資源簡介

第11講 功和功率
1.在國際單位制中，功的單位是（　　）
A．N （牛） B．Pa （帕）
C．W（瓦） D．J（焦）
2.關(guān)于能的概念，下列說法中正確的是（　　）
A．一個物體只有做了功，才能說明它具有能
B．一個物體被站立的人舉在手中，物體不能做功，所以物體沒有能
C．一個物體能夠做功，我們就說這個物體具有能
D．一個物體已經(jīng)做的功越多，說明它具有的能越多
3.一位同學正在進行投擲實心球的訓練，以下情境中，他對實心球做功的是（　　）
A．將球從地面托起舉過頭頂 B．手托球水平勻速直線運動
C．拋出后的球在空中繼續(xù)運動 D．手拿球靜止在空中
4.在中國科技館的展廳里，擺著一個如圖所示，叫做“最速降線”的展品：兩個并排軌道的起點高度一樣，終點高度也一樣；一個是傾斜的直軌道，另一個是向下彎曲的弧形軌道。將甲、乙兩個完全相同的小球同時分別從直軌道和弧形軌道的起點釋放，弧形軌道上的乙球先到達終點。若不計一切摩擦阻力，則關(guān)于兩小球從起點至終點的運動過程中，下列說法正確的是（　　）
A．乙球的重力勢能先變小后變大
B．甲球的機械能大于乙球的機械能
C．重力對甲球做的功大于重力對乙球做的功
D．重力對甲球做功的功率小于重力對乙球做功的功率
5.體育課上兩位同學進行爬桿比賽，假如他們先后從同一根桿的底端勻速爬到頂端。如果要粗略比較一下兩人做功的大小，需要知道的物理量是（　　）
A．爬桿的速度
B．爬桿的時間
C．兩人的體重
D．桿的具體高度
6.一物體在水平拉力F的作用下，沿力的方向以0.2m/s的速度勻速運動了4s，拉力F大小為5N，4s內(nèi)拉力F做的功為（　　）
A．1J B．3J C．2J D．4J
7.學校運動會上舉行“雙搖跳繩”比賽，“雙搖跳繩”是指每次在雙腳跳起后，繩連續(xù)繞身體兩周的跳繩方法。比賽中，初三某同學1min內(nèi)搖輕繩240圈，則他在整個跳繩過程中的功率最接近于（　　）
A．100W B．500W C．1000W D．1500W
8.甲、乙兩人進行爬樓梯比賽，已知兩人的質(zhì)量之比為6：5現(xiàn)在同時出發(fā)從一樓跑到三樓，測得甲、乙兩人所用的時間之比為9：10，則甲、乙兩人的功率之比是（　　）
A．3：4 B．2：1 C．4：3 D．2：1
9.如甲圖所示，小明用彈簧測力計水平拉木塊，使它先后兩次沿水平木板滑動相同的距離（設木板各處粗糙程度相同），乙圖是他兩次拉動同一木塊得到的距離隨時間變化的圖象。下列說法正確的是（　　）
A．木塊第一次受到的摩擦力大
B．木塊第二次受到的摩擦力大
C．木塊兩次受到的拉力大小相同
D．木塊兩次受到的拉力大小不同
10.一個建筑工人用50N的水平推力推重400N的小車，使小車在水平地面上勻速前進了15m，撤去推力，小車仍然能繼續(xù)向前運動0.5m。進是由于小車具有______。在上述小車前進15.5m的過程中，建筑工人對小車做的功為______J。
11.圖甲所示的鐵塊重力G=4N，被吸附在豎直放置且足夠長的磁性平板上，當它在豎直方向上拉力F=6N的作用下向上運動時，鐵塊受到的摩擦力為______N；鐵塊此時速度v與時間t的關(guān)系圖象如圖乙所示，則4s內(nèi)拉力F做功是______J。
12.一架我國自行研制的“殲-8Ⅱ”戰(zhàn)斗機的質(zhì)量為1.5×103kg，發(fā)動機用8×104N的推力使飛機在10s內(nèi)前進5000m，則飛機受到的重力為_______N，這段時間內(nèi)飛機的平均速度為______m/s，推力的功率為______W。（g取9.8N/kg）
13.用10牛的拉力水平作用在重力為50牛的物體上，在拉力的作用下物體在2秒內(nèi)沿水平方向勻速向右移動了3米，拉力對物體做的功是______焦，重力的功率為______瓦，物體受到的阻力大小是______牛頓。
14.風車是利用風力做功的裝置。小明制作了一架小風車，他想粗略測定風車在一定風速下做功的功率，實驗裝置如圖所示。
（1）觀察實驗裝置，小明是通過測量細線對______做功的功率來測定風車做功功率的；
（2）除了圖中的實驗器材，還必需的測量工具有：天平、______和______；
（3）如果選用較粗重的線做實驗，則與選用較細的線相比，測得風車的功率值偏______；風車做功過程中，回形針獲得了動能和______能。
（4）實驗時，逐漸增加掛在細線下的回形針數(shù)量，直到細線恰好緩慢勻速提升回形針為止。若測得回形針勻速上升的高度h、所用的時間t、回形針的總質(zhì)量m，則風車做功的功率P=______（表達式中的物理量均用符號表示）。
15.如圖為我國某型號中型履帶式水陸兩棲突擊車，它采用了輕質(zhì)鋁合金裝甲車體，進一步增強了水中浮渡能力，該兩棲車裝配有輸出功率為1.1×106W的發(fā)動機，g取10N/kg。求：
