資源簡介

第14講 機械效率
1.朝鮮族有一種群眾喜愛的娛樂跳板，若支點在跳板中央，當體重均為600N的兩名運動員從1.5m處由靜止下落到跳板一端時，靜止于另一端重為450N的女運動員被向上彈起3m高，若不計空氣阻力，跳板的機械效率為（　　）
A．100% B．90% C．75% D．25%
2．如圖，用滑輪組豎直向上提升重物，不計繩重和摩擦，下列措施能提高滑輪組機械效率的是（　　）
A．減小動滑輪的重力
B．增大重物上升的高度
C．減小定滑輪的重力
D．增大重物上升的速度
3.用四只完全相同的滑輪和兩根相同的繩子組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組提升相同的重物，不計繩重和摩擦（　　）
A．甲較省力且機械效率較高
B．乙較省力且機械效率較高
C．乙較省力，機械效率相同
D．兩個滑輪組省力不同，機械效率不同
4.工人利用滑輪組吊起重為2400N的路燈桿。如圖所示是路燈桿一端剛被勻速拉起的簡圖。路燈桿離地后被勻速提升1m，繩端拉力F=1000N。下列說法正確的是（　　）
A．路燈桿一端剛被勻速拉起時，相當于費力杠桿
B．路燈桿離地后，受到的拉力等于2400N
C．路燈桿離地后，繩端拉力F做的功為1000J
D．路燈桿離地后，滑輪組的機械效率為42%
5.某實驗小組分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組（每個滑輪重相同）在相同時間內把重物G提升相同高度。若F1和F2大小相等，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．力F1和F2做功的功率相同
B．力F1和F2做的總功相同
C．兩個滑輪組機械效率一樣大
D．甲滑輪組的機械效率比乙滑輪組高
6.如圖，手用F1的力直接將物體A勻速提升h，F1做功為W1，功率為P1；若在相同時間內借助斜面把A用力F2勻速提升相同高度h，F2做功為W2，功率為P2，斜面的機械效率是30%，則（　　）
A．W1＞W2
B．W1=W2
C．P1＞P2
D．P1＜P2
7. 甲乙兩個滑輪組如圖所示，其中每一個滑輪的重量都相同，用它們分別將重物G1、G2提高相同的高度，不計繩重和摩擦，下列說法正確的是（　　）
A．用甲、乙中的任何一個滑輪組提起不同的重物，機械效率不變
B．若G1=G2，則拉力做的總功相同
C．若G1=G2，則甲的機械效率大于乙的機械效率
D．若F1=F2，則拉力做功的功率相同
8.如圖所示，在斜面上將一個重為G的物體勻速拉到高處，沿斜面向上的拉力F，物體沿斜面移動距離s高度上升h整個過程用時t。則（　　）
A．提升物體所做的有用功為Gh
B．斜面的機械效率為
C．物體在斜面上運動過程中拉力做功功率為
D．物體與斜面間的摩擦力為F-
9.如圖所示，沿斜面向上拉一個重為4.5N的物體到斜面頂端，斜面長1.2m，高0.3m，拉力做功為2.16J，則這個斜面的機械效率是______%，物體受到的摩擦力是______N。
10.在“探究影響滑輪組機械效率的因素”實驗中，康維佳用滑輪組作了3組實驗，實驗數據記錄如下：
鉤碼重/N 動滑輪重/N 鉤碼上升的高度/m 拉力/N 測力計移動距離/m 機械效率/%
3 1.2 0.1 1.4 0.3 71.4
3 0.6 0.1 0.3 83.3
6 0.6 0.1 2.2 0.3
（1）根據實驗數據請在圖中完成滑輪組的繞線。
（2）實驗過程中，應豎直向上______拉動繩子自由端的彈簧測力計。
（3）在進行第3組數據測量時，滑輪組的機械效率為______。
（4）分析表中數據可知，同一滑輪組，物重______，滑輪組的機械效率越高。
（5）在進行第2組數據測量時，物體上升的速度為0.1m/s，則拉力F的功率為______W，滑輪組做的額外功為______J。
11.某實驗小組利用圖示裝置研究杠桿的機械效率，實驗的主要步驟如下：
①用輕繩懸掛杠桿一端的O點作為支點，在A點用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計，使杠桿保持水平；
②豎直向上拉動彈簧測力計緩慢勻速上升（保持0點位置不變），在此過程中彈簧測力計的讀數為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點上升的高度為h1、h2
回答下列問題：
（1）實驗中有用功的表達式為W有=______，總功的表達式為W總=______，杠桿機械效率的表達式為η=______。（用已知或測量的物理量符號表示）
（2）本次實驗中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機械效率的主要因素是：______
（3）若只將鉤碼的懸掛點由A移至C，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機械效率將______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
（4）若彈簧測力計拉力方向一直垂直于OB桿向上拉動，則測力計示數______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
12.搬運工人用如圖所示的滑輪組將一個重120N的物體勻速提升3m，所用的拉力為50N，不計繩重及摩擦。求：
（1）滑輪組的機械效率；
（2）動滑輪的重；
（3）若用該滑輪組同時拉4個這樣的物體，拉力為多大。
13.如圖所示，小型牽引機通過滑輪組勻速打撈起井中的物體。已知物體質量為120kg，密度為1.6×103kg/m3．物體在被拉出水面前后，牽引車作用在繩子上的拉力之比為1：2．不計摩擦、繩重及水的阻力。
（1）物體的體積多大？
（2）物體出水面前，滑輪組的機械效率是多少？
