資源簡介

第13講 密度（二）
1.密度圖像與鑒別物質
知識檢測
1.密度的公式：密度= 質量/體積 ，表達式：ρ=m/V （公式變形：m= ρV ）。
2.密度是物質的固有 屬性 ：同一種物質的密度是一個恒量，與體積和質量 無關 。不同物質的密度往往不同（也有特殊情況）。同一種物質，其質量和體積成 正比 ，體積越大，質量越大。不同的物質，當體積相同時，密度大的，質量 大。當質量相同時，密度大的，體積 小。一般的，固體的密度比液體 大 ，液體的密度比氣體 大 。氣體容易被壓縮，所以密度容易被改變。同一種物質，不論位置、形狀、大小、質量如何改變，其密度都__不變__ 。可以用密度鑒別物質。
3.密度公式的應用
①鑒別物質；（求出密度查表判斷） ②分別求物體的密度、質量和體積；
③判斷物體是空心還是實心的 ④判斷幾個物體的ρ、m、V 的大小比較
典型例題
例1-1. 【解答】AC，同種物質的密度相同，其質量與體積成正比，故AC不符合題意；
BD，密度是物質的一種特性，與質量和體積無關，隨著體積的增大，密度不變,故B符合題意，D不符合題意。
故選：B。
例1-2. 【解答】解：（1）如圖，取相同體積的三種液體V，可得質量關系m甲＞m乙＞m丙，由可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
（2）在圖1中，三種液體的質量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左邊燒杯液體為乙，中間為丙，右邊為甲，
三個杯子從左至右依次裝的液體種類：乙、丙、甲。
故選：A。
例1-3. 【解答】解：
（1）分析第1、2列數據可知，增加的質量與增加的體積是對應的，
則液體的密度：ρ===1g/cm3；
（2）當液體的體積為5.8cm3時，容器中液體的質量m1=ρV1=1g/cm3×5.8cm3=5.8g，
則容器的質量m容=m總-m1=10.7g-5.8g=4.9g。
由圖象知，P點的意義為：當液體的體積為0時，容器的質量為4.9g。
答：（1）該液體的密度為1g/cm3；
（2）4.9g；當液體的體積為0時，容器的質量為4.9g。
例1-4. 【解答】解：A、由圖象可知，橫軸代表物體質量，縱軸代表物體體積，甲、乙的質量與體積均成正比，故A正確；
BC、由圖象可知，當V甲=V乙=2×10-3m3時，m甲=1kg，m乙=4kg，
則甲、乙的密度分別為：ρ甲===0.5×103kg/m3，ρ乙===2×103kg/m3，
則ρ乙=4ρ甲，即乙物質的密度是甲物質密度的4倍，故B、C正確；
D、因為密度是物質本身的一種特性，所以甲、乙的密度與它們的質量、體積無關，故D不正確。
故選：D。
例1-5. 【解答】解：A、由題知，甲、乙兩個物體質量相等，根據G=mg可知其重力之比是1：1，故A錯誤；
B、由圖可知當V甲=1cm3時，質量m甲=8g，當V乙=2cm3時，質量m乙=2g，則甲的密度ρ甲===8g/cm3；乙的密度ρ乙===1g/cm3；所以ρ甲：ρ乙=8g/cm3：1g/cm3=8：1，又知m甲：m乙=1：1，則體積之比是==×=×=1：8，故B錯誤；
CD、因為甲乙均為實心正方體，體積之比為1：8，則棱長之比為：=1：2．所以其面積之比，即與地面接觸面積之比12：22=1：4，故C錯誤，D正確；
故選：D。
變式訓練
變1. 【解答】解：在倒入液體之前，此時液體的體積為0，而容器的質量并不是0，隨著液體體積的增加，總質量也在不斷的增加；
A、直線從原點開始，所以不正確；
B、隨著液體的增加，總質量不斷下降不符合實際情況，所以不正確；
C、從縱軸上方開始，隨液體的增加總質量不斷增加，故C正確；
D、直線從橫軸上開始，不合題意，所以D不正確；
故選：C。
變2. 【解答】解：AB、由圖象可知，當液體體積為0時，液體與燒杯的總質量m為20g，則m燒杯=20g，故AB錯誤；
C、由圖象知，m=100g時，V=80cm3，
由于100g是燒杯和液體的總質量，所以液體的質量為：
m液=m-m燒杯=100g-20g=80g，
液體的密度為：==1g/cm3=1.0×103kg/m3，故C正確；
D、由圖象可知，該液體的質量和體積成正比關系，圖象不過原點的原因是因為空燒杯有一定的質量，故D錯誤。
故選：C。
變3. 【解答】解：
（1）由圖象可知，當液體體積為0時，液體與燒杯的總質量是40g，則燒杯質量m杯=40g，故A正確；
（2）由圖象可知，當甲乙兩液體的質量相等時，甲液體的體積小于乙液體的體積，由可知，甲的密度大于乙的密度，故B正確；
（3）由圖象可知，當乙液體的體積V=60cm3時，乙液體與燒杯總質量為100g，
則乙液體的質量m=100g-40g=60g，
則乙液體的密度==1g/cm3，故C正確、D錯誤。
故選：D。
變4. 【解答】解：（1）由圖1可知，當甲、乙兩種物質體積相同時，甲物質的質量比乙物質的質量大，
由可知，甲物質的密度較大；
由圖1可知，當甲物質的m=3g時，對應的體積V=2cm3，
則甲物質的密度==1.5g/cm3；
（2）由圖2可知，當燒杯中沒有液體時，燒杯的質量為25g，
當燒杯中液體的體積V=25cm3時，燒杯和液體的總質量為45g，
則燒杯中液體的質量為m=45g-25g=20g，
所以液體的密度為==0.8g/cm3=0.8×103kg/m3。
故答案為：（1）甲；1.5；（2）0.8×103。
變5. 【解答】解：圖象的橫軸表示體積，縱軸表示質量，
A、由圖可知，若甲、乙的質量相等，則甲的體積較小。故A錯誤；
B、由圖可知，若甲、乙的體積相等，則甲的質量較大。故B錯誤；
CD、由圖可知，當m甲=20g時，V甲=4cm3；當m乙=10g時，V乙=8cm3，
則甲乙的密度分別為：
ρ甲===5g/cm3；ρ乙===1.25g/cm3，
所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=5g/cm3：1.25g/cm3=4：1．故C正確，D錯誤。
故選：C。
典型例題
例1-6. 【解答】解：A的密度ρA===2.7g/cm3，
B的密度ρB===2g/cm3
所以實心球是A，這種金屬球的密度是2.7g/cm3．B金屬球是空心的，故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
例1-7. 【解答】解：（1）根據排水法，球的體積為：V球=75cm3-60cm3=15cm3，
由可得，鐵球中鐵的體積（實心部分的體積）：==10cm3＜15cm3，
則鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：V空=V球-V實=15cm3-10cm3=5cm3；
（3）將空心部分注滿水后，水的質量：m水=ρ水V空=1g/cm3×5cm3=5g，
鐵球的總質量：m=m鐵球+m水=79g+5g=84g；
答：（1）該球是空心的；
（2）若是空心的，將空心部分注滿水時的總質量是84g。
例1-8. 【解答】解：方法一：
戒指的密度：==10g/cm3=10×103kg/m3，
因為ρ戒指＜ρ金，
所以戒指不是由純金制成的；
方法二：
假設戒指是由純金制成的，ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3，
由可得，m=ρ金V=19.3g/cm3×0.8cm3=15.44g，
因為m戒指=8g＜15.44g，
所以戒指不是由純金做成的；
方法三：
假設戒指是由純金制成的，ρ金=19.3×103kg/m3=19.3g/cm3，
由可得，=≈0.41cm3，
因為V戒指=0.8cm3＞0.41cm3，
所以戒指不是由純金做成的。
答：戒指不是由純金做成的。
例1-9. 【解答】解：水和甲液體全部用上配制的液體的密度，
ρ液===≈0.89×103kg/m3。
∵ρ液＜ρ乙，
∴應少取密度小的甲液體，而把水全部用上，
設取甲液體為m，
ρ乙====0.9×103kg/m3。
解得：m=0.8kg，
則能配成的乙液體需要用水1kg，甲液體0.8kg，共1.8kg。
答：最多能配成乙液體1.8kg。
變式訓練
變1. 【解答】解：由題意可知，三個球的質量相等，即m銅=m鐵=m鋁，
因ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁，
所以，由可知，三個球的實心部分的體積關系為：V鋁實＞V鐵實＞V銅實，
又因為三個球的體積相等，
所以，由V空=V球-V實可知，三個球的空心部分的關系是V銅空＞V鐵空＞V鋁空，
即銅球的空心部分體積最大，故A正確、BCD錯誤。
故選：A。
變2. 【解答】解：
（1）根據可得，銅球中銅的體積為：
V銅===20cm3＜V球，
所以此球是空心的。
（2）空心部分體積：
V空=V球-V銅=60cm3-20cm3=40cm3，
（3）空心部分注滿水時，水的質量：m水=ρ水V空=1.0g/cm3×40cm3=40g；
注滿水后銅球的總質量：m總=m水+m銅=40g+178g=218g=0.218kg。
答：（1）這個銅球是空心的；
（2）空心部分體積40cm3；
（3）總質量是0.218kg。
變3. 【解答】解：
一盒牛奶的總質量m1=250g，空盒質量m2=26g，
牛奶的質量：
m=m1-m2=250g-26g=224g，
牛奶的體積：
V=220mL=220cm3，
牛奶的密度：
=≈1.018g/cm3=1.018×103kg/m3，
不在（1.1～1.2）×103kg/m3的范圍之內，該牛奶不符合純牛奶標準。
答：經他們檢測計算同學們喝的牛奶不符合純牛奶標準。
變4. 【解答】解：設甲、乙兩金屬塊的質量均為m，
金屬甲的體積：;
金屬乙的體積：
合金球的體積：V=V1+V2=+；
合金球的質量：m球=2m；
∴合金球的密度：
故選：B。
2.密度的測量
知識檢測
1.用天平和量筒測定物質的密度，實驗原理是利用密度公式 ρ=m/V 計算出密度的大小。
2.形狀為規則的長方體固體的密度
（1）調節天平，用天平測量出物體的質量 m；
（2）用刻度尺測量出該物體的長、寬、高 分別為a、b、c；
（3）固體的密度ρ＝m／（a·b·c）。
3.測密度大于水的固體的密度，其實驗步驟是：
（1）選擇樣品，取被測物質的樣品；
（2）調節天平，用天平測出被測樣品的 質量 ；
（3）用量筒采用排液法，測出被測樣品的 體積 ；
（4）用密度公式計算出物質的密度。
4.測液體的密度，其實驗步驟是：
（1）調節天平，測出燒杯與液體的 質量和 ，記為m1，再測出燒杯倒入量筒部分樣品時的質量m2，液體的質量 m=m1-m2 。
（2）在量筒中讀出的液體樣品V；
（3）用公式求出液體的密度。
5.測密度小于水的固體的密度，實驗步驟如下：
（1）調節天平并測出樣品的 質量 ；
（2）用沉錘法測出樣品的體積，具體做法是：在量筒內盛有一定量的水，放人鐵塊，記下水面達到的刻線位置W，再將樣品跟鐵塊系在一起沉入水中，記下此時水面達到刻線位置V2，如圖所示，則樣品的體積 V=V2-V1 ；
（3）用公式 ρ=m/V 計算被測物質的密度。
6.用天平、玻璃杯和水測定液體的密度
①調節天平，用天平測量出空玻璃杯的質量 m
②在玻璃杯中裝滿水，用天平測量出玻璃杯和水的總質量 m
③在玻璃杯中裝滿液體，用天平測量出玻璃杯和液體的總質量 m
④液體的密度ρ＝（m —m ）／（m —m ）·ρ水
典型例題
例2-1. 【解答】解：正方體質量=4kg，
正方體體積V=（2dm）3=8dm3=8×10-3m3。
正方體的密度==0.5×103kg/m3。
答：該正方體的密度為0.5×103kg/m3。
例2-2. 【解答】解：（1）正確的實驗步驟：
①用調節好的天平測出鵝卵石的質量m；
②向量筒中倒進適量的水，讀出水的體積V1；
④將鵝卵石浸沒在量筒內的水中，讀出鵝卵石和水的總體積V2；
③根據密度的公式，算出鵝卵石的密度ρ。
故A符合題意；
（2）如圖，調節平衡螺母時，游碼沒有移到標尺左端的零刻度線處；
（3）鵝卵石的質量：m=20g+5g+2g=27g，
鵝卵石的體積：V=40mL-30mL=10mL=10cm3，
鵝卵石的密度：==2.7g/cm3；
（4）天平的托盤有殘缺，通過平衡螺母進行調節，不會影響測量結果，所以測量結果仍然準確。
故答案為：（1）A；（2）游碼沒有移到標尺左端的零刻度線處；（3）27；10；2.7；（4）仍然準確。
例2-3. 【解答】解：（1）用天平測量物體質量之前，需要對天平進行調節。調節的方法是：先將游碼移至零刻線處，然后調節平衡螺母使指針指在分度盤中央。
（2）實驗中用步驟B的示數減步驟D的示數，便為量筒中液冬棗醋的質量，所以測量空燒杯的質量是多余的，即A多余；
（3）由圖B可知，燒杯和冬棗醋的質量為m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g，
由圖C可知，燒杯和剩余冬棗醋的質量為m2=20g+10g+5g+3.4g=38.4g，
量筒中冬棗醋的質量m=m1-m2=82.4g-38.4g=44g，
量筒中冬棗醋的體積V=40mL=40cm3，
