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課件25張PPT。第1章 電磁學的基本知識與基本定律 電機是實現電能與機械能轉換的裝置，這種轉換是通過電磁場來完成的，只有深入分析電機內部的電磁過程，才能了解電機的各種特性。
電磁場的抽象性，增加了該課程的難度第1章 預備知識-----電磁學的基本知識與基本定律本章內容:
電磁學的基本知識與基本定律；
常用磁性材料（鐵磁材料與永磁材料）及其特性。1.1 電路的基本定律 基爾霍夫電流定律(KCL)：在電路節點上
基爾霍夫電壓定律（KVL）：在閉合回路中1.2 磁場的基本知識 通電導體周圍會產生磁場，磁場是一個矢量。
用磁通密度（簡稱磁密）或磁感應強度)B 描述磁場的強弱。圖1.1 磁力線與電流之間的右螺旋關系B的單位為T，特[斯拉] 為形象描繪磁場的空間分布情況，通常使用磁感應線—磁力線。
用帶有方向的閉合曲線表示磁力線，曲線上任意點的切線方向表示磁感應強度B 的方向。通過該點垂直于B的單位面積的磁感應線數目等于該點B的大小。
磁力線方向：N→S電流與所產生的磁場方向用右手螺旋法則確定。磁感應強度B表示了單位面積上的磁通，故又被稱為磁通密度。磁通量(1-1)對于均勻磁場，若B與S垂直，則上式變為 磁感應強度的通量。
即穿過某一截面積S的磁力線總量。
單位為：Wb，韋[伯]若B與S不垂直，S的法線與B的夾角為α，則上式變為 磁場強度 H (1-2)介質中某點的磁感應強度B與介質磁導率μ之比。 載流導體會在周圍介質中產生磁場形成磁路，同樣大小的電流在周圍介質中所產生的磁感應強度B的大小會因為介質的磁導率不同而有很大的不同！在磁路計算中，為了計算上的方便，還引入磁場強度H這一輔助物理量。它表示在磁場中，若充滿不同的介質，不同質點處的H是相同的，與介質無關；但B會因為介質的不同而不同。H的單位：安/米(A/m)；磁導率的單位: 亨/米(H/m)真空的磁導率
為一常數鐵磁材料的
磁導率不是常數，一般為鑄鋼材料的相對磁導率為矽鋼材料的相對磁導率為在同樣大小的電流下，鐵心線圈的磁通比空心線圈的磁通大得多，這就是電機和變壓器通常都用鐵磁材料來制造的原因。磁動勢： 磁鏈：在電路中，電流I是由電動勢E產生的；
在磁路中，磁通Φ是由磁動勢F產生的。流過線圈電流i與線圈匝數N的乘積。磁阻： 和電路中的電阻一樣，磁路中也定義磁阻Rm，它對磁通起阻礙作用其中l為磁路平均長度，s為磁路截面積磁路的歐姆定律： 表示N匝線圈所匝鏈的總磁通(單位：Wb韋伯)。電生磁， 磁變生電1.3 基本電磁定律電生磁的基本定律——安培環路定律（磁動勢、磁壓降）
磁變生電的基本定律——法拉第電磁感應定律
電磁生力基本定律——電磁力定律
磁路的歐姆定律1.3.1 電生磁的基本定律——安培環路定律 (1-3)若閉合磁力線上 H 處處相等,則上式變為: 安培環路定律也稱全電流定律。是表示電流與所產生的磁場之間關系的定律。設空間有多根載流導體，流過的電流分別為：則沿任何閉合路徑l對磁場強度H的線積分，等于該閉合回路所包圍的電流的代數和。電流的正負由右手螺旋定則確定。
對于例圖有：把磁路分成若干段，幾何形狀相同的為一段。如此，H沿整個磁路的線積分就等于每段磁路磁場強度與磁路長度乘積之和，即： 電生磁的基本定律—安培環路定律（續） 稱為第k段磁路的磁壓降，F=NI為作用在整個磁路上的磁動勢(磁動勢的單位：安匝)。對于無分支磁路，由于各段磁路的磁通是相等的，則全電流定理可以寫成：注意：在鐵磁材料構成的磁路中，由于磁路有飽和非線性現象，Rm不為恒值。故磁路歐姆定律常用作定性分析，不用于定量計算。1.3.2 磁變生電的基本定律—法拉第電磁感應定律(1-4)圖1.2 磁通與其感應電勢的正方向假定
電動機慣例設定的參考方向變壓器電勢：能在線圈中產生感應電動勢只有兩種情況：
一、繞組和磁場無相對位置運動，與繞組相交鏈的磁鏈 發生變化而在繞組中產生感應電動勢—變壓器電動勢；