（1）在海面訓練過程中，發(fā)射多枚炮彈后，車體向上浮起了一些，車體底部受到水的壓強將______；在陸地上行駛，履帶可以______車體對地的壓強。（均選填“增大”、“減小”或“不變”）。
（2）兩棲車的總質(zhì)量約為20t，在深水中漂浮時，它受到的浮力是多少？
（3）兩棲車在陸地上以36km/h勻速行駛了72km過程中，發(fā)動機做了多少功？第11講 功和功率-講義
1. 功的概念
知識檢測
1.如果物體受到了力的作用，并且在這個力的方向上通過了一段距離，我們就說這個力對物體做了功。
2.功的兩個因素
（1）一是 作用在物體上的力 ；
（2）二是物體 在力的方向上通過一段距離 。
3.不做功的三種情況：
① 有力沒有在力的方向上移動一段距離 ；
② 有移動的距離，沒有力 ；
③ 力的方向和物體運動方向垂直 。
典型例題
例1-1. 【解答】解：拋球和擊球過程中，運動員對排球有力的作用并且球在力的方向移動一段距離，故拋球和擊球時運動員對排球做了功；
騰空和落地過程中，運動員對球不再有力的作用，故運動員對排球不做功；
所以運動員沒有對排球做功的過程有②④。
故選：C。
例1-2. 【解答】解：A、小球受到豎直向下的重力的作用，下落中，移動了距離，小球的重力是做功的，因為是粗糙的弧形軌道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故A錯誤；
B、慣性大小只與質(zhì)量有關(guān)，小球在運動過程中，質(zhì)量不變，其慣性不變，故B錯誤；
C、小球運動過程中，要克服摩擦力做功，機械能減小；小球質(zhì)量不變，小球在A、B兩點時的高度相同，其重力勢能相同，因A點的機械能大于B點的機械能（機械能等于動能與勢能的總和），所以可知A點的動能要大于B點的動能，故C正確；
D、要克服摩擦力做功，機械能減小，故在A點具有的機械能大于它在C點具有的重力勢能，故D錯誤。
故選：C。
變式訓練
變1. 【解答】解：A、用力搬石頭，搬而末動，有力作用在石頭上，石頭在力的作用下沒有通過距離，所以力對物體沒有做功，故A不符合題意。
B、提著桶在水平路面上前進，人給水桶的力向上，水桶向上沒有通過距離，所以力對物體沒有做功，故B不符合題意。
C、用力將雞蛋舉高，人給雞蛋的力向上，雞蛋向上移動了距離，所以力對物體做功，故C符合題意。
D、手舉杠鈴靜止不動，手給杠鈴的力向上，杠鈴沒有移動距離，所以力對物體沒有做功，故D不符合題意。
故選：C。
變2. 【解答】解：由圖知，細繩對小球的拉力方向與小球的運動方向始終垂直，小球沒有在拉力的方向上移動距離，故細繩對小球的拉力不做功。
從A→B的過程中，小球的質(zhì)量不變、高度減小、速度增大，所以重力勢能減小，動能增大，在B點時小球的速度最大，動能最大。
故答案為：不做；B。
2. 功的計算
知識檢測
1.物理學中，功等于力與力的方向上移動的距離的乘積。公式為： W＝Fs 。功的單位: 焦耳 。簡稱“焦”，用符號J表示，1焦耳=1牛·米
2.做功的過程實際上是 能量的轉(zhuǎn)化 。力對物體做了多少功，就有多少能發(fā)生了轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。
3. 3.物體做功的多少，只與力和在力的方向上通過的距離有關(guān)，與接觸面是否粗糙及是否傾斜等無關(guān)。同時F與s必須是同時作用在同一物體上
典型例題
例2-1. 【解答】解：一本物理課本的質(zhì)量m=200g=0.2kg，
G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
課桌高度約為1m，
人對課本做的功：W=Gh=2N×1m=2J。
故選：C。
例2-2. 【解答】解：根據(jù)題意，兩個物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進了相同的距離s，根據(jù)W=Fs可知，甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功。
故選：C。
例2-3. 【解答】解：已知車在水平面上移動距離s=400m，拉力做功W=2×105J，
由W=Fs可得，馬的水平拉力：
F===500N；
因為車在水平路上勻速前進，
所以車受到的水平拉力和摩擦力為一對平衡力，
則車受到的摩擦力為：f=F=500N。
故答案為：500；500。
例2-4. 【解答】解：（1）從圖乙可以看出物體在第2秒末時速度為0，所以物體靜止；
（2）從圖乙v-t圖象上看出，第6s以后，物體做勻速直線運動，受到的摩擦力f=F=4N；第4秒末時，物體加速運動，和6s以后相比，壓力和接觸面的粗糙程度不變，摩擦力不變，大小為4N；
（3）從圖乙可以看出，6s～9s這段時間中F=4N，v=2m/s，