冬棗醋的密度==1.1g/cm3=1.1×103kg/m3。
故答案為：（1）零刻度線；平衡螺母；（2）A；（3）44；40；1.1。
例2-4. 【解答】解：
（1）量杯裝水的質量：m水=m總1-m杯=580g-100g=480g，
由得水的體積：==480cm3，
石塊沉到水底完全浸沒在水中，水和石塊的總體積：V總=500ml=500cm3，
石塊的體積：V石=V總-V水=500cm3-480cm3=20cm3；
（2）石塊的質量：m石=m總2-m總1=0.632kg-0.58kg=0.052kg=52g，
石塊的密度：==2.6g/cm3=2.6×103kg/m3。
故答案為：20；2.6×103。
例2-5. 【解答】（1）第一步測量小空瓶的質量m1，第二步測量的是瓶子和水的質量m2，則水的質量為m=m2-m1；
瓶子裝水到標記處時和裝醬油到標記處時，水和醬油的體積是相同的，
故第三步為：把水全部倒出，將小瓶裝適量醬油到標記處，用天平測量小瓶裝醬油到標記處時的總質量m3，則醬油的質量為：m=m3-m1；
（2）由ρ=可知空瓶的容積為V=；
醬油的密度為ρ′==ρ水。
故答案為：（1）③把水全部倒出，將小瓶裝適量醬油到標記處；（2）ρ水。
例2-6. 【解答】解：（1）調節天平平衡時小明發現指針指在分度中線的左側，根據“右偏左調，左偏右調”的規則，應將平衡螺母向右調。
（2）小明設計出測手鐲密度所需的正確步驟：
A、用調節好的天平分別測出手鐲的質量為m和小容器的質量m1
D、在溢水杯中裝滿水
C、把手鐲放入溢水杯
B、用小容器接住溢出來的水，并用天平測出小容器和水的總質量為m2
則溢出水的質量m溢出=m2-m1，
由可得，溢出水的體積V溢出==，
溢出水的體積即為手鐲的體積V，則手鐲密度的表達式==，
（3）由圖知，總質量為：m總=50g+10g+1.6g=66.6g，
由于手鐲受到浮力作用，就要向下施加大小等于浮力的反作用力，
排開水的質量m排=69.6g-66.6g=3g，由可得，V排===3cm3，
手鐲的密度==10.5g/cm3。
故答案為：（1）右；（2）ADCB；；（3）66.6；3；10.5；10.5×103。
例2-7. 【解答】(1)解：從表格中可以看出，當液體的體積從5.8cm3增加到7.8cm3時，容器和液體的總質量從10.8g增加到13.0g，而增加了的這部分質量與增加了的這部分體積是對應的，因此，液體的密度 ＝ ＝1.1g/cm3；
(2)解：在第一列數據中，液體的質量m1＝ρV1＝1.1g/cm3×5.8cm3＝6.38g，則容器的質量m0＝10.8g﹣6.38g＝4.42g；
(3)解：在第三列數據中，液體的質量m3＝ρV3＝1.1g/cm3×10cm3＝11.0g，則m′＝11.0g+4.42g＝15.42g。
答：(1) 液體的密度ρ＝1.1g/cm3；
(2) 容器的質量m0＝4.42g；
(3) 表中的m′15.42g。
變式訓練
變1. 【解答】解：正方體的體積V=a3，a是正方體的變長；
各正方體的密度：
==8g/cm3，
==8g/cm3，
==6g/cm3，
==8g/cm3，
C的密度與其他三個正立方體的密度不同，則C正立方體的物質和其它三個正立方體的物質不同。
故選：C。
變2. 【解答】解：（1）圖中指針偏左，說明左邊重，應該將平衡螺母向右調節；
（2）天平右盤中砝碼的質量為50g+10g=60g，游碼在標尺上的示數為2g，左盤中物體的質量為60g+2g=62g；
零件的體積是利用排水法來測量的，量筒中水的體積為60ml，量筒中水和金屬塊的總體積為80ml，金屬零件的體積為80mL-60mL=20mL=20cm3；金屬零件的密度 ＝ =3.1g/cm3=3.1×103kg/m3。
（3）零件磨損后，質量測量值偏小，金屬零件的體積是一定的，金屬零件的密度測量值偏小。
（4）砝碼磨損后，砝碼的實際質量小于標注質量，質量測量值偏大，金屬零件的體積是一定的，金屬零件的密度測量值偏大。
故答案為：（1）向右調節平衡螺母； （2）62 20 3.1×103； （3）偏小； （4）偏大。
變3. 【解答】解：（1）如圖1所示，橫梁右端上翹，平衡螺母應當向右調節；
圖2中礦石的質量m石=50g+10g+2.0g=62.0g；
（2）采用等效替代的方法，通過礦石排開水的體積來得出礦石體積，即向燒杯中所添加水的體積就是礦石的體積，通過所加水的質量求出所加水的體積，就是礦石的體積。因此沒有必要測量燒杯的質量，步驟a是多余的；
（3）取出礦石后，向燒杯中倒水的質量m水=m2-m1，
礦石的體積就是加入水的體積：V石=V水==，
礦石的密度：ρ石===×ρ水。
故答案為：（1）左；62.0g；（2）a；（3）×ρ水。
變4. 【解答】解：（2）根據等效替代法的測量思路，在給玻璃杯裝滿石英粉后，應測出其總質量，記作m1；
（3）根據杯子的容積不變，可將石英粉倒出，再裝滿水，同樣測出其總質量，記作m2；
（4）根據測量結果，石英粉的質量m=m1-m0；石英粉的體積就等于水的體積，，
將石英粉的質量和體積，代入密度的公式得：。
故答案為：（2）玻璃杯和石英粉的總質量m1；
（3）將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測出玻璃杯和水的總質量m2；
（4）。
變5. 【解答】解：①正方體乙的體積：V乙=L乙3=（0.2m）3=8×10-3m3，
正方體乙的密度：ρ乙===0.75×103kg/m3；
②正方體甲的質量：m甲=m總-m剩=7.85kg-1.55kg=6.3kg，
放入正方體甲后燒杯中溢出水的質量：m溢水=m總水-m剩=2.55kg-1.55kg=1kg，
因物體浸沒時排開水（溢出水）的體積和自身的體積相等，
所以，正方體甲的體積：V甲=V溢水===1×10-3m3，
則正方體甲的密度：ρ甲===6.3×103kg/m3；
③挖去后乙的質量：m1=m乙-m挖=6kg-ρ乙Sh，
挖去部分中倒滿水后的總質量：m2=6kg-ρ乙Sh+ρ水Sh，
當m2=m甲時，6kg-ρ乙Sh+ρ水Sh=6kg-（ρ乙-ρ水）Sh=m甲，
即6kg-（0.75×103kg/m3-1.0×103kg/m3）×0.01m2×h=6.3kg，
解得：h=0.12m＜0.2m，
所以，可能使乙變化后的總質量與甲的質量相等。
答：①正方體乙的密度為0.75×103kg/m3；
②正方體甲的密度為6.3×103kg/m3；
③可能，h的值為0.12m。
變6. 【解答】解：由題意可知，石塊的質量m石=60g，容器內所加水的質量m水=0.34kg=340g，