（3）物體出水面后上升的速度是5.4km/h，牽引車勻速運動時受到的阻力為100N，車的牽引力在5min內做了多少的功？g=10N/kg。
14. 疫情期間，僅用十天建成的“火神山”“雷神山”兩大醫院已成為“中國速度”的代表，更是“中國實力”的象征。建設期間，各類大型機械設備及運輸車輛川流不息。如圖所示是建設時所用的汽車起重機的結構示意圖，其中A、B組成滑輪組，C桿伸縮可改變吊臂的長短，D桿伸縮可改變吊臂與水平面的角度，O為吊臂的轉動軸，裝在E里的電動機牽引鋼絲繩，利用滑輪組提升重物。此型號的起重機質量為10t，與水平地面總接觸面積為5000cm2．當起重機在30s內，從地面將重物勻速提升5m時，電動機的牽引力F=1×104N，重物離開地面后，起重機對地面的壓強為2.5×105Pa．求：（g取10N/kg）
（1）被提升物體的重力；
（2）重物勻速上升時，滑輪組AB的機械效率（結果保留一位小數）；
（3）重物勻速上升時，電動機牽引力的功率。第14講 機械效率-講義
1. 機械效率概念
知識檢測
有用功：利用動滑輪把重為G的物體提升h高度的過程中所做的功為： W＝Gh ，這是人們提升重物過程中必須要做的功，這部分功叫做有用功。
額外功：利用機械時，人們不得不額外做的功叫做 額外功 。
在提升重物的過程中，由于動滑輪本身也受到重力作用，以及動滑輪的轉軸上存在摩擦力，因此，必須克服動滑輪自身的重力和動滑輪上的摩擦力做一定量的功，這部分功并非我們需要但又不得不額外做的功。
總功：人的拉力F（動力）對動滑輪（機械）所做的功，即有用功與額外功的總和（ W總=W有用+W額 ）。
機械效率（1）概念：有用功跟總功的 比值 ；
（2）公式： ；
（3）特點：a.機械效率通常用百分數表示，沒有單位；
b.機械效率總 小于1 （W有用（4）機械效率的比較：
a.W總一定時，機械做的W有用越多或W額越少， 越大 ；
b、W額一定時，機械做的W總越多或W有用越多， 越大 ；
c、W有用一定時，機械做的W總越少或W額越少， 越大 。
（5）提高機械效率的方法：
a.減小機械自重、減小機件間的摩擦。通常是 減少額外功 ，如搞好潤滑，減輕機械自重；
b.在無法減小額外功的情況下，采用 增大有用功 來提高機械效率。
典型例題-機械效率概念
例1-1. 【解答】解：A、用大小相等的塑料動滑輪代替鑄鐵動滑輪，減小了額外功，可以改變機械效率，A正確，不符合題意；
B、給定滑輪的軸加潤滑油，可以減小額外功，改變機械效率，B正確，不符合題意；
C、改變被提升的物重，可以改變有用功，所以能夠改變滑輪組的機械效率，C正確，不符合題意。
D、由η===可知，滑輪組的機械效率與物體被提升的高度無關，所以改變重物提升的高度，不能改變其機械效率，D錯誤，符合題意；
故選：D。
例1-2. 【解答】解：A、機械效率等于有用功與總功的比值，反映了有用功在總功中所占比例的大小，所以機械效率高的機械，做功不一定越多，故A錯誤；
B、功率大的機械，做功不一定越多，因為做功的時間不明確，故B錯誤；
C、功率表示物體做功快慢的物理量，機械功率越大，則機械做功越快，故C正確；
D、功率和機械效率是兩個不同的物理概念，二者沒有必然的聯系，故D錯誤。
故選：C。
變式訓練
變1. 【解答】解：A、功率反映做功的快慢，功率大則做功快，功率小，則做功慢，與機械效率無關，故A錯誤；
B、機械效率高，表明使用該機械做功時，有用功在總功中所占的比例高，機械性能好，即在總功一定時，做的有用功多，機械效率一定高，故B錯誤；
C、機械效率是反映機械性能優劣的重要標志之一，機械效率高，表明使用該機械做功時，有用功在總功中所占的比例高，機械性能好，它并不能反映功率的大小，故C正確；
D、使用任何機械都要做額外功，所以總功一定大于有用功，即有用功與總功的比值一定小于1，也就是機械效率小于100%，故D錯誤。
故選：C。
變2. 【解答】解：A、甲的機械效率高，說明甲所做有用功與總功更接近，但總功不一定多，故A錯誤；
B、不確定總功關系時，有用功多機械效率不一定高，故B錯誤；
C、由機械效率的定義可知：當總功一定時，額外功越少，機械效率越高，故C正確；
D、甲的機械效率高，在完成相同的總功時，甲做的有用功多，故D錯誤。
故選：C。
典型例題-機械效率簡單計算
例1-3. 【解答】解：因額外功為20J，總功為100J，
有用功：W有用=W總-W額外=100J-20J=80J，
則機械效率等于：
η=×100%=×100%=80%，只有A正確。
故選：A。
例1-4. 【解答】解：AB、剪刀可以看做是一個杠桿，根據杠桿的平衡條件F1L1=F2L2知，要比較動力或阻力大小，必須知道動力臂和阻力臂，故AB選項都錯誤；
CD、利用剪刀的目的是剪紙，所以剪紙做的功是有用功。由機械效率為90%知，如果動力做功1J，有0.9J是用于剪紙，故C正確、D錯誤。
故選：C。
例1-5. 【解答】解：由題意可知，W1：W2=4：3，η1=60%，η2=75%，
由η=可得，兩臺機械所做總功之比：
==×=×=。
故選：A。
變式訓練
變1. 【解答】解：起重機做的有用功：
W有用=Gh=3600N×4m=1.44×104J，
起重機做的總功：
W總=W有+W額=1.44×104J+9.6×103J=2.4×104J；
則起重機機械效率：
η=×100%=×100%=60%。
故答案為：60%。
變2. 【解答】解：因起重機所做的總功等于有用功和額外功之和，且W額=1000J，
所以，起重機提升某重物時的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=60%，
解得：W總=2500J，
則有用功：
W有=W總-W額=2500J-1000J=1500J。
故答案為：2500；1500。
變3. 【解答】解：∵η===，
∴n===4；
∴應該有4股繩子承物重，
∵一個動滑輪只能有2段繩子承重，
∴至少需要兩個動滑輪如圖所示：
顯而易見，至少需要一個定滑輪；