由v=可得，s=vt=2m/s×3s=6m，
利用功的計算公式得，W=Fs=4N×6m=24J；
故答案為：靜止；4；24。
例2-5. 【解答】解：（1）鉤碼離開桌面后測力計的示數(shù)不再變化，此時示數(shù)即為鉤碼所受重力大小，故鉤碼所受的重力為4.5N；
（2）彈簧的伸長量與拉力成正比、由圖象知：當h=6cm時，彈簧測力計的示數(shù)為4.5N，
則=0.75N/cm，表示每伸長1cm所需拉力為0.75N；
則當h=4cm 時，彈簧測力計的示數(shù)是0.75N/cm×4cm=3N；
此時測力計受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力減去拉力即4.5N-3N=1.5N；
（3）由圖象知，鉤碼移動的距離s=16cm-6cm=10cm=0.1m，
彈簧測力計對鉤碼所做的功是W=Fs=4.5N×0.1m=0.45J。
故答案為：（1）4.5；（2）1.5；（3）0.45J。
變式訓練
變1. 【解答】解：A、由于物體的運動狀態(tài)不確定，所以無法求得摩擦力，故A錯誤。
B、由于物體重力方向上沒有移動的距離，因此重力做的功為零，故B錯誤；
CD、由W=Fs可得物體移動的距離：s===6m，故D正確，C錯誤；
故選：D。
變2. 【解答】解：由圖知，對三個物體的拉力相等都為F，三個物體在力F的方向上移動的距離相等都為s，
根據(jù)功的計算公式W=Fs可知，力F對三個物體所做的功一樣多，即：W1=W2=W3。
故選：D。
變3. 【解答】解：甲和尚做功：
W甲=G甲h甲=400N×2m=800J，
乙和尚做功：
W乙=G乙h乙=110N×6m=660J，
因W甲＞W(wǎng)乙，
所以，甲和尚貢獻大。
故答案為：甲；做功。
變4. 【解答】解：因為斜面和圓弧面是光滑的，并且小球都是從靜止開始下滑忽略各種阻力，所以兩小球在運動的過程中機械能是守恒的，機械能總量不變，故D不符合題意；
又因為兩球質(zhì)量相等，從相同高度靜止滑下，所以兩球所具有的機械能相等，到達底部時，兩球速度相等，動能相等，故A、C不符合題意；
兩球的重力相等，所下落的高度相等，所以下滑過程中重力對兩球做的功相等，故B符合題意；
故選：B。
變5. 【解答】解：
①從圖甲可知，彈簧測力計的分度值為0.2N，彈簧測力計的示數(shù)為3.4N，即圖甲中木塊受到的拉力為3.4N；
②從圖乙可知，木塊兩次都做勻速直線運動，第一次10s運動路程為50m，第二次10s運動路程為25m；
因為時間一定，所以速度之比等于路程之比，即木塊第一次和第二次速度之比為50m：25m=2：1；
③兩次水平拉動同一木塊，使它在同一水平木板上運動，兩次接觸面的粗糙程度相同、壓力相同，則滑動摩擦力相同，即木塊兩次受到滑動摩擦力之比為1：1。
故答案為：3.4； 2：1； 1：1。
3. 功率
知識檢測
1.比較做功的快慢有三種方法：
（1） 若做功相同，比較做功的時間，所用時間越少,做功 越快 ，所用時間越多，做功 越慢 ；
（2）若做功時間相同，比較做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ；
（3）若做功的多少和所用時間都不相同的情況下，通過計算 做功的多少 與 做功所用的時間 的比值進行比較。
2.功率
（1）定義：物體在所做的功叫功率，在物理學中用字母表示；
（2）意義：物理學中，用功率來表示；
（3）公式：功率=，即 ；
（4）單位：國際單位：瓦（W），1W=1 J/s；常用單位：千瓦（kW），1kW=103W 。
3.計算功率的另一個公式：， 推導：由，聯(lián)立，得
典型例題-功率的概念
例3-1. 【解答】解：A、學生背著書包在水平路面上行走，學生對書包有向上的力，但向上并沒有移動距離，所以他對書包沒有做功。故A錯誤；
B、舉重運動員舉著杠鈴在空中靜止時，只有力，沒有在力的方向上通過的距離，故運動員對杠鈴沒有功，故B錯誤；
C、根據(jù)P=可知，功大小取決于功與時間的比值，只知道功的多少，不知道時間的多少，無法判斷功率大小。故C錯誤；
D、功率是描述力做功快慢的物理量，故物體做功越快，功率越大。故D正確；
故選：D。
例3-2. 【解答】解：由圖可知兩人做的功相同，但做功時間不同，所以做功的快慢不同，做功時間少的同學做功快，即a圖同學做功快。
故選：C。
變式訓練
變1. 【解答】解：A、功率是單位時間內(nèi)做的功，表示的是做功的快慢，機械的功率越大，則機械工作時做功越快，故A正確；
B、功率越大，說明做功越快，與機械工作時能量轉(zhuǎn)化多少無關(guān)，故B錯誤；
C、功率大，說明做功快；但做功的多少還和時間有關(guān)，所以功率越大，做功不一定越多，故C錯誤。