小石塊吸收水后的總質量m石吸水=70g，容器的容積V容=370mL=370cm3，
則小石塊吸水后所吸水的質量：m吸水=m石吸水-m石=70g-60g=10g，
因小石塊吸水后容器內水的體積減小，容器內水減小的體積即為小石塊吸收水的體積，
所以，由可得，容器內剩余水的體積：V水剩====330cm3，
小石塊的體積：V石=V容-V水剩=370cm3-330cm3=40cm3，
則小石塊的密度：==1.5g/cm3=1.5×103kg/m3。
故選：B。
變7. 【解答】解：
（1）小冬的方案中測出液體質量后，再將燒杯中的液體倒入量杯中，液體會留有一些在燒杯上，使測得的體積偏小，根據算出的密度會偏大；
（2）小麗的方案中測出液體體積后，再將量筒中液體倒入燒杯中，液體會留在量筒壁上，使測得的液體質量偏小，根據算出的密度偏小；
所以只有小飛的測量方法能準確的測出液體的質量與體積，減小了測量時的誤差。
則小飛的實驗中，被測液體的質量為m=m1-m2，體積為V，
則被測液體的密度：=。
故答案為：
（1）小飛；；
（2）小冬的方案中液體會留有一些在燒杯上，使測得的體積偏小，算出的密度偏大；
小麗的方案中液體會留在量筒壁上，使測得的液體質量偏小，算出的密度偏小。
課后練習答案
1. 【解答】解：
由圖象可知，甲物質當體積V甲=2cm3時，m甲=3g；
ρ甲===g/cm3，
乙物質當體積V乙=6cm3時，m乙=4g，
ρ乙===g/cm3，
則甲、乙兩種物質的密度之比：
ρ甲：ρ乙=g/cm3：g/cm3=9：4；
由ρ=可得，體積相同時，它們的質量之比：
m甲′：m乙′=ρ甲V：ρ乙V=ρ乙：ρ甲=9：4。
故答案為：9：4； 9：4。
2. 【解答】解：當體積都為V=5cm3時，對應的m甲=9g，m乙=4g，
所以所以密度之比：
==×=×=，
所以ρ甲＞ρ乙；
因為ρ=，
所以質量相同時，體積之比：
==×=×=，
所以V甲＜V乙。
故答案為：＞；＜。
3. 【解答】解：
（1）由圖象可知，20cm3的液體和量杯的總質量為60g，60cm3的液體和量杯的總質量為100g，
則體積為V=60cm3-20cm3=40cm3液體的質量m=100g-60g=40g，
該液體的密度為：
ρ===1g/cm3，則該液體可能是水，故AD錯誤；
（2）體積為60mL=60cm3液體的質量：m1=ρV1=1g/cm3×60cm3=60g，
量杯的質量：m杯=m總-m1=100g-60g=40g；故C錯誤，B正確。
故選：B。
4. 【解答】解：
AB．由圖象可知，當m甲=50g時，V甲=50cm3；當m乙=25g時，V乙=50cm3；
則甲、乙物質的密度分別為：
ρ甲===1g/cm3，ρ乙===0.5g/cm3，
因密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關，
所以，20g的甲物體和10g的乙物體密度不同，10cm3的甲物體和20cm3的乙物體密度也不相同，故AB錯誤；
C．相同質量的甲物質和乙物質混合后，設每種物質的質量為m，
其平均密度：
ρ1====≈0.67g/cm3=0.67×103kg/m3，故C錯誤；
D．相同體積的甲物質和乙物質混合后，設每種物質的體積為V，
其平均密度：
ρ2=====0.75g/cm3=0.75×103kg/m3，故D正確。
故選：D。
5. 【解答】解：（1）該磚塊的總體積V=20cm×15cm×10cm=3×10-3m3，
材料的密度：ρ====2×103kg/m3。
（2）由ρ=可知，同規格實心磚的質量：m=ρV=2×103kg/m3×3×10-3m3=6kg，
可節省的材料△m=m-m1=6kg-3.6kg=2.4kg。
故答案為：2×103；2.4。
6. 【解答】解：
（1）由ρ=得銅球中銅的體積：
V銅===50cm3，
銅球內注入水的質量：
m水=m總-m=545g-445g=100g，
由ρ=得空心的體積：
V空心=V水===100cm3，
空心銅球的總體積：
V=V銅+V空心=50cm3+100cm3=150cm3；
（2）液體的質量：
m液=m總′-m=1500g-445g=1055g，
裝滿液體后液體的體積：
V液=V空心=100cm3，
液體的密度：
ρ液===10.55g/cm3；
答：（1）這個空心銅球的總體積是150cm3；
（2）若在銅球的空心部分注滿某種液體后，總質量為1.5kg，注入液體的密度是10.55g/cm3。
7. 【解答】解：金牌的體積：V=202mL-200mL=2mL=2cm3，
金牌的密度：
ρ===12.5g/cm3=12.5×103kg/m3，
因ρ＜ρ金，
所以，這金牌不是由純金制成的。
答：這枚金牌不是純金制成的。
8. 【解答】解：
（1）由表格數據可知，鋁制車架的質量m鋁=10.8kg，
由ρ=可得，車架所用鋁材的體積：
V鋁===4×10-3m3；
（2）因同一自行車車架的體積不變，
所以，該車車架用鐵材制成時，鐵材的體積：
V鐵=V鋁=4×10-3m3，
需要鐵材的質量：
m鐵=ρ鐵V鐵=7.8×103kg/m3×4×10-3m3=31.2kg，
車架換為鐵材增加的質量：△m=m鐵-m鋁=31.2kg-10.8kg=20.4kg，
此時整車的質量變為：m總′=12.8kg+△m=12.8kg+20.4kg=33.2kg。
答：①車架所用鋁材的體積為4×10-3m3；
②如果該車車架用鐵材制成，整車質量為33.2kg。
9. 【解答】解：（1）游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是1.2g。
塑料球的質量m=10g+1.2g=11.2g。
（5）塑料球的體積=V2-V3=46ml-26ml=26ml=20cm3。
ρ===0.56g/cm3=0.56×103kg/m3。
（6）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的質量，讓塑料球漂浮在圖b的量筒中，記下水面到達的刻度V4；
塑料球的重力=浮力=塑料球排開水的重力，塑料球的質量=塑料球排開水的質量，
所以塑料球的質量：m=（V4-V1）ρ水，
塑料球的體積：V=V2-V3，
根據密度公式得，ρ= ρ水。
故答案為：（1）11.2；（5）20；0.56；（6）在圖 b 中，將塑料球放入水中靜止； ρ水。
10. 【解答】解：（1）如圖所示，砝碼質量為5g+20g+20g=45g，游碼所對的刻度值為4g，因此道燒杯和液體的質量為45g+4g=49g；
