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第十講 分數乘法初步探究
日期： 年 月 日 年級： 姓名：
1、掌握分數乘法的計算方法以及分數乘加、乘減混合運算的運算順序，能運用計算方法正確進行計算。hWwW.Lspjy.Com
2、掌握整數乘法的運算定律推廣到分數乘法中的運算，在學習過程中提高靈活計算的能力和計算的熟練程度。
3、學會解答“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題思路和理解“求比一個數多幾分之幾是多少”的應用題的結構特點，學會分析此類應用題的數量關系
知識點一、分數乘整數
1.分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數和的簡便運算，只是相同加數變成了分數。
2.分數乘整數，分母不變，只把分子和整數相乘得到的積作分子，結果是假分數的化成整數或帶分數。
3.計算分數乘整數時，能約分的要將分母和整數約分。計算的結構，能約分的一定要約分
舉例說明：表示求7個相加的和，表示求7的是多少
知識點二 、分數乘分數
一個數乘分數實際上包括整數乘分數、分數乘分數兩種情況。但他們的意義都可以概括為求一個數的幾分之幾是多少，這是整數乘法意義的擴展。
2.整數乘分數和分數乘整數在計算方法上相同，計算時把整數看成分母是1的假分數進行計算。
3.分數乘分數的計算方法：用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母。
4.為了使計算簡便，也可以先約分再相乘，結果是假分數的要化成整數或帶分數。
舉例說明：表示求的是多少
知識點三、分數乘小數，與分數乘法規律
分數乘小數，可以把分數化成小數再乘，也可以把小數化成分數再乘，但一般采用把小數化成分數再乘，因為有些分數化不成有限小數。
2、分數乘法規律：（乘法中比較大小時）
（1）、一個數（0除外）乘大于1的數，積大于這個數。
（2）、一個數（0除外）乘小于1的數（0除外），積小于這個數。
（3）、一個數（0除外）乘1，積等于這個數。
舉例說明：計算時，先把2.4變成分數再進行計算
舉例說明： ＜2.4，是一個真分數，所以結果小于2.4
＞2.4，是一個大于1的假分數，所以結果大于2.4
類型一　分數乘整數的意義及計算方法
【例1】計算
【例2】小明、小紅和小芳是三個好朋友，一天小明過生日買了一個蛋糕，他們三人一起吃蛋糕，每人吃個，3人一共吃多少個？
跟蹤訓練1　
計算
2、算一算，填一填
平方分米=（ ）平方厘米 時=（ ）分 （ ）千克
類型二、 一個數乘分數的意義（求一個數的幾分之幾）
【例3】 1桶水有8L。3桶水共有多少升？桶是多少升？桶是多少升？
跟蹤訓練2
1、列式計算
（1）100m的是多少米？ （2）150kg的是多少千克？
類型三　分數乘分數的意義及計算方法
【例4】計算
【例5】李奶奶家有一塊的地。種土豆的面積占這塊地的，種番茄的面積占。
種土豆的面積是多少公頃？ （2）種番茄的面積是多少公頃？
【例6】一種魚游泳的速度快的，它的速度千米/分。王叔叔的游泳速度是這種魚的。
王叔叔每分鐘游多少千米？ （2）30分鐘這種魚可以游多少千米？
跟蹤訓練3　
1、計算 1
2、解決問題
一頭藍鯨長15m，其中頭部的長約占它的。這頭藍鯨的頭部長是多少米？
（2）張叔叔騎自行車上班，平均每分鐘行千米，需要小時，張叔叔家距上班的地方有多遠？
類型四　分數乘小數的計算方法及分數乘法比大小
【例7】（1）一根5.5米的鐵絲，用去全長的，還剩（ ）米。
（2）計算
【例8】比較大小在○里填上＞、＜或=
×4○ 9×○×9 × ○
跟蹤訓練4　
1、計算
2、比較大小在○里填上＞、＜或=
○ ○ ○ ○
一、填空
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×10○ ×1○ ×0○
+++=( )×( )=( )
+++……+=( )×( )=( )
100個
3、實驗小學有一長方形花壇，花壇的寬是米，長是寬的20倍，花壇的面積是（ ）
4、小時=（ ）分 米=（ ）厘米 噸=（ ）千克
5、看圖列式計算
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
6、×表示（ ），的是（ ）。
7、12個是（ ）；45噸的是（ ）噸。
8、汽車速度的相當于火車速度，單位“1”是（ ）。
二、計算
1、直接寫出得數
× = × = × = × =
× = × = × = × =
2、脫式計算
×21 5×2 ×2.7
三、解決問題:
1、一輛汽車每小時行駛50千米。照這樣計算，這輛汽車小時可行駛多少千米？
2、長方形的長是 米,寬是米,它的面積是多少平方米
3、一輛卡車每千米耗油升，照這樣計算，行千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？
4、一本書36頁，第一天看了，第二天應從第幾頁看起？
5、一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形，求這個長方形的面積和周長。
一、填空
1、×表示的意義是（ ），4×表示的意義是（ ）
×4表示的意義是（ ）
2、45分=（ ）時 千米=（ ）米 噸=（ ）千克
3、一根繩子長米，平均分成4份，這樣的3份是（ ）米，每份占這根繩子的（ ）。
4、12個 是（ ）；24的 是（ ）。
5、在下面的○里填上“＞” “＜” 或“＝”。
×○ ×○ ×1○ 5×○ 5
6、8米的比5米的（ ）（填長、短或一樣長）
三、火眼金睛辨對錯。
1、 一個數乘真分數，積一定小于這個數。 （ ）
2、1噸的 和4噸的 一樣重。 （ ）
3、一根電線，用去 米后，還剩下 米。 （ ）
4、60的 相當于80的 。 （ ）
5、冰箱的數量相當于電視機的,冰箱的數量比電視機少 （ ）
6、1千克糖，吃了 ，還剩千克。 （ ）
四、計算。
13×＋6×16 1+× 2×[（3－1.5）×1.12]＋
五、解決問題
1、水果店運來一批水果，其中蘋果重132千克，梨的重量是蘋果的。運來梨多少千克？
2、小明有60張郵票，小紅比小明多 ，小明比小紅少多少張？小紅有多少張郵票？
3、一個長方形土地，寬42米，長是寬的2倍，這塊地的面積是多平方米？
4、一本故事書360頁，第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩多少頁沒看
附加題： 思維拓展
a.b是不為0的整數，a×＜a，a×＞a，求b的值
已知 a.b.c 是三個不為0的整數，a×= b×= c×，a.b.c這三個數誰最大，誰最小？

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