
答:大約需要準備1010元。
(2)209+498+295=707+295=1002(元)
答:收銀員應收1002元。
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第五單元知識要點
1.倍的意義:一個數里面有幾個另一個數，我們就說一個數是另一個數的幾倍。
2.求一個數是另一個數的幾倍:用一個數除以另一個數。
3.求一個數的幾倍是多少:用乘法計算。
例:觀察下圖，回答問題。
(1)香蕉的數量是蘋果的6倍，香蕉有多少個
(2)桃有15個，桃的數量是蘋果的數量的多少倍
解答:
(1)5×6=30(個)
答:香蕉有30個。
(2)15÷5=3
答:桃的數量是蘋果的數量的3倍
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第五單元易錯知識點
1.倍的意義
一個數里面有幾個另一個數，就說一個數是另一個數的幾倍。
2.求一個數是另一個數的幾倍的解題方法
求一個數是另一個數的幾倍，就是求一個數里面有幾個另一個數，用一個數除以另一個數。
3.求一個數的幾倍是多少的解題方法
求一個數的幾倍是多少，用乘法計算減數。
易錯題解析
例1：青青今年5歲媽媽今年35歲明年媽媽的年齡是青青的幾倍
思路解析
問題中問的是明年媽媽年齡是青青的幾倍，那么就要用明年媽媽的年齡除以明年青青的年齡，所以先算出明年媽媽和青青的年齡分別是多少，再相除。
正確解答
明年媽媽:35+1=36(歲) 明年青青:5+1=6(歲) 36÷6=6倍
答:明年媽媽的年齡是青青的6倍。
例2：小冬有35張郵票，小南的郵票比小冬的3倍多3張，小南有多少張郵票
思路解析
此題的關鍵是"小南的郵票比小冬的3倍多3張”從這句話可以知道小冬是標準量，是1倍數，而小南是比較量是多倍數，從條件可知小南的倍數是3倍多3張。那么1倍是35張，3 倍就是3 x35=105 張，再多 3 張就加上 3，即 105+3=108 張。
正確解答
35×3+3=108(張)
答:小南有108張郵票。
例3：植物園里海棠花有30棵，月季花的棵樹比海?；ǘ?倍，月季花有多少棵
思路解析
此題要理解“月季花的棵樹比海堂花多3倍”海堂花是了倍數，但是月季花不是3倍，月季花比海棠花多3倍，也就是說月季花是(3+1)=4倍，所以月季花=30x4=120(棵)
。
正確解答
30×(3+1)=120(棵)
答:月季花有120棵。
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第六單元知識要點
1.口算乘法
整十、整百數乘一位數的口算方法:先把整十數、整百數0前面的數與一位數相乘，算出積后，再看因數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
2.筆算乘法
(1)多位數乘一位數(連續進位)的筆算方法:
相同數位對齊;
從個位乘起；
用一位數依次去乘多位數的每一個數位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾，與哪一位相乘，積就寫在哪一位的下面；
(2)0與任何數相乘都等于0。
(3)一個因數中有0的乘法的計算:
相同數位對齊;
從個位乘起;
用一位數依次去乘多位數的每一個數位上的數在與中間的0相乘時，如果沒有進位數，要在那一位上寫0占位，如果有進位數，必須加上。
(4)一個因數末尾有0的乘法的計算:
先用一位數去乘另一個因數0前面的數，再看因數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
示例:
3. 解決問題
(1)關于估算
根據實際情況，采用估大或估小的策略解決實際問題。
(2)歸-與歸總問題
歸一問題：先用除法求出單一量，再用乘法求出新的總量。
歸總問題：先用乘法求出總量，再用除法求出新的每份數或新的單一量。
示例:小紅10分鐘做了5道豎式計算題，照這樣的速度，小紅40分鐘可以做多少道豎式計算題
解答：
40÷10=4 4×5=20(道)
答:小紅40分鐘可以做20道豎式計算題。
三年級數學上冊知識點歸納總結
第六單元易錯知識點
1.整十、整百數乘一位數的口算方法
先把整十數，整百數0前面的數與一位數相乘，算出積后，再看因數的末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
2.筆算乘法
(1)多位數乘一位數(連續進位)的筆算方法:
相同數位對齊;從個位乘起;用一位數依次去乘多位數的每一個數位上的數，哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾，與哪一位相乘積就寫在哪一位的下面;
(2)0與任何數相乘都等于0：
(3)一個因數中有0的乘法的計算:
相同數位對齊;從個位乘起用一位數依次去乘多位數的每一個數位上的數，在與中間的0相乘時，如果沒有進位數，要在那一位上寫0占位，如果有進位數，必須加上。