（2）由圖乙中量筒中液面所對的刻度值可以知道該液體的體積為30ml，由于將液體從燒杯中向量筒中倒入的過程中，總有部分液體吸附在燒杯壁上，沒有倒入量筒中，所以導致了體積測量值偏小；
（3）由圖丙知，液體體積為0時的質量即為空容器的質量，m1=20g，當體積為25cm3時，總質量為：
m2=45g，故液體的質量：
m=m1-m2=45g-20g=25g，
該液體的密度為：
ρ===1g/cm3=1×103kg/m3，查表知，可知該液體為水。
故答案為：（1）49； （2）30； 偏小； （3）1；水。
11. 【解答】解：（1）調節天平在水平臺面上平衡時要將平衡螺母向指針偏轉的相反方向調節，指針偏向分度盤的左側，所以應向右調節平衡螺母；
（2）當小明將磁碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針仍偏向分度盤的左側，此時應該調節游碼，即向右移動游碼，使天平平衡；故B正確；
（3）由圖可知，量程的分度值為2mL，示數為40mL=40cm3；
（4）如圖丙所示，游碼標尺的分度值是0.2g，木塊的質量：m=50g+10g+2g=62g；
（5）倒入量筒中酒精的質量為：m=98g-62g=36g，
酒精的密度為：ρ===0.9g/cm3；
由于醫用酒精的密度為0.87g/cm3，所以需要添加密度小的純酒精。
故答案為：（1）右；（2）B；（3）40；（4）62；（5）0.9；純酒精。
12. 【解答】解：（1）空瓶裝滿水，m水=700g-200g=500g，
空瓶容積V=V水=。
答：空瓶容積為500cm3。
（2）金屬粒的質量m金=1000g-200g=800g。
答：金屬粒的質量為800g。
（3）瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積為
V水 =，
金屬粒的體積V金=V-V水 =500cm3-410cm3=90cm3。
答：金屬粒的體積為90cm3。
（4）金屬粒的密度為=8.89×103kg/m3。
答：金屬粒的密度8.89×103kg/m3。第13講 密度（二）
鞏固并強化利用密度公式及相關知識對有關問題進行分析和計算；
鞏固用量筒測量液體和不規則固體的方法，用天平測量固體和液體質量的方法從而掌握測量物體密度。
有用的密度
密度作為物質的一個重要屬性，在國際貿易、科學研究和工農業中有著廣泛的應用。
國際上科技先進國家，對于密度測量研究及其應用都頗為重視。因它不僅應用于國家經濟的諸領域，而且涉及國際間的商貿交流。例如原油、石油、液化石油氣、天然氣、酒精以及酒類等銷售、使用與貿易過程中，對產品的數量進行計量結算起著重要作用。因交易數量大，若計量不準，達不到有關要求，將會直接給國家經濟帶來不必要的損失，乃至影響國家的聲譽。液體產品中酒精、酒類的密度是最主要的實用參量，且密度與溫度密切相關，其測量數據是否準確，對大宗物品商貿結算至關重要。
問題1：酒精溫度計里面的酒精溫度升高時，質量______，體積________，密度______。（選填“不變”、“變大”或“變小”）
在工業生產上，有些工廠用的原料往往也根據密度來判斷它的優劣。農業上，密度可以用來判斷土壤的肥力，含有腐殖質越多的土壤越肥沃，但密度較小；如果土壤含礦物質多，而礦物質的密度較大，所以這種土壤的密度也較大。假如土壤的密度較大，可以初步判斷這種土壤是比較貧脊的。除此之外，播種前選種也用到密度。把要選的種子放在水里，飽滿健壯的種子由于密度 而沉到水底，癟殼和雜草種由于密度 而浮在水面。
問題2：在上文的空中選填“大”或“小”
在工業生產上，有些工廠用的原料往往也根據密度來判斷它的優劣。例如有的淀粉制造廠以土豆為原料，土豆含淀粉量的多少直接影響淀粉的產量。一般來說含淀粉量多的土豆密度較大，所以通過測定土豆的密度不僅能判斷出土豆的質量，還可以由此估計淀粉的產量。在鑄造廠的生產中也用到密度，工廠在鑄造金屬物體前，需要估計熔化多少金屬注入型砂的模子里比較合適，這時就需要根據模子的容積和金屬的密度，計算出需熔化的金屬量，以避免造成浪費。
1.密度的公式：密度= ，表達式：ρ=m/V （公式變形：m= ）。
2.密度是物質的固有 ：同一種物質的密度是一個恒量，與體積和質量 。不同物質的密度往往
（也有特殊情況）。同一種物質，其質 量和體積成 ，體積越大，質量越大。不同的物質，當體積相同時，密度大的，質量 。當質量相同時，密度大的，體積 。一般的，固體的密度比液體 ，液體的密度比氣體 。氣體容易被壓縮，所以密度容易被改變。同一種物質，不論位置、形狀、大小、質量如何改變，其密度都 。可以用密度鑒別物質。
3.密度公式的應用
①鑒別物質；（求出密度查表判斷） ②分別求物體的密度、質量和體積；
③判斷物體是空心還是實心的 ④判斷幾個物體的ρ、m、V 的大小比較
例1
根據對密度公式的理解，下列能正確反映同種物質的質量、體積、密度三者關系的是（　　）
A. B. C. D.
例2
如圖1所示，桌面上放有三個相同的玻璃杯，分別裝有質量相同的三種液體甲、乙、丙，它們的質量與體積的關系如圖2所示，三個杯子從左至右依次裝的液體種類是（　　）
A.乙，丙，甲
B.乙，甲，丙
C.甲，乙，丙
D.丙，乙，甲
例3
某小組在測某種液體的密度時，測了四組液體的體積及容器和液體的總質量的數據，記錄如表所示。
組數 1 2 3 4
液體的體積V/厘米3 5.8 7.9 16.7 35.1
液體和容器的總質量m/克 10.7 12.8 21.6 40.0
請回答下列問題：
（1）該液體的密度為多少？
（2）如圖是該小組所畫的總質量m隨液體的體積V變化的圖象，P點的數值為______，它表示的意義是____________________。
例4
甲、乙兩個實心物體的質量與體積的關系如圖所示，下列相關分析中不正確的是（　　）
A.甲、乙的質量與體積均成正比
B.甲的密度為0.5×103 kg/m3
C.乙的密度是甲的4倍
D.甲、乙的密度與其質量和體積有關
例5
如圖所示是某同學在探究甲、乙兩種物質質量和體積關系時得到的圖象。若用這兩種物質分別做成A、B兩個質量相等的實心正方體，放在水平地面上，則甲、乙的（　　）
A.重力之比是1：8
B.體積之比是8：1
C.與地面接觸面積之比4：1
D.棱長之比1：2
練1
在“測定液體密度”的實驗中，液體的體積（V）及液體和容器的總質量（m總）可分別由量筒和天平測得。某同學通過改變液體的體積得到幾組數據，畫出有關圖線，在下圖中能正確反映液體和容器的質量跟液體的體積關系的是（　　）