故選：C。
典型例題-滑輪組的機械效率
例1-6. 【解答】解：
由圖知，滑輪組由2段繩子承擔物重，
動滑輪自重和摩擦力不計，由F=G可知，
貨物重為：G=2F=2×500N=1000N；
拉力通過的距離為：s=2h=2×3m=6m。
故答案為：1000；6。
例1-7. 【解答】解：
AB、由圖可知，n=2，則繩子自由端移動的距離：
s繩=2s物=2×2m=4m；
拉力做的功：
W總=Fs繩=60N×4m=240J；故A、B錯誤；
C、克服物體和地面之間的摩擦力做的功為有用功，則有用功：
W有=fs物=90N×2m=180J，
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=75%．故C正確；
D、因物體在水平地面上做勻速運動，則此時A處繩子的拉力與物體受到的摩擦力是一對平衡力，
所以，A點受到的拉力：FA=f=90N；故D錯誤。
故選：C。
例1-8. 【解答】解：①不計摩擦和繩重，由兩股繩子承擔物體和動滑輪的總重，F=（G物+G動），故A正確；
②設物體升高的高度h，可求繩子自由端通過的距離s=2h，
提升重物做的功為有用功：W有=G物h，
∵η=，
拉力做的功為總功：
W總==，
又∵W總=Fs，
∴拉力的大小：
F===，故B正確；
③使用動滑輪做的額外功：
W額=G動h，
W有=W總-W額=Fs-G動h，
∵η==，
∴拉力的大小：F=，故D正確；
根據C中結果反推導，發現η=，不符合機械效率的定義，故C錯。
故選：ABD。
例1-9. 【解答】解：
（1）由圖知n=2，拉力端移動的距離：s=2h=2×0.5m=1m，
拉力做的總功：
W總=Fs=600N×1m=600J；
（2）工人做的有用功：
W有=Gh=900N×0.5m=450J，
滑輪組的機械效率：
η==×100%=75%；
（3）由于不計摩擦和繩重，拉力F=（G物+G動），
所用動滑輪的重：
G動=2F-G=2×600N-900N=300N；
若用此滑輪組將1500N的重物，此時拉力：
F′=（G物′+G動）=（1500N+300N）=900N。
答：（1）人的拉力做的功為600J；
（2）此時滑輪組的機械效率為75%；
（3）若用此滑輪組提升重為1500N的物體，繩子上的拉力為900N。
例1-10. 【解答】解：
（1）由圖可知，滑輪組中由3段繩子承擔重物，
則物體上升的速度為：
v物=v車=×1.2m/s=0.4m/s；
物體由井底拉至井口需要的時間：
t====25s；
（2）滑輪組的機械效率為：
η=====×100%≈66.7%；
（3）由題意可得，汽車受到的阻力為：f=0.05G車=0.05×3×104N=1500N；
汽車勻速直線運動，受到平衡力作用，在水平方向上，汽車受到向右的牽引力、向左的拉力、向左的阻力作用；
由力的平衡條件可得牽引力：F牽=F拉+f=2×103N+1500N=3500N；
（4）汽車運動的距離：s車=s繩=3h=3×10m=30m；
牽引力做功為：W牽=F牽s車=3500N×30m=1.05×105J；
答：（1）若汽車運動的速度為1.2m/s，則將物體由井底拉至井口，需要25s；
（2）滑輪組的機械效率是66.7%；
（3）汽車的牽引力是3500N；
（4）將物體由井底拉至井口，汽車的牽引力做的功是1.05×105J。
變式訓練
變1. 【解答】解：
A、由圖可知，n=3，繩子自由端移動的距離s=3h=3×2m=6m，故A正確；
B、不計繩重和滑輪轉軸處的摩擦，拉力F=（G+G動），則動滑輪的重力G動=3F-G=3×160N-400N=80N，故B正確；
C、動滑輪隨物體一起運動，動滑輪上升速度等于物體上升速度，即v===0.2m/s，故C錯誤；
D、工人克服重物的重力做功：W有用=Gh=400N×2m=800J，故D正確。
故選：C。
變2. 【解答】解：
（1）由圖可知，n=3，
繩端移動的速度：v繩=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s，
（2）根據P===Fv可得，工人的拉力：
F===300N，
滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=90%；
（3）重物上升的高度：h=vt=0.1m/s×10s=1m，
拉力做的有用功：W有用=Gh=810N×1m=810J，
拉力做的總功：W總=Fs=Fnh=300N×3×1m=900J，
提升動滑輪做的額外功：W輪=W總-W有用-Wf=900J-810J-60J=30J，
由W輪=G輪h可得，動滑輪的重：
G輪===30N。
答：（1）工人拉繩子的速度是0.3m/s；
（2）滑輪組的機械效率是90%；
（3）滑輪組中的動滑輪的重力是30N。
變3. 【解答】解：（1）如圖所示定滑輪的實質是個等臂杠桿，使用定滑輪的目的是可以改變施力方向，但不能省力。
（2）由圖可知動滑輪的繩子股數n=2，
∵η====，
∴機械效率η=×100%=×100%=80%。
故答案為：改變施力方向；80%。
變4. 【解答】解：（1）由v=可知，物體移動的距離：
s物=vt=0.1m/s×10s=1m，
由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n=3，則繩子自由端移動的距離：
s繩=ns物=3×1m=3m；
（2）該裝置的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%，
解得：f=72N；
（3）因滑動摩擦力的大小只與接觸面的粗糙程度和壓力的大小有關，
所以，增大拉力時，物體與地面間的滑動摩擦力不變。
故答案為：3；72；不變。
典型例題-機械效率的大小
例1-11. 【解答】解：（1）因為小明分別用甲、乙兩滑輪把同一袋沙從地面提到二樓，所以兩種情況的有用功相同；
