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冀教版四年級數學（上）知識點總結
班別： 學號： 姓名：_____________
第一單元：升和毫升
1.計量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL
3.兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的(容量)大.
4.測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).
5.計量液體的單位是(升)或(毫升). 桶裝礦泉水一桶大約20升，一瓶墨水大約50毫升。兩瓶冰紅茶相當于1升，一節小拇指的液體相當于1毫升，1毫升水大約20滴；會換算單位如：1068mL=1L+68mL
第二、三單元：三位數除以兩位數、解決問題
1.三位數除以兩位數，先從最（高）位除起，如果被除數的前兩位大于或等于除數，商是（兩位數），如果被除數的前兩位小于除數，商是（一位數）。
2.計算357÷49，可把49看作（50）來試商，像這樣，當除數個位上的數字是5、6、7、8、9時可以把除數看作和它接近的（整十數）來試商，這叫（五入）法試商。
3.計算531÷61，可把61看作（60）來試商，像這樣，當除數個位上的數字是1、2、3、4時可以把除數看作和它接近的（整十數）來試商，這叫（四舍）法試商。
4.有時四舍法把除數看（小）了，商可能會偏（大）需再調商；
有時五入法把除數看（大）了，商可能會偏（小）需再調商。
5.在除法里，被除數同時乘（或除以）相同的數（0除外）商不變。這是商不變的規律。
6.一個因數乘以另一個因數等于積，積除以一個因數等于另一個因數；
被除數÷除數=商 （沒有余數的除法），驗算：商×除數=被除數
被除數÷ 除數=商……余數（有余數的除法）驗算：商×除數+余數=被除數
注意：余數一定要比（除數）小.
7.路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 路程=速度×時間
8. 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 總價=單價×數量
9.工作效率 × 工作時間＝ 工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
長方形周長=（長+寬）×2 長方形的長=周長÷2 －寬
長方形的寬=周長÷2 －長
長方形面積= 長×寬 長方形長= 面積÷寬　　　
正方形周長=邊長×4 正方形的邊長=周長÷4
正方形面積＝邊長×邊長
11.周長的單位和長度單位一致，如（毫米、厘米、分米、米、千米）等；
面積的單位是長度單位的平方，如（平方厘米、平方分米、平方米）等
12.除和除以的意思正好相反，如：3除39的算式為 39÷3，也就是39除以3的意思。
第四單元：線和角
1.線段有2個端點，射線有1個端點，直線沒有端點。
2.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。
3.兩點之間所有連線中，線段最短。
4.兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離。
5.通過一點可以畫無數條直線，過兩點可以畫1條直線。（兩點確定一條直線）
6.要準確知道兩個角的大小，可以用量角器測量，這樣既方便又準確。“度”是計量角的單位，用符號“O”表示。把平角平均分成180份，每份就是1度。
7.測量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對應的刻度就是角的度數。看刻度時要分清內外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內圈就看內圈的刻度。
8.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角，平角是180度。
9.一條射線繞著它的端點旋轉一周所形成的角叫做周角，周角是360度。
10、1直角=90度 1平角=180度 1周角=360度
11、1個平角=2個直角 1個周角=2個平角 1個周角=4個直角
小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
0度〈 （銳角）〈 90度 90度〈 （鈍角）〈180度
13、角的分類：（銳角）〈 （直角）〈 （鈍角）〈（ 平角）〈 （周角）
14、會用量角器畫任意角，會用三角尺畫特殊度數的角。（如用三角尺通過加一
加、減一減的方法畫30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度、120
度、135度、150度）
15、用量角器畫角的步驟：
（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點一個點；（4）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線；（5）將所畫的角標上度數。
16.、一個鐘面可以看作一個圓周角，平均分成有（12）大格，每大格（即時針與分針所成的角）是（30）度。一天有24小時 1小時=60分 1分=60秒
第五單元：倍數和因數
1.像0、1、2、3、4、5、6、7……這樣一個一個的數，都是自然數。（分數、小數不是），自然數可以用直線上的點表示出來。最小的自然數是0.