A. B. C. D.
練2
如圖所示是用燒杯盛裝某種液體時，液體和燒杯的總質量m和液體體積V的關系圖象，根據圖象判斷下列結論中正確的是（　　）
A.根據圖象不能求得燒杯的質量
B.根據圖象可以求得燒杯的質量為60g
C.根據圖象可以求得液體的密度為1.0×103kg/m3
D.因圖象不過原點，所以該液體的質量和體積不成正比關系
練3
用燒杯盛某種液體，測得液體與燒杯共同質量m和液體體積V的關系如圖所示，下面說法不正確的是（　　）
A.燒杯質量是40g
B.甲液體的密度大于乙液體的密度
C.乙液體的密度是1g/cm3
D.乙液體的密度是1.67g/cm3
練4
（1）小應測出甲、乙兩種實心固體物質的質量與體積的關系圖象如圖1所示，由圖可知，其中密度較大的是______（填“甲”或“乙”），甲的密度是______g/cm3。
（2）小應還利用天平和量杯測量某種液體的密度，測出了幾組實驗數據，并根據測量結果做出了“m-V”圖象，如圖2所示，根據數據繪出的圖象如圖所示，該液體的密度為______kg/m3。
練5
甲、乙兩種物質的m-V圖象如圖所示，分析圖象可知（　　）
A.若甲、乙的質量相等，則甲的體積較大
B.若甲、乙的體積相等，則甲的質量較小
C.甲、乙兩物質的密度之比為4：1
D.甲、乙兩物質的密度之比為1：4
例1
由同種材料組成的A、B兩金屬球的質量分別為81g、50g，體積分別為30cm3、25cm3，若其中有一個金屬球是實心的，則下列判斷正確的是（　　）
A.A金屬球一定是空心的 B.B金屬球一定是實心的
C.該材料的密度可能為2g/cm3 D.該材料的密度一定為2.7g/cm3
例2
為了判斷一個小鐵球是不是空心的，某同學測得如下數據：（ρ鐵=7.9×103kg/m3）
（1）該小鐵球是空心的，還是實心的？（寫出計算過程）
（2）若是空心的，將空心部分注滿水后，它的總質量是多少？
鐵球的質量m/g 水的體積V水/mL 水和鐵球的總體積V總/mL
79 60 75
例3
根據“蘑菇頭”提供的數據，用兩種方法計算說明“金戒指”不是純金的。
（ρ金=19.3×103kg/m3）
你買的金戒指質量是8g，體積是0.8m3，不是純金的……
例4
甲液體的密度為0.8×103kg/m3，用質量均為1千克的水和甲液體配制密度為0.9×103kg/m3的乙液體，則最多能配成乙液體多少千克？
練1
分別用質量相等的銅、鐵、鋁制成三個體積都相等的空心球，比較它們中間空心部分的體積，則（已知：ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁）（　　）
A.銅球最大 B.鐵球最大 C.鋁球最大 D.三球一樣大
練2
一個銅球的質量是178g，體積是60cm3，
（1）試通過計算判斷這個銅球是空心的還是實心的。
（2）如果是空心的，那么空心部分體積多大？（ρ銅=8.9×103kg/m3）
（3）若在空心部分裝滿水，總重力是多少？（g=10N/Kg）
練3
純牛奶的密度為（1.1～1.2）×103kg/m3，小明很想知道學校每天營養餐中的牛奶是不是純牛奶。他和幾個同學根據所學密度知識進行了如下測定：首先用天平稱出一盒牛奶的質量是250g，喝完再稱得空盒質量是26g，然后認真觀察牛奶盒，發現牛奶的凈含量是220ml.問：經他們檢測計算同學們喝的牛奶是否符合純牛奶標準？
練4
甲、乙兩種金屬，密度分別為ρ1、ρ2，取相等質量的兩種金屬制成合金，則此合金的密度為（　　）
A. B. C. D.
1.用天平和量筒測定物質的密度，實驗原理是利用密度公式 計算出密度的大小。
2.形狀為規則的長方體固體的密度
（1）調節天平，用天平測量出物體的質量 m；
（2）用刻度尺測量出該物體的長、寬、高 分別為a、b、c；
（3）固體的密度 。
3.測密度大于水的固體的密度，其實驗步驟是：
（1）選擇樣品，取被測物質的樣品；
（2）調節天平，用天平測出被測樣品的 ；
（3）用量筒采用排液法，測出被測樣品的 ；
（4）用密度公式計算出物質的密度。
4.測液體的密度，其實驗步驟是：
（1）調節天平，測出燒杯與液體的 ，記為m1，再測出燒杯倒入量筒部分樣品時的質量m2，液體的質量m= 。
（2）在量筒中讀出的液體樣品V；
（3）用公式求出液體的密度。
5.測密度小于水的固體的密度，實驗步驟如下：
（1）調節天平并測出樣品的 ；
（2）用沉錘法測出樣品的體積，具體做法是：在量筒內盛有一定量的水，放人鐵塊，記下水面達到的刻線位置V2，再將樣品跟鐵塊系在一起沉入水中，記下此時水面達到刻線位置V3，如圖所示，則樣品的體積 V= ；
（3）用公式 計算被測物質的密度。
6.用天平、玻璃杯和水測定液體的密度
①調節天平，用天平測量出空玻璃杯的質量 m
②在玻璃杯中裝滿水，用天平測量出玻璃杯和水的總質量 m
③在玻璃杯中裝滿液體，用天平測量出玻璃杯和液體的總質量 m
④液體的密度ρ＝
例1
使用彈簧測力計測量出來某正方體重力是39.2N，又用刻度尺測得邊長2dm，求該正方體的密度。
例2
小杜同學在長江邊撿到了一塊漂亮的鵝卵石，他用天平和量筒測量鵝卵石的密度。
（1）他設計了下列實驗步驟：
①用調節好的天平測出鵝卵石的質量m；
②向量筒中倒進適量的水，讀出水的體積V1；
③根據密度的公式，算出鵝卵石的密度ρ；
④將鵝卵石浸沒在量筒內的水中，讀出鵝卵石和水的總體積V2。
他應采用的正確實驗步驟順序為______（選填下列選項前的字母）。
A.①②④③ B.①②③④ C.②③④① D.②③①④
（2）如圖甲所示，小杜在調節天平橫梁平衡過程中的操作錯誤是：________________。
（3）小杜糾正錯誤后，重新調節天平平衡并測量鵝卵石的質量，當天平平衡時右盤砝碼和游碼如圖乙所示，鵝卵石的質量為______g；由圖丙和丁可知鵝卵石的體積是______cm3，計算鵝卵石的密度為______g/cm3。
（4）整理實驗器材時發現，天平的左盤有一個缺角，則測量結果______（選填“偏大”“偏小”或“仍然準確”）。
例3
小亮為了測量濱州特產“冬棗醋”的密度，進行了如下實驗：
（1）把天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端的______處，然后調節______，使天平橫梁平衡；
（2）接下來進行了以下四項操作，如圖所示：
A.用天平測出空燒杯的質量m0；
B.將部分冬棗醋倒入燒杯中，用天平測出燒杯和冬棗醋的總質量m1；
C.將燒杯中冬棗醋的一部分倒入量筒，測出這部分冬棗醋的體積V；
D.用天平測出燒杯和剩余冬棗醋的總質量m2；
以上操作步驟中有一步是多余的，它是步驟______（選填步驟序號）
（3）由圖可知待測冬棗醋的質量為______g，體積為______cm3，冬棗醋的密度為______g/cm3。
例4