（2）當有用功一定時，乙中所做的總功為對一袋沙所做的功，利用機械時做的額外功越少，則總功就越少，機械效率就越高；
又因為甲是動滑輪，甲中所做的總功還要加上對動滑輪所做的功，利用甲滑輪做的額外功多，則總功越多，機械效率越低。即W1＞W2，η1＜η2。
故選：D。
例1-12. 【解答】解：A、機械效率跟物體移動的距離無關，故A錯誤。
B、減小動滑輪的重力，可以減小額外功，增大有用功在總功中所占的比例，可以提高機械效率，故B正確。
C、減小總功，不知道有用功的變化，不能確定機械效率的變化，故C錯誤。
D、機械效率跟外力無關，故D錯誤。
故選：B。
例1-13. 【解答】解：由圖可知，甲圖中拉力F1=G1=400N，而乙圖中拉力為F2===210N；
設物體上升了h，則甲圖中拉力作用的距離為h；乙圖中物體上升的高度為2h；
則F1做功W1=F1h=400N×h=400h；
F2做功W2=F2×2h=210N×2h=420h；
故F1的功小于F2的功；故A、B錯誤；
F1的功率 P1=F1v=4000W；
F2的功率P2=F2×2v=4200W；
故F1做功的功率小于F2做功的功率；故C正確；
因甲中拉力的功等于克服重力的功，故甲中沒有額外功，故機械效率為100%，而乙中由于要拉動動滑輪，故克服動滑輪重力所做的功為額外功；故甲的機械效率大于乙的機械效率；
故D錯誤；
故選：C。
例1-14. 【解答】解：
由圖知，兩滑輪組中承擔物重的繩子股數都為2，即n=2；同一滑輪組中動滑輪的重力一定；
A、不計繩重和摩擦，提升物體A時所用拉力較大，根F=（G+G動）可知，A物體的重力大，A物體比B物體重，故A錯誤；
B、由題知，提起兩物體所用的滑輪組相同，將物體提升相同的高度，A物體比B物體重，由W有用=Gh知，提升A做的有用功較多，故B正確；
C、不計繩重和摩擦，克服動滑輪重力所做的功是額外功；同一滑輪組中動滑輪的重力一定，將物體提升相同的高度，由W額=G動h知，提升A和B所做的額外功相同，故C錯誤；
D、不計繩重和摩擦的影響，滑輪組的機械效率η=====，
因A的重力大，動滑輪重相同，則由上面表達式可知，提升A時的機械效率高，故D錯誤。
故選：B。
變式訓練
變1. 【解答】解：
電動機克服物重做的功：W有用=Gh=6000N×3m=1.8×104J；
起重機的機械效率：η=×100%=×100%=50%；
若只增加被提建材的重力，則有用功變大，額外功不變，根據η===可知，機械效率會變大。
故答案為：50%；變大。
變2. 【解答】解：
（1）由圖可知，甲滑輪組繩子的有效股數n甲=3，乙滑輪組繩子的有效股數n乙=2，忽略繩重與摩擦，由于G甲＜G乙，由F=（G+G動）可知，F甲＜F乙；
（2）把質量不等的重物G甲、G乙提升了相同的高度，動滑輪的重力相同，由于G甲＜G乙，根據W總=（G+G動）h可知，W總甲＜W總乙；所用時間相同，根據P=可知，P甲＜P乙；
（3）由于G甲＜G乙，動滑輪的重力相同，忽略繩重與摩擦，根據η====可知，η甲＜η乙。
綜上所述，C正確，ABD錯誤。
故選：C。
變3. 【解答】解：
A、拉力移動的距離為：s=2h=2×3m=6m，
拉力做的總功為：
W總=Fs=250N×6m=1500J，故A錯誤；
B、有用功W有用=Gh=400N×3m=1200J，滑輪組的機械效率為：
η=×100%=×100%=80%，故B正確。
C、此題滑輪沒有發生變化，所以在此過程中所做的額外功不變，由于物體的重力增加，
所以有用功增大，由公式η==可知，若用該動滑輪提升更重的貨物，有用功在總功中所占的比值將增大，所以機械效率變大，故C正確。
D、采用輕質滑輪完成原任務，額外功減小，由η==可知，機械效率變大，故D正確。
故選：BCD。
2. 斜面機械效率
知識檢測
1.對光滑程度相同的斜面，斜面的傾斜程度越大，斜面的機械效率 越高 。
2.測量斜面機械效率的注意事項：
（2） 要勻速拉動物體 ；
（2） 拉力要與斜面平行 。
典型例題-斜面機械效率
例2-1. 【解答】解：
∵斜面的高為h，物體的重力為G，
∴有用功為：W有用=Gh，
又∵斜面長為L，拉力為F，
∴總功為：W總=FL，
則機械效率為：η==，
而物體與斜面的摩擦力為f，
∴額外功為：W額外=fL，
則總功為：W總=W有用+W額外=Gh+fL，
故機械效率為：η=×100%=×100%，故D正確；
A選項中，是有用功與額外功的比值，不是機械效率，故A錯；
B選項中，是有用功與有用功的比值，不是機械效率，故B錯；
C選項中，是有用功與（總功加上額外功）的比值，不是機械效率，故C錯。
故選：D。
例2-2. 【解答】解：
把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，h相同，由W有用=Gh可知做的有用功相同；
∵η=，ηB=ηC，
∴利用兩邊斜面做的總功相同，
∵W總=FL，LAB＜LAC，
∴F1＞F2。
故選：C。
例2-3. 【解答】解：由題可知，推力F=500N，物體的重力G=800N，斜面長度s=3m，斜面高度h=1.5m，
（1）推力做的功：
W總=Fs=500N×3m=1500J；
（2）克服物體重力做的有用功：
W有用=Gh=800N×1.5m=1200J，
斜面的機械效率：
η=×100%=×100%=80%；
（3）所做的額外功：W額=W總-W有用=1500J-1200J=300J，
因為W額=fs，
所以斜面對物體的摩擦力：
f===100N。
答：（1）推力做的功為1500J；
（2）斜面的機械效率為80%；
（3）斜面對物體的摩擦力為100N。
變式訓練
變1. 【解答】解：此過程所做額外功為：W額=fs=0.3N×1.2m=0.36J；
有用功為：W有=Gh=4.5N×0.4m=1.8J；
所做總功為：W總=W額+W有=0.36J+1.8J=2.16J；
由W總=Fs可得拉力：F===1.8N；
斜面的機械效率為：η==×100%=83.3%；