二、繞組和磁場間有相對位置運動，繞組中的導線切割磁場而產生感應電動勢—切割電動勢。大小與磁鏈的變化率成正比，方向由楞次定律確定：楞次定律：閉合線圈中感應電流的方向總是使得它自己所產生的磁場反抗原來磁通量Φ的變化。參考正方向：一般先選定Ф的參考方向，再用右手螺旋定則確定e的參考方向。分析：當dФ/dt>0時,e產生的Ф應該與原來的Φ方向相反（指向下），對應的感應電流由X流向A，對應e與參考方向相反，為負；當dФ/dt<0時,e產生的Ф應該與原來的Φ方向相同（指向上），…，所以e和dФ/dt總是有相反的符號。 磁變生電的基本定律—法拉第電磁感應定律(續)當磁通按正弦規律變化時，即: 則式（1-4）變為: 若取 為參考相量，則： (1-5)變壓器電勢：(1-4)ω=2πf圖1.3 磁通Φ(t)超前感應電勢e(t) 90?的相量圖(1-13)圖1.4 感應電勢與磁場、導體運動速度之間的右手定則 設磁場的磁感應強度（磁密）為B，切割磁力線的導體長度為l，切割速度為v，三者之間互相垂直，則導線中感應電勢大小為：e的方向用右手定則確定。速度（切割、電機）電勢：(1-15)圖1.5 通電導體產生的電磁力與電流、磁場之間的左手定則1.3.3 電磁力定律1.3.4 磁路的歐姆定律圖1.6 變壓器的簡單磁路 通電導體在磁場中受到磁場對它的作用力稱為電磁力。也稱安培力。設直導線l與磁感應強度B的方向垂直，受力方向用左手定則確定。 電流所經過的路徑稱為電路，磁通Φ所經過的路徑稱為磁路。通常用高磁導率材料組成磁路，通過磁路將磁通約束在特定的路徑中。對于均勻磁路：(1-15)其中， 定義為磁路的磁阻。λ定義為磁導，反映材料的導磁能力。1.3.4 磁路的歐姆定律由于式(1-15)與電路的歐姆定律相似,故又稱為磁路的歐姆定律。根據和式：電感與勵磁線圈匝數的平方、磁導率及鐵心截面積成正比，與磁路長度成反比。1.3.5 線圈電感 在有線圈的電路中，通常把單位電流所產生的磁鏈定義為線圈的電感L，單位為H，亨[利]。于是有：(1-15)(1-19)1.4 常用磁性材料及其特性1.4.1 鐵磁材料的磁化及磁滯回線圖1.10 鐵磁材料的磁化圖1.11 磁性材料的磁滯回線在非鐵磁材料中，磁感應強度與磁場強度成正比，即：
在鐵磁材料中，B與H是非線性關系，即B=f(H)是一條曲線，稱為磁化曲線。圖1.12 鐵磁材料與非鐵磁材料的磁化曲線1.4.2 磁化曲線與飽和現象圖1.12 鐵磁材料與非鐵磁材料的磁化曲線1.4.3 軟磁材料與硬磁材料圖1.13 鐵磁材料的磁滯回線 改變磁動勢F的大小和方向，使磁場強度H=F/l=Ni/l在-Hm~Hm之間反復周期變化，所得B=f(H)關系曲線，稱為鐵磁材料的磁滯回線。 B的變化總是滯后于H的變化，這種現象稱為磁滯現象。 Br：稱為剩余磁感應強度；
Hc：矯頑力（轉折磁場強度）。 同一鐵磁材料在不同的Hm下有不同的磁滯回線，把這些回線的頂點（Bm）連接起來就是該鐵磁材料的基本磁化曲線。軟磁材料：容易被磁化，但剩磁較??；如矽鋼片、鑄鋼、鑄鐵和鐵氧體等，常用作磁路材料硬磁材料：不容易被磁化，也不容易去磁；如銣鐵硼、鐵鈷釤等稀土永磁材料，制成永磁體1.4.4 鐵磁材料中的鐵耗圖1.14 鐵磁材料的渦流現象磁滯損耗: (1-9)渦流損耗:(1-10)總鐵耗:反
抗
磁
通
Φ磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場作用下，內部磁疇周期倒轉方向，磁疇間會相互摩擦發熱而耗能；
磁滯回線面積越大(硬磁材料)，磁滯損耗越大。渦流損耗：通過鐵心的磁通發生交變時，由電磁感應定理，在鐵心中將產生感應電動勢和感應電流；鐵心體積磁滯損耗系數與材料有關的常數鐵磁材料厚度渦流損耗系數
與材料電阻率鐵心重量鐵心損耗系數(1-22)Hysteresis材料電阻率↑，Ce↓1.4.5 永久磁鐵的去磁曲線與各種永磁材料的特點圖1.15 直流永磁電機磁路示意圖圖1.16 永久磁鐵的去磁曲線 永磁體PM為磁路提供磁勢F，大小不是固定的，與外磁路的狀況和永磁體的去磁曲線有關；
特點：即使同一永磁體，當外部條件（或外磁路）不同時，它所提供的H以及B也不盡相同。Br：永磁體初始最大磁密；
