資源簡介

綜合實踐活動——《有趣的推理》前置作業(yè)——有趣的推理
作業(yè)名稱:有趣的推理
作業(yè)目標(biāo):
1.經(jīng)歷對生活中的某些現(xiàn)象進行推理、判斷的過程，能夠?qū)@些現(xiàn)象進行合理的分析。
2.學(xué)會運用列表、嘗試、操作等解決問題的策略進行推理，發(fā)展推理能力。
3.能夠用語言清楚地表達自己的推理過程，在經(jīng)歷推理判斷的過程中樹立自信，體會生活中這些現(xiàn)象中蘊含的數(shù)學(xué)道理。
三、作業(yè)內(nèi)容/設(shè)計:
活動時間：學(xué)習(xí)《有趣的推理》之前
活動地點：家里
活動方法：操作法+記錄法+文獻法
人員分工：學(xué)生負責(zé)調(diào)查和記錄，家長負責(zé)推薦看點，不可以講解知識點。
活動步驟：
學(xué)校有足球、航模和電腦興趣小組。淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組。他們?nèi)硕疾辉谝粋€組。笑笑不喜歡踢足球，淘氣不是電腦小組，奇思喜歡航模，思考：三人分別在哪個興趣小組。
我的思考辦法
辦法1
辦法2
足球 航模 電腦
淘氣
笑笑
奇思
【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合列表的方法進行有趣的推理。首先要讀懂問題，理解問題的前提條件與求解目標(biāo)。淘氣、笑笑與奇思分別參加電腦、航模與足球三個興趣小組中的一個小組，他們?nèi)硕疾辉谝唤M——這是解決問題的大前提，并知道三個信息（兩個否定判斷和一個肯定判斷）。解題目標(biāo)就是判斷三人分別參加哪個小組，即確定三個人與三個興趣小組之間的一一對應(yīng)關(guān)系。如果從已知的否定判斷出發(fā)，推理過程是：淘氣不是電腦小組的，而奇思喜歡航模，他會參加航模小組，因此他也不是電腦小組的，因此，笑笑在電腦小組。又因為奇思在航模小組，笑笑在電腦小組，所以，淘氣在足球小組。如果從已知的肯定判斷出發(fā)，推理的過程是：奇思喜歡航模，所以他參加的是航模小組。因此，淘氣和笑笑分別參加電腦與足球小組中的一個。但淘氣不在電腦小組，所以在電腦小組的是笑笑。所以，淘氣參加的是足球興趣小組。上述的推理過程具有相當(dāng)水平的抽象思維，小學(xué)三年級學(xué)生并不具有這種思維能力。他們會感到抽象思維遇到的困難與挑戰(zhàn)。有這樣的感受，他們才能體會到借助表格，整理信息進行推理的簡便性。同時借助表格進行推理，能夠更清楚地看到肯定判斷與否
定判斷在推理過程中是不對稱的：由1個已知的肯定判斷能夠推出4個否定判斷，但由1個已知的否定判斷只能推出2個選言判斷，或者由同行（或同列）的2個否定判斷才能推出一個肯定判斷。】
航模小組有6個飛機模型：淘氣號、奇思號、妙想號、笑笑號、樂樂號和教練號，放在柜子里。飛機模型分別放在了柜子的什么位置，請你根據(jù)下面的信息，找到它們的位置。
【設(shè)計意圖：
結(jié)合分類活動引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的推理。已知有6種型號的飛機模型，柜子里有6個不同的位置（柜子左側(cè)與右側(cè)分別有上、中、下三個格子——都編了號），還有一些關(guān)于放置各種型號飛機模型的信息。這個問題的目標(biāo)是確定6種飛機模型與6個格子之間的一一對應(yīng)關(guān)系。按是否放在柜子的左側(cè)為分類標(biāo)準(zhǔn)，把6種型號的飛機模型分成兩類：教練號、淘氣號與樂樂號為一類（放柜子左側(cè)的），奇思號、妙想號與笑笑號為另一類（放柜子右側(cè)的）。接著，分別確定各類飛機上、中、下的位置。根據(jù)教練號在最上面一排左側(cè)，所以教練號放在①的位置。又因為淘氣號與樂樂號都放在柜子左側(cè)，淘氣號在樂樂號的上面，所以淘氣號與樂樂號分別放在②③的位置。在柜子右側(cè)要放奇思號、妙想號和笑笑號。因為妙想號不在最下面，也不在最上面，所以妙想號放在⑤的位置。因為奇思號沒放在教練號的旁邊，所以奇思號放在⑥的位置。最后只有④位置留著放笑笑號了。
上述推理的過程，事實上用了一個重要的策略——分類。把確定6種型號的飛機模型按左、右位置分成兩類后，確定6種型號的飛機模型與6種不同位置之間的一一對應(yīng)關(guān)系，就變成了確定3種型號飛機模型與3種不同位置之間的一一對應(yīng)關(guān)系，因此，分類可以把原來比較復(fù)雜的問題變得簡單一些。】
四、認(rèn)識作業(yè)驗收/展示方式:
學(xué)生根據(jù)記錄法、操作法、文獻法完成實踐作業(yè)。
思考方案和解決問題的過程可以錄制小視頻。
五、作業(yè)指導(dǎo):
器材準(zhǔn)備:相關(guān)信息條、記錄單。
操作步驟：
（一）學(xué)校有足球、航模和電腦興趣小組。淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組。他們?nèi)硕疾辉谝粋€組。笑笑不喜歡踢足球，淘氣不是電腦小組，奇思喜歡航模，思考：三人分別在哪個興趣小組。
航模小組有6個飛機模型：淘氣號、奇思號、妙想號、笑笑號、樂樂號和教練號，放在柜子里。飛機模型分別放在了柜子的什么位置，請你根據(jù)下面的信息，找到它們的位置。
記錄內(nèi)容及形式的建議：可以用文字符號、數(shù)字符號、圖形符號表示。
注意事項：在查閱過程中不能及時用筆記錄可以拍照，錄像等方式記錄；為了更好的課上交流，記錄的數(shù)字一定要準(zhǔn)確。查閱文獻要到新華書店、圖書館或正規(guī)出版的電子書籍當(dāng)中查閱，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)可參考，不可全信。
活動過程:描述+活動記錄表
學(xué)生經(jīng)歷校有足球、航模和電腦興趣小組。淘氣、笑笑和奇思根據(jù)自己的愛好分別參加了其中一組。他們?nèi)硕疾辉谝粋€組。笑笑不喜歡踢足球，淘氣不是電腦小組，奇思喜歡航模，思考：三人分別在哪個興趣小組；航模小組有6個飛機模型：淘氣號、奇思號、妙想號、笑笑號、樂樂號和教練號，放在柜子里。飛機模型分別放在了柜子的什么位置，請你根據(jù)下面的信息，找到它們的位置的活動過程，并完成相應(yīng)的記錄表和任務(wù)單，能夠?qū)@些現(xiàn)象進行合理的分析，發(fā)展推理能力；在經(jīng)歷推理判斷的過程中樹立自信，體會生活中這些現(xiàn)象中蘊含的數(shù)學(xué)道理。
成果展示:
學(xué)生用文字、圖畫或操作的方式填寫學(xué)習(xí)記錄單。
學(xué)生用小視頻的方式展示思考方案和解決問題的過程。

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