D、一個物體能夠?qū)ν庾龉Γ次矬w具有做功的本領(lǐng)，我們就說它具有能（能量），但不一定是機械能，故D錯誤。
故選：A。
變2. 【解答】解：
大人與小孩爬相同的樓梯，上升的高度h相同，但大人體重比小孩的大，由W=Gh可知大人做功多；
已知爬相同的樓梯所用時間相同，根據(jù)P=可知大人的功率大，故ABD錯誤，C正確。
故選：C。
典型例題-功率的計算
例3-3. 【解答】解：已知AB=BC，物體下落時重力不變，根據(jù)W=Gh可知，物體在AB段和BC段做的功相等，即W1=W2；
由于小球在自由下落時做加速運動，
根據(jù)t=可知，小球在BC段運動的時間短，
根據(jù)P=可知，物體在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
故選：D。
例3-4. 【解答】解：
由題可知，媽媽與小明爬山的高度相同，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，
由W=Gh可得，媽媽和小明克服重力做功之比：===；
由P=可得，媽媽和小明克服重力做功的功率之比：==×=×=，故D正確。
故選：D。
例3-5. 【解答】解：∵三輛汽車用同樣大小的牽引力和速度行駛，
∴由公式P=FV可知，三輛汽車的功率一樣大。
所以A、B、C說法不正確，不符合題意，D說法正確，符合題意。
故選：D。
例3-6. 【解答】解：人與車總質(zhì)量：
m=m人+m車=80kg+20kg=100kg，
人和車的總重力為：
G=mg=100kg×9.8N/kg=980N，
騎車時受到的阻力：
f=0.04G=0.04×980N=39.2N，
因為自行車勻速前進時，根據(jù)二力平衡條件可知，
騎車時施加的動力：
F=f=39.2N，
則他消耗的功率：
P===Fv=39.2N×5m/s=196W。
故答案為：196W。
例3-7. 【解答】解：（1）由坐標圖可知：當搬運質(zhì)量為15kg物體時，人用于搬運物體的功率（輸出）最大，其值為50W；
30捆書籍包，總質(zhì)量為150kg，每捆書籍的質(zhì)量是5kg，由于搬運書籍所需要做的總功是一定的，
為了盡可能快地將這批書籍搬上新家，要求人始終在最大功率（輸出）狀態(tài)下工作，
因此每次應搬運質(zhì)量15kg的書籍，即他每次應搬3捆。
（2）每次搬運的書籍的重力：G=mg=15kg×10N/kg=150N；
重力做的功：W=Gh=150N×10m=1500J；
由P=得，每次上樓所用的時間：t===30s，
每次下樓所用的時間：t′=t=×30s=15s，
則一個來回需要的時間：t1=t+t′=30s+15s=45s，
總共有30捆書籍，1次搬3捆，所以，要完成搬運任務需要10個來回，
則他最快完成搬運任務并返回原地所用的總時間：
t總=10t1=10×45s=450s。
故答案為：3；450。
例3-8. 【解答】解：（1）用10N的水平拉力，拉著物體向左做勻速直線運動，物體處于平衡狀態(tài)，則地面對物體的摩擦力與拉力是一對平衡力，大小相等，故f=F=10N；
（2）拉力F做的功：W=Fs=10N×2m=20J，
拉力F做功的功率：P===4W。
答：（1）所受摩擦力的大小為10N；
（2）拉力F做功的功率為4W。
變式訓練
變1. 【解答】解：爬樓是克服自身的重力做功，功率P=，若做功時間t一定，測出各自的體重m和爬樓的高度h，體重和爬樓高度、g的乘積越大，功率就越大；
控制爬樓高度一定，測出各自的體重m和爬樓時間t，若的比值越大，功率就越大；
測出各自的體重、爬樓時間和爬樓的高度，根據(jù)P=求出功率，比較功率的大小。
所以三種方法都是可以的。
故選：D。
變2. 【解答】解：
A、從功率的計算公式P=可知，要想判斷功率的大小，應該同時考慮做功的多少和做功的時間，故A錯誤。
B、從機械效率的公式η=可知，要想判斷機械效率的大小，應該同時考慮有用功和總功，故B錯誤。
C、從功的原理可知，使用任何機械都不省功，故C錯誤；
D、車子在盤山公路上爬坡時，司機會換低檔，根據(jù)P=Fv知，在汽車功率一定時，速度減小，增加上坡的牽引力，故D正確。
故選：D。
變3. 【解答】解：AB、同一物體的重力不變，對水平面的壓力不變；在同一水平面上運動，則接觸面的粗糙程度相同，故兩次拉動物體時，物體受到的摩擦力相等，即f1=f2；
由圖象可知，兩次物體都做勻速直線運動，說明物體受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，大小相等，所以，兩次物體所受的拉力：F1=F2=f；故A正確，B錯誤；
CD、由圖象可知，0-t1物體第一次通過的路程大于第二次通過的路程，又知兩次拉力相等，根據(jù)W=Fs可知W1＞W(wǎng)2；
