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第十一講 分數乘法應用
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1、掌握整數乘法的運算定律推廣到分數乘法中的運算
2、找準“單位一”，掌握分數乘法的兩個基本公式
3、明白“已知單位1”用乘法，掌握乘法應用題的數量關系線段圖的畫法，聯系生活實際解決分數乘法應用題
知識要點一、分數乘法的混合運算
1.分數乘法與加減法混合運算順序與整數的運算順序是相同的。
2.計算分數乘加乘減混合運算時，先算乘法，再算加或減法。
3.整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a×b=b×a
乘法分配律： （a+b）×c=a×c+b×c
舉例說明： （交換律） （分配率）
知識點二 、已知單位“1”的題目解法
1、畫線段圖：
（1）兩個量的關系：畫兩條線段圖； （2）部分和整體的關系：畫一條線段圖。
2、找單位“1”： 在句中幾分之幾的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
3、求一個數的幾倍：一個數×幾倍； 求一個數的幾分之幾是多少：一個數×
4、已知一個數比另一個數多（或少）幾分之幾，求這個數是多少？
（1）單位“1”的量×另一個數比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾=另一個數
（2）單位“1”的量×（1另一個數比單位“1”的量多（或少）的幾分之幾）=另一個數
5、寫數量關系式技巧：
（1）“的”相當于“×”“占”、“是”、“比”相當于“÷”
（2）幾分之幾前是“的”：單位“1”的量×幾分之幾=幾分之幾對應量
（3）幾分之幾前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1幾分之幾）=幾分之幾對應量
類型一　分數混合運算和簡便計算
【例1】分數乘法的混合運算
【例2】簡便運算。
×8 ×126 ×1999 73×
跟蹤訓練1　
1、計算：
×0.4＋0.75× (－)×× 73× ×57
類型二　找準單位“1”和列等量關系式
【例3】（1）六年級一班女生人數是全班人數的。 等量關系
（2）張老師月工資的等于李老師的月工資。等量關系
跟蹤訓練2
（1）一筐蘋果的質量相當于一筐梨的。 等量關系
（2）小紅看了一本書的。 等量關系
類型三　求一個數的幾分之幾是多少的應用題
【例4】蘭蘭有12張郵票，其中的是中國郵票，蘭蘭有多少張中國郵票？
思考：是中國郵票，就是把（ ）看做單位“1”，求有多少張中國郵票，就是求（ ）的（　　　　）是多少。 等量關系
畫圖：
【例5】一塊畫布5平方米，王老師作畫用了，王老師用了多少平方米畫布？
思考：是作畫用了的，就是把（ ）看做單位“1”，求作畫用了多少平方米畫布，就是求（ ）的（　　　　）是多少。 等量關系
畫圖：
跟蹤訓練3
1、一袋大米重50千克，
（1）3袋大米重多少千克？ 列式（ ）
（2）袋大米重多少千克？ 列式( )
（3）袋大米重多少千克？ 列式 （ ）
2、王樂看一本150頁的故事書，第一天看了，第二天看了，兩天分別看了多少頁？
類型四　“一個數比另一個數多（少）幾分之幾”的實際問題的解法
【例6】學校有男生400人，女生比男生多，女生有多少人？女生比男生多多少人？
思考：就是把（ ）看做單位“1”，求女生比男生多的人數，即：（ ）=（ ），再用 男生人數+女生比男生多的人數=女生人數
畫圖：
【例7】學校有男生400人，女生比男生少，女生有多少人？女生比男生多多少人？
思考：就是把（ ）看做單位“1”，求女生比男生少的人數，即：（ ）=（ ），再用男生人數-女生比男生多的人數=女生人數
畫圖：
跟蹤訓練4
1、學校九月份用水56噸，十月份比九月份節約，十月份比九月份節約用水多少噸？
2、去年小王家收入28000元，今年比去年增加了，今年比去年多收入多少元？
類型五 單位“1”前后不統一的實際問題及其他類型應用題的解法
【例8】小華看一本132頁的書，第一天看了全書的，第二天看了第一天的，小華這二天一共看了多少頁？
【例9】學校體育室有籃球21個，排球個數是籃球的，足球是排球的，足球有多少個？