故ABC錯誤，D正確；
故選：D。
變2. 【解答】解：
由題細管纏繞在圓體上后相當于一個斜面，由圖a到b點的高度h=5×0.12m=0.6m，
拉小球上升時，
有用功：W有=Gh=1N×0.6m=0.6J。
總功：W總=Fs=0.8N×1m=0.8J，
所以纏繞在圓柱體上的細管的機械效率：
η=×100%=×100%=75%．所以C正確，ABD錯誤。
故選：C。
變3. 【解答】解：（1）該過程拉力F做的功：
W總=Fs=150N×1.5m=225J；
（2）有用功：
W有=Gh=500N×0.3m=150J，
該裝置的機械效率：
η=×100%=×100%≈66.7%；
（3）額外功：
W額=W總-W有=225J-150J=75J，
由W額=fs可得，貨物箱在斜面上受的摩擦力大小：
f===50N。
答：（1）該過程拉力F做的功為225J；
（2）該裝置的機械效率為66.7%；
（3）貨物箱在斜面上受的摩擦力大小為50N。
典型例題-其他機械效率
例2-4. 【解答】解：使用杠桿提升物體時，克服物體重力做的功是有用功，
物體A重力一定，提升相同的高度，
根據W=Gh可知，拉力所做的有用功相比W甲=W乙；
由圖知：使用甲裝置提起物體時，拉力做的功包括兩部分：克服物重、克服杠桿重力；
使用乙裝置提起物體時，由于杠桿的重心在O點，所以拉力做的功只要克服物重即可。由η=知：乙裝置的機械效率更高。
故選：B。
變式訓練
變1. 【解答】解：根據圖示可知，木棒可以繞O點轉動，故該木棒相當于杠桿；
有用功：W有=Gh=180N×0.2m=36J；
因為OA=OC，B為OC的中點（即B點為杠桿的重心），
所以，由相似三角形的知識可知，當物體上升0.2m時，重心B點將上升0.4m；
不計摩擦，由η==和W額=G木h′可得：
90%=，
解得G木=10N。
故答案為：杠桿；36；10。
變2. 【解答】解：有用功為W有=Gh=18N×0.1m=1.8J；
拉力所做的功為W總=Fs=8N×0.25m=2J，
杠桿的機械效率為η=×100%=×100%=90%；
使用時比較省力，為省力杠桿。
故答案為：90%；省力。
第14講 機械效率-課后練習
1. 【解答】解：兩名運動員做的總功為：W總=2G1h1=2×600N×1.5m=1800J；
對女運動員做的有用功：W有=G2h2=450N×3m=1350J；
跳板的機械效率為：η=×100%=×100%=75%
故選：C。
2. 【解答】解：
用滑輪組豎直向上提升重物時，有用功：W有=G物h，
不計繩重和摩擦，額外功：W額=G動h，
總功：W總=W有+W額=G物h+G動h；
則滑輪組的機械效率：η===；
由此可知，滑輪組機械效率的高低與重物上升的高度、定滑輪的重力和重物上升的速度無關，故BCD錯誤；
由上式可知，減小動滑輪的重力，可減小額外功，能提高滑輪組的機械效率，故A正確；
故選：A。
3. 【解答】解：（1）從圖中可以看出，甲圖是有兩段繩子在拉重物，故F=（G動+G物）；乙圖有三段繩子在拉重物，故 F=（G動+G物）。所以兩個滑輪組的省力程度不同，乙較省力。
（2）因為兩圖的動滑輪和繩子是完全相同的，所以額外功相同，提升相同的高度，做的有用功相同，總功相同，根據η=可知，兩滑輪組的機械效率是相同。
綜上所述，C正確，ABD錯誤。
故選：C。
4. 【解答】解：
A．路燈桿一端剛被勻速拉起時，重力為阻力，動力臂大于阻力臂，相當于省力杠桿，故A錯誤；
B．路燈的重力是2400N，路燈桿離地后，勻速運動，拉力和重力是一對平衡力，受到的拉力等于重力，即拉力大小為2400N，故B正確；
C．由圖可知，滑輪組繩子的有效股數n=3，路燈桿離地后，繩端拉力F做的功W總=Fs=Fnh=1000N×3×1m=3000J，故C錯誤；
D．路燈桿離地后，有用功W有=Gh=2400N×1m=2400J，滑輪組的機械效率η=×100%=×100%=80%，故D錯誤。
故選：B。
5. 【解答】解：
由圖知，甲滑輪組中承擔物重的繩子段數n=3，乙滑輪組中承擔物重的繩子段數n=4。
AB、若重物上升高度為h，則兩滑輪組中繩端移動的距離分別為：s甲=3h，s乙=4h；
甲滑輪組中拉力做的總功為W甲總=F1 3h，乙滑輪組中拉力做的總功為W乙總=F2 4h，
已知F1=F2，所以W甲總＜W乙總，故B錯誤；
已知時間相同，由公式P=知，P甲總＜P乙總．故A錯誤；
CD、甲、乙兩滑輪組提升的物重G相同，設一個動滑輪的重為G動，
不計繩重及摩擦，則甲滑輪組的機械效率為：η甲=×100%=×100%=×100%=×100%，
同理可得，乙滑輪組的機械效率為：η乙=×100%，
所以η甲＞η乙，故C錯誤，D正確。
故選：D。
6. 【解答】解：
手用F1的力直接將物體A勻速提升h，F1做的功：W1=Gh，
借助斜面把A用力F2勻速提升相同高度h時，F2做的有用功：W有=Gh，
由η=×100%可得，F2所做的功（總功）：W2===，
所以，W1＜W2，故AB錯誤；
又因F1和F2做功的時間相等，
所以，由P=可知，二力做功的功率關系為P1＜P2，故C錯誤、D正確。
故選：D。
7. 【解答】解：A．用甲、乙其中的任何一個滑輪組提起不同的重物時，額外功不變，有用功不同，有用功和總功的比值不同，滑輪組的機械效率不同，故A錯誤；
B．不計繩重和摩擦，滑輪組所做的總功為克服物體的重力和動滑輪重力所做的功，重物G1、G2相等，動滑輪的總重力不同，根據W=Gh可知，提高相同的高度時，乙滑輪組做的總功大于甲滑輪組做的總功，故B錯誤；
C．滑輪組所做的有用功為克服物體重力所做的功，根據W=Gh可知，提高相同的高度時，兩滑輪組所做的有用功相等，根據機械效率為有用功和總功的比值可知，甲滑輪組的總功小，機械效率高，故C正確；
D．兩物體被提升的高度相同，但不知道物體被提升的時間的大小，無法判定繩子自由端移動速度的大小，根據P===Fv無法判定拉力功率的大小，故D錯誤。
故選：C。