0-t1時間內(nèi)，即時間相同，且W1＞W(wǎng)2；根據(jù)P=可知，0-t1時間內(nèi)，兩次拉力對物體做功的功率：P1＞P2；故CD正確。
故選：B。
變4. 【解答】解：A、向上起跳過程中，質(zhì)量不變，速度減小，小金的動能減小，故A錯誤；
B、在下落過程中小金的高度降低，重力勢能持續(xù)減小，故B錯誤；
C、小金的重力為：G=mg=50kg×10N/kg=500N，
小金跳一次克服重力做功：W=Gh=500N×0.06m=30J，故C錯誤；
D、小金在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率：P===50W，故D正確。
故選： D。
變5. 【解答】解：（1）因為汽車勻速行駛，受平衡力作用；由二力平衡知識得，F(xiàn)=f=1800N；
（2）由P=Fv得行駛速度的大小；
v===30m/s；
（3）t=5min=300s，
勻速行駛5min牽引力所做的功：W=Pt=5.4×104W×300s=1.62×107J。
答：（1）發(fā)動機所提供的牽引力為1800N；
（2）行駛速度為30m/s；
（3）行駛5min牽引力所做的功是1.62×107J。
第11講 功和功率-課后練習
1. 【解答】解：在國際單位制中，功的單位是焦耳，符號是J．“N”是力的單位；“Pa”是壓強的單位；“W”是功率的單位；故ABC錯誤，D正確。
故選：D。
2. 【解答】解：A、一個物體能夠做功，我們才說這個物體具有能量，但這里只是說能夠做功即具有做功的能力就行，不一定就做功，故A選項不正確；
B、被人舉在手中的物體，它沒有做功，但是具有重力勢能，故選項B錯誤；
C、一個物體能夠做功，就說它具有能量，故選項C正確；
D、一個物體已經(jīng)做的功越多，它具有的能量不一定越大，因為物體有能量不一定必須全部用來做功，故選項D錯誤。
故選：C。
3. 【解答】解：
A、將球舉起，有力作用在球上，球在力的方向上通過了一定的距離，故有力做功，故A正確；
B、手托球水平勻速直線運動，有力，但球沒有在力的方向上移動距離，故沒有做功，故B錯誤；
C、球飛出去，球由于慣性向前運動，有距離，但沒有對球施加力，沒有對球做功，故C錯誤；
D、手拿球靜止，有力，但球沒有在力的方向上移動距離，故沒有做功，故D錯誤。
故選：A。
4. 【解答】解：由題意可知，兩球重力相同，最初的高度相同；
A、下降過程中乙球的高度不斷減小，速度越來越快，則乙球的重力勢能一直減小，動能一直增大，故A錯誤；
B、兩球的質(zhì)量相同，初始高度相同，則重力勢能相同，最初都靜止，動能相同，所以兩球最初的機械能相同；若不計一切摩擦阻力，在下滑的過程中沒有機械能的損失，所以甲球的機械能等于乙球的機械能，故B錯誤；
C、兩球的重力相同，起點高度一樣，終點高度也一樣，則兩球下落的高度相同，由W=Gh可知，到最低點時兩球重力所做的功相同，故C錯誤；
C、下降過程中，乙先到達終點，則乙的速度大，兩球的重力相同，根據(jù)P=Fv可知，重力對乙球做功的功率比重力對甲球做功的功率大，故D正確。
故選：D。
5. 【解答】解：由W=Gh可知做功的多少與他們的體重和爬桿的高度有關(guān)，
題中所給的條件是他們先后從同一根桿的底端勻速爬到頂端，即他們爬桿的高度相等，
那么需要知道的物理量就是兩人的體重，
故選：C。
6. 【解答】解：由v=可得，物體移動的距離s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
拉力F做的功W=Fs=5N×0.8m=4J。
故選：D。
7. 【解答】解：中學生的質(zhì)量約50kg，其重力為G=mg=50kg×10N/kg=500N；
跳躍過程中騰空高度約h=0.10m；
因此一次做功W=Fs=Gh=500N×0.10m=50J；
由于“雙搖跳繩”是指每次在雙腳跳起后，繩連續(xù)繞身體兩周的跳繩方法，
所以1min內(nèi)搖輕繩240圈，人起跳=120次；
在1min內(nèi)一共做功：W總=50J×120=6000J，
則功率P===100W。
故選：A。
8. 【解答】解：由G=mg得，甲、乙兩人的重力之比：
===，
爬樓梯過程中克服自身重力做功，從一樓跑到三樓，上升的高度h相同，
爬樓梯的功率：P==，
則甲、乙兩人的功率之比：
====4：3。
故選：C。
9. 【解答】解：
滑動摩擦力的大小與壓力大小、接觸面的粗糙程度有關(guān)，與物體的運動速度無關(guān)；兩次拉動同一木塊沿水平木板滑動時，木塊對木板的壓力和接觸面的粗糙程度都沒有變化，故兩次木塊受到的摩擦力相等；因為木塊做勻速直線運動，拉力與摩擦力平衡，所以兩次的拉力相等。
綜上分析可知，選項ABD錯誤，C正確。
故選：C。
10. 【解答】解：
（1）撤去推力，小車仍然能繼續(xù)向前，這是由于小車具有慣性，仍保持原來的運動狀態(tài)；