一個質量為100g的量杯內盛有適量的水，量杯和水的總質量為0.58kg。把一個小石塊輕輕放入量杯內的水中，石塊沉到水底完全浸沒在水中，此時水面所對刻度恰好為500ml。用天平稱出量杯、水和石塊的總質量為0.632kg。則該石塊的體積為______cm3，石塊的密度為______kg/m3。
例5
小華想測量某品牌醬油的密度，實驗桌上已備有的實驗器材：已調平的天平、砝碼、小空瓶、水。他按照自己設計的實驗方案進行了測量。
（1）請將小華的實驗步驟補充完整：
①用天平測量小空瓶的質量m1，并記錄。
②將小瓶裝適量的水，標記水面位置，用天平測量其總質量m2，并記錄。
③_______________________________，用天平測量其總質量m3，并記錄。
④計算醬油的密度，并記錄。
（2）請你利用測量量和ρ水寫出計算醬油密度的表達式：ρ醬油=______。
例6
小明用壓歲錢為媽媽買了一只銀手鐲作為生日禮物（如題圖甲所示），他想通過測量密度實驗判斷手鐲是不是純銀制成的。
（1）調節天平平衡時小明發現指針指在分度盤中央刻度線的左側，他應該把平衡螺母往______調；
（2）小明設計出測手鐲密度的步驟：
A.用調節好的天平分別測出手鐲的質量為m和小容器的質量m1
B.把手鐲輕放入溢水杯中
C.用小容器接住溢出來的水，并用天平測出小容器和水的總質量為m2
D.在溢水杯中裝滿水
正確的測量順序是：______，手鐲密度的表達式為ρ鐲=______（已知水的密度為ρ水）
（3）小明在實驗過程中發現，由于手鐲的體積不大，溢水杯溢出的水太少而造成實驗誤差較大，于是，他采用另外一種方法按以下步驟進行：
①用調節好的天平測出手鐲的質量為31.5g
②在燒杯內放適量的水，待天平平衡后如圖乙所示，則其總質量為______g；
③用細繩拴住手鐲，把它懸掛浸沒燒杯水中（不碰杯壁和杯底），調節天平重新平衡，讀數
為69.6g，從而可以算出手鐲的體積是______cm3；
④計算出這只手鐲的密度為_______kg/m3，將此數據與純銀的密度進行對比并得出結論（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
例7
在測定某液體密度時，有一同學測出了液體的體積、容器和液體的總質量。實驗做了三次，記錄如下：
液體的體積V/cm3 5.8 7.8 10
容器和液體的總質量m/g 10.8 13.0 m′
試求：
(1)液體的密度ρ；
(2)容器的質量m0；
(3)表中的m′。
練1
如圖所示的四個實心正立方體中，有三個是由同一種物質組成，一個是由另一種物質組成。請根據它們的邊長和質量判斷，哪個正立方體的物質和其它三個正立方體的物質不同（　　）
A. B. C. D.
練2
小華拾到一個小金屬零件，他很想知道這個零件是什么材料做成的，就把它帶回學校利用天平和量筒來測定這個零件的密度。具體操作如下：
(1) 把天平放在水平臺上，并將游碼移至標尺左端零刻度線處；調節天平橫梁平衡時，發現指針在分度盤標尺上的位置如圖甲所示，此時他應___________________________。
(2)用調節好的天平測零件的質量， 天平平衡時，砝碼的質量及游碼在標尺上的位置如圖乙所示，則零件的質量為__________g，用量筒測得零件的體積如圖丙所示，則零件的體積為__________cm3 ， 由此可算得小金屬零件的密度為__________g/cm3。
(3）若i該零件磨損后，測得它的密度將____________(選填“變大”、“變小”或“不變”)
(4〕若天平的砝碼磨損，則測得的密度將____________(選填“變大”、“變小”或“不變”)
練3
為了探索測量固體密度的方法，小明做了如下實驗：
（1）把天平放在水平臺上，將游碼調到標尺的零刻線處，此時，指針位置如圖A所示，則應把橫梁上的平衡螺母向______調，橫梁才能平衡。當天平調平后，小明正確測出了礦石的質量，他所用的砝碼及游碼在標尺的位置如圖B所示，則礦石的質量是______。
（2）為了測出礦石的體積，小明的實驗步驟如下：
a.測出燒杯的質量m0；
b.在燒杯中裝適量的水，測出總質量m1；
c.將礦石放入燒杯的水中，把橡皮筋套在燒杯上與水面相平為標記；
d.取出礦石，再向燒杯中倒水，使水面與橡皮筋相平，再測出總質量m2。
以上測礦石體積的步驟中______是可以省略的（填代號）
（3）測得礦石密度的表達式為ρ石=______。（礦石質量用m石表示、水密度用ρ水表示）
練4
石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉廠工作，他想知道石英粉的密度，可是身邊只有天平。他求助于正在八年級就讀的兒子。聰明的小明利用天平（含砝碼），一個玻璃杯、足量的水，就完成了測量石英粉密度的實驗。（ρ水為已知）
下面是小明同學設計的實驗步驟，請你幫他補充完整。
（1）用天平測出空玻璃杯的質量m0；
（2）給玻璃杯中裝滿石英粉，測出___________；
（3）_________________________________________________________;
（4）用已知量和測量量對應的字母寫出石英粉密度的表達式ρ粉=______________。
練5
如圖所示，一個空燒杯質量為50g，裝滿水后質量為2.55kg。把正方體甲浸沒在燒杯中，并把溢出的水擦干后，測得正方體甲、剩余水和燒杯的總質量為7.85kg。把甲取出后，燒杯和剩余水的質量為1.55kg。實心正方體乙的邊長為0.2m，質量為6kg，ρ水=1×103kg/m3。求：
①正方體乙的密度ρ乙；
②正方體甲的密度ρ甲；
③若沿實心正方體乙的上表面向內部挖去一底面積為0.01m2，高為h的長方體如圖所示，并在挖去部分中倒滿水，是否可能使乙變化后的總質量與甲的質量相等？若可能，請計算h；若不可能，請簡要說明理由。
練6
小玲在嘉陵江邊撿到一塊會吸水的小石塊（吸水后體積不變），回到家她想測一下石頭的密度。她先用天平測出小石塊的質量是60g，再把它放到一個容積是370mL的容器里，然后緩慢地往容器里加水，直到水面剛好到達瓶口，一共加入了0.34kg的水，最后將小石塊從水中取出，將表面的水擦拭干，再測出它此時的質量是70g，則小石塊的密度是（　　）
A.2.0×103kg/m3 B.1.5×103kg/m3
C.1.3×103kg/m3 D.4.0×103kg/m3
練7
小冬、小飛、小麗三位同學在做“用天平、量筒測液體密度”的實驗中，每人都設計了一種實驗方案。
小冬：A、用天平稱出燒杯的質量m1；
B、用燒杯取適量的被測液體稱出總質量m2；
C、將燒杯中的液體倒入量杯中，讀出液體的體積V；
D、用公式算出液體的密度ρ液。
小飛：A、在燒杯中盛被測液體，稱出它的質量m1；
B、把燒杯中的液體倒入量筒中一部分，記下量筒中的液體體積V；
C、稱出燒杯及杯中剩下液體的質量m2；
D、用公式計算液體的密度ρ液。
小麗：A、將適量的液體倒入量筒測出體積V；
B、用天平測出空燒杯的質量m1；
C、再將液體倒入燒杯，放在天平上測出總質量m2；
D、用公式計算液體的密度ρ液。