OB’：電機空載時的空載線。僅磁路磁阻導致的PM去磁 ；
OC’：額定負載線。轉子電樞線圈有負載電流時，其安匝數(F)產生的磁場會導致去磁效應加強，氣隙磁密降低。
OD’：重載線。電機啟制動或故障情況時；
D’A:回復線。負載電流減為零時,電樞電流去磁效應逐漸消除，磁場將沿回復線退回至A；
以后運行點將由負載線與回復線的交點共同決定。
圖1.17 幾種常用永磁材料的去磁曲線(1)鋁鎳鈷合金：工作溫度高、熱穩定性強、剩磁高等優點；但矯頑力小，引起較高的永久性去磁。
(2)鐵氧體材料：造價低，工作溫度高400°。但剩磁較低；
(3)鈷-釤永磁材料，由鐵、鎳、鈷以及稀土釤等組成。剩磁高磁能積大，去磁曲線為直線，工作溫度為300°等優點。但稀土稀缺，價高；
(4)銣-鐵-硼：迄今磁密最高、剩磁最大永磁材料之一。矯頑力也大。缺點：工作溫度低150°，熱穩定性比稀土永磁差，表面必須處理以防氧化。應用呈上升趨勢。永磁材料工作點處的B與H的乘積定義為磁能積。用BH表示，單位J/m2思考與練習變壓器電勢、運動電勢（速率電勢）、自感電勢和互感電勢產生的原因有什么不同？其大小與那些因素有關？
答：在線圈中，由于線圈交鏈的磁鏈（線圈與磁勢相對靜止）發生變化而產生的電勢就叫變壓器電勢。它與通過線圈的磁通的變化率成正比，與自身的匝數成正比。由于導體與磁場發生相對運動切割磁力線而產生的感應電勢叫做運動電勢，它與切割磁力線的導體長度、磁強、切割速度有關。由線圈自身的磁場與本身相交鏈的磁通發生改變而在本線圈內產生的感應電勢叫自感電勢，它與L有關?；ジ须妱菔怯上噜従€圈中，由一個線圈引起的磁通變化，使鄰近線圈中的磁通發生變化而引起的其它線圈中的感應電勢。它與兩線圈的匝數、相隔距離、磁通（互感磁通）變化率等有關。
Ф/F＝/，從上式可以推出L與成正比，與磁阻成反比。又因兩線圈W相同，鐵的遠小于木的，所以鐵質上繞組的自感系數大，另一個小。因木質是線性的，不變，鐵的思考與練習2.自感系數的大小與那些因素有關？有兩個匝數相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個繞在木質材料上，哪一個的自感系數大？哪一個的自感系數是常數？哪一個是變數？隨什么因素變化？
答：因為又因兩線圈N相同，鐵的遠小于木的，所以鐵質上繞組的自感系數大，另一個小。因木質是線性的，不變，鐵的要變，所以木質上繞組L為常數，鐵質上繞組L為變數。鐵為變數是因為當H改變時μ變化而引起的，所以根本因素是H改變了。思考與練習思考：1.3、1.7
練習：1.3練習：1.3參考答案圖1.10的對稱磁路有三個繞組。繞組A和B的匝數均為N，繞在底部的兩個鐵心柱上，鐵心尺寸如圖所示。 （1）畫出該磁路的類比等效電路圖；
（2）求出每個繞組的自感；
（3）求出三對繞組間的互感； （4） 求出由繞組A和B中的時變電流iA(t)和iB(t)在繞組1中所感應的電壓。說明這一結構可用于測量兩個同頻率正弦交流不平衡的工作原理。 解：（1）對于圖1.10所示磁路，繪出其類比等效電路如圖1.11所示。 (2) 圖1.11中，考慮到各段磁路的磁阻分別為 關于求分支磁路i、j、k…個線圈電感的參考公式：從第k線圈兩端看進去的等效磁阻。從第k(k≠i≠i)線圈兩端看進去的等效磁阻。練習：1.3參考答案解：于是： 從第k線圈兩端看進去的等效磁阻。從第k(k≠i≠i)線圈兩端看進去的等效磁阻。電感無正負，但有同相反相之分。若A對1是同，則B對1是逆。練習：1.3參考答案解: （4） 由繞組A和B中的時變電流iA(t)和iB(t)在繞組1中所感應的電壓為： 由上式可見，對于同頻率的兩個正弦交流iA(t)和iB(t) ，若兩者不平衡，即iA(t)≠iB(t) ，則繞組N1中感應不為零的電壓。這樣,通過測量繞組N1中感應電壓的有無，便可以確定繞組A和B是否不平衡。 注意：原參考答案有誤，因為求得的電感，其物理量綱就不是亨利H

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