（2）撤去推力，小車靠慣性繼續(xù)向前運動0.5m，此過程建筑工人不做功；
整個過程建筑工人對小車做的功：W=Fs=50N×15m=750J。
故答案為：慣性；750。
11. 【解答】解：
（1）由乙圖可見，鐵塊在豎直方向上運動時，速度保持不變，因此鐵塊做勻速直線運動，鐵塊受到平衡力的作用。
在豎直方向上受到豎直向下的重力G、豎直向下的摩擦力f和豎直向上的拉力F，
根據(jù)平衡力的特點，故鐵塊受到摩擦力大小f=F-G=6N-4N=2N。
（2）根據(jù)v=可得，鐵塊在4s內(nèi)升高的距離s=vt=0.2m/s×4s=0.8m，
因此拉力F做的功W=Fs=6N×0.8m=4.8J。
故答案為：2；4.8。
12. 【解答】解：飛機的重力為：G=mg=1.5×103kg×9.8N/kg=1.47×104N；
這段時間內(nèi)飛機的平均速度為：v===500m/s；
推力的功率為：P===Fv=8×104N×500m/s=4×107W。
故答案為：1.47×104；500；4×107。
13. 【解答】解：
（1）拉力做功：W=Fs=10N×3m=30J；
（2）物體在重力方向上沒有移動距離，所以重力做功為0J，重力的功率為0W；
（3）因為物體沿水平方向勻速向右移動，所以物體受到的阻力與拉力是一對平衡力，則阻力與拉力大小相等，f=F=10N。
故答案為：30；0；10。
14. 【解答】解：
（1）由實驗裝置可知，通過測量細線對回形針做功的功率即可粗略測定風車在一定風速下做功的功率；
（2）由W=Gh=mgh可知，要測細線對回形針做的功，需要天平測出回形針的總質(zhì)量m、用刻度尺測出回形針上升的高度h，
由P=可得，要測出細線對回形針做功的功率，還需要秒表測出所用的時間t；
（3）測定風車在一定風速下做功的功率，其功率是一定的，線本身有質(zhì)量，風車對回形針做功的同時要對線做功，選用較粗重的線做實驗時，對較粗重的線做的功大于對選用較細做的功，則測出細線對回形針做功的功率值偏小；
風車做功過程中，回形針獲得了動能，同時它被舉高獲得了重力勢能。
（4）若測得回形針勻速上升的高度h、所用的時間t、回形針的總質(zhì)量m，
則風車做功的功率：P===；
故答案為：（1）回形針；
（2）刻度尺；秒表；
（3）小；重力勢；
（4）；
15. 【解答】解：（1）車體向上浮起了一些，深度變小，根據(jù)p=ρgh可知：車體底部受到水的壓強將減小；
兩棲車安裝履帶增大受力面積，則在壓力一定時，增大受力面積來可以減小對地面的壓強；
（2）兩棲車的重力G=20×103kg×10N/kg=2×105N，
由于兩棲車在深水中漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件可知：所受浮力均等于其重力，即F浮=G=2×105N，
（3）根據(jù)v=可得所用時間：
t===2h=7200s，
根據(jù)P=可得：
發(fā)動機做功：W=Pt=1.1×106W×7200s=7.92×109J。
故答案為：
（1）減小；減小；
（2）兩棲車在深水中漂浮時，它受到的浮力是2×105N；
（3）發(fā)動機做了7.92×109J的功。第11講 功和功率
1.理解做功的含義及做功的兩個必要因素；
2.學會利用功的計算公式進行簡單的計算；
3.理解功率的定義及功率的意義；學會利用功率的計算公式進行簡單的計算。
1.如果物體受到了力的作用，并且在這個力的方向上通過了一段距離，我們就說這個力對物體做了功。
2.功的兩個因素
（1）一是 ； （2）二是物體 。
3.不做功的三種情況：
① ；
② ；
③ 。
例1
在排球運動中，跳發(fā)球是最具威力的發(fā)球方式，運動員的動作要領(lǐng)可簡化為“①拋球、②騰空、③擊球、④落地”四個過程，其中運動員沒有對排球做功的過程有（　　）
A．①② B．③④ C．②④ D．②③
例2
如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點以一定的速度υ沿軌道滾下，經(jīng)另一側(cè)與A等高點B后到達最高點C．下列分析正確是（　　）
A．整個過程只有重力在對小球做功
B．小球在A點的慣性比在C點的慣性大
C．小球在A點的動能比在B點的動能大
D．小球在A具有的機械能等于它在C點具有的重力勢能
練1
如圖所示，力對物體做功的是（　　）
A． B． C． D．
練2
如圖所示，小球從A點由靜止釋放，小球?qū)⒆詣訌腁點向B點擺動，在此過程中細繩（不發(fā)生形變）作用在小球上的拉力對小球______（選填“做”或“不做”）功；小球在______點時的動能最大。
1.功的定義：力與物體在力的方向上通過的距離的乘積。公式為： 。功的單位： ，簡稱“焦”，用符號J表示，1焦耳=1牛·米。