8. 【解答】解：
A、提升物體所做的有用功為：W有=Gh，故A正確。
B、拉力所做的總功為W總=Fs，
則斜面的機械效率為：η==，故B正確。
C、拉力做功的功率為：P==，故C錯誤。
D、此過程做的額外功為：W額=W總-W有=Fs-Gh，
由W額=fs變形可得，物體與斜面間的摩擦力：f===F-，故D正確。
故選：C。
9. 【解答】解：
有用功：W有用=Gh=4.5N×0.3m=1.35J；
總功：W總=2.16J，
斜面的效率：
η=×100%=×100%=62.5%；
額外功：
W額=W總-W有用=2.16J-1.35J=0.81J，
因為W額=fs，
所以摩擦力大小：f===0.675N。
故答案為：62.5%；0.675。
10. 【解答】解：（1）解：
（1）由表格中數據知，物體上升的高度h=0.1m，繩端移動的距離s=0.3m，繩子自由端通過的距離為物體上升高度的3倍，則有三段繩子拉著動滑輪，繩子始端固定在動滑輪上掛鉤上，依次繞過上面的定滑輪、下面的動滑輪，如圖所示：
；
（2）實驗中要豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使鉤碼上升；
（3）第三次實驗時，滑輪組的機械效率為：
η===≈90.9%；
（4）分析1、2、3次實驗數據可知，三次實驗所用滑輪組相同，提升的物體越重，滑輪組的機械效率越高，所以可得結論：用同一滑輪組提升重物時，重物的重力越大，滑輪組的機械效率越高；
（5）物體上升的速度為0.1m/s，則繩子自由端的速度：v=3×0.1m/s=0.3m/s，
則拉力F的功率為：P=Fv=1.2N×0.3m/s=0.36W；
滑輪組做的額外功為：W額=G動h'=0.6N×0.1m=0.06J。
故答案為：（1）如圖；（2）勻速；（3）90.9%；（4）越大；（5）0.36；0.06。
11. 【解答】解：（1）有用功為W有=Gh1，總功W總=Fh2，則機械效率的表達式η=×100%=×100%。
（2）有用功是提升鉤碼所做的功，額外功主要是克服杠桿重力做的功，影響機械效率的因素主要是有用功和總功所占的比例；提升的鉤碼重一定，重物升高的距離一定，說明有用功一定，所以影響杠桿機械效率的主要因素是杠桿自身的重力。
（3）杠桿提升鉤碼時，對鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，并且W有+W額=W總；
設杠桿重心升高的距離為h，則有：Gh1+G杠h=Fh2，而G不變，h1不變，G杠不變，鉤碼從A點到C點，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度減小，杠桿升高的距離h變小，
所以Gh1+G杠h變小，所以Fh2也變小；由η=可知，杠桿的機械效率變大。
（4）若彈簧測力計拉力方向一直垂直于OB桿向上拉動，阻力不變，動力臂不變，阻力臂減小，動力減小，所以測力計示數變小。
故答案為：（1）Gh1；Fh2；×100%；（2）杠桿的自重；（3）變大；（4）變小。
12. 【解答】解：由圖可知，n=3；
（1）滑輪組的機械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
（2）由F=（G+G動）可得，動滑輪的重：
G動=3F-G=3×50N-120N=30N；
（3）若用該滑輪組同時拉4個這樣的物體，則拉力：
F′=（4G+G動）=（4×120N+30N）=170N。
答：（1）滑輪組的機械效率為80%；
（2）動滑輪的重為30N；
（3）若用該滑輪組同時拉4個這樣的物體，拉力為170N。
13. 【解答】解：（1）由ρ=可得，物體的體積：
V===0.075m3；
（2）物體的重力：
G=mg=120kg×10N/kg=1200N，
物體在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N，
設物體在水中受到的拉力為F1，
因F1+F浮=G，
所以，F1=G-F浮=1200N-750N=450N，
設出水面前、后牽引力作用在繩端的拉力為F、F′，動滑輪的重力為G1，
因不計摩擦、繩重及水的阻力
所以，物體出水面前：
F==------①
物體出水面后：
F′==------②
由①②兩式相比可得：=，
解得：G1=300N
根據①式得：F===250N，
物體出水面前的機械效率：
η====60%；
（3）由v=可得，物體出水面后上升的高度：
h′=vt=5.4km/h×h=0.45km=450m，
汽車行駛的距離：
s′=nh′=3×450m=1350m，
繩端的拉力：
F′===500N，
由力的平衡條件可得，
汽車受到的牽引力：
F牽=F′+f=500N+100N=600N，
牽引力做的功：
W=F牽s′=600N×1350m=8.1×105J。
答：（1）物體的體積為0.075m3；
（2）物體出水面前，滑輪組的機械效率是60%；
（3）物體出水面后，車的牽引力在5min內做的功為8.1×105J。
14. 【解答】解：
（1）由題知，重物離開地面后，起重機對地面的壓強為2.5×105Pa，受力面積S=5000cm2=0.5m2，
根據p=可得，汽車和貨物對地面的壓力為：
F=pS=2.5×105Pa×0.5m2=1.25×105N；
起重機的重力為：
G起重機=mg=10×103kg×10N/kg=1×105N；
則貨物的重力為：
G=F-G起重機=1.25×105N-1×105N=2.5×104N；
（2）由滑輪組示意圖可知n=3，則滑輪組的機械效率為：
η=====×100%≈83.3%；
（3）牽引力所做的總功：
W=Fs=Fnh=1×104N×3×5m=1.5×105J；
電動機牽引力的功率為：
P===5000W。
答：（1）被提升物體的重力為2.5×104N；
（2）重物勻速上升時，滑輪組AB的機械效率為83.3%；
