資源簡介

小學(xué)數(shù)學(xué)四年級簡便計算素材
A、方法歸類
一、交換律（帶符號搬家法）當(dāng)一個計算題只有同一級運(yùn)算（只有乘除或只有加減運(yùn)算）又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”。適用于加法交換律和乘法交換律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81?
二、結(jié)合律（一）加括號法1.當(dāng)一個計算題只有加減運(yùn)算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到 括號里的運(yùn)算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃丛诩訙p運(yùn)算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變 號。）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
2.當(dāng)一個計算題只有乘除運(yùn)算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運(yùn)算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號后面添括號時，括 到括號里的運(yùn)算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌辉瓉硎浅F(xiàn)在就要變?yōu)槌恕＃丛诔顺\(yùn)算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要 變號。）例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（二）去括號法1.當(dāng)一個計算題只有加減運(yùn)算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里 的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印＃ìF(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) （注：去括號是添加括號的逆運(yùn)算）
2.當(dāng)一個計算題只有乘除運(yùn)算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的 乘，現(xiàn)在就 要變?yōu)槌辉瓉硎浅F(xiàn)在就要變?yōu)槌恕＃ìF(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈) （注：去掉括號是添加括號的逆運(yùn)算）
三、乘法分配律1.分配法 括號里是加或減運(yùn)算，與另一個數(shù)相乘，注意分配。例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
2.提取公因式 注意相同因數(shù)的提取。例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數(shù)。
3.注意構(gòu)造，讓算式滿足乘法分配律的條件。例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500
四、借來還去法 看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法 顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小。例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900 綜上所述，要教好簡便計算，使學(xué)生達(dá)到計算的時候又快又對，不僅正確無誤，方法還很合理、樣式靈活的要求。首先要求教師熟知有關(guān)內(nèi)容并綽綽有余，其次對教 材還要像導(dǎo)演使用劇本一樣，都有一個創(chuàng)造的過程，做探求教法的有心人。在練習(xí)設(shè)計上除了做到內(nèi)容要精選，有層次，題形多樣，還要有訓(xùn)練智力與非智力技能的 價值。?
B、分類訓(xùn)練
（1）a＋b ＝b＋a88＋56＋12178＋350＋2256＋208＋144（2）?(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)（23＋56）＋47286＋54＋46＋4582＋456＋544
（3）a×b＝b×a25×37×4 ? ? ? ? ?75×39×465×11×4? ? ? ? ? 125×39×16
（4）(a×b)×c＝a×(b×c)19×75×8? ? ? ? ? 62×8×2543×15×6 ? ? ? ? ?41×35×2
（5）a×(b＋c) ＝a×b＋a×c136×406＋406×64? ? ? ? ? 702×123＋877×702? ? ? ? ? 246×32＋34×492
（6）a×(b－c) ＝a×b－a×c102×59－59×2? ? ? ? ? 456×25－25×56? ? ? ? ? 43×126－86×13? ? ? ? ? 101×897－897
（7）a－b－c＝a－(b＋c)458－45—155? ? ? ? ? 2354－456－544? ? ? ? ? 68547－457－123－420
（8）?a－b＋c＝a＋c－b4235－4067＋76? ? ? ? ? 3569＋526－1569? ? ? ? ? 45682－7538＋14318
（9）a÷b÷c＝a÷(b×c)4500÷4÷75? ? ? ? ? 16800÷8÷25? ? ? ? ? 248000÷8÷125? ? ? ? ? 5200÷4÷65
（10）a÷b×c＝a×c÷b4500×102÷90? ? ? ? ? 3600÷80×2? ? ? ? ? 125÷20×8? ? ? ? ? 250÷75×30
（11）a－b＝a－(b＋c)＋c429－293? ? ? ? ? 1587－689? ? ? ? ? 8904－1297? ? ? ? ? 87905－388
（12）a－b＝a－(b－c)－c2564－302? ? ? ? ? 25478－9006? ? ? ? ? 5024－502? ? ? ? ? 1251－409
（13）a＋b＝a＋(b＋c)－c254＋489? ? ? ? ? 5021＋897? ? ? ? ? 654＋793? ? ? ? ? 654＋4999?
（14）a＋b＝a＋(b－c)＋c124＋4005? ? ? ? ? 1235＋607? ? ? ? ? 248＋803? ? ? ? ? 2005＋45687
（15）綜合254＋246＋744＋1054? ? ? ? ? 5897＋568－897＋432? ? ? ? ? 45627－258－742－1627
321×46－92×27－67×46? ? ? ? ? 75×32×125 65×16×125
360÷（18× 4）? ? ? ? ? 32×105 598＋735?