2.做功的過程實質(zhì)上是 。力對物體做了多少功，就有多少能發(fā)生了轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。
3.物體做功的多少，只與力和在力的方向上通過的距離有關(guān)，與接觸面是否粗糙及是否傾斜等無關(guān)。同時F與s必須是同時作用在同一物體上。
例1
小明將掉在地面上的物理書撿起來放在課桌上，他對課本所做功最接近于（　　）
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
例2
在甲、乙兩圖中，甲圖地面粗糙、乙圖地面光滑。質(zhì)量分別為m，2m的兩個物體在大小為F的恒力作用下，在力的方向上前進了相同的距離，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．甲圖中F做的功小于乙圖中F做的功
B．甲圖中F做的功大于乙圖中F做的功
C．甲圖中F做的功等于乙圖中F做的功
D．條件不足，無法確定甲、乙圖中F做的功誰大
例3
馬拉著質(zhì)量為2000kg的車在水平路上勻速前進了400m，馬水平拉力做的功是2×105J，馬的水平拉力是
______N，車受到的摩擦力是______N。
例4
如圖甲所示，水平地面上的一物體，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時間t關(guān)系和物體速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。則第2秒末時，物體處于______狀態(tài)，第4秒末時，物體受到的摩擦力是______N，第6秒末到第9秒末，推力F做功是______J．
例5
如圖甲所示，用彈簧測力計測量水平桌面上的鉤碼所受的重力。彈簧測力計從圖示位置開始向上緩慢提升，其示數(shù)F與上升的高度h之間的關(guān)系如圖乙所示。試解答下列問題：
（1）鉤碼所受的重力為______N。
（2）當h=4cm時，桌面對鉤碼的支持力是______N。
（3）從開始提升到h=16cm，彈簧測力計對鉤碼所做的功是______。
練1
如圖所示，用10N的水平推力推著重為60N的物體沿水平方向做直線運動。若推力對物體做了60J的功，則在這一過程中（　　）
A．物體一定受到10N的摩擦力
B．重力做的功一定為360J
C．物體一定運動了1m
D．物體一定運動了6m
練2
物體在力F的作用下沿力的方向移動了距離s，試比較在如圖所示的三種情況中，力對物體做功的多少（　　） A．W1＜W2＜W3
B．W1＞W(wǎng)2＞W(wǎng)3
C．W1＜W3＜W2
D．W1=W2=W3
練3
如圖所示，在整修寺廟的過程中，甲和尚將一塊重400N的石頭提到2m高的廟墻上，乙和尚把重為110N的瓦片提到6m高的房檐上。請幫助老和尚比較甲、乙兩個和尚的貢獻大小。______和尚的貢獻大（選填“甲”或“乙”），判斷的依據(jù)是比較______的大小。
練4
如圖，兩個質(zhì)量相等的小鐵球A、B從兩個高度相同的光滑斜面和光滑圓弧面的頂點滑到底部，如果它們都是從靜止開始下滑忽略各種阻力，則下列說法中不正確的是（　　）
A．下滑到底部時，兩球動能相等
B．下滑過程中重力對兩球做的功不相等
C．到達底部時，兩球速度相等
D．下滑過程中兩球的機械能總量不變
練5
用彈簧測力計兩次水平拉同一木塊，使它在同一水平木板上做勻速直線運動，圖乙是它運動的路程隨時間變化的圖象，圖甲中木塊受到的拉力為______N，木塊第一次和第二次速度之比為______，木塊兩次受到滑動摩擦力之比為______。
1.比較做功的快慢的方法：
（1）若做功相同，比較做功的時間，所用時間越少,做功 ，所用時間越多，做功 ；
（2）若做功時間相同，比較做功的多少，做功越多，做功 ；做功越少，做功 ；
2.功率
（1）定義：物體在 所做的功叫功率，在物理學中用字母表示；
（2）意義：物理學中，用功率來表示 ；
（3）公式：功率 = ，即 ；
（4）單位：國際單位：瓦（W），1W=1 J/s；常用單位：千瓦（kW），1kW= W 。
3.計算功率的另一個公式：， 推導：由，聯(lián)立，得
例1
下列有關(guān)功和功率的說法中正確的是（　　）
A．某同學背著書包在水平路面上行走時，他對書包做了功
B．舉重運動員舉著杠鈴靜止不動時，運動員對杠鈴做了功
C．物體所做的功越多，功率越大
D．物體做功越快，功率越大
例2
如圖1所示兩位同學將相同重物從一樓搬到三樓，所用時間不同。由圖中提供信息，判斷以下說法正確的是（　　）
A．a(chǎn)圖中同學做功多，做功快
B．b圖中同學做功多，做功快
C．做功相同，a圖中同學做功時間少，做功快
D．做功相同，b圖中同學做功時間多，做功快
練1
下列說法正確的是（　　）
A．機械的功率越大，機械工作時做功越快