（3）重物勻速上升時，電動機牽引力的功率為5000W。1.會分析簡單機械在工作過程中的有用功、額外功、總功；
2.理解機械效率的概念；
3.學會分析杠桿、滑輪、斜面等簡單機械工作時的機械效率并進行簡單的計算。
1.有用功：利用動滑輪把重為G的物體提升h高度的過程中所做的功為：W= ，這是人們提升重物過程中必須要做的功，這部分功叫做有用功。
2.額外功：利用機械時，人們不得不額外做的功叫做 。
在提升重物的過程中，由于 也受到重力作用，以及動滑輪的轉軸上存在 ，因此，必須克服動滑輪自身的重力和動滑輪上的摩擦力做一定量的功，這部分功并非我們需要但又不得不額外做的功。
3.總功：人的拉力F（動力）對動滑輪（機械）所做的功，即有用功與額外功的總和（W總= ）。
4.機械效率：（1）概念：有用功跟總功的 ；（2）公式： ；
（3）特點：a.機械效率通常用百分數表示，沒有單位；
b.機械效率總 1 （填大于、小于或等于）（W有用（4）機械效率的比較：
a.W總一定時，機械做的W有用越多或W額越少， ；
b、W額一定時，機械做的W總越多或W有用越多， ；
c、W有用一定時，機械做的W總越少或W額越少， 。
（5）提高機械效率的方法：
a.減小機械自重、減小機件間的摩擦。通常是 ，如搞好潤滑，減輕機械自重；
b.在無法減小額外功的情況下，采用 來提高機械效率
例1
下列做法，不能夠改變滑輪組機械效率是（　　）
A．用大小相等的塑料動滑輪代替鑄鐵動滑輪
B．給定滑輪加潤滑油
C．改變提升的物重
D．改變提升重物的高度
例2
下列說法中正確的是（　　）
A．機械效率高的機械，做功就越多 B．功率大的機械，做功就越多
C．功率大的機械，做功就越快 D．功率小的機械，其機械效率越低
練1
關于機械效率，下列說法正確的是（　　）
A．做功越多，機械效率越高 B．做的有用功多，機械效率一定高
C．機械效率高的機器，功率不一定高 D．通過改進技術，機械效率可達到100%
練2
甲的機械效率比乙高，這說明（　　）
A．甲做的總功比乙多 B．甲做的有用功比乙多
C．做相同的總功，甲做的額外功比乙少 D．做相同的總功，甲做的有用功比乙少
例1
額外功為20J，總功為100J，則機械效率等于（　　）
A．80% B．90% C．78% D．無法確定
例2
小明在剪紙時，所用剪刀的機械效率為90%，這表示（　　）
A．若作用在剪刀的動力是1N，則阻力是0.9N
B．若作用在剪刀的阻力是1N，則動力是0.9N
C．若作用在剪刀的動力做功1J，則有0.9J的功用于剪紙
D．若作用在剪刀的動力做功1J，則有0.1J的功用于剪紙
例3
兩臺機械完成的有用功之比W1：W2=4：3，機械效率分別為η1=60%，η2=75%，則兩臺機械所做總功之比為（　　）
A．5：3 B．3：5 C．16：15 D．15：16
練1
一臺起重機在10s內將重為3600N的貨物勻速提高了4m，若起重機做的額外功是9600J，則機械效率是______。
練2
起重機提升某重物時，它的機械效率是60%，所做的額外功為1000J，則它所做的總功是______J，有用功是______J。
練3
用一個機械效率為70%的滑輪組，將重為2240N的重物提起，所用的拉力為800N，則滑輪組至少由（　　）組成。
A．1個定滑輪和1個動滑輪 B．2個定滑輪和2個動滑輪
C．1個定滑輪和2個動滑輪 D．2個定滑輪和1個動滑輪
例1
如圖所示，如果貨物在500N的拉力下勻速上升3m，則貨物重______N（動滑輪自重和摩擦力不計），拉力的自由端繩子要移動______m。
例2
如圖所示的滑輪組，用F=60N的拉力，拉動水平地面上重為400N的物體，使物體勻速前進了2m。物體和地面之間的摩擦力為90N，在此過程中，下列說法正確的是（　　）
A．拉力做的功是360J
B．繩子自由端移動的距離是2m
C．滑輪組的機械效率是75%
D．A點受到的拉力為400N
例3
如圖所示，工人用動滑輪把重物勻速提升到一定高度，重物的重力為G物，動滑輪的重力為G動，此裝置的機械效率為η，不計繩重和摩擦。則工人所用的拉力為（　　）
A．
B．
C．
D．
例4
工人利用如圖所示的滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升0.5m，工人所用的拉力F為600N，（不計摩擦和繩重），求：
（1）人的拉力做的功為多少J？
（2）此滑輪組的機械效率為多少？
（3）若用此滑輪組提升重為1500N的物體，繩上拉力是多少N？
例5
如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖，已知井深10m，物體重G=4×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.05倍。請計算：
（1）若汽車運動的速度為1.2m/s，則將物體由井底拉至井口，需要多長時間？
（2）滑輪組的機械效率是多少？（保留一位小數）
（3）汽車的牽引力是多大？
（4）將物體由井底拉至井口，汽車的牽引力做的功是多少？
練1
如圖是某工地施工時用于提升重物的滑輪組，工人作用在繩子自由端的大小為160N的拉力，在10s內將重為400N的重物在豎直方向上勻速提升2m。若不計繩重和滑輪轉軸處的摩擦，則下列判斷錯誤的是（　　）
A．繩子自由端移動的距離為6m
B．動滑輪的重力為80N
C．動滑輪上升的速度為0.6m/s
D．工人克服重物的重力做功800J
練2
如圖是工人利用滑輪組提升重為810N物體的示意圖，某段過程中物體勻速上升的速度為0.1m/s，工人拉力F的功率為90W，物體上升10s拉力F克服滑輪組的摩擦做的功是60J，不計繩重。求：
（1）工人拉繩子的速度；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）滑輪組中的動滑輪的重力。
練3