99×38＋38? ? ? ? ? 98×34 25＋75－25＋75
48×125 540÷45? ? ? ? ? 103×56
C、加減法篇
一、加法：
1.利用加法交換律例如：254+158+246我們首先觀察發(fā)現(xiàn)254與246相加可以湊成整百，于是交換158和246兩個加數(shù)的位置，變成254+246+158。
2.利用加法結(jié)合律例如：365+458+242我們發(fā)現(xiàn)后兩個加數(shù)可以相加成整百數(shù)，于是變成365+（458+242）。
3.拆分加數(shù)例如：568+203我們發(fā)現(xiàn)203距離200較近，于是將203拆分成200+3,算式變成568+200+3。例如：289+198我們發(fā)現(xiàn)198距離200較近，于是將198改寫成200-2，算是變成289+200-2。
二、減法：
1.交換減數(shù)位置：例如：452-269-152我們發(fā)現(xiàn)452-152能得整百數(shù)，于是交換減數(shù)位置，算式變成452-152-269。
連續(xù)減去兩個數(shù)等于減去兩個數(shù)的和：例如：562-236-164我們發(fā)現(xiàn)兩個減數(shù)236與164的和能湊成整百，于是算式變成562-（236+164），注意括號里要變成兩數(shù)相加。
2.拆分減數(shù)：例如：313-102我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)102距離100較近，可以拆分成100+2，但是在減法算式里要變成313-100-2。例如：521-298我們發(fā)現(xiàn)減數(shù)298距離300較近，可以拆分成300-2，但是注意在減法算式里要變成521-300+2。
三、加減混合：
1.加減換位：例如：526—257+274可以將算式改為526+274—257。
減去兩個數(shù)的和等于分別減去這兩個數(shù)：例如：568—（254+168）我們可以打開括號，注意括號里的加號在打開括號后要變成減號，于是算式變成568—254—168，然后調(diào)整減數(shù)位置，因?yàn)?68先減去168可以湊成整百數(shù)，于是算式變成568—168—254。
2、綜合運(yùn)用：例如：57+68—57+68很多同學(xué)盲目地寫成（57+68）—（57+68）是錯誤的，我們發(fā)現(xiàn)第二個57前面是減號，可以和第一個57合并成57—57，而第二個68前面是加號，只能和第一個68合并成68+68，所以算式應(yīng)變成（57—57）+（68+68）。
例如：628—（254+128+146）有些時候我們在同一道題中運(yùn)用多種方法，總之一個原則，但不改變運(yùn)算結(jié)果的前提下盡可能的使運(yùn)算更加簡便。如上題，我們發(fā)現(xiàn)628先減去括號里的128比較簡便，余下兩個數(shù)254與146恰好相加是整百，于是算式變?yōu)椋?28—128）—（254+146）。
D、乘除法篇
一、乘法：
1.因數(shù)含有25和125的算式：例如①：25×42×4我們牢記25×4=100，所以交換因數(shù)位置，使算式變?yōu)?5×4×42.同樣含有因數(shù)125的算式要先用125×8=1000。例如②：25×32此時我們要根據(jù)25×4=100將32拆成4×8，原式變成25×4×8。例如③：72×125我們根據(jù)125×8=1000將72拆成8×9，原式變成8×125×9。重點(diǎn)例題：125×32×25? ? ? ? =（125×8）×（4×25）
2.因數(shù)含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我們根據(jù)需要將16拆分成2×8，這樣原式變?yōu)?5×2×8。因?yàn)檫@樣就可以先得出整十的數(shù)，運(yùn)算起來比較簡便。
3.乘法分配率的應(yīng)用：例如：56×32+56×68我們注意加號兩邊的算式中都含有56，意思是32個56加上68個56的和是多少，于是可以提出56將算式變成56×（32+68）如果是56×132—56×32一樣提出56，算是變成56×（132-32）注意：56×99+56應(yīng)想99個56加上1個56應(yīng)為100個56，所以原式變?yōu)?6×(99+1)或者56×101-56?=56×（101-1）另外注意綜合運(yùn)用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)
4.乘法分配率的另外一種應(yīng)用：例如：102×47我們先將102拆分成100+2算式變成（100+2）×47然后注意將括號里的每一項(xiàng)都要與括號外的47相乘，算式變?yōu)椋?100×47+2×47例如：99×69我們將99變成100-1算式變成（100-1）×69然后將括號里的數(shù)分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：100×69-1×69
二、除法：
1.連續(xù)除以兩個數(shù)等于除以這兩個數(shù)的乘積：例如：32000÷125÷8我們可以將算式變?yōu)?2000÷（125×8）=32000÷1000
2.例如：630÷18我們可以將18拆分成9×2這時原式變?yōu)?30÷（9×2）注意要加括號，然后打開括號，原式變成630÷9÷2=70÷2
三、乘除綜合：
例如6300÷（63×5）我們需要打開括號，此時要將括號里的乘號變?yōu)槌枺阶優(yōu)?6300÷63÷5
E、運(yùn)算定律和性質(zhì)
1、加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)
3、乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變。這叫做乘法交換律。?用字母表示：a×b=b×a
4、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)
5、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c= a×c+b×ca ×( b+c) =a×b+a×c拓展：（a-b）×c= a×c-b×ca ×( b-c) =a×b-a×c
6、減法的性質(zhì)1：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個減數(shù)的和。用字母表示：a-b-c= a -( b+c)a -( b+c) = a-b-c
7、減法的性質(zhì)2：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)。用字母表示：a-b-c= a-c-b
8、除法的性質(zhì)1：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以除以這兩個除數(shù)的積。用字母表示：a÷b÷c= a ÷( b×c)a ÷( b×c) = a÷b÷c
9、除法的性質(zhì)2：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先除以第二個除數(shù)，再除以第一個除數(shù)。用字母表示：a÷b÷c= a÷ c ÷ b

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