B．機械的功率越大，機械工作時能量轉(zhuǎn)化越多
C．功率越大，做功越多
D．一切具有做功本領(lǐng)的物體，是因為它具有機械能
練2
如圖所示，大人質(zhì)量比小孩大，大人與小孩爬相同的樓梯所用時間相同，則（　　）
A．大人比小孩做功多，小孩功率大
B．兩人做功相同，小孩功率大
C．大人比小孩做功多，大人功率大
D．兩人做功相同，功率相同
例1
在自由下落過程中物體運動速度會越來越快。一個物體由A點自由下落，相繼經(jīng)過B、C兩點，已知AB=BC，如圖所示，物體在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．W1≠W2
B．W1=W2，P1=P2
C．W1＞W(wǎng)2，P1＞P2
D．W1=W2，P1＜P2
例2
媽媽與小明進行爬山比賽，他們選擇的起點、路徑和終點都相同，全程設為勻速運動，媽媽的體重是小明的2倍，媽媽所用的時間是小明的3倍，若媽媽克服自身重力做功為W1、功率為P1，小明克服自身重力做功為W2、功率為P2，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1
B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2
D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
例3
三輛汽車用同樣大小的牽引力和速度行駛，甲沿上坡路，乙沿水平路，丙沿下坡路，都行駛相同的時間，下列說法中正確的是（　　）
A．甲車的功率最大
B．乙車的功率最大
C．丙車的功率最大
D．三輛車的功率一樣大
例4
近幾年環(huán)保低碳風勁吹。我市部分學校的許多教職工也開始不使用汽車而騎自行車上班。騎車上班還有利于身體健康。體重80千克的王老師每天騎車（車的質(zhì)量約20千克）上班“減肥”。若他以5米/秒的速度勻速前行，受到的阻力約為人與車總重的0.04倍，則他消耗的功率約為______。
例5
王波同學幫父母搬家，現(xiàn)有30捆書籍。每捆書籍的質(zhì)量都為5kg。王波想盡快將它們搬上10m高處的新家。如圖是王波可以提供的用于搬運物體的功率與被搬運物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象。由圖可知，為了盡可能快地將這批書籍搬上新家，他每次應搬______捆。若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運任務并返回原地，所用的總時間為______s（g=10N/kg）。
例6
如圖，水平地面上一個重為50N的物體，在大小為10N的水平拉力F作用下，向左做勻速直線運動，在5s的時間內(nèi)通過的距離為2m。求物體運動過程中
（1）所受摩擦力的大小；
（2）拉力F做功的功率。
練1
學習了功率的知識后，小科和幾位同學準備做“比一比誰的功率大”的活動。以下是他們設計的三套方案，其中可行的是（　　）
①測量出各自的體重、爬樓用的時間和爬樓的高度，算出功率進行比較。
②控制爬樓的時間相同，測量出各自的體重、爬上樓的高度，算出功率進行比較。
③控制爬樓的高度相同，測量出各自的體重、爬樓用的時間，算出功率進行比較。
A．只有② B．只有②③ C．只有①③ D．①②③
練2
等高線存在于生活中，比如美麗的梯田，比如彎曲的盤山公路。車子在盤山公路上爬坡時，司機會換低檔。這樣做是為了使車輛向上行駛時可以（　　）
A．獲得更大的功率來爬坡
B．提高機械效率
C．減小所做的功
D．獲得更大的牽引力
練3
小明同學兩次水平拉動同一物體在同一水平面上做勻速直線運動，兩次物體運動的s-t圖象如圖所示，下列判斷錯誤的是（　　）
A．兩次物體所受到的摩擦力f1=f2
B．兩次物體所受的拉力F1＞F2
C．0-t1時間內(nèi)，兩次拉力對物體所做的功W1＞W(wǎng)2
D．0-t1時間內(nèi)，兩次拉力對物體做功的功率P1＞P2
練4
跳繩是大家喜愛的體育運動之一，小金的質(zhì)量為50kg，每次跳起高度約為6cm（人整體上升，如圖所示），1min跳100次，下列說法正確的是（　　）
A．向上起跳過程中小金的動能持續(xù)增大
B．在下落過程中小金的重力勢能持續(xù)減小
C．小金跳一次克服重力做功約3J
D．小金在這一分鐘內(nèi)跳繩的功率約為50W
練5
某型號汽車發(fā)動機的額定功率為5.4×104W，在水平路面上勻速行駛時受到的阻力是1800N．在額定功率下，當汽車勻速行駛時，求：
（1）發(fā)動機所提供的牽引力大小；
（2）行駛速度的大小；
（3）行駛5min牽引力所做的功。

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