2. 1、3、5、7、9、11、13、15…是單數，單數又叫做奇數；0、2、4、6、8、10、12、14、16……是雙數，雙數又叫做偶數。0是最小的偶數
3、自然數可分兩種：奇數和偶數。
4.相鄰的兩個自然數相差1；相鄰的兩個奇數相差2；相鄰的兩個偶數相差2。
5.自然數的個數是無限的，最小的自然數是0，沒有最大的自然數。
6.整數÷整數=整數（0不能做除數），叫整除。被除數除以除數，得數沒有余數時，就說被除數是除數的倍數。如：12÷3=4，可以說：12是3的倍數，12是4的倍數，12是3和4的倍數；3和4都是12的因數。 （倍數、因數是互相的，不能單獨說誰是倍數，誰是因數，必須說誰是誰的倍數，誰是誰的因數）
7.一個數的倍數的個數是無限的，最小的是本身，沒有最大的倍數。如12的倍數有：12、24、36、48……（求一個數的倍數用乘法找）
8、一個數最小的因數是1，最大因數是他本身。如12的因數：1、2、3、4、6、12 .（求一個數的因數用除法找）
9、最小的自然數是（ 0 ），最小的奇數是（ 1 ），最小的偶數是（ 0 ），最小的質數是（ 2 ），最小的合數是（ 4 ）；10以內最大質數是( 7 )，10以內最大最大合數是( 9 )；既是質數又是偶數的數只有( 2 )，是奇數的合數有很多，如9、15、21、25……
10、最小的質數是2，最小的合數是4，10以內最大質數是7，最大合數是9。
是質數的偶數只有2，是奇數的合數有很多，如9、15、21、25……
11、 100以內的質數共有25個，分別是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數（偶數） 。2的倍數都是偶數，
不是2的倍數就是奇數。
13、5的倍數的特征：個位上是0或5。（個位是0的數既是2的倍數，也是5的倍數）同時是2、5的倍數，也就是10的倍數：個位上的數字是0 。
14、3倍數特征：各個數位上數字的和一定也是3的倍數。
15、同時是3、5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0或5；②各數位上的數的和是3的倍數。
16、同時是2、3、5的倍數的數必須滿足①個位上的數是0；②各數位上的數的和是3的倍數。
17、質數：只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（也叫做素數）
合數：除了1和它本身外還有其他因數的數叫做合數。
1只有他本身一個因數，所以1既不是質數也不是合數。質數有（兩個）
因數，合數至少有（三個）因數。
19、 1是每個數的因數，而且是最小的一個。一個數最大的因數就是它本身。
20、乘數也叫做因數。
21、任何一個合數都可以寫成幾個質因數相乘的形式，把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，叫做分解質因數。 分解質因數時一般從最小的質數除起， 通常用短除法或樹狀圖進行分解。
第六單元：認識更大的數
熟記數位表（各數位都有“位”字.）（各計數單位沒有“位”字） 個級四位，萬級四位，億級四位.數位表從右邊數起，每四位一級，第五位是萬位，第九位是億位。
數位 … 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
數級 … 億級 萬級 個級
計數 單位 … 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
1.含有兩級的數的讀法：①先讀萬級，再讀個級；②萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，然后在后面加上一個“萬”字；③每級末尾不管有幾個0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。
2.億以內數的寫法：①先寫萬級，再寫個級②哪一位上一個單位也沒有，就寫0占位。
3.一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都叫做計數單位，它們所占的位置叫做數位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10.這種計數方法叫做十進制計數法。
4.會用四舍五入法把一個數改寫成以“萬”為單位的近似數。會用四舍五入法把一個數改寫成以“億”為單位的近似數，***注意①先劃分級線，②再進行改寫，③改寫為近似數時別忘用“≈”符號，④末尾加上“萬”或“億”字.
第七單元：垂線和平行線
1.在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：平行和相交。垂直是相交的特殊情況。
2.在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說兩條直線互相平行。
3.兩條直線相交成4個基本角，有（1）個交點。垂直時的交點叫垂足。
4.當兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
5.垂線定理：點到直線間垂直線段最短。
6.從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這點到直線的距離。
7.工人一般用（角尺）在工件上畫垂線，我們通常用（三角板）來畫垂線。
8.平行公理：兩條平行線之間所有的垂直線段都相等。
9.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動，使三角板頂點與指定的一點重合（點在直線外時，使該點落在三角板的另一條直線上）。（3）過指定的點，沿三角板另一條直角邊畫垂線。
10.過直線上或過直線外一點畫這條直線的垂線只能畫（1）條。
11.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過定點（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。
第八單元：平均數和條形統計圖
平均數=總數量÷總份數
總份數=總數量÷平均數
總數量=平均數×總份數
第九單元：探索樂園
植樹問題：
間隔數=總長÷間距的長
兩頭都種 ：棵數=間隔數+1
只種一頭 ：棵數=間隔數
兩頭都不種 ：棵數=間隔數-1
數一數 線段、角和三角形、長方形、正方形等圖形的數量通常用到順序數數和分類數數兩種方法。
計算線段的條數通常用公式：
（1）線段總條數=（線段端點數－1）＋（線段端點數－2）…… ＋1
（2）線段總條數=端點總數×（端點總數－1）÷2

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