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2013溫州中考數學試卷評析
數學
穩中求變 關注思維
　　今年數學試卷嚴格遵循《數學課程標準》和 《2013年浙江省初中畢業生學業考試說明》的內容范圍與要求進行命題。試卷主要有以下幾個特色：
　　一、重視數學文化，培養人文素養
　　借助學業考試滲透數學文化是溫州數學卷近幾年的一大特色。如第10題：
　　10. 在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點B，A，C作，如圖所示。若AB=4，AC=2， ，則 的值是（ ▲ ）
　　本題是將古希臘數學家希波克拉底的“月牙定理”（圖1）中的直角三角形弱化為一般三角形，探索其中的面積關系。該題在滲透數學文化的同時，讓學生感受數學魅力，使數學具有更為積極的教育功能。
　　二、注重生活數學，體現數學價值
　　積累數學活動經驗、培養學生應用意識是數學課程的重要目標。“綜合與實踐”是實現這些目標的重要和有效的載體。如第16題：
　　16.有一塊矩形木板，它的右上角有一個圓洞。現設想將它改造成火鍋餐桌桌面，要求木板大小不變，且使圓洞的圓心在矩形桌面的對角線交點上。木工師傅想到了一個巧妙的辦法，他測量了PQ與圓洞的切點K到點B的距離及相關數據（單位：cm）后，從點N沿折線NF-FM（NF∥BC，FM∥AB）切割，如圖1所示。圖2中的矩形EFGH是切割后的兩塊木板拼接成符合要求的矩形桌面示意圖（不重疊，無縫隙，不計損耗），則CN，AM的長是 ▲ 。
　　本題以改造矩形桌面為載體，讓學生在問題解決過程中，考查了矩形、直角三角形及圓等相關知識，積累了將實際問題轉化為數學問題經驗，滲透了圖形變換思想，體現了數學思想方法在現實問題中的應用價值。
　　三、倡導問題創新，考查思維能力
　　創新意識的培養是現代數學教育的重要任務，重視思維能力的考查，不僅是考試導向作用的要求，更是正確反映學生數學素養的有效途徑。如第24題：
　　24. 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（6，0），B（0，8）。點C的坐標為（0，m），過點C作CE⊥AB于點E。點D為x軸上一動點，連結CD，DE，以CD，DE為邊作□CDEF。
　　（1）當0　　（2）當m=3時，是否存在點D，使□CDEF的頂點F恰好落在y軸上？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由；
　　（3）點D在整個運動過程中，若存在唯一的位置，使得□CDEF為矩形，請求出所有滿足條件的m的值。
　　本題屬于探究性問題，設計新穎，入口易，深入難。特別是第（3）小題，當動點D在運動過程中不能得到矩形時，需要學生自己去尋找m的值，對m的取值范圍進行討論，畫出相應圖形。用這種方式考查學生的思維能力，是一種大膽創新。該題把觀察、操作、探究、計算融合在一起，蘊含著函數、方程、分類、轉化等重要的數學思想方法。從長遠來看，題目的創新對破除題海戰術、改進教學行為、提升教學效率，有著積極的導向作用。
2013年溫州市初中畢業生學業考試數學命題組

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