實驗室周老師看到他們的實驗方案后，是這樣評價的：你們的實驗方案都能測出液體的密度。但其中有一種方案最好，能使測量的誤差減小。要求小冬、小飛、小麗他們思考并回答下列兩個問題。
（1）三種方法中最恰當的方案的設計者是______。按最恰當的方法進行實驗，試用實驗步驟中給定的數據表示這種液體的密度值：ρ液=______。
（2）說出另外兩種方案的缺陷有什么？
__________________________________，__________________________________。
課后練習
練1
小明在探究甲、乙兩種不同物質的質量和體積的關系時，得出了如圖所示的圖象。由此可知，甲、乙兩種物質的密度之比ρ甲：ρ乙=______。用甲、乙兩種不同物質做成體積相同的實心體，則它們的質量之比m甲：m乙=______。
練2
小紅在探究甲、乙兩種不同物質的質量和體積的關系時，得出了如圖所示的圖象，由此可知，甲、乙兩種物質的密度ρ甲______ρ乙（填“＞”“=”或“＜”）；用甲、乙兩種不同物質做成質量相同的實心體，則它們的體積V甲______V乙（填“＞”“=”或“＜”）
練3
用量杯盛某種液體，測得液體體積V和液體與量杯共同的質量m的關系如圖所示，從圖中可知（　　）
A.該液體的密度是3g/cm3
B.量杯的質量是40g
C.體積為60ml時液體質量為100g
D.該液體可能是酒精
練4
如圖是探究甲、乙兩種物質質量跟體積關系的圖象。以下說法正確的是（　　）
A.20g的甲物體和10g的乙物體密度相同
B.10cm3的甲物體和20cm3的乙物體密度相同
C.將20g的甲物質和20g的乙物質混合后，平均密度為0.75×103kg/m3
D.將20cm3的甲物質和20cm3的乙物質混合后，平均密度為0.75×103kg/m3
練5
（2018秋 永定區期末）為節能減排，建筑上普遍采用空心磚替代實心磚。如圖所示，質量為3.6kg的某空心磚，規格為20cm×15cm×10cm，磚的實心部分占總體積的60%.該磚塊材料的密度為______kg/m3，生產每塊空心磚比同規格的實心磚可節省材料______千克。
練6
一個空心銅球質量為445g，在銅球的空心部分注滿水后總質量為545g。
（1）求這個空心銅球的總體積？
（2）若在銅球的空心部分注滿某種液體后，總質量為1.5kg，求注入液體的密度？
（銅的密度為8.9×103kg/m3）
練7
有一枚體育運動會頒發的金牌，先稱得它的質量為25g，再把它浸沒到原先盛有200mL水的量筒中，水面上升到202mL刻度處。通過有關計算說明這枚金牌是否是純金制成的。（純金密度是19.3×103kg/m3）。
練8
武漢東湖綠道二期開放后，綠道總長度達到101.98公里。元旦假期小紅同學全家一起開車到東湖綠道游玩，車上還帶著折疊自行車，以便下車騎行，如圖所示，小紅對這輛折疊自行車進行了研究：先查看了這輛折疊自行車其部分技術指標如表所示，由此還知道該自行車車架用鋁材制成，已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ鐵=7.8×103kg/m3，小紅提出了兩個問題，請你解答：
（1）這輛折疊自行車車架所用鋁材的體積是多少m3？
（2）如果該車車架用鐵材制成，則整車的質量變為多少kg？
產品型號 XXYRA00
折疊后尺寸 81×31×56cm
車架材質 鋁
車架質量 10.8kg
整車質量 12.8kg
練9
小晗同學想測量一個實心塑料球的密度，但是發現塑料球放在水中會漂浮，無法測出它的體積，于是改進了實驗，步驟如下：
（1）用天平測量塑料球的質量如圖a所示，記錄塑料球質量為m=______g；
（2）把適量的水倒進量筒中如圖b所示，記錄此時水的體積為V1；
（3）用細線在塑料球下吊一小鐵塊放入水中靜止時如圖c，記錄此時量筒示數為V2；
（4）把小鐵塊單獨放入水中靜止時如圖d所示，記錄量筒的示數為V3；
（5）計算出塑料球的體積V=______cm3，塑料球的密度ρ=______g/cm3；
（6）本實驗中若不用天平，只需再增加一個步驟，也可以測出塑料球的密度。
請你補充完整這個操作步驟：_______________，記錄此時量筒的示數為V4，根據以上步驟，寫出塑料球密度的表達式ρ=______（用測得的物理量符號表達，水的密度為ρ水）。
練10
為確定某種未知液體的“身份”，物理老師把這個任務交給了小明的實驗小組，他們利用天平和量筒進行了多次測量。某次的操作如下：
（1）用天平測量液體的質量。當天平平衡時，放在右盤中的砝碼大小和游碼的位置如圖甲所示，則稱得燒杯和液體的質量m為______g。
（2）用量筒測量液體的體積。將燒杯中的液體全部倒入量筒中，液面達到的位置如圖乙所示，則該液體的體積V為______mL.盡管體積測量方法正確，但大家在對實驗過程及結果進行評估時，發現液體的體積測量值比它的實際值要______（選填“偏大”或“偏小”）。
（3）他們對測量方法進行修正后，測出了幾組實驗數據，并根據測量結果作出了“m-V”圖象，如圖丙所示。由圖象可知該液體的密度為______g/cm3；通過查表對照可知該液體為______。
物質的密度（單位：kg/m3）
硫酸 水 煤油 酒精
1.8×103 1.0×103 0.8×103 0.8×103
練11
為預防新冠肺炎，小明用密度為0.8g/cm3的純酒精配制了濃度為75%的酒精。他查閱資料得知濃度為75%的醫用酒精的密度為0.87g/cm3.為檢驗自己配制的酒精是否合格，他進行了如下實驗和分析：
（1）將天平放在水平臺上并將游碼移至標尺左端的零刻度線上，橫梁靜止時指針如圖甲所示，此時應將橫梁右端的平衡螺母向______（選填“左”或“右”）調節，使橫梁在水平位置平衡。
（2）將適量配制的酒精倒入燒杯中，并用天平測量燒杯和酒精的總質量，通過加減砝碼的一番操作，當小明將砝碼盒中最小的砝碼放入右盤后，橫梁指針仍如圖甲所示，接下來他應該______（選填序號）
A.向右調節平衡螺母
B.向右移動游碼
C.取下最小的砝碼后移動游碼
（3）測出燒杯和酒精的總質量為98g后，將燒杯中的一部分酒精倒入量筒，如圖乙所示，則量筒中酒精的體積為______cm3。
（4）測量燒杯和剩余酒精的總質量，天平橫梁平衡時如圖丙所示，則燒杯和剩余酒精的總質量為______g。
（5）小明配制的酒精的密度為______g/cm3.為符合要求，他應該向配制的酒精溶液中添加適量的______（選填“純酒精”或“水”）。
練12
一個空瓶子質量為200g，裝滿水后質量共700g.現向空瓶子內裝一些金屬粒，使瓶子和金屬粒的質量共為1000g.然后再裝滿水，此時的總質量為1410g，求：
（1）空瓶的容積：
（2）金屬粒的質量：
（3）金屬粒的體積：
（4）金屬粒的密度為多少kg/m3？

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