【例10】六年級三個班的學生共同植樹，一班植樹80棵，二班植樹的棵數是一班的，三班植樹的棵數比二班的還多7棵，三班植樹多少棵？
跟蹤訓練5
聰聰幼兒園買156個蘋果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的 ，還剩多
少個蘋果？
2、小軍拾了150 個雞蛋，小蘭拾的個數是小軍的，小寧拾的個數是小蘭的，小寧拾了多少個？
3、圖書館有故事書800 本，科技書的本數是故事書的 ，連環畫的的本數比科技書的多10本，連環畫有多少本？
一.填空題
1、六（1）班有45名學生，體育達標人數占全班人數的。題中把（ ）看作單位“1”，要求達標人數，就是求（　　　　　）的（　　　　　），用（　　　　　）法計算。
2、兒子年齡是爸爸年齡的，則把（ ）看做單位“1”。
3、一條路已修了，是把（ ）看作單位“1”，平均分成（ ）份，已修的占其中的（ ）份。
4、一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行56千米，求小時行了多少千米，就是求（ ），算式是（ ）。
5、比30千克多是（ ）；比36米少是（ ）。
二、根據條件寫出數量關系。
梨樹栽了189棵，栽的桃樹的棵數相當于梨樹的。桃樹栽了多少棵？
把__________看作單位1的量，_______占________的，要求桃樹栽了多少棵，就是求___________
某鎮去年蠶繭的產量是120噸，今年比去年增產。今年比去年增產多少噸？
把__________看作單位1的量，_________是_________的，求今年比去年增產多少噸，就是求_________________
三、看圖列算式并計算
1、 2、
四、簡便計算
×12＋ ×34×7×
（＋）×4×5 41×+51×
四、解決問題
1、每千克花生仁可以榨油千克，360千克花生仁可以榨油多少千克？
2、學校一月份用電800度，二月份比一月份節約了，二月份比一月份節約用電多少
度？二月份用電多少度？
3、一根鐵絲長90米，第一次用去全長的，第二次用去第一次的，還剩多少米
4、一根鐵絲長12米，第一次用去了全長的，第二次用去了余下的，兩次一共用去了全長的幾分之幾？用去了多少米？
5、“東亭”菜場運來500 千克青菜，大白菜的重量是青菜的，西紅柿是大白菜的 ，西紅柿多少千克？
6、小紅重40千克，小明重35千克，小新的體重相當于小紅和小明體重和的，小新的體重是多少千克？
一、填空題
1、一根電線長20米，第一次用去它的，第二次又用去米，還剩（ ）米。
2、甲數是，乙數是甲數的，乙數是( )。
3、在括號里填上適當的分數。60平方分米=（ ）平方米 小時=（ ）分
4、“蘿卜的質量比西紅柿多”，（ ）相當于（ ）的。
5、比24t多是（ ）t；一堆煤有24t，用去它的，還剩（ ）t。
6、黑兔是白兔的，那么單位“1”是（ ）。
7、小明買了30本故事書，小紅買的故事書是小明的，小紅買了多少本故事書？
把__________看作單位1的量，_______占________的，要求小紅買了多少本故事書，就是求___________
二、辨一辨。（對的畫“√”，錯的畫“×”）
1.10t的和5t的大小相同，意義也相同。 （ ）
2.21×+21×=21×，這是應用了乘法結合律。 （ ）
3.兩個真分數相乘，它們的積一定小于其中任何一個數。 （ ）
4.一件商品先提價，再降價，現價比原價升高了。 （ ）
三、計算
×（125 × 34） （＋）×15×17 1- ×
四、解決問題
1、只列式不計算
（1）張大爺養了200鴨只，鵝的只數是鴨的。養了多少只鵝？
（2）張大爺養了200只鴨，鵝的只數比鴨少。養了多少只鵝？
2、希望小學三年級有學生216人，四年級人數比三年級多，四年級有學生多少人？
3、一條繩子長45米，第一次做跳繩用去總長的，第二次用去剩下的。還剩多少米？
4、一根木材鋸成兩段需要分鐘，那么鋸成10段需要幾分鐘？
5、食堂買回噸大米，第一周吃了它的，第二周又吃了噸。兩周后還剩下多少噸大米？
6、學校美術組的人數是書法組的，數學組人數比美術組人數的多10人。書法組有30人，數學組有多少人？
附加題： 思維拓展
1、 2、
2、有兩箱蘋果，第一箱重20kg，如果從第一箱中取出放入第二箱，則兩箱蘋果重量相等。原來的第一箱比第二箱多多少千克？

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