如使用定滑輪將物體勻速舉到高處，則可以______（選填“省力”或“改變用力方向”）。如圖所示，用一個動滑輪把重200N的物體提高，所用的拉力為125N．則動滑輪所的效率η=______。
練4
如圖所示，重400N的物體在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿粗糙程度均勻的水平地面向左勻速直線運動了10s，滑輪組的機械效率為80%（不考慮繩和滑輪所受的重力，兩滑輪間距離足夠遠）。
則：繩子自由端移動的距離為______m，物體與地面間的滑動摩擦力為______N。接下來若增大拉力，則物體與地面間的滑動摩擦力會______（選填“增大”、“減小”或“不變”）。
例1
如圖所示，小明分別用甲、乙兩個滑輪把同一袋沙子從地面提到二樓，用甲滑輪所做的總功為W1，機械效率為η1；用乙滑輪所做的總功為W2，機械效率為η2．若不計繩重與摩擦，則（　　）
A．W1=W2 η1=η2
B．W1=W2 η1＜η2
C．W1＜W2 η1＞η2
D．W1＞W2 η1＜η2
例2
要提高某機械的機械效率，應該（　　）
A．減小外力所移動的距離 B．減小動滑輪的質量
C．減小總功 D．減小外力
例3
兩個完全相同的滑輪，其重力均為20N，分別用圖甲、乙兩種方式，將重400N的物體以相同的速度勻速豎直提升了10m，不計繩重和摩擦，則下列判斷正確的是（　　）
A．F1做的功大于F2做的功
B．F1和F2做的功相等
C．F1做功的功率小于F2做功的功率
D．甲的機械效率小于乙的機械效率
例4
如圖所示，用同一滑輪組分別將兩個不同的物體A和B勻速提升相同的高度，提升物體A時所用拉力較大。不計繩重和摩擦的影響，則下列判斷正確的是 （　　）
A．A物體比B物體輕
B．提升A做的有用功較多
C．提升A所做的額外功較多
D．提升A做功的效率較小
練1
起重機將重6000N的建材勻速提升了3m，電動機做的功是3.6×104J，則起重機的效率是______；若只增加被提建材的重力，則起重機的效率______（選填“變大”、“變小”或“不變”）。
練2
利用四個相同的滑輪，組成如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，用同樣的時間，把質量不等的重物G甲、G乙（G甲＜G乙）提升了相同的高度，所用的拉力分別為F甲、F乙，拉力的功率分別為P甲、P乙，機械效率分別是η甲、η乙（忽略繩重與摩擦），下列關系式正確的是（　　）
A．F甲＜F乙，η甲=η乙
B．F甲＜F乙，η甲＞η乙
C．F甲＜F乙，P甲＜P乙
D．η甲=η乙，P甲=P乙
練3
工人師傅只使用一個動滑輪將400N的重物勻速提升到3m高處，假如所用的拉力方向豎直向上、大小為250N，則（　　）
A．拉力所做的功為750J B．機械效率為80%
C．若用該滑輪提升更重的貨物，機械效率將變大 D．若采用輕質滑輪完成原任務，機械效率將變大
1.對光滑程度相同的斜面，斜面的傾斜程度越大，斜面的機械效率 。
2.測量斜面機械效率的注意事項：
（1） ；
（2） 。
例1
如圖所示，有一斜面長為L，高為h，現用力F沿斜面把物重為G的物體從底端勻速拉到頂端。已知物體受到斜面的摩擦力為f，則下列關于斜面機械效率η的表達式正確的是（　　）
A．η=×100%
B．η=×100%
C．η=×100%
D．η=×100%
例2
如圖所示，把同一物體沿斜面BA和CA分別拉到頂端A，若斜面兩邊的機械效率ηB=ηC，則沿斜面的拉力F1、F2的大小關系是（　　）
A．F1＜F2
B．F1=F2
C．F1＞F2
D．不能確定
例3
工人用平行于斜面向上的500N的推力將重800N的物體勻速推上高1.5m的車廂，所用的斜面長是3m．求：
（1）推力做的功；
（2）斜面的機械效率；
（3）斜面對物體的摩擦力。
練1
將一個重為4.5N的物體沿斜面從底端勻速拉到頂端（如圖所示），斜面長1.2m，高0.4m，斜面對物體的摩擦力為0.3N（物體大小可忽略）。則下列說法正確的是（　　）
A．沿斜面向上的拉力0.3N
B．有用功0.36J，機械效率20%
C．有用功1.8J，機械效率20%
D．總功2.16J，機械效率83.3%
練2
為模擬盤山公路，現將連接了重1N小球的細線穿入一根長1m的細管，如圖，將細管從豎直放置的圓柱體底部a點開始斜向上纏繞5圈后，恰好繞至頂部b點，相鄰細管間的高度均為12cm，在b點處通過細線用0.8N的拉力（與管的軸線平行）將管口的小球從a點勻速拉至b點，則纏繞在圓柱體上的細管（模擬的盤山公路）的機械效率為（　　）
A．83.3%
B．80%
C．75%
D．60%
練3
如圖所示，斜面長s=1.5m，高h=0.3m。建筑工人將重G=500N的貨物箱，用繩子從地面勻速拉到頂端時，沿斜面向上的拉力F=150N．忽略繩子重力。求：
（1）該過程拉力F做的功；
（2）該裝置的機械效率；
（3）貨物箱在斜面上受的摩擦力大小。
例1
如圖所示，甲、乙杠桿的質量和長度均相同，機械摩擦不計，分別使用甲、乙杠桿將物體A提升相同的高度，則在工作過程中，甲、乙杠桿的機械效率相比（　　）
A．甲的大
B．乙的大
C．一樣大
D．無法確定
練1
如圖所示，一根均勻的細木棒OC，OA=OC，B為OC的中點，在C點施力將掛在A點的重為180N的物體勻速提升0.2m，木棒的機械效率為90%，這里的木棒是一種簡單機械，稱為______，提升該物體做的有用功是______J，木棒重為______N（不計摩擦）。
練2
如圖所示，用豎直向上的力勻速拉動較長的杠桿，使重為18N的物體緩慢升高0.1m，拉力大小為8N，拉力移動的距離為0.25m。該杠桿的機械效率為______，此杠桿屬于______（選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿。

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