(4)一個因數末尾有0的乘法的計算:
先用一位數去乘另一個因數0前面的數，再看因數的末尾有幾個0就在積的末尾添上幾個0。
3.解決問題
(1)關于估算
根據實際情況，采用估大或估小的策略解決實際問題。
(2)歸一與歸總問題
歸一問題：先用除法求出單一量，再用乘法求出新的總量。
歸總問題：先用乘法求出總量，再用除法求出新的每份數或新的單一量。
易錯點解析
例1：學校買了3個足球，共花費75元，照這樣計算，買7個足球要花多少元
思路解析
買3個足球是75元，那么先計算出一個足球的價錢，一個足球單價乘7就是總共花的錢。
正確解答
足球單價:75÷3=25(元)
總價:25×7=175(元)
答：買7個足球要花175元。
例2：包裝一個小禮盒需要41厘米長的彩帶，現在有5個這樣的小禮盒，估一估，準備2米長的彩帶夠嗎
思路解析
估算是這道題的解題關鍵，41厘米>40厘米，5個40厘米是2米，也就是說5個小禮盒的彩帶大于2米，那么準備2米的彩帶不夠。
正確解答
41×5=205(厘米) 205厘米>200厘米
答:那么準備2米的彩帶不夠
例3：一棟6層的樓房，每兩層之間的樓梯有12級臺階，小芳每分鐘走9級臺階( )分鐘能從一樓走到四樓。
思路解析
先要計算出一樓到四樓一共有多少級臺階，臺階總數除以9就是時間。把相鄰兩層樓之間的臺階數叫作一個間隔，一樓到四樓有3個間隔，一共3×12=36(級)。一樓到四樓時間:36÷9=4(分)。
正確解答
4
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第七單元知識要點
1.四邊形
(1)四邊形的定義:由4條直的邊圍成的封閉圖形是四邊形。
(2)四邊形的特征:有4條直直的邊，有4個角，是封閉圖形。
(3)長方形與正方形
2.周長
(1)周長的定義:封閉圖形一周的長度，叫做周長。
(2)測量周長的方法:繞繩法;或者用尺子測量。
(3)長方形與正方形的周長計算:長方形的周長=2×長+2×寬=2×(長+寬)
正方形的周長=邊長×4
注:對周長的認識不能僅僅停留在公式 要理解周長的本質，靈活解題。
示例:如下圖，甲、乙兩個圖形的周長相比，( )
A.甲的周長大 B.乙的周長大 C.甲乙的周長相等
解答:C
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第七單元易錯知識點
1.四邊形的特征
有4條直的邊，有4個角，是封閉圖形。
2.長方形、正方形的聯系與區別聯系:對邊相等，4個角都是直角。區別:正方形的4條邊都相等。
3.周長
封閉圖形一周的長度，是它的周長。
4.測量周長的方法:
(1)繞繩法
(2)用米尺或直尺測量
5.長方形周長=(長+寬)×2 長方形周長=長×2+寬×2
6.正方形的周長=邊長×4
7.用數量、大小相同的小正方形拼成長方形和正方形，拼成正方形時周長最短，擺成一排拼成的長方形周長最長。
易錯題解析
例1：一個長方形的長是3分米，寬是6厘米，它的周長是多少厘米
思路解析
這里容易忽視長是3分米，先要換算單位，3分米=30厘米，再去利用長方形周長=(長+寬)×2，計算周長。
正確解答
3分米=30厘米 (30+6)×2=72(厘米)
答:長方形周長是72厘米
例2：用一根鐵絲圍成一個邊長為20厘米的正方形，如果改圍成一個長是28厘米的長方形，寬應該是多少厘米
思路解析
本題中要抓住一個不變量，同一根鐵絲去圍成圖形，周長是不變的 ，正方形邊長已知 根據正方形邊長求出鐵絲長度即長方形正方形的周長 20×4=80(厘米)。長方形長是28厘米，周長包括2個長+2個寬，2個寬=周長-2個長，最后除以2即可求出寬。
正確解答
周長:20×4=80(厘米)
2個寬:80-28*2=24(厘米) 寬:24÷2=12(厘米)
答:寬是12厘米。
例3：判斷
1.4條邊都相等的四邊形都是正方形。（ ）
2.下圖中，甲圖形的周長比乙圖形的周長長。( )
思路解析
1.4條邊相等，4個角都是直角是正方形，但是只是四個邊相等的圖形還有 所以這句話是錯的。
2.甲、乙圖形的周長分別包括長方形的一個長和1個寬，中間的曲線是它們的公共邊，也就是說甲圖形和乙圖形的周長相等。題中的說法是錯的。
正確解管
1.×
2.×
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第八單元知識要點
1.分數的初步認識
(1)幾分之一:把一個物體平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。
(2)幾分之幾:把一個物體平均分成若干份，取其中的幾份就是這個物體的幾分之幾。
(3)分數的各部分名稱:
(4)分數的比較大小:
2.分數的簡單計算
(1)同分母分數的加減法:分母不變，只把分子相加減。
(2)1減幾分之幾:把1寫成與減數的分母相同的分數，再進行計算。
示例:
解答:
3.分數的簡單應用
(1)把一些物體看作一個整體進行平均分，其中的一份或幾份可以用分數來表示。
(2)求一個數的幾分之一是多少:用這個數除以平均分成的份數。
(3)求一個數的幾分之幾是多少:先用這個數除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。
示例:誰吃得多 多幾個
解答:
小白兔吃的:30÷5=6(個)
大白兔吃的:30÷6=5(個) 5×2=10(個)
10-6=4(個)
答:大白兔吃的比較多，比小白兔吃的多4個蘑菇。
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第八單元易錯知識點
1.認識幾分之一
把一個物體或圖形平均分成若干份，表示這樣的一份，可以用幾分之一來表示。
2.分數各部分的名稱
3.分數的讀寫法
寫分數時，先寫分數線，然后寫分母，最后寫分子;讀分數時，先讀分母，再度分之，最后讀分子。
4.認識幾分之幾
把一個物體或圖形平均分成若干份，其中的幾份，用分數表示就是幾分之幾。
5.比較大小
(1)分子相同的數比較大小，分母大的分數小;
(2)分母相同的分數比較大小，分子大的分數大；
(3)分子分母(0除外)相同的分數都等于1。
6.分數加、減法
同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
1減幾分之幾的計算方法，把1寫成與減數的分母相同的分數來計算。
7.分數的簡單應用
(1)把一些物體看作一個整體進行平均分，其中的一份或幾份可以用分數表示。
(2)求一個數的幾分之一是多少，就是用這個數除以平均分成的份數。
(3)求一個數的幾分之幾是多少，先用這個數除以分母，求出一份是多少，再用商乘分子。
易錯題解析
例1：(1)把一個西瓜平均分成16塊，每塊是它的（ ）分之( )，寫作( )，分母是( )，分子是( )。
(2)三（4）班女生人數占全班人數的，男生人數占全班人數的()
思路分析
1.西瓜分成 16 份，其中的一份就是十六分之一。
2.本題中把全班人數分成了5份，女生占3份，男生就占5-3=2份占全班的2份。正確解答
(1)十六 一 16 1
(2)
例2：江蘇省的總面積約為10萬平方千米，平原面積約占全省總面積的710江蘇省的平原面積約是多少萬平方千米
思路解析
“平原面積約占全省總面積的10”,在這句話中可以知道全省面積是一個整體，分成了 10 份，平原面積占了7份，先求出一份面積，就可以求出7份面積。
正確解答
一份面積:10÷10=1(萬平方千米)
平原面積:1×7=7(萬平方千米)
答:蘇省的平原面積約是7萬平方千米。
例3：周末，媽媽帶欣欣去采蓮蓬，欣欣采了8根，她采的根數占她們采的總根數的。她們一共采了多少根蓮蓬
思路解析
"她采的根數占她們采的總根數的"從這句話可知，她們采的總數是一個整體，分成了 15 份，欣欣采的根數占了一份，而一份就是8根，所以總數就是用一份乘總份數。
正確解答
一份的量8÷1=8(根)
總數:15×8=120(根)
答:她們一共采了120根蓮蓬。
例4：一根鐵絲長米，用去了它的，還剩幾分之幾
思路解析
這道題很多人會直接用-計算,但是注意用去的,而不是米，所以直接用減法是錯的。還剩幾分之幾，我們把總長看成單位“1”，那么用去就是用1-=，所以用去。
正確解答
1-= 答:還剩。
三年級數學上冊知識點歸納總結
第九單元知識要點
運用集合的方法解決重疊問題一 韋恩圖
1、重疊問題的解題策略
先從已知條件入手進行分析，畫出維恩圖，再借助韋恩圖進行思考。
2、重疊問題的解題方法
方法一:兩部分相加后減去重疊的部分。
方法二:一部分減去重疊的部分，再加上另一部分。
3、小練習:
（1）兩根木棍放在一起(如下圖)，共長200厘米，其中一根木棍長150厘米，另一根木棍長140厘米，中間重疊的部分有多長
（2）三年級(一)班一共有42人，在一項測試中，答對第一題的有13人，答對第二題的有11人，兩題都答對的有5人。那么有多少人兩題都沒答對 (畫出韋恩圖再解答)
解答:
（1）150+140-200=90(厘米)
答:中間重疊的部分長90厘米。
（2）
至少答對一道題:13+11-5=19(人)
42-19=23(人)
答:有23人兩題都沒答對。
三年級數學上冊知識點歸納總結
第九單元易錯知識點
1、重疊問題的解題策略
先從已知條件入手進行分析，畫出維恩圖，再借助韋恩圖進行思考。
2、重疊問題的解題方法
方法一:兩部分相加后減去重疊的部分。
方法二:一部分減去重疊的部分，再加上另一部分。
易錯題解析
例1：兩根木棍放在一起，共長180厘米，其中一根木棍長100厘米中間重疊部分是30厘米，另一根木棍長多少厘米
思路解析
從圖中可知，先計算出第二根木棒不含30厘米時的長度。
用180厘米減去第一根木棒長度，之后用計算的結果加上 30厘米就是第二根木棒的長度。
正確解答
180-100=80(厘米) 80+30=110(厘米)
答:另一根木棒